<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BỘ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN HỌC KỲ I – KHỐI 12 – NH 2010 & 2011</b>
<b>ĐỀ 1</b>

<i><b>Bài1 : Cho hàm số y = 2x</b></i>3_{– (m +2) x}2_{+ m – 1 (m là tham số ) .}
a) Định m để hàm số luôn luôn tăng trên miền xác định .
b) Khảo sát hàm số khi m = 1 .(Gọi đồ thị là (C) ) .

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc toạ độ .

d) Dùng đồ thị (C) biện luận theo a số nghiệm của phương trình : 2x3_{– 3x}2_{+ 1 – a = 0 .}
<b> Bài 2 : a) Tìm các khoảng tăng , giảm và cực trị của hàm số y = x.</b> ₂ _x2



<b> b) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = f(x) = x</b>3_{– 3x}2_{– 4 trên [ –1 ;}

2
1

<b>] .</b>
<b> c) Định m để hàm số y = </b>2 4 2 4 1



 <i>x</i> <i>m</i>

<i>mx</i> có 3 cực trị

<i><b>Bài 3</b><b> </b><b> : 1) Tính giá trị các biểu thức sau :</b></i> a) A = 81 -0.75₊

1 3

-

-1 3_- 1 5
125 32

   

   

   

;

b) B = ₂₇23 1 -0.75_{- 25}0.5
16

 

 

 

2) Cho hàm số y = esinx _{. Chứng minh hệ thức : y’cosx – ysinx – y’’ = 0}
3) So sánh hai số (không dùng máy tính ): _{a) 2}23 và 3₄

2 b) 2300 và 3300

<i><b>Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A , B với AD =2AB </b></i>
=2BC= 2a. Cạnh bên SA  (ABCD) và góc tạo bởi (SCD) và đáy là 600 . Gọi M,N, P lần
lượt là trung điểm của SA, SD và AD

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC

b) Tính thể tích khối đa diện ADCBMN

c) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCP

d) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.CDP
<b>ĐỀ 2</b>

<i><b>Bài 1 : Cho hàm số y =</b></i>

1
1
3
2





<i>x</i>
<i>m</i>
<i>mx</i>

, có đồ thị là (Cm)

a) Định m để hàm số nhận điểm I ( 1 ; 2 ) làm giao điểm hai đường tiệm cận .
b) Khảo sát hàm số khi m = 1 ( gọi đồ thị là (C) )

c) Gọi A là giao điểm của (C) và trục Ox . Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại
A .

d) Viết phương trình đường thẳng (D) qua M(–1 ; 1) và có hệ số goc k . Định k để (D) cắt
(C) tại hai điểm phân biệt P , Q . Tìm toạ độ trung điểm K của PQ theo k

<i><b>Bài 2</b><b> </b><b> : 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau : </b></i>
a) y = x4_{– 3x}3_{– 2x}2_{+ 9x , x}

– 2 ; 2  ; b) y =

2
x
x

3
x
2

2






2) Cho hàm số y = x3_{– 3mx}2_{+ 2(m}2_{– 1)x – m}2_{– 1 ( m là tham số )}

a) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 .

b) Với m = –1 gọi đồ thị là (C) , hãy viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết (d) 
() : x + 9y –18 = 0

<i><b>Bài 3 : 1) Đơn giản biểu thức : a ) A = A = </b></i>





2 2 2 3
2

2 3

a b ₁

a b





 ; b) B =



2 3



2 3 3 3 3



4 3 3

a 1 a a a

a a

  



2) a) Cho lg5 a ,lg3 b .Tính log 8₃₀ theo a và b

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Bài 4 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng </b></i>
(A’BC) và (ABC) bằng 600_{. Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC.}

a) Tính thể tích khối lăng trụ

b) Tính diện tích tồn phần của hình lăng trụ

c) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC
<b>ĐỀ 3</b>
<i><b>Bài1 : Cho hàm số y = – x</b></i>4_{+ 2x}2_{+ 2}

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Chứng minh rằng với mọi m < 2 , phương trình – x4_{+ 2x}2_{+ 2 – m = 0 có 2 nghiệm}
c) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) song song với trục hoành

<i><b>Bài 2 : a) Tính đạo hàm của các hàm số sau : a) y = </b></i>ln .lg<i>x</i> <i>x</i> ln log<i>a</i> <i>ax</i> ; b) y = ( sin2x –
cos2x ).e–x

b) Định m để hàm số _{y =}m -1_{x + mx + (3m - 2)x}3 2

3 luôn đồng biến trên R

c) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = 2 3 2


 <i>x</i>

<i>x</i> _{trên [ - 9 , 9 ]}
<i><b>Bài 3 : 1) </b></i>Cho log 3 = a2 ,log 2 = b5 .Tính log 37,52 ,log 22,55 ,log 1352 ,log 1030 theo a và b .
2) a) Rút gọn biểu thức : a) A = 3 _{x y -}6 12



5_xy2



5

b) CMR : log49 > log925 ( không dùng máy tính)
3) Tính giá trị biểu thức sau : A = 7

1
log 5
5
4

3 2

1
log 5

log 0,5.log 3




<i><b>Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a , </b></i>
cạnh SA vng góc với đáy , cạnh SB tạo với đáy một góc 60o_{.Trên cạnh SA lấy điểm M}
sao cho AM =

3
3

<i>a</i> _{. Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N}
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
c) Tính thể tích khối chóp S.BCNM

<b>ĐỀ 4</b>
<i><b>Bài1: Cho hàm số y = </b></i> 3 3 2 3( 2 1) ( )

<i>m</i>
<i>C</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>mx</i>

<i>x</i>    

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
b) Khảo sát hàm số khi m = 1 ( gọi đồ thị là (C) )

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A ( 0 ; 6)
d) Dùng (C) , biện luận theo k số nghiệm phương trình : 3 3 2 1 0





 <i>x</i> <i>k</i>

<i>x</i>

<i><b>Bài 2 : a) Cho hàm số : y = x</b></i>3_{+ ax}2_{+ bx + 3a + 2. Tìm a, b để hàm số có giá trị cực đại}
bằng 4 khi x = –1

b) Cho hàm số y = x + 2mx - 32

x - m Định m để hàm số khơng có cực trị .

c) Cho hàm số: y = f(x) = x - 3x + 22₂

x - x +1 .Tìm m để phương trình f(x) = m có nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2) Tính giá trị biểu thức : a) A = ₉2log₃24log₈₁2<b>₊</b> 1 log 3 3log 5₂ ₂  ₈

4 ; b) B =

a b

log b log a

a  b

3) Tìm tập xác định của các hàm số sau : a) y = log₅1



<i>x</i>2  4<i>x</i>3



; b) y =

2
1 3x
ln (2x x)



<i><b>Bài 4 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng AB = BC = a , cạnh </b></i>
bên AA’ = a 2. Gọi M là trung điểm cạnh BC .

a) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC.A’B’C’
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, B’C.

ĐỀ 5
<i><b>Bài 1 : Cho hàm số y = </b></i>(m 1)x 2m 3_{x m 1} 

  (Cm) (m là tham số )

a) Định m để hàm số luôn luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
b) Định m để (Cm) qua điểm A(1 ; 2)

c) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m = 2 .

d) Tìm những điểm trên (C) có tọa độ là những số nguyên.

e) Tìm tọa độ điểm M và N thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị (C) sao cho độ dài MN
là nhỏ nhất.

<i><b>Bài 2 : 1) Tìm các hệ số a, b,c sao cho hàm số f(x) = x</b></i>3_{+ ax}2_{+bx + c đạt cực tiểu tại x = 1;}
f(1) = – 3 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = 3x3_{– x}2_{– 7x + 1 trên đoạn}



0;2



3) Cho hàm số y = 1

3x

3_{– mx}2_{+ (m}2_{– m – 5)x + 2 ( m là tham số ) Tìm m để :}
a) Hàm số đồng biến trên R ; b) Hàm số đạt cực đại tại x = 1

<i><b>Bài 3 : a) Đơn giản biểu thức A = </b></i>

3 3 3 3

4 4 4 4

1 1

2 2

a - b a + b

- ab

a - b

   

   

   

    ; b) B = log 7.log 5.log 5.log 9.log 33 3 7 5 25

c) ) CMR hàm số y = sin(lnx) + cos(lnx) thỏa mãn hệ thức : x2_{y’’+ xy’ + y = 0.}
<i><b>Bài 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA </b></i> (ABC)
và góc giữa SB và (ABC) là 600_.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

c) Gọi H ; K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC . Tính khoảng cách từ S đến mặt
phẳng (AHK)

ĐỀ 6
<i><b>Bài 1 : Cho hàm số y = x</b></i>3_{– 2x}2_{+ 1}

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3_{– 2x}2_{+ 1 – m = 0}
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A thuộc (C) có hồnh độ xA = – 2
<i><b>Bài 2 : 1) Cho hàm số </b></i>_{y = x + 2 - x}2 _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2) Tìm để hàm số y = mx 3

x m 2



  nghịch biến trên từng khoảng xác định
<i><b>Bài 3 :</b></i> 1) Tính giá trị các biểu thức sau :

1

5 1

3 7 1 1 2

3 3

2 4 4 2

3 2 3 3 2

a)A = . . b)B = 3 .5 : 2 . 5 .2 .3 :16

3 2 3

    

    

   

_ _{ } _ 

 

2) Cho hàm số y = e3x_{.sin 3x . Chứng minh y’’– 9y’ +27y + 9e}3x_{.cos 3x = 0}

<i><b>Bài 4 : Cho hình chóp SABCD đáy là hình thoi tâm O, có góc ABC bằng </b></i>₆₀0_{, SA vng}
góc đáy và SA = a. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc ₃₀0

a) Gọi M là trung điểm SC. Chứng minh rằng : AM BD

b) Tính thể tích khối chóp SABCD
c) Tính khoảng cách từ C đến ( SAB)

d) Tính diện tích và thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
ĐỀ 7

<i><b>Bài 1</b><b> </b><b> : Cho hàm số : y = </b></i>x + 4_{x +1} , có đồ thị là (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .

b) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (D) : x + 3y – 6 =
0

c) Tìm các điểm trên (C) cách đều hai trục tọa độ

d) Chứng minh tích các khoảng cách từ một điểm tùy ý trên (C) đến hai đường tiệm cận
của (C) luôn luôn là hằng số

<i><b>Bài 2 : 1) Tìm GTLN , GTNN của hàm số f(x) = </b></i> 2 cos2<i>x</i>4sin<i>x</i> , trên đoạn [0,₂]
2) Cho (C) : y = 3x 2

x 1



 Tìm các điểm thuộc (C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm
cận đạt giá trị nhỏ nhất

3) Tính đạo hàm của các hàm số sau : a) y = _ln(<i>_x</i> <i>_x</i>2 ₁₎

  ; b) y = ln1 sin_cos<i>_xx</i>

<i><b>Bài 3 : a) Tính giá trị biểu thức A = </b></i>3_{6 +} 847 _{+ 6 -}3 847

27 27

b) So sánh ( khơng dùng máy tính): log8 27 và log9 25

c) Cho hàm số y = x4_{[ cos(lnx) + sin(lnx)] ( x > 0) . Chứng minh rằng : x}2_{y’’ –}
7xy’ + 17y = 0

<i><b>Bài 4 :Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là </b></i>ABC vng tại B với AB = a và _BAC ₌

300_{. Đường chéo CA’ tạo với mặt bên (ABB’A’) một góc 45}0_.
a) Tính BA’ và thể tích khối lăng trụ

b) Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ

c) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh lăng trụ

<b>ĐỀ 8</b>

<i><b>Bài 1 : Cho hàm số y = x</b></i>3_{– 3mx}2_{+ 3(2m – 1)x + 1, (C}

m) (m là tham số)
a) Khảo sát hàm số khi m = 1 (gọi đồ thị là (C) )

b) Xác định m sao cho (Cm) đồng biến trên tập xác định.

c) Xác định m sao cho (Cm) có một cực đại và một cực tiểu. Tính tọa độ của điểm cực

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

d) Tìm m để đường thẳng y = 1 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
<i><b>Bài 2 : a) Cho hàm số y = e</b></i>2x_{cos4x . CMR : 20y – 4y’ + y’’ = 0}
b) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 3x +10x + 202₂

x + 2x + 3

c) Cho hàm số y = x3_{– 2x}2_{+ 4x – 1 .Định m để đường thẳng (d): y = mx – m + 2 cắt}
đồ thị (C) của hàm số tại 3 điểm phân biệt

<i><b>Bài 3 : 1) Tính giá trị biểu thức :</b></i>

-3
-2 -2 3
3 -1 -3 4

-3 -2 0 2

-3 2 0

1
2 : 4 + (3 )

2 .2 + 5 .5 9

a ) A = ; b) B =

10 .10 - (0, 25) 1

5 .25 + (0,7) .
2
 
 
 
 
 
 
2) Đơn giản biểu thức A = ₂₅log 51₆ _{+ 49}log 71₈ ; B = _










 

log 6 _log ₄

9
log
2
1

5
7

7

5
49

.
72

<i><b>Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có 2 mặt bên (SAB) và (SAC) vng góc với đáy, ABC là tam</b></i>
giác cân tại A, trung tuyến AD = a. Cạnh SB tạo với đáy một góc 300_{và tạo với mặt phẳng}
(SAD) một góc 600

a) Chứng minh rằng : SB2_{= SA}2_{+ AD}2_{+ BD}2_.
b) Tính Stp và V của hình chóp.

c) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

<b>Đê kiểm tra chất lượng 8 tuần kỳ I</b>
<i><b>A. Phần chung cho tất cả các thí sinh (8,0điểm) </b></i>

<i><b>Bài I: Cho hàm số y = </b></i> 3 3 2 3( 2 1) ( )
<i>m</i>
<i>C</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>mx</i>

<i>x</i>    

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
b) Khảo sát hàm số khi m = 1 ( gọi đồ thị là (C) )

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A ( 0 ; 6)
d) Dùng (C) , biện luận theo k số nghiệm phương trình : 3 3 2 1 0





 <i>x</i> <i>k</i>

<i>x</i>

<i><b>Bài II : 1) Tìm GTLN , GTNN của hàm số f(x) = </b></i> 2 cos2<i>x</i>4sin<i>x</i> , trên đoạn [0,₂]
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3_{- mx}2_{+ x- 1 đồng biến trên}_¡ _.

<i><b>Bài III: Cho hình chóp SABCD đáy là hình thoi tâm O, có góc ABC bằng </b></i>₆₀0_{, SA}
vng góc đáy và SA = a. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc ₃₀0

a) Gọi M là trung điểm SC. Chứng minh rằng : AM BD

b) Tính thể tích khối chóp SABCD
c) Tính khong cỏch t C n ( SAB).

<b>đ</b>

<b>ề ôn tập học kỳ I lớp 12 năm học 2010- 2011</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Bµi 1</b>. Cho hµm sè <i>y</i> <i>x</i>33<i>x</i>2 2

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vng góc với đờng thẳng 1 2008

3

<i>y</i> <i>x</i> .

c. BiÖn luËn theo m sè nghiệm của phơng trình ₂<i>_x</i>3 ₆<i>_x</i>2 <i>_m</i>_.

<b>Bài 2</b>.

a. Tìm GTLN, GTNN của hàm số:<i>y</i>2<i>x</i>4<i>x</i>2 3 trên

1;1

b. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) ₂ 1

2 3

<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

biết F(2)=0

<b>Bài 3</b>. Giải phơng trình và bất phơng trình sau:
a. ₄<i>x</i> _7.8<i>x</i> _8.16<i>x</i> ₀

   b. 2 4

2
log log

3

<i>x</i> <i>x</i>

<b>Bài 4</b>. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng đờng chéo bằng a, hai mặt bên (SAB) v (SAD) cựng

vuông góc với (ABCD) và SA = <i>_a</i> ₃.

a. TÝnh thĨ tÝch cđa khèi chãp S.ABCD

b. Gọi M là trung điểm của SC. Tính tỷ số thể tích của các khối chóp M.ABCD và M.SAD.
c. Quay đờng gấp khúc SBA quanh SA. Xác định số đo ở đỉnh hình nón trịn xoay đợc tạo thành.
d. Tính diện tích thiết diện khi cắt hình nón trong ý c bởi mặt phẳng (SAC).

<b>Bµi 5</b>.

a. Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm: <i>_mx</i>_ <i>_x</i>_ ₃_{ }<i>_m</i> ₁

b. Gi¶i phơng trình: ₂ 2 ₂

2<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i>  2<i>_x</i>_5

HÕt

<b> đề 2</b>

<b>Bµi 1</b>. Cho hµm sè <i>y</i> <i>x</i>42<i>x</i>23

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng -1.

c. Tìm m để phơng trình <i>_x</i>4 ₂<i>_x</i>2 <i>_m</i> ₃

   cã 4 nghiệm phân biệt.

<b>Bài 2</b>.

a. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 3

2
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

trên

0;3

b. Tìm nguyên hàm của hµm sè <i>_{f x}</i>( ) <i>_ex</i>1 sin(<i>_x</i> 1)



<b>Bài 3</b>. Giải phơng trình và bất phơng trình sau:

a. log (₂ <i>x</i>21) log ( ₂ <i>x</i>21) 3 b. ₉<i>x</i>1₂ _4.3<i>_x</i> _{1 0}

  

<b>Bài 4</b>. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a, góc giữa SA và đáy bằng 600_.
a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

b. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

c. Quay đờng gấp khúc CAD quanh CD. tính diện tích xung quanh và thể tích của nón đợc tạo thành.

<b>Bµi 5</b>.

a. Tìm m sao cho hàm số sau xác định với mọi <i>x</i>1, ( 1) ( 0, 1)

log (<i>_a</i> 2)

<i>m</i> <i>x m</i>

<i>y</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>mx m</i>

 

  

 

b. Chøng minh sin 200 1

3



HÕt

<b>---đề 3</b>

<b>Bµi 1</b>. Cho hµm sè 4

2
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i> 




a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với 0y
c. Tìm các điểm thuộc (C) có toạ độ là số ngun.

<b>Bµi 2</b>. Cho hµm sè

2
2
( )

7 12
<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

a. T×m 2 sè A, B sao cho: ( ) 1

3 4

<i>A</i> <i>B</i>

<i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



b. Tìm nguyên hàm hàm số f(x)

<b>Bài 3</b>.

a. Tìm tập xác định của hàm số <i>y</i> log (₂ <i>x</i> 2) 1

b. Giải các phơng trình sau: ₅<i>x</i>1__6.5<i>x</i>_ _3.5<i>x</i>1_₅₂_,
4

log (<i>x</i>3) 5 4  <i>x</i>

<b>Bài 4</b>. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng tâm 0, cạnh a, tam giác SAB cân tại S, mặt bên (SAB)

vuông góc với (ABCD) và SA = <i>_a</i> ₃.

a. TÝnh thĨ tÝch cđa khèi chãp S.ABCD

b. TÝnh tû sè thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.ADO.

c. Quay đờng gấp khúc SBA quanh SA. Xác định số đo ở đỉnh hình nón trịn xoay đợc tạo thành.
d. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

<b>Bµi 5</b>. Tìm GTLN, GTNN của hàm số

cos 2sin 3

2cos sin 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 trong khoảng

;

Hết

<b>--- 4</b>

<b>Bài 1</b>. Cho hµm sè <i>y x</i> 33<i>x</i>21

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng có phơng trình

3 7

<i>y</i> <i>x</i>

c. Tìm m để phơng trình: <i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>2 <i>_m</i>3 ₃<i>_m</i>

  có 3 nghiệm phân biệt

<b>Bài 2</b>. Cho hàm số <i>y e</i> <i>x</i> <i>x</i>

a. Tìm GTLN, GTNN của hàm sè trªn



 ln 2;ln 2



b. Tìm ngun hàm của hm s ó cho.

<b>Bài 3</b>. Giải phơng trình và bất phơng trình sau:

a. log (₂ <i>x</i>2 <i>x</i> 2) log ( ₂ <i>x</i>1) b. ₂<i>x</i>1 ₂<i>x</i>2 ₉

 

<b>Bµi 4</b>. Cho hình lập phơng ABCD.ABCD cạnh a.

<b>a.</b> Xỏc nh tâm và tính bán kính mặt cầu S(0,r) ngoại tiếp hình lập phơng.

<b>b.</b> Tính diện tích xung quanh hình trụ có 2 đáy là 2 đờng trịn ngoại tiếp các hình vng ABCD và
A’B’C’D’

<b>c.</b> Xác định thiết diện của mặt cầu S(0,r) khi cắt bởi mặt phẳng (A’BD’).

Tính diện tích thiết diện đó.

<b>Bµi 5</b>. Chøng minh r»ng víi 0<x<

2



ta cã ₂sin<i>x</i> ₂tan<i>x</i> ₂<i>x</i>1

 

HÕt

<b> đề 5</b>

<b>Bµi 1</b>. Cho hµm sè <i>y x</i> 4 2<i>x</i>22

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng 2.
c. Tìm m để phơng trình ₍<i>_x</i>2₁₎2  <i>_m</i> ₄ có 4 nghiệm phõn bit.

<b>Bài 2</b>.

a. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1 2

2 1

<i>y x</i>

<i>x</i>

  

 trªn



3;0



b. Tìm nguyên hàm của hàm số <i>_{y x e}</i> _. 2<i>x</i>

<b>Bài 3</b>. Giải phơng trình và bất phơng trình sau:
a.

2 ₃

1

4
2

<i>x</i> <i>x</i>
 


 
 

b. log (9₂ <i>x</i>1) log (3 ₂ <i>x</i>2) 1

<b>Bài 4</b>. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc, OA = 5, OB=3, BC=5

M là trung điểm của AC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

c. Quay tam gi¸c OAB quanh OA. TÝnh thĨ tích khối nón tạo thành

<b>Bài 5</b>. Giải phơng trình:

log 23

sin

log <i>_x</i>cos<i>x</i>(tan )<i>x</i> víi 0<x<

2



HÕt

<b>---đề 6</b>

<b>Bµi 1</b>. Cho hµm sè 2

1
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i>  




a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) ca hm s.

b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.

c. T đồ thị (C) hãy suy đồ thị của hàm số 2

1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<b>Bài 2</b>.

a. Tìm GTLN, GTNN của hµm sè <i>_{y x}</i> ₂ <i>_x</i>2

  

b. Tìm a, b để hàm số <i>f x</i>( )<i>a</i>sin<i>x b</i> thoả mãn f(1) = 2 và

1
0

( ) 4

<i>f x dx</i>

<b>Bài 3</b>. Giải phơng trình và bất phơng trình sau:

a. log (<i>_x</i> <i>x</i>2 4<i>x</i> 4) 3 b. _sin2 _cos2

7 <i>x</i> 7 <i>x</i> 8

 

<b>Bµi 4</b>.

<b> </b>1. Cho hình lập phơng ABCD.ABCD cạnh a. M, N lần lợt là trung điểm của AD, CD, P thuéc BB’ sao
cho BP = 3PB’.

<b> </b>a. TÝnh diÖn tÝch thiÕt diện do (MNP) cắt hình lập phơng.

b. Tính tỉ số thể tích 2 phần của hình lập phơng do thiết diƯn c¾t ra.

2. Cho tø diƯn ABCD cã AD = 5a và AD vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại B , AB = 3a, BC
= 4a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

<b>Bài 5</b>.

Chøng minh r»ng víi a 0 th× hƯ sau cã nghiÖm duy nhÊt

2
2

2
2

2
2

<i>a</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i>
<i>a</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>



 





 _{ }




--- Hết ---
<b>đề 7</b>

<b>Câu 1: (3,0 điểm) </b>Cho hàm số y2x3 3x2 2, có đồ thị là (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường
thẳng

y = 12x + 2009.

<b>Câu 2: (1,0 điểm) </b>Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số _{y x} _{4 x}2

   trên đoạn [–
2; 2]

<b>Câu 3: (1,0 điểm) </b>Tính tích phân sau:



2



1

1 x
0

x e 1 dx





<b>Câu 4: (2,0 điểm) </b>Giải các phương trình sau :

a) 3.52x 1 2.5x 1 1

5

 

  b) 3log 16 4log x 2log x_x  ₆  ₂

<b>Câu 5: (3,0 điểm) </b>Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, có độ dài các

cạnh bên bằng _{a 5}.

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>đề 8</b>

<b>A/PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH (7điểm)</b>

Bài 1(4đ) : Cho hàm số y = x3_{- 3x - 1 .}

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (G) của hàm sè.

b)Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y =

3
<i>x</i>

và tiếp xúc với đồ thị (G) .
c)Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (G) .

Bài 2 (3đ) :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V và M là trung điểm của cạnh bên AA’ .
Cắt khối lăng trụ đó bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB’C’) , ta được ba khối chóp đỉnh M .

a)Kể tên ba khối chóp đó .

b)Tính thể tích của ba khối chóp nói trên theo V .

<b>B/PHẦN RIÊNG (3điểm)</b>

<b>(Chọn 1 trong 2 đề)</b>

<b>Đề 1 : </b>

Bài 3a (2đ) : Giải phương trình 16<i>x</i> _{- 17.4}<i>x</i>_{+ 16 = 0 .}

Bài 4a(1đ) : Giải phương trình lơgarit log2 <i>x</i> 3 + log2 3<i>x</i> 7 = 2 .

<b>Đề 2 :</b>

Bài 3b) (2đ) : Giải phương trình 2 <i>x</i>2_{- 2} <i>x</i>1_{= 12 + 2} <i>x</i>1_.

Bài 4b) (1đ) : Giải bất phương trình log

15

1 _{(x - 2) + log}
15

1 _{(10 - x)}__₁

<b>KIÓM TRA HäC Kú I N¡M HäC 2010 - 2011</b>
<b> </b>Môn : Toán

<i> Thời gian : 90 phút</i>

CâuI (3 điểm )

Cho hàm số y = -x3_{+ 6x}2_{- 9x +2}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.

2.Dựa vào đồ thị ( C ), tìm m để phơng trình: -x3_{+ 6x}2_{- 9x +2 - m = 0 có 3 nghiệm}

C©u II (1 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
f (x ) = x + 1 + 4

3

<i>x</i> trên đoạn [-2;3]

Câu III (3 điểm )

Giải các phơng trình và bất phơng tr×nh :
a. 9<i>x</i>_{- 15 . 3}<i>x</i>1_{+ 6 = 0}

b.

2

( 3 )
2

log

<i>x</i>  <i>x</i>

 2

c. 3.9<i>x</i>_{+ 9.4}<i>x</i>_{- 36}<i>x</i> _₂₇

C©u IV (3 ®iĨm )

Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AC = a ₃ ,
AB = SA = a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD )

a.TÝnh thĨ tÝch khèi chãp S .ABCD

b.TÝnh diƯn tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABCD

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>

<!--links-->