Bài giảng Tiết 29: Phương pháp quy nạp toán học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.29 MB, 40 trang )
Daklak
Daklak
December 2, 2013
December 2, 2013
1./ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP
1./ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP
TOÁN HỌC:
TOÁN HỌC:
Với n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 thì P(n) , Q(n) đúng hay sai?
Với n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 thì P(n) , Q(n) đúng hay sai?
( ) :"3 100"
n
P n n< +
( ) :"2 "
n
Q n n>
Xét hai mệnh đề chứa biến
Xét hai mệnh đề chứa biến
và
và
với n
với n
∈
∈
N*
N*
Với mọi n
Với mọi n
∈
∈
N* thì P(n) , Q(n) đúng hay sai?
N* thì P(n) , Q(n) đúng hay sai?
Hoạt động mở đầu
Phương pháp chứng minh mệnh đề
Phương pháp chứng minh mệnh đề
phụ thuộc vào số tự nhiên như sau:
phụ thuộc vào số tự nhiên như sau:
Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1.
Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự
nhiên bất kỳ n = k ≥ 1(gọi là giả thiết quy
nạp) ,chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k
+ 1
Phương pháp này là phương pháp quy nạp
toán học hay còn gọi là phương pháp quy nạp
