<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, </b>

<b>Lớp 11, 2005</b>

<b>Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.</b>

<b>ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN</b>

<b>TỈNH NAM ĐỊNH</b>

Trường học Trung học phổ thông
Lớp học 11

Năm học 2005
Môn thi Toán học
Thời gian 150 phút
Thang điểm 20

<b>Câu I</b> (6 điểm).

Cho phương trình sau:

với m là tham số.

1) Khi m = 0, hãy tìm tất cả các nghiệm của phương trình.
2) Xác định m để phương trình có nghiệm

<b>Câu II</b> (3 điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1) Tính độ dài đoạn OG theo R.

2) Biêt R = 57, hãy tính gần đúng số đo diện tích tam giác ABC (lấy đến 5 chữ số
sau dấu phảy).

<b>Câu III</b> (3 điểm)

Cho tam giác ABC thỏa mãn:

Hãy xác định số đo các góc của tam giác ABC.

<b>Câu IV</b> (8 điểm).

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau tại O. Gọi A1,

B1, C1 thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.

1) Chứng minh tam giác A1B1C1 là tam giác nhọn.

2) Biết số đo 3 góc của tam giác ABC là A, B, C. Gọi là số đo của góc nhị diện
, tìm theo B và C.

3) Gọi d là độ dài lớn nhất trong độ dài 3 cạnh OA, OB, OC và gọi h là độ dài lớn
nhất trong độ dài 3 đường cao của tam giác ABC.

</div>

<!--links-->