<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> 42 Đề ụn thi TNTHPT năm 2010 – 2011</b>

<b>đề số 1</b>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
<b> Câu I ( 3,0 điểm ) </b>

Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>21_{có đồ thị (C)}
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt
3 ₃ 2 ₀

 <i>x</i>  

<i>x</i> <i>k</i> _.

<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>

a. Giải phương trình ₃3 4 ₉2 2


<i>x</i> <i>x</i>

b. Cho hàm số 2
1
sin


<i>y</i>

<i>x</i>_{. Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm}

số F(x) đi qua điểm M(6


; 0) .

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 ₂
  

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> _{với x > 0 .}

<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng 6 và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình
đó .

1. <b>Theo chương trình chuẩn</b> :
<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
(d) :

2 3

1 2 2

 

 


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và mặt phẳng (P) : 2<i>x y z</i>   5 0

a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .

b. Viết phương trình đường thẳng () đi qua A , nằm trong (P) và vng góc với (d) .
<b>Câu V.a ( 1,0 điểm )</b> :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :

1
ln , ,

  

<i>y</i> <i>x x</i> <i>x e</i>

<i>e</i> _{và trục hoành}

2. <b>Theo chương trình nâng cao</b> :
<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

(d ) :

2 4
3 2

3
 



 

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>_{và mặt phẳng (P) :}<i>x y</i> 2<i>z</i> 5 0

a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .

b. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một
khoảng

là 14 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Tìm căn bậc hai của số phức <i>z</i>4<i>i</i>

<b>đề số 2</b>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
<b>Câu I ( 3,0 điểm ) </b>Cho hàm số

2 1

1


 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . .
<b>Câu II ( 3,0 điểm ) </b>

a. Giải bất phương trình

2

logsin 2 4

3 1






<i>x</i>
<i>x</i>

b. Tính tích phân : I =
1
0

(3 cos 2 )
 <i>x</i> <i>x dx</i>
c.Giải phương trình 2 ₄ _{7 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> _{trên tập số phức .}
<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>

Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = 2_{. Một hình vng có các đỉnh nằm}
trên hai đường trịn đáy sao cho có ít nhất một cạnh khơng song song và khơng vng
góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vng đó .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1.<b>Theo chương trình chuẩn</b> :
<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm ) </b>:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng
(P) :2<i>x y</i> 3<i>z</i> 1 0_{và (Q) :}<i>x y z</i>   5 0_.

a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) .

b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời
vng góc với mặt phẳng (T) : 3<i>x y</i>  1 0_.

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm )</b> :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 2 ₂

<i>x</i>  <i>x</i> và trục hồnh . Tính thể tích
của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hồnh .

2.<b>Theo chương trình nâng cao</b> :
<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

3 1 3

2 1 1

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và
mặt phẳng (P) : <i>x</i>2<i>y z</i>  5 0_.

a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .

c. Viết phương trình đường thẳng () là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng
(P).

<b>Câu V.b ( 1,0 điểm )</b> :
Giải hệ phương trình sau :

2
2
2

4 .log 4

log 2 4




 




 




<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>đề số 3</b>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
<b>Câu I ( 3,0 điểm )</b>

Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>4 2<i>x</i>21_{có đồ thị (C)}
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 ₂ 2 ₀

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>
a.Giải phương trình

log 2log cos 1
3
cos

3 log 1

3 2


  




<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

b.Tính tích phân : I =
1
0

(  )
<i>x x e dxx</i>

c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ₂ 3 ₃ 2 ₁₂ ₂

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> _trên[ 1; 2] 
<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với nhau từng đôi một với SA =
1cm,SB = SC = 2cm .Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính
diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
<b>1. Theo chương trình chuẩn</b> :
<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : </b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0)
D(1;0;1) .

a. Viết phương trình đường thẳng BC .

b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng .
c. Tính thể tích tứ diện ABCD .

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm )</b> : Tính giá trị của biểu thức <i>P</i> (1 2 )<i>i</i> 2(1 2 )<i>i</i> 2_.

2. <b>Theo chương trình nâng cao</b> :
<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1) , hai đường thẳng

1
1

( ) :

1 1 4



  



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

,
2

2

( ) : 4 2

1
 


 _  

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> _{và mặt phẳng (P) :}<i>y</i>2<i>z</i>0

a. Tìm điểm N là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng (2) .

b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) , ( )1 2 và nằm trong mặt
phẳng (P) .

<b>Câu V.b ( 1,0 điểm )</b> :
Tìm m để đồ thị của hàm số

2
( ) :

1
 




<i>m</i>

<i>x</i> <i>x m</i>
<i>C</i> <i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>đề số 4.</b>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
<b> Câu I ( 3,0 điểm ) </b>

Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>1_{có đồ thị (C)}
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(
14

9 _;1) . .

<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>
a.Cho hàm số  2

 <i>x</i> <i>x</i>

<i>y e</i> _{. Giải phương trình}<i>y</i><i>y</i>2<i>y</i> 0

b.Tính tìch phân :
2

2
0

sin 2
(2 sin )






 <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i>2sin3<i>x</i>cos2<i>x</i>4sin<i>x</i>1_.
<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>

Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng
a , <i>_SAO</i>_₃₀

, <i>_SAB</i>_₆₀

. Tính độ dài đường sinh theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

<b>Theo chương trình chuẩn</b> :
<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : </b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

1 2

( ) :

2 2 1

 

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

,

2

2

( ) : 5 3

4
 



   
 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

a. Chứng minh rằng đường thẳng ( )1 và đường thẳng (2) chéo nhau .

b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( )1 và song song với đường
thẳng ( )2 .

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm ) : </b>
Giải phương trình 3 _{8 0}

 

<i>x</i> _{trên tập số phức ..}

<b>Theo chương trình nâng cao :</b>
<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :
<i>x y</i> 2<i>z</i> 1 0_{và mặt cầu (S) :}<i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>2 2<i>x</i>4<i>y</i>6<i>z</i> 8 0_.

a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .

b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
<b>Câu V.b ( 1,0 điểm )</b> :

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>đề số 5.</b>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
<b> Câu I ( 3,0 điểm )</b>

Cho hàm số

3
2


<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

có đồ thị (C)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của
hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .

<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>
a.Giải bất phương trình

ln (1 sin )
2

2

2

log ( 3 ) 0




  

<i>e</i> <i>x</i> <i>x</i>

b.Tính tìch phân : I =
2
0

(1 sin ) cos

2 2





 <i>x</i> <i>xdx</i>

c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>e</i>
<i>y</i>

<i>e</i> <i>e</i>_{trên đoạn}[ ln 2 ; ln 4]_.
<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể

tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
<b>Theo chương trình chuẩn</b> :
<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
1

2 2
( ) : 3

 




 

<i>x</i> <i>t</i>
<i>d</i> <i>y</i>

<i>z</i> <i>t</i> _và

2

2 1

( ) :

1 1 2

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

.

a. Chứng minh rằng hai đường thẳng ( ),( )<i>d</i>1 <i>d</i>2 vng góc nhau nhưng khơng cắt nhau .
b. Viết phương trình đường vng góc chung của ( ),( )<i>d</i>1 <i>d</i>2 .

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm )</b> :

Tìm mơđun của số phức <i>z</i> 1 4<i>i</i>(1 ) <i>i</i> 3_.
<b>Theo chương trình nâng cao</b> :

<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : </b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2<i>x y</i> 2<i>z</i> 3 0 _và
hai đường thẳng (<i>d</i>1 ) :

4 1

2 2 1

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

, (<i>d</i>2 ) :

3 5 7

2 3 2

  

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

.

a. Chứng tỏ đường thẳng (<i>d</i>1) song song mặt phẳng ( ) và (<i>d</i>2) cắt mặt phẳng ( ) .
b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng (<i>d</i>1) và (<i>d</i>2 ).

c. Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng ( ) , cắt đường thẳng

(<i>d</i>1) và (<i>d</i>2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .

<b>Câu V.b ( 1,0 điểm )</b> :

Tìm nghiệm của phương trình 2


<i>z</i> <i>z</i> _{, trong đó}<i>z</i> _{là số phức liên hợp của số phức z .}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>đề số 6. </b>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
<b>Câu I ( 3,0 điểm ) </b>

Cho hàm số y = x 42<i>x</i>2_{có đồ thị (C)}
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M ( 2;0) . .
<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>

a.Cho lg 392<i>a</i> , lg112<i>b</i>_{. Tính lg7 và lg5 theo a và b .}
b.Tính tìch phân : I =

2

1
0

( sin )
<i>x ex</i> <i>x dx</i>

c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nếu có của hàm số 2
1
1






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _.

<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>

Tính tỉ số thể tích của hình lập phương và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lập
phương đó.

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. <b>Theo chương trình chuẩn</b> :
<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0;2;1) ,

B(3;1;2) , C(1;1;4) .

a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác .
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vng góc với mặt

phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ .

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm )</b> :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) :
1

2 1




<i>y</i>

<i>x</i> _{, hai đường thẳng x = 0 , x =}

1 và trục hoành . Xác định giá trị của a để diện tích hình phẳng (H) bằng lna .
2. <b>Theo chương trình nâng cao</b> :

<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 4; 2)_{và hai mặt phẳng}
(<i>P</i>1) : 2<i>x y z</i>   6 0 , (<i>P</i>2) :<i>x</i>2<i>y</i> 2<i>z</i> 2 0.

a. Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (<i>P</i>1) và (<i>P</i>2) cắt nhau . Viết phương trình tham số của
giao tuyến  của hai mặt phằng đó .

b. Tìm điểm H là hình chiếu vng góc của điểm M trên giao tuyến  .
<b>Câu V.b ( 1,0 điểm )</b> :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = <i>_x</i>2

và (G) : y = <i>x</i> . Tính thể tích
của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hồnh .

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
<b>Câu I ( 3,0 điểm ) </b>

Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 4_{có đồ thị (C)}
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Cho họ đường thẳng (<i>d_m</i>) :<i>y mx</i>  2<i>m</i>16_{với m là tham số . Chứng minh rằng}(<i>d_m</i>)_luôn
cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I .

<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>
a.Giải bất phương trình

1

1 1

( 2 1) ( 2 1)



 

  

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

b.Cho
1
0

( ) 2
<i>f x dx</i>

với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I =
0

1
( )


<i>f x dx</i>

.
c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số ₄2 ₁

2 


<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> _.

<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu
vng góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA’C’C)
tạo với đáy một góc bằng 45

. Tính thể tích của khối lăng trụ này .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

<b>1.Theo chương trình chuẩn</b> :
<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vng
góc với mặt phẳng (Q) :<i>x y z</i>  0_{và cách điểm M(1;2;}_₁_{) một khoảng bằng} ₂_.

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm )</b> : Cho số phức
1
1





<i>i</i>
<i>z</i>

<i>i</i> _{. Tính giá trị của}<i>_z</i>2010_.

<b>2.Theo chương trình nâng cao</b> :

<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

1 2
2

1
 





 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> _{và mặt phẳng}

(P) : 2<i>x y</i>  2<i>z</i>1 0 _.

a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vng góc với
đường thẳng (d) .

<b>Câu V.b ( 1,0 điểm )</b> :

Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai 2 ₀
  

<i>z</i> <i>Bz i</i> _{có tổng bình phương hai}
nghiệm bằng 4<i>i</i> .

<b>đề số 8.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Cho hàm số

2
1



<i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

có đồ thị (C)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) .

b.Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = mx  4 2m luôn đi qua một điểm cố định

của đường cong (C) khi m thay đổi . .

<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>

a.Giải phương trình 2 2

1

log (2 1).log (2 2) 12

  

<i>x</i> <i>x</i>

b.Tính tích phân : I =
0

2
/ 2

sin 2
(2 sin )



 

<i>x</i>
<i>dx</i>
<i>x</i>

c.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

2 ₃ ₁
( ) :

2
 




<i>x</i> <i>x</i>
<i>C</i> <i>y</i>

<i>x</i> _{, biết rằng tiếp tuyến này song}

song với đường thẳng (d) : 5<i>x</i> 4<i>y</i> 4 0_.
<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>

Cho hình chóp S,ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tính
tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
<b>Theo chương trình chuẩn</b> :
<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh A,B,C lần lượt
nằm trên các trục Ox,Oy,Oz và có trọng tâm G(1;2;1) Hãy tính diện tích tam giác ABC

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm )</b> :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường ( C ) : y = <i>_x</i>2

, (d) : y = 6 <i>x</i> và trục hồnh .
Tính diện tích của hình phẳng (H) .

<b>Theo chương trình nâng cao :</b>
<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Biết
A’(0;0;0) , B’(a;0;0),D’(0;a;0) , A(0;0;a) với a>0 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm các
cạnh AB và B’C’ .

a. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với hai đường thẳng AN và
BD’ .

b. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và BD’ .
<b>Câu V.b ( 1,0 điểm ) : </b>

Tìm các hệ số a,b sao cho parabol (P) : <i>y</i>2<i>x</i>2<i>ax b</i> _{tiếp xúc với hypebol (H)}
1


<i>y</i>

<i>x</i>_Tại

điểm M(1;1)

<b>đề số 9.</b>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
<b> Câu I ( 3,0 điểm ) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(
14

9 _;1) . .

<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>
a.Cho hàm số  2

 <i>x</i> <i>x</i>

<i>y e</i> _{. Giải phương trình}<i>y</i><i>y</i>2<i>y</i> 0

b.Tính tích phân :
2

2
0

sin 2
(2 sin )






 <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i>2sin3<i>x</i>cos2<i>x</i>4sin<i>x</i>1_.
<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>

Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng
a , <i>_SAO</i>_₃₀

, <i>_SAB</i>_₆₀

. Tính độ dài đường sinh theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

<b>1.Theo chương trình chuẩn</b> :
<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

1 2

( ) :

2 2 1

 

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

,

2

2

( ) : 5 3

4
 



 _  
 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

a. Chứng minh rằng đường thẳng ( )1 và đường thẳng (2) chéo nhau .

b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( )1 và song song với đường
thẳng ( )2 .

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm )</b> :
Giải phương trình 3 _{8 0}

 

<i>x</i> _{trên tập số phức ..}

<b>2.Theo chương trình nâng cao</b> :
<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : </b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng
(P ) :<i>x y</i> 2<i>z</i> 1 0_{và mặt cầu (S) :}<i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>2 2<i>x</i>4<i>y</i>6<i>z</i> 8 0_.

a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .

b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
<b>Câu V.b ( 1,0 điểm )</b> :

Biểu diễn số phức z = 1+ i dưới dạng lượng giác .

<b>đề số 10.</b>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

<b>Câu I ( 3,0 điểm )</b> Cho hàm số : y = – x3_{+ 3mx – m có đồ thị là ( C}
m ) .

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

3.Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vng góc với

đường thẳng có phương trình  6 2

<i>x</i>
<i>y</i>

.
<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>

1.Giải bất phương trình: log20,2<i>x</i> log0,2<i>x</i> 6 0
2.Tính tích phân

4
0

t anx
cos



_

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

3.Cho hàm số y=

3 2
1

3<i>x</i>  <i>x</i> _{có đồ thị là ( C ) .Tính thể tích vật thể trịn xoay do hình phẳng}
giới hạn bởi ( C ) và các đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x.

<b>Câu III ( 1,0 điểm )</b>

Cho hình vng ABCD cạnh a.SA vng góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a.
a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

b.Vẽ AH vng góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm trên một mặt cầu.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

<b>1.Theo chương trình chuẩn :</b>
<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm )</b>

Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
1.Viết phương trình tham số của đường thẳng AC

2.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( )

3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ( )
<b>Câu V.a ( 1,0 điểm )</b>

Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều
kiện : <i>Z Z</i> 34

<b>2.Theo chương trình nâng cao</b>
<b>Câu IVb/.</b>

Cho A(1,1,1) ,B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1)
a.Tính thể tích tứ diện ABCD

b.Viết phương trình đường thẳng vng góc chung của AB và CB
c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.

<b>Câu Vb/.</b>

a/.Giải hệ phương trình sau:

2 2

2 3

4 2

log (2 ) log (2 ) 1

  




   




<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> 

b/.Miền (B) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số

x 1
y

x 1



 và hai trục tọa độ.1).Tính diện
tích của miền (B).2). Tính thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay (B) quanh trục Ox,
trục Oy.

<b>đề số 11.</b>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
<b>Câu I ( 3,0 điểm )</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex_{,y = 2 và đường thẳng x}

= 1.

2.Tính tích phân
2

2
0

sin 2
4 cos






 <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

3.Giải bất phương trình log(x2_{– x -2 ) < 2log(3-x)}

<b>Câu III ( 1,0 điểm )</b>

Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600_.

1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc nhau.
2.Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón.

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
<b>1.Theo chương trình chuẩn :</b>
<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :</b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G
là trọng tâm của tam giác ABC

1.Viết phương trình đường thẳng OG

2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.

3.Viết phương trình các mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt
cầu ( S).

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm )</b>

Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3
<b>2.Theo chương trình nâng cao</b>

<b>Câu IVb/.</b>

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2),
B(-1;2;-1),     <i>OC</i>   <i>i</i> 6 <i>j k</i>  ;     <i>OD</i>   <i>i</i>6 <i>j</i>2 <i>k</i> _.

1.Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đối bằng nhau.
2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD.
<b>Câu Vb/.</b>

Cho hàm số:

4
1
 



<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>_(C)

1.Khảo sát hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường
thẳng

1

2008
3

 

<i>y</i> <i>x</i>

<b>đề số 12.</b>
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
<b>Cõu I ( 3,0 điểm )</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hồnh độ là nghiệm
của phương trình y//_{= 0.}

<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>

1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
a.

4

( ) 1

2
  



<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i> _trên1; 2 _{b. f(x) = 2sinx + sin2x trên}
3
0;

2


 
 
 

2.Tính tích phân  
2

0

sin cos



_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3.Giải phương trình :₃4<i>x</i>8_ _4.32<i>x</i>5__{27 0}_
<b>Câu III ( 1,0 điểm )</b>

Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán
kính bằng a. Hãy tính

a). Thể tích của khối trụ

b). Diện tích thiết diện qua trục hình trụ
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

<b>1.Theo chương trình chuẩn</b> :

<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2_{+ y}2_{+ z}2_{– 2x + 2y + 4z – 3 =}

0 và hai đường thẳng  1  2

2 2 0 1

: ; :

2 0 1 1 1

  

 

 _   

   



<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i> <i>z</i>

1.Chứng minh 1 và 2 chéo nhau

2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường
thẳng 1 và 2

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm ).</b>

Tìm thể tích của vật thể trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y= 2x2_{và y = x}3_{xung quanh trục Ox}

<b>2.Theo chương trình nâng cao</b>
<b>Câu IVb/.</b>

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P)( ) :<i>P</i> <i>x y z</i>  3 0 _{và đường}
thẳng (d)

có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: <i>x z</i> 3 0 và 2y-3z=0
1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d).

2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vng góc của (d) lên mặt
phẳng (P).

<b>Câu Vb/. </b>

Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3_{- (3-i)}3_.

<b>§Ị sè 13 </b>

<b>I. PHẦN CHUNG </b>

<b>Câu I</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).

c. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt <i>x</i>3 3<i>x</i>2 <i>k</i> 0_.

<b>Câu II</b>

1. Giải phương trình sau :

a. log (22 <i>x</i> 1) 3log (2 <i>x</i>1)2log 32 02  . b. 4<i>x</i> 5.2<i>x</i> 4 0 2. Tính tích phân sau :
2

3
0

(1 2sin ) cos




 <i>x</i> <i>xdx</i>

<i>I</i>

.

3. Tìm MAX , MIN của hàm số  

3 2
1

2 3 7

3

   

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

trên đoạn [0;2]
<b>Câu III</b> :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm
cạnh đáy CD.

a. Chứng minh rằng CD vng góc với mặt phẳng (SIO).

b. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc  _.
Tính theo h và  _{thể tích của hình chóp S.ABCD.}

<b>II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN </b>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu IV.a </b>

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình

1

1 1

2 1 2



 

<i>y</i> 

<i>x</i> <i>z</i>

.

1. Viết phương trình mặt phẳng  _{qua A và vng góc d.}
2. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng _.

<b>Câu V.a </b>Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: <i>z</i>22<i>z</i>17 0
<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b </b> Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1) Viết phương trình mặt phẳng  _{qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện.}

2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoi tip t din OABC.

<b>Cõu V.b</b> Giải phơng trình sau trªn tËp sè phøc: z3_{- (1 + i)z}2_{+ (3 + i)z - 3i = 0}

<b>Đề số 14</b>

<b>I. PHN CHUNG </b>

<b>Cõu I: Cho hàm số y = </b>

4 2

1 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.
2) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm k để phơng trình:

4 2

1 3

3

2<i>x</i>  <i>x</i> 2 <i>k</i>_{= 0}
4 nghiƯm ph©n biƯt.

<b>Câu II </b>: 1. Giải bất phơng trình: log (2 <i>x</i> 3) log ( 2 <i>x</i> 2) 1

2. Tính tích ph©n a.

1 2
3
0 2



 <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i> _b.

2
0

1
_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>dx</i>

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>f x</i>( ) <i>x</i>2 4<i>x</i>5_{trên đoạn}[ 2;3] _.

<b>Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD các cạnh bằng a, góc giữa mặt bên và mặt</b>
đáy bằng 600_{. Tính thể tích của khối chóp}SABCD theo a.

<b>II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo ch ươ ng trình Chu ẩ n : </b>

<b>Câu IV.a Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt ph¼ng (P): </b>2<i>x y z</i>   1 0

Và đờng thẳng (d):
1

2
2
 





  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i> _.

1. Lởp phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A, vng góc và cắt (d).

<b>Cõu V.a </b> Viết pt đờng thẳng song song với <i>y</i><i>x</i>3 và tiếp xúc với đồ thị của hàm số

2 3

1





<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<b>2. Theo ch ươ ng trình Nâng cao :</b>

<b> Cõu IV. b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đờng thẳng (d): </b>

1

1 2 3


 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

vµ mặt
phẳng (P): 4<i>x</i>2<i>y z</i> 1 0 .

1. Lp phng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cho biết toạ độ
tiếp điểm.

2. Viết pt đờng thẳng qua A, vng góc với (d) và song song với (P).
<b>Cõu V.b viết phơng trình ddờng thẳng vng góc vơí (d) </b>

4 1

3 3

 

<i>y</i> <i>x</i>

và tiếp xúc với đồ thị

hàm số

2 ₁

1
 




<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _.

<b>đề số 15</b>

<b>I .</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Câu I.</b>Cho hàm sè

2 1
1





<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> 

<b>1.</b> Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số

<b>2</b>. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt .
<b>Câu II.</b>

1. Giải phương trình : log (2 <i>x</i> 3) log ( 2 <i>x</i>1) 3
2. Tính tích phân : a. I=

3
2
0 1
 <i>_xxdx</i>

b. J= 2
2

2
0( 2)
<i>_xxdx</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2_{x – cosx + 2}

<b>Câu III</b> : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA (ABCD)
và SA = 2a .

<b>1.</b> Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng SC.
<b>2.</b> Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .

<b>II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu IV.a</b> Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2; -1 ;1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).
<b>1.</b> Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
<b>2.</b> Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.

<b>Câu V.a </b> Giải phương trình :

2 1 3

1 2

  


 

<i>i_z</i> <i>i</i>

<i>i</i> <i>i</i>

<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b </b> Trong không gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng
(P) : 2x – y +2z + 1 = 0

<b>1</b>. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vng góc với mặt phẳng (P)
<b>2</b>. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

<b>Câu V.b</b> Cho hµm sè
2
x 3x
y

x 1



 _{(c) . Tìm trên đồ thị (C) các điểm M cách đều 2 trục}
toạ độ.

<b>đề số 16</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Câu I </b> Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>_{có đồ thị (C)}
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0
<b>Câu II </b>

1. Giải phương trình <b>: </b>log3<i>x</i>log 93 <i>x</i>2 9
2. Giải bất phương trình <b>: </b>₃1 ₃1 ₁₀

 

<i>x</i> <i>x</i>

3. Tính tích phân:





2

3
0

sin cos sin


_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x dx</i>

4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: <i>f x</i>( ) <i>x</i>25<i>x</i>6_.

<b>Câu III </b>: Tính thể tích của khối tứ giác đều chóp S.ABCD biết SA=BC=a.
<b>II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>
<b>Câu IV.a</b>

Trong khơng gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):
1

3
2
 




 

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

và mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0

1. Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó

2. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó lập
phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P)

<b>Câu V.a</b> Cho số phức <i>z</i> 1 <i>i</i> 3.Tính <i>z</i>2( )<i>z</i> 2
<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b> Câu IV.b </b>

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho (S) : x2_{+ y}2_{+ z}2_{– 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và}

hai đờng thẳng (1) :

2 2 0

2 0
  




 


<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>z</i> _{, (}_

2) :

1

1 1 1



 

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

1) Chøng minh (1) vµ (2) chÐo nhau.

2) Viết phơng trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện song song với 2 đờng thẳng
(1) và (2).

<b>Câu V.b</b> Cho hµm sè :

2 ₄

2( 1)
 




<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{, có đồ thị là (C). Tìm trên đồ thị (C) tất cả những}

điểm mà hoành độ và tung độ của chúng là các số nguyên.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Câu I: </b> Cho hàm số y = (2 – x2₎2_{có đồ thị (C).}

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phơng trình :

x4_{– 4x}2 _{– 2m + 4 = 0 .}

<b>Câu II</b>: 1. Giải phương trình:

a. log22<i>x</i>6log4<i>x</i>4 b. 4<i>x</i> 2.2<i>x</i>1 3 0
2. Tính tích phân :

0
2
1

16 2

4 4






 

 <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4_{– 2x}3_{+ x}2_trên

đoạn [-1;1]

<b>Câu III</b>: Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung

điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta được
hình trụ trịn xoay . Hãy tính thể tích của khối trụ trịn xoay được giới hạn bởi hình trụ
nói trên.

<b>II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu IV.a</b> Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)

1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () qua B có véctơ chỉ phương <i>u</i>(3;1;2).
Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và ()

2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ()

<b>Cõu V.a Tính thể tích các mặt trịn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đờng sau</b>
quay quanh trục Ox : y = - x2_{+ 2x và} y = 0

<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Cõu IV.b </b>Trong khụng gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)
1) Viết phương trỡnh mặt phẳng (BCD). Từ đú suy ra ABCD là một tứ diện
2) Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (BCD)
<b>Cõu Vb</b>:<b> </b> Tính thể tích các mặt trịn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đờng sau
quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =  2

<b>§Ị sè 18</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Câu </b> I : Cho hàm số

2 3

3



 

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{( C )}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của
( C ) tại A.

<b>Câu :</b> II

1. Giải bất phương trình : 3

3 5

log 1

1






<i>x</i>
<i>x</i>

2. Tính tích phân:





4

4 4

0

cos sin



_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3. Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx. Ta có:
.  2( ' sin )  . '' 0

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

4. Giải phương trình sau đây trong C : ₃ 2 _{2 0}
  

<i>x</i> <i>x</i>

<b>Câu</b> III<b> </b>: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là <i>a</i> 3_.
1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD

2) Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC và SB
<b>II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>
<b>Câu IV.a</b>

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C

2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vng góc mặt phẳng (ABC)

<b>Cõu V.a </b>Tớnh diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x2 và hai tiếp tuyến ®i qua A

(0, -2).

<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b </b>Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0);
C(0,0,3)

1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2. Gọi (d) là đường thẳng qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC).

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
<b>Câu V.b </b>Tớnh diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y =

2

1


<i>x</i>

<i>x</i> , _{đờng tiệm cận xiên và}

2 đờng thẳng x = 2 và x =  (  > 2). Tớnh  _{để diện} tớch S = 16 (_đvdt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>I. PHẦN CHUNG </b>

<b> Câu I </b>: Cho hàn số y = x3_{+ 3x}2_{+ 1.}

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m :
x3_{+ 3x}2_{+ 1 =} ₂

<i>m</i>

<b> Câu II </b>:

1. Giải phương trình: 25x_{– 7.5}x_{+ 6 = 0.}

2. Tính tích phân a. I =
1

2

0

1
 <i>x dx</i>

b. J =
2
0

( 1) sin .





<i>x</i> <i>x dx</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2 sinx + sin2x
trên đoạn

3
0;

2

 
 
 

<b> Câu III </b>: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a

và SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD.

1. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

<b>II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu IV.a </b>Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7).
1. Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).

2. Lập phương trình của mặt cầu (S).

<b>Câu V.a </b>Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 + 5_{i )}2_{+ ( 2 -} ₅_{i )}2_.

<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b </b>Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3),
D(0; 3; -2).

1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) _{chứa AD và song song với BC.}

<b>Cõu V.b Giải phơng trình sau trên tập số phức: (z + 2i)</b>2_{+ 2(z + 2i) - 3 = 0}

<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>Câu I:</b> Cho hàm số

2 1

1





<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{, gọi đồ thị của hàm số là (H).}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm <i>M</i>02;5 .
<b>Câu II:</b> 1. Giải phương trình :6.9<i>x</i>13.6<i>x</i>6.4<i>x</i>0

2. Tính tích phân a.  
1 3

2
0

x
1
 <i>_x</i> <i>dx</i>

b.  
6

0

1 sin 3




 <i>x</i> <i>xdx</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số <i>y</i>2<i>x</i>33<i>x</i>212<i>x</i>1_{trên [}__1;3]

<b>Câu III : </b> Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= 3_{; góc giữa các}
cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng ₆₀0

.
<b>II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu IV.a </b>Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng

1 3 2

:

1 2 2

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

và
điểm A(3;2;0)

1. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H của A lên d
2. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.

<b>Câu V.a </b>Cho số phức:<i>z</i> 1 2<i>i</i> 2<i>i</i>2_{. Tính giá trị biểu thức}<i>_{A z z}</i>_ _. _.
<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b </b>Trong khơng gian Oxyz cho 2 đường thẳng

1 2

1

2 4 0

: d : 2

2 2 4 0

1 2
 

   

 

 

 

   

 _{  }



<i>x</i> <i>t</i>

<i>x</i> <i>y z</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và song song với d2

2) Cho điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm H trên d2 sao cho độ dài MH nhỏ nhất

<b>Câu V.b Giải phơng trình sau trên tập sè phøc: </b>

2

4 4

5 6 0

 

 

  

 

 

 

<i>z i</i> <i>z i</i>
<i>z i</i> <i>z i</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>I. PHẦN CHUNG </b>

<b>Câu I :</b> Cho hàm số<i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>1_.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị <i>C</i> hàm số trên.

2. Dựa vào đồ thị <i>C</i> biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 ₃ ₁ _0.
   

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<b>Câu II :</b>

1. Giải phương trình : ₄ 1 ₂ 2 _{3 0.}
  

<i>x</i> <i>x</i>

2. Tính tích phân : a.
3

2
0

sin
cos




_<i>x</i> <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i> _. _b.





4
1

1
1





<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i>

.
3. Tìm modul và argumen của số phức sau ₁ 2 3 _... 16_.

     

<i>z</i> <i>i i</i> <i>i</i> <i>i</i>

<b>Câu III : </b> Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình trịn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là2_.
Một mặt phẳng (P) vng góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt

.


<i>SI</i> <i>x</i> 

1. Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình trịn (I) theo ,<i>x</i>_{và R.}
2. Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất.
<b>II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>
<b>Câu IV.a </b>Cho đường thẳng

3 1 2

:

2 1 2

  

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

và mặt phẳng
  : 4<i>x y z</i>   4 0 _.

1. Tìm tọa độ giao điểm A của d và   ._{Viết phương trình mặt cầu} <i>S</i> _{tâm A và tiếp}
xúc mặt phẳng (Oyz).

2. Tính góc _{giữa đường thẳng d và mặt phẳng}  .

<b>Câu V.a </b>Viết phương tình tiếp tuyến của <i>C</i> :<i>y</i><i>x</i>36<i>x</i>29<i>x</i>3 tại điểm có hồnh độ
bằng2.

<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b </b>Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  _{có phương trình}
  : 2<i>x</i>3<i>y</i>6<i>z</i>18 0 _{. Mặt phẳng}_{ } _{cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C.}

1. Viết phương trình mặt cầu  <i>S</i> _{ngoại tiếp tứ diện OABC. Tình tọa độ tâm của mặt}
cầu này.

2. Tính khoảng cách từ<i>M x y z</i> ; ;  đến mặt phẳng  _{. Suy ra tọa độ điểm M cách đều 4}
mặt của tứ diện OABC trong vùng<i>x</i>0, <i>y</i>0,<i>z</i>0.

<b>Câu V.b </b>Viết phương trình tiếp tuyếncủa 

2 ₃ ₁
:

2
 




<i>x</i> <i>x</i>
<i>C</i> <i>y</i>

<i>x</i> _{song song với đường thẳng}

: 2 5.

<i>d y</i> <i>x</i>

<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b>
<b>Câu I</b>

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>1_(C)

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;1).

<b>Câu II </b>

1. Giải bất phương trình ₄ _3.21 _{8 0}

  

<i>x</i> <i>x</i>

2. Tính tích phân

6
0

sin cos 2



_

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

.

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x3_{– 3x}2_{– 12x + 1 trên đoạn}

2;5 / 2 _.

<b>Câu III</b> Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC cân tại A, đường thẳng SA vng
góc với mặt phẳng (ABC).Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Biết <i>SA</i>3 ,<i>a AB a BC</i> , 2<i>a</i>

.

1) Chứng minh đường thẳng AG vng góc với đường thẳng BC.
2) Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a.

<b> II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu IV.a </b>Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  

2 1 3

:

1 2 2

  

  



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và
mặt phẳng  <i>P x y z</i>:    5 0_.

1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng   _{và mặt phẳng (P).}

2. Viết phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng   _{trên mặt phẳng (P).}
<b>Câu V.a </b>Giải phương trình 3 _{8 0}

 

<i>z</i> _{trên tập hợp số phức.}

<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b </b> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm <i>A</i>1; 2; 2 _{và đường thẳng}
 

2

: 1

2
 




 

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i> _.

1. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d).
2. Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).

<b>Câu V.b</b> Tính thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay
quanh trục Ox:

2 ₂ ₂
1
 




<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> , _{tiÖm cËn xiªn},<i>x</i>2,<i>x</i>3_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>I .PHẦN CHUNG </b>
<b>Câu I:</b> Cho hµm sè y =

1

4 x3 – 3x c_{ú th} (C).

1) Khảo sát hàm số.

2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hồnh độ x = 2 3. Viết đờng thẳng (d) đI qua M và là
tiếp tuyến của (C).

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của đồ thị tại M.
<b>Cõu II: </b>

1. Giải bất phương trình: ₆2 3 _{2 .3}7 3 1


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

2. Tính tích phân : a.
1

5
0

(1 )
_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

b.  

6
0

sin 6 .sin 2 6





 <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

3. Cho hàm số: <i>y</i>cos 32 <i>x</i>_{. Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y-1 ) = 0}

<b>Câu III: </b>Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng <i>a</i>_{và cạnh bên bằng}<i>a</i> 2_.
1. Tính thể tích của hình chóp đã cho.

2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng <i>AC</i>_và<i>SB</i>_.

<b>II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu IV.a</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>_{cho điểm}<i>M</i>(1,1,1)_{và mặt phẳng}( ) : 2  <i>x</i>3<i>y z</i>  5 0_{. Viết}
phương trình đường thẳng <i>d</i> _{qua điểm}<i>M</i> _{và vng góc với mặt phẳng}( ) _.

<b>Câu V.a </b>1. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 ₆ _{10 0}
  

<i>x</i> <i>x</i>

2. Thực hiện các phép tính sau:
a. <i>i</i>(3 <i>i</i>)(3<i>i</i>) _b.2 3 <i>i</i>(5<i>i</i>)(6<i>i</i>)
<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b </b> Trong không gian <i>Oxyz</i>_{cho hai đường thẳng}

1 2

2 2 1

: 1 : 1

1 3

  

 

 

       

 _  _{ }

 

<i>x</i> <i>t</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>t</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>z</i> <i>t</i>

1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) _chứa1 và song song 2.
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng 2 và mặt phẳng ( ) .

<b>Câu V.b</b> Tìm m để đồ thị (C) : <i>y</i><i>x</i>4<i>mx</i>2<i>m</i>1 _{và đường thẳng (d) : y=2(x-1) tiếp}
xúc nhau tại điểm có x = 1 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b>I . Phần chung </b>

<b>Cõu I </b>: Cho hàm số y = x4_{– 2x}2_{+ 1 có đồ thị (C).}

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Dùa vµo (C), biƯn ln theo m sè nghiƯm cđa pt : x4_{– 2x}2_{+ 1 - m = 0.}

3) ViÕt ph¬ng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua A(0 ; 1).
<b>Câu II :</b>

<b> 1. Gi</b>ải phương trình : 16<i>x</i>17.4<i>x</i>16 0 _.

2. Tính tích phân sau: a. I =
2

5
1

(1 ) .
<i>x</i> <i>x dx</i>

b. J =
2
0

(2 1).cos





 <i>x</i> <i>xdx</i>

3. Định m để hàm số f(x) =

1
3_x3_-

1

2_mx2_{– 2x + 1 đồng biến trên R}

<b>Câu III :</b> Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc  ₄₅0



<i>SAC</i> _.

a. Tính thể tích hình chóp.

b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
<b>II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>
<b>Câu IV.a</b>

1. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vng góc với mặt phẳng (P):
x - 2y + 4z - 35=0

2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)
<b>Câu V.a </b>Giải hệ PT :

6 2.3 2

6 .3 12

  








<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Cõu IV. b Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1).</b>
1) Viết phơng trình tổng quát của mật phẳng (P) đi qua N và vng góc với MN.

2) Viết phơng trình tổng quát của mặt cầu (S) ®i qua ®iĨm M,®iĨm N vµ tiÕp xóc víi
mp(P).

<b>Câu V.b </b> Giải hệ PT :

log (6 4 ) 2
log (6 4 ) 2

 





 




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<b>I . PHÇn CHUNG </b>

<b>CâuI Cho hàm số </b><i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>21 (C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ th (C)

b/ Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(-1;3)
<b>Câu II: </b>

1. Giải phơng trình :

2 ₃

2 2 4 0

log <i>x</i>log <i>x</i>  
2. Giải bpt : ₃ 1 ₂2 1 ₁₂2 ₀

  

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

3. TÝnh tÝch ph©n





4

2 2

0

cos sin



_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

<b>Câu III: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SA bằng</b><i>a</i> 2.

a/ Chøng minh r»ng: <i>AC</i><i>SBD</i> .

b/ TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh chãp S.ABCD theo a.
<b>II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu IV.a </b>Trong kh«ng gian Oxyz, cho M(1;2;3)

1. Viết phơng trình mặt phẳng ( _{) đi qua M và song song với mặt phẳng}<i>x</i> 2<i>y</i>3<i>z</i> 4 0 _.
2. Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( _).

<b>Cõu V.a Giải phơng trình </b><i>x</i>2 <i>x</i> 1 0_{trªn tËp sè phøc}
<b>2. Theo ch ươ ng trình nâng cao :</b>

<b> Cõu IV.b </b>

1. Viết PT mp đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) v vu«ng gãc và ới mặt phẳng ( ) :
2x – y + 3z + 4 =0

2. TÝnh diÖn tÝch hình phẳng giới hạn bởi <i>y e</i> <i>x</i>ơitruch hoành và x= 1.

<b>Cõu V.b</b> <b> Tìm m để đồ thị hàm số </b>

2 ₁

1
 




<i>x</i> <i>mx</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{cã 2 cực trị thoả mÃn: y}_CĐ_.y_CT_{= 5}

<b>§Ị sè 26</b>

<b>I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

1. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(
14

9 _;1) . .
<b> Câu II ( 3,0 điểm ) </b>

1. Cho hàm số  2
 <i>x</i> <i>x</i>

<i>y e</i> _{. Giải phương trình}<i>y</i><i>y</i>2<i>y</i> 0
2. Tính tìch phân :

/ 2

2
0

sin 2
(2 sin )






 <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i>2sin3<i>x</i>cos2<i>x</i> 4sin<i>x</i>1

<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây

cung AB của đáy bằng a , <i>_SAO</i> _₃₀

, <i>_SAB</i> _₆₀

. Tính độ dài đường sinh theo a .

<b>II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) </b>
<b>1. Theo chương trình chuẩn :</b>

<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :</b> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1

1 2

( ) :

2 2 1

 

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

,
2

2

( ) : 5 3

4
 



   
 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

1. Chứng minh rằng đường thẳng ( )1 và đường thẳng (2) chéo nhau .

2. Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng ( )1 và song song với đường thẳng (2) .

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm ) :</b> Giải phương trình 3 _{8 0}

 

<i>x</i> _{trên tập số phức ..}

<b>2. Theo chương trình nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :</b>Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt

phẳng (P ) :<i>x y</i> 2<i>z</i> 1 0_{và mặt cầu (S) :}<i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>2 2<i>x</i>4<i>y</i> 6<i>z</i> 8 0_.
1. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .

2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .

<b>Câu V.b ( 1,0 điểm ) : </b>

Biểu diễn số phức z = 1+ i dưới dạng lượng giác .

<b> </b>

<b>§Ị sè 27:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<b>Câu I ( 3,0 điểm )</b> Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>4 2<i>x</i>21_{có đồ thị (C)}
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
4 ₂ 2 _{0 (*)}

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> 

<b> Câu II ( 3,0 điểm ) </b>

1. Giải phương trình : log (55 1).log (525 1 5) 1


  

<i>x</i> <i>x</i>

2. Tính tích phân : I =
1
0

(  )
<i>x x e dxx</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ₂ 3 ₃ 2 ₁₂ ₂

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> _trên[ 1; 2] _.

<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với nhau từng
đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu
ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .

<b>II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) </b>

<b>1. Theo chương trình chuẩn :</b>

<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : </b> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A( 2;1; 1)

,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) .

a. Viết phương trình đường thẳng BC .

b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng .
c. Tính thể tích tứ diện ABCD .

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm ) : </b> Tính giá trị của biểu thức <i>P</i> (1 2 )<i>i</i> 2(1 2 )<i>i</i> 2_.

<b>2. Theo chương trình nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : </b> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1; 1;1) , hai

đường thẳng 1
1
( ) :

1 1 4



  



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

,
2

2

( ) : 4 2

1
 


   

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> _{và mặt phẳng (P) :}<i>y</i>2<i>z</i>0
a. Tìm điểm N là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng (2) .

b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) , ( )1 2 và nằm trong mặt
phẳng (P) .

<b>Câu V.b ( 1,0 điểm ) : </b> Tìm m để đồ thị của hàm số

2
( ) :

1
 





<i>m</i>

<i>x</i> <i>x m</i>
<i>C</i> <i>y</i>

<i>x</i> _với<i>m</i>0 cắt trục
hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vng
góc nhau .

<b> </b>

<b>§Ị sè 28:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>Câu 1</b> (4,0 điểm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2_.

2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 ₃ 2 _0.
<i>x</i>  <i>x</i>  <i>m</i>
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.

<b>Câu 2</b> (1 điểm) Giải phương trình ₂2<i>x</i>2__9.2<i>x</i>_{ }_{2 0}
.
<b>Câu 3</b> (1 điểm) Giải phương trình ₂ 2 ₅ _{4 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> _{trên tập số phức.}

<b>Câu 4</b> (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên
SA vng góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3_.

1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
<b>II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)</b>

<i><b>A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b</b></i>

<b>Câu 5a</b> (2,0 điểm)
1. Tính tích phân

ln 5
ln 2

( 1)
1






<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>e</i> <i>e dx</i>
<i>J</i>

<i>e</i> _.

2. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 ₅ ₄
2
 




<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{biết các tiếp tuyến đó}

song song với đường thẳng y = 3x + 2006.

<b>Câu 5b</b> (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0),
C(0; 0; 6).

1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC.
2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG.

<i><b>B. Thí sinh Ban cơ bản.</b></i>

<b>Câu 6a</b> (2,0 điểm)
1. Tính tích phân

1
0

(2 1)
_  <i>x</i>

<i>K</i> <i>x</i> <i>e dx</i>

.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 3

1





<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{tại điểm thuộc đồ thị có hồnh}

độ x0 = 3.

<b>Câu 6b</b> (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 1; 2), B(0; 1; 1),

C(1; 0; 4).

1. Chứng minh tam giác ABC vng. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
2. Gọi M là điểm sao cho <i>MB</i>  2<i>MC</i>. Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vng
góc với đường thẳng BC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)</b>

<b>Câu 1</b> (3,5 điểm) Cho hàm số<i>y</i><i>x</i>4 2<i>x</i>21_{, gọi đồ thị của hàm số là (C).}
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
<b>Câu 2</b> (1,5 điểm) Giải phương trình log4<i>x</i>log (4 ) 52 <i>x</i>  .

<b>Câu 3</b> (1,5 điểm) Giải phương trình 2 ₄ _{7 0}
  

<i>x</i> <i>x</i> _{trên tập số phức.}

<b>Câu 4</b> (1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại đỉnh
B, cạnh bên SA vng góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp
S.ABC.

<b>II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)</b>

<i><b>A. Thí sinh Ban nc chọn câu 5a hoặc câu 5b</b></i>

<b>Câu 5a</b> (2,0 điểm)
1. Tính tích phân

2
2
1

2
1



 <i>xdx</i>

<i>J</i>

<i>x</i> _.

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i><i>x</i>38<i>x</i>216<i>x</i> 9_{trên [1; 3].}

<b>Câu 5b</b> (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 0) và (P) :

x + y – 2z – 4 = 0.

1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vng góc với mặt
phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).

<i><b>B. Thí sinh Ban cơ bản chọn câu 6a hoặc câu 6b</b></i>

<b>Câu 6a</b> (2,0 điểm)
1. Tính tích phân

3
1

2 ln
_

<i>K</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

.

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>f x</i>( )<i>x</i>33<i>x</i>1_{trên [0 ; 2].}

<b>Câu 6b</b> (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt
phẳng (a) : x + 2y – 2z + 6 = 0.

1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (a) .
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vng góc với mặt
phẳng (a) .

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)</b>

<b>Câu 1</b> (3,5 điểm) Cho hàm số<i>y</i>2<i>x</i>33<i>x</i>21_{, gọi đồ thị của hàm số là (C).}
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình ₂ 3 _{3 1}2
  

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>_.

<b>Câu 2</b> (1,5 điểm) Giải phương trình ₃2<i>x</i>1_ _9.3<i>x</i>_{ }_{6 0}
.

<b>Câu 3</b> (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức <i>P</i> (1 3 )<i>i</i> 2(1 3 )<i>i</i> 2_.

<b>Câu 4</b> (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

1) Chứng minh SA vng góc với BC.
2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.

<b>II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)</b>

<i><b>A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b</b></i>

<b>Câu 5a</b> (2,0 điểm)
1. Tính tích phân

1

2 3 4
1

(1 )


_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

.

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i> <i>x</i> 2 cos<i>x</i>_{trên đoạn}[0; ]₂


.

<b>Câu 5b</b> (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; 2) và (P) :

2x 2y + z 1 = 0.

1) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vng góc với mặt phẳng (P).
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q)
sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm
A đến (P).

<i><b>B. Thí sinh Ban cơ bản chọn câu 6a hoặc câu 6b</b></i>

<b>Câu 6a</b> (2,0 điểm)

1. Tính tích phân
2
0

(2 1) cos



_ 

<i>K</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

.

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>f x</i>( )<i>x</i>4 2<i>x</i>21_{trên [0; 2].}

<b>Câu 6b</b> (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho <i>ABC</i> với A(1; 4; _1), B(2;
4; 3) và C(2; 2; 1).

1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vng góc với đường thẳng BC.
2) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)</b>
<b>Câu 1</b> (3,5 điểm) Cho hàm số

3 2

1





<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{, gọi đồ thị của hàm số là (C).}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có tung độ bằng 2.

<b>Câu 2</b> (1,5 điểm) Giải phương trình log (3 <i>x</i>2) log ( 3 <i>x</i> 2) log 5 3 .
<b>Câu 3</b> (1 điểm) Giải phương trình 2 ₂ _{2 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> _{trên tập số phức.}

<b>Câu 4</b> (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại B, đường thẳng
SA vng góc với mặt phẳng ABC. Biết AB = a, BC = a 3_{và SA = 3a.}

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a.
<b>II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)</b>

<i><b>A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b</b></i>

<b>Câu 5a</b> (2,0 điểm)
1. Tính tích phân

1
0

(4 1)

_  <i>x</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>e dx</i>

.

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>f x</i>( )2<i>x</i>44<i>x</i>23_{trên [0; 2]}

<b>Câu 5b</b> (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1;2; 0), N(3;

4; 2) và mặt phẳng (P) : 2x +2y + z  7 = 0.

1. Viết phương trình đường thẳng MN.

2. Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).

<i><b>B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b</b></i>

<b>Câu 6a</b> (2,0 điểm) 1. Tính tích phân
2

2
1

(6 2 1)

_  

<i>K</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

.

2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>f x</i>( ) 2 <i>x</i>36<i>x</i>2 1_{trên [}__{1; 1].}

<b>Câu 6b</b> (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 3) và mặt

phẳng (P) : x 2y 2z 10 = 0.

1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b> </b>

<b>§Ị sè</b>

<b> 32</b>

<b> </b>

<b>I . PHẦN CHUNG </b>

<b> Câu I :</b> Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>24_{có đồ thị (C)}
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Cho họ đường thẳng (<i>d_m</i>) :<i>y mx</i>  2<i>m</i>16_{với m là tham số . Chứng minh rằng}(<i>d_m</i>)_luôn
cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I .

<b> Câu II : </b>

1. Giải bất phương trình

1

1 1

( 2 1) ( 2 1)



 

  

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

2. Tính tích phân :
1
0

(2 1)
_  <i>x</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>e dx</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số ₄ 2 ₁
2 


<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> _.

<b>Câu III :</b> Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a .

Hình chiếu vng góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên
(AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45

. Tính thể tích của khối lăng trụ này .

<b>II . PHẦN RIÊNG </b>

<b>1.Theo chương trình chuẩn :</b>

<b>Câu IV.a </b>.

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vng
góc với mặt phẳng (Q) :<i>x y z</i>  0_{và cách điểm M(1;2;}_₁_{) một khoảng bằng} ₂

<b>Câu V.a </b> Cho số phức

1
1





<i>i</i>
<i>z</i>

<i>i</i>_{. Tính giá trị của}<i>_z</i>2010_.

<b>2. Theo chương trình nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b</b>Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

1 2
2

1
 





 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i>

và mặt phẳng (P) : 2<i>x y</i>  2<i>z</i>1 0 _.

1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P)
.

2. Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vng góc với
đường thẳng (d) .

<b>Câu V.b </b> Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai 2 ₀

  

<i>z</i> <i>Bz i</i> _{có tổng bình}
phương hai nghiệm bằng 4<i>i</i> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<b>§Ị sè</b>

<b> 33</b>

<b> </b>

<b>I</b><b> PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8điểm):</b>

Câu I: (3,5 điểm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số <i>y</i><i>x</i>3 3<i>x</i>1_(C)

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;1).

Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình :6.9<i>x</i>13.6<i>x</i>6.4<i>x</i>0

Câu III: (1 điểm) Cho số phức:<i>z</i> 1 2<i>i</i> 2<i>i</i>2_{. Tính giá trị biểu thức}<i>_{A z z}</i>_ _. _.
Câu IV: (2 điểm)

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều cạnh a vả điểm A cách
đều A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc ₆₀0

.
1. Tính thể tích khối lăng trụ

2. Chứng minh mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật. Tính diện tích xung quanh của hình
lăng trụ.

<b>II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2điểm):</b>

<b>A.</b> <b>Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b:</b>

Câu 5a: (2 điểm)

1) Tính tích phân  
1 3

2
0

x
1
 <i>_x</i> <i>dx</i>

2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

3sin 4 cos 10 3sin  4cos 10

    

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

Câu 5b: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng

1 2

1

2 4 0

: d : 2

2 2 4 0

1 2
 

   

 

 

 

   

 _{  }



<i>x</i> <i>t</i>

<i>x</i> <i>y z</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và song song với d2

2) Cho điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm H trên d2 sao cho độ dài MH nhỏ nhất

<b>B.</b> <b>Thí sinh ban KHXHNV chọn câu 6a hoặc 6b:</b>
Câu 6a: (2 điểm)

1). Tính tích phân  
6
0

1 sin 3




 <i>x</i> <i>xdx</i>

2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số <i>y</i>2<i>x</i>33<i>x</i>212<i>x</i>1_{trên [}__1;3]
Câu 6b: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

1 3 2

:

1 2 2

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

và điểm A(3;2;0)
1) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H của A lên d

2) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<b>§Ị sè</b>

<b> 34</b>

<b> </b>

<b>I/ PHần CHUNG (8 điểm)</b>

<i>Cừu 1:</i> (3,5 im) Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>21 (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b/ Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(-1;3)

<i>C©u 2</i>: (1,5 điểm) Giaỉ phơng trình:

2 ₃

2 2 4 0

log <i>x</i>log<i>x</i>

<i>Câu 3</i>: (1,0 điểm) Giải phơng trình:

<i>x</i>2 <i>x</i> 1 0_{trªn tËp sè phøc.}

<i>Câu 4</i>: (2 điểm) Cho hinhf chóp đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SA bằng<i>a</i> 2.

a/ Chøng minh r»ng: <i>AC</i><i>SBD</i> .

b/ TÝnh thể tích của hìh chóp S.ABCD theo a.

<b>II/ phần riêng dành cho thí sinh theo ban (2 điểm)</b>

A/ <i>Phần dành cho thớ sinh Ban KHTN</i>

<i>Cõu 5</i>: (2điểm)

a/ Tnh diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số <i>y e</i> <i>x</i>,ổtuch hoành và đờng
thẳng x= 1.

b/ Tỡm m để hàm số

2 ₁

1
 




<i>x</i> <i>mx</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{cã 2 cực trị thoả mÃn}y_CĐ_.y_CT_{= 5}

B/ <i>Phần dành cho thí sinh ban KHXH_ NV</i>

<i>Câu 6</i>: (2điểm)

Trong khoõng gian Oxyz, cho M(1;2;3)

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<b>§Ị sè 35</b>

Câu I: <i>(3,0 điểm)</i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>21_.

2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị
(C).

3. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo <i>m</i>_.
3 ₃ 2 ₁

2
  <i>m</i>

<i>x</i> <i>x</i>

Câu II: <i>(2,0 điểm)</i>

1. Tính tích phân
1

5
0

(1 )
_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

2. Giải bất phương trình: ₆2<i>x</i>3__{2 .3}<i>x</i>7 3<i>x</i>1
Câu III: <i>(1,0 điểm)</i>

Trong không gian <i>Oxyz</i>_{cho điểm}<i>M</i>(1,1,1)_{và mặt phẳng}( ) : 2  <i>x</i>3<i>y z</i>  5 0_{. Viết phương}
trình đường thẳng <i>d</i> _{qua điểm}<i>M</i>_{và vng góc với mặt phẳng}( ) _.

Câu IV: <i>(2,0 điểm)</i>

1. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 ₆ _{10 0}
  

<i>x</i> <i>x</i>

2. Thực hiện các phép tính sau:
a. <i>i</i>(3 <i>i</i>)(3<i>i</i>)

b. 2 3 <i>i</i>(5<i>i</i>)(6 <i>i</i>)

Câu V: <i>(Thí sinh chọn một trong hai câu Va hoặc Vb)</i>

Câu Va: <i>(Dành cho thí sinh ban cơ bản) (2,0 điểm)</i>

Trong khơng gian <i>Oxyz</i>_{cho hai đường thẳng:}

1 2

2 2 1

: 1 : 1

1 3

  

 

 

 _    _  

 _  _{ }

 

<i>x</i> <i>t</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>t</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>z</i> <i>t</i>

1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) _chứa1 và song song 2. <i>(TH)</i>
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng 2 và mặt phẳng ( ) . <i>(VD)</i>
Câu Vb: <i>(Dành cho thí sinh ban Khoa học tự nhiên) (2,0 điểm)</i>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng <i>a</i>_{và cạnh bên bằng}<i>a</i> 2_.
1. Tính thể tích của hình chóp đã cho. <i>(VD)</i>

2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng <i>AC</i>_và<i>SB</i>_.<i>_(VD)</i>

<b>§Ị sè</b>

<b> 36</b>

<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
x3_{+ 3x}2_{+ 1 =} ₂

<i>m</i>

<b>Câu 2</b>: ( 1,5 điểm ). Giải phương trình: 25x_{– 7.5}x_{+ 6 = 0.}

<b> Câu 3</b>: ( 1,0 điểm ). Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 + 5_{i )}2_{+ ( 2 -} ₅_{i )}2_.

<b>Câu 4</b>: ( 2,0 điểm ).

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a và SA
vng góc với mặt phẳng đáy ABCD.

3. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

<b>II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2,0 điểm ).</b>

<b> </b><i><b>A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b.</b></i>

<b> Câu 5a ( 2,0 điểm ).</b>
1) Tính tích phân I =

1
2
0

1
 <i>x dx</i>

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn

3
0;

2

 
 
 
<b>Câu 5b ( 2,0 điểm ).</b>

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2).
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) _{chứa AD và song song với BC.}

<b> </b><i><b>B. Thí sinh Ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b.</b></i>

<b> Câu 6a ( 2,0 điểm ).</b>

1) Tính tích phân J =
2
0

( 1)sin .





<i>x</i> <i>x dx</i>
.

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
f(x) = 2x3_{– 3x}2_{– 12x + 1 trên đoạn}

5
2;

2

 


 
  .
<b> Câu 6b ( 2,0 điểm ) </b>

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7).
a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).

b) Lập phương trình của mặt cầu (S).

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8,0 <i>điểm</i>)
<b>Câu 1</b> (3,5 <i>điểm</i>)

Cho hàm số <i>y</i>2<i>x</i>33<i>x</i>21

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b. Biên luận theo m số nghiêm của phương trình: ₂ 3 ₃ 2 ₀

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<b>Câu 2</b>(1,5 điểm) Giải phương trình: log9<i>x</i>log 43 <i>x</i> 5

<b>Câu 3</b>(1,5 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình: 2 ₂ _{5 0}
  

<i>x</i> <i>x</i>

<b>Câu 4</b>(1,5 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA
vng góc với đáy. Biết <i>SA AB BC a</i>   . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

<b>II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SÍNH TỪNG BAN (2,0 điểm)</b>
<b>A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b</b>

<b>Câu 5a (2,0 điểm)</b>

1. Tính:

2
2
0

2

3 2



 <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

9
3

2
  



<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> _trên3;6

<b>Câu 5b (2,0 điểm)</b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm <i>A</i>2;1;0 và mặt phẳng (P) có phương
trình <i>x y</i>  2<i>z</i> 4 0

1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt
phẳng (P).

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vng góc
với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d với mặt phẳng (P).

<b>B. Thí sinh Ban KHXH &NV chọn câu 6a hoặc câu 6b</b>
Câu 6a (2,0 điểm)

1. Tính: 0

. inx



_

<i>K</i> <i>x s</i> <i>dx</i>

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>22_trên2; 2
Câu 6b (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm <i>A</i>2; 1;0 _{và đường thẳng d:}

1 2
1
2 3
 



 

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1. Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua A và vng góc với d.
2. Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d.

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<b>§Ị sè</b>

<b> 38</b>

<b> </b>

<b>I.</b> <b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (</b><i><b>7,0 điểm</b></i><b>)</b>
<b>Câu I. </b><i><b>(3,0 điểm) </b></i>

Cho hàm số

3 2
1





<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm
số đã cho tại hai điểm phân biệt.

<b>Câu II. </b><i><b>(3,0 điểm)</b></i>

1. Giải bất phương trình: 12

2 1

log 0

1





<i>x</i>
<i>x</i>

2. Tính tích phân:
2
0

(sin cos 2 )
2



_ <i>x</i>

<i>I</i> <i>x dx</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x – e2x_{trên đoạn [}__{1 ; 0]}

<b>Câu III. </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng 600_{. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.}

<b>II.</b> <b>PHẦN RIÊNG (</b><i><b>3,0 điểm</b></i><b>)</b>
<b>1.</b> <b>Theo chương trình Chuẩn:</b>

<b>Câu IVa. </b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt
phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0.

1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).

<b>Câu Va. </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Tìm mơđun của số phức : z = 4 – 3<i>i</i> + (1 – <i>i</i>)3

<b>2.</b> <b>Theo chương trình Nâng cao</b>

<b>Câu IVb. </b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 2 ; 3) và

đường thẳng d có phương trình :

2 1

1 2 1

 

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

.

<i><b>1.</b></i> Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vng góc của A trên d.
<b>2.</b> Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<b>§Ị sè</b>

<b> 39.</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)</b>

<i><b>Câu I ( 3,0 điểm) </b></i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số <i>y</i><i>x</i>42<i>x</i>2
2. Tìm m để phương trình 4 ₂ 2 ₀

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> _{có bốn nghiệm thực phân biệt}

<i><b>Câu II (3,0 điểm) </b></i>

1. Tính tích phân
4

2
0 os x



_ <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>c</i>

2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số <i>y</i> <i>x</i>22<i>x</i>5_{trên đoạn}3;0
3. Giải phương trình 3 3 12

log (<i>x</i>1) log (2 <i>x</i>1) log 16 0 

<i><b>Câu III (2,0 điểm) </b></i>Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng <i>d</i> _{và mặt}

phẳng ( )<i>P</i> lần lượt có phương trình

1 1

2 1 2

 

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

; 2<i>x</i>3<i>y z</i> 4 0
1. Tìm toạ độ giao điểm của <i>d</i>_{và mặt phẳng}( )<i>P</i>

2. Viết phương trình mặt cầu tâm <i>O</i>_{và tiếp xúc với mặt phẳng}( )<i>P</i>

<b>II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)</b>
<b>A. Theo chương trình cơ bản</b>

<i><b>Câu IVa (1,0 điểm) </b></i>Giải phương trình 2 ₃ _{3 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> _{trên tập số phức}

<i><b>Câu IVb (1,0 điểm)</b></i> Cho hình chóp đều <i>S ABCD</i>. _{có đáy}<i>ABCD</i>_{là hình vng cạnh}<i>a</i>_{, cạnh}

bên bằng 2<i>a</i>_{. Tính thể tich của khối chóp theo}<i>a</i>_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>ĐỀ SỐ 40 :</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

Cho hàm số

2 1

1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m2_{+ 2)x + m song song với tiếp}
tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thỉ (C) với trục tung.

<b>Câu II </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

1 Giải phương trình: 3x l 2.3 7 .x

 

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: <i>y </i>= x(ln <i>x </i>- 2) trên đoạn [l; e2_].
3. Tính:

1
1

1

(3 1 ) .

2

<i>I</i> <i>x</i> <i>dx</i>

<i>x</i>



  





<b>Câu III (1,0</b><i><b> điểm)</b></i>

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a.
Đường

chéo của mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o_{. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.}

<b>II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1 Theo chương trình chuẩn: </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có
phương trình 2x - <i>y + </i>3z <i>+ </i>1 = 0.

1. Viết phương trình đường thẳng AB.

2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

<b>Câu V.a (1</b><i><b>.0 điểm)</b></i>

Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i)3_.

<b>2. Theo chương trình nâng cao:</b>

<b>Câu IV.b </b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P)
có phương trình 2x - y <i>+ </i>3z <i>+ </i>1= 0.

1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vng góc với mặt phẳng (P).

<b>Câu V.b </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Thực hiện phép tính:

4 3 1

1 4 3

<i>i</i> <i>i</i>

<i>i</i> <i>i</i>

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<b>ĐỀ SỐ 41</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm)</b>
<b>Câu 1: (3điểm)</b>

Chohàm số

4

2 3

2 2

<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> 

có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu.
<b>Câu 2: (3điểm)</b>

a) Giải phương trình: 2

ln <i>x</i> 3 ln<i>x</i> 2 0

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i>(3 <i>x</i>) <i>x</i>21_{trên đoạn [0;2].}

c) Tính tích phân:

2
2
1

2
1

<i>xdx</i>
<i>I</i>

<i>x</i>







<b>Câu 3: (1điểm)</b>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 0

60 .
Tính thể tích khối chóp theo a ?

<b>I.PHẦN RIÊNG: (3điểm)</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm theo phần riêng cho chương trình đó </i>

<i>( phần 1 hoặc phần 2).</i>

<b>1.Theo chương trình chuẩn:</b>

<b>Câu IVa</b>: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) và mặt phẳng

 

 :<i>x</i>2<i>y</i> 2<i>z</i> 5 0

1. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng

 

 .

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua B, và vng góc với mặt phẳng

 

 _.

<b>CâuVb:</b> Giải phương trình trên tập số phức

2

2<i>x</i>  3<i>x</i> 4 0

<b>2.Theo chương trình nâng cao.</b>

<b>Câu IVa:</b> Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và

đường thẳng d:

9 3
2 2
3

<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>






 



 



1. Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M(1;0;-2) và qua đường thẳng d.
2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d') là hình chiếu của (d) lên mặt

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<b>Câu Vb:</b> Tìm phần thực và phần ảo của số phức



2<i>i</i>



3



3 <i>i</i>



3

<b>ĐỀ SỐ 42:</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>,</b><i><b>0 điểm)</b></i>

Cho hàm số

3 2

1

2 3

3

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vng góc với tiếp
tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ.

<b>Câu II </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

1 Giải phương trình:

2

2 1

2

log (<i>x</i>  2<i>x</i> 8) 1 log (  <i>x</i>2)

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: <i>y</i> 4<i>x x</i> 2 trên đoạn
1
[ ;3]

2 _.

3. Tính:

1

0( 2) .

<i>x</i>

<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>e dx</i>

<b>Câu III (1,0</b><i><b> điểm)</b></i>

Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy. Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600
Biết SB = SC = BC = a. Tính thể tích khối chóp đó theo a.

<b>II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1. Theo chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu IV.a (2,0 điểm)</b>

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2_{+ y}2_{+ z}2_{- 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và}
mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + 3 = 0

1. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α).

2. Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S).

<b>Câu V.a (1,0 điểm)</b>

Giải phương trình sau trên tập số phức: 3x2_{- 4x + 6 = 0.}

<b>2. Theo chương trình nâng cao:</b>
<b>Câu IV.b (2,0 điểm)</b>

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S): x2_{+ y}2_{+ z}2_{- 4x + 2y + 4z - 7 = 0 , đường thẳng d :}

1 2

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<b>Câu V.b (1,0 điểm)</b>

Viết dạng lượng giác của số phức z2_{, biết z = 1 +} 3_i.

<b>ĐỀ SỐ 43:</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I (3, 0 điểm)</b>

Cho hàm số y = x4_{- 2x}2_{- 3}

1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Dùng đồ thị, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
x4_{- 2x}2_{- 3 = m .}

<b>Câu II </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

1. Giải bất phương trình :

1

1 1

( ) 8 12.( ) .

4 2

<i>x</i> <i>x</i>

 

2. Tính



(cos 3x sin 2x. sin x)dx 

3. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 64 cm2_{, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi}
nhỏ nhất.

<b>Câu III (1,0</b><i><b> điểm)</b></i>

Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600_.
Đáy ABCD là hình vng có độ dài đường chéo là a. Tính thể tích khối chóp đó theo a.

<b>II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1 Theo chương trình chuẩn: </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) và mặt
cầu (S): x2_{+ y}2_{+ z}2_{- 2x + 6y - 7 = 0.}

1. Viết phương trình mặt phẳng (MNP) .

2. Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

<b>Câu V.a (1,0 điểm)</b>

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y = x2_{và đường thẳng y = 2x + 3.}

<b>2. Theo chương trình nâng cao:</b>
<b>Câu IV.b (2,0 điểm)</b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) và mặt cầu (S) có
phương trình : x2_{+ y}2_{+ z}2_{- 2x + 6y - 7 = 0.}

1. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới đường thẳng MN.

2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN và tiếp xúc với mặt cầu (S).

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

Tính thể,tích khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol y = 2x - x2_và
đường thẳng y = x quay quanh trục Ox.

<b>ĐỀ SỐ 44 :</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm) </b></i>Cho hàm số

2 4

2
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>






1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) và vng

góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox.

<b>Câu II (3, 0 điểm)</b>

1. Giải bất phương trình: 12 12 2

1
log ( 3) log (4 ) log

6

<i>x</i>   <i>x</i> 

.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

f(x) = 4 sin3_{x - 9cos}2_{x + 6sin x + 9 .}
3. Tính:

2
3
1

ln<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>



_

<b>Câu III (1,0 điểm)</b>

Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a. Đáy ABC có _{BAC = 90}0_,__{ABC = 60}0_.
Tính thể tích khối chóp đó theo a.

<b>II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1. Theo chương trình chuẩn: </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) và đường thẳng d có phương trình

1 1

2 3 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

1.Viết phương trình đường thẳng _{đi qua M và song song với đường thẳng d}<i>_.</i>
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vng góc với đường thẳng d <i>.</i>

<b>Câu V.b </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hàm số y = - lnx
và đường thẳng x =<b>e </b>quay quanh trục Ox.

<b>2. Theo chương trình nâng cao:</b>

<b>Câu V.a </b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; 1 ) và đường thẳng d có phương trình

1 1

2 3 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

2. Viết phương trình đường thẳng _{đi qua M, cắt và vng góc với đường thẳng d}<i>_.</i>

<b>Câu V.b </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Giải hệ phương trình:

2

log (2 2 ) 1
2<i>x</i> 2.2<i>y</i> 2 2 1

<i>x</i> <i>y</i> 





  




<b>ĐỀ SỐ 45 :</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

Cho hàm số y = x4_{- 2x}2_{+ 3, gọi đồ thị hàm số là (C).}
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.

<b>Câu II (3,0 điềm)</b>

1 Giải phương trình: 4 4.2 32 0x  x   _.

2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3_{+ 3x}2_{- 9x - 1 trên [- 4 ; 3].}
3. Giải phương trình: x2_{- 3x + 5 = 0 trên tập hợp số phức.}

<b>Câu III (1,0 điểm)</b>

Bán kính đáy của hình trụ là 5cm, thiết diện qua trực là một hình vng. Hãy tính diện tích

xung quanh và thể tích của khối trụ.

<b>II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1. Theo chương trình nâng cao: </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (2; l; 4), B(-l; -3; 5).
a. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

b. Viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua B.

<b>Câu V.a </b><i><b>(2,0 điểm) </b></i>Tính tích phân:

4
2
3

1

3 2

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 



<b>2. Theo chương trình chuẩn: </b>

<b>Câu IV.b </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) và mặt phẳng (P) có phương
trình: 2x - y + 2z + 1 = 0.

a. Viết phương trình đường thẳng _{đi qua A và vng góc với mặt phẳng (P).}
b. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).

<b>Câu V.b (1,0 điểm)</b>

Tính:

1 _x

0xe

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<b>ĐỀ SỐ 46 :</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

Cho hàm số <i>y x</i> 3 3<i>x</i>1_{; gọi đồ thị hàm số là (C).}
1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3_{- 3x}<i>₊</i>_{m = 0.}

<b>Câu II (3, 0 điểm)</b>

1. Giải bất phương trình: 3<i>x</i> 3<i>x</i>1 3<i>x</i>2 2<i>x</i> 2<i>x</i>1 2 .<i>x</i>2

     _.

2. Tính

1 ₂

0 ln(1 )

<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>x dx</i>

3 <i>. </i>Tính giá trị biểu thức: <i>A</i>( 3 2. )<i>i</i> 2( 3 2. )<i>i</i> 2<i>.</i>

<b>Câu III (1,0 điểm)</b>

Bán kính đáy của hình nón là R, góc ở đỉnh của hình khai triển hình nón là  <i>_.</i>_{Hãy tính thể tính}
khối nón.

<b>II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1. Theo chương trình chuẩn: </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A (l; 0; 5), B (2; -1 ;0) và mặt phẳng (P) có
phương trình: 2x - y <i>+ </i>3z + l = 0

1.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P).

2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vng góc với mặt phẳng (P).

<b>Câu V.a </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x3_{- 3x}2<i>₊</i>_{5 trên [-l ; 4]}

<b>2. Chương trình nâng cao</b>

<b>Câu IV.b </b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>

Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) và đường thẳng _{có phương}
trình

5 2

3 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 



1. Viết phương trình mặt phẳng ( _{) đi qua A và đường thẳng}_.
2. Tính khoảng cách từ A trên đường thằng_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số <i>y x</i>  4 <i>x</i>2 .

<b>ĐỀ SỐ 47 :</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

Cho hàm số

2 1

1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 _{, gọi đồ thị là (C)}
1. Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số

2. Chứng minh rằng đồ thị (C) nhận giao điểm I của hai tiệm cận làm tâm đối xứng

<b>Câu II (3, 0 điểm)</b>

1. Giải phương trình: log (32 <i>x</i>1) 5log ( 3 <i>x</i>1) 6 0 

2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: <i>y</i> 3.<i>x</i> 2sin<i>x</i> trên [0; ] .
3. Giải phương trình: x2_{- 5x + 8 = 0 trên tập hợp số phức.}

<b>Câu III (1,0 điểm)</b>

Cho hình cầu tâm O, bán kính R. Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng (_{) qua A sao cho góc}
giữa OA và mặt phẳng ( _{) là 30}0_{. Tính diện tích của thiết diện tạo thành.}

<b>II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1. Theo chương trình nâng cao: </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) và mặt phẳng (P) có phương
trình:

3x - y + 2z - 7 = 0.

1. Viết phương trình đường thẳng _{qua A và vng góc với (P).}

2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo đường trịn có bán
kính

13
14
<i>r</i>

.

<b>Câu V.a </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = xex_{, trục hoảnh và đường thẳng x = 1 .}

<b>2. Theo chương trình chuẩn.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) và đường thẳng _{có phương}

trình:

1 3
3 2
2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>x</i> <i>t</i>

 





 


 _{ }


1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vng góc với đường thắng _.
2. Viết phương trình đường thẳng _{' qua A và song song với đường thẳng}_.

<b>Câu V.b </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Tính

2

1 ( 2)(1 ).

<i>I</i> 

_

<i>x</i>  <i>x dx</i>

<b>ĐỀ SỐ 48 :</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

Cho hàm số y = x3_{- 3x}2_{+ 3mx + 3m + 2; (l)}

1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số (l) đồng biến trên _.

<b>Câu II (3, 0 điểm)</b>

1. Giải bất phương trình log (22 <i>x</i>2 <i>x</i> 1) 2

2. Tính : <i>I</i> 02<i>x</i>cos .<i>x dx</i>





_

3. Giải phương trình: x2_{- 6x + 10 = 0 trên tập hợp số phức}

<b>Câu III (1,0 điểm)</b>

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a. Góc tạo bởi cạnh bên với mặt đáy là 600_{. Tính thể}
tích của khối chóp.

<b>II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1. Theo chương trình nâng cao: </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường thằng d có phương

trình:

1 1 2

2 1 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vng góc với đường thẳng d.
2. Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.

<b>Câu V.a </b><i><b>(1,0 điểm</b>)</i>

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x – cos2x trên [ 2 2; ]
 


<b>1. Theo chương trình chuẩn: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(-2; 0; l), B(4; 2; -3) và mặt phẳng (P)
có phương trình: 2x + y + 2z -7 = 0.

1. Viết phương trình đường thẳng AB.

2. Tính khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thằng AB đến mặt phẳng (P)

<b>Câu V.b </b><i><b>(1,0 điểm</b>)</i>

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = -2x4_{+ 4x}2_{+ 1 trên [-1;2]}

<b>ĐỀ SỐ 49 :</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

Cho hàm số y = x3_{+ mx + 2 ; (1) (m là tham số).}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -3.

2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số (l) cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm.

<b>Câu II (3, 0 điểm)</b>

1. Giải bất phương trình: 5.4 4.2 1 0 x  x   _.
2. Tính tích phân:

2
2
0

<i>x</i>

<i>I</i> 

_

<i>xe dx</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x4_{- 2x}2_{+ 5 với x}__{[-2; 3] .}

<b>Câu III (1,0 điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vng tại B, cạnh SA vng góc với đáy, góc
ACB có số đó bằng 600_{, BC = a, SA = a} 3_{. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh mặt}
phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC.

<b>II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1. Theo chương trình chuẩn: </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 3; 2); B(1; 2; l); C(1 ; 1 ; 3). Hãy viết
phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC và vng góc với mặt phẳng
chứa tam giác ABC.

<b>Câu V.a </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Tìm số nghịch đảo của số phức: z = 3 + 4i.

<b>2. Theo chương trình nâng cao:</b>

<b>Câu IV.b </b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

d1 :

2 1

1 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

  _và_{d2 :}

1 2

2 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 _.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2

<b>Câu V.b </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Viết dưới dạng lượng giác của số phức z = 2i( 3 - i).

<b>ĐỀ SỐ 50 :</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

Cho hàm số

2 3

1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 ₍₁₎

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến đó vng góc với đường thẳng
y = x + 2009.

<b>Câu II (3, 0 điểm)</b>

1. Giải phương trình:

3
1

( 3 2) ( 3 2)

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

  

2. Tính tích phân:

1
2
0₁

<i>xdx</i>
<i>I</i>

<i>x</i>






3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:f(x) = cosx.(1 + sinx) với (0 <i>x</i> 2_).

<b>Câu III (1,0 điểm)</b>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, đường cao SH = a 3
. Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD.

<b>II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1. Theo chương trình chuẩn: </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điềm A(7; 2; -6)
và B(5; 6; -4) . Biết:

1. (P) song song với Oy.

2. (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) : x - 4y = 5.

<b>Câu V.a </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức: iz + 2 - i = 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

<b>Câu V.b </b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; 1 ), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l).
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm A lên mặt phẳng (BCD).

<b>Câu V.b </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Giải phương trình trên tập số phức : x2_{- (5 - i)x + 8 - i - 0.}

<b>ĐỀ SỐ 51 :</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

1. Khảo sát hàm số: y = x4_{– 2x}2_{- 2}

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình

4 2

2

2 2 log

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>a</i>

có sáu nghiệm phân
biệt.

<b>Câu II (3, 0 điểm)</b>

1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số: <i>y</i>log2009<i>x</i>

2. Tính điện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây :

1

os , : 0;

6
<i>y x c</i>  <i>x y</i> <i>x x</i> <i>x</i>

3. Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số:

sinx

2 osx

<i>y</i>

<i>c</i>



 _{; với}<i>x</i>[0; ] _.

<b>Câu III (1,0 điểm)</b>

Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD vng với góc với nhau từng đơi một và AB = m,
AC = 2m, AD = 3m Hãy tính diện tích tam giác BCD theo m.

<b>II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1. Theo chương trình chuẩn: </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho _{ABC có phương trình các cạnh là:}

AB :

2 5
0

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

 






 _

 _{BC :}

'

2 '

0
<i>x t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>





 


 _

 _{AC :}

8 ''
''
0

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

 







 _


1. Xác đinh toạ độ các đỉnh của _{ABC .}

2. Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm I thuộc mặt phẳng
(P) :18x - 35y - 17z - 2 = 0 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

Tìm căn bậc hai của số phức z = -9 .

<b>2. Theo chương trình nâng cao:</b>

<b>Câu V.b </b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các đường thẳng _1,_{2 có phương trình:}
_1:

1 1 2

2 3 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

; _{2 :}

2 2

1 5 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 


1. Chứng minh hai đường thằng _{1 ,}_{2 chéo nhau.}
2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ấy.

<b>Câu V.b </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Tìm căn bậc hai của số phức : z = 17 + 20 2i.

<b>ĐỀ SỐ 52 :</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

Cho hàm số y = x3_{- 3ax}2_{+ 2}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a = 1 .
2. Với những giá trị nào của a thì hàm số có cực đại và cực tiểu.

<b>Câu II </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

1 Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số y = xex_.
2. Tìm nguyên hàm của I =



cos8xsin xdx.

3. Xác định m để bất phương trình

2
2
2
2

log

log 1

<i>x</i>
<i>m</i>

<i>x</i>  _{nghiệm đúng với}__{x > 0 .}

<b>Câu III (1,0</b><i><b> điểm)</b></i>

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a. Tính thể
tích khối lăng trụ.

<b>II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1. Theo chương trình chuẩn: </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2 ; - 1 ; 6); B(-3 ; 1 ; -4) và C(5 ; -1 ;
0)

1. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vng.
2. Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

<b>Câu V.a (1</b><i><b>.0 điểm)</b></i>

Tính thể tích khối trịn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = tanx; y = 0 ;x = 0;
x=3



</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

<b>2. Theo chương trình nâng cao: </b>

<b>Câu IV.b (</b><i><b> 2.0 điểm)</b></i>

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 5) và mặt phẳng
(P): 2x + 3y + z -17 = 0 .

1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vng góc với (P).
2. Tìm điểm A' đối xứng với A qua (P).

<b>Câu V.b (</b><i><b> 1.0 điểm)</b></i>

Viết số phức z dưới dạng đại số: z = ( 2 2 <i>i</i> 2 2 ) .8

<b>ĐỀ SỐ 53 :</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

Cho hàm số

2 1

2
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 _(l)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm
phân biệt.

<b>Câu II </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

1 Giải phương trình:log x log 2 32 2  x  .

2. Tính tích phân:

1 ₂ ₃

0(x l) xdx

<i>I</i> 

_



3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = -x4_{+ 2x}2_{+ 3 trên [0; 2] .}

<b>Câu III (1,0</b><i><b> điểm)</b></i>

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, _{BAC = 30}0_{,SA = AC = a và SA}
vng góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

<b>II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1. Theo chương trình chuẩn: </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (0; 1 ;2) và 2 mặt phẳng: (P) : x - 2y + z - l =
0

(Q): 2x – y + z – 3 = 0. Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q).
1. Viết phương trình mặt phẳng ( _{) chứa điểm A và đường thẳng d.}

2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vng góc của A trên d.

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

Giải phương trình: x2_{+ 4x + 5 = 0 trên tập hợp số phức.}

<b>2. Theo chương trình nâng cao: </b>

<b>Câu IV.b (</b><i><b> 2.0 điểm)</b></i>

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1 ;l ;3) và đường thằng d có phương trình :
1

1 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 



1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vng góc với đường thẳng d.
2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho _{MOA cân tại đỉnh O.}

<b>Câu V.b (</b><i><b>1.0 điểm)</b></i>

Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức _{: z}2_{– 2(2 – i )z + 6 – 8i = 0.}

<b>ĐỀ SỐ 54 :</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

Cho hàm số y = x3_{- 3x}2_{+ 2 (l)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = 2

<b>Câu II (3 điểm)</b>

1. Giải phương trình: 2 2

log 2 log 4x 3

<i>x</i>

 

.
2. Tính tích phân: I =

3
2
0

sin
1 cos

<i>x</i>
<i>dx</i>

<i>x</i>






3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y = <i>x</i> 4 x 2 _.

<b>Câu III. (l điểm) </b>

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh bên bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là  _{. Tính}
thể tích khối chóp theo a và  _.

<b>II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1. Theo chương trình nâng cao : </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (8; 7; - 4), mặt phẳng

(P): x+2y + 3z -3 = 0, đường thẳng _{là giao tuyến của 2 mặt phẳng: (P): x - 2z - 1 = 0 và (Q):}
y - z - 1 = 0.

1. Chứng minh đường thẳng _{cắt mặt phẳng (P). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng}
(P)

2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và nhận đường thẳng _{làm tiếp tuyến.}

<b>Câu V.a (1,0 điểm):</b> Giải phương trình: x2_{+ 2x + 2 = 0 trên tập hợp số phức.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<b>Câu IV.b (2,0 điểm)</b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng _:

5 3

2 1 4

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 _{và mặt phẳng (P):}
2x – y + z – 3 = 0.

1. Xét vị trí tương đối của đường thẳng _{và mặt phẳng (P).}

2. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P). ( O là gốc tọa độ).

<b>Câu V.b (1,0 điểm) .</b>

Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức _{: x}2_{- 2x + 5 = 0}

<b>ĐỀ SỐ 55 :</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

Cho hàm số y = x3_{- 3x}2_{+ m ; (Cm)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.
2. Tìm m để (Cm) có 2 cực trị và giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu .

<b>Câu II. (3,0 điểm)</b>

1 Giải bất phương trình: 32x 2 2.6 - 7.4 0 x x 

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ==

2 ₂

3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _{và trục hoành.}
3. Cho a, b _{0 và a + b = 1 .Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: P = 9}a_{+ 9}b

<b>Câu III (1,0 điểm) </b>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a chiều cao bằng h. Tính bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp.

<b>II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1. Theo chương trình nâng cao:</b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D' , biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2),
D(1; 1 ;2); C(4; -5; 1).

1. Tìm tọa độ các đỉnh cịn lại của hình hộp.

2. Tìm tọa độ điểm M là hình chiếu vng góc của đỉnh A lên mặt phẳng ( BDC)

<b>Câu Va. (1,0 điểm):</b>

Tìm phần thực và phần ảo của số phức : x =

3 2

1

<i>i</i> <i>i</i>

<i>i</i> <i>i</i>

 




</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<b>Câu IV.b (2,0 điểm)</b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thằng d1 :

1 1 1

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

,
d2 :

2 1 1

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

  _.

1. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.

2. Tìm tọa độ giao điểm A của d2 và mặt phẳng Oxy.

<b>Câu V.b (1,0 điểm).</b>

Tìm phần thực và phần ảo của số phức: x =

2 1

1 2 3

<i>i</i> <i>i</i>

<i>i</i> <i>i</i>

 




<b>ĐỀ SỐ 56 :</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

Cho hàm số y = x4_{- 2mx}2_{+ 2m + m}4_{; (l)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1 .
2. Tìm m để đồ thị hàm số (l) có 3 điểm cực trị.

<b>Câu II. (3 điểm)</b>

1 Giải phương trình :





2

2

2 2

2 log x 2 log  <i>_x</i> _ 4 5
2. Tính tích phân:

2
3

1 ( 1)

<i>dx</i>
<i>I</i>

<i>x x</i>







3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: 2
1

1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>Câu III. (1,0 điểm). </b>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng a, góc giữa cạch bên và mặt đáy bằng  _.
Xác định và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a và  _.

<b>II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>

<i>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>
<i>(phần 1 hoặc 2)</i>

<b>1. Theo chương trình chuẩn: </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>)</i>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1 :

1 2 1

3 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 _{, d2 :}

12 3
10 2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 







  

 _,

Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 tại các điểm A, B.
1. Tìm tọa độ 2 điểm A, B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

<b>Câu V.a (1,0 điểm):</b>

Tìm phần thực và phần ảo của số phức : x =

3 2

1

<i>i</i> <i>i</i>

<i>i</i> <i>i</i>

 




<b>2. Theo chương trình nâng cao </b>

<b>Câu IV.b (2,0 điểm) </b>Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

5 3 1

1 2 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 _{và mặt phẳng (} _{) : 2x + y – z – 2 = 0.}
1 Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng ( _).

2. Viết phương trình mặt phẳng () qua I và vng góc với đường thẳng d.

<b>Câu V.b (1,0 điểm).</b> Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức _:

x2_{+ (l – 3i)x - 2(1 + i) = 0 .}

Đ

ề

s

ố

1

<b>I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH</b> (7điểm).
<b>Câu I</b> (2 điểm) Cho hàm số y = <i>_{x −}x+</i>2₁ (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

2/ Cho điểm M(0 ; a). Xác định a để từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị của
hàm số (1) sao cho hai tiếp tuyến tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox.

<b>Câu II.</b> (2 điểm).

1/ Giải phương trình : 3

√24+x+√12<i>− x</i>=6 .
2/ Cho phương trình : 3 cos2<i>x+</i>2|sin<i>x</i>|=m (1).

a) Giải (1) khi m = 2

b) Tìm m để (1) có ít nhất một nghiệm <i>x∈</i>

[

<i>−π</i>

4<i>;</i>

<i>π</i>

4

]

.

<b>Câu III.</b> (1 điểm). Tính tích phân I =

_

0

<i>π</i>

2

dx

1+cos<i>x+</i>sin<i>x</i>
.

<b>Câu IV</b>. (1 điểm).Cho hình nón có bán kính đáy R và thiết diện qua trục là tam giác đều.
Một hình trụ nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục là hình vng . Tính thể tích của
khối trụ theo R.

<b>Câu V.</b> (1 điểm). Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức

P = xy<i>_x</i>₊<i>_y</i>₊₂<i>_z</i>+yz

2<i>x</i>+<i>y</i>+<i>z</i>+

zx

<i>x</i>+2<i>y+z</i>
<b>II. PHẦN RIÊNG</b>.(3 điểm)

<b>1.Theo chương trình chuẩn</b>.
<b>Câu VI a.</b> (2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 và

(C2): (x -6)2 + y2 = 25 cắt nhau tại A(2 ; -3). Lập phương trình đường thẳng đi qua A và

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: <i>x −</i>₁2=<i>y −₋</i>₁1=₂<i>z</i> và

d2:

¿

<i>x=</i>2<i>−</i>2<i>t</i>
<i>y=</i>3

<i>z=t</i>

¿{ {

¿

.

a) Lập phương trình mặt phẳng (P) song song cách đều d1 và d2 .

b) Lập phương trình mặt càu (S) tiếp xúc với d1 và d2 lần lượt tại A(2 ; 1 ; 0),

B(2 ; 3 ; 0).

<b>Câu VII a.(</b>1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |<i>x</i>3<i>−</i>3<i>x</i>+1|
trên đọan [ -3 ; 0 ].

<b>2. Theo chương trình nâng cao</b>.
<b>Câu VI b.</b> (2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Viết phương trình đường thẳng d qua
M(8 ; 6) và cắt hai trục tọa độ tại A, B sao cho 1

OA2+

1

OB2 có giá trị nhỏ nhất.

2/ Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; 2 ; 1), B(3 ; -1 ; 5).
a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của gốc tọa độ O lên AB.

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với AB và hợp với các mặt
phẳng tọa độ thành một tứ diện có thể tích bằng 3₂.

<b>Câu VII b.</b> (1 điểm). Giải phương trình log7<i>x=</i>log3(√<i>x+</i>2)

Đ

ề

s

ố

2

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH</b> (7 điểm)
<b>Câu I.</b> (2 điểm). Cho hàm số y = x4_{– 2(2m}2_{– 1)x}2_{+ m (1)}

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2/ Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh.
<b>Câu II</b>. (2 điểm)

1/ Giải phương trình:

<i>x</i>+27¿2
¿
¿

3

√

<i>x</i>2<i>−</i>16<i>x</i>+64<i>−</i>

_√

3(8<i>− x)(x</i>+27)+√3 ¿

2/ Giải phương trình: 4

√

1

2<i>−</i>cos 2<i>x+</i>

4

√

1

2+cos 2<i>x=</i>1

<b>Câu III.</b> (1 điểm). Tính tích phân I =

_

0

<i>π</i>

4

sin<i>x</i>+cos<i>x</i>
3+sin 2<i>x</i> .dx

<b>Câu IV</b>. (1 điểm). Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân đỉnh C
và SA vng góc mp(ABC), SC = a. Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC)
để thể tích khối chóp lớn nhất.

<b>Câu V</b>. (1 điểm). Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọi x ¿

¿ 0 ; 2].

log₂(

√

<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x+m</i>)+4

√

log₂(<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>+m)<i>≤</i>5

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<b>1.Theo chương trình chuẩn</b>.
<b>Câu VI a</b>.(2 điểm).

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C. Biết A(-2 ;
0),

B( 2 ; 0) và khỏang cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến trục hòanh bằng 1₃ .
Tìm tọa độ đỉnh C.

2/ Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0 ; 1 ; 2), B(-1 ; 1 ; 0) và mặt
phẳng

(P): x – y + z = 0. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông
cân tại B.

<b>Câu VII a.</b> (1 điểm). Cho x, y, z > 0 thỏa mãn √xy+√yz+√zx=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức P = <i>x</i>2

<i>x</i>+<i>y</i>+
<i>y</i>2
<i>y</i>+<i>z</i>+

<i>z</i>2
<i>z</i>+<i>x</i>
<b>2. Theo chương trình nâng cao</b>.
<b>Câu VI b.</b> (2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): <i>x</i>2

4 +<i>y</i>

2

=1 và đường thẳng
(d): y = 2. Lập phương trình tiếp tuyến với (E), biết tiếp tuyến tạo với (d) một góc 600_.

2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2 ; 1 ; 2) và đường thẳng (d) :
<i>x</i>

1=

<i>y</i>+2

1 =

<i>z −</i>1

1 . Tìm trên (d) hai điểm A và B sao cho tam giác MAB đều.

<b>Câu VII b.</b> (1 điểm). Giải bất phương trình sau:

log₁

3

. log₅(

√

<i>x</i>2+1+<i>x</i>)>log₃. log₁
5

(

√

<i>x</i>2+1<i>− x</i>)

Đ

ề

s

ố

3

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH</b> (7 điểm)
<b>Câu I</b> (2 điểm). Cho hàm số y = x(x – 3)2₍₁₎

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2/ Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d): y = ax + b không thể tiếp xúc
với đồ thị của hàm số (1).

<b>Câu II</b> (2 điểm)

1/ Tìm m để hệ phương trình :

¿

mx+(2<i>m−</i>1)<i>y</i>+3=0
<i>x</i>2+<i>y</i>2<i>−</i>2<i>x</i>+2<i>y=</i>0

¿{

¿

có nghiệm duy nhất.
2/ Giải phương trình : cos3x + sin7x = 2 sin2

(

<i>π</i>

4+
5<i>x</i>

2

)

<i>−</i>2 cos

29<i>x</i>

2

<b>Câu III.</b> (1 điểm). Tính tích phân I =

_

0

<i>π</i>

3

4 cos 2<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

<b>Câu IV</b>. (1 điểm). Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao bằng h và góc ASB
bằng 2 <i>ϕ</i> . Tính thể tích khối chóp.

<b>Câu V.</b> (1 điểm).Tìm m để phương trình : <i>m+</i>2

3

√

<i>x − x</i>

2

=_√<i>x+</i>_√1<i>− x</i> có nghiệm.
<b>II. PHẦN RIÊNG</b>. (3 điểm)

<b>1.Theo chương trình chuẩn.</b>
<b>Câu VIa</b>. (2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – 4y + 1 = 0. Lâp
phương tình đường thẳng song song với (d) và cách (d) một khỏang bằng 1.

2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):

¿

<i>x=</i>1+2<i>t</i>
<i>y=</i>2+<i>t</i>
<i>z=</i>4<i>−t</i>

¿{ {

¿

và điểm
M(0 ; 2 ; 3). Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và khỏang cách từ M đến (P) bằng
1.

<b>Câu VIIa</b>.(1 điểm). Giải phương trình : <i>Cxx</i>+2<i>Cxx −</i>1+<i>Cxx −</i>2=<i>C</i>2<i>x</i>+<i>x−</i>23

<b>2. Theo chương trình nâng cao</b>.
<b>Câu VI b</b> (2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 3x2_{+ 4y}2_{– 48 = 0. Gọi M là}

điểm thuộc (E) và F1M = 5. Tìm F2M và tọa độ điểm M. (F1, F2 là các tiêu điểm của (E)).

2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): <i>x</i>+₂5=<i>y −</i>7

<i>−</i>2 =<i>z</i> và

điểm

M(4 ; 1 ; 6). Đường thẳng (d) cắt mặt cầu (S) tâm là M tại hai điểm A, B sao cho AB = 6.
Viết phương trình của mặt cầu (S).

</div>

<!--links-->