<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Câu 33: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần
lượt là x =A cos 2 t+2 /31 1



 



_,x =A cos 2 t2 2







_,x =A cos 2 t 2 / 33 3



  



_{. Tại thời điểm t}

1 các giá trị li

độ x1(t1)=-10 cm, x2 (t1)= 40cm, x3 (t1)= -20cm. thời điểm t2=t1+T/4 các giá trị li độ x1(t2)=-10 3 cm, x2

(t2)= 0cm, x3 (t2)=20 3 cm. Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

A.x=30cos 2 t+ / 3



 



B. x=20cos 2 t



   / 3



C. x=40cos 2 t+ / 3



 



D. x=20 2cos 2 t- / 3



 



Giả sử x=Acos(wt+ <i>ϕ</i> )

-Vì tại t1 và t2 là lệch pha nhau pi/2 (lệch thời gian T/4) nên có:

<i>x</i>2<i>t</i>1

<i>A</i>2+

<i>x</i>2<i>t</i>2

<i>A</i>2=1

thay x(t1) =x1+x2+x3=10cm và x(t2)=10

√

3

cm

được A=20cm .nhưng tới đây thì em khơng biết cách nào tìm được

<i>ϕ</i>

.

Mong thầy cơ chỉ giúp

<b>Giải cách 1: </b>

Từ góc pha ban đầu của 3 dao động ta thấy chúng lệch pha nhau

2
3



vẽ giản đồ véc tơ với t

1

= 0 như hình bên:

Với số liệu cuả bài ra, Ta có các biên độ:

A

1

=20cm ; A

2

= 40cm; A

3

= 40cm

ta có: x

23

= x

2

+x

3

ứng với

<i>A</i>23<i>A</i>2<i>A</i>3

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Dễ dàng thấy biên độ: A

23

= A

2

=A

3

Và

<i>A</i>23



ngược chiều

<i>A</i>1







23

x =40cos 2 t- /3

 

Ta có: x = x

1

+x

23

Ứng với:

<i>A</i> <i>A</i>1<i>A</i>23

  

Dễ thấy

<i>A</i>



cùng chiều

<i>A</i>23



Hay x= x

1

+ x

23

=

20cos 2 t+2 /3



 



+

40cos 2 t- /3



 



=

20cos 2 t- /3



 



Đáp án B

x
A2= 40
A3=40
A1= 20
1

<i>A</i>



o
X3 = -20 X1= -10

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Giải cách 2 (dùng số phức): </b>

<i><b> Chọn chế độ </b><b> thực hiện phép tính số phức</b><b> của máy tính: </b><b> CASIO fx–570ES, 570ES Plus</b></i>

<b>Các bước </b><i><b>Chọn chế độ </b></i> <b>Nút lệnh</b> <b>Ý nghĩa- Kết quả</b>

Chỉ địnhdạng nhập / xuất tốn Bấm: <b>SHIFT MODE 1 </b> Màn hình xuất hiện <b>Math.</b>
Thực hiện phép tính về số phức Bấm: <b>MODE 2</b><i><b> </b></i> Màn hình xuất hiện <b>CMPLX</b>
Hiển thị dạng toạ độ cực: r Bấm: <b>SHIFT MODE</b> _ 3 2 Hiển thị số phức dạng r

Hiển thị dạng đề các: <b>a + ib</b>. Bấm: <b>SHIFT MODE</b> _ 3 1 Hiển thị số phức dạng <b>a+bi</b>
Chọn đơn vị đo góc là độ (<b>D</b>) Bấm: <b>SHIFT </b><i><b>MODE </b></i><b>3</b><i> </i> Màn hình hiển thị chữ <b>D</b>
Chọn đơn vị đo góc là Rad (<b>R</b>) Bấm: <b>SHIFT </b><i><b>MODE </b></i><b>4</b> Màn hình hiển thị chữ <b>R </b>
Nhập ký hiệu góc <b> </b> Bấm <b>SHIFT (-).</b> Màn hình hiển thị <b> </b>

x =20cos 2 t+2 /3

1









_;

x =40cos 2 t

2







_;

x =40cos 2 t-2 /3

3









x= x

1

+x

2

+ x

3

Bấm máy:

<i><b>MODE 2 </b></i>

màn hình xuất hiện

<b>CMPLX</b>

+Chọn đơn vị đo góc là Rad (

<b>R</b>

) bấm:

SHIFT

<i>MODE </i>

4

màn hình hiển thị

<b>R </b>

<b> </b>

<b>Với FX570ES : Bấm MODE 2 </b>

màn hình xuất hiện :

CMPLX

Chọn đơn vị góc là rad (

R

).

SHIFT

<i>MODE 4</i>

Tìm dao động tổng hợp, nhập máy:

20 SHIFT(-)



( 2



/3) + 40 SHIFT(-)



0 + 40 SHIFT(-)



(-2



/3) =

Hiển thị kết quả:

20 -/3. Hay

x=20cos 2 t









/ 3



Chọn B

<i><b>Lưu ý : Kết quả có thể hiển thị dạng đại số</b></i>

<i><b>: a +bi</b></i>

<i><b> (hoặc dạng cực: </b></i>

<i><b>A</b></i>





<i><b> ). </b></i>

</div>

<!--links-->