DOWNLOAD DE THI file pdf

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1015.72 KB, 25 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH 
THUẬN

ĐỀ CHÍNH THỨC 
Gồm 06 trang

THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN THI: TỐN

Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho hai số phức z1 23i và z2  1 i. Môđun của số phức w2z13z2 bằng

A. 58. B. 113. C. 82. D. 137.

Câu 2: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I



2; 1;1



, bán kính R2 có phương trình là
A.



x2



2



y1



2



z1



22. B.



x2



2



y1



2



z1



22.
C.



x2



2



y1



2



z1



24. D.



x2



2



y1



2



z1



24.
Câu 3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2

x
y

x




 là

A.y3. B. x3. C. y5. D. x5.

Câu 4. Nghiệm của phương trình log2



x2



2 là

A.5. B. 4. C. 3 . D. 6 .

Câu 5. Nếu

 

f x dx



thì

 

f x dx





bằng

A. 5 . B.

5


. C. 5  . D.

5



.
Câu 6. Tập xác định của hàm số yln



x2



là

A.



 2;



. B.



 2;



. C.



0;



. D.



 ;



.
Câu 7. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau

đây?

A.



0; 2



. B.



2;



. C.



0;



. D.



; 2



.
Câu 8. Cho cấp số nhân

 

un với u12, công bội q3. Số hạng u4 của cấp số nhân bằng

A. 54. B. 11. C.12. D. 24.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 3 2 1

1 3 2

x y z

d     

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

d?

A. Q



 3; 2;1



. B. M



4; 1;1



. C. N



2;5; 3



. D. P



3; 2; 1



.
Câu 10. Số phức liên hợp của số phức zi



3 4 i



là

A. z 4 3 i. B. z   4 3i. C. z 4 3 i. D. z   4 3i.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

P : 3x  z 2 0 có một vectơ pháp tuyến là

A. n1



3;0; 1



. B. n2 



3; 1; 2



. C. n3  



3; 0; 1



. D. n4 



3; 1;0



.
Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A. r l



r



. B. rl. C. 2rl. D. 1

3rl.
Câu 13. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y x33x. B. y x4x2. C. y x33x2. D. yx4x2.
Câu 14. Thể tích khối lập phương ABCD A B C D.     có đường chéo AC 2 6 bằng

A. 24 3. B. 48 6. C. 6 6. D. 16 2 .

Câu 15. Khẳng định nào sau đây sai?

A.



sinxdx cosx C . B.



a dxx axlna C a ,



0,a1 .



C. 12 tan .

cos xdx x C



D. 1dx ln x C.

x  



Câu 16. Trên mặt phẳng Oxy, cho các điểm như hình bên. Điểm biểu diễn số phức z  3 2ilà

A. điểm N . B. điểm Q. C. điểm M . D. điểm P.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. 20. B. 20

3 . C. 9 . D. 3 .

Câu 18. Với a là số thực dương tùy ý, log 3a1010 bằng

A. 2020log3a. B. 1010 2 log 3a. C. 1010 1log3

2 a

 . D. 505log3a.

Câu 19. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau đôi một?

A.A53. B.5!. C.C53. D.3!.

Câu 20. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm A



2; 3;5



trên trục Oy có tọa độ là
A.



0; 3; 0



. B.



0; 0;5



. C.



2; 0; 0



. D.



3; 0; 0



Câu 21. Cho mặt cầu có đường kính bằng 4a. Thể tích khối cầu tương ứng bằng

A. 32a3. B.

3
32

a



. C.16a2. D.

3
8
3
a

.
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 22x1 8

 là

A.



; 2



. B.



; 0



. C.



;0



. D.



; 2



Câu 23. Cho hình trụ có chiều cao h7 và bán kính đáy r4. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. 112

3


. B. 28



. C.112



. D. 56



Câu 24. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x1. B. x0. C. x2. D. x 2.

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho điểm M



1; 2; 0



và mặt phẳng

 

 :x2y2z 3 0. Đường
thẳng đi qua điểm M và vng góc với

 

 có phương trình tham số là

A.
1
2 2
2
x t
y t
z t
 


 

  


. B.

2 2
2
x t
y t
z t
 


  

 


. C.

1
2 2
2
x t
y t
z t
 


  

 


. D.

1
2 2
2
x t
y t
z
 


 

  

.

Câu 26. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số giao điểm của đồ thị hàm số

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A.1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 27.Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 2 5

x
f x

x





 trên đoạn



3; 6



là:

A. f

 

5 . B. f

 

4 . C. f

 

6 . D. f

 

.

Câu 28. Cho hai số phức z1 3 2i và z2



i1



z1. Phần thực của số phức 2z1z2 bằng:

A.1 B. 5 C. 7 D. 1

Câu 29. Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn

 

27 3

log alog a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a2 b 1. B. a b 21. C. ab21. D. a b2 1.

Câu 30. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có BC3a và AC5a. Khi quay hình chữ nhật
ABCD quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ có diện tích tồn
phần bằng

A. 28a2. B.24a2. C. 56a2. D.12a2.
Câu 31. Cho hàm số f x

 

, biết f

 

x có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số f x

 

là

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0 .

Câu 32. Cho hình chóp .S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng



ABCD



, SAa 5, tứ giác ABCD là
hình chữ nhật , ABa AD, 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng



ABCD



bằng

A. 45o. B. 30o. C. 60o. D. 90o.

Câu 33. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2

6 13 0

z  z  . Tọa độ điểm biểu
diễn số phức w(1i z) 0 là:

A.



 1; 5 .



B.



1;5 .



C.



5;1 .



D.



 5; 1 .



Câu 34. Xét tích phân





2 2

1 2 ln
d ,

e x

I x

x



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A.
2

2
1
1

d .
2

e

t t



B.

5
2
1



t td . C.

2
2
1
2 d .

e

t t



D.

5
2
1
1

d .
2



t t
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình 2

ln x2 lnx 3 0 là

A.



e e; 3



. B.



e;



. C. ; 13



e;



e

 

  

 

  D. 3

1
;e .

e

 
 
 
Câu 36. Diện tích S của phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng

A.





2 2

0
1

7 12 d .
2

S 



x  x  x x B.





2 3

2 2

0 2

d 7 12 d .

S 



x x



x  x x

C.





2 3

2 2

0 2

d 7 12 d .

S 



x x



x  x x D.





2 2

0
1

7 12 d .
2

S 



x  x  x x

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1; 0;3



và B



3; 2;1



. Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB có phương trình là

A. 2x   y z 1 0. B. 2x   y z 1 0.
C. 2x   y z 7 0. D. 2x   y z 5 0.
Câu 38. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình bên.

Số nghiệm của phương trình 2f x

 

 6 0 là

A. 3. B. 0. C. 4. D. 2.

Câu 39. Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một xét nghiệm
COVID-19. Giả sử cứ sau n lần thử nghiệm và điều chỉnh thì tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó
tn theo cơng thức

 

1 0,01

1 2020.10 n

S n  

 . Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử nghiệm
và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo độ chính xác của bộ xét nghiệm đó trên 90% ?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 40. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đơi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập

S. Xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ
bằng

A. 5

542. B.

42. C.

648. D.

5
54.

Câu 41. Cho hình nón đỉnh S chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng ( )P đi qua Scắt đường tròn đáy tại 2 điểm

A và B sao cho AB6 3a. Biết rằng khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến ( )P bằng
3 2

a

. Thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng?
A.V 54



a3. B.108



a3. C.36



a3. D.18



a3.

Câu 42. Cho tứ diện OA OB OC, , đơi một vng góc với nhau và OAOBOCa, Gọi D là trung
điểm của đoạn thẳng BC. Khoảng cách giữa hai đoạn thẳng OD và AB bằng?

A. 3

a

. B. 6

a

. C. 6

a

. D. 3

a

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y mx 9
x m





 nghịch biến trên khoảng



0;2



là

A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 44. Cho hàm số f x

 

ax 1
bx c




 ,



a b c, , 



có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị của a b c 
thuộc khoảng nào sau đây?

A.



1; 0



. B.



 2; 1



. C.

 

1;2 . D.

 

0;1 .

Câu 45. Cho hàm số f x

 

thỏa mãn f

 

2 25 và f

 

x 4x f x

 

với mọi x. Khi đó

 

f x dx



bằng
A. 1073

15 . B.

458

15 . C.

838

15 . D.

1016
15 .

Câu 46. Cho hàm số f x

 

log32xlog2x3m (mlà tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
của m sao cho

 1;4

 

 1;4

 

max f x min f x 6. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng

A. 13. B. 18. C. 5. D. 8.

Câu 47. Cho ,x y là các số thực dương thỏa mãn log2xlog (2 )2 y log (2 x22 )y . Biết giá trị nhỏ nhất của
biểu thức Px2y có dạng a bc trong đó a b c, , là các số tự nhiên và a1. Giá trị của

a b c bằng

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho tồn tại số thực xthỏa mãn
2

2 2 2

log (44444x2x )2.2y y x 2x2220

A. 11. B. 13 . C. 9 . D. 7 .

Câu 49. Cho hàm số y f x

 

là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. số nghiệm thuộc khoảng



0; 3



của phương trình f



cosx 1



cosx1 là

A. 5. B. 4. C. 6. C. 7.

Câu 50. Cho hình chóp S ABCD. có chiều cao bằng 8 và đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 3. Gọi M
là trung điểm cạnh SB và điểm N thuộc cạnh SD sao cho SN2ND

 

. Thể tích tứ diện ACMN
bằng

A. 6. B. 9. C. 4. D. 3.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.D 3.D 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.A 10.C

11.A 12.B 13.C 14.D 15.B 16.B 17.A 18.A 19.A 20.A

21.B 22.D 23.D 24.B 25.C 26.A 27.D 28.A 29.D 30.C

31.A 32.A 33.D 34.D 35.D 36.C 37.A 38.D 39.A 40.D

41.C 42.A 43.B 44.D 45.C 46.B 47.D 48.D 49.C 50.A

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu 1: Cho hai số phức z1 2 3i và z2  1 i. Môđun của số phức w2z13z2 bằng

A. 58 . B. 113 . C. 82 . D. 137 .

Lời giải

Chọn C

Thay lần lượt z1và z2vào biểu thức 2z13z2.
Ta được: 2 2 3



 i



3 1



i



 4 6i 3 3i 1 9i.
Khi đó, mơđun của số phức w là: w 

 

1 2

 

9 2  82.

Câu 2: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I



2; 1;1



, bán kính R2 có phương trình là
A.



x2



2



y1



2



z1



2 2. B.



x2



2



y1



2



z1



22.
C.



x2



2



y1



2



z1



2 4. D.



x2



2



y1



2



z1



24.

Lời giải

Chọn D

Mặt cầu tâm I



2; 1;1



, bán kính R2 có phương trình là



x2



2



y1



2



z1



24.
Câu 3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2

x
y

x




 là

A.y3. B. x3. C. y5. D. x5.

Lời giải

Chọn A

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2
5

x
y

x




 là x5. 
Câu 4. Nghiệm của phương trình log2



x2



2 là

A.5. B. 4. C. 3 . D. 6 .

Lời giải

Chọn D

Ta có log2



x2



2 x 2 4x6.

Câu 5. Nếu

 

f x dx



thì

 

f x dx





bằng

A. 5 . B.

5


. C. 5  . D.

5



Lời giải

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ta có

 

1 2

2 1

f x dx f x dx

     



Câu 6. Tập xác định của hàm số yln



x2



là

A.



 2;



. B.



 2;



. C.



0;



. D.



 ;



Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định: x 2 0x 2. Do đó tập xác định của hàm số là



 2;



Câu 7. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau
đây?

A.



0; 2



. B.



2;



. C.



0;



. D.



; 2



Lời giải

Chọn B

Trên khoảng



2;



đồ thị hàm số y f x

 

đi lên từ trái sang phải.
Vậy hàm số đồng biến trên



2;



Câu 8. Cho cấp số nhân

 

un với u12, công bội q3. Số hạng u4 của cấp số nhân bằng

A. 54. B. 11. C.12. D. 24.

Lời giải

Chọn A

Số hạng u4 của cấp số nhân được tính theo cơng thức:u4u q1. 32.3354.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 3 2 1

1 3 2

x y z

d     

  . Điểm nào sau đây không thuộc

d?

A. Q



 3; 2;1



. B. M



4; 1;1



. C. N



2;5; 3



. D. P



3; 2; 1



Lời giải

Chọn A

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 10. Số phức liên hợp của số phức zi



3 4 i



là

A. z 4 3 i. B. z   4 3i. C. z 4 3 i. D. z   4 3i.

Lời giải

Chọn C

Ta có: zi



3 4 i



 4 3i. Suy ra z 4 3 i.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

P : 3x  z 2 0 có một vectơ pháp tuyến là

A. n1



3;0; 1



. B. n2 



3; 1; 2



. C. n3  



3; 0; 1



. D. n4 



3; 1;0



.
Lời giải

Chọn A

Mặt phẳng

 

P : 3x  z 2 0 có một vectơ pháp tuyến là n1



3;0; 1



Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A. r l



r



. B. rl. C. 2rl. D. 1

3rl.
Lời giải

Chọn B

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng rl.
Câu 13. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y x33x. B. y x4x2. C. y x33x2. D. yx4x2.

Lời giải

Chọn C

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương khơng có dạng như hình vẽ nên loại phương án B và D.
Hàm số có đồ thị như đường cong trong hình là hàm bậc ba và đạt cực trị tại x0 và xa0.
Hàm số ở câu A có y' 3x23 và y'0x 1 khơng thỏa.

Câu 14. Thể tích khối lập phương ABCD A B C D.     có đường chéo AC 2 6 bằng

A. 24 3. B. 48 6. C. 6 6. D. 16 2 .

Lời giải

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ta có độ dài cạnh hình lập phương bằng 2 6 2 2

3 3

AC

  .

Thể tích khối lập phương V 



2 2



316 2.
Câu 15. Khẳng định nào sau đây sai?

A.



sinxdx cosx C . B.



a dxx axlna C a ,



0,a1 .



C. 12 tan .

cos xdx x C



D. 1dx ln x C.

x  



Lời giải

Chọn B

Ta có: ,



0, 1



ln
x

x a

a dx C a a

a

   



Do đó B là đáp án sai.

Câu 16. Trên mặt phẳng Oxy, cho các điểm như hình bên. Điểm biểu diễn số phức z  3 2ilà

A. điểm N . B. điểm Q. C. điểm M . D. điểm P.

Lời giải

Chọn B

Dựa vào hình vẽ ta thấy điểm biểu diễn số phức z  3 2i là điểm Q.

Câu 17. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy

B



5

và chiều cao h4. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 20. B. 20

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Lời giải
Chọn A

Thể tích khối lăng trụ là

VBh 5.420.

Câu 18. Với a là số thực dương tùy ý, log 3a1010 bằng

A. 2020 log3a. B. 1010 2 log 3a. C. 1010 1log3

2 a

 . D. 505log3a.

Lời giải

Chọn A 
1010
3

log a 1

2
1010

3
log a

 3

1010
log
1
2

a

 2020log3a.

Câu 19. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau đơi một?

A.A53. B.5!. C.C53. D.3!.

Lời giải

Chọn A

Ta có các số 1, 2, 3, 4, 5 khơng có chữ số 0, các chữ số khác nhau đơi một và có tính thứ tự.
Số cách chọn một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ tập có năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là 3
5

A .
Suy ra số lượng số cần tìm là 3

A số.

Câu 20. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm A



2; 3;5



trên trục Oy có tọa độ là
A.



0; 3; 0



. B.



0; 0;5



. C.



2; 0; 0



. D.



3;0;0



Lời giải

Chọn A

Hình chiếu vng góc của điểm A



2; 3;5



trên trục Oy có tọa độ là



0; 3; 0



.
Câu 21. Cho mặt cầu có đường kính bằng 4a. Thể tích khối cầu tương ứng bằng

A. 32 a3

 . B.

3
32

a



. C. 16 a2

 . D.

3
8

a


.

Lời giải
Chọn B

Mặt cầu có đường kính bằng 4a suy ra bán kính R2a.

Nên thể tích khối cầu tương ứng

 

3 4 2 3

4 32

3 3 3

a

R a

V       .

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 22x18 là

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Chọn D

Ta có 22x1822x1232x 1 3 x2

Câu 23. Cho hình trụ có chiều cao h7 và bán kính đáy r4. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. 112

3


. B. 28 . C.112 . D. 56.

Lời giải

Chọn D

Diện tích xung quanh của hình trụ: S 2 rl 2 rh 2 4.756 .

Câu 24. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x1. B. x0. C. x2. D. x 2.

Lời giải

Chọn B

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x0.

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho điểm M



1; 2;0



và mặt phẳng

 

 :x2y2z 3 0. Đường
thẳng đi qua điểm M và vng góc với

 

 có phương trình tham số là

A.
1
2 2
2
x t
y t
z t
 


 

  


. B.

1
2 2
2
x t
y t
z t
 



  

 


. C.

1
2 2
2
x t
y t
z t
 


  

 


. D.

1
2 2
2
x t
y t
z

 


 

  

.

Lời giải

Chọn C

Gọi d là đường thẳng cần tìm. Do d

 

 nên chọn ud   



1; 2; 2



Phương trình tham số của đường thẳng d là
1
2 2
2
x t
y t
z t
 


  

 


, t.

Câu 26. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số giao điểm của đồ thị hàm số

 

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A.1. B. 2. C. 0. D. 3.

Lời giải

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng y0 (trục hoành) cắt đồ thị hàm số y f x

 

tại
duy nhất một điểm.

Câu 27.Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 2 5
2

x
f x

x




 trên đoạn



3; 6



là:

A. f

 

5 . B. f

 

4 . C. f

 

6 . D. f

 

.

Lời giải

Chọn D
Ta có

 









0 3, 6

f x x

x



    



 

3 11

17
6

f




3,6

 

max f x f

 

Câu 28. Cho hai số phức z1 3 2i và z2



i1



z1. Phần thực của số phức 2z1z2 bằng:

A.1 B. 5 C. 7 D. 1

Lời giải

Chọn A
Ta có:



 





1 2

2z z 2 3 2i i 1 3 2i 6 4i 3i 2 3 2i 1 5i

              
Suy ra phần thực của số phức  là 1.

Câu 29. Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn log27alog3

 

a b3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2

a b . B. 2

ab  . C. 2

ab  . D. 2

a b .

Lời giải

Chọn D

Ta có:

 

1 1 1 2 1

3 3 3 3 3 3

27 3 3 3

log log log log 1 1

a a b a ab a ab a b a b

 

 

         

  .

A. 28 a2

 . B.24 a2

 . C. 56 a2

 . D.12 a2

 .

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Chọn C

Đường cao của hình trụ là hBC3a.

Bán kính hình trụ là rAB AC2BC2  25a29a2  16a2 4a.
Vậy diện tích tồn phần của hình trụ cần tìm là

 

2 2

2 2 2 .4 .3 2 4 56

tp

S  rh r   a a  a  a (đvdt). .
Câu 31. Cho hàm số f x

 

, biết f

 

x có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số f x

 

là

A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0.

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số f

 

x ta có bảng xét dấu của f

 

x

Hàm số f x

 

có f

 

x đổi dấu khi qua điểm 3 và 1 .
Vậy hàm số f x

 

có hai điểm cực trị.

Câu 32. Cho hình chóp S ABCD. có SA vng góc với mặt phẳng



ABCD



, SAa 5, tứ giác ABCD là
hình chữ nhật , AB a AD, 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng



ABCD



bằng
A. o

45 . B. o

30 . C. o

60 . D. o

90 .

Lời giải

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Vì SA



ABCD



nên AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng



ABCD



Do đó góc giữa giữa đường thẳng SC và mặt phẳng



ABCD



bằng góc giữa đường thẳng SC và
đường thẳng AC bằng SCA.

Tam giác SAC có AC

 

2a 2a2 a 5 và SAa 5 nên SCA45o. 
Câu 33. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2

6 13 0

z  z  . Tọa độ điểm biểu
diễn số phức w(1i z) 0 là:

A.



 1; 5 .



B.



1;5 .



C.



5;1 .



D.



 5; 1 .



Lời giải

Chọn D

Phương trình 2 6 13 0 3 2

3 2
z i
z z
z i
  

    
  


. Theo giả thiết, ta có: z0  3 2i.

Ta có: w(1i z) 0(1i)( 3 2 )  i   5 i. Vậy điểm biểu diễn của w có tọa độ là



 5; 1 .



Câu 34. Xét tích phân





2 2

1 2 ln
d ,

e x

I x

x







nếu đặt t 1 2 lnx thì Ibằng

A.
2
2
1
1
d .
2
e
t t



B. 
5
2



t d .t C.
2

2
1
2 d .

e
t t



D.
5
2
1
1
d .
2



t t
Lời giải

Chọn D

Đặt t 1 2 lnx dt 2dx
x
   
Đổi cận:
2
1
1 5
x e

t . Suy ra:





2 2 5

1 1

1 2 ln 1

d d

e x

I x t t

x











Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình 2

ln x2 lnx 3 0 là

A.



e e; 3



. B.



e;



. C. ; 13



e;



e

 

  

 

  D. 3

1
;e .

e

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Lời giải

Chọn D

Bất phương trình: ln2x2 lnx 3 0. Điều kiện: x0.

Ta có: 2 3

ln x2 lnx 3 0  3 lnx 1 e xe hay 13 x e.

e  

So với điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 13;e .

e

 
  
 
Câu 36. Diện tích S của phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng

A.





2 2

0
1

7 12 d .
2

S 



x  x  x x B.





2 3

2 2

0 2

d 7 12 d .

S 



x x



x  x x

C.





2 3

2 2

0 2

d 7 12 d .

S 



x x



x  x x D.





2 2

0
1

7 12 d .
2

S 



x  x  x x

Lời giải

Chọn C

Dựa vào đồ thị, ta có:





2 3

2 2

0 2

d 7 12 d .

S 



x x



x  x x

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1;0;3



và B



3; 2;1



. Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB có phương trình là

Lời giải

Chọn A

Trung điểm của đoạn thẳng AB là I



1;1; 2



và AB 



4; 2; 2





Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua điểm I



1;1; 2



và có một véctơ pháp tuyến là





2; 1;1
2

n  AB 

 

nên có phương trình là



 



</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 38. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình bên.

Số nghiệm của phương trình 2f x

 

 6 0 là

A. 3. B. 0. C. 4. D. 2.

Lời giải

Chọn D

Ta có: 2f x

 

 6 0 f x

 

3.

Số nghiệm của phương trình trên bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x

 

và đường thẳng
3

y .

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị của hai đường y f x

 

và y3 cắt nhau tại 2 điểm phân
biệt nên phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt.

 

1 0,01

1 2020.10 n

S n  

 . Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử nghiệm
và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo độ chính xác của bộ xét nghiệm đó trên 90%?

A. 426. B. 425. C. 426. D. 427.

Lời giải

Chọn A

Độ chính xác của bộ xét nghiệm đó trên 90% nên

 

0,01

1 90 100

1 2020.10

1 2020.10 100 90

n
n

S n       



0,01 100 0,01 1 0,01 1

1 2020.10 2020.10 10

90 9 18180

0, 01 4, 2596 425, 96

n n n

n n

  

     

     

Suy ra n nhỏ nhất là 426.

Câu 40. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đơi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập
S. Xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ
bằng

A. 5

542. B.

42. C.

648. D.

54.

Lời giải

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Gọi số có 9 chữ số đôi một khác nhau là a a a a a a a a a1 2 3 4 5 6 7 8 9 với ai*,ai 9 và a10.
Số phần tử của S là 9.A98.

Gọi A là biến cố số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ.
Ta đi tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Công đoạn 1: Chọn vị trí cho chữ số 0 có 7 cách (a10 và số 0 khơng thể ở vị trí a9)

Cơng đoạn 2: Chọn 2 chữ số lẻ và sắp xếp vào 2 vị trí liền kề trước và sau của số 0 có A52 cách.
Cơng đoạn 3: Chọn thêm 2 chữ số lẻ và chọn 4 chữ số chẵn trong 4 chữ số chẵn còn lại rồi sắp xếp
6 chữ số đã chọn vào 6 vị trí cịn lại có C32.6! cách.

Suy ra 2 2

5 3
7. . .6!
A A C
 

Vậy

 

2 2
5 3
8
9

7. . .6! 5

9. 54

A C
P A

A

 

Câu 41. Cho hình nón đỉnh S chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng ( )P đi qua Scắt đường tròn đáy tại 2 điểm

A và B sao cho AB6 3a. Biết rằng khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến ( )P bằng
3 2

a

. Thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng?

A.V 54



a3. B.108



a3. C.36



a3. D.18



a3.

Lời giải

Chọn C

Theo giả thiết, ta có khoảng cách từ tâm Ođáy đến ( )P bằng 3 2
2

a

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Gọi H là hình chiếu của O trên SI.

Ta có O H S I O H



S A B



O H A B

 

  

 

 .

Từ đó suy ra OH



SAB



nên



;





3 2
2
a
d O SAB OH .

Tam giác SOIvuông tại O, có

1

2

1

2

1

2

4

2

1

2

2

2

3

18

9

18 OI

a

OI



OH



SO



a



a



a

 

Theo tính chất đường kính và dây cung ta có 1 3 3
2

IB AB a.

Tam giác OIBvng tại I nên ta có OB OI2IB2  27a29a2 6a.

Vậy thể tích khối nón đã cho: 1 2 1 2 3

. . .(6 ) .3 36 .

3 3

V π R h π a a πa

A. 3

a

. B. 6

a

. C. 6

a

. D. 3

a

Lời giải

Chọn A

Ta có BC OB2OC2  a2a2 a 2.

Dựng Bx //ODd( OD; AB )d( OD;( ABx )) d( O;( SBx ))

Dựng OI vng góc với Bx tại I, OH vng góc với AI tại H.
Mặt khác BI (AOI) nên BI OH

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Xét tứ giác ODBI có OD BI OBD// ,90 ODBI là hình chữ nhật

1 2

2 2

a

OI BD BC

    .

Ta có : 1 2 12 12 12 42 62

2 2 3

a
OH

OH OI OA  a  a  a   .

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y mx 9
x m




 nghịch biến trên khoảng



0; 2



là

A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.

Lời giải
Chọn B

Tập xác định của hàm số D\

 

m .





2
2
9
' m
y
x m




để hàm số nghịch biến trên



0; 2



thì

2 9 0 3 3

3 2
2
2
0 3
0
0
m
m
m
m
m
m
m
m
     
   

 
    
 
  
 

 
  
  
 

.

m nguyên nên m 



2; 0;1; 2



Câu 44. Cho hàm số f x

 

ax 1
bx c




 ,



a b c, , 



có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị của a b c 
thuộc khoảng nào sau đây?

A.



1; 0



. B.



 2; 1



. C.

 

1;2 . D.

 

0;1 .
Lời giải

Chọn D

Ta có

2 2

1 1

2 0 0

2
0
c
c b
c b
b
a b
a b
a

b b b b

ac b

 
  
  

   

  
  

      

 
 

.
2 2
0 2 1

a b c b b b b
b

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>



a b c

  

0;1
   

Câu 45. Cho hàm số f x

 

thỏa mãn f

 

2 25 và f

 

x 4x f x

 

với mọi x. Khi đó

 

f x dx



bằng
A. 1073

15 . B.

458

15 . C.

838

15 . D.

1016
15 .

Lời giải

Chọn C

Ta có f

 

x 4x f x

 

0, x



2;3



. Suy ra hàm số f đồng biến trên



2;3



. Suy ra

 

2 25

 



2;3



f x  f   f x   x . Do đó, ta có

 



  

4 f x 4 , 2;3 1

f x x f x x x

f x



     

Lấy nguyên hàm hai vế của đẳng thức

 

1 ta có:

 

f x
dx 4xdx
f x





Đặt

 

t f x t f x 2tdtf x dx

Ta có 2tdt 2x2 C 2 f x

 

2x2 C 2 f 2

 

2.22 C 2. 25 8 C C 2

t             



 





f x x 1 f x x 1

      . Suy ra

 





3 3

2
2

2 2

838
f x dx x 1 dx

  



Câu 46. Cho hàm số

 

3 3

2 2

log log

f x  x x m (mlà tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
của m sao cho

 1;4

 

 1;4

 

max f x min f x 6. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng

A. 13. B. 18. C. 5. D. 8.

Lời giải

Chọn B

Ta có f x

 

log32x3log2xm.

Đặt tlog2x. Khi đó ta có g t

 

t3 3t m
   .
Ta có: 1x40log2x20 t 2.

 

32 3

g t  t  ;

 









1 0;2
0

1 0; 2

t
g t
t
  
   
  



 

0 ;

 

1 2;

 

2 2

g m g m g  m

Suy ra

0;2

 

0;2

 

maxg t  2 m;ming t m2

Trường hợp 1: m  2 0 m2. Suy ra

0;2

 

0;2

 

max g t  2 m; min g t m2

2 2 6 3

ycbt mm  m (nhận)

Trường hợp 2: m 2 0m 2. Suy ra

0;2

 

0;2

 

max g t  2 m;ming t   m 2

2 2 6 3

ycbt mm  m  (nhận)

Trường hợp 3:



m2



m2



0  2 m2. Suy ra
0;2

 





0;2

 

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Với m2 2m Suy ra

0;2

 

0;2

 

max g t  m2 ;min g t 0

8
2 6
4
m
ycbt m
m


    
 

(loại)
Với m2 2m Suy ra

0;2

 

0;2

 

max g t  2m;min g t 0

8
2 6
4

m
ycbt m
m
 

    


(loại)

Vậy tổng bình phương các giá trị của m là 2 2
3  ( 3) 18

abc bằng

A. 11. B. 13 . C. 9 . D. 7 .

Lời giải 
Chọn D

Ta có 2





2 2

2 2 2 2 2

log xlog (2 )y log (x 2 )y log 2xy log (x 2 )y 2xyx 2y (1)
Do ,x y0 nên

2 2

2 2 2 ( 1) 1 0 1

x

xy x y y x x x x

y

          

Tao có Px2y2yPx thay vào (1) ta được
2

2 2 2

( ) ( 1) 2 ( )

x x

x P x x P x P x x x f x P

x


          

Ta có
2
2
( )
1
x x

f x P

x



 

 có nghiệm với x1(1;Min f x) ( )P
2

2 1

( ) 3 2 2 3 2 2

1 1

x x

f x x

x x



      

 

Suy ra

(1; ) ( ) 3 2 2

Min f x

   khi

1 2 2

2 2
1 2
x x
x

   


Vậy P 3 2 2GTNN của P 3 2 2 a 2;b2;c    3 a b c 7
Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho tồn tại số thực xthỏa mãn

2 2 2

log (44444x2x )2.2y y x 2x2220

A. 11. B.13. C. 9. D. 7.

Lời giải 
Chọn D

Ta có 2 2 2 2









2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2

log (2222 2 ) 2221 2 log 2.2 2.2

log [2222 2 ] 2222 2 log 2.2 2.2

y y

x x x x

       

Đặt u2222 2 xx20;v2.2y2, ta được log2u u log2v v  f u( ) f v( )
Với f t( )log2t t , t0. Ta có

'( ) 1 0, 0

ln 2

f t t

t

     nên f à hàm số đồng biến trên (0;) f u( ) f v( )uv

Hay 2 2

2 2223 ( 1)

2.2 2222 2 2

y y x

x x  

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ta có 2
2

2
2

2223 ( 1) 2223 2223 2223

0 0 2 0 log 10,12

2 2 2 2

y

x

y

 

        





10,12 y 10,12 y 3; 2; 1;0

         . Có 7 giá trị nguyên y.

Câu 49.Cho hàm số y f x

 

là hàm số bậc ba có đồ thịnhư hình vẽ. số nghiệm thuộc khoảng



0; 3



của phương

trình f



cosx 1



cosx1 là

A. 5. B. 4. C. 6. C. 7.

Lời giải

Chọn C

Đặt tcosx    1 t 0; 2

Phương trình trở thành f t

 

t là giáo điểm của đồ thị y f t y

 

, t
Biểu diễn trên trục số ta được

Ta thấy hai đồ thị này cắt nhau tại hai điểm có hồnh độ là a, 0



 a 1



và 2, nên phương trình

tương đương cos 1 cos 1

 

0;1

cos 1 2 cos 1

x a

x x



      

  

    

 

Trên khoảng



0; 3



, phương trình cosx  a 1

 

0;1 có 3 nghiệm và phương trình cosx1
có 1 nghiệm, vậy phương trình có tổng cộng 4 nghiệm.

 

. Thể tích tứ diện ACMN
bằng

A. 6. B. 9. C. 4. D. 3.

Lời giải

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ta có

1 1 1 1 1

. . .3.3.8 4

3 3 3 3 2

1 1 1 1 1

. . .3.3.8 4

3 3 3 3 2

2 2 1 1 1 1

. . .3.3.8 4

3 3 3 3 3 2

1 1 1 1 1 1

. . .3

2 2 2 2 3 2

SAMN

SAMN SABD

SABD

SCMN

SCMN SCBD
SCBD

SANC

SANC SADC NADC S ADC

SADC

SAMC

SANC SADC MABC S ABC

SABC
V

V V

V

V V

V
V

V V V V

V
V

V V V V

V

    

      

      .3.8 6













 




Suy ra





1.8.9



4 4 4 6



ACMN SABCD SAMN SMNC NADC MABC

</div>

DOWNLOAD DE THI file pdf





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





























 



 























 

















 

















<sub></sub>

<sub></sub>

 





















<sub></sub>

<sub></sub>







