GIAO AN TOAN 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (381.07 KB, 64 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuaàn 20

Tiết 41:

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Ngày soạn: 08/01/2009

Ngày dạy: 11/01/2009

I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức: HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của pt, tập

nghiệm của pt (ở đây chưa đưa vào khái niệm TXĐ của pt), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết

khác để diễn đạt bài giải pt sau này.

2. Kỹ năng: HS hiểu khái niệm giải pt, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và

quy tắc nhân.

3. Thái độ: HS nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

1. Giáo viên: Sách giáo khoa, bài tập thêm.

2. Học sinh: Vở ghi, sách giáo khoa.

II. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. Dự kiến các tình huống

:

Học sinh thực hiện các bài tốn tìm x cịn yếu.

2. Ổn định : 1 phút

3. Bài mới :

Tg

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

15’

HĐ 1 : Phương trình một ẩn

– Tìm x biết 2x + 3 = 5(x + 2) – 4

– GV giới thiệu các thuật ngữ phương

trình, ẩn, vế phải, vế trái.

– Vế trái của phương trình trên gồm có

mấy hàng tử?

– Hãy cho thêm một vài ví dụ về

phương trình có ẩn x, ẩn y.

– Hãy xác định vế trái, vế phải của các

phương trình treân.

?2

GV chia lớp thành 2 nhóm, mỗi

nhóm tính giá trị một vế của pt.

– Có nhận xét gì về giá trị của hai veá

khi x = 6?

– GV giới thiệu khái niệm nghiệm của

pt

– Vậy để kiểm tra một số có phải là

nghiệm của pt hay không, ta làm như

– HS giải bài toán tìm x

quen thuộc

– Vế trái của phương trình

trên gồm có 2 hạng tử : là 2x

và 3

– HS cho VD.

– Hai vế có giá trị bằng nhau

khi x = 6.

– Ta thay giá trị đó vào pt và

tính. Nếu hai vế của pt có

1. Phương trình một ẩn:

SGK / 5

VD :

3x

+ 5 = 2x là phương trình

với ẩn x.

3y – 1 = 5y + 13 là pt với ẩn

y.

?2 2x + 5 = 3(x – 1) + 2

Khi x = 6, hai vế của pt nhận

cùng một giá trị. Ta nói :

– Số x = 6 là một nghiệm

của pt.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

thế nào?

– Hãy kiểm tra xem các số ở ?3

có là

nghiệm của pt hay khơng?

– Trong các số –1; 0 ; 1; 2 số nào là

nghiệm cuûa pt : (x + 1) (x – 2) = 0



Chú ý

giá trị bằng nhau thì đó chính

là nghiệm.

– x = –1 và x = 2

?3 .

Chú ý : SGK/5

5’

HĐ 2 : Giải phương trình .

– GV giới thiệu khái niệm tập hợp

nghiệm của pt. Sau đó yêu cầu HS làm

?4 .

– Pt vô nghiệm nghóa là như thế nào ?

– Vậy khi đó tập hợp nghiệm là gì ?

– Pt vô nghiệm là phương

trình không có nghiệm nào

cả.

– Khi đó tập hợp nghiệm là

tập rỗng.

2. Giải phương trình :

Tập hợp nghiệm của

phương trình là tập hợp tất cả

các nghiệm của pt đó,

thường được ký hiệu là S.

?4 .

a. x = 2 ; S = {2}

b. Pt vô nghiệm : S = .

10’

HĐ 3 : Phương trình tương đương .

– Hãy tìm tập hợp nghiệm của pt x= 1

và pt x – 1 = 0.

– Có nhận xét gì về hai tập hợp nghiệm

này?

– Hai phương trình này được gọi là

tương đương. Vậy hai pt tương đương là

hai phương trình như thế nào?

– S

= {1} vaø S

= {1}

– Hai tập hợp nghiệm này

bằng nhau

– Hai phương trình tương

đương là hai phương trình có

cùng một tập hợp nghiệm.

3. Phương trình tương

đương .

Hai phương trình tương

đương là hai phương trình có

cùng một tập hợp nghiệm.

Để chỉ hai pt tương đươgn,

ta dùng ký hiệu 

VD : x = 1  x – 1

4. Củng cố :(10 phút)

* BT1/6 : x = –1 có là nghiệm của pt hay khoâng ?

– Để kiểm tra xem x = –1 có là nghiệm của pt hay khơng, ta làm

như thế nào?

– Vậy trong các pt sau, pt nào có nghiệm x = –1?

– Ngồi ra, cịn có cách phát biểu nào khác cách phát biểu trên?

a. Với x = –1, ta có :

VT = 4x – 1 = 4(–1) – 1 = –

5. VP = 3x – 2 = 3(–1) – 2 = –

5. Nhận thấy VT = VP. Vậy

x=–1 là nghiệm của pt.

5. Hướng dẫn về nhà ( 4 phút)

Laøm các bài tập 2/6 ; 4 ; 5 /7 SGK

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tiết 41 :

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI

I. MỤC TIÊU :

– HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

– HS nắm được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Tập hợp nghiệm của pt là gì? Thế nào là hai phương trình tương đương?
Các pt sau có tương đương không?

a. x – 3 = 0 và 3(x – 3) = 0 b. x – 1 = 0 và x2 – 1 = 0
3. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HÑ 1 : Định nghóa phương trình bậc
nhất một ẩn

– GV giới thiệu pt bậc nhất một ẩn.
– Trong các pt sau, pt nào là pt bậc
nhất một ẩn ?

a. x –1 =0; b. x2 + 2 = 0;
c. x + 2y = 0; d. 3y – 8 =0

–Vì sao các pt còn lại không phải là
phương trình bậc nhất 1 ẩn?

– HS : a. d
– pt (b) : Bậc 2
pt (c) : 2 ẩn.

1. Định nghóa phương trình bậc
nhất một ẩn :

Phương trình dạng ax + b = 0, với a
và b là hai số đã cho và a  0, được

gọi là pt bậc nhất một ẩn.

VD : 2x – 5 = 0; 9 – 5y = 0 … là các
pt bậc nhất một aån.

HĐ 2 : Hai quy tắc biến đổi phương
trình .

– GV giới thiệu quy tắc chuyển vế.
Hãy vận dụng quy tắc này để giải BT
?1 .

– Hãy cho biết ta cần chuyển hạng tử
nào sang vế kia?

– Dấu của hạng tử sau khi chuyển vế
là như thế nào?

– Trong trường hợp bài (c) thì ta nên
làm như thế nào?

– Ta thường chuyển các
hạng tử không chứa x sang
sang vế kia.

– Dấu của hạng tử sau khi
chuyển là trái với dấu ban
đầu của hạng tử.

2. Hai quy tắc biến đổi phương
trình :

a. Quy tắc chuyển vế

Trong một pt, ta có thể chuyển
một hạng tử từ vế này sang vế kia và
đổi dấu hạng tử đó.

?1 .
a. x – 4 = 0
x = 4
b.

3 4

+ x = 0
x = –

3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

– Hãy nhắc lại quy tắc nhân và chia
cùng một số khác 0 trên đẳng thức số
mà ta đã học?

– Vậy ta có quy tắc tương tự trên
đẳng thức số trên hai vế của pt.
– Quy tắc nhân với một số được phát
biểu như thế nào?

– Hãy vận dụng tính chất này để giải
BT ?2 .

– Gọi HS lên bảng giải và giải thích,
các HS khác làm vào vở.

a.c = b.c  a = b

Trong một pt, ta có thể
nhân (hoặc chia) cả hai vế
với cùng một số khác 0

b. Quy tắc nhân với một số :

Trong một pt, ta có thể nhân cả hai
vế với cùng một số khác 0

Trong moät pt, ta có thể chia cả hai
vế cho cùng một số khác 0

?2 .

x

2

= –1

x

2

.2 = –1.2
x = –2
b. 0,1x = 1,5

0,1x : 0,1 = 1,5 : 0,1
x = 15
c.–2,5x = 10

–2,5x:(–2,5) = 10:(–2,5)
x = –4

HĐ 3 : Cách giải phương trình bậc
nhất một ẩn .

– Hãy cho biết trước đây ta giải bài
tốn tìm x ở cấp 1 như thế nào?

– Vậy để giải pt bậc nhất 1 ẩn, ta
thực hiện như thế nào?

– Vaäy hãy giải các pt trong các VD
sau.

– GV tiến hành giải mẫu các VD cho
HS.

– Qua mỗi bước, u cầu HS xác định
xem ta đã áp dụng quy tắc gì để có
kết quả tương ứng

– Yêu cầu HS dựa vào các VD mẫu
đó, tự giải BT ?3 .

– Chuyển các hạng tử
không chứa x sang một vế,
các hạng tử còn lại sang vế
bên kia

– Ta thực hiện quy tắc
chuyển vế và nhân chia với
một số để giải.

3. Cách giải phương trình bậc nhất
một aån .

Từ một pt, dùng quy tắc chuyển vế

hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được
một phương trình mới tương đương
với phương trình đã cho.

VD1: Giải pt

3x – 9 = 0  3x = 9

 x = 3

Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 3
VD2 : Giải pt

1 –

7 3

x = 0  –

7 3

x = –1

 x = – 1:

(

−

7

3 )

 x =

3

7

Vậy pt có tập hợp nghiệm S =

{

3

7

}

Tổng quát : SGK/9
4. Củng cố :

* BT7/10 Chỉ ra các pt bậc nhất trong các phương trình sau :

Các pt bậc nhất là : 1 + x = 0; 1 – 2t = 0; 3y = 0.

Vì sao các pt cịn lại khơng phải là pt bậc nhất ? ( x + x2 = 0; 0x – 3 = 0 )
5. Hướng dẫn về nhà :

Làm các bài tập 6 ; 8 ; 9 /9 – 10 SGK

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết 42 :

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

I. MỤC TIÊU :

– Củng cố kỹ năng biến đổi các pt bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

– Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu
gọn có thể đưa về dạng pt bậc nhất.

II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Phát biểu định nghĩa pt bậc nhất một ẩn? Trình bày các phép biến đổi phương trình.
Giải pt : 3 – 5x = 0

3. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Cách giải các pt đưa được về
dạng ax + b = 0

– Giaûi pt 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
– Hãy xác định vế trái, vế phải của pt
này?

– Hãy thực hiện các phép toán trên
từng vế và thu gọn hai vế.

– Để tìm được x, ta phải làm như thế
nào?

– Hãy cho biết ta đã áp dụng các
phép biến đổi nào trên mỗi bước
– Giải pt

5 x −

3

2 +x

=

1 +

5 −

3 x

2

– Hãy xác định vế trái, vế phải của pt
này?

– Theo em, để giải pt này, việc trước
tiên ta cần làm gì?

– Hãy thực hiện các phép toán trên
từng vế và thu gọn hai vế.

– Theo em ta làm như thế nào để cả
hai vế khơng cịn mẫu?

– Nhâïn xét gì về pt trước và sau khi
khử mẫu?

– Hãy cho biết ta đã áp dụng các
phép biến đổi nào trên mỗi bước

VT = 2x – (3 – 5x)
VP = 4(x + 3)

– Thực hiện chuyển vế và
thu gọn từng vế, sau đó
chia cả hai vế cho hệ số
của x.

– Phép biến đổi : Chuyển
vế và nhân với một số.

VT =

5 x −

2

3 +

x

VP =

1 +

5 −

3 x

2

– Quy đồng mẫu hai vế.

– Nhân cả hai vế của pt
cho maãu chung.

– Sau khi khử mẫu, việc
tính tốn được đơn giản hơn
vì khơng phải tính trên
phân thức.

Ta chỉ xét các phương trình mà hai
vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ
của ẩn, khơng chứa ẩn ở mẫu và có
thể đưa được về dạng ax + b = 0 hoặc
ax = –b.

1. Cách giải :
VD1 : Giải pt

2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
2x – 3 + 5x = 4x + 12
2x +5x – 4x = 12 + 3
3x = 15
x = 5

Phương trình có nghiệm x = 5.
VD2 : Giải pt

5 x −

3

2 +

x

=

1 +

5 −

3 x

2 (

5 x −

2 )+

6 x

6 =

6 +

3 (

5 −

3 x)

6

10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9 x
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
25x = 25

x = 1

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

HÑ 2 : Áp dụng .

– Vận dụng các bước giải pt đã giải ở
trên, hãy giải pt cho ở VD3.

– Haõy xác định mẫu chung ?

– Hãy tiến hành quy đồng khử mẫu
hai vế của pt.

– Yêu cầu HS làm ?4 .

– Mẫu chung là 6

2. Áp dụng :
VD3 : Giaûi pt

(

3 x −

1 )(

x

+

2 )

3 −

2 x

+

1

2 =

11

2

2(3x −1)(x+2)

6 −

3(2x2+1)

6 =

33
6
(6x2 + 10x – 4) – (6x2 + 3) = 33
6x2 + 10x – 4 – 6x2 – 3 = 33
10x = 33 + 4 + 3

10x = 40
x = 4

Phương trình có nghiệm x = 4.
HĐ 3 : Chú ý.

– Hãy nêu lại phương pháp chung để
giải các phương trình đã giải ở trên?
- Tuy nhiên trong một số trường hợp
cụ thể, ta có thể có cách giải khác
nhanh và đơn giản hơn ứng với mỗi
bài toán cụ thể.

- Hãy xem các bài toán sau có điểm
gì đặc biệt?

- Ta đưa về dạng ax + b = 0

hoặc ax = -b.

- HS phân tích và giải

Chú ý.
a.

x −

1

2 +

x −

1

3 −

x −

1

6 =

2 (

x −

1 )

(

1

2 +

1

3 +

1

6 )

=

2 (

x −

1 )

4

6 =

2

x – 1 = 3
x = 4

Phương trình có nghieäm x = 4.
b. x + 1 = x – 1

x – x = –1 – 1
0x = –2

Phương trình vô nghiệm.
c. x + 1 = x + 1

x – x = 1– 1
0x = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi x.
4. Củng cố :

* BT10/12

Bài giải sai :

a. 3x – 6 + x = 9 – x

3x + x – x = 9 – 6 (chuyển vế nhưng không đổi dấu)
3x = 3

x = 1

b. 2t – 3 + 5t = 4t + 12

2t + 5t – 4t = 12 – 3 (chuyển vế nhưng không đổi
dấu)

3t = 9
t = 3

Bài giải đúng :
b. 3x – 6 + x = 9 – x

3x + x – x = 9 + 6
3x = 15

x = 5

b. 2t – 3 + 5t = 4t + 12
2t + 5t – 4t = 12 + 3
3t = 15

t = 5
5. Hướng dẫn về nhà :

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tieát 43 :

LUYỆN TẬP

I. MĐYC :

– HS biết kiểm tra 1 số có phải nghiệm của phương trình, biết giải phương trình (chủ yếu là dạng đưa được về dạng
ax+b=0)

– Bước đầu biết cách thiết lập phương trình.
II. CHUẨN BỊ :

- HS : SGK, nhaùp

- GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ

III. HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP :

HÑGV HĐHS GHI BẢNG

HĐ1 : Giải phương trình
- Làm 17b-d-f/14 (SGK)

- Làm bài 18a/14

⇒

nhận xét và cho điểm

- 4 HS lên bảng

Bài 17/14 (SGK)

b. 8x-3=5x+12

⇔

8x-5x=12+3

⇔

3x=15

⇔

x=15:3

⇔

x=5
Vậy pt có tập nghiệm : S={5}
d. x+2x+3x-19=3x+5

⇔ x+2x+3x-3x=5+19 ⇔ 3x=24

⇔

x=24:3

⇔

x=8
Vậy pt có tập nghiệm : S={8}

f. (x-1)-(2x-1)=9-x ⇔ x-1-2x+1=9-x

⇔ x-2x+x=9 ⇔ 0x=9 ⇔ x={ φ }
Vậy pt có tập nghiệm : S={ φ }

Baøi 18a/14 (SGK)
a.

x

3 -2

x

+

1

2 x

6

-x

⇔

2 x −

(

2 x+

1 )

.3

6 x −

6 x

6

⇔ 2x-3(2x+1)=x-6x

⇔

2x-6x-3=x-6x

⇔

2x-6x-x+6x=3

⇔ x=3

Vaäy pt có tập nghiệm : S={3}
HĐ2 : Kiểm tra 1 số có là

nghiệm của pt

- Muốn kiểm tra 1 số có là
nghiệm của pt, ta làm thế
nào ?

- Làm 14/13 (SGK)

- Thay số đó vào ẩn
của pt để kiểm tra.
- 3 HS lên bảng

Bài 14/13 (SGK)
*

|

x

|

=x
+ Với x=-1

VT=

|

−

1 |

=1 VP=-1

Vì VT VP

Nên -1 không phải là nghiệm của pt đã cho.
+ Với x=2

VT=

|

2 |

=2 VP=2
Vì VT=VP

Nên 2 là nghiệm của pt đã cho
+ Với x=-3

VT=

|

−

3 |

=3 VP=-3

Vì VT VP

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

HĐ3 : Thiết lập phương trình
- Bài 15/13 (SGK)

+ Sau thời gian x giờ (kể từ
khi ôtô khởi hành) thì xe máy
đi mấy giờ ?

+ Quãng đường ôtô, xe máy
đi ?

+ 2 quãng đường thế nào ?
- Bài 16/13 (SGK)

- Baøi 19a/14 (SGK)

- HS suy nghĩ
- (x+1) giờ

- HS trả lời miệng
- HS làm

Baøi 15/13 (SGK)

Thời gian xe máy đi được cho đến khi gặp
nhau sau x giờ là : (x+1) giờ

Quãng đường ô tô đi : 48x

Quãng đường xe máy đi : 32(x+1)

Theo đề toán, ta có pt :

48x=32(x+1)
Bài 19/14 (SGK)

a. 144=2.9+9x+9x ⇔ 144-18=18x

⇔ 126=18x ⇔ x=126:18 ⇔ x=7
HÑ4 : HDVN

- Xem lại 3 dạng tốn vừa
luyện tập.

- Làm : 17(a,c,e), 18b, 19b,c
- Chuẩn bị : “Phương trình
tích”

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tiết 44 :

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I. MĐYC :

– HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích. (dạng có 2 hay 3 nhân tử bậc 1)
– Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành.

II. CHUAÅN BỊ :
-HS : SGK, nháp

-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III. HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP :

HÑGV HÑHS GHI BẢNG

HĐ1 : PT tích và cách giải.
- Làm [?1] ?

- Muốn giải pt P(x)=0 ta có thể
lợi dụng việc phân tích P(x)
thành tích các nhân tử được
không và lợi dụng thế nào ?
- Làm [?2] ?

- Sử dụng kết quả này đối với
phương trình ta có kết quả thế
nào ?

⇒ cho HS giải tiếp.

- GV giới thiệu pt tích và cơng
thức giải.

- HS làm 1. Phương trình tích và cách giải :
A(x)B(x)=0

⇔

A(x)=0 hoặc B(x)=0

HÑ2 : Áp dụng
- Giải pt :

(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)

+ Hãy biến đổi để đưa về dạng
pt tích ?

- GV nêu nhận xét.
- Làm [?3] ?

- Trường hợp vế trái là tích của
nhiều hơn 2 nhân tử thì cũng giải
tương tự. Như ví dụ 3 SGK.
- Làm [?4] ?

- HS điền

2. Áp dụng :
Ví dụ 1 : Giải pt :
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)

⇔

(x+1)(x+4)-(2-x)(2+x)=0

⇔ x2+4x+x+4-4-2x+2x+x2=0

⇔

2x2+5x=0

⇔ x(2x+5)=0

⇔

x=0 hoặc (2x+5)=0
1) x=0

2) 2x+5=0 ⇔ x=-5/2

Vậy pt có tập nghiệm : S={0; -5/2}
Ví dụ 2 : Giải pt :

(x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0

⇔

(x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0

⇔ (x-1)(x2+3x-2-x2-x-1)=0

⇔

(x-1)(2x-3)=0

⇔ x-1=0 hoặc (2x-3)=0
1) x-1=0 ⇔ x=1

2) 2x-3=0

⇔

2x=3

⇔

x=3/2
Vaäy pt có tập nghiệm S={1; 3/2}
Ví dụ 2 : Giaûi pt :

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

⇔

x2(x+1)-x(x+1)=0

⇔ (x+1)(x2-x)=0

⇔

(x+1)x(x-1)=0

⇔ x+1=0 hoặc x=0 hoặc x-1=0
1) x+1=0 ⇔ x=-1

2) x=0

3) x-1=0 ⇔ x=1

Vậy pt có tập nghiệm S={-1; 0; 1}

HĐ3 : Củng coá

- Vấn đề chủ yếu khi giải pt theo
PP này : phân tích đa thức thành
nhân tử. Do đó khi biến đổi pt
cần chú ý phát hiện các nhân tử
chung có sẵn để biến đổi cho
gọn.

- Lấy ví dụ [?1] để HS thấy rõ
hơn.

- Làm 22a,c,e/17 (SGK)

- HS làm

- HS đọc ví dụ 3.

- HS laøm

Baøi 22/17 (SGK)
a. 2x(x-3)+5(x-3)=0

⇔

(x-3)(2x+5)=0

⇔ x-3=0 hoặc 2x+5=0
1) x-3=0 ⇔ x=3

2) 2x+5=0

⇔

2x=-5

⇔

x=-5/2
Vậy pt có tập nghiệm S={3; -5/2}
b. x3-3x2+3x-1=0

⇔

(x-1)3=0

⇔

x-1=0

⇔

x=1
Vaäy pt có tập nghiệm S={1}
c. (2x-5)2-(x+2)2=0

⇔ [(2x-5)+(x+2)][(2x-5)-(x+2)]=0

⇔

(2x-5+x+2)(2x-5-x-2)=0

⇔ (3x-3)(x-7)=0

⇔

3(x-1)(x-7)=0

⇔ x-1=0 hoặc x-7=0
1) x-1=0 ⇔ x=1
2) x-7=0

⇔

x=7

Vậy pt có tập nghiệm S={1; 7}
HĐ4 : HDVN

- Xem lại các PP phân tích đa
thức thành nhân tử.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tiết 45 :

LUYỆÂN TẬP

I. MĐYC :

– Củng cố, rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
- Củng cố, rèn luyện kĩ năng giải phương trình tích.

II. CHUẨN BỊ :
-HS : SGK, nhaùp

-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III. HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP :

HĐGV HĐHS GHI BẢNG

HĐ1 : Kiểm tra
- Bài 23/17 (SGK)

⇒ Chú ý : quan sát các số
hạng có nhân tử chung khơng
trước khi phải khai triển.

- 4 HS lên bảng Bài 23/17 (SGK)a. x(2x-9)=3x(x-5) ⇔ 2x2-9x=3x2-15x

⇔ 2x2-3x2-9x+15x=0 ⇔ -x2+6x=0

⇔

-x(x-6)=0

⇔

-x=0 hoặc x-6=0
1) -x=0

⇔

x=0

2) x-6=0 ⇔ x=6

Vậy pt có tập nghieäm S={0; 6}
b. 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1)

⇔ 0,5x(x-3)-(x-3)(1,5x-1)=0

⇔

(x-3)[0,5x-(1,5x-1)]=0

⇔ (x-3)(0,5x-1,5x+1)=0 ⇔
(x-3)(-x+1)=0

⇔ x-3=0 hoặc -x+1=0
1) x-3=0 ⇔ x=3
2) -x+1=0

⇔

x=1

Vậy pt có tập nghiệm S={1; 3}

c. 3x-15=2x(x-5)

⇔

(3x-15)-2x(x-5)=0

⇔

3(x-5)-2x(x-5)=0

⇔

(x-5)(3-2x)=0

⇔ x-5=0 hoặc 3-2x=0
1) x-5=0 ⇔ x=5

2) 3-2x=0

⇔

2x=3

⇔

x=3/2
Vaäy pt có tập nghiệm S={5; 3/2}

3 7

x-1=

7

1

x(3x-7)

⇔

(

3 7

x-1)-1

7

x(3x-7)=0

⇔

1

7 (3x-7)-1

7

x(3x-7)=0

⇔

1

7

(1-x)(3x-7)=0

⇔ 1-x=0 hoặc 3x-7=0
1) 1-x=0 ⇔ x=1

2) 3x-7=0

⇔

3x=7

⇔

x=7/3
Vậy pt có tập nghiệm S={1; 7/3}
HĐ2 : Luyện tập.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

+ Gợi ý : câu d dùng PP tách
hạng tử.

- Trò chơi tiếp sức : chọn mỗi
dãy 4 em (giỏi, khá, khá, trung
bình). Nội qui chơi như bài
26/18 (SGK)

+ Đội nào nhanh nhất thắng

⇒

cộng điểm.

- HS suy nghó làm và lên

bảng

⇔

(x-1-2)(x-1+2)=0

⇔

(x-3)(x+1)=0

⇔ x-3=0 hoặc x+1=0
1) x-3=0 ⇔ x=3
2) x+1=0

⇔

x=-1

Vậy pt có tập nghiệm S={-1; 3}
d. x2-5x+6=0

⇔

(x2-4x+4)-x+2=0

⇔

(x-2)2-(x-2)=0

⇔

(x-2)(x-2-1)=0

⇔ (x-2)(x-3)=0 ⇔ x-2=0 hoặc x-3=0
1) x-2=0 ⇔ x=2

2) x-3=0

⇔

x=3

Vậy pt có tập nghiệm S={2; 3}

HĐ3 : HDVN

- Xem lại cách giải 2 dạng
phương trình : dạng đưa được
về dạng ax+b=0 và dạng pt
tích.

- Làm 24b,c, 25/17 (SGK)
- x=1 là nghiệm của pt :
x+

x −

1 1

=1+

x −

1 1

Đúng hay Sai ?

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14></div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tiết 46 :

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I. MĐYC :

– HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của 1 phương trình - cách giải 1 phương trình có kèm điều kiện xác
định (cụ thể là phương trình có ẩn ở mẫu)

- Nâng cao các kĩ năng : tìm điều kiện để giá trị một phân thức được xác định - biến đổi phương trình - các cách
giải các dạng phương trình.

II. CHUẨN BỊ :
-HS : SGK, nhaùp

-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III. HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP :

HĐGV HĐHS GHI BẢNG

HĐ1 : Đặt vấn đề.
- Hãy giải phương trình :
x+

x −

1 1

=1-

x −

1 1

?
+ Bằng cách làm quen thuộc,
chuyển các biểu thức chứa ẩn về
1 vế rồi giải ?

+ x=1 có là nghiệm của pt
không ? Vì sao o6

- PT đã cho và pt nhận được sau
khi biến đổi có tương đương
khơng ? Vì sao ?

⇒ Như vậy khi biến đổi pt
mà làm mất mẫu chứa ẩn thì pt
nhận có thể khơng tương đương
với pt đã cho.

Vì vậy khi gặp pt chứa ẩn ở
mẫu thì ta phải chú ý đến yếu tố
đặc biệt là : điều kiện xác định
của phương trình.

- HS thử giải

- Khơng. Vì khi thay x=1
vào pt thì phân thức

1 x −

1

vô nghóa.
- Không. Vì không cùng
tập nghiệm.

1. Ví dụ mở đầu : SGK/19

HĐ2 : Tìm điều kiện xác định
của 1 phương trình.

- Với pt chứa ẩn ở mẫu, các giá
trị của ẩn mà làm ít nhất 1 mẫu
thức bằng 0 thì chắc chắn khơng
là nghiệm của pt. Để ghi nhớ, ta
thường đặt điều kiện cho ẩn để
tất cả các mẫu trong pt đều khác
0. Và gọi đó là điều kiện xác
định của pt.

- Cách tìm ĐKXĐ của pt như
trong ví dụ 1/20 (SGK)

+ Cho HS đọc ví dụ 1’-2’
+ Cách 1 : Cho các mẫu bằng 0
- giải - kết luận là các giá trị

- HS tự đọc ví dụ

2. Tìm điều kiện xác định của 1 phương
trình :

ĐKXĐ (của phương trình) là : điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình
đều khác 0.

[?2] Tìm ĐKXĐ của :
a.

x −

x

1

x

x+

+

4 1

Ta thaáy x-1 0 khi x 1
x+1 0 khi x -1

Vậy ĐKXĐ của pt đã cho là : x 1 và x
-1

3 x −

2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

khác các giá trị vừa tìm.

+ Cách 2 : Cho các mẫu khác 0
- giải - kết luận là các giá trị vừa
tìm.

- Áp dụng : làm [?2] - HS làm tương tự

Nên : ĐKXĐ của pt đã cho là : x 2

HĐ3 :Giải pt chứa ẩn ở mẫu
- Vậy giải pt chứa ẩn ở mẫu, ta
theo trình tự thế nào ? Xét ví dụ
(ví dụ 2/20 - SGK)

+ Tìm ĐKXĐ của pt ?

+ Qui đồng mẫu 2 vế ? Khử
mẫu 2 vế thu được pt nào ?
(Vì sao ở đây không dùng dấu
tương đương ?)

+ Giải pt nhận được ?

+ Kiểm tra các nghiệm có thỏa
mãn ĐKXĐ ?Kết luận?

- Giải pt chứa ẩn ở mẫu, ta theo
các bước thế nào ? (Nêu cụ thể
từng bước ?)

- HS làm từng bước theo
yêu cầu GV.

- Vì pt nhận được có thể
khơng tương đương với
pt đã cho.

- HS nêu lại qui trình
giải.

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: 
Ví dụ : Giải phương trình :

x

+

2 x

+

3

2 (

x −

2 )

+ ĐKXĐ : x 0 và x 2

+ Qui đồng mẫu 2 vế và khử mẫu :

2 (

x+

2 )(

x −

2 )

2 x

(

x −

2 )

x

(

2 x

+

3 )

2 x

(

x −

2 )

Suy ra : 2(x+2)(x-2)=x(2x+3)
+ Giải pt nhận được :
2(x+2)(x-2)=x(2x+3)

⇔

2(x2-4)=2x2+3x

⇔

2x2-8=2x2+3x

⇔ 2x2-2x2-3x=8 ⇔ -3x=8 ⇔ 
x=-8/3 (thõa mãn)

+ Vậy pt có tập nghiệm : S={-8/3}
HĐ4 : HDVN

- Với pt chứa ẩn ở mẫu, vì sao
khi giải phải tìm ĐKXĐ của pt ?
- Tìm ĐKXĐ của pt như thế
nào?

- Giải pt chứa ẩn ở mẫu thường
theo các bước nào ?

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tiết 47 :

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TT)

I. MÑYC :

– Rèn luyện các kĩ năng : biến đổi và giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức .

– Rèn tính cẩn thận và chính xác trong q trình biến đổi .

II. CHUẨN BỊ :
-HS : SGK, nhaùp

-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ

III. HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP :

HÑGV HÑHS GHI BẢNG

HĐ1 : Áp dụng

- Nhắc lại cụ thể các bước để giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu
thức ?

- Thử giải phương trình : ví dụ
3/21 (SGK)

- Chú ý : Với các phương trình
đơn giản như ví dụ 2/20 (SGK), ta
có thể qui đồng - khử mẫu bằng
cách nhân chéo theo tính chất của
tỉ lệ thức.

- Laøm [?3] ?

- HS nhắc lại 4 bước.
- HS giải

- 2 HS lên bảng

4. Áp dụng :

Ví dụ : Giải phương trình :

x

2 (

x −

3 )

x

2 x

+

2 x

(

x+

1 )(

x −

3 )

+ ÑK : x -1 ; x 3

+ Qui đồng mẫu và khử mẫu :

x

2 (

x −

3 )

x

2 x

+

2 x

(

x+

1 )(

x −

3 )

⇔

x

2 (

x −

3 )

x

2 (

x+

1 )

2 x

(

x+

1 )(x −

3 )

⇔

x

(

x+

1 )

2 (

x+

1 )(

x −

3 )

x(x −3)
2(x+1)(x −3) =

2. 2

x

2 (

x+

1 )(

x −

3 )

⇔

x

(

x

+

1 )+

x

(

x −

3 )

2 (

x+

1 )(

x −

3 )

4 x

2 (

x+

1 )(x −

3 )

Suy ra : x(x+1)+x(x-3)=4x
+ Giải phương trình nhận được :
x(x+1)+x(x-3)=4x

⇔

x(x+1)+x(x-3)-4x=0

⇔ x(x+1+x-3-4)=0 ⇔ x(2x-6)=0

⇔

2x(x-3)=0

⇔

x=0 hoặc x-3=0
1) x=0 (thõa mãn)

2 x-3=0 ⇔ x=3 (khoâng thõa mãn)
Vậy pt có tập nghiệm : S={0}

[?3] Giải các phương trình :
a.

x

x −

1 =

x+

4 x

+

1

+ ĐKXĐ : x 1 vaø x -1

x

x −

1 =

x+

4 x

+

1

Suy ra :
x(x+1)=(x+4)(x-1)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

x(x+1)-(x+4)(x-1)=0

⇔ x2+x-x2+x-4x+4=0 ⇔ -2x+4=0

⇔

-2(x-2)=0

⇔

x-2=0

⇔

x=2 (thõa
mãn)

Vậy pt có tập nghiệm S={2}
b.

3 x −

2 x −

1 x −

2

-x
+ ÑKXÑ : x 2

3 x −

2 x −

1 x −

2

-x ⇔

3 x −

2 x −

1 x −

2 -x

(

x −

2 )

x −

2 ⇔

3 x −

2 x −

1 − x(

x −

2 )

x −

2

. Suy
ra : 3=2x-1-x(x-2)

3=2x-1-x(x-2) ⇔ 3=2x-1-x2+2x ⇔ x2

-4x+4=0

⇔

(x-2)2=0

⇔

x-2=0

⇔

x=2 (không thõa mãn)

Vậy pt có tập nghiệm S={

φ

}
HĐ2 : Củng cố.

- Làm 27c,d/22 (SGK)

+ Câu d : Bỏ ngoặc - tách hạng
tử - nhóm để phân tích thành
nhân tử.

- Laøm 28a,b/22 (SGK)

- 2HS đại diện 2 dãy
lên bảng

Bài 27/22 (SGK)
c. (x2+2x)−(3x+6)

x −3 =0

+ ĐKXĐ : x 3
(x2+2x)−(3x+6)

x −3 =0 . Suy ra :
(x2+2x)-(3x+6)=0

(x2+2x)-(3x+6)=0

⇔

x(x+2)-3(x+2)=0

⇔

(x+2)(x-3)=0

⇔

x+2=0 hoặc
x-3=0

1) x+2=0 ⇔ x=-2 (thõa mãn)
2) x-3=0

⇔

x=3 (không thõa mãn)
Vậy pt có tập nghiệm S={-2}

3

x

5 +

2

=2x-1
+ ĐKXĐ : x -2/3

5

3 x

+

2

=2x-1. Suy ra : 5=(2x-1)(3x+2)
5=(2x-1)(3x+2) ⇔ 6x2+4x-3x-2-5=0

⇔ 6x2+x-7=0 ⇔ 6x2+7x-6x-7=0

⇔

(6x2-6x)+(7x-7)=0

⇔

6x(x-1)+7(x-1)=0

⇔

(x-1)(6x+7)=0

⇔

x-1=0 hoặc
6x+7=0

1) x-1=0 ⇔ x=1 (thõa mãn)

2) 6x+7=0

⇔

6x=-7

⇔

x=-7/6 (thoõa
mãn)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

- Xem lại cách giải các dạng
phương trình.

- Làm 27a,b, 28 /22 (SGK)
- Chuẩn bị trước các bài phần
“Luyện tập”

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Tieát 48 :

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :

– HS được rèn luyện kỹ năng tìm ĐKXĐ của một phân thức, phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
– HS được củng cố – rèn luyện cách giải pt chứa ẩn ở mẫu và các dạng phương trình đã học.
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

ĐKXĐ của một phương trình là gì? Nêu cách tìm ĐKXĐ của pt chứa ẩn ở mẫu?
Nêu các bước để giải một pt chứa ẩn ở mẫu.

Laøm BT 29 / 22 SGK

Đáp án : Cả 2 bài giải đều sai vì khơng chú ý đến ĐKXĐ của ẩn. Vì ĐKXĐ : x ≠ 5 nên pt vô nghiệm.
3. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Giải BT 30/23 SGK

– Nêu cách tìm ĐKXĐ của pt chứa ẩn
ở mẫu?

- Hãy xác định mẫu thức chung của pt
đã cho?

- Hãy tiến hành quy đồng và khử mẫu
pt trên.

- Sau khi giải pt đã khử mẫu, ta cần
phải làm gì?

- Vậy pt trên có nghiệm như thế nào?

- Xác định ĐKXĐ cuûa pt?

- Hãy xác định mẫu thức chung của pt
đã cho?

- Hãy tiến hành quy đồng và khử mẫu
pt trên.

- Sau khi giải pt đã khử mẫu, ta cần
phải làm gì?

- Vậy pt trên có nghiệm như thế nào?

- Cho tất cả các mẫu của pt
khác 0 rồi giải để tìm giá
trị của ẩn. Các giá trị tìm
được chính là ĐKXĐ của
pt.

- MTC : x – 2.

- So sánh kết quả vừa tìm
được với ĐKXĐ của pt.
- Pt vơ nghiệm vì giá trị tìm
được vi phạm ĐKXĐ của
pt.

- ÑKXÑ : x ≠ –3
- MTC : 7(x + 3)

- So sánh kết quả vừa tìm
được với ĐKXĐ của pt.

*BT 30/23 :

x −

1 2

+

3 =

x −

3

2 − x

ÑKXÑ : x ≠ 2.

1 x −

2 +

3 =

x −

3

2 − x

1 x −

2 +

3 =

3 − x

x −

2

1 x −

2 +

3 (

x −

2 )

x −

2 =

3 − x

x −

2

1 + 3(x – 2) = 3 – x
1 + 3x – 6 = 3 – x
3x + x = 3 – 1 + 6
4x = 8
x = 2 (loại)
Vậy pt vô nghiệm

2 x −

2 x

x+

3 =

4 x

+

3 +

2

7

ÑKXÑ : x ≠ –3.

2 x −

2 x

x+

3 =

4 x

+

3 +

2

7

14 x

(

x+

3 )

−

14 x

7 (

x

+

3 )

=

28 x

+

2 (

x

+

3 )

7 (

x

+

3 )

14x2 + 42x – 14x2 = 28x + 2x + 6
42x – 28x – 2x = 6

12x = 6

x =

1

2 (

thoả ĐKXĐ

)

Vậy pt có 1 nghiệm x =

1

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- Pt có 1 nghiệm x =

1 2

HĐ 2 : Giải BT 31a/23 SGK

– Nhận xét gì về các mẫu có trong pt
trên?

- Hãy xác định mẫu thức chung của pt
đã cho?

- Hãy tiến hành quy đồng mẫu pt
trên.

- Hãy xác định ĐKXĐ của pt.

- Sau khi giải pt đã khử mẫu, ta cần
phải làm gì?

- Vậy pt trên có nghiệm như thế nào?

- Có dạng hằng đẳng thức.
(x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1.

- ÑKXÑ : x ≠ 1.

- So sánh kết quả vừa tìm
được với ĐKXĐ của pt.
- Pt có 1 nghiệm x =

−

1

4

*BT 31/23 :
a.

1 x −

1 +

3 x

−

1

=

2 x

+

x+

1

x −1+

3x2

(x −1)(x2+x+1)=
2x
x2+x+1

(

x

+

x

+

1 )−

3 x

(

x −

1 )(x

+

x+

1 )

=

2 x

(

x −

1 )

(

x −

1 )(

x

+

x

+

1 )

ÑKXÑ : x ≠ 1.

(

x

+

x

+

1 )−

3 x

(

x −

1 )(x

+

x+

1 )

=

2 x

(

x −

1 )

(

x −

1 )(

x

+

x

+

1 )

–2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x

4x2 – 3x – 1 = 0
4x2 – 4x + x – 1 = 0
4x(x – 1) + (x – 1) = 0
(x – 1)(4x + 1) = 0

x −

1 =

0 ¿

4 x

+

1 =

0 ¿

⇔

¿

x=

1 (

loại

)

¿

x=−

1

4 (

Thoả ĐKXĐ

)

¿

Vậy pt có 1 nghiệm x =

−

1

4

HĐ 3 : Giải BT 32a/23 SGK

- Hãy xác định ĐKXĐ của pt.

- Có nhận xét gì về hai vế của
phương trình này?

- Theo em pt này nên giải như thế
nào?

- GV gọi HS lên bảng trình bày bài
giải, các HS khác làm bài vào vở.

ĐKXĐ : x ≠ 0.

- Có nhân tử chung là

1 x

+

2

- Chuyển sang một vế để
đặt nhân tử chung.

*BT 32/23 :
a.

1 x

+

2 =

(

1 x

+

2 )

(

x

+

1 )

ÑKXÑ : x ≠ 0.

1 x

+

2 =

(

1 x

+

2 )

(

x

+

1 )

(

1 x

+

2 )

(

1 − x

+

1 )=

0 (

1 +

2 x

)

x

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

1 +

2x

=

0 ¿

x

=

0 ¿

⇔

¿

x=−

1

2 (

Thoả ĐKXĐ

)

¿

x

=

0 (

loại

)

¿

Vậy pt

có 1 nghiệm x =

−

1

2

4. Hướng dẫn về nhà :

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Tiết 49 :

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU :

– HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập pt.

– HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất khơng q phức tạp.
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

ĐKXĐ của một phương trình là gì? Nêu cách tìm ĐKXĐ của pt chứa ẩn ở mẫu?
Nêu các bước để giải một pt chứa ẩn ở mẫu.

Giải pt :

8 x −

− x

7

−

8 =

1 x −

7

3. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Biểu diễn một đại lượng bởi
biểu thức chứa ẩn :

- Hãy nêu cơng thức tính vận tốc khi
biết quãng đường đi và thời gian.
- Vậy để tính quãng đường và thời
gian, ta tính như thế nào?

– Gọi HS đọc VD1 trong SGK/ 24

- Tương tự, hãy biểu diễn quãng
đường và vận tốc của bạn Tiến trong
thời gian x. (?1 ?2 )

- Công thức : v =

s

t

- s = v.t; t =

v

s

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu
thức chứa ẩn :

VD1 : SGK /24

?1 (ÑK : 15≤ x ≤ 20)
a. 180x (m)

4,5 .60

x

(km/h)
?2 .

a. 500 + x
b. 10x + 5
HĐ 2 : Ví dụ về giải tốn bằng cách

lập phương trình :

- Bài toán này gồm có những đối
tượng nào?

- Với mỗi đối tượng có những đại
lượng liên quan nào?

- Nếu biết được số lượng gà là x thì
số lượng chó là như thế nào?

- Hãy biểu diễn các số liệu khác theo
x

- Vậy tổng số chân gà và chân chó
được tính theo cơng thức nào?

- Theo đề bài ta có được điều gì?

- Có 2 đối tượng là gà và
chó.

- Có các đại lượng là số
lượng và số chân.

- Số chó laø 36 – x

2x + 4(36 – x)
2x + 4(36 – x) = 100

2. Ví dụ về giải tốn bằng cách lập
phương trình :

VD2 : SGK /24

Giải :

Gọi x (con) là số gà (0 <x<36; xZ)

Số chân gà : 2x (chân)
Số chố : 36 – x (con)

Số chân chó : 4(36 – x) (chân)
Tổng số chân gà và chân chó :
2x + 4(36 – x)

Theo đề bài, tổng số chân bằng 100
nên ta có pt :

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- Gọi HS lên bảng giải pt, các HS
khác làm vào vở và kiểm tra kết quả
trên bảng.

- Hãy thử lại kết quả vừa tìm được có
phù hợp với yêu cầu của bài tốn
khơng?

Vậy số gà là 22 con.

Số chó là : 36 – 22 = 14 (con)

HĐ 3 : Hình thành quy tắc :

- Hãy trình bày theo thứ tự các thao
tác ta đã làm để giải bài toán trên?

- GV rút ra quy tắc để giải bài toán
bằng cách lập pt.

- Chọn ẩn số và đặt điều
kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng
chưa biết theo ẩn và các
đại lượng đã biết.

- Lập pt biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lượng.
… … …

*Tóm tắt các bước giải bài tốn
bằng cách lập phương trình :

Bước 1 : Lập pt :

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa
biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết.

- Lập pt biểu thị mối quan hệ giữa
các đại lượng.

Bước 2 : Giải pt :
Bước 3 : Trả lời :

Kieåm tra xem trong các nghiệm

của pt, nghiệm nào thảo mãn đk
của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết
luận.

4. Củng cố :

?3 Nếu đặt ẩn x là số chó, hãy giải theo cách này và so sánh đáp số với cách gải trên.

BT34/25

- Phân số là số như thế nào?

- Vậy nếu muốn xác định một phân số, ta cần xác
định tử và mẫu của nó.

- Ta nên đặt ẩn như thế nào?

- Hãy biểu diễn các số liệu còn lại qua biến x.

Tử Mẫu

Lúc đầu x x + 3

Lúc sau x + 2 x + 5
Phân số mới :

x

x

+

2 +

5 =

1

2

5. Hướng dẫn về nhà :

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tiết 50 :

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG

TRÌNH (tt)

I. MỤC TIÊU :

– HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập pt.

– HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất khơng q phức tạp.
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Nêu các bước để giải bài toán bằng cách lập pt.
Giải BT35/25

3. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Giải ví dụ trong SGK :
- Gọi HS đọc đề tốn và phân tích bài
tốn.

- Có những đối tượng nào trong bài
tốn trên?

- Có những đại lượng liên quan đến 2
đối tượng trên là gì?

– Các đại lượng ấy quan hệ với nhau
theo công thức nào?

- Theo em ta chọn ẩn là đại lượng
nào?

- Hãy biểu diễn các đại lượng còn lại
qua ẩn trên

- Tổng quãng đường của hai xe như
thế nào?

- Vậy ta có pt như thế nào?

- Hai đối tượng là ô tô và
xe máy.

- Các đại lượng liên quan
là vận tốc, thời gian và
quãng đường.

Công thức : v =

s

t

- Ta chọn ẩn là thời gian đi
của xe máy.

- Tổng quãng đường hai xe
đi được bằng quãng đường
Hà Nội – Nam Định.

- pt : 35x + 45(x–

2

5

) =
90

1. Ví dụ : SGK /27
Vận tốc

(km/h)

T.gian
(h)

Q.đường
(km)

Xe

máy 35 x 35x

Ô tô 45 x –

2

5

45(x–

2

5

)
Giải :

Gọi x (h) là thời gian từ lúc xe máy

khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau
(x>

2

5

)

Quãng đường của xe máy đi được
là: 35x (km)

Thời gian ô tô đi là : x –

5

2

(h)
(24 phút =

2

5

giờ)
Quãng đường của ô tô đi được là:
45(x–

5

2

) (km)

Vì tổng quãng đường của hai xe đi
được đến lúc gặp nhau bằng quãng
đường Hà Nội – Nam Định nên ta có
pt :

35x + 45(x–

5

2

) = 90
35x + 45x – 18 = 90
x =

180 80

=

27

20

(Thoả ĐK)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

27

20 giờ.

HĐ 2 : Giải tốn bằng cách đặt ẩn

theo cách khác.

- Cho HS đọc đề bài trong ?4 và
phân tích.

- Hãy biểu diễn các đại lượng còn lại
theo ẩn s vừa đặt ?

- Hãy tính qng đường của ơ tơ ?
- Hãy tính thời gian của xe máy, ơ
tơ ?

- Vậy phương trình sẽ như thế nào ?
- Hãy giải pt trên ?

- Kết quả đó có phải là đáp số cần
tìm khơng ?

- Vậy nhận xét gì về hai cách giải
trên ?

- Q.đường của ơ tơ : 90 – s
-

35

s

;

90 45

− s

- pt :

35

s

–

90 45

− s

2

5

- Đó chỉ mới là quãng

đường, không phải là thời
gian.

- Cách đặt ẩn thứ hai dẫn
đến pt phức tạp hơn, phải
thực hiện thêm một phép
tính nữa mới đến đáp số.

2.:
?3 .
?4 .

Vận tốc
(km/h)
Q.đường
(km)
T.gian
(h)
Xe

maùy 35 s

s

35

Ô tô 45 90 – s

90 − s

45

Phương trình :

s

35

–

90 − s

45

2

5

9s – 630 + 7s = 126
16s = 126 + 630
s =

756

16 =

189

4



Thời gian hai xe gặp nhau là :

s

35

189

4 :35 =

27

20 giờ.

4. Cuûng coá :

BT37/30

- Ta đặt ẩn là đại lượng nào?

- Hãy biểu diễn các đại lượng còn lại qua ẩn vừa
đặt.

- Vậy phương trình như thế nào?
- Gọi HS lên bảng giải

Vận tốc
(km/h)
Q.đường
(km)
T.gian
(h)
Xe
máy

x

3,5

x 3,5

Ô tô

x

2,5

90 – s 2,5
Phương trình :

2,5

x

–

3,5

x

= 20
x = 175.

5. Hướng dẫn về nhà :

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Tieát 51 :

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :

– HS được củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập pt.
– HS biết lựa chọn đại lượng thích hợp để đặt ẩn.

– HS biết vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất khơng q phức tạp.
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Nêu các bước để giải bài toán bằng cách lập pt.
Giải BT38/30

3. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Giải BT40/31 SGK :

- Có những đối tượng nào trong bài
toán này?

- Với các đối tượng đó, có những đại
lượng liên quan nào?

- Theo em nên đặt ẩn là đại lượng
nào trong đề toán này?

- Tuổi của mẹ có quan hệ như thế nào
với tuổi của Phương?

- Vậy 13 năm sau, tuổi của Phương và
tuổi của mẹ được biểu diễn bởi cơng
thức nào?

- Sau 13 năm thì hai tuổi này có quan
hệ như thế nào?

- Có 2 đối tượng là Phương
và mẹ.

- Có 2 đại lượng liên quan
là tuổi hiện tại và tuổi sau
13 năm.

- Ta nên đặt ẩn là tuổi hiện
tại của Phương.

- Tuổi của mẹ gấp 3 lần
tuổi của Phương : 3x
- x + 13 và 3x + 13

3x + 13 = 2(x + 13)

* BT40/31

Tuoåi Phương Tuổi mẹ

Hiện tại x 3x

13 năm

sau x + 13 3x+13

Giải :

Gọi x (tuổi) là số tuổi hiện nay của
Phương (x  N, x > 0)

Tuổi của mẹ hiện nay là : 3x (tuổi)
13 năm sau thì :

+ Tuổi của Phương là : x + 13 (tuổi)
+ Tuổi của mẹ là : 3x + 13 (tuổi)
Vì 13 năm sau, tuổi của mẹ gấp 2
lần tuổi của Phương nên ta coù pt :

3x + 13 = 2(x + 13)
3x + 13 = 2x + 26
3x – 2x = 26 – 13
x = 13 (Thoả ĐK)
Vậy năm nay Phương 13 tuổi.
HĐ 2 : Giải BT41/31 SGK :

- Giá trị của một số có hai chữ số

ab

được tính như thế nào?

- Giá trị của một số có ba chữ số
abc được tính như thế nào?

- Vậy một số được xác định nếu như
ta biết được các chữ số của nó

- Giá trị số ab = 10a + b
- Giá trị số

abc

= 100a
+ 10b + c

* BT41/31

Chữ số
h.trăm

Chữ số
h.chục

Chữ số
h. đ.vị

Giá 
trị

Ban

đầu x 2x 12x
Lúc

sau x 1 2x 102x+10

Giaûi :

Gọi x là chữ số hàng chục của số có
hai chữ số (x  N; 0 < x < 5)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- Theo em ta nên đặt ẩn như thế nào?
- Tại sao ta không nên đặt ẩn là chữ
số hàng đơn vị?

- Hãy tính giá trị của số ban đầu.
- Nếu ta chen số 1 vào giữa 2 chữ số
thì vị trí các chữ số có gì thay đổi?
- Giá trị của số mới được tính như thế
nào?

- Các giá trị này có quan hệ như thế
nào?

- Đặt ẩn là chữ số hàng
chục.

- Vì khi đó chữ số hàng
chục là

x

2

, phải tính
tốn trên phân số.

10x + 2x = 12x

- Chữ số hàng đơn vị là 2x,
chữ số hàng chục là 1, chữ

số hàng trăm là x

100x+10+2x = 102x + 10

Giá trị ban đầu của số :

10x + 2x = 12x

Sau khi chen số 1 vào giữa thì giá

trị của số mới là :

100x + 10 + 2x = 102x + 10

Vì số mới lớn hơn số ban đầu là

370 nên ta có pt :

102x + 10 = 12x + 370

102x – 12x = 370 – 10

90x = 360

x = 360 : 90

x = 4 (Thỏa ĐK)

Chữ số hàng đơn vị là 2.4 = 8

Vậy số cần tìm là 48

4. Hướng dẫn về nhà :

BT42/31

- Nếu ta viết thêm số 0 vào bên phải của một số thì
giá trị của nó như thế nào?

- Nếu ta viết thêm số 2 vào bên phải của một số thì
giá trị của số mới được tính như thế nào?

. Nếu ta viết thêm số 2 vào bên trái của số đó nữa
thì số 2 này có giá trị bằng bao nhiêu?

- Vậy khi viết thêm số 2 vào bên trái của số trên thì
giá trị của nó được tính như thế nào?

- Gấp 10 lần giá trị ban đầu.

- Bằng 10 lần giá trị ban đầu cộng thêm 2.
- Số 2 này ở hàng nghìn nên có giá trị bằng 2000
- Ta cộng giá trị của nó thêm 2000

Bài tập về nhà : BT 42; 43; 44 trang 31 SGK

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Tieát 52 :

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :

– HS được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập pt.
– HS biết lựa chọn đại lượng thích hợp để đặt ẩn.

– HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất khơng q phức tạp.
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Nêu các bước để giải bài toán bằng cách lập pt.
Giải BT43/31

3. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HÑ 1 : Giải BT45/31 SGK :

- Có những đại lượng nào trong bài
toán này?

- Các đại lượng đó quan hệ với nhau
theo cơng thức nào?

- Theo em nên đặt ẩn là đại lượng
nào trong đề toán này?

- Hãy biểu diễn các đại lượng còn lại
qua ẩn vừa đặt?

- Số thảm dệt được theo dự kiến và
trên thực tế được xác định bởi công
thức nào?

- Theo đề bài thì hai biểu thức này có
quan hệ như thế nào?

- Hãy lập pt và giải.

- Năng suất, cơng việc (số
tấm thảm) và thời gian.
- NS = CV : TG

- Ta nên đặt ẩn là NS theo
dự kiến để tránh tính toán
trên phân số.

- Số thảm dệt được theo dự
kiến : 20x;

Số thảm dệt được trên thực
tế : 18.1,2x = 21,6x

- Hơn kém nhau 24 tấm.

* BT45/31

NS S.thảm T.Gian

D.Kiến x 20x 20

T.Tế x+1,2x 18(x+0,2x) 18

Giải :

Gọi x (tấm/ngày) là năng suất theo
dự kiến của xí nghiệp (x>0)

Năng suất trên thực tế của xí
nghiệp là : x + 0,2x = 1,2x

Số thảm dệt của xí nghiệp theo dự
kiến là 20x (tấm)

Số thảm dệt của xí nghiệp trên thực
tế là 18.1,2x = 21,6x (tấm)

Vì thực tế xí nghiệp dệt vượt dự
kiến 24 tấm nữa nên ta có pt :

21,6x – 20x = 24
1,6x = 24

x = 24 : 1,6
x = 15 (Thoả ĐK)

Vậy số tấm vải dệt theo dự kiến là :
15.20 = 300 (tấm)

HĐ 2 : Giải BT46/31 SGK :

- Có những đại lượng nào trong bài
toán này?

- Các đại lượng đó quan hệ với nhau
theo cơng thức nào?

- Theo em nên đặt ẩn là đại lượng

nào trong đề toán này?

- Quãng đường, vận tốc và
thời gian.

- v = s : t

- Ta đặt ẩn là qng đường
AB.

* BT41/31

Qng
đường

Thời
gian

Vận
tốc

AB x

x

48

AC 48 1 48

CB x – 48

x −

48

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Hãy biểu diễn các đại lượng còn lại

qua ẩn vừa đặt?

- Ơ tơ chuyển động từ A  B theo
những chặng đường nào?

- Hãy xác định vận tốc của ô tô trên
mỗi đoạn đường ?

- Hãy xác định thời gian ô tơ đi trên
các chặng đường đó?

- Tổng thời gian đi từ A  B gồm những
thời gian nào?

- Thời gian đi từ A–B cịn được tính
bởi cơng thức nào khác?

- Hãy lập pt và giải.

- Theo 2 chặng đường : AC
và C  B.

- vận tốc của ô tô lần lượt
là 48 và 54 (km/h)

- Gồm thời gian đi từ A C;
C  B và thời gian tránh tàu
(10phút)

x

48

Giaûi :

10phút =

10 60

giờ =

6

1

giờ.
Đặt C là điểm mà ô tô dừng để
tránh tàu hoả.

Gọi x (km) là quãng đường AB
(x>48)

Thời gian dự định đi từ A  B:

x

48

(giờ)

Quãng đường AC = 48km
Quãng đường CB : x – 48 (km)
Vận tốc trên đoạn đường CB :
48 + 6 =54 (km/h)

Thời gian đi từ C  B:

x −

48

54

(giờ)

Thời gian dự định đi quãng đường
AB bằng tổng thời gian đi trên hai
đoạn đường AC và CB và thêm

1

6

giờ (10 phút) chờ tàu nên ta có

phương trình :

x

48 x −

48

54

+ 1 +

1

6

Giải pt ta được x = 120

Vậy quãng đường AB dài 120km
4. Hướng dẫn về nhà :

BT47/32

a) + Sau 1 tháng, số tiền lãi là

a

100 x

(nghìn đồng)

+ Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ nhất là :

100

a

x

+ x =

(

100

a

+

1 )

x

(nghìn đồng)
+ Sau 2 tháng :

Tiền lãi của riêng tháng thứ hai là

a

100 (

a

100 +

1 )

x

(nghìn đồng)

Tổng số tiền lãi của 2 tháng là

100

a

x

100

a

(

100

a

+

1 )

x

(nghìn đồng) hay

a

100 (

a

100 +

2 )

x

(nghìn đồng)
Bài tập về nhà : BT 47; 48 trang 32 SGK

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tiết 53 :

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. MỤC TIÊU :

– HS được tái hiện lại các kiến thức đã học.

– HS được củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn.
– HS được củng cố và nâng cao kỹ năng giải toán bằng cách lập pt.
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Kiểm tra trong q trình ơn tập.
3. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Giải BT50/33 SGK :

- Thế nào là hai phương trình tương

đương?

- Một phương trình bậc nhất một ẩn
có thể có bao nhiêu nghiệm?

- Hai phương trình tương
đương là hai phương trình
có cùng một tập hợp
nghiệm.

- Có thể có 1 nghiệm duy
nhất, có thể vô nghiệm và
cũng có thể có vô số
nghiệm.

* BT 50/33

a. 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300
3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300
8x2 – 8x2 – 100x – x = –300 – 3
–101x = –303

x = –303 : (–101)
x = 3

Vậy pt có 1 nghiệm x = 3
b.

2 (

1 −

3 x

)

5 −

2 +

3 x

10 =

7 −

3 (

2 x

+

1 )

4

8(1 –3x) – 2(2 +3x) = 140 –15(2x+ 1)
8 – 24x – 4 – 6x = 140 – 30x – 15
–30x – 30x = 125 – 8 + 4

0x = 119

Vậy phương trình vô nghiệm
HĐ 2 : Giải BT46/31 SGK :

- Để giải các phương trình bằng cách
đưa về phương trình tích, ta cần biến
đổi các phương trình này như thế nào?
- Để biến đổi pt về dạng tích, ta vận
dụng các kiến thức nào?

- Hãy nhắc lại các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử mà em đã
học?

- Vậy hãy vận dụng các phương pháp
trên một cách hợp lý để giải các bài

- Biến đổi phương trình về

dạng A.B = 0Hoặc A = 0
hoặc B = 0

- Ta vận dụng các phương
pháp phân tích đa thức
thành nhân tử.

- Đăït nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm hạng
tử, tách hạng tử, thêm bớt
hạng tử.

* BT 51/33

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

toán sau.

2 x+

1 =

0 ¿

−

2 x+

6 =

0 ¿

⇔

¿

x=−

1

2 ¿

x=

3 ¿

Vậy pt có 2 nghiệm : x1 = –

1 2

; x2
= 3.

b. 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5)

(2x + 1)(2x – 1) – (2x + 1)(3x – 5)= 0
(2x + 1)[(2x – 1) – (3x – 5)] = 0
(2x + 1)(–x + 4) = 0

2 x

+

1 =

0 ¿

− x

+

4 =

0 ¿

⇔

¿

x

=−

1

2 ¿

x=

4 ¿

Vaäy pt có 2 nghiệm : x1 = –

1 2

; x2
= 4.

HĐ 3 : Giải BT60/33 SGK :

- Khi giải các phương trình có chứa ẩn
ở mẫu, ta cần lưu ý điều gì?

- Sau khi tìm ĐKXĐ, để cho pt được
đơn giản hơn, ta làm như thế nào?
- Sau khi giải pt vừa khử mẫu xong, ta
phải chú ý điều gì?

- Để tìm ĐKXĐ của pt, ta làm như thế
nào?

- Tìm ĐKXĐ để phương

trình có nghĩa.

- Quy đồng khử mẫu
- Đối chiếu kết quả vừa tìm
được với ĐKXĐ và kết
luận nghiệm cho pt.

- Ta cho tất cả các mẫu
trong pt đều khác 0 và giải

* BT 52/33

2

x −

1 3

−

3 x

(

2 x −

3 )

=

5 x

x −

3 x

(

2 x −

3 )

=

5 (

2 x −

3 )

x

(

2 x −

3 )

ÑKXÑ : x ≠ 0 ; x ≠

3

2

x −3

x(2x −3)=

5(2x −3)

x(2x −3)
x – 3 – 5(2x – 3) = 0
x – 3 – 10x + 15 = 0
–9x = –12

x =

−

12 −

9 =

4

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

- GV gọi HS lên bảng giải, các HS
kác làm vào vở và kiểm tra bài giải
trên bảng.

để tìm giá trị của x. Vậy pt có 1 nghiệm x =

4

3 x −

x+

2 2

−

1 x

=

2 x(

x −

2 )

ÑKXÑ : x ≠ 0 ; x ≠ 2

x+

2 x −

2 −

1 x

=

2 x(

x −

2 )

x(x + 2) – (x – 2) = 2
x2 + 2x – x + 2 = 2
x2 + x = 2 – 2
x(x + 1) = 0

x=

0 ¿

x+

1 =

0 ¿

⇔

¿

x=

0 (

loại

)

¿

x=−

1 (

Thoả ĐKXĐ

)

¿

Vậy pt có 1 nghiệm x = –1.

4. Hướng dẫn về nhà :
BT53/34

Nhận xét xem các phân thức trong phương trình trên có gì đặc biệt?
(Tổng của tử và mẫu tương ứng của mỗi phân thức có cùng một giá trị)
Vậy làm thế nào để tất cả các tử thức đều có giá trị giống nhau?
(Cộng vào tử thức một số bằng mẫu tương ứng của chúng)

x

+

1

9 +

x

+

2

8 =

x+

3

7 +

x+

4

6 x

+

1

9 +

1 +

x

+

2

8 +

1 =

x

+

3

7 +

1 +

x

+

4

6 +

1 x

+

1

9 +

x+

2

8 +

8 =

x+

3

7 +

x

+

4

6 +

6 x

+

1 +

9 +

x+

2 +

8 =

x

+

3 +

7 +

x+

4 +

6 x

+

10

9 +

x

+

10

8 −

x

+

10

7 −

x

+

10

6 =

0 (

x+

10 )

(

1

9 +

1

8 −

1

7 −

1

6 )

=

0



(x + 10) = 0  x = –10
Bài tập về nhaø : BT 54; 55; 56 trang 34 SGK

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Tiết 54 :

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)

I. MỤC TIEÂU :

– HS được tái hiện lại các kiến thức đã học.

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Kiểm tra trong q trình ơn tập.
3. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Giải BT54/34 SGK :

- u cầu HS đọc đề bài và phân tích
bài tốn.

- Có những đại lượng nào trong bài
toán này?

- Các đại lượng này quan hệ với nhau
theo cơng thức nào?

- Bài tốn đã cung cáp cho ta các số
liệu nào?

- Ta nên đặt ẩn là đại lượng nào trong
bài tốn?

- Có gì khác biệt khi cano đi xi
dịng và ngược dịng?

- Hãy biểu diễn các số liệu còn lại
qua ẩn

- Hãy so sánh qng đường sơng AB
và BA?

- Vậy theo em, ta có pt như thế nào?

- Quãng đường s, vận tốc v,
thời gian t.

v

=

s

t

- Biết được thời gian xi
dịng và thời gian ngược
dòng.

- Trong bài toán chuyển
động, ta thường đặt ẩn là
vận tốc.

- Canô khi xi dịng đi
nhanh hơn ngược dòng vì
khi xi dịng vận tốc canơ
được cộng thêm với vận tốc
của dòng nước, cịn khi
ngược dịng thì vận tốc
canô bị trừ đi vận tốc dòng
nước.

- AB = BA

4(x + 2) = 5(x – 2)

* BT BT54/34

Gọi x (km/h) là vận tốc thực của
cano (x>2)

Thì vận tốc của cano khi xi dịng
từ A  B là: x + 2 (km/h)

Quãng đường khi cano xuôi dòng từ
A  B : 4(x + 2) (km)

Vận tốc của cano khi ngược dòng từ
B  A là: x – 2 (km/h)

Quãng đường khi cano ngược dòng
từ B  A : 5(x – 2) (km)

Vì quãng đường từ A  B cũng là
quãng đường từ B  A nên ta có pt :
4(x + 2) = 5(x – 2)

4x + 8 = 5x – 10.
5x – 4x = 8 + 10
x = 18 (thoả ĐK)

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

HĐ 2 : Giải BT68/14 SBT :

- u cầu HS đọc đề bài và phân tích
bài tốn.

- Có những đại lượng nào trong bài
toán này?

- Các đại lượng này quan hệ với nhau
theo cơng thức nào?

- Bài tốn đã cung cáp cho ta các số

liệu nào?

- Ta nên đặt ẩn là đại lượng nào trong
bài tốn?

- Hãy biểu diễn các số liệu còn lại
qua ẩn

- Hãy so sánh khối lượng công việc
làm được trong thực tế và trong kế
hoạch?

- Vậy theo em, ta có pt như thế nào?

- Năng suất, công việc, thời
gian.

NS

=

CV

TG

- Biết được năng suất trong
thực tế và trong kế hoạch.
- Giống như dạng toán
chuyển động, ta thường đặt
ẩn là năng suất.

- Thực tế làm nhiều hơn kế
hoạch 13 tấn.

57(x – 1) = 50x + 13

* BT 68/14 SBT

NS T.Gian C.Việc

D.Kiến 50 x 50x

T.Tế 57 x – 1 57(x – 1)
Giaûi :

Gọi x (ngày) là thời gian đội khai
thác than theo kế hoạch (x>1, xZ)

Thời gian khai thác trong thực tế
là : x – 1 (ngày)

Khối lượng than khai thác trong kế
hoạch : 50x (tấn)

Khối lượng than khai thác trong
thực tế : 57(x – 1) (tấn)

Vì thực tế khai thức vượt so với kế
hoạch 13 tấn nên ta có pt :

57(x – 1) = 50x + 13
57x – 57 = 50x + 13
57x – 50x = 13 + 57
7x = 70

x = 10 (Thoả ĐK)

Vậy khối lượng than mà đội phải
khai thác theo kế hoạch là :
50.10=500 (tấn)

4. Hướng dẫn về nhà :

Xem lại các dạng tốn đã giải.

Ơn lại tồn bộ lý thuyết trong chương.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36></div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Tiết 56 :

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I. MỤC TIÊU :

– HS nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của BĐT.

– HS biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT.

– HS biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng.
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ : 
3. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Nhắc lại về thứ tự trên tập

hợp số :

– Haõy so sánh :
-3 và -1;
-10 và 2,;
6.2 và 3.4

– Vậy khi so sánh hai số a và b bất
kỳ, có thể sảy ra những trường hợp
nào?

– Nếu a < b thì khi biểu diễn trên
trục số điểm a và điểm b sẽ như thế
nào?

-3 < -1 ;
-10 < 2
6.2 = 3.4

Có thể sảy ra một trong
3 trường hợp : a = b; a < b;
a > b

- Nếu a < b thì điểm a nằm
bên trái điểm b.

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp
số :

Khi so sánh hai số a và b, có thể

sảy ra một trong 3 trường hợp sau :

a = b
a b

Khi biểu diễn số thực trên trục số,
điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái
điểm biểu diễn số lớn hơn.

?1 .
HĐ 2 : Khái niệm về bất đẳng thức.

– Khi a = b, ta nói đó là một đẳng
thức. Vậy khi a b, ta nói
đó là bất đẳng thức. Vậy bất đẳng
thức là gì ?

– GV giới thiệu vế trái, vế phải.

2. Bất đẳng thức :

Bất đẳng thức là hệ thức dạng a b; hoặc a ≤ b; hoặca ≥ b),
a là vế trái, b là vế phải.

HĐ 3 : Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng.

– Yeâu cầu HS xem hình vẽ SGK/36

và nhận xét.

– Cho HS laøm ?2 .

– Qua kết quả của bài tập trên, em có
nhận xét gì về quan hệ giữa thứ tự và
phép cộng?

– Cho HS làm ?3 . Vì sao -2004 +
(-777) > - 2005 + (-(-777)?

– Cho HS làm ?4 . Vì sao

√

2

+2 <

- Với 3 số a, b, c ta có :
+ Nếu a b thì a + c>b + c
- Vì -2004 > - 2005 nên
-2004 + 777) > - 2005 +
(-777)

-Vì

√

2

<3 nên

√

2

+2
<3+2 hay

√

2

+ 2 < 5

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
?2 .

Tính chất :

Với 3 số a, b, c ta có :
+ Nếu a < b thì a + c < b + c

+ Nếu a > b thì a + c > b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai
vế của một bất đẳng thức ta được bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho.

?3 . Vì -2004 > - 2005 nên 
-2004 + (-777) > - 2005 + (-777)
?4 .Vì

√

2

< 3 neân

√

2

+ 2 < 3
+ 2 hay

√

2

+ 2 < 5

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

4. Củng cố :

* BT1/37 : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao?
– Để kiểm tra xem các khẳng định

trên có đúng khơng, ta cần kiểm tra
như thế nào?

– Hãy cho biết các khẳng định sau
khẳng định nào là đúng và chưa
đúng? Và vì sao?

a. (-2) + 3 ≥ 2
Sai vì (-2) + 3 = 1 < 3
b. -6 ≤ 2.(-3)

Đúng vì -6 = 2.(-3)

c. 4 + (-8) < 15 + (-8)

Đúng vì 4 < 15 nên 4 + (-8) < 15 + (-8)
d. x2 + 1 ≥ 1

Đúng vì x2≥ 0 nên x2 + 1 ≥ 0 +1
* BT2/37 :

Cho a < b, hãy so sánh :
a. a + 1 và b +1

Vì a < b nên a + 1 < b + 1.
a. a – 2 và b – 2

Vì a < b neân a + (–2) < b +(–2)
hay a – 2 < b – 2

5. Hướng dẫn về nhà :

Làm các bài tập 3, 4 /37 SGK
Hướng dẫn BT3 :

a – 5 ≥ b – 5

a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 ( Cộng hai vế cho số đối của -5)
a + 0 ≥ b + 0

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Tiết 57 :

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

I. MỤC TIÊU :

– HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng BĐT.
– HS biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BDT (qua một số kỹ thuật suy luận).

– HS biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập).
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Thế nào là bất đẳng thức? Cho một vài ví dụ về bất đẳng thức?
Nêu liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Giải BT 3/37

3. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số dương.

– Yêu cầu HS xem hình vẽ SGK/37
và nhận xét.

– Cho HS laøm ?1 .

– Qua kết quả của bài tập trên, em có
nhận xét gì về quan hệ giữa thứ tự và
phép nhân với một số dương?

– Cho HS laøm ?2 .

Với 3 số a, b, c, mà c > 0
ta có :

+ Nếu a b thì a.c > b.c

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số dương :

?1 .
Tính chất :

Với 3 số a, b, c, mà c > 0 ta có :
+ Nếu a < b thì a.c < b.c

+ Nếu a > b thì a.c > b.c

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số dương, ta được
bất đẳng thức mới cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho.

?2 .
HĐ 2 : Liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân với số âm.

– Yêu cầu HS xem hình vẽ SGK/37
và nhận xét.

– Cho HS laøm ?3 .

– Qua kết quả của bài tập trên, em có
nhận xét gì về quan hệ giữa thứ tự và
phép nhân với một số âm?

– Cho HS laøm ?4 .

– Cho HS làm ?5 . Phép chia cho
một số khác 0 có thể xem như một
phép nhân được khơng?

Với 3 số a, b, c, mà c < 0
ta có :

+ Nếu a b.c
+ Nếu a > b thì a.c < b.c
-4a > -4b

-4a.

(

−

1

4 )

< -4b.

(

−

1

4 )

a < b

- Có thể xem phép chia cho

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số âm :

?3 .
Tính chất :

Với 3 số a, b, c, mà c < 0 ta có :
+ Nếu a b.c

+ Nếu a > b thì a.c < b.c

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số âm, ta được bất
đẳng thức mới ngược chiều với bất
đẳng thức đã cho.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

một số khác 0 như là một
phép nhân cho số nghịch
đảo với số đó.

HĐ 3 : Tính chất bắc cầu của thứ tự
– Nếu a < b và b < c thì em có được
kết luận gì?

– Hãy vận dụng tính chất bắc cầu để
chứng minh a+2>b-1 nếu a>b.

–Từ a > b để xuất hiện a + 2 ta cần
làm gì?

– Hãy so sánh 2 và - 1?
– Làm sao để xuất hiện b – 1?

- Ta có thể kết luận a < c.

- Ta cần cộng thêm 2 vào 2
vế của BĐT.

2 > - 1

3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Tính chất :

Với 3 số a, b, c ta có :
+ Nếu a < b

và b < c
Thì a < c
VD :

Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b – 1.
Ta có a > b nên a + 2 > b + 2. (1)
Ta cũng có 2 >-1 nên a + 2 > b–1. (2)
Từ (1) và (2) ta có a + 2 > b – 1.

4. Củng coá :

* BT51/39 : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao?
– Để kiểm tra xem các khẳng định

trên có đúng khơng, ta cần kiểm tra
như thế nào?

– Hãy cho biết các khẳng định sau
khẳng định nào là đúng và chưa
đúng? Và vì sao?

a. (-6).5 < (-5).5

Đúng vì (-6) < (-5) nên (-6).5 < (-5).5 nhân cả 2 vế với số dương 5.
b. (-6).(-3) < (-5) .(-3)

Sai vì (-6) < (-5) nên (-6).(-3) > (-5) .(-3) nhân cả 2 vế với số âm
-3.

* BT2/37 :

Cho a < b, haõy so sánh :
a. 2a và 2b

Vì a < b nên 2a < 2b (nhân 2 vế cho số dương 2)
b. 2a và a + b

Vì a < b nên a + a < b + a
hay 2a < a + b

c. –a và –b

Vì a b(-1)
hay –a > –b

5. Hướng dẫn về nhà :

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Tiết 58 :

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :

– HS được rèn luyện tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng
BĐT.

– HS biết cách sử dụng các tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kỹ thuật suy luận).
– HS biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự .

II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Nêu liên hệ giữa thứ tự và phép nhân?
Nêu liên hệ giữa thứ tự và phép chia ?
Cho -5a < -5b. So sánh a và b.

3. Luyeän taäp :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Giải BT 9/40

– Tính chất về 3 góc trong tam giác
như thế nào?

– Vậy các khẳng định dưới đây,
khẳng định nào không mâu thuẫn với
định lý trên?

- Tổng số đo 3 góc của một
tam giác bằng 180o.

- Tổng hai góc của tam
giác phải không vượt quá
180o.

* BT9/40 :

Các khẳng định đúng :
b. Â + BÂ < 180o.
c. BÂ + CÂ ≤ 180o.

HĐ 2 : Giải BT 11/40.

– Từ a < b, làm sao để xuất hiện 3a
và 3b ở 2 vế BĐT?

– Làm sao để xuất hiện số 1 ở 2 vế?
– Từ a < b, làm sao để xuất hiện -2a
và -2b ở 2 vế BĐT?

– Làm sao để xuất hiện số -5 ở 2 vế?

- Nhaân cả 2 vế cho số
dương 3.

- Cộng cả 2 vế cho soá 1.

* BT 11/40
Cho a< b :

a. Chứng minh 3a + 1 < 3b + 1
Vì a < b nên 3a < 3b

Từ 3a < 3b ta có 3a + 1 < 3b + 1.
b. Chứng minh -2a – 5 > -2b – 5.
Vì a -2b

Từ -2a > -2b ta có -2a – 5 > -2b – 5.

HĐ 3 : Giải BT 14/42 SBT.
– Làm sao để xuất hiện m + 3?
– Làm sao để xuất hiện quan hệ giữa
m + 3 với n + 1?

- Cộng hai vế cho 3

- Cộng thêm n vào cả 2 vế
của BĐT 3 > 1.

* BT 14/42 SBT 
Cho m > n. Chứng tỏ :
a. m + 3 > n + 1

Từ m > n ta có m + 3 > n + 3 (1)

Vì 3 > 1 nên n + 3 > n + 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có :

m + 3 > n + 3 > n + 1

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

– Ta nhờ đâu có được kết quả m + 3 >
n + 1?

– Làm sao để xuất hiện 3m?

– Làm sao để xuất hiện quan hệ giữa
3m + 2 với 3n?

– Ta nhờ đâu có được kết quả 3m + 2
> 3n ?

- Nhờ tính chất bắc cầu
- Nhân hai vế cho 3

- Cộng thêm n vào cả 2 vế
của BĐT 2 > 0.

- Nhờ tính chất bắc cầu

Hay m + 3 > n + 1
b. 3m + 2 > 3n

Từ m > n ta có 3m > 3n (3)
Vì 2 > 0 nên 3n + 2 > 3n + 0
Hay 3n + 2 > 3n (4)

Từ (3) và (4) ta có :
3m + 2 > 3n + 2 > 3n
Hay 3m + 2 > 3n
HĐ 4 : Giải BT 28/43 SBT.

– Có nhận xét gì về vế trái của BĐT?
– Hãy viết vế trái dưới dạng hằng
đẳng thức?

– Có nhận xét gì về dạng bài b so với
bài a?

– Vậy giải bài toán này như thế nào?

- Vế trái có dạng hằng
đẳng thức

a2 + b2 – 2ab = (a – b)2
- Dạng bài b gần giống
dạng của bài a.

- Giải tương tự như đã giải
ở bài a là đưa về dạng
hằng đẳng thức bậc 2.

* BT 28/43 SBT.

Với a, b là các số bất kỳ :
a. a2 + b2 – 2ab ≥ 0

Ta coù a2 + b2 – 2ab = (a – b)2≥ 0
Hay a2 + b2 – 2ab ≥ 0.

b.

a

+

b

2 ≥

ab

Từ

a

+

b

2 ≥

ab

ta coù a

2 + b2 ≥
2ab



a2 + b2 – 2ab ≥ 0

(a – b)2≥ 0
Vaäy

a

+

b

2 ≥

ab

4. Hướng dẫn về nhà :

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Tieát 59 :

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I. MỤC TIÊU :

– HS biết kiểm tra một số có là nghiệm của BĐT một aån hay khoâng?

– HS biết viết và biểu diễn trên trục số tập hợp nghiệm của các BPT dạng x < a; x > a; x ≤ a; x ≥ a.

II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Nêu liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
Nêu liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ?
Giải BT 14/40

3. Luyện tập :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Mở đầu về BPT một ẩn
- Nhắc lại về phương trình một ẩn đã
học ở chương trước.

- Thế nào là nghiệm của pt?

- Tương tự ta có khái niệm BPT và
nghiệm của BPT.

- Vậy như thế nào là nghiệm cuûa
BPT?

- Để kiểm tra một số có phải là
nghiệm của BPT hay không ta làm
như thế nào?

- Là giá trị của ẩn làm cho

giá trị của 2 vế bằng nhau.

- Là giá trị của ẩn để hai
vế được khẳng định đúng.
- Ta thay số đó vào hai vế
của BPT rồi tính giá trị của
mỗi vế. Nếu BĐT số thu
được là một khẳng định
đúng thì đó chính là
nghiệm của BPT.

1. Mở đầu :
SGK / 41

?1 .

HĐ 2 : Tập nghiệm của bất phương
trình.

– Nhắc lại tập hợp nghiệm của
phương trình?

– Tương tự ta cũng có khái niệm tập
hợp nghiệm của bpt

– Tập hợp nghiệm của bpt x > 3 là
những số như thế nào?

– GV hướng dẫn HS cách biểu diễn

- Tập hợp nghiệm của một
pt là tập hợp tất cả các
nghiệm của pt đó.

- Là tập hợp tất cả các số
lớn hơn 3.

2. Tập nghiệm của bất phương trình
Tập hợp nghiệm của một bpt là
tập hợp tất cả các nghiệm của bpt đó.
Giải bpt là tìm tập nghiệm của bpt
đó.

VD1 : Tập hợp nghiệm của bpt x > 3

laø {x | x > 3}

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

tập hợp nghiệm của bpt trên trục số
– Tập hợp nghiệm của bpt x ≤ 7 là
những số như thế nào?

- Vậy số 7 có thuộc tập hợp nghiệm
này không?

– GV hướng dẫn HS cách biểu diễn
tập hợp nghiệm của bpt trên trục số

- Là tập hợp tát cả các số
bé hơn hoặc bằng 7.

- Số 7 thuộc tập hợp
nghiệm của bpt.

?2 .

VD2 : Tập hợp nghiệm của bpt x ≤ 7

laø {x | x ≤ 7}

?3 .
?4 .
HÑ 3 : Bất phương trình tương

đương.

– Nhắc lại thế nào là hai pt tương
đương?

– Ta cũng có khái niệm tương tự đối
với bpt.

- Hai pt tương đương là hai
pt có cùng một tập hợp
nghiệm

3. Bất phương trình tương đương
Hai bpt tương đương là hai bpt có
cùng một tập hợp nghiệm.

VD : 3 < x  x > 3

4. Củng cố :
* BT15/42 :

– Để kiểm tra xem x = 3 có là nghiệm của các bpt đã cho hay không, ta cần kiểm tra như thế nào?
a. 2x + 3 < 9

Với x = 3 thì

VT = 2.3 + 3 = 9 = VT

Vaäy x = 3 không là nghiệm của bpt 2x + 3 < 9
b. -4x > 2x + 5

Với x = 3 thì
VT = -4.3 = -12

VP = 2x + 5 = 2.3 + 5 = 11



VT < VP

Vaäy x = 3 không là nghiệm của bpt -4x > 2x + 5
c. 5 – x > 3x – 12

Với x = 3 thì
VT = 5 – 3 = 2
VP = 3.3 – 12 = -3



VT > VP

Vậy x = 3 là nghiệm của bpt 5 – x > 3x – 12
5. Hướng dẫn về nhà :

Làm các bài tập 16, 17, 18 / 43 SGK

]
7
0

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Tieát 60 :

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I. MỤC TIÊU :

– HS nhận biết bpt bậc nhất một ẩn.

– HS biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bpt để giải bpt.

– HS biết sử dụng quy tắc biến đổi bpt để giải thích sự tương đương của bpt.
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Thế nào là 2 bất phương trình tương đương?
Giải BT 16/43

Nhắc lại liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân một số của bất đẳng thức?
3. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HÑ 1 : Định nghóa bất phương trình
bậc nhất một ẩn.

– GV giới thiệu định nghĩa bất
phương trình bậc nhất một ẩn.

– Cho HS làm ?1 để củng cố định
nghĩa.

– Trong các bpt cho ở dưới, bpt nào
khơng phải là bpt bậc nhất một ẩn?
Vì sao?

- Bpt 0x + 5 > 0 và x2 > 0
khơng là bpt bậc nhất một
ẩn vìcó hệ số a = 0 hoặc có
bậc là 2

1. Định nghóa :

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b>0 ; ax + b≤0 ; ax + b≥0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a≠0,
được gọi là bất phương trình bậc
nhất một ẩn.

?1 .

HĐ 2 : Tìm hiểu các quy tắc biến
đổi bất phương trình.

– Hãy nhắc lại liên hệ giữa thứ tự với
phép cộng và phép nhân của bđt với
một số.

– Chứng minh nếu a + c>b thì a>b – c

– Tương tự trong bpt, ta cũng có quy
tắc chuyển vế

– GV hướng dẫn HS làm VD1, sau đó
HS tương tự làm VD2.

- Vì a + c > b nên
a + c – c > b – c
hay a > b – c.

2. Hai quy tắc biến đổi bất phương
trình :

a. Quy tắc chuyển vế :

Khi chuyển một hạng tử của bpt
từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó.

VD1 :

Giải bpt : x – 5 < 18
Ta coù x – 5 < 18
x < 18 + 5
x < 23

Vaäy taäp nghiệm của bpt S= {x/x
<23}

VD2 :

Ta coù 3x > 2x + 5
3x – 2x > 5
x > 5

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

– Cho HS lên bảng làm ?2 .

– Nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân bđt với một số

– Trong phép nhân, ta cần chú ý điều
gì?

– Tương tự ta cũng có quy tắc nhân
với một số trên bpt. Hãy phát biểu
quy tắc này dựa vào suy luận của em?
– GV hướng dẫn HS làm VD3, sau đó
HS tương tự làm VD4.

– Lần lượt cho HS lên bảng làm ?3
và ?4 .

- Nếu nhân 2 vế bđt với
cùng một số âm thì bđt đổi
chiều.

?3 .
a. 2x < 24

2x.

1 2

< 24.

1 2

x < 12

Vaäy taäp nghiệm của bpt
là : S = {x / x <12}

b. -3x < 27
-3x.

(

−

1

3 )

> 27.

(

−

1

3 )

x > -9

Vaäy taäp nghiệm của bpt
là : S = {x / x >-9}

?2 .

b. Quy tắc nhân với một số :

Khi nhân hai vế của bpt với cùng
một số khác 0, ta phải :

- Giữ nguyên chiều bpt nếu số đó
dương.

- Đổi chiều bpt nếu số đó âm
VD3 :

Ta có 0,5x < 3
0,5x.2 < 3.2

x < 6

Vậy tập nghiệm của bpt S= {x/x <6}
VD4 :

Ta coù

−

1

4 x

<

3 −

1

4 x

.

(−

4 )>

3 .

(−

4 )

x > -12

Vậy tập nghiệm của bpt S={x/x>-12}

?3 .

?4 .

4. Củng cố :
* BT19/47 :

– Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế?
– Ta nên chuyển vế những hạng tử
nào là hợp lý?

a. x – 5 > 3
x > 3 + 5
x > 8

Vậy tập nghiệm của bpt laø S = { x / x > 8}
b. x – 2x < -2x + 4

x – 2x + 2x < 4
x < 4

Vậy tập nghiệm của bpt là S = { x / x < 4}
5. Hướng dẫn về nhà :

(

5 |

0 (

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47></div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Tieát 61 :

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(tt)

I. MỤC TIÊU :

– HS biết giải và trình bày lời giải bpt bậc nhất một ẩn .

– HS biết cách giải một số bpt quy về được bpt bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương cơ bản.
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi bpt?
Giải BT 20 / 47

3. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Giải bpt bậc nhất một ẩn.
– Hãy vận dụng hai quy tắc biến đổi
bpt để giải các bpt sau.

– GV hướng dẫn HS giải VD5, sau
đó yêu cầu HS tương tự giải ?5 và
VD6

– Cho HS đọc phần chú ý để bài giải
được gọn gàng hơn.

- Bpt 0x + 5 > 0 và x2 > 0
không là bpt bậc nhất một
ẩn vìcó hệ số a = 0 hoặc có
bậc là 2

3. Giải bpt bậc nhất một ẩn :
VD5 :

2x – 3 < 0
2x < 3
x < 3 : 2
x < 1,5

Taäp nghiệm của bpt là : S={x/x <1,5}

?5 .
VD6 :

–4x + 12 < 0
12 < 4x
12 : 4 < 4x : 4
3 < x

Vậy nghiêïm của bpt là x > 3
HĐ 2 : Giải bpt đưa được về dạng

ax+b<0; ax+b>0; ax+b ≤ 0; ax+b≥0.
– Hãy vận dụng hai quy tắc biến đổi
bpt để giải bpt sau.

- Ta nên chuyển các hạng tử như thế
nào là hợp lý?

– GV gọi HS trình bày bài giải, xem,
kiểm tra và uốn nắn sai sót.

- Các hạng tử có chứa x
sang một vế, các hạng tử
không chứa x sang vế còn
lại.

4. Giải bpt đưa được về dạng
ax+b<0; ax+b>0; ax+b ≤ 0; ax+b ≥ 0 :
VD7 :

Giaûi bpt : 3x + 5 < 5x – 7
Ta coù

3x + 5 < 5x – 7
3x – 5x < –7 – 5
–2x < –12

–2x : (–2) > –12 : (–2)
x > 6

Vậy nghiệm của bpt laø x > 6
?6 .

)

1,5

|

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

- Tương tự hãy giải ?6 . –0,2x – 0,2 > 0,4x – 2
–0,2x – 0,4x > –2 + 0,2
–0,6x > –1,8

x > –1,8 : (–0,6)
x > 3

Vaäy bpt có nghiệm x > 3
4. Củng cố :

* BT22/47 : Giải bpt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a. 1,2x < –6

x < –6 : 1,2
x < –5

Vậy bpt có nghiệm x < –5

b. 3x + 4 > 2x + 3
3x – 2x > 3 – 4
x > – 1

Vậy bpt có nghiệm x > –1

5. Hướng dẫn về nhà :

Làm các bài tập 23, 24, 25, 26 /47 SGK

)

-5

|

0 (

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Tieát 62 :

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :

– HS được rèn luyện giải bpt và biểu diễn tập nghiệm của bpt trên trục số.

– HS biết cách vận dụng các tính chất của bđt để giải một số dạng toán liên quan.
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Giải các bpt sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a. 2x – 3 > 5 b.

3

2

x > –6

3. Luyện tập :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HÑ 1 : Giaûi BT 29/48

– Thế nào là số âm, số dương?
– Như thế nào là số không âm?
– Vậy x có giá trị bằng bao nhiêu thì
biểu thức trên có giá trị khơng âm?

– Biểu thức –3x có giá trị không lớn
hơn giá trị của biểu thức –7x + 5 được
biểu diễn bằng biểu thức toán học là
như thế nào ?

- Số âm là số bé hơn 0, số
dương là số lớn hơn 0.
- Là số lớn hơn hoặc bằng
0

- Được biểu diễn bởi –3x ≤
–7x + 5

* BT29/48 :

a. Để giá trị của biểu thức 2x – 5
không âm thì :

2x – 5 ≥ 0
2x ≥ –5
x ≥

−

5

2

Vậy với x ≤

−

5

2

thì biểu thức 2x
– 5 có giá trị khơng âm.

b. –3x ≤ –7x + 5

–3x + 7x ≤ 5
4x ≤ 5

x ≤

5

4

Vậy với x ≤

5

4

thì giá trị của
biểu thức –3x không lớn hơn giá trị
của biểu thức –7x + 5

HÑ 2 : Giaûi BT 30/48.

– Nếu gọi x là số tờ giấy bạc loại
5000đ thì số tờ giấy bạc loại 2000đ là
như thế nào?

– Tổng số tiền có được với cả hai loại
giấy bạc trên là bao nhiêu?

– Tổng số tiền này phải như thế nào?

- Số tờ giấy bạc loại 2000đ
là 15 – x.

- 5000x + 2000(15 – x)

- Tổng số tiền này phải

* BT 30/48

Gọi x (tờ) là số tờ giấy bạc loại
5000đ (x > 0, x  Z)

Số tờ giấy bạc loại 2000đ là :15–
x(tờ)

Tổng số tiền có được là : 5000x +
2000(15 – x) (đ)

Theo đề bài, ta có bpt :
5000x + 2000(15 – x) ≤ 70000
5000x + 30000 – 2000x ≤ 70000

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

– Vậy theo đề bài, ta có được bất
phương trình như thế nào?

– Gọi HS giải và đối chiếu với điều
kiện rồi trả lời

không vượt quá 70000đ. 3000x ≤ 70000 – 30000
3000x ≤ 40000

x ≤

40000

3000

x ≤

13

1 3

Vì x  Z nên x = 13.

Vậy người đó có 13 tờ giấy bạc loại
5000đ.

HĐ 3 : Giải BT 31/48.

– Giống như giải pt, ta cần làm gì với
dạng có mẫu này?

– Hãy xác định mẫu chung, quy đồng
rồi khử mẫu hai vế của bpt?

– Khi nhân và chia cả hai vế của bpt
cho cùng một số, ta cần chú ý điều
gì?

– Làm sao để xuất hiện 3m?

– Tương tự như bài (a), hãy giải bài
(c)

- Quy đồng rồi khử mẫu.

- Nếu nhân hoặc chia cả
hai vế của bpt cho cùng
một số âm, ta phải đổi
chiều của bpt.

* BT 31/48
a.

15 −

3

6 x

>

5

15 −

6 x

3 >

15

3

15 – 6x > 15
–6x > 15 – 15
–6x > 0
x < 0

Vậy bpt có nghiệm x < 0.

1 4

(x – 1) <

x −

6

4

3 (

x −

1 )

12 <

2 (

x −

4 )

12

3x – 3 < 2x – 8
3x – 2x < –8 + 3
x < –5

Vậy bpt có nghiệm x < –5.

4. Hướng dẫn về nhà :

Làm các bài taäp 28, 31bd , 32 33 / 48 SGK

)
0

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Tiết 63 :

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I. MỤC TIÊU :

– HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x + a|.
– HS biết giải một số phương trình dạng |ax| = cx + d và dạng |x + a| = cx + d.
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Giải bpt sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

2 x

3

+

5

≥ x – 7
3. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.
– Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của : |
3|; |–11|; |0|.

– Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.

– Vậy khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối, ta
cần chú ý điều gì?.

– Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của
biểu thức |x – 3|?

– Hãy vận dụng để giải các ví dụ đã
cho ở SGK

|3| = 3
|–11| = 11
|0| = 0

- Ta cần chú ý đến giá trị
biểu thức bên trong dấu giá
trị tuyệt đối là âm hay
dương.

|x – 3| = x – 3 neáu x ≥ 3
|x – 3| = –x + 3 neáu x < 3

1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối :
|a| = a khi a ≥ 0

|a| = –a khi a < 0.
VD1 :

a. A = |x – 3| + x – 2 khi x≥ 3

Khi x ≥ 3 ta có x – 3 ≥0 nên |x – 3| =
x – 3. Vaäy

A = |x – 3| + x – 2
= x – 3 + x – 2
= 2x – 5

b. B = 4x + 5 + |–2x| khi x > 0
Khi x > 0 ta coù –2x < 0 neân
|–2x| = – (–2x) = 2x. Vaäy
B = 4x + 5 + |–2x|

= 4x + 5 +2x
= 6x + 5
?1 .
HĐ 2 : Giải một số pt chứa dấu giá

trị tuyệt đối :

– Khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối, ta có
thể nhận được các giá trị khác nhau
của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt
đối, do đó ta có thể nhận được các
dạng khác nhau từ một phương trình
ban đầu.

– Khi giải phương trình có chứa dấu
giá trị tuyệt đối, ta cần chú ý điều gì?

- Chú ý đến điều kiện của
x để bỏ dấu giá trị tuyệt
đối.

4. Giải một số pt chứa dấu giá trị
tuyệt đối :

VD2 : Giải pt : |3x| = x + 4

Ta có

|3x| = 3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0
|3x| = –3x khi 3x < 0 hay x < 0

Vậy để giải pt trên ta quy về giải hai
pt sau :

a. 3x = x + 4 với x ≥ 0
3x – x = 4

2x = 4

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

– Khi kết luận nghiệm, ta cần chú ý
điều gì?

– GV hướng dẫn HS giải 2 VD trong
SGK, sau đó, yêu cầu HS tự giải ?2 .

- Chú ý xem kết quả tìm
được có phù hợp với điều
kiện bỏ dấu giá trị tuyệt
đối hay không

–3x – x = 4
–4x = 4

x = –1 (thoả đk x < 0)

Vaäy x = –1 là nghiệm của pt.

Tổng hợp các kết quả trên, ta có tập
nghiệm của phương trình trên là
S = { –1 ; 2}

VD3 : Giaûi pt : |x – 3| = 9 – 2x

Ta coù

|x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 hay x ≥ 3
|x–3| = –(x – 3) = 3 – x khi x – 3 < 0
hay x < 3

Vậy để giải pt trên ta quy về giải hai
pt sau :

a. Với x ≥ 3
|x – 3| = 9 – 2x
x – 3 = 9 – 2x
x + 2x = 9 + 3
3x = 12

x = 4. (thoả đk x ≥ 3)
Vậy x = 4 là nghiệm của pt.
b. Với x < 3

|x – 3| = 9 – 2x
3 – x = 9 – 2x

2x – x = 9 – 3

x = 6 (không thoả đk x < 3, loại)
Tổng hợp các kết quả trên, ta có tập
nghiệm của phương trình trên là
S = { 4}

?2 .
4. Củng cố :

Giải BT 35a,b và BT 36 a,b
5. Hướng dẫn về nhà :

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Tieát 64 :

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I. MỤC TIÊU :

– Rèn HS có kỹ năng giải BPT bậc nhất và PT dạng

|

ax

|

= cx + d và dạng

|

x

+

b

|

=

cx

+

d

.
– HS có kiến thức hệ thống hơn về BĐT , BPT theo yêu cầu của chương

II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Kiểm tra trong quá trình Ôn tập.
3. Ôn taäp :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ

– GV gọi 1 HS đọc kết quả bài 35
/sgk

– GV gọi 1 HS sửa bài tập 36a ; 37a

HS lên bảng

HS 2 lên bảng làm

* BT36/51 :
a. Giải pt :

|

2 x

|

= x – 6

⇔

2 x=

x −

6 (

x ≥

0 )

¿

−

2 x=x −

6 (

x

<

0 )

¿

⇔

x=−

6 (

loại

)

¿

x=

2 (

loại

)

¿

Vậy pt vô nghiệm
* BT37/51 :
a Giaûi pt :

|

x −7

|

=3x −1

⇔

x −

7 =

2 x

+

3 (

x ≥

7 )

¿

− x

+

7 =

2 x

+

3 (

x

<

7 )

¿

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

⇔

x=−

10 (

loại

)

¿

x=

4

3 ¿

Vậy pt có nghiệm

x=

4

3

HĐ 2 : Ôn tập chương IV.

– GV hệ thống hóa kiến thức cơ bản
của chương

- Ở câu 1, GV lưu ý cách nói : xảy ra,
hay khơng xảy ra

- GV cho HS làm 38,39 để ôn tập

-GV cho HS đọc bảng tóm tắt về
nghiệm BPT

- GV sửa bài 41 a,d

-GV yêu cầu HS chỉ ra các bước sử
dụng từng loại quy tắc biến đổi

- GV cho HS sửa bài 42 c

- Lưu ý HS các bước biến đổi kiến
thức, kết hợp sử dụng các quy tắc giải
BPT

-HS trả lời các câu hỏi ơn
tập 1,2

-2 HS làm bài 38, 39

-HS trả lời câu 3,4,5
-HS lên bảng làm bài 41

HS lên bảng làm bài 42

Ôn tập chương :
Lý thuyết :
Câu 1: SGK
Câu 2 : SGK
Bài tập

Bài 38/53:

a) Cho m > n ⇔ m + 2 > n +2
Baøi 39 /51

Số –2 là nghiệm của bất pt a) c) d)
Lý thuyết :

Câu 3,4,5 /sgk 
Bài tập :

* BT 41 /53 : Giải các BPT
a)

2 − x

4 <

5 ⇔

2 − x

< 20

⇔ x > –18

Vậy bpt có nghiệm x> -18
d)

2 −

x

+

4

3 ≥

4 − x

−

3

⇔ –6x – 9 –16+4x

⇔

–10x –7

⇔ x 0,7

Vaäy x 0,7 là nghiệm của BPT

* BT 42/53 : Giải BPT

c) (x – 3)2 < x2 – 3

⇔ x2– 6x + 9 < x2 –3

⇔

–6x < –12

⇔ x > 2

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

-GV hướng dẫn HS giải bài 43
-GV yêu cầu HS nêu rõ : bước hiên
dịch , bước giải , củng cố khái niệm

HS làm bài 43
-HS đưa về BPT

* BT 43/53 : Tìm x sao cho :
c) 2x+1 x + 3

⇔

x 2

Vậy x 2 là nghiệm của BPT

HĐ 3 : Củng cố .

– GV hướng dẫn giải BT45
– Đây là dạng phương trình gì?
– Khi giải pt dạng này ta cần chú ý
điều gì?

– Đây là pt chứa dấu gía trị
tuyệt đối.

– Cần chú ý đến điều kiện
của biểu thức bên trong
dấu giá trị tuyệt đối.

* BT 45/54 : Giaûi pt :
d)

|

x+2

|

=2x −10

⇔

x+

2 =

2 x −

10 (

x ≥ −

2 )

¿

− x −

2 =

2 x −

10 (

x

<−

2 )

¿

⇔

x=

12 ¿

x=

8

3 (

loại

)

¿

Vậy x = 12 là nghiệm của pt

4. Hướng dẫn về nhà :

– Làm các bài tập bài tập 40, 41,42,43, 44, 45/SGK
– GV hướng dẫn HS bài 44

– Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57></div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Tiết 66 :

ÔN TẬP HỌC KỲ 2

I. MỤC TIÊU :

– Ơn tập, hêï thống lại toàn bộ các kiến thức cơ bản HS đã được học trong HK2.
– Củng cố lại cho HS cách giải một số dạng toán cơ bản đã học trong HK2.
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :

Kiểm tra trong quá trình Ôn tập.

3. Ôn taäp :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Ôn tập giải pt :

– Ta đã biết phương pháp giải các
dạng phương trình nào?

– Khi giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu, ta cần chú ý điều gì?

- Phương trình bậc nhất một
ẩn, phương trình tích,
phương trình chứa ẩn ở
mẫu…

- Phải tìm ĐKXĐ và đối
chiếu kết quả tìm được với
ĐKXĐ khi kết luận
nghiệm.

Baøi 1 : Giải các phương trình sau :

a. 11 – 2x = x – 1

b. (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = 0
c.

x −

1

2 +

x −

1

4 =

1 −

2 (

x −

1 )

3

1 x+

− x

1

+

3 =

2 x

+

3 x+

1

iaûi :

a. 11 – 2x = x – 1
–2x – x = –1 – 11
–3x = –12

x = 4

Vậy pt có 1 nghiệm x = 4.
b. (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = 0
(2x – 1)(2x – 1 + 2 – x) = 0
(2x – 1)(x + 1) = 0

2 x −

1 =

0 ¿

x

+

1 =

0 ¿

⇔

¿

x=

1

2 ¿

x=−

1 ¿

Vậy pt có 2 nghiệm x1=

1

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

–

1

2 x −

1

6 +

x −

1

4 =

1 −

2 (

x −

1 )

3

2(2x – 1) + 3(x – 1) = 12 – 8(x – 1)
4x – 2 + 3x – 3 = 12 – 8x + 8
4x + 3x + 8x = 12 + 8 + 2 + 3
15x = 25

x =

25 15

=

5

3

Vậy pt có 1 nghieäm x =

5

3

.
d.

1 − x

x+

1 +

3 =

2 x

+

3 x+

1

ÑKXÑ : x ≠
–1

(1 – x) + 3(x + 1) = 2x + 3
1 – x + 3x + 3 = 2x + 3
–x + 3x – 2x = 3 – 1 – 3
0x = –1

Vaäy pt vô nghiệm
HĐ 2 : Ôn tập giải bpt.

– Hãy nhắc lại các phép biến đổi bpt?

– Khi nhân hoặc chia hai vế của bđt
cho một số âm, ta cần chú ý điều gì?

– Gọi 2 HS lên bảng giải bài taäp

- Quy tắc chuyển vế và
nhân với một số

- Ta phải đổi chiều bđt.

Bài 2 : Giải các bpt sau và biểu diễn

tập nghiệm của chúng trên trục số :
a. 7x – 2,2 > 0,6 b.

1,4

− x ≤

3 x −

5

iaûi :

a. 7x – 2,2 > 0,6
7x > 0,6 + 2,2
7x > 2,8
x > 2,8 : 7
x > 0,4

Vậy bpt có ngiệm x > 0,4.

1,4

− x ≤

3 x −

5

1,4.5 – 5x ≤ 3x – 5
7 – 5x ≤ 3x – 5
–5x – 3x ≤ –5 – 7
–8x ≤ –12

x ≥

−

12 −

8

x ≥

3 2

(

0,4

|

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Vậy bpt có nghiệm x ≥

3

2

HĐ 3 : Củng cố .

– Với k = 0 thì phương trình có dạng
như thế nào?

– Phương trình này có nghiệm như thế
nào?

– Nghiệm của pt là gì?

– Vậy nếu x =–2 là nghiệm của pt thì
ta có điều gì?

– Khi đó k sẽ nhận được các giá trị
nào?

- Thay k = 0 vào pt, ta được
pt mới 4x2 – 25 = 0.

- Là giá trị của ẩn thoả
mãn hai vế của phương
trình.

- x = –2 sẽ làm cho vế trái
của pt có giá trị bằng 0

Bài 3 : Cho phương trình với ẩn x :

4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0.
a. Giải pt với k = 0

b. Tìm các giá trị của k sao cho pt
nhận x = –2 làm nghiệm.

G
iaûi :

a. Với k = 0 thì pt đã cho trở thành :
4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0

4x2 – 25 + 02 + 4.0.x = 0
4x2 – 25 = 0.

(2x – 5)(2x + 5) = 0

2 x −

5 =

0 ¿

2 x+

5 =

0 ¿

⇔

¿

x=

5

2 ¿

x=−

5

2 ¿

Vậy với k = 0 thì pt có 2 nghiệm x1=

5

2 và x

=

–

5

2

b. Nếu x = –2 là nghiệm của phương
trình thì :

4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0
4(–2)2 – 25 + k2 + 4k(–2) = 0
16 – 25 + k2 – 8k = 0

k2 – 8k – 9 = 0
k2 + k – 9k – 9 = 0
k(k + 1) – 9(k + 1) = 0
(k + 1)(k – 9) = 0

[

|

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

k

+

1 =

0 ¿

k −

9 =

0 ¿

⇔

¿

k

=−

1 ¿

k

=

9 ¿

Vậy với k = –1 hoặc k = 9 thì phương
trình có nghiệm x = –2.

4. Hướng dẫn về nhà :

– Xem lại các dạng bài tập đã giải.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Tiết 66 :

ÔN TẬP HỌC KỲ 2 (tt)

I. MỤC TIÊU :

– Ơn tập, hêï thống lại tồn bộ các kiến thức cơ bản HS đã được học trong HK2.
– Củng cố lại cho HS cách giải một số dạng tốn cơ bản đã học trong HK2.
II. TIẾN TRÌNH :

1. Ổn định :

2. Bài cũ :

Kiểm tra trong quá trình Ôn tập.
3. Ôn tập :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Ơn tập giải bài tốn bằng
cách lập phương trình :

– Đây là bài tốn thuộc dạng gì?

– Trong 3 đại lượng Năng suất, công
việc và Thời gian, ta đã biết được đại
lượng nào?

– Trong hai đại lượng còn lại, ta nên
đặt ẩn là đại lượng nào ?

– Goïi HS biểu diễn các số liệu còn
lại qua ẩn và lập phương trình.

- Đây là bài toán thuộc
dạng

NS

CV

TG

- Đề bài đã cho biết Năng
suất.

Bài 1 : Một đội thợ mỏ lập kế hoạch

mỗi ngày khai thác 50 tấn than. Khi
thực hiện, mỗi ngày đội khai thác
được 57 tấn than, do đó, đội đã hồn
thành kế hoạch trước 1 ngày và cịn
vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế
hoạch đội phải khai thác bao nhiêu
tấn than?

G
iaûi :

Gọi x (ngày) là thời gian khai thác
theo kế hoạch (x > 1)

Thời gian khai thác trên thực tế :
x – 1 (ngày)

Khối lượng than khai thác theo kế
hoạch : 50.x (tấn)

Khối lượng than khai thác trên thực
tế: 57.(x – 1) (tấn)

Theo đề bài, ta có phương trình :
50x + 13 = 57(x – 1)

50x + 13 = 57x – 57
50x – 57x = –57 – 13
–7x = –70

x = 10 (thoả ĐK)

Vậy khối lượng than khai thác theo
kế hoạch là : 50.10 = 500 tấn.

HĐ 2 : Ôn tập giải bpt. Bài 2 : Trong cuộc thi bắn súng, mỗi

xạ thủ được bắn 10 phát. Mỗi lần
trúng đích được 10 điểm, mỗi lần
trượt bị trừ mất 2 điểm. Xạ thủ nào
đạt được từ 60 điểm trở lên thì được
thưởng. Hỏi xạ thủ phải bắn trúng
đích ít nhất bao nhiêu lần để được

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

– Tổng số điểm đạt được của xạ thủ
được tính bằng cơng thức nào?

– Nếu gọi x là số lần bắn trúng đích
thì số điểm cộng, số điểm trừ là như
thế nào?

– Tổng điểm đạt được của xạ thủ?
– Để được thưởng thì số điểm này
phải thoả ĐK gì?

– Lưu ý là số lần bắn trúng đích phải
là số nguyên. Vậy xạ thủ phải bắn
trúng đích ít nhất bao nhiêu lần để
được thưởng?

- Tổng điểm = Số điểm
cộng – Số điểm trừ.

- Số điểm cộng : 10x
Số điểm trừ : 2(10 – x)

Tổng điểm=10x – 2(10 – x)
- Tổng điểm phải lớn hơn
hoặc bằng 60.

thưởng?
G
iải :

Gọi x là số lần bắn trúng đích của xạ
thủ (0 ≤ x ≤ 10; x  N)

Số lần bắn trượt của xạ thủ : 10 – x
Số điểm cộng : 10x

Số điểm trừ : 2(10 – x)
Tổng số điểm đạt được :
10x – 2(10 – x)

Để được thưởng thì :
10x – 2(10 – x) ≥ 60
10x – 20 + 2x ≥ 60
12x ≥ 60 + 20
x ≥

80

12

x ≥

6

2

3

Vì 0 ≤ x ≤ 10 và x  N nên

x  {7; 8; 9; 10}

Vậy xạ thủ phải bắn trúng đích ít nhất
7 lần để được thưởng.

4. Hướng dẫn về nhà :

– Xem lại các dạng bài tập đã giải.
– Giải lại các bài tập đã giải.

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Tiết 67 :

KIỂM TRA HỌC KỲ 2

Tuần 34

</div>

GIAO AN TOAN 8

<i><b>Tuaàn 20</b></i>

<i><b>Tiết 41:</b></i>

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

<i><b>Ngày soạn: 08/01/2009</b></i>

<i><b>Ngày dạy: 11/01/2009</b></i>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

1. Kiến thức: HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của pt, tập

nghiệm của pt (ở đây chưa đưa vào khái niệm TXĐ của pt), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết

khác để diễn đạt bài giải pt sau này.

2. Kỹ năng: HS hiểu khái niệm giải pt, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và

quy tắc nhân.

3. Thái độ: HS nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:</b>

1. Giáo viên: Sách giáo khoa, bài tập thêm.

2. Học sinh: Vở ghi, sách giáo khoa.

<b>II. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<i><b>1. Dự kiến các tình huống</b></i>

<i><b> :</b></i>

Học sinh thực hiện các bài tốn tìm x cịn yếu.

<b> 2. Ổn định : 1 phút</b>

<b> 3. Bài mới :</b>

<b>Tg</b>

<b>Hoạt động của GV</b>

<b>Hoạt động của HS</b>

<b>Ghi Bảng</b>

15’

<i><b>HĐ 1 : Phương trình một ẩn</b></i>

– Tìm x biết 2x + 3 = 5(x + 2) – 4

– GV giới thiệu các thuật ngữ phương

trình, ẩn, vế phải, vế trái.

– Vế trái của phương trình trên gồm có

mấy hàng tử?

– Hãy cho thêm một vài ví dụ về

phương trình có ẩn x, ẩn y.

– Hãy xác định vế trái, vế phải của các

phương trình treân.

<b>?2 </b>

GV chia lớp thành 2 nhóm, mỗi

nhóm tính giá trị một vế của pt.

– Có nhận xét gì về giá trị của hai veá

khi x = 6?

– GV giới thiệu khái niệm nghiệm của

pt

– Vậy để kiểm tra một số có phải là

nghiệm của pt hay không, ta làm như

– HS giải bài toán tìm x

quen thuộc

– Vế trái của phương trình

trên gồm có 2 hạng tử : là 2x

và 3

– HS cho VD.

– Hai vế có giá trị bằng nhau

khi x = 6.

– Ta thay giá trị đó vào pt và

tính. Nếu hai vế của pt có

<b>1. Phương trình một ẩn:</b>

SGK / 5

VD :

3x

<sub> + 5 = 2x là phương trình</sub>

với ẩn x.

3y – 1 = 5y + 13 là pt với ẩn

y.

<b>?2 2x + 5 = 3(x – 1) + 2</b>

Khi x = 6, hai vế của pt nhận

cùng một giá trị. Ta nói :

– Số x = 6 là một nghiệm

của pt.

thế nào?

– Hãy kiểm tra xem các số ở ?3

có là

nghiệm của pt hay khơng?

– Trong các số –1; 0 ; 1; 2 số nào là

nghiệm cuûa pt : (x + 1) (x – 2) = 0



Chú ý

giá trị bằng nhau thì đó chính

là nghiệm.

– x = –1 và x = 2