vao 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (137.79 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

UBND HUYỆN TAM DƯƠNG

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013ĐỀ THI MÔN: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề

—————————
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).

Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức

2 2x là:
A. x1 B.

1
4
x

C.
1
4

x

D. x 1

Câu 2. Đồ thị hàm số y(m1)x m 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. Khi đó
giá trị của m bằng:

A. m1 B. m3 C. m1 D. m3

Câu 3. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình:
2

2x  x 9 0 . Khi đó x1x x1 2x2 bằng:

A. -5 B. 5 C. -4 D. 4

Câu 4. Cho đường tròn (O, R). Một dây của đường trịn tâm O có độ dài bằng bán kính R, khoảng
cách từ tâm O đến dây này là:

A. R 2 B.
2
2

R

C.
3
2

R

D. R 3
B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu 5 (1,5 điểm).

a) Rút gọn biểu thức:

3 48 75 6

A  

. b) Giải hệ phương trình:

2 3 4

3 4 1

x y

 




 

 .

Câu 6 (1,5 điểm). Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 20 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 4 xe

phải điều đi làm cơng việc khác, nên mỗi xe cịn lại phải chở nhiều hơn
5

6 tấn hàng so với dự định. 
Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển? (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau).

Câu 7 (1,5 điểm). Cho phương trình x23x 4 3m0 (m là tham số)

a) Giải phương trình với m2.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn
2 2

1 2 7
x x  .

Câu 8 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có Â > 900. Vẽ đường trịn (O) đường kính AB và đường

trịn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường trịn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC
cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E.

a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.

b) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C
thẳng hàng.

c) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD.

Câu 9 (1 điểm). Cho các số thực x y, 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

4 4 2 2

4 4 2 2 .

x y x y x y

P

y x y x y x

     

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---Hết---PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG

——————

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN

—————————

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm, sai cho 0 điểm.

Câu 1 2 3 4

Đáp án B D C C

B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm):
Câu 5 (1,5 điểm).

a) 0,75 điểm

Nội dung trình bày Điểm

1 3

3 48 75 6 3 16.3 25.3 6.

3 3

A      0,25

12 3 5 3 2. 3

   0,25

(12 5 2). 3 5 3   0,25

b) 0,75 điểm

Nội dung trình bày Điểm

2 3 4 6 9 12

3 4 1 6 8 2

x y x y

   

 



 

   

  0,25

17 10

3 4 1

y

x y

 


 

 

 0,25

10
17
19
17

y
x





 

 


 . Hệ có nghiệm duy nhất

19
17

10
17

x
y







 



0,25

Câu 6 (1,5 điểm):

Nội dung trình bày Điểm

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Theo dự định mỗi xe phải chở:
20

x 4 (tấn )

Trên thực tế mỗi xe phải chở:
20

x (tấn )

0,5

Theo bài ra ta có PT:

20 20 5

x  x 4 6 0,25

Giải phương trình tìm được x18; x2 12

Vì

x

N

nên

x8

(t/m).

Vậy thực tế có 8 xe tham gia vận chuyển.

0,5
Câu 7 (1,5 điểm):

a) 0,75 điểm

Nội dung trình bày Điểm

Với m2 phương trình đã cho trở thành x23x 2 0 0.25





3 4 1 2 17 0

        do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

1 2

3 17 3 17

và

2 2

x   x  

0.5

b) 0,75 điểm

Phương trình đã cho có hai nghiệm x x1, 2 khi và chỉ khi

7

0 9 4(4 3 ) 0

12 m

  



 



0.25

Khi đó, phương trình đã cho có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1x2 3 và x x1 2  4 3m 0.25

Do đó





2
2 2

1 2 7 1 2 2 1 2 7

9 2(4 3 ) 7 1

x x x x x x

m m

     

     

Kết hợp với điều kiện suy ra m=1 thoả mãn đề bài.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

F
H

C
D

Câu 8 (2,5 điểm).

a) 0,75 điểm:

Nội dung trình bày Điểm

Có: CEB BDC  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn); 0,5

Do đó tứ giác BCDE nội tiếp  bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường trịn.

0,25
b)0,75 điểm:

Nội dung trình bày Điểm

Có: BFA900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AB);

 900

CFA (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AC);

0,25

Suy ra BFA CF  A 90 0 900 1800 0,25

Do đó, ba điểm B, F, C thẳng hàng 0,25

c) 1,0 điểm:

Nội dung trình bày Điểm

Do tứ giác AEBF nội tiếp nên AEFABF (cùng chắn cung AF)

Mặt khác, tứ giác BCDE nội tiếp (theo a) nên AEDABF, suy ra AEDAEF

0,5

Do đó EA là phân giác của tam giác HED

EH AH

ED AD

 

(1) 0,25

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>



EH BH

ED BD (2). Từ (1) và (2) .

BH AH

BH AD

BD AD

   

AH.BD 0.25

Câu 9 (1 điểm)

Nội dung trình bày Điểm

Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

4 2 4 2

2 2

1 ; 1

x x y y

y   y x   x 0,25

Do đó

4 4 2 2 4 4 2 2

4 4 2 2 ( 4 1) ( 4 1) 2 2 2

x y x y x y x y x y x y

P

y x y x y x y x y x y x

              

2 2 4 4 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2

(

)(

)

2 x

y

x

y

x

y

x y xy

x y x

y

x

y

x

x y

















0,25

2 2 2

2 2

(

) (

)

2 x y

x

xy y

x y











2 2

2 2

3 (

)

2

4

2 y

x y

x

x y



































Vậy MinP2, dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x y.

0, 5

Một số lưu ý:

-Trên đây chỉ trình tóm tắt một cách giải với những ý bắt buộc phải có. Trong quá trình chấm,
nếu học sinh giải theo cách khác và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.

-Trong quá trình giải bài của học sinh nếu bước trên sai, các bước sau có sử dụng kết quả phần
sai đó nếu có đúng thì vẫn khơng cho điểm.

- Bài hình học, nếu học sinh khơng vẽ hình phần nào thì khơng cho điểm tương ứng với phần đó.
- Những phần điểm từ 0,5 trở lên, tổ chấm có thể thống nhất chia tới 0,25 điểm.

- Điểm tồn bài tính đến 0,25 điểm.

</div>

vao 10

<sub> </sub>

x

N

<sub>nên </sub>

<sub>(t/m). </sub>





7

0

9 4(4 3 ) 0

12

<i>m</i>

<i>m</i>

  





 







<i><b> a) 0,75 điểm:</b></i>

(

)(

)

2

2

2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x y xy</i>

<i>x y x</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x y</i>

<i>x y</i>





























(

) (

)

2

<i>x y</i>

<i>x</i>

<i>xy y</i>

<i>x y</i>











3

(

)

2

4

2

2

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x y</i>