<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>trờng thpt chuyên thái bình</b> <b> Đề KHảO SáT CHấT lợng lớp 12 lần thứ 5</b>
<b> năm 2012</b>

<b>Môn : TOáN khối a</b>

<i>Thời gian làmbài : 180 phút</i>

<b>I. PHN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)</b>

<b>C©u I (2 ®iĨm):</b>Cho hàm số <i>y x</i> 3 3<i>x</i>22 có đồ thị là (C).
<b>1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.</b>

<b>2)T</b>ìm m để đường thẳng <i>y m x</i> (  1) và cắt (C) tại ba điểm phõn biệt E(1,0) , A, B sao cho diện tớch tam
giỏc OAB bằng 2. (O là gốc toạ ).

<b>Câu II (2điểm):</b>

<b> 1)</b>Giải phơng trình .

2

1 cos2 1

tan 2(1 )

1 cos cos

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<b> 2)</b>Giải hệ phơng trình .





2
2

4 ₂

1 1 4( ) 3( )

log 3 2 log 1 4

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

       




<b>Câu III (1điểm): </b>Tính tích phân .

2
5
2
2 1
.

1 1

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>dx</i>
<i>x</i>

 

 



<b>Câu IV:(1điểm). </b>Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi tâm O có cạnh AB = <i>a</i> 5,AC = 4a ,

SO

=

2 2

<i>a</i>



và

SO

vng góc với đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh

SC

. Tính thể tích hình chóp SOMB và khoảng
cách giữa hai đờng thẳng SA và BM.

<b>Câu V:(1điểm).</b>Cho x,y,z là ba số thực thay đổi .Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

4 4 4

2

3

1

16

81

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>z</i>

<i>P</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>z</i>







 







<b>II. PHẦN RIấNG </b>

<i><b>(3 điểm )(</b></i>

<i><b>Thí sinh chỉ đợc chọn một trong hai phn A hoc B)</b></i>

<b>Phần A.</b>

<b>Câu VIa:(2 điểm) .</b>

<b>1)</b>Trong mt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy .Cho tam giác ABC vng tại A, phơng trình đờng thẳng BC là
4x-3y-4 = 0. Các đỉnh A,B thuộc trục hoành và diện tích tam giác ABC bằng 6 . Tìm toạ độ trọng tâm G
của tam giác ABC.

<b>2)</b>Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đờng thẳng



có phơng trình:

1 1

2 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

  _{,đờng thẳng}

1



_:

1 1

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 _{.Lập phơng trình đờng thẳng}

_d

_{đi qua gốc toạ độ O vng góc với}



1_{và cỏch}

một khoảng lớn nhất.

<b>CâuVIIa:(1điểm) .</b>Tìm số phức z thoả m·n :

<i>z</i>



1 5



vµ

_ _

17(

<i>z z</i>

) 5

<i>z z</i>

_.

<b>Phần B.</b>

<b>CâuVIb:(2điểm).</b>

<b>1)</b>Cho Parabol có phơng trình

2 ₁₆

<i>y</i>  <i>x</i>_{, đờng thẳng đi qua tiêu điểm F cắt Parabol tại hai điểm M và}
N .Tìm toạ độ M,N sao cho tích số

<i>FM FN</i>

.

đạt giá trị nhỏ nhất .

<b>2)</b>Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho (P):

<i>x</i>



2

<i>y</i>



2

<i>z</i>

 

2 0

và điểm A(0,0,1). Viết phơng trình
mặt cầu tiếp xúc với (P) tại A và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy.

<b>CâuVIIb:(1điểm).</b>Trong các acgumen của số phức

8
1 3i

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->