PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+
• ĐỀ SỐ 5
Câu 1.

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ bên. Hàm số f  x  đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. x  1 .
Câu 2.

B. x  2 .

C. x  1 .

D. x  2 .

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào

A. y 

x 1
.
x 1

B. y 

2x  1
.
x 1

C. y 

2x  3
.
x 1

D. y 

2x  5
.
x 1

Câu 3.

Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;1 , B 1;1; 2  và C  2;1;1 . Tọa độ điểm D sao cho tứ
giác ABCD là hình bình hành là
A. D  2; 0; 0  .
B. D  2; 2; 2  .
C. D  4;1;0  .
D. D  4;  1; 0  .

Câu 4.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 3 .

Câu 5.

B. 1.


C. 2 .

2x
là
4  x2
D. 0 .

Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên đoạn  a; b  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
b

A.

b

 f  x  dx  F  a   F  b .

B.

 f  x  dx  f  b   f  a .

D.

a
b

C.

a


 f  x  dx  f  a   f  b .
a
b

 f  x  dx  F  b   F  a .
a

Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I  3; 3;1 và đi qua điểm A  5; 2;1 có
phương trình là
2
2
2
A.  x  3   y  3   z  1  25 .
2

Câu 7.

Câu 8.

2

2

2

2


2

2

2

2

B.  x  3   y  3   z  1  5 .

C.  x  5    y  2    z  1  5 .

D.  x  3   y  3   z  1  5 .

Nghiệm của phương trình 5 2 x 1  1 là
1
A. x  1 .
B. x  .
2

1
C. x  .
3

D. x  0 .

Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau:

1
 0 là

2
B. 2.

Số nghiệm của phương trình f (x) 
A. 1.
Câu 9.

C. 3.

D. 4.

Cho hàm số y  f (x) liên tục trên đoạn [a ; b] .Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
của hàm số y  f (x) ,trục hoành và các đường thẳng x  a , x  b. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
b

A. S   f  x  dx
a

b

b

B. S 



f  x  dx

a


b
2

C. S   f (x) dx .
a

2

D. S    f (x) dx
a

Câu 10. Trong không gian Oxyz mặt cầu  S  : x 2  y 2  z2  8 x  4 y  2 z  4  0 có bán kính R là
A. R  5 .

B. R  2 .

C. R  25 .

D. R  5 .

Câu 11. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Chọn
khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Câu 12. Cho n là số nguyên dương và Cn5  792 . Tính An5 .
A. 3960 .
B. 95040 .

C. 95004 .

D. 95400

Câu 13. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 , chiều cao bằng 3 . Tính thể tích V của khối trụ.
A. V  12 .
B. V  18 .
C. V  6 .
D. V  4 .
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  5  0 . Điểm nào dưới đây thuộc  P  ?
A. Q  2; 1;5  .

B. P  0;0; 5 .

C. M 1;1;6 .

Câu 15. Khối hộp chữ nhật có các kích thước a, 2a,3a có thể tích bằng

Trang 2/7 – />
D. N  5;0;0  .


PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ
3a 3 2
A.
.
B. 6a 3 .
C. 2a 3 .
5


D. 6a 2 .

Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos5x .

1

A.

 f  x  dx  5 sin 5 x  C .

B.

 f  x  dx  sin 5 x  C .

C.

 f  x  dx  5sin 5 x  C .

D.

 f  x  dx   5 sin 5 x  C .

Câu 17. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1 
A.

81
.
2

B.


163
.
5

1

1
và cơng bội q  3 . Tính u5 .
2
27
55
C.
.
D.
.
2
2

Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;    .
B.  0;1 .

C.  2;3 .
D.  ;0  .
  
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  2i  j . Tọa độ của điểm M là
M 1 ; 2 ; 0  .

M  2 ; 1 ; 0 .
M  2 ; 0 ; 1 .
M  0 ; 2 ; 1 .
A.
B.
C.
D.
Câu 20. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2 ; 2] và có đồ thị dưới đây.Gọi M , m là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2 ; 2]. Giá trị của M  m bằng
A. 3
B. 6
C. 4 .
D. 8
2

2

Câu 21. Cho số phức z   2i  1   3  i  . Tổng phần thực và phần ảo của z là
A. 1.

B. 1.

C. 21.

D. 21.

Câu 22. Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn 3 z   4  5i  z  17  11i. Tính ab.
A. ab  3.

B. ab  6.


C. ab  6.

D. ab  3.

Câu 23. Trong không gian Oxyz , véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
x 1 y  2 z
:

 ?
1
1
2




A. u  1; 2; 0  .
B. u   2; 2; 4  .
C. u  1;1; 2  .
D. u  1; 2;0  .
Câu 24. Cho hàm y  f  x  có f  2   2 , f  3  5 ; hàm số y  f   x  liên tục trên 2; 3 . Khi đó
 
3

 f   x  dx bằng
2

A. 3 .


B. 3 .

C. 10 .

D. 7 .

Câu 25. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />x3
x3
x3
A. f  x  
.
B. f  x  
.
C. f  x  
.
x2
2 x
x2
Câu 26. Giá trị của 4 log 2 3 bằng
A. 6.

B. 2.

C. 12.


D. f  x  

2x  3
.
x2

D. 9.

Câu 27. Cho hình hộp ABCD. ABC D . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối tứ diện ACBD và khối
V
hộp ABCD. ABC D . Tỉ số 1 bằng:
V2
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
6
2
4
3
Câu 28. Cho hàm số y 
tham số m bằng:
A. 9 .

2x  m
với m là tham số, m  2 . Biết min f ( x)  max f ( x)  2020 . Giá trị của

x  [0;1]
x  [0;1]
x 1
B. 1346 .

C. 1614 .

D. 2019 .

Câu 29. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có SA  2a , AB  3a . Gọi M là trung điểm SC . Tính khoảng
cách từ M đến mặt phẳng  SAB  .
A.

3 21
a.
7

B.

3 3
a.
2

C.

3 3
a.
4

D.


Câu 30. Cho log 3  m ;ln 3  n . Hãy biểu diễn ln 30 theo m và n .
n
n
m
A. ln 30   n .
B. ln 30   1 .
C. ln 30   n .
m
m
n

3 21
a.
14

D. ln 30 

nm
.
n

e 1

ln( x  1)
dx  a  be 1 với a, b   . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
2
(
x


1)
2
A. a  b  1 .
B. a  b  1 .
C. a  b  3 .
D. a  b  3 .

Câu 31. Biết



Câu 32. Số lượng loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức s(t )  s(0).2t ,
trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t ) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết
sau 3 phút thì số vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng loại vi
khuẩn A là 20 triệu con.
A. 7 phút.
B. 12 phút.
C. 48 phút.
D. 8 phút.
3 x2

Câu 33. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 5
A. 2 .

B. 5 .

1
 
5


 x2

bằng

C. 0 .

D. 3 .

Câu 34. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3 (2x  3)  log3 (1  x).
3
2
3 2
A. S  (  ;1) .
B. S  (  ;   ) .
C. S  (  ;  ) .
2
3
2 3

2
D. S  (  ;  ) .
3

Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vng góc của

M trên các trục Ox, Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng  ABC  .
A. x  2 y  3 z  6  0 . B. 3x  2 y  z  6  0 .C. 6 x  3 y  2 z  6  0 . D. 2 x  y  3z  6  0 .
Câu 36. Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log
A. 6  2 .


B. 6 .

3

 x  2   log3  x  4 

C. 3  2 .

2

 0.

D. 9 .

Câu 37. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , biết SA   ABC  , BC  2a ,
  120 , góc giữa mặt phẳng  SBC  và  ABC  bằng 45 . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
BAC
Trang 4/7 – />

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ
S

C

A

B

3


A.

3

a
.
2

B.

a
.
9

C. a 3 2 .

D.

a3
.
3

Câu 38. Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính bằng 2 .  P  là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt

S 

theo một đường tròn  C  . Hình nón  N  có đáy là  C  , đỉnh thuộc  S  , đỉnh cách  P  một

khoảng lớn hơn 2 . Kí hiệu V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối cầu  S  và khối nón  N  . Tỉ số


V1
V2

là
A.

32
.
9

B.

2
.
3

C.

16
.
9

D.

1
.
3

Câu 39. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA 


3a
. Biết rằng hình
2

chiếu vng góc của A lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm BC. Thể tích của khối lăng trụ
ABC. ABC  là

a3 2
A.
8
1

3a3 2
B.
8

2a 3
D.
3

a3 6
C.
2

2

 2x  1 
Câu 40. Cho  
 dx  a  b ln 2 với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của 2a  b bằng
x 1 

0
A. – 1

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 41. Cho hàm số y  x 3  6mx  4 có đồ thị  Cm  . Gọi m0 là giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm
cực đại, điểm cực tiểu của  Cm  cắt đường tròn tâm I 1; 0  , bán kính

2 tại hai điểm phân biệt

A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. Chọn khẳng định đúng
A. m0   3; 4  .
B. m0  1; 2  .
C. m0   0;1 .
D. m0   2;3 .
Câu 42. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.

3
2
16
63
Diện tích hai phần A và B lần lượt là
và
. Tính I   f  2 x  1 dx
3
4

1
253
253
125
125
A.
.
B.
.
C. 
.
D. 
.
12
24
24
12

Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 43. Cho phương trình log 0,5 (m  6 x)  log 2 (3  2 x  x 2 )  0 ( m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá
trị nguyên âm của m để phương trình có nghiệm thực. Tìm số phần tử của S.
A. 17 .
B. 18 .
C. 23 .
D. 5 .
Câu 44. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Hàm số y  2 f  x   2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.  2;4  .

B.  4;2  .

C.  2; 1 .

D.  1;2  .

Câu 45. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình f  x   log 2 m có hai nghiệm phân biệt.

A. m  0 .

B. 0  m  1 , m  16 . C. m  1 , m  16

D. m  4 .

Câu 46. Cho hàm số f  x   x 2  x  1 e3 x có một nguyên hàm là hàm số F  x  . Số cực trị của hàm số

F  x  là
A. 1.

B. 2 .

2

Câu 47. Biết

3sin x  cos x


C. 3 .

7

 2sin x  3cos x dx   13 ln 2  b ln 3  c  b, c   . Tính
0

13
A.
.
9

B.

14
.
9

C.

14
.
9

D. 0 .

b
.
c
D.


14
.
9

1
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3   2m  1 x 2   m2  m  7  x  m  5
3
có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vng của một tam giác vng có cạnh huyền bằng 74 .
 m  3
m  3
A. m  3 .
B. 
.
C. m  2 .
D. 
.
m  2
 m  2
Câu 49. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng 2a . Tam giác SAB cân tại S và nằm
4a 3
trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S . ABCD bằng
. Gọi  là góc
3
giữa SC và mặt đáy, tính tan  .

Trang 6/7 – />

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ
3

2 5
7
A. tan  
.
B. tan  
.
C. tan  
.
3
5
7
Câu 50. Cho hàm số

D. tan  

5
.
5

f  x   3x  3 x . Gọi m1 , m2 là các giá trị thực của tham số m

để

f  3log 2 m   f  log 22 m  2   0 . Tính T  m1m2 .

A. T 

1
.
2


1
B. T  .
8

C. T  2 .

D. T 

1
.
4

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  />
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
 />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489