DeTHIHSG Tinh NinhBinh 2012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (72.02 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012</b>
<b>Câu I: (5 đ) Cho hàm số </b>
3
4 3
<i>y</i><i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i>
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
<b>Câu II: (5 đ) 1. Giải phương trình sau trên tập số thực: </b>
3 <sub>2</sub> <sub>3</sub> <sub>2</sub> 2 <sub>4</sub> <sub>1</sub>
3<i>x</i> <i>x</i> <i><sub>x</sub></i> 3<i><sub>x</sub></i> 1 3 <i>x x</i> 3 <i>x</i>
.
2. a) CMR
6
<i>k</i>
3
,
<i>k</i>
thì
2
1
1
sin
4
os
os3
os3
<i>c</i>
<i>c</i>
<i>c</i>
b) Giải phương trình sau:
2 2 2
sin
sin 3
sin 9
0
os3
os9
os27
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>c</i>
<i>x</i>
<i>c</i>
<i>x</i>
<i>c</i>
<i>x</i>
<b>Câu III: (5 đ) 1. Cho hình chop đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là a (a > 0). Biết các mặt bên tạo với</b>
đáy góc có số đo bằng
4
. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và số đo của góc giữa hai mặt
phẳng (SAD) và (SCD).
2.Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Mặt phẳng (P) chứa cạnh BC cắt cạnh AD tại E. Biết góc giữa hai
mặt phẳng (P) và (BCD) có số đo là
thỏa mãn5 2
tan
7
. Gọi thể tích của hai tứ diện ABCE
và BCDE lần lượt là V1 và V2. Tính tỉ số
1
2
<i>V</i>
<i>V</i>
<sub>.</sub><b>Câu IV: (3 đ) 1. Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình </b>
1 2
4
(
)
1 2
<i>x</i>
<i>t</i>
<i>y</i>
<i>t t</i>
<i>z</i>
<i>t</i>
<sub> </sub>
và
4; 2;0
<i>A</i>
. Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A và cách điểm A một khoảng lớn nhất.
<b>2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình sau có nghiệm thực:</b>
1
4
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<sub>.</sub><b>Câu V: (2 đ) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn </b>
<i>x y z</i>
2012
. Tính giá trị của biểu thức:3 3 3
2 2 2 2 2 2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>A</i>
<i>x</i>
<i>xy y</i>
<i>y</i>
<i>yz z</i>
<i>z</i>
<i>zx x</i>
</div>
<!--links-->
