giao an toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3 MB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Nêu các vị trí t ơng đối

của điểm M với đ ờng tròn (O; R) ?

Ba vị trí t ơng đối của điểm M với (O; R)

Hệ Thức

Điểm

§iĨm

M

M

nằm bên trong đ ờng tròn

nằm bên trong ® êng trßn

(O; R)

(O; R)

OM < R

Điểm

M

nằm trên đ ờng tròn

(O; R)

OM = R

Điểm

M

nằm bên ngoài đ ờng tròn

(O; R)

OM > R

.

M

.

M

.

M

O O O

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Đ ờng thẳng

và đ ờng tròn

có hai điểm chung

Đ ờng thẳng

và đ ờng tròn

có một điểm chung

Đ ờng thẳng và

đ ờng tròn không

có điểm chung

Quan sát và cho biết đ ờng tròn và đ ờng thẳng có thể có bao nhiêu điểm chung?

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung không ? Vì sao ?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TiÕt 25

- Xét đ ờng tròn (O; R) và đ ờng thẳng a. Gọi H là chân đ ờng vng góc hạ từ 
O đến đ ờng thẳng a.

a

O

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tiết 25

a) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau

A B

O O

* Đ ờng thẳng a đi qua O thì 
OH = 0 => OH < R

* Đ ờng thẳng a không đi qua O th× 
OH < OB hay OH < R

H·y tÝnh HB ?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TiÕt 25

OH < R vµ HB = HA = R2 OH2

a) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau

b) Đ ờng thẳng và đ ờng trßn tiÕp xóc nhau

Khi đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O; R) chØ cã mét ®iĨm chung C, ta

nãi ® ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) tiếp xúc nhau. Đ ờng thẳng a gọi là tiếp 
tuyến của đ ờng tròn (O), điểm C gọi là tiếp điểm.

Khi đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O; R) tiếp xúc nhau thì điểm H nằm 
ở vị trí nào?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

TiÕt 25

OH < R vµ HB = HA = R2 OH2

a) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau

b) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau

C H

Chøng minh

Gi· sư H kh«ng trïng víi C.

OH là đ ờng trung trực của CD nên OD = OC = R => D truộc đ ờng tròn (O; R)

H D
a

LÊy D thuéc a sao cho H lµ trung điểm của CD

Nh vậy, ngoài điểm C còn có điểm D thuộc đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O), điều này 
mâu thuẩn với giÃ thiết. Vậy H ph¶i trïng víi C

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TiÕt 25

OH < R và HB = HA = R2 OH2

a) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau

b) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau

Định lí: Nếu một đ ờng thẳng là tiếp tuyến của đ ờng tròn thì nó vuông góc 
với bán kính đi qua tiếp điểm.

OC a và OH = R

c) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau

Khi đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O; R)

không có điểm chung, ta nói đ ờng thẳng a và 
đ ờng tròn (O) không giao nhau.

HÃy so sánh OH và R ?

* Nếu đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau thì điểm H nằm ở đâu?

* Nếu đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau thì điểm H nằm ở đâu?
* Nếu đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau thì điểm H nằm ở đâu?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tiết 25

OH < R và HB = HA = R2 OH2

a) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau

b) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau

Định lí: Nếu một đ ờng thẳng là tiếp tuyến của đ ờng tròn thì nó vuông góc với 
bán kính đi qua tiếp điểm.

OC a và OH = R

c) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau

OH > R

Đặt OH = d. Ta có kết luận sau:

- Nếu đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) cắt nhau thì d < R.

- Nếu đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) tiếp xúc nhau thì d = R.
- Nếu đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) không giao nhau thì d > R.
- Nếu d < R thì đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) cắt nhau.

- Nếu d = R thì đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) tiếp xóc nhau.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

TiÕt 25

OH < R vµ HB = HA = R2 OH2

a) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau

b) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau

Định lí: Nếu một đ ờng thẳng là tiếp tuyến của đ ờng tròn thì nó vuông góc với 
bán kính đi qua tiếp điểm.

OC a và OH = R

c) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau

OH > R

HÃy điển vào chổ trống ?

V trớ t ng đối của đ ờng thẳng với đ ờng tròn Số điểm chung Hệ thức
1.

2.

3.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

TiÕt 25

?3

Cho ® ờng thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đ ờng tròn (O;5cm)

a) Đ ờng thẳng a có vị trí nh thế nào với đ ờng tròn (O)? Vì sao?

b) Gi B v C l các giao điểm của đ ờng thẳng a với đ ờng trịn (O). Tính độ dài BC?
Bài làm

a) § êng thẳng a cắt đ ờng tròn (O) vì: d = 3cm

R = 5 cm d < R

B A

5 cm

b) Xét BOH (H = 90 ) theo định lí Pitago ta có:0

)
(
4
3

52 2
2

2 OH HB HB cm
OB      

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tiết 25

Bài tâp 17 Điền vào chổ trống (…) trong b¶ng sau:

R

d

V

ị trí t ơng đối của đ ờng thẳng với đ ờng trịn

ị trí t ơng đối của đ ờng thẳng với đ ờng tròn

5 cm

3 cm

6 cm

TiÕp xóc nhau

TiÕp xúc nhau

4 cm

7 cm

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tiết 25

Bài tâp 39 (SBT)

Bài làm

Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 900), AB = 4cm, BC = 12cm, CD = 9cm.

a) Tính độ dài AD.

b) Chøng minh r»ng ® ờng thẳng AD tiếp xúc với đ ờng tròn có ® êng kÝnh BC

a) Tõ B vÏ BH CD. (H CD)



Ta cã DH = AB = 4cm CH = 9 – 4 =5 cm

Theo định lí Pitago ta có HB BC2  CH2  132  52 10

AD = 12 cm


2
1
A B
C

D
H
4 cm
9 cm
13
cm
I
K

b) Gọi I là trung điểm của BCM

cm
CD
AB
5
,
6
2
9
4
2

d = IK =

Đ ờng tròn đ ờng kính BC cã b¸n kÝnh R = BC = 6,5cm 21

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14></div>

giao an toan 9

<b>Nêu các vị trí t ơng đối</b>

<b> của điểm M với đ ờng tròn (O; R) ?</b>

Ba vị trí t ơng đối của điểm M với (O; R)

Ba vị trí t ơng đối của điểm M với (O; R)

Hệ Thức

Hệ Thức

Điểm

§iĨm

M

<sub>M</sub>

nằm bên trong đ ờng tròn

nằm bên trong ® êng trßn

(O; R)

<sub>(O; R)</sub>

OM < R

OM < R

Điểm

Điểm

M

M

nằm trên đ ờng tròn

nằm trên đ ờng tròn

(O; R)

(O; R)

OM = R

OM = R

Điểm

Điểm

M

M

nằm bên ngoài đ ờng tròn

nằm bên ngoài đ ờng tròn

(O; R)

(O; R)

OM > R

OM > R

.

.

.

<b>Đ ờng thẳng </b>

<b>và đ ờng tròn </b>

<b>có hai điểm chung</b>

<b>Đ ờng thẳng </b>

<b>và đ ờng tròn </b>

<b>có một điểm chung</b>

<b>Đ ờng thẳng và </b>

<b>đ ờng tròn không </b>

<b>có điểm chung</b>

TiÕt 25

a

O

Tiết 25

<b>H·y tÝnh HB ?</b>

TiÕt 25

TiÕt 25

TiÕt 25

Tiết 25

TiÕt 25

TiÕt 25

<b>?3</b>

Tiết 25

<b>R</b>

<b>R</b>

<b>d</b>

<b>d</b>

V

V

ị trí t ơng đối của đ ờng thẳng với đ ờng trịn

ị trí t ơng đối của đ ờng thẳng với đ ờng tròn

<b>5 cm</b>

<b>5 cm</b>

<b>3 cm</b>

<b>3 cm</b>

<b>6 cm</b>

<b>6 cm</b>

TiÕp xóc nhau

TiÕp xúc nhau

<b>4 cm</b>

<b>4 cm</b>