Giao an toan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (140.13 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:15/12/05 Ngày dạy:19/12/05
 Chương III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 30:

§1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu tập

nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.

 Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của

một phương trình bậc nhất hai ẩn.

 Thái độ: Tư duylinh hoạt sáng tạo trong việc suy đoán nghiệm và biểu diễn tập nhiệm.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0.

+ Thước thẳng, ê ke, com pa, phấn màu.

 Trị: + Ơn tập phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải).
 + Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ com pa.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức:(1 ph)

2. Kiểm tra bài cũ:(5’)

GV: Nêu ví dụ trong bài tốn cổ: HS trình bày lại bài giải lên bảng
“ Vừa gà vừa chó Gọi số gà là x(con) đk x >0

Bó lại cho trịn Số chó là 36 – x (con)
Ba mươi sáu con Số chân gà là 2x

Một trăm chân chẵn” Số chân chó là (36 – x )4

Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? Ta có phương trình: 2x + (36 – x )4 = 100
Giải phương trình ta được x = 22

vậy số gà : 22 con ; số chó: 14 con

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, cịn có các tình huống dẫn đến
phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn.

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

5’ Hoạt động 1. ĐẶT VẤN ĐỀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III
H: Từ bài toán cổ kiểm tra. Nếu ta

kí hiệu số gà là x, số chó là y thì giả
thiết 36 con vừa gà vừa chó được
mơ tả bởi hệ thức nào?

H: Giả thiết có tất cả một trăm chân
được mô tả bởi hệ thức nào?

GV: Các hệ thức đó là các ví dụ về
phương trình bậc nhất có hai ẩn số.
Sau đó GV giới thiệu về nội dung
chương III

- Phương trình và hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.

- Các cách giải hệ phương trình.
- Giải bài tốn bằng cách lập hệ pt

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

15’ Hoạt động 2. 1. KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HẤT HAI ẨN Một cách tổng
quát: Phương 
trình bậc nhất 
hai ẩn x và y là 
hệthức dạng

ax + by = c (1)

Trong đó a, b, c

là các số đã biết
(a0 hc b0)

Ví dụ 1(SGK)

- Nếu tại

0 0

xx , yy mà
giá trị hai vế của
của phương trình
bằng nhau thì 
cặp số (x ;y )0 0

được gọi là một 
nghiệm của 
phương trình(1)

* Chú ý : (SGK)
GV: Phương trình x + y = 36 ;

2x + 4y = 100
Là các ví dụ về phương trình bậc
nhất hai ẩn.

Gọi a là hệ số của x, b là hệ số của
y, c là hằng số. Một cách tổng quát,
phương trình bậc nhất hai ẩn x và y
là hệ thức dạng

ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết

(a0 hc b0)

GV: u cầu HS tự lấy ví dụ về

phương trình bậc nhất hai ẩn.
H: Trong các phương trình sau
phương trình nào là phương trình
bậc nhất hai ẩn?

a) 4x – 0,5y = 0
b) 3x2 + x = 5

c) 0x + 8y = 8.
d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 2
f) x + y – z = 3.

GV: Xét phương trình x + y = 36
Ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị
vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x
= 2 , y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là
một nghiệm của phương trình.
H: Hãy chỉ ra một nghiệm khác của
phưng trình?

- Vậy khi nào cặp số (x ;y )0 0 được

gọi là một nghiệm của ph. trình?
GV yêu cầu HS đọc khái niệm
nghiệm của phương trình bậc nhất
hai ẩn.

GV: nêu ví dụ 2: Cho phương trình
2x – y = 1

H: Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một
nghiệm của phương trình.

GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ
độ mỗi nhiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một
điểm. Nghiệm(x ;y )0 0 được biểu diễn

bởi điểm có toạ độ (x ;y )0 0

GV yêu cầu HS làm ?1

a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 1)

HS: nhắc lại định nghĩa phương trình
bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5
SGK tập 2

HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất
hai ẩn.

HS trả lời:

a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Khơng là phương trình bậc nhất hai
ẩn.

c) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.

e) Khơng là phương trình bậc nhất hai
ẩn.

f) Khơng là phương trình bậc nhất hai
ẩn.

HS có thể chỉ ra nghiệm của phương
trình là (1 ; 35) ; (6 ; 30)…

- Nếu tại xx , y0 y0 mà giá trị hai

vế của của phương trình bằng nhau thì
cặp số (x ;y )0 0 được gọi là một nghiệm

của phương trình.
HS đọc SGK

Đ; Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái
phương trình: 2.3 – 5 = 1

Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số
(3 ; 5) là một nghiệm của phương
trình.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

và (0,5 ; 0) có là nghiệm của
phương trình 2x – y = 1 hay khơng?

b) Tìm thêm nghiệm khác của
phương trình.

GV cho HS làm tiếp ? 2 nêu nhận
xét về số nghiệm của phương trình
2x – y = 1

- GV nêu: đối với phương trình bậc
nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm,
phương trình tương đương cũng
tương tự như đối với phương trình
một ẩn. Khi biến đổi phương trình,
ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển
vế và qui tắc nhân đã học.

Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế phải của
phương trình 2x – y = 1, ta được
2.1 – 1 = 1 = vế phải.

Nên cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của
phương trình.

Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một
nghiệm của phương trình.

b) HS có thể tìm nghiệm khác như
(0 ; - 1) ; (2 ; 3) …

- Phương trình 2x – y =1 có vơ số
nghiệm, mỗi nghiệm lá một cặp số.
HS phát biểu:

- Định nghĩa hai phương trình tương

đương.

- Qui tắc chuyển vế.
- qui tắc nhân.

10’ Hoạt động 3. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
GV: Ta đã biết, phương trình bậc

nhất hai ẩn có vơ số nghiệm số, vậy
làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm
của phương trình?

- Ta nhận xét phương trình
2x – y = 1 (2)

H: Hãy biểu thị y ttheo x?

GV yêu cầu HS làm ?3 đua đề bài
lên bảng phụ.

Đ: y = 2x – 1

Một HS lên điền vào bảng

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4

Vậy phương trình (2) có nhiệm tổng
quát



x R
y 2x 1



 

Như vậy tập nghiệm của phương
trình (2) là: S = {(x ; 2x – 1) /xR}

GV có thể chứng minh được rằng :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập
hợp các điểm biểu diễn các nghiệm
của phương trình (2) là đường thẳng
(d) : y = 2x – 1.Còn gọi là đường
thẳng 2x – y = 1

H: Hãy vẽ đường thẳng đó?
Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4)
H: Em hãy chỉ ra vài nghiệm của
phương trình (4)

Vậy nghiệm tổng quát của phương
trình (4) biểu thị như thế nào?

HS: vẽ đường thẳng 2x – y =1
Một HS lên bảng vẽ

HS nêu vài nghiệm của phương trình

như (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2)…

Nghiệm tổng quát

O x

-1
2
1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

H: Hãy biểu diễn tập nghiệm của
phương trình bằng đồ thị?

GV giải thích phương trình 0x + 2y
= 4 được thu gọn là y =2

Đường thẳng y = 2 song song vơpí
trục hồnh, cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 2.

- Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)
H: + Nêu tổng quát nghiệm của
phương trình?

+ Đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của phương trình là đường
như thế nào?

GV đưa hình 3 tr 7 SGK lên bảng
phụ HS quan sát.

GV: Một cách tổng quát, ta có: GV
yêu cầu HS đọc phần “tổng qt” tr
7 SGK

Sau đó GV giải thích Với a0;b0
;phương trình ax + by = c

by ax + c
a c
y = - x

b b

 

 



x R

y 2




HS vẽ đường thẳng y = 2
Một HS lên bảng vẽ

Đ: Nghiệm tổng quát của phương trình
là



x 1, 5
y R




- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phương trình là đường thẳng song
song với trục tung, cắt trục hồnh tại
điểm có hồnh độ bằng 1,5.

Một HS đọc to phần “tổng quát” SGK

Một cách tổng 
quát: (SGK)

5’ Hoạt động 4. CỦNG CỐ 
- Thế nào là phương trình bậc nhất
hai ẩn? Nghiệm của của phương
trình bậc nhất hai ẩn là gì?

- Phương trình bậc nhất hai ẩn có
bao nhiêu nghiệm số?

Cho HS làm bài 2(a) tr 7 SGK
a) 3x – y = 2

HS dựa vào bài học trả lời các câu hỏi
- Một HS nêu nghiệm tổng quát của
phương trình



x R
y 3x 2



 

Một HS vẽ đường thẳng 3x – y = 2

4. Hướng dẫn về nhà.(3’)

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm
tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng.

- Bài tập về nhà số 1, 2, 3 tr 7 SGK, bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT

HD bài tâp3 SGK vẽ hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1 trên cùng một hệ trục toạ độ, xác
định giao điểm trên đồ thị và kiểm tra lại bằng phương pháp đại số.

- Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài “hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” tìm hiểu kĩ cách xác định toạ
độ giao điểm của hai đường thẳng.

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...

O
y

</div>