<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Chương 3: GĨC VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b></i>
 KIẾN THỨC CẦN NHỚ

<b>CÁC ĐỊNH NGHĨA:</b>

<i><b>1.</b></i> <b>Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn.</b>

<i><b>2.</b></i> <b>a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó.</b>

<b>b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360O_{và số đo cung nhỏ (có chung hai}</b>

<b>mút với cung lớn)</b>

<b>c) Số đo của nửa đường tròn bằng 180O_.</b>

<i><b>3.</b></i> <b>Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây</b>
<b>cung của đường trịn đó.</b>

<i><b>4.</b></i> <b>Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, một</b>
<b>cạnh là tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung.</b>

<i><b>5.</b></i> <b>Tứ giác nội tiếp đ.trịn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ. trịn.</b>
<b>CÁC ĐỊNH LÍ:</b>

<b>1. Với hai cung nhỏ trong một đ.tròn, hai cung bằng nhau (lớn hơn) căng hai</b>
<b>dây bằng nhau (lớn hơn) và ngược lại.</b>

<b>2. Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng</b>
<b>nhau và ngược lại.</b>

<b>3. Trong một đường trịn đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung</b>

<b>thì đi qua trung điểm và vng góc với dây căng cung ấy và ngược lại.</b>
<b>Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số</b>
<b>đo của cung bị chắn.</b>

<b>4. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngồi) đường tròn bằng nửa tổng</b>
<b>(hiệu) số đo của hai cung bị chắn.</b>

<b>5. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90O_{có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng}</b>

<b>chắn một cung.</b>

<b>6. Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là góc vng và ngược lại.</b>

<b>a) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180O_{thì nội tiếp được đường}</b>

<b>trịn và ngược lại.</b>

<b>b) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:</b>

<b>c) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180O_.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>f)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh cịn lại</b>
<b>dưới một góc </b><b>_.</b>

<b>7. Trên đường trịn có bán kính R, độ dài l của một cung nO_{và diện tích hình}</b>

<b>quạt được tính theo cơng thức:</b>
Rn

l

180




<b> </b>

Rn
S

360




<b> hay </b>

lR
S

2



 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

<b>H1</b>
<b>x</b>

<b>o</b>
<b>60</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<b>A</b>
<b>D</b>

<b>H3</b>

<b>o</b>
<b>60</b>

<b>n</b>

<b>C</b>
<b>D</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

<b>60</b>

<b>x</b>
<b>40</b>

<b>Q</b>
<b>N</b>

<b>M</b>

<b>P</b>

HÌNH 1 HÌNH 2 HÌNH 3

<i><b>Câu 1: Trong hình 1 Biết AC là đường kính của (O) và góc BDC = 60</b></i>0_{. Số đo góc}

x bằng:

A. 400_{B. 45}0_{C. 35}0_{D. 30}0

<i><b>Câu 2: Trong H.2 AB là đường kính của (O), DB là tiếp tuyến của (O) tại B. Biết</b></i>
góc B60O_{, cung}BnC bằng:

A. 400_{B. 50}0_{C. 60}0_{D. 30}0

<i><b>Câu 3: Trong hình 3, cho 4 điểm MNPQ thuộc (O) . Số đo góc x bằng:</b></i>
A. 200_{B. 25}0_{C. 30}0_{D. 40}0

<b>x</b>

<b>H4</b>
<b>o</b>

<b>30</b>

<b>C</b>

<b>B</b>
<b>A</b>
<b>D</b>

<b>x</b>
<b>H5</b>

<b>o</b>
<b>78</b>

<b>O</b>

<b>Q</b>

<b>M</b> <b>P</b>

<b>N</b>

<b>x</b> <b>o</b>

<b>H6</b>

<b>70</b>

<b>O</b>

<b>C</b>
<b>M</b>

<b>B</b>

<b>A</b>

<i><b>Câu 4: Trong hình 4 Biết AC là đường kính của (O). Góc ACB = 30</b></i>0

Số đo góc x bằng:

A. 400_{B. 50}0_{C. 60}0_{D. 70}0

<i><b>Câu 5: Trong hình 5 Biết MP là đường kính của (O). Góc MQN = 78</b></i>0

Số đo góc x bằng:

A. 70_{B. 12}0_{C. 13}0_{D. 14}0

<i><b>Câu 6: Trong hình 6 Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O), đường kính BC. Góc</b></i>
BCA = 700_{Số đo góc x bằng:}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>H7</b>
<b>o</b>

<b>30</b>

<b>45</b>
<b>K</b>

<b>o</b>

<b>Q</b>
<b>O</b>

<b>N</b>
<b>P</b>
<b>M</b>

<b>E</b>
<b>H8</b>

<b>x</b>
<b>m 80</b>

<b>30</b><b> n</b>
<b>B</b>

<b>C</b>
<b>D</b>

<b>A</b>

<i><b>Câu 7: Trong hình 7 Biết góc NPQ = 450 vốcgóc MQP = 30</b></i>O

Số đo góc MKP bằng:

A. 750_{B. 70}0_{C. 65}0_{D. 60}0

<i><b>Câu 8: Trong hình 8. Biết cung AmB = 80</b></i>O_{và cung CnB = 30}O.

Số đo góc AED bằng:

A. 500_{B. 25}0_{C. 30}0_{D. 35}0

<i><b>Câu 9: Trong hình 9 Biết cung AnB = 55</b></i>O_{và góc DIC = 60}O.

Số đo cung DmC bằng:

A. 600_{B. 65}0_{C. 70}0_{D. 75}0

<b>n</b>
<b>m</b>

<b>55</b>

<b>H9</b>

<b>60</b>

<b>I</b>

<b>A</b>

<b>B</b>
<b>C</b>
<b>D</b>

<b>A</b>
<b>x</b>
<b>58</b>

<b>H10</b>
<b>O</b>

<b>M</b>

<b>B</b>

<b>20</b>

<b>18</b>

<b>x</b>

<b>M</b>

<b>Q</b>
<b>P</b>

<b>N</b>

<i><b>Câu 10: Trong hình 10. Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O) và AMB = 58</b></i>O

Số đo góc x bằng :

A. 240_{B. 29}0_{C. 30}0_{D. 31}0

<i><b>Câu 11: Trong hình 11. Biết góc QMN = 20</b></i>O_{và góc PNM = 18}O_.

Số đo góc x bằng

A. 340_{B. 39}0_{C. 38}0_{D. 31}0

<b>80</b>

<b>C</b>
<b>E</b>
<b>A</b>
<b>B</b>

<b>H12</b> <b>20</b>

<b>H13</b>
<b>x</b>
<b>m</b>

<b>O</b>
<b>A</b>

<b>D</b>

<b>M</b>

<b>5</b>

<b>x</b> <b>C</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

<b>O</b>
<b>H 14</b>

<i><b>Câu 12: Trong hình vẽ 12. Biết CE là tiếp tuyến của đường trịn. Biết cung ACE =</b></i>
20O_{; góc BAC=80}O_{.Số đo góc BEC bằng}

A. 800_{B. 70}0 _{C. 60}0_{D. 50}0

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

A. 400_{B. 70}0 _{C. 60}0_{D. 50}0

<i><b>Câu 14: Trong hình 14. Biết dây AB có độ dài là 6.</b></i>
Khoảng cách từ O đến dây AB là:

A. 2,5 B. 3 C. 3,5 D. 4

<i><b>Câu 15: Trong hình 16. Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R.</b></i>
Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là:
A. 600_{B. 90}0 _{C. 120}0_{D. 150}0

<i><b>Câu 16: Trong hình 17. Biết AD // BC. Số đo góc x bằng:</b></i>
A. 400_{B. 70}0 _{C. 60}0_{D. 50}0

<b>10</b>

<b>15</b>

<b>20</b>

<b>?</b> <b>F</b>

<b>E</b>
<b>D</b>

<b>C</b>

<b>A</b>
<b>B</b>

<b>H 15</b>

<b>R</b>
<b>R</b>

<b>O</b>

<b>C</b>
<b>A</b>

<b>H 16</b>
<b>B</b>

<b>x</b>
<b>60</b>

<b>80</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

<b>A</b>
<b>H 17</b>

<b>D</b>

<i><b>Câu 17: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường trũn (O;R) cắt nhau tại M . Nếu MA</b></i>
= R 3thì góc ở tâm AOB bằng :

A. 1200 _{B. 90}0 _{C. 60}0 _{D . 45}0

<i><b>Câu 18: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có </b></i><i>A</i>_{= 40}0_;<i>_B</i> _{= 60}0_{. Khi đó}



<i>C</i>_-<i>_D</i> _{bằng : A. 20}0 _{B . 30}0 _{C . 120}0 _{D . 140}0

<i><b>Câu 19: Từ một điểm ở ngồi đường trịn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến</b></i>
MCD qua tâm O.Cho MT= 20, MD= 40 . Khi đó R bằng :

A. 15 B. 20 C .25 D .30

<i><b>Câu 20: Cho đường trịn (O) và điểm M khơng nằm trên đường tròn , vẽ hai cát</b></i>
tuyến MAB và MCD . Khi đó tích MA.MB bằng :

A. MA.MB = MC .MD B. MA.MB = OM 2
<b>C.</b> MA.MB = MC2 _{D. MA.MB = MD}2

<i><b>Chú ý:</b></i>

</div>

<!--links-->