86DETHITOAN10CACTINH2009banGoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (770.67 KB, 87 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA
Mơn : Tốn Năm học : 1995–1996 Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2đ)

a) Rút gọn biểu thức:

x x y y x y

A xy

x y

x y

     

     




   

(với x>0, y>0, x ≠ y)
b) Cho các hàm số f(x) = 6x2; g(x) = 5x – 1. Tìm số a sao cho: f(a) = g(a).

Bài 2: (3đ)

Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 3(2m + 3) – 2mx và Parapol (P) có phương

trình y = x2.

a) Định m để hàm số y = 3(2m + 3) – 2mx luôn luôn đồng biến.
b) Biện luận theo m số giao điểm của (d) và (P).

c) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hồnh độ cùng dấu.
Bài 3: (2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng và cạnh SA vng góc với đáy.
Gọi O là giao điểm của AC và BD.

a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vng.

b) Vẽ AH vng góc với SO (H  SO). C/m: AH vng góc với mặt phẳng (SBD).
Bài 4: (3đ)

Cho tam giác đều ABC. Một đường thẳng song song với AC cắt các cạnh AB, BC theo
thứ tự tại M, P. Gọi H là trọng tâm của tam giác PMB, E là trung điểm của AP và N là chân
đường vng góc kẻ từ H đến MP. Chứng minh:

a) PC = 2NE.
b) HNE HPC.

c) HNE HPC.

d) Tam giác HEC vuông.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA
Mơn : Tốn Năm học : 1996–1997 Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2đ)

Cho biểu thức A x2 5x



3 x



2 6 x 18

     

a) Rút gọn A và chứng tỏ A là một số không âm?
b) Tìm giá trị của x để A = 16.

Bài 2: (3đ)

Cho phương trình x2 –2(m –1 ) x + 2m–3 = 0 (1)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) ln có nghiệm với mọi m.

b) Với giá trị nào m thì phương trình (1) có một nghiệm bằng 2, khi đó tìm nghiệm cịn lại?
c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) và đặt B = x12 x2 +x1x22 –5 . Chứng

minh: B= 4m2 – 10m +1. Với giá trị nào của m thì B đạt giá trị nhỏ nhất? Tính giá trị

nhỏ nhất đó.

Bài 3: (2đ) Cho hệ phương trình

3 5 2

x y m

x y m

  




 



a) Giải hệ phương trình khi m = 2

b) Với giá trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm nguyên?
Bài 4: (3đ)

Cho (O; R) và đường thẳng xy tiếp xúc với (O) tại A. Điểm B lấy bất kì trên (O), kẻ BH
vng góc với xy tại H.

a) Chứng minh rằng BA là phân giác của OBH

b) Chứng minh rằng phân giác ngoài của OBH luôn đi qua một điểm cố định khi B
di động trên (O).

c) Gọi M là giao điểm của BH với phân giác của góc AOB. Tìm quỹ tích của M khi
B di động trên (O).

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA
Mơn : Tốn Năm học : 1997–1998 Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2đ)

Với mọi x > 0 và x ≠ 1 cho hai biểu thức:
2

A x

x

  ;

2
2

1 1 1

2 2 2 2

x
B

x

x x



  



 

a) Chứng tỏ rằng:

x
B

x


 .

b) Tìm những giá trị của x để cho A.B = x – 3.
Bài 2: (2,5đ)

Cho hàm số: y = (m2 – 2)x2.

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2;1).
b) Với giá trị m vừa tìm được ở câu a), hãy:

i) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

ii) Chứng tỏ rằng đường thẳng: 2x – y – 2 = 0 tiếp xúc với đồ thị (P) và tính tọa độ
tiếp điểm.

iii) Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [– 4; 3].
Bài 3: (2đ)

Hai người đi bộ khởi hành cùng một lúc ở hai địa điểm A và B cách nhau 18km. Họ đi
ngược chiều nhau và gặp nhau sau khi mỗi người đã đi được 2 giờ. Biết rằng cứ đi 1 km thì
người đi từ A đi lâu hơn người đi từ B là 3 phút. Tính vận tốc của mỗi người?

Bài 4: (3,5đ)

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm M, trên
dây MC lấy điểm N sao cho MB = CN.

a) Chứng minh rằng tam giác AMN đều.

b) Kẻ đường kính BD của đường trịn (O). Chứng minh MD là đường trung trực của
đoạn thẳng AN.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

d) Khi M di động trên cung nhỏ AB, hãy xác định vị trí của điểm M để tổng của hai
đoạn thẳng MA + MB lớn nhất.

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA
Mơn : Tốn Năm học : 1998–1999 Thời gian : 120 phút
Bài 1: (3,5đ)

a) Cho phương trình bậc hai (m+2)x2 – 2mx + m – 1 = 0 ( m ≠ –2) (*)

i) Với giá trị nào của m thì phương trình (*): vơ nghiệm; có nghiệm kép; có hai
nghiệm phân biệt.

ii) Xác định m để phương trình (*) có nghiệm bằng 2 và tính nghiệm cịn lại.

b)Trên đồ thị của hàm số y = x2 lấy hai điểm A và B có hồnh độ lần lượt là –2 và 1.

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Điểm C( 0 ; 2 ) có nằm trên
đường thẳng AB khơng ?

Bài 2: (2đ)

Một thuyền máy xuôi theo khúc sông dài 28,5km, rồi liền quay trở về một đoạn
22,5km, thời gian đi và về mất 8 giờ. Tìm vận tốc riêng của thuyền máy biết rằng vận tốc
của dòng nước 2,5km.

Bài 3: (3,5đ)

Trên đường tròn (O) lấy một dây cung AB cố định (khác đường kính), và hai điểm C, D di
động trên cung lớn AB sao cho AD//BC

a) Chứng minh hai cung nhỏ AB và CD bằng nhau.

b)AC cắt BD tại M. Khi C và D di động theo điều kiện nêu trên thì điểm M chạy trên
đường nào? Hãy xác định đường đó.

c) Một đường thẳng d đi qua M và song song với AD. Chứng minh (d) là đường phân
giác của góc AMB và (d) ln đi qua một điểm cố định mà ta gọi là I.

d)Chứng minh IA, IB là các tiếp tuyến của (O) kẻ từ I.
Bài 4: (1đ)

Giải hệ phương trình: 4 6 1 0

9 4 1 0

x y

y x

   




  




</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA
Mơn : Tốn Năm học : 1999–2000 Thời gian : 120 phút
Bài1: (3đ)

Cho hệ phương trình: 2

2 6

2 0

y x

x y

 




 



a) Giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị.
b) Kiểm tra lại kết qủa của câu a) bằng phép tính.
Bài 2: (1,25đ)

Thực hiện phép tính: 1 1 1 ... 1

1 2  2 3 3 4   15 16
Bài 3: (2,25 đ)

Cho phương trình: x2 + mx + m – 2 = 0, (m là tham số )

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?
b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của pt đã cho.

+ Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 1 2

1 2

1 1

;

1 1

x x

u v

x x

 

 

 

+ Tìm giá trị m để tổng x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 4 :(3,5 đ)

Cho đường trịn (O;R), đường kính AB cố định. Trên tia BA kéo dài về phía A lấy
điểm S cố định ( nằm ngồi đường trịn (O) ). Từ S kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) theo thứ
tự tại hai điểm C và D (khác A,B). Kẻ dây DM vng góc với AB, gọi K là giao điểm cuả
CM với AB.

a) Chứng minh:CKA DKB 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

d) Chứng minh tam giác OKC đồng dạng với tam giác OCS và CM đi qua một điểm
cố định khi cát tuyến SCD di động nhưng luôn cắt đường tròn (O) tại hai điểm
C, D.

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA
Mơn : Toán Năm học : 2000–2001 Thời gian : 120 phút
Bài 1: (1,5 đ)

Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi bằng 28m và đường chéo
bằng 10m.

Bài 2: (2,5đ)

Cho biểu thức: 1 3 6

2 3 5 6

x
A

x x x x



  

    (x  0, x ≠ 4, x≠9)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm các giá trị xOZ Ođể A có giá trị nguyên.
Bài 3: (3đ)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = –2x2.

b) Một đường thẳng (d) cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 2, cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng – 4. Viết phương trình đường thẳng (d) và tính tọa độ giao điểm A, B
của (P) và (d).

c) Lấy trên (P) một điểm M có hồnh độ bằng – 1, viết phương trình đường thẳng (d1)

đi qua M có hệ số góc bằng k. Tùy theo giá trị của k hãy tìm số giao điểm của (d1) và (P).

Bài 4: (3đ)

Cho tam giác cân AOB (đỉnh O), trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý (MA ≠ MB). Người
ta vẽ hai đường tròn cắt nhau như sau:

– Đường trịn (C), có tâm C ở trên cạnh OA và đi qua hai điểm A, M( C khác O và A).
– Đường trịn (D), có tâm D ở trên cạnh OB và đi qua hai điểm B, M( D khác O và B).
Hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai N.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

b) Chứng minh CD  MN. Suy ra hai tam giác ANB và CMD là hai tam giác đồng
dạng.

c) Tính số đo góc MNO .

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN (VỊNG 1)
TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HÒA

Năm học : 2000–2001 Thời gian : 150 phút
Bài 1: (2,5đ)

Cho biểu thức:

2x 5x y 3y

A

x y y

 





a) Rút gọn rồi tính giá trị của A khi x 3 13 48 và y = 4 2 3

b) Giải hệ phương trình: 0

3x + 2 5

A

y






 



Bài 2: (2,5 đ)

a) Xác định các số thực a và b để phương trình sau có nghiệm số kép x0 = 3:

(a + b)x2 + (2a – 5)x – 3b = 0

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của x, y thỏa hệ thức:
2

2
2

4x 4x 7

2 2

1 y y

x

 

  


Bài 3: (2,5 đ)

Hai người cùng làm chung 1 cơng việc dự định trong 12 giờ thì xong. Họ làm chung
với nhau trong 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm. Do cố
gắng tăng năng suất lên gấp đôi, nên người thứ hai đã làm xong phần việc còn lại trong 3
giờ 20 phút. Hỏi nếu mỗi người thợ ấy làm một mình với năng suất dự định ban đầu thì phải
mất bao lâu để làm xong cơng việc nói trên?

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn (O), góc ACB 450

 . Đường trịn (I) đường

kính AB cắt cạnh AC và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) MN  OC.

2
AB
MN 

c) Giả sử A, B cố định, góc ACB 450

 khơng đổi và điểm C di động trên cung lớn AB,

tìm quỹ tích trung điểm P của đoạn IC.

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA
Mơn : Tốn Năm học : 2001–2002 Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2đ)

a) Hãy sắp xếp 3 số cho sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 2 3 ; 3 2 và 1 16
2

b) Cho biểu thức 4 20 5 1 9 45

A x  x  x
(1) Rút gọn biểu thức A.

(2) Tìm giá trị của x để A = 4.
Bài 2: ( 2đ)

Trong mặt phẳng toạ độ cho 3 điểm A (–3; 0 ), B ( 3; 2 ), C(6; 3 )

a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B. Hỏi rằng 3 điểm A; B; C có
thẳng hàng không ? Tại sao ?

b) Gọi (d) là đường thẳng đi qua ba điểm A; B; C và (P) là đường Parabol y = mx2

(m≠ 0). Định m để (P) và (d) tiếp xúc và tìm toạ độ tiếp điểm.
Bài 3: (2đ )

Hai vịi nước cùng chảy vào bể khơng có nước và chảy đầy bể sau 1giờ 48 phút .
Nếu chảy riêng, vòi thứ nhất chảy đầy nhanh hơn vòi thứ hai trong 1 giờ 30 phút. Hỏi
nếu chảy riêng, mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu ?

Bài 4: (3đ)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

a) Chứng minh 5 điểm A, P, M; H và Q cùng nằm trên một đường tròn và xác định
tâm O của đường tròn này.

b) Chứng minh rằng OHPQ

c) Gọi I là trung điểm của đoạn KC , tính số đo của góc OQI
Bài 5: (1đ)

Cho P 1

1
x
x




 . Tìm mọi giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA

Mơn : Tốn Năm học : 2002–2003 Thời gian : 120 phút
Bài 1 : (2,25đ)

a) Tính 15 12 8 . 3 7 20





7 2 7 1 3 7

A    

  

 

b) Giải phương trình:



7 x

 

8 x



 x 11
Bài 2: (2,25đ)

Cho phương trình: 2x2 + (k–9)x + k2 + 3k + 4 = 0 (1)

a) Tìm k để phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó

b) Có giá trị nào của k để phương trình (1) có hai nghiệm số x1, x2 thoả hệ thức

x1x2 + k(x1+x2) 14 không ?

Bài 3: (2đ)

Quãng đường AB dài 270km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ A đi đến B. Ô tô thứ
nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12km/giờ, nên đến B trước ô tô thứ hai 40 phút. Tìm vận
tốc mỗi ơ tơ.

Bài 4 : (3,5đ)

Cho tam giác cân ABC (AB=AC) nội tiếp trong (O). M là một điểm trên cung nhỏ AC.
Nối MA, MB, MC và kéo dài CM về phía M ta có Mx

a) Chứng minh: AMBAMx

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

c) Nếu cho điểm M chuyển động trên cung nhỏAC, thì trung điểm I của dây BM chuyển
động trên đường nào?

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUN (VỊNG 1)
TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HỊA

Năm học : 2003–2004 Thời gian : 150 phút
Bài 1: (2,5 đ)

a) Tính: 1 1 ... 1

1 2  2 3  399 400

b) Giải phương trình: x 5 x 7

Bài 2: (2đ)

Cho hình chóp SABC, chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng ABC trùng với tâm O
của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

a) Chứng minh: SA = SB = SC.

b) Trong trường hợp ABC là tam giác đều có cạnh bằng 18 và độ dài đoạn SO = 14,
hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp này.

Bài 3: (2,5đ)

Cho hệ phương trình:

a 2 0

x y a

x y
 




 



a) Giải hệ phương trình với a = 3.

b) Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm A và B, trong đó A là điểm cố định, B là điểm di
động. Gọi H là hình chiếu của B xuống tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) tại điểm A.
Đường phân giác của góc AOB cắt BH tại M và Ax tại Q.

a) Chứng minh 4 điểm A, B, Q và O cùng nằm trên 1 đường trịn.
b) Chứng minh tứ giác OBMA là một hình thoi.

c) Khi B di động trên đường trịn (O) thì M di động trên đường nào?
 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA
Mơn : Toán Năm học : 2003–2004 Thời gian : 120 phút
Bài1 : (2,5đ)

a) Tính



9 4 5 :



5 2

  

  

  

 

b) Giải phương trình : 25x25 15 2  x1

Bài 2 : (2,5đ)

Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m +10 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m = 1

b) Định m dể phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó

c) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm khác 0 là x1; x2. Tìm giá trị m

sao cho: 2 2

1 2

1 1 1

x x  .
Bài 3 (1,5đ)

Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (–1;2) và đường thẳng (D1): y = –2x +3

a) Vẽ (D1) . Điểm A có thuộc (D1) khơng ? Tại sao ?

b) Lập phương trình đường thẳng (D2) đi qua điểm A và song song với đường (D1).

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (D1) và (D2).

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường
tròn. M là một điểm của cung AB (M khác A và B ); C là điểm của đoạn OA (C khác O
và A ). Đường thẳng đi qua điểm M vng góc với MC cắt Ax tại điểm P; đường thẳng
qua điểm C vng góc với CP cắt By tại điểm Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM; E
là giao điểm của CQ và BM.

a) Chứng minh tứ giác ACMP; CEMD nội tiếp trong một đường tròn

b) Chứng minh DEAx.

c) Chứng minh 3 điểm P, M và Q thẳng hàng.

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN (VỊNG 1)
TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HỊA

Năm học : 2004–2005 Thời gian : 150 phút
Bài 1: ( 3đ) (Không dùng máy tính bỏ túi)

a) Thực hiện phép tính: A 4 7  4 7  2

b) Xét biểu thức 1 1 2 x

1 1 x x 1

x
B

x x x x

   

      

    

   

i) Rút gọn biểu thức B.

ii) Tính giá trị của B khi x2005 2 2004 .
Bài 2: (2,5đ)

a) Giải phương trình: x 1 4 x 1 6 0

x x

 

    

   

   

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm khác 0 của phương trình: mx2 + (m – 1)x + 3(m – 1) = 0

Chứng minh:
1 2

1 1 1

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(x1; 0), B(x2; 0) và C(1; 4) với x1, x2 là nghiệm của
phương trình x2 – 2(m + 1)x + 4 = 0. Tìm m sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2004 (đvdt).
Bài 4: ( 3đ) Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, đường tròn tâm I nội tiếp tam giác
ABC. BI cắt đường tròn (O) ở D, CI cắt đường tròn (O) ở E, ED cắt AB và AC lần lượt ở H
và K.

a) Chứng minh: AH = AK.
b) Chứng minh: IK // AB.

c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện nào thì AI // DC.
 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA
Mơn : Tốn Năm học : 2004–2005 Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2,5đ)

a) Thực hiện phép tính: ( 7 1)3
5 7 11



 (Khơng dùng máy tính bỏ túi)
b) Giải phương trình: 4x 20 x 20.

Bài 2: (2,5đ)

Cho các đường thẳng có phương trình như sau:

(d1): y = 3x + 1, (d2): y = 2x – 1 và (d3): y = (3 – m)2x + m – 5 (với m ≠ 3).

a) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2).

b) Tìm các giá trị của m để các đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy.

c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng (d1) với trục hoành, C là giao điểm của đường

thẳng (d2) với trục hồnh. Tính đoạn BC.

Bài 3: (4đ)

Cho hai đường tròn bằng nhau (O1; R) và (O2; R) cắt nhau tại hai điểm A và B sao cho

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

C). Giao điểm thứ hai của tia MB với đường tròn (O2; R) là P. Các tia CM và PD cắt nhau

ở Q; MP và AQ cắt nhau ở K.

a) Chứng minh tứ giác AMQP nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh tam giác MPQ đều.

c) Tính tỉ số: AKAQ
Bài 4: (1đ)

Cho phương trình bậc hai: 2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + 3 = 0 (1). Gọi x

1, x2 là hai

nghiệm số của phương trình (1). Tính GTLN và GTNN của biểu thức: T x1x2 5m
 HẾT 

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THCS, TỈNH KHÁNH HỊA

Mơn : Tốn Năm học : 2004–2005 Thời gian : 120 phút

(Năm học này chỉ thi TN-THCS, lấy điểm xét lớp 10 cho năm học 2005-2006)
Bài 1: a) Thực hiện phép tính: 3 6

2 1 2

A 

 (khơng dùng máy tính bỏ túi).
b) Giải hệ phương trình sau:

3 7

5 2 8

x y
x y

 




 


Bài 2:

Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Với giá trị nào của x thì hàm số y = x2 có giá trị nhỏ nhất? Tại sao?

c) A là một điểm trên đồ thị (P) có hoành độ bằng 1
2

 , (d) là đường thẳng đi qua A
và song song với đường thẳng y = 2x. Viết phương trình đường thẳng (d).

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Từ điểm S ở ngồi đường trịn(O; R) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm)
và cát tuyến SCD của đường trịn khơng đi qua tâm O (C nằm giữa S và D).

a) Gọi I là trung điểm của đoạn CD. Chứng minh tứ giác SAIB nội tiếp.
b) Phân giác gócCA D cắt dây CD tại M. Chứng minh: SM = SA.

c) Tính thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa hình trịn (O; R) một vòng
quanh trục d đi qua điểm S và tâm O, biết rằng góc ASB 120 0

 và SA = 10cm.

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUN
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN và HÀ NỘI-AMSTERDAM

Năm học : 2005–2006 Thời gian : 120 phút.

Bài 1: (2đ) Cho biểu thức P x x 1 x x 1 x 1

x x x x x

  

  

  .

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để 9

2
P

Bài 2:(2đ) Cho bất phương trình: 3(m – 1)x + 1 > 2m + x (m là tham số)
a) Giải bất phương trình với m 1 2 2

b) Tìm m để bất phương trình nhạn mọi giá trị x > 1 là nghiệm.

Bài 3:(2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): 2x – y – a2 = 0 và Parabol (P):

y = ax2 ( a là tham số dương)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

b) Gọi xA và xB là hoành độ của A và B, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

4 1

A B A B

T

x x x x

 



Bài 4: (3đ) Đường trịn (O) có dây cung AB cố định và I là điểm chính giữa của cung lớn 
AB. Lấy điểm M bất kì trên cung lớn AB, dựng tia Ax vng góc với đường thẳng MI tại H
và cắt tia BM tại C.

a) Chứng minh các tam giác AIB và AMC là tam giác cân.

b) Khi điểm M di động, chứng minh rằng điểm C di chuyển trên một cung trịn cố định.
c) Xác định vị trí của M để chu vi tam giác AMC đạt giá trị lớn nhất.

Bài 5: (1đ) Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC và trung tuyến AM,
ACBα AMB ,  β .

Chứng minh rằng: (sin + cos)2 = 1 + sin.

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA
Mơn : Tốn Năm học : 2006–2007 Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2đ) (Khơng dùng máy tính bỏ túi)

a) Tính: A 8 12 (2 2  3)

b) Giải hệ phương trình: 2x x y y47
 


Bài 2: (2,5 đ)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parapol (P): y = – x2 và đường thẳng (d): y = 2x.

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O và cắt (P) tại điểm thứ hai A. Tính độ dài đoạn
thẳng OA.

Bài 3: (3,5 đ)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

a) Chứng minh 4 điểm B, E, F và C cùng thuộc một đường tròn. Hãy xác định tâm O
của đường trịn đó.

b) Chứng minh: AH  BC.

c) Kéo dài AH cắt BC tại điểm K. Chứng minh KA là tia phân giác của góc EKF.
d) Giả sử góc BAC của tam giác ABC là một góc tù. Trong trường hợp này hãy chứng

minh hệ thức: E AF 1

BE CF

AK A

HK   

Bài 4: (2đ)

a) Giải phương trình: 6x4 – 7x2 – 3 = 0.

b) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức: 2x + 7 x 6
2
B

x x




  nhận được giá

trị nguyên.

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 
Mơn: Tốn Năm học : 2006–2007 Thời gian : 120 phút

Bài 1: (1,5đ)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x + 2y = 15x + 3y = 4



 b)

2x + 2 3x 3 0 c) 9x4 + 8x2 – 1 = 0
Bài 2: (1,5đ)

Thu gọc các biểu thức sau:

a) 15 12 1

5 2 2 3

A  

  b)

2 2 4

2 2

a a

a

a a a

     

  

   

   

 

  ( Với a > 0, a ≠ 4 )

Bài 3: (1đ)

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Bài 4: (2đ)

a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 và cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 4.

b) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x + 4 và 2

2
x

y trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm
tọa độ giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép tính.

Bài 5: (4đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Đường trịn (O) đường kính BC cắt
các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D.

a) Chứng minh: AD.AC = AE.AB

b) Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh
AH vng góc với BC.

c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm.
Chứng minh: ANM AKN.

d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUN
TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HỊA

Năm học : 2006–2007 Thời gian : 150 phút
Bài 1: (2đ)

a) Tính biểu thức sau (khơng dùng máy tính bỏ túi)

(4 15)( 10 6). 4 15

A   

b) Tìm x, y, z cho biết: x2 + 5y2 + 5z2 + 1

 4xy + 4yz + 2z.
Bài 2: (2đ)

Cho phương trình bậc hai: x2 – mx + m + 7 = 0 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường trịn cố định (O; R), góc

 450

BAC . Vẽ hai đường cao BE và CF (E AC, FAB) và H là trực tâm của tam giác
ABC. Gọi M và K lần lượt là trung điểm của của cạnh BC và đoạn AH.

a) Tính số đo góc EMF. Tính đoạn EF theo R.

b) Chứng minh tứ giác MFKE là một hình vng và gọi S là tâm của nó.

c) Giả sử cạnh BC cố định trên (O). Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn BC
của đường trịn (O) thì S di động trên một đường cố định.

d) Chứng minh rằng 3 đường thẳng EF, KM và OH đồng quy.
Bài 4: (1,5đ)

a) Phân tích thành nhân tử biểu thức: T = x2 + 2y2 + 3xy – 4x – 5y + 3.

b) Giải hệ phương trình:

2 2

4xy + 2y + 2x 3y + 2 = 0
x + 2y + 3xy 4x 5y + 3 = 0

x

  




 




 HẾT 

Sở Giáo dục-đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH VàO LớP 10 
Thừa Thiên Huế các trường thpt thành phố huế

Đề chính thức Mơn: TN - Khóa ngày 12.7.2006

Số báo danh: ... Phòng:……. Thời gian làm bài: 120 phút 
Bài 1: (0,75 điểm)

Chứng minh đẳng thức: 3 2 6 150 1 4

3 3

27 3 6

  

  

 

  

 

Bài 2: (1,25 điểm)

Rút gọn các biểu thức:

a) 3 4 2



9 2 6 1



3 1

A x x x

x

  

 với

3
x
  .

b) 4 7 4 7

4 7 4 7

B   

 

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ), có điểm A thuộc đồ thị (P) của hàm số y ax2

 và điểm

B không thuộc (P).

a) Tìm hệ số a và vẽ (P).

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. Xác định tọa độ giao điểm thứ
hai của (P) và đường thẳng AB.

Bài 4: (1,5 điểm)

Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào
Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga
cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường sắt Huế - Hà Nội

dài 645 km.

Bài 5: (2,75 điểm)

Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C ở trên nửa đường trịn đường kính AD, tâm O.
Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi H là hình chiếu vng góc của E xuống AD
và I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:

a) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp được;
b) E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH;
c) Năm điểm B, C, I, O, H ở trên một đường tròn.
Bài 6: (1,25 điểm)

Để làm một cái phểu hình nón khơng nắp bằng bìa cứng bán kính đáy r12cm, chiều
cao h16cm, người ta cắt từ một tấm bìa ra hình khai triển của mặt xung quanh của hình
nón, sau đó cuộn lại. Trong hai tấm bìa hình chữ nhật: Tấm bìa A có chiều dài 44cm, chiều
rộng 25cm; tấm bìa B có chiều dài 42cm, chiều rộng 28cm, có thể sử dụng tấm bìa nào để
làm ra cái phểu hình nón nói trên mà khơng phải chắp nối ? Giải thích.

Hết

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH HẢI DƯƠNG
Môn : Toán Năm học : 2007–2008 Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2 điểm)

Giải các phương trình sau:

a) 2x – 3 = 0 b) x2 – 4x – 5 = 0

Bài 2: (2 điểm)

a) Cho phương trình x2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm x

1 và x2. Tính giá trị của biểu

thức: 2 1

1 2
x x
S

x x
 

b) Rút gọn biểu thức: 1 1 1 3

3 3

A

a a a

   

     

 

    với a  0, a  9.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

a) Xác định các hệ số m và n biết rằng hệ phương trình sau có nghiệm là



1, 3



1
mx y n
nx my

 




 



b) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi
từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trước
xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe?

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AD. Gọi M là
trung điểm của AC, I là trung điểm của OD.

a) Chứng minh: OM // DC.

b) Chứng minh tam giác ICM cân.

c) BM cắt AD tại N. Chứng minh IC2 = IA.IN.

Bài 5: (1 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(–1; 2), B(2; 3) và C(m; 0). Tìm m sao
cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TP HỒ CHÍ MINH
Mơn : Tốn Năm học : 2007–2008 Thời gian : 120 phút
Bài 1 : (1,5 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) x2 – 2x + 4 = 0 b) x4 – 29x2 + 100 = 0 c) 5 6 17

9 7
x y
x y

 




 


Bài 2: (1,5 điểm)

Thu gọn các biểu thức sau :

a) 4 2 3

6 2

A 

 b) B(3 2 6) 6 3 3

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675 m2 và có chu vi bằng 120m. Tìm

chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Câu 4 : (2 điểm)

Cho phương trình :x2 2mx  m2 m 1 0 với m là tham số và x là ẩn số.

a) Giải phương trình với m = 1.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt .

c) Với điều kiện câu b hãy tìm m để biểu thức A x x 1 2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5 : (4 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường trịn đường kính BC cắt AB, AC
theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.

a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vng góc với BC.
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC.

c) Gọi O là tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC.

Tính tỉ số OK

BC khi tứ giác BHOC nội tiếp.

d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm và HC > HE. Tính HC.
 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA
Mơn : Tốn. Thời gian : 120 phút

(Đề dự thi năm học : 2007–2008)

Bài1: (2 điểm) Cho biểu thức :

2 2 2( 1)

1 1

x x x x x

P

x x x x

  

  

  

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
c) Tìm x để biểu thức Q = 2 x

P nhận giá trị là số nguyên.

Bài 2: (2 điểm)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

b) Cho Parabol (P): y = 1

2 và đường thẳng (d): y= –1

2x+2. Gọi A, B là các giao

điểm của (P) và (d). Tìm toạ độ điểm M thuộc cung AB của (P) sao cho tam giác MAB
có diện tích lớn nhất.

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình: x2 – 2mx + (m–1)3 = 0 (1) với x là ẩn số, m là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m = –1 .

b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một
nghiệm bằng bình phương nghiệm cịn lại và tìm các nghiệm này.

Bài 4:(3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác AD và đường
trung tuyến AM của tam giác ABC lần lượt cắt đường tròn tâm O tại P và Q.

a) Chứng minh ba điểm O, M, P thẳng hàng.

b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua M. Chứng minh tứ giác MIQP nội tiếp được.
c) Gọi N là giao điểm của MP và IQ. Chứng minh: N thuộc đường đường tròn O.
d) So sánh DP và QM ?

Bài 5: (1 điểm)

Biết rằng x, y, z là các số thực thoả mãn điều kiện :
x + y + z + xy + yz + zx = 6

Chứng minh rằng : x2 + y2 + z2
 3

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TP HÀ NỘI
Mơn : Tốn Năm học : 2007–2008 Thời gian : 120 phút

Bài 1: (2,5 điểm)

Cho biểu thức 3 6 4

1 1

x x

P

x

x x



  



 

1. Rút gọn biểu thức P
2. Tìm x để P < 1

2.

Bài 2: (2,5 điểm) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận
tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.

Bài 3: (1 điểm)

Cho phương trình: x2 + bx + c = 0.

1. Giải phương trình khi b = –3 và c = 2

2. Tìm b,c để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1
Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lấy điểm H không
trùng với điểm A và AH <R. Qua H kẻ đường thẳng vng góc với d, đường thẳng này cắt
đường tròn tại hai điểm E và B ( E nằm giữa B và H).

a) Chứng minh ABE = EAH  và ABH EAH.

b) Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB
tại K. Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp.

c) Xác định vị trí điểm H để AB= R 3.
Bài 5: (0,5 điểm)

Cho đường thẳng y = (m –1)x + 2. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường
thẳng đó là lớn nhất.

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA
Mơn : Toán Năm học : 2007–2008 Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2đ) (Không sử dụng máy tính bỏ túi)

a) Tính giá trị biểu thức: 2 2

3 1  3 1
b) Giải phương trình: 2x2 + 7x – 4 = 0.

Bài 2: (2,5đ)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 1 2

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

b) Hai đường thẳng: (d1): x – 3y = 4 và (d2): 2

x
y

  cắt nhau. Tìm tọa độ giao điểm
của hai đường thẳng đó bằng phương pháp đại số. Chứng tỏ ba đường thẳng (d1), (d2) và

(d3): y = x – 4 đồng quy.

Bài 3: (2đ)

Cho phương trình bậc hai ẩn x, m là tham số: x2 + mx + 2m – 4 = 0 (1)

a) Chứng tỏ rằng phương trình (1) ln có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm các giá trị nguyên

dương của m để biểu thức 1 2

1 2
x x

A

x x


 có giá trị nguyên.
Bài 4: (3,5 đ)

Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Trên
cung nhỏ AC lấy điểm M tùy ý (khác A và C), đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại D.

a) Chứng minh: DMC ABC.

b) Trên tia BM lấy điểm N sao cho BN = AM. Chứng minh MC = NC.
c) Đường tròn đi qua 3 điểm A, C, D cắt đoạn OC tại điểm thứ hai I.

i) Chứng minh AI // MC.
ii) Tính tỉ số

OI
C .

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUNG
TRƯỜNG CHUN NGUYỄN BỈNH KHIÊM, VĨNH LONG.

Năm học : 2007–2008 Thời gian : 150 phút

Bài 1: (2đ)

Cho phương trình với ẩn số thực x:

x2 – 2(m – 2)x + m – 2 = 0 (1)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Cho biểu thức:

2 1 3 11

3 3

x x x

P

x

x x

 

  



  với x≥0 và x ≠9

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x để P<1.
Bài 3: (2đ)

Trong năm học 2006 – 2007, trường chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm tuyển 80 học sinh
vào hai lớp 10 Toán và lớp 10 Tin. Biết rằng nếu chuyển 10 học sinh của lớp 10 Tốn sang
lớp 10 Tin thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh ban đầu của mỗi lớp.
Bài 4: (3đ)

Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (R>r). Vẽ các
đường kính AOB của đường tròn (O) và AO’C của đường tròn (O’). Dây DE của đường
trịn (O) vng góc với BC tại trung điểm K của BC.

a) Chứng minh tứ giác BDCE là hình thoi.

b) Gọi I là giao điểm của EC với đường tròn (O’). Chứng minh ba điểm D, A, I thẳng hàng.
c) Chứng minh KI là tiếp tuyến của đường tròn (O’).

Bài 5: (1đ)

Cho nửa đường trịn (O), đường kính BC = 2R. Điểm A di động trên nửa đường tròn. Gọi
H là hình chiếu vng góc của A trên BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vng góc của
H trên AC và AB. Xác định vị trí của điểm A sao cho tứ giác AEHD có diện tích lớn nhất.

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUN
TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HÒA

Năm học : 2007–2008 Thời gian : 150 phút

Bài 1: ( 2đ) Cho biểu thức: 2 2

x x

A x

x x



 

 

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. Rút gọn A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của A.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

a) Giải phương trình: 3 x3 1 5 x3
  

b) Giải hệ phương trình:
2

6 4 0

4 3xy + 3x = 0

x xy y

y

    




Bài 3: (1,0 đ)

Cho tam giác ABC có ABC 30 , ACB = 45 , BC = 3 10  0

  . Tính bán kính đường trịn

ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 4: (1,5 đ)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parapol (P): 2
4
x

y và đường thẳng (d):

1, (m 0)

x
y

m

  

a) Chứng minh rằng khi m thay đổi đường thẳng (d) luôn cắt parapol (P) tại hai điểm
phân biệt A và B.

b) Xác định các giá trị của m để đoạn thẳng AB có độ dài bằng 8.
Bài 5:(3 đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) và d là tiếp tuyến của
(O) tại C. Gọi AH, BK là các đường cao của tam giác ABC.

a) Chứng minh: HK // d

b) Gọi M, F, N, E lần lượt là hình chiếu vng góc của A, K, H, B lên đường thẳng d.
Chứng minh: MN = EF.

c) Đường kính AP của đường trịn (O). Gọi (O1), (O2) lần lượt là các đường trịn đường

kính PB, PC. Hai đường tròn (O1), (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai là I. Chứng minh: I thuộc

đoạn thẳng BC.

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN, ĐÀ NẴNG

Năm học : 2007–2008 Thời gian : 150 phút
(Vòng 1: Dành cho tất cả thí sinh)

Bài 1: (1,5đ) Cho biểu thức: A 1 x x x
x

  

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

b) Tìm x để A + x – 8 = 0.

Bài 2: (1,5đ) Cho hệ phương trình: (a 1)x y 3
ax y a

  




 

 (a là tham số)

a) Giải hệ khi a = – 2.

b) Xác định tất cả các giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất
thỏa mãn điều kiện x + y > 0.

Bài 3: (1đ) Giải bất phương trình:

10 2 x  x 1
Bài 4: (2,5đ) Cho phương trình:

mx2 – 5x – (m + 5) = 0 ( m là tham số, x là ẩn)

a) Giải phương trình khi m = 5.

b) Chứng tỏ rằng phương trình ln có nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2, hãy tính theo m

giá trị của biểu thức 2

2

1 2 1

B = 10x x - 3(x x . Tìm m để B = 0.

Bài 5: (3,5đ) Cho hình vng ABCD có AB = 1cm. Gọi M và N là các điểm lần lượt di 
động trên các cạnh BC và CD của hình vng, P là điểm nằm trên tia đối của tia BC sao cho
BP = DN.

a) Chứng minh rằng tứ giác ANCP nội tiếp được trong một đường tròn.

b) Giả sử DN = x cm (0  x  1). Tính theo x độ dài đường tròn ngoại tiếp đường tròn
ANCP.

c) Chứng minh rằng MAN 450

 khi và chỉ khi MP = MN.

d) Khi M và N di động trên các cạnh BC và CD sao cho MAN 450

 , tìm giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MAN.

 HẾT 

Sở Giáo dục-đào tạo KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Thừa Thiên Huế Khóa ngày 12.7.2007

Đề chính thức Môn: TOáN

Thời gian làm bài: 120 phút 
Bài 1: (1,75 điểm)

a) Khơng sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị của biểu thức:

3 2 3 6

3 3 3

A  

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

b) Rút gọn biểu thức 1 1 : 1



0; 1



1 2 1

x

B x x

x x x x x



 

    

   

  .

Bài 2: (2,25 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B



4 ; 0



và C



1 ; 4



.

a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng

2 3

y x . Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.

b) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm B và C. Tính
góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hồnh Ox (làm trịn đến phút).

c) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả
làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 3: (2 điểm)

a) Tìm hai số u và v biết: u v 1,uv 42 và u v .

b) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xi dịng từ
bến A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến
bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính
vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 1 km/h.

Bài 4: (2,5 điểm)

Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By của
nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M
là điểm tùy ý thuộc nửa đường tròn (khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt
Ax tại D và cắt By tại E.

a) Chứng minh rằng: DOE là tam giác vuông.
b) Chứng minh rằng: AD BE = R2

 .

c) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường trịn (O) sao cho diện tích của tứ giác
ADEB nhỏ nhất.

Bài 5: (1,5 điểm)

Một cái xơ dạng hình nón cụt có bán kính hai đáy là

19 cm và 9 cm, độ dài đường sinh l26 cm. Trong xơ đã

chứa sẵn lượng nước có chiều cao 18 cm so với đáy
dưới (xem hình vẽ).

a) Tính chiều cao của cái xô.

b) Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu lít nước để đầy xơ ?

- Hết

---SBD thí sinh:.... ... ... ... ... .. ... .. Chữ ký của GT 1:... ... .... ...

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2008-2009

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút

Câu 1:(2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x2 + 3x – 5 = 0

A
O'

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

b) x4 – 3x2 – 4 = 0

c)   
 



2x y 1

3x 4y 1
Câu 2:( 2 đ)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = –x2 và đường thẳng (D): y = x – 2 trên cùng một cùng

một hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Câu 3: (1đ) Thu gọn các biểu thức sau:

a) A = 7 4 3  7 4 3

b) B =  x 4x 1  x 4 x 4x 1 .x x 2x 4 x 8 x 

    

  với x > 0; x ≠ 4.

Câu 4:(1,5 đ) Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình trên ln có 2 nghiệm phân biệt.

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để x12x22 x x1 2 7.
Câu 5: (3,5đ)

Từ điểm M ở ngoài đường trịn (O) vẽ cát tuyến MCD khơng đi qua tâm O và hai tiếp

tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D.

a) Chứng minh MA2 = MC.MD.

b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I , B cùng nằm
trên một đường tròn.

c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được
đường tròn. Suy ra AB là phân giác của góc CHD.

d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh
A, B, K thẳng hàng.

- Hết

---SBD thí sinh:.... ... ... ... ... .. ... .. Chữ ký của GT 1:... ... .... ...

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT HÀ NỘI
Mơn : Tốn Năm học : 2008–2009 Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2,5 đ) Cho biểu thức: 1 :

x x

P

x x x x

 

  

 

 

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

b) Tính giá trị của P khi x = 4.
c) Tìm x để P = 13

Bài 2: (2 đ) (Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình)

Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15%
và tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết
máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Bài 3: (3,5đ) Cho Parabol (P): y = 1
4x

2 và đường thẳng (d): y = mx + 1.

a) Chứng minh với mọi giá trị của m để đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai
điểm phân biệt.

b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB theo m ( Với
O là gốc tọa độ).

Bài 4: (3,5 đ) Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R và E là điểm bất kì trên đường

trịn đó (E khác A và B). Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F và cắt đường
tròn (O) tại điểm thứ hai là K.

a) Chứng minh tam giác KAF đồng dạng với tam giác KEA.

b) Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF với OE, chứng minh đường trịn (I)
bán kính IE tiếp xúc với đường trịn (O) tại E và tiếp xúc với đường thẳng AB tại F.
c) Chứng minh MN // AB, trong đó M và N lần lượt là giao điểm thứ hai của AE, BE

với đường trịn (I).

d) Tính giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác KPQ theo R khi E chuyển động trên đường
tròn (O), với P là giao điểm của NF và AK; Q là giao điểm của MF và BK.

Bài 5: (0,5 đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết:

A = (x – 1)4 + (x – 3)4 + 6(x – 1)2(x – 3)2.

 HẾT 

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 Đề chính thức NĂM HỌC 2008 -2009

MÔN THI: TỐN

Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Câu 1: Đồ thị hàm số y = –3x +4 đi qua điểm

A. (0;4) B.(2;0) C.(-5;3) D.(1;2)
Câu 2: 16 9 bằng

A. –7 B. –5 C. 7 D. 5
Câu 3: Hình trịn có đường kính 4cm thì có diện tích là:

A. 16cm2 B. 8cm2 C. 4cm2 D. 2 cm2

Câu 4: Tam giác ABC vuông tại A biết tgB = 3

4 và AB = 4. Độ dài cạnh AC là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Cho biểu thức P = ( 3 1

1 1

x  x  ) :

1
1
x
a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
b. Tìm các giá trị của đa x để P = 5

c. Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 12 1.

1
x

P
x



Câu 2: (2 điểm)

Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong cơng việc. Nếu
người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và người thứ 2 làm tiếp trong 1 ngày thì xong cơng
việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu sau sẽ xong công việc.

Câu 3: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vng tại A. Đường trịn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên
cung nhổ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F

a. Chứng minhBEM = ACB , từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp.

b. Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK2 = KE.KM

c. Khi điểm E ở vị trí sao cho AE + BM = AB. Chứng minh giao điểm các phân giác
của các góc AEM và góc BEM thuộc đoạn thẳng AB.

- Hết

---SBD thí sinh:.... ... ... ... ... .. ... .. Chữ ký của GT 1:... ... .... ...

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).

Bài 2: (1,5 đ)

Cho phương trình bậc hai, ẩn số là x: x2 – 4x + m + 1 = 0.

a) Giải phương trình khi m = 3.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.

c) Tìm giá trị của m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện

2 2

1 2

x x 10. 

Bài 3: (1 đ)Giải hệ phương trình:

3 2 2 1

2 2 3

x y

    




   




Bài 4: (1,5 đ) Rút gọn biểu thức:

a) A 6 3 3  6 3 3

b) (5 2 6)(49 20 6) 5 2 6

9 3 11 2

B   


Bài 5: (4đ)

Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax và By cùng vng góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I.
Tia vng góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường trịn đường kính IC cắt IK ở P.

a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp được.
b) Chứng minh: AI.BK = AC.CB

c) Chứng minh tam giác APB vuông.

d) Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện
tích lớn nhất.

 HẾT 

SBD thí sinh:... Chữ ký của GT 1:...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT (2008−2009)

THỪA THIÊN HUẾ Khóa ngày 20.6.2008

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Bài 1 : (2,0 điểm)

a) Tìm x biết: 3 3x 5 12x7 27x 28.

b) Rút gọn biểu thức:

1 1

A x x x

x x x

 

     

 

   .

c) Khơng sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị
biểu thức: B



1 2008



2 2009 2 2008 .
Bài 2: (1,5 điểm)

a) Tìm giá trị của m để hai đường thẳng



2 4







y m  x m và y5x m 1

song song với nhau.

b) Biết đường cong trong Hình 1 là một parabol
2

y ax . Tính hệ số a và tìm tọa độ các điểm
thuộc parabol có tung độ y9.

Bài 3: (2,5 điểm)

a) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 900 m2 và chu vi 122 m. Tính chiều dài và chiều
rộng của khu vườn.

b) Cho phương trình x2 2



m1



x m 2 2 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có

nghiệm ? Khi đó hãy tính theo m tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình.

Bài 4: (2,5 điểm)

Cho đường trịn (O; R), đường kính AB cố định, đường kính CD di động (hai đường thẳng AB
và CD không trùng nhau). Tiếp tuyến của (O) tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E
và F.

a) Chứng minh BE BF 4R2

  .

b) Chứng minh CEFD là tứ giác nội tiếp.

c) Gọi I là trung điểm của EF và K là giao điểm của AI và CD. Chứng minh rằng khi CD di
động thì K chạy trên một đường cố định.

Bài 5: (1,5 điểm)

Cho nửa hình trịn đường kính DE và tam giác
ABC vuông tại A. Biết AB6cm, AC 8cm và

DB CE cm (Hình 2).

Khi cho tồn bộ hình vẽ quay một vịng quanh DE
thì nửa hình trịn tạo thành hình (S1) và tam giác ABC
tạo thành hình (S2). Hãy mơ tả các hình (S1) và (S2).
Tính thể tích phần của hình (S1) nằm bên ngồi hình (S2).

Hết

SBD thí sinh:...Chữ ký của GT 1:...

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 BÌNH ĐỊNH Năm học 2008 - 2009

Hình 1

Hình 2
Hình 1

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Đề chính thức Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút
 Ngày thi: 30/06/2008

---Câu1: (2 điểm).

a/ So sánh 25 5 và 25 9
b/ Tính giá trị của biểu thức:

1 1

2 5 2 5

A 

 

Câu 2: (1,5 điểm).

Giải phương trình: 2x2 + 3x – 2 = 0

Câu 3: (2 điểm).

Theo kế hoạch, một đội xe vận tải cần chở 24 tấn hàng đến một địa điểm quy định.
Khi chuyên chở thì trong đội có hai xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại của đội
phải chở thêm 1 tấn hàng. Tính số xe của đội lúc đầu.

Câu 4: (3,5 điểm).

Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, A là điểm chính giữa cung BC.
1) Tính diện tích tam giác ABC theo R.

2) M là điểm di động trên cung nhỏ AC, (MA và M C). Đường thẳng AM cắt
đường thẳng BC tại điểm D. Chứng minh rằng:

a/ Tích AM.AD khơng đổi.

b/ Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác MCD ln nằm trên một đường thẳng cố
định.

Câu 5: (1 điểm).

Cho -1 <x<1. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:





4 1 3 2x 1

y x  x  

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

BẮC GIANG

Năm học 2008 – 2009

Mơn thi: Tốn

Đề Chính thức

Ngày thi: 20/06/2008

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2 điểm)

1) Phân tích x2 – 9 thành tích

2) x = 1 có là nghiệm của phương trình x2 – 5x + 4 = 0 không ?

Câu 2: (1 điểm)

1) Hàm số y = – 2x + 3 đồng biến hay nghịch biến ?

2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = – 2x + 3 với trục Ox, Oy
Câu 3: (1,5 điểm)

Tìm tích của hai số biết tổng của chúng bằng 17. Nếu tăng số thứ nhất lên 3 đơn vị và
số thứ hai lên 2 đơn vị thì tích của chúng tăng lên 45 đơn vị.

Câu 4: (1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức: P = a b 2 ab : 1

a b a b

 

  với a, b 0 và a ≠ b

Câu 5: (5 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại B, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Đường thẳng d đi
qua A và vng góc với AB cắt tia BE tại F

1) Chứng minh rằng: AF // CH
2) Tứ giác AHCF là hình gì ?
Câu 6: (1 điểm)

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn (O) với
các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Kẻ BB’ vng góc với OA, AA’ vng góc với
OB. Chứng minh rằng: Tứ giác AA’B’B nội tiếp và bồn điểm D, E, A’, B’ thẳng hàng.
Câu 7: (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất của A = (2x – x2)(y – 2y2) với 0

 x  2; 0  y  1
2
---

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

ĐỀ THI TS VÀO 10 TỈNH HẢI DƯƠNG
Năm học : 2008 – 2009

Khoá thi ngày 26/6/2008 - Thời gian 120 phút.
Câu I: (3 điểm)

1) Giải các phương trình sau:
a) 5.x 45 0

b) x(x + 2) – 5 = 0
2) Cho hàm số y = f(x) = x2

2
a) Tính f(-1)

b) Điểm M



2;1



có nằm trên đồ thị hàm số khơng ? Vì sao ?
Câu II: (2 điểm) Rút gọn biểu thức

P = 1 4 . a 1 a 1

a a 2 a 2

   

 

   

   

 

    với a > 0 và a  4.

Câu III: (1 điểm) Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13 
người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số cơng nhân của đội thứ nhất bằng 2

3 số cơng
nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu.

Câu IV: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngồi đường trịn (O), đường thẳng
AO cắt đường trịn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng khơng đi qua O
cắt đường trịn (O) tại hai điểm phân biệt D, E (AD < AE). Đường thẳng vng góc với AB
tại A cắt đường thẳng CE tại F.

1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.

2) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O). Chứng minh

DM  AC.

3) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2.

Câu V: (1 điểm)Cho biểu thức : B = (4x5 + 4x4 – 5x3 + 5x – 2)2 + 2008.

Tính giá trị của B khi x = 1. 2 1

2 2 1





---

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

SỞ GD&

§

T QUẢNG NAM

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT

Năm học 2008 -2009

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm ( 4, 0 điểm)

Chọn ý đúng mỗi câu sau và ghi vào giấy làm bài.Ví dụ: Nếu chọn ý A câu 1 thì ghi 1A.
Câu 1. Giá trị của biểu thức (3 5)2

 bằng

A. 3 5 B. 5 3 C. 2 D. 3 5

Câu 2. Đường thẳng y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 3x  2 khi

A. m =  2 B. m = 2 C. m = 3 D. m =  3

Câu 3. x 3 7  khi x bằng

A. 10 B. 52 C. 46 D. 14

Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 là

A. ( 2;  8) B. (3; 12) C. ( 1;  2) D. (3; 18)

Câu 5. Đường thẳng y = x  2 cắt trục hồnh tại điểm có toạ độ là

A. (2; 0) B. (0; 2) C. (0;  2) D. ( 2; 0)

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có
A. sin B AC

 B. sin B AH

 C. sin B AB

 D. sin B BH

AB


Câu 7. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Diện tích xung quanh của hình trụ
đó bằng

A. r2h B. 2r2h C. 2rh D. rh

Câu 8. Cho hình vẽ bên, biết BC là đường kính của đường tròn (O), điểm A nằm trên đường thẳng
BC, AM là tiếp tuyến của (O) tại M và MBC· =650.

Số đo của góc MAC bằng

A. 150 B. 250
C. 350 D. 400
II. Phần tự luận (6,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)

a) Rút gọn các biểu thức: M=2 5- 45+2 20;
N 1 1 5 1

3 5 3 5 5 5

-= - ×

- +

-ỉ ửữ

ỗ ữ

ỗ

ố ứ .

b) Tng của hai số bằng 59. Ba lần của số thứ nhất lớn hơn hai lần của số thứ hai là 7.
Tìm hai số đó.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 - 5x + m = 0 (1) với x là ẩn số.

a) Giải phương trình (1) khi m = 6.

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương x1, x2 thoả mãn x1 x2 x2 x1 6.

Bài 3. (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB bằng 6cm. Gọi H là điểm nằm giữa A
và B sao cho AH = 1cm. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt
đường trịn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Từ M hạ đường
vng góc MN với đường thẳng AB (N thuộc đường thẳng AB).

a) Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp.
b) Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính tgABC .·
c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

ĐỀ CHÍNH THỨC

A

B O C

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua
trung điểm của đoạn thẳng CH.

==============HẾT=============

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 NĂM HỌC: 2008 – 2009 .
 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 24/ 06/2008.

Bài 1 : (2 điểm) Cho biểu thứcP =





: a b abb a
b

ab
4
b

a 2







a/ Xác định a ; b để biểu thức có nghĩa và hãy rút gọn P.

b/ Tính giá trị của P khi a = 15  6 6  33 12 6 và b = 24 .
Bài 2 : (2 điểm)

Cho hệ phương trình

















2 m

y

mx

m

3 my

x

2
Tìm m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x2

 2x  y > 0.
b/ Giải phương trình x2

 x  x1 + x2
1

 10 = 0

Bài 3 : (2 điểm)Một ô tô đi quãng đường AB dài 80 km trong một thời gian đã định, ba 
phần tư quãng đường đầu ô tô chạy nhanh hơn dự định 10 km/h, quãng đường cịn lại ơ tơ
chạy chậm hơn dự định 15 km/h. Biết rằng ô tô đến B đúng giờ quy định. Tính thời gian ơ
tơ đi hết qng đường AB.

Bài 4 : (3 điểm) Gọi C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB (C  A, C  B). Trên cùng
một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax và By cùng vng góc với AB.
Trên tia Ax lấy điểm I (I  A), tia vng góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường trịn
đường kính IC cắt IK tại P.

1/ Chứng minh:

a/ Tứ giác CPKB nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm của đường trịn đó.
b/ AI.BK = AC.BC

c/  APB vuông.

2/ Cho A, I, B cố định. Tìm vị trí của điểm C sao cho diện tích của tứ giác ABKI đạt giá trị
lớn nhất.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

---Ghi chú: Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh: ...
Giám thị 1: ... Giám thị 2: ...

UBND TỈNH KONTUM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

SỞ GD & ĐT KONTUM TRƯỜNG THPT CHUYÊN – NĂM HỌC 2008 – 2009
Môn : Tốn (Mơn chung) – Ngày thi : 26/6/2008
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (2.0 điểm) Cho biểu thức P x 2 x 1 2x
x 1

x 1 1 x



  



  (với x ≥ 0 và x ≠ 1)

a. Rút gọn biểu thức P.

b. Tính giá trị của biểu thức P khi x = 4 + 2 3.
Câu 2. (2.0 điểm)

a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1 ; - 2) và song song với đường thẳng
y = 2x – 1.

b. Giải hệ phương trình

2 3
12

x y

5 2

x y



 





  



Câu 3. (1,5 điểm)

Quãng đường AB dài 120 km. Một ôtô khởi hành từ A đến B, cùng lúc đó một xe
máy khởi hành từ B về A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của ơtơ là 24 km/h. Ơtơ đến B được
50 phút thì xe máy về tới A. Tính vận tốc của mỗi xe.

Câu 4. (1,5 điểm)

Cho phương trình x2 – 2(m + 2)x + 3m + 1 = 0

a. Chứng minh rằng phương trình ln có nghiệm với mọi m.
b. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho.

Chứng minh rằng biểu thức M = x1(3 – x2) + x2(3 – x1) không phụ thuộc vào m.

Câu 5. (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường trịn (O). Tia phân giác của góc
BAC cắt dây BC tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Các tiếp tuyến với đường
tròn (O) tại C và E cắt nhau tại N, tia CN và tia AE cắt nhau tại P. Gọi Q là giao điểm của
hai đường thẳng AB và CE.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

b. Chứng minh EN // BC.
c. Chứng minh EN NC 1

CD CP 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

THANH HÓA NĂM HỌC 2008 – 2009

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC A Khóa ngày 25.6.2008

Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2,0 điểm):

Cho hai số: x1= 2– 3 ; x2 = 2+ 3

1. Tính: x1 + x2 và x1 x2

2. Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm.

Câu 2: (2,5 điểm):

1. Giải hệ phương trình: 3 4 7

2 1

x y 
x y

 




 



2. Rút gọn biểu thức:
A=

2
1
1

1
1
1
















a
a
a

a
a

với a0 ; a1
Câu 3: (1,0 điểm):

Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường thẳng (d): y =(m2- m)x + m và đường thẳng

(d’): y = 2x + 2 . Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’).

Câu 4: (3,5điểm):

Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của
đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB , M là một điểm trên cung lớn AB (M
không trùng với A,B). Vẽ đường tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại A.

Tia MI cắt đường tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.

1. Chứng minh rằngBIC=AIN, từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình
hành.

2. Chứng minh rằng BI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN.
3. Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất.
Câu 5: (1,0 điểm):

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>



1 

x



x



1 

2008





1 

x



x



1 

2008



2

2009

---Hết---Ghi chú: Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh: ...
Giám thị 1: ... Giám thị 2: ...

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2008 – 2009

Môn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 19.6.2008

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2,0 điểm):

a) Trục căn thức ở mẫu của cỏc biểu thức:

3
2

5
5


và

b) Rút gọn biểu thức A=

b
a
b

b
ab



 2 2

trong đó a≥ 0, b>0.
Câu 2: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình x2 + 2x – 35 = 0

b) Giải hệ phương trình










8
2

2
3
2

y
x

Câu 3(2,5 điểm)

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(1;1), B(2;0) và đồ thị (P) của hàm số y= –x2.

a) Vẽ đồ thị (P)

b) Gọi d là đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng OA. Chứng minh rằng
đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt C và D. Tính diện tích tam giác ACD
(đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm).

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên cạnh AB lấy điểm N (N khác A và
B), trên cạnh AC lấy điểm M sao cho BN = AM. Gọi P là giao điểm của BM và CN.

a) Chứng minh BNC= AMB.

b) Chứng minh rằng AMPN là một tứ giác nội tiếp.
c) Tìm quỹ tích các điểm P khi N di động trên cạnh AB.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

---Hết---Ghi chú: Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh: ...
Giám thị 1: ... Giám thị 2: ...

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

KHÁNH HỊA NĂM HỌC 2008 – 2009

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 19.6.2008

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3.00 điểm) (Học sinh khong dùng máy tính cầm tay để giải bài 1)

a) Tính giá trị của biểu thức: A5 12 4 75 2 48 3 3  

b) Giải hệ phương trình: 2 3

3 2

x y
x y

 




 



c) Giải phương trình: x4 –7x2 –18 = 0.

Bài 2: (2.00 điểm)

Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) và y = 2x – 3 có đồ thị (d)

a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Bằng phương pháp đại số, hãy xác điịnh tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 3: (1.00 điểm)

Lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn các điều kiện:
2

1 2

13
1

1 1 6

1
1

x x

x x và

x x

   

 

Bài 4: (4.00 điểm)

Cho tamgiác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và đường phân giác BE (HBC,

EAC). Kẻ AD vng góc với BE (DBE).

a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn (O) ngoại tiếp
tứ giác ADHB.

b) Chứng minh tứ giác ODCB là hình thang.
c) Gọi I là giao điểm của OD và AH. Chứng minh:

2 2

1 1 1

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

d) Cho biết góc ABC 600

 , độ dài AB = a. Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn
bởi AC, BC và cung nhỏ AH của (O).

HẾT 
---Đề thi này có 01 trang

Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.

SBD: ………Phịng:……..
Giám thị 1: ………….
Giám thị 2: ………….
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

BÌNH THUẬN Năm Học:2008-2009

Mơn thi:TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khố ngày: 09/07/2008

Thời gian làm bài thi: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1/ 3x2 – 5x + 2 = 0

2/ x4 – 2x2 – 8 = 0

3/











5
3

3
2

y
x

Bài 2: (2 điểm)

1/ Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = -x + 2 trên cùng một hệ trục toạ độ.

2/ Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Bài 3: (2 điểm)

Hai xe khời hành cùng lúc đi từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh. Vận tốc xe
thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe
biết rằng quảng đường từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh dài 200 km.

Bài 4: (4 điểm)

Cho hai đường tròn (O;20cm)và (O’;15cm) cắt nhau tại A và B sao cho AB = 24 cm
(O và O’ nằm về hai phía của AB)

1/ Tính độ dài đoạn nối tâm OO’.

2/ Gọi I là trung điểm OO’ và J là điểm đối xứng của B qua I.
a/ Chứng minh tam giác ABJ vng.

b/ Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABJ.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

---Hết---Ghi chú: Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh: ...
Giám thị 1: ... Giám thị 2: ...

SỞ GD&ĐT LẠNG SƠN

---*---ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH
Năm học 2008-2009

---*---*---Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)

---Bài 1: (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức:

a) A 1 (1 2)2

  

b) B 3 9 80 3 9 80

   

Bài 2: (1 điểm). Giải phương trình: x4 + 2008x3 – 2008x2 + 2008x – 2009 = 0

Bài 3: (1 điểm). Giải hệ phương trình:

x y 2

3x 2y 6















Bài 4: (2 điểm). Một đội cơng nhân hồn thành một cơng việc, cơng việc đó được định mức
420 ngày cơng thợ. Hãy tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5
người thì số ngày để hồn thành cơng việc sẽ giảm đi 7 ngày, giả thiết năng suất của
các công nhân là như nhau.

Bài 5: (4 điểm). Cho tam giác ABC vng ở A và có AB > AC, đường cao AH. Trên nửa
mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường trịn đường kính BH cắt AB tại E, nửa
đường trịn đường kính HC cắt AC tại F.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

d) Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh: p < OA + OB + OC < 2p, trong
đó 2p = AB + BC + CA.

HẾT 
---Đề thi này có 01 trang

Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.

SBD: ………Phịng:……..
Giám thị 1: ………….
Giám thị 2: ………….
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH NINH BÌNH Năm Học:2008-2009

Mơn thi:TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài thi: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: 2x + 4 = 0.

b) Giải hệ phương trình sau: 4

2 6

x y
x y

 




 



c) Cho phương trình ẩn x sau: x2 – 6x + m + 1 = 0

c1) Giải phương trình khi m = 7.

c2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 x22 26.

Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 1 1

5 2 5 2

A 

  b)

( 2008 2009)

B 

c) 1 1 .... 1

1 2 2 3 2008 2009

C   

  

Câu 3: (2,0 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m. Tính diện tích của thửa 
ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thì chu vi thửa
ruộng không đổi.

Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R và dường thẳng d cố định không giao 
nhau. Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O, R) (A, B là các
tiếp điểm).

a) Gọi I là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của đường tròn (O, R). Chứng minh rằng
I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.

b) Cho biết MA = R 3, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB
và cung nhỏ AB của đường tròn (O, R).

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Câu 5: (1,5 điểm)

a) Cho A 3 26 15 3 3 26 15 3

    . Chứng minh rằng: A = 4.

b) Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh rằng:

3 3 3

x y z

xy yz zx
y  z  x   

c) Tìm aN để phương trình x2 – a2x + a + 1 = 0 có nghiệm nguyên.

HẾT 
---SBD: ………Phòng:……..

Giám thị 1: ………………….. Giám thị 2: …………….
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT QUẢNG NINH 2008-2009

Mơn Tốn – Thời gian 120 phút
Ngày thi: 3 – 7- 2008
Bài 1 (1,5 điểm )

a) Rút gọn biểu thức: A 1 2 2 3 8  32

b) Rút gọn biểu thức: B



x1 .

 

x1 1



 với x  0
Bài 2 (2 điểm )

Cho phương trình: x2 2mx m2 0

   (1) với m là tham số

a/ Giải phương trình (1) với m = 1

b/ Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt?
Bài 3 (2,5 điểm )

Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Năm trước, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 750 tấn thóc. Năm sau,
đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% và đơn vị thứ hai làm vượt mức 10% so với năm trước

nên cả hai đơn vị thu hoạch được 845 tấn thóc. Hỏi năm trước mỗi đơn vị thu hoạch được
bao nhiêu tấn thóc?

Bài 4 ( 3 điểm )

Cho đường trịn (O; R) có AB là dây có định ( AB < 2R). Trên cung lớn AB lấy hai
điểm C, D sao cho AD // BC.

a/ Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại A và D, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh
AODI là tứ giác nội tiếp.

b/ Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng điểm M thuộc một đường tròn cố
định khi C, D di chuyển trên cung lớn AB sao cho AD // BC.

c/ Cho biết AB R 2và BC = R. Tính diện tích tứ giác ABCD theo R.

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Giả sử phương trình x2 mx 1 0

   có hai nghiệm là x1 và x2, khơng giải phương trình, hãy

tính theo m giá trị của biểu thức M x1 x2

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VĨNH PHÚC 2008-2009
Thời gian 120 phút – Mơn Thi: Tốn

A. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )

Hãy viết vào bài làm phương án đúng ( ứng với A hoặc B, C, D)
Câu 1: Điều kiện xác định

của biểu thức P(x) =

x là:

A. x  -10 B. x < -10
C. x  -10 D. X> -10
Câu 2: Biết rằng hàm số



2 1



y a x nghịch
biến trên tập R. Khi đó:
A. a > 1

 B. a > 1
2
C. a < 1

 D. a < 1
2
Câu 3. Phương trình

2 1 0

x  x  có:

A. Hai nghiệm phân biệt
đều dương

B. Hai nghiệm phân biệt
đều âm

C. Hai nghiệm trái dấu
D. Hai nghiệm bằng nhau.
Câu 4: Kết quả của biểu 
thức:



7 5





2 7



M    

là:

A. 3 B. 7

C. 2 7 D. 10

Câu 5. Cho đường tròn (O),
tam giác ABC cân tại A và

nội tiếp đường tròn (O), số
đo BAC bằng 1200. Khi đó 
số đo ACObằng:

A. 1200 B. 600
C. 450 D. 300
Câu 6: Cho nửa hình trịn 
tâm O, đường kính AB = 6
(cm) cố định. Quay nửa
hình trịn đó quanh AB thì
được một hình cầu có thể
tích bằng:

A.288cm3 B. 9cm3
C. 27cm3 D.36cm3

B. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm )

Câu 7: Cho phương trình bậc hai: x2



m 1



x



m2 1



0

     (1)

a/ Giải phương trình (1) với m = -1;

b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn a= -2b.
Câu 8: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 2 giờ 6 phút đầy bể. Nếu để mỗi vịi chảy
một mình cho đầy bể thì vịi I cần ít nhất hơn vịi II là 4 giờ. Hỏi mỗi vịi chảy một mình
trong bao nhiêu giờ thì đầy bể?

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

a) Chứng minh tứ giác HECI nội tiếp và CHI CBA 
b) Chứng minh EI vng góc với OC.

c) Cho ACB 600

 và CH = 5 (cm ). Tính độ dài đoạn thẳng AO.

Câu 10: Cho x, y, x [0 ; 1] và 3
2

x y z   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2 2

P x y z

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ TÂY 2008-2009
Ngày thi: 26/06/2008

Thời gian: 120 Phút
Bài 1 ( 2,5 điểm )

Cho biểu thức:

1 1 2

:
1

1 1 1

x x x

M

x

x x x x x x x x x

    

      



      

   

Với x0và x 1
a) Rút gọn biểu thức M

b) Tính giá trị của M khi x 7 4 3  7 4 3
Bài 2 (1,5 điểm )

Cho phương trình: 3x2 2



k1



x k 0(1)

a) Giải phương trình khi k = 1

b) Tính giá trị của k để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2,

thỏa mãn điều kiện: 2 2
1 2

12
x x 
Bài 3 (1,5 điểm )

Cho hệ phương trình (I) mx y mx my m  1

 



a) Giải hệ phương trình với m = 2

b) Tính giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.
Bài 4 (3,5 điểm )

Cho đường trịn (O; R) có hai đường kính AB và CD. Đường thẳng d tiếp xúc với hai đường
tròn đã cho tại B. Các đường thẳng AC, AD cắt đường thẳng d lần lượt tại M, N.

a) Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh.
b) Chứng minh AC AM. 4R2

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

c) Chứng minh MNDC là tứ giác nội tiếp.
d) Cho R=5cm, BAC 300

 . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi đáy BC và cung nhỏ BC.
Bài 5 ( 1 điểm )

a) Cho hai số x, y  0. chứng minh bất đẳng thức:
2
x y

xy


 (1)
b) Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh:

Với các số a, b, c dương sao cho: a c , b c , ta có: c a c







 c b c







 ab

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CHUNG
TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN BÌNH ĐỊNH

NĂM HỌC 2008– 2009

Ngày thi: 17/06/2008 - Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1. (1 điểm)

Hãy rút gọn biểu thức:
A = a a 1 a a 1

a a a a

 



  (với a > 0, a  1)

Câu 2. (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất y =



1 3



x – 1

a) Hàm số đã cho là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Tính giá trị của y khi x = 1 3.

Câu 3. (3 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 4x + m + 1 = 0

a) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Giải phương trình khi m = 0.

Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Trên cạnh BC lấy điểm M, 
trên cạnh BA lấy điểm N, trên cạnh CA lấy điểm P sao cho BM = BN và CM = CP. Chứng
minh rằng:

a) O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.
b) Tứ giác ANOP nội tiếp đường tròn.

Câu 5. (1 điểm)

Cho một tam giác có số đo ba cạnh là x, y, z nguyên thỏa mãn:
2x2 + 3y2 + 2z2 – 4xy + 2xz – 20 = 0

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

HẾT 
---Đề thi này có 01 trang

Giám thị khơng giải thích gì thêm.

SBD: ………Phịng:……..

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

KHÁNH HỊA NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 19.6.2009

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)

a) Cho biết A 5 15 và B 5 15. Hãy so sánh: A + B và tích A.B

b) Giải hệ phương trình: 2x 1

3x 2 12

y
y
 




 


Bài 2: (2.50 điểm)

Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 2 ( m là tham số, m 
 0)
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).

c) Gọi A(xA; yA), B(xB;yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). Tìm các giá trị

của m sao cho: yA + yB = 2(xA + xB) – 1.

Bài 3: (1.50 điểm)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài
đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.

Bài 4: (1.50 điểm)

Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M ở ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là
các tiếp điểm) . Lấy một điểm C trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là
hình chiếu vng góc của C trên AB, AM, BM.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

c) Gọi I là giao điểm của AC và DE; K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh:
IK//AB.

d) Xác nhận vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ

nhất đó khi OM = 2R.

HẾT 
---Đề thi này có 01 trang

Giám thị khơng giải thích gì thêm.

SBD: ………Phịng:……..
Giám thị 1: ………….
Giám thị 2: ………….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

HÀ NỘI NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 24.6.2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I(2,5đ):

Cho biểu thức A = 4 1 1

2 2

x

x  x  x , với x ≥ 0 và x ≠ 4.

1/ Rút gọn biểu thức A.

2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3.

Câu II (2,5đ): Giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai
may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ
nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được
bao nhiêu chiếc áo?

Câu III (1,0đ):

Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0

1/ Giải phương trình đã cho khi m = 1.

2/ Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức

2 2

1 + x 10.2

x 

Câu IV(3,5đ):

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.

2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vng góc với OA và OE.OA = R2.
3/ Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp
tuyến tại K của đường tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam
giác APQ có chu vi khơng đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.

4/ Đường thẳng qua O và vng góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự
tại các điểm M, N. Chứng minh PM + QN ≥ MN.

Câu V(0,5đ):

Giải phương trình: 2 1 2 1 1(2 3 2 2 1)

4 4 2

x   x  x  x x  x
 HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 24.6.2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 8x2 - 2x - 1 = 0

b) 52xx63yy123

 



c) x4 - 2x2 - 3 = 0

d) 3x2 - 2

6x + 2 = 0
Câu 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =
2
2
x

và đường thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ
trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Câu 3: (1,5 điểm)Thu gọn các biểu thức sau:

A = 4 8 15

3 5 1  5 5

B = :

1 1

x y x y x xy

xy

xy xy

      



   

    

 

Câu 4: (1,5 điểm)Cho phương trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = 0 (m là tham số)

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình. Tìm m để x12 + x22 =1.

Câu 5 :(3,5 điểm)Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) có 
tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
Gọi S là diện tích tam giác ABC.

a) Chúng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường trịn.

b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác

AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S = . .

AB BC CA

R .

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
d) Chứngminh rằng OC vng góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2 S.

HẾT

---Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

---

Năm học

:

2009 – 2010

.

Mơn

:

Tốn

.

Thời gian làm bài

:

120 phút

Bài 1: (2,25đ)

Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phương trình sau:

a) 5x3 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - 2 = 0 c) 3 4 17

5 2 11

x y
x y

 





 


Bài 2: (2,25đ)

a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với
đường thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y = 1

2 có hồng độ bằng -2.

b) Khơng cần giải, chứng tỏ rằng phương trình ( 3 1 )x2 - 2x - 3 = 0 có hai
nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phương hai nghiệm đó.

Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc trong vịng 12 giờ thì san lấp được 1

10 khu đất. Nếu máy
ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình
trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi
máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

1. Chứng minh: CB2 = CA.CE

2. Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đường trịn tâm (O’).

3. Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi. Tiếp tuyến
của (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) tại T. Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy

trên đường tròn cố định nào?
Bài 5: (1,25đ)

Một cái phễu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm,
chiều cao h = 30cm. Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán kính đáy r =
10cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy nước (xem hình bên). Người ta
nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phễu. Hãy tính thể tích và chiều cao của khối
nước còn lại trong phễu.

HẾT

---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC: 2009 – 2010

Khoá ngày : 19/05/2009
Mơn Thi : Tốn

Thời gian 120 phút ( không kể thời gian phát đề )

Câu 1 : ( 2.0 điểm)

a) Giải hệ phương trình : 32xx y4y114
 


b) Trục căn ở mẫu : 7 2 625 ; B = 2
4 + 2 3
A



Câu 2 : ( 2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng . Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm
nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn . Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu
chiếc ? ( biết rằng mỗi xe chở số hàng như nhau )

Câu 3 : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – 5 = 0 với m là tham số

a) Giải phương trình với m = 2

b) Chứng minh rằng phương trình ln có nghiệm

c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , hãy tìm giá trị bé nhất của biểu thức
3 3

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Câu 4 : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường trịn đường kính
AB = 2R . Hạ BN và DM cùng vng góc với đường chéo AC

a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp được
b) Chứng minh rằng : DB.DC = DN.AC

c) Xác định vị trí của điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn
nhất và tính diện tích trong trường hợp này

Câu 5 : ( 1.0 điểm ) Cho D là điểm bất kỳ trên cạnh BC của tam giác ABC nội tiếp trong
đường tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc AB , AC lần lượt tại B , C và đi

qua D . Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn này . Chứng minh rằng điểm E nằm

trên đường tròn (O)

HẾT 
---SBD: ………Phòng:……..

Giám thị 1: ………………….. Giám thị 2: …………….

Sở GD&ĐT Cần Thơ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 
--- Năm học: 2009 – 2010.

Mơn: Tốn.

Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = 1 1

1 1 1

x x x

x x x x x



 

    

1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tìm giá trị của x để A > 0.

Câu II: (2,0đ) Giải bất phương trình và các phương trình sau:
1. 6 - 3x ≥ -9 2. 2

3x +1 = x - 5
3. 36x4 - 97x2 + 36 = 0 4. 2 2 3 2 3

2 1

x x

x
 




Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = - 4 và đường thẳng ax + by = -1 đi qua 
điểm A(-2;-1).

Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P).

1. Tìm a, biết rằng (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình y = -x - 3

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

2. Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d).

Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vng ở A, có AB = 14, BC = 50. Đường phân giác của 
góc ABC và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E.

1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm O
của đường tròn này.

2. Tính BE.

3. Vẽ đường kính EF của đường trịn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. Chứng minh
các đường thẳng BE, PO, AF đồng quy.

4. Tính diện tích phần hình trịn tâm (O) nằm ngồi ngũ giác ABFCE.
 HẾT

---Đề thi này có 01 trang

Giám thị khơng giải thích gì thêm.

SBD: ………Phịng:……..
Giám thị 1: ………….
Giám thị 2: ………….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

LÂM ĐỒNG Khóa ngày: 18 tháng 6 năm 2009

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN

(Đề thi gồm 1 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (0.5đ). Phân tích thành nhân tử: ab + b b + a + 1 (a0).

Câu 2: (0.5đ). Đơn giản biểu thức: A = tg2 - sin2 . tg2  ( là góc nhọn).

Câu 3: (0.5đ). Cho hai đường thẳng d1: y = (2 – a)x + 1 và d2: y = (1 + 2a)x + 2. Tìm a để d1 // d2.
Câu 4: (0.5đ). Tính diện tích hình trịn biết chu vi của nó bằng 31,4 cm. (Cho = 3,14)

Câu 5: (0.75đ). Cho ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD (DAC). Biết AD = 1cm; DC = 2cm.
Tính số đo góc C.

Câu 6: (0.5đ). Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị Parabol (P). Biết điểm A nằm trên (P) có hồnh độ
bằng - 1

2. Hãy tính tung độ của điểm A.

Câu 7: (0.75đ). Viết phương trình đường thẳng MN, biết M(1 ;-1) và N(2 ;1).

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Câu 9: (0.75đ). Rút gọn biểu thức B =





2
2 3 2 3 .

Câu 10: (0.75đ). Cho ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB = 2 3cm. Tính
độ dài cạnh BC.

Câu 12: (0.75đ). Một hình trụ có diện tích tồn phần là 90cm2, chiều cao là 12cm. Tính thể tích
của hình trụ.

Câu 13: (0.75đ). Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng đi qua
A cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D. Chứng minh rằng: R' BD

R BC.

Cho phương trình bậc hai (ẩn x, tham số m): x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1).

Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn x1 = 3x2 ?

Câu 15: (0.75đ). Trên nửa đường trịn tâm O đường kính AB lấy hai điểm E và F sao cho AE AF
(EA và FB), các đoạn thẳng AF và BE cắt nhau tại H. Vẽ HDOA (DOA; DO). Chứng
minh tứ giác DEFO nội tiếp được đường trịn.

HẾT

---HỌ VÀ TÊN THÍ SINH: ……….Số báo danh: ………..
Chữ ký giám thị 1:……… Chữ ký giám thị 2: ……….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 NGHỆ AN NĂM HỌC 2009 - 2010

Môn thi : TỐN. Khố ngày 25/06/2009

Thời gian:

120

phút (khơng kể thời gian giao đề)

Câu I (3,0 điểm).

Cho biểu thức A = x x 1 x 1

x 1 x 1

 



  .

1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 94.

3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.

Câu II (2,5 điểm). Cho phương trình bậc hai, với tham số m : 2x2 – (m + 3)x + m = 0 (1)

1) Giải phương trình (1) khi m = 2.

2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn

x1 + x2 = 5 x x2 1 2.

3) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = x x1 2 .

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Câu III (1,5 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m.
Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì
chu vi thửa ruộng khơng thay đổi.

Câu IV (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và CD là một đường
kính thay đổi khơng trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt các đường
thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.

1) Chứng minh rằng BE.BF = 4R2.

2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được đường tròn.

3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn
nằm trên một đường thẳng cố định.

HẾT 
---Đề thi này có 01 trang

Giám thị khơng giải thích gì thêm.

SBD: ………Phòng:……..
Giám thị 1: ………….
Giám thị 2: ………….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010. Khoá 23.6.2009

Mơn thi TỐN ( chung cho tất cả các thí sinh)
Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2.0 điểm )

1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa

a) x b) 1

1
x
2. Trục căn thức ở mẫu

a) 3

2 b)

1
3 1

3. Giải hệ phương trình : x yx1 03

 


Bài 2 (3.0 điểm )

Cho hàm số y = x2 và y = x + 2

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

c) Tính diện tích tam giác OAB
Bài 3 (1.0 điểm )

Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3 có hai nghiệm x

1 ; x 2 (với m là tham

số). Tìm biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4 (4.0 điểm )

Cho đường trịn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vng góc với AC tại K ( K
nằm giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AE cắt BD tại H.

a) Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.
b) Chứng minh rằng AD2 = AH . AE.

c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình trịn (O).

d) Cho góc BCD bằng α . Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác
MBC cân tại M .Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O).

======Hết======

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2009 – 2010
MƠN THI : TỐN

Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 24 tháng 6 năm 2009

A. TRẮC NGHIỆM:( 2 ĐIỂM) (Đã bỏ đi đáp án, xem như bài tập lí thuyết để luyện tập)
1.Tính giá trị biểu thức M



2 3

 

2 3



?

2. Tính giá trị của hàm số y 1x2
3


 tại x 3.

3.Có đẳng thức x(1 x)  x. 1 x khi nào?

4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đường thẳng y = 3x.
5. Cho (O; 5cm) và (O’;4cm) cắt nhau tại A, B sao cho AB = 6cm. Tính độ dài OO?
6. Cho biết MA , MB là tiếp tuyến của đường tròn (O), BC là đường kính BCA 70 0

 .

Tính số đo AMB ?

7.Cho đường tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường tròn sao cho AOB 120 0

 .Tính

độ dài cung nhỏ AB?

8. Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thì thể tích bằng bao nhiêu?
B. TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM)

Bài 1 : (2 điểm)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

1. Tính A 1 1

2 5 2 5

 

 

2. Giải phương trình (2 x )(1 x )x 5

3. Tìm m để đường thẳng y = 3x – 6 và đường thẳng y 3x m

  cắt nhau tại một điểm

trên trục hoành .
Bài 2 ( 2 điểm)

Cho phương trình x2 + mx + n = 0 ( 1)

1.Giải phương trình (1) khi m =3 và n = 2

2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn

1 2
3 3
1 2

x x 3

x x 9

 





 



Bài 3 : (3 điểm)

Cho tam giác ABC vng tại A .Một đường trịn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB ,
AC của tam giác ABC lần lượt tại D và E ( BC khơng là đường kính của đường tròn tâm
O).Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K .

1.Chứng minh ADE ACB  .

2.Chứng minh K là trung điểm của DE.

3.Trường hợp K là trung điểm của AH .Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến
chung ngồi của đường trịn đường kính BH và đường trịn đường kính CH.

Bài 4 :(1điểm)

Cho 361 số tự nhiên

a ,a ,a ,...,a

1 2 3 361 thoả mãn điều kiện

1 2 3 361

1 1 1 1

... 37
a  a  a   a 

Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.
======Hết======

SỞ GD & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010

Mơn thi : Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 25/6/2009

Bài 1: (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình và phương trình sau :
a) 3x 2y 15x 3y  4

 

 b) 9x

4 + 8x2 – 1= 0

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho biểu thức : A  x 31  1x : x 2x 3  x 3x 2 

  

   

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Bài 3: (3,0 điểm)

a) Cho hàm số y = -x2 và hàm số y = x – 2. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa

độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đô thị trên bằng phương pháp đại số .
b) Cho parabol (P) : y x2

 và đường thẳng (D) : y = mx - 3

2m – 1. Tìm m để (D) tiếp

xúc với (P) . Chứng minh rằng hai đường thẳng (D1) và (D2) tiếp xúc với (P) và hai

đường thẳng ấy vng góc với nhau .
Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R. Trên tia đối của AB lấy điểm C sao cho
BC = R, trên đường tròn lấy điểm D sao cho BD = R, đường thẳng vng góc với BC tại
C cắt tia AD ở M.

a) Chứng minh tứ giác BCMD là tứ giác nội tiếp .
b) Chứng minh tam giác ABM là tam giác cân .
c) Tính tích AM.AD theo R .

d) Cung BD của (O) chia tam giác ABM thành hai hần. Tính diện tích phần của tam
giác ABM nằm ngoài (O) .

---HẾT---Sở giáo dục và đào tạo Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT

H¶I dơng Năm học 2008-2009

Thi gian lm bi: 120 phỳt, không kể thời gian giao đề

Ngày 28 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều)

Đề thi gồm : 01 trang

Câu I: ( 2,5 điểm)

1) Giải các phương trình sau:

a) 1 1 5

2 2

x

x x


 

  b) x

2 – 6x + 1 = 0

2) Cho hàm số y( 5 2) x3. Tính giá trị của hàm số khi x 5 2 .
Câu II: ( 1,5 điểm)

Cho hệ phương trình 2xx y m2y 3m 24

  



1) Giải hệ phương trình với m = 1.

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x2 + y2 = 10.

Câu III: ( 2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức M 7 1

9 3 3

b b b

  

    

 

     với b 0 và

b



9

2) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55. Tìm 2 số đó.
Câu IV: ( 3,0 điểm )

Cho đường trịn tâm O đường kính AB. Trên đường trịn (O) lấy điểm C (C không
trùng với A, B và CA > CB). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, tại C cắt nhau ở điểm
D, kẻ CH vng góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E.

1) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp.

2) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh   0

2BCF CFB 90  .
3) BD cắt CH tại M . Chứng minh EM//AB.

Câu V: (1,0 điểm)

Cho x, y thoả mãn:



x x2 2008

 

y y2 2008



2008

     . Tính: x y .

---Hết---Họ tên thí sinh: ………Số báo danh……….………….
Chữ kí của giám thị 1………... Chữ kí của giám thị 2………...………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
AN GIANG Năm học:2009-2010

Đề chính thức Khóa ngày 28/06/2009
 Mơn TỐN ( ĐỀ CHUNG)

Thời gian : 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5 điểm)

1/.Khơng dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức sau :
 

 

14 - 7 15 - 5 1

A = + :

2 -1 3 -1 7 - 5

2/.Hãy rút gọn biểu thức:
B = x -2x - x

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

1/. Cho hai đường thẳng d1: y = (m+1) x + 5 ; d2: y = 2x + n. Với giá trị nào của m, n

thì d1 trùng vớid2?

2/.Trên cùng mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y 

2

x

3 ; d: y = 6  x . Tìm tọa độ
giao điểm của (P) và d bằng phép toán .

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 0

1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép đó.
2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = 2 ?

Bài 4 : (1,5 điểm) Giải các phương trình sau :
1/ 1 3 2

2 6

x   x 2/ x

4 + 3x2 – 4 = 0

Bài 5 : (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O ; R) đường kính AB và dây CD vng góc với nhau (CA <
CB). Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H ; EH cắt CA ở
F. Chứng minh rằng :

1/ Tứ giác CDFE nội tiếp được trong một đường tròn.
2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng.

3/ HC là tiếp tuyến của đường trịn (O).

- Hết

---Họ tên thí sinh: ………Số báo danh……….………….
Chữ kí của giám thị 1………... Chữ kí của giám thị 2………...………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

THÁI BÌNH NĂM HỌC: 2009 - 2010

Môn thi: TOÁN

Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2009
Bài 1 (2,5 điểm) (Thời gian làm bài: 120 phút)

Cho biểu thức 4 1 1

2 2

x
A

x x x

= + +

- - + , với x≥0; x ≠ 4

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25.

3) Tìm giá trị của x để 1

3
A=- .

Bài 2 (2 điểm) Cho Parabol (P) : y= x2 và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là tham số m0)

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) .

c/ Gọi A(xA; yA), B(xA; yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và ( d). Tìm các giá trị

của m sao cho : yA + yB =2(xA + xB ) -1 .

Bài 3 (1,5 điểm)Cho phương trình: x2- 2(m+1)x m+ 2+ =2 0

(ẩn x)
1) Giải phương trình đã cho với m =1.

2) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ

thức: 2 2

1 2 10
x +x = .

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngồi đường trịn. Kẻ
các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

1)Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.

2)Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA
và OE.OA=R2.

3)Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp
tuyến tại K của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng
minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.

4)Đường thẳng qua O, vng góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại
các điểm M, N. Chứng minh PM + QN ≥ MN.

Bài 5 (0,5 điểm)

Giải phương trình: 2 1 2 1 1

(

2 3 2 2 1

)

4 4 2

x - + x + + =x x + +x x+

---Hết---Lưu ý: Giám th không gi i thích gì thêm.ị ả

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 – 2010

MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề
A. Phần trắc nghiệm ( 2,0 điểm):Trong mỗi câu dưới đây đều có 4 lựa chọn, trong đó có 
duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy chọn lựa chọn đúng.

Câu 1: điều kiện xác định của biểu thức 1 x là:

A. x  B. x1 C. x1 D. x1

Câu 2: cho hàm số y(m1)x2 (biến x) nghịch biến, khi đó giá trị của m thoả mãn:

A. m < 1 B. m = 1 C. m > 1 D. m > 0

Câu 3: giả sử x x1, 2 là nghiệm của phương trình: 2x23x10 0 . Khi đó tích x x1. 2bằng:
A. 3

2 B.
3
2

 C. -5 D. 5

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Câu 4: ChoABC có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh
AB, BC, CA và X, Y, Z ương ứng là trung điểm của các cạnh PM, MN, NP. Khi đó diện
tích tam giác XYZ bằng:

A. 1

4 B.
1

16 C.
1

32 D.
1
8
B. Phần tự luận( 8 điểm):

Câu 5( 2,5 điểm). Cho hệ phương trình 2 1

2 4 3

mx y
x y

 




 

 ( m là tham số có giá trị thực) (1)

a, Giải hệ (1) với m = 1

b, Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (1) có nghiệm duy nhất
Câu 6: Rút gọn biểu thức: A 2 48 75 (1 3)2

   

Câu 7(1,5 điểm) Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với 
vận tốc 40 km/h. Lúc về anh ta đi xe đạp trên cả quãng đường CA với vận tốc 16 km/h. Biết
rằng quãng đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 24 km, và thời gian lúc đi bằng thời
gian lúc về. Tính quãng đường AC.

Câu 8:( 3,0 điểm).

Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có
bờ là AB kẻ hai tia Ax và By cùng vng góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vng góc
với CI tại C cắt tia By tại K. Đường trịn đường kính IC cắt IK tại P ( P khác I)

a, Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp một đường tròn, chỉ rõ đường tròn này.
b, Chứng minh CIP PBK  .

c, Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABKI lớn
nhất.

---Hết---Lưu ý: Giám thị khơng giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn Tốn – Đề chung

ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm) Hãy chọn một phương án đúng và viết vào bài làm.

Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm 
phân biệt khi và chỉ khi

A. m > – 1 B. m > – 4 C. m < – 1 D. m < – 4

Câu 2: Cho phương trình 3x – 2y + 1 = 0.Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho 
lập thành một hệ phương trình vơ nghiệm?

A 2x – 3y–1 = 0 B. 6x – 4y + 2 = 0 C. – 6x + 4y–1 = 0 D. – 6x + 4y–2 = 0.
Câu 3: Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên?

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,góc tạo bởi đường thẳng y 3x5 và trục Ox bằng

A. 300 B.1200 C. 600 D. 1500 .
Câu 5: Cho biểu thức P a 5

A. 5a2 B.  5a C. 5a D. 5a2

Câu 6: Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có hai nghiệm dương ?
A. x2 2 2x 1 0

   B.x2 4x 5 0 C.x210x 1 0 D.x2 5x 1 0
Câu 7: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M.Khi đó MN bằng
A. R B. 2R C. 2 2R D. R 2

Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4 cm, MQ = 3 cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một 
vòng quanh cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng

A.48 cm3

 B. 36cm3 C. 24cm3 D. 72cm3
Bài 2 (2 điểm)

1) Tìm x biết :



2x1



2 9.

2) Rút gọn biểu thức : 12 4

3 5

M  

 .

3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A x2 6x 9

    .

Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình x2 + (3 – m)x + 2(m – 5) = 0 (1), với m là tham số.
1. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , phương trình (1) ln có nghiệm x1= 2
2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x2  1 2 2

Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường trịn (O; R) và điểm A nằm ngồi (O; R). Đường trịn có đường kính 
AO cắt đường trịn (O; R) tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không đi qua
O; điểm B nằm giữa hai điểm A và C).Gọi H là trung điểm của BC.

1).Chứng minh : AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường trịn đường kính AO.
2) Đường thẳng qua B vng góc với OM cắt MN ở D .Chứng minh rằng:

a) AHNBDN .

b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC
c) HB + HD > CD.

Bài 5 (1,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình :





2 2

2 0

1 1

x y xy

x y x y xy

  





    




2) Chứng minh rằng với mọi x ta ln có : (2x 1) x2 x 1 (2x 1) x2 x 1

      

--- Hết

---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

QUẢNG NINH

NĂM HỌC 2009 – 2010

---



---

---ĐỀ THI CHÍNH THỨC

MƠN: Tốn (Dành cho mọi thí sinh dự thi)

Ngày thi: 29/6/2009 Thời gian làm bài: 120 phút

---Bài 1.

(2 điểm):

Rút gọn các biểu thức sau:

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

b) B = :



1 1



1
1














 x x x x

x với x > 0, x  1

Bài 2.

(1,5 điểm)

a) Giải phương trình: x2 + 3x – 4 = 0

b) Giải hệ phương trình:











5
2

4
2
3

y
x

Bài 3.

(1,5 điểm)

Cho hàm số: y = (2m – 1)x + m +1 với m là tham số và m 1/2. Hãy xác

định m trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1).

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB cân.

Bài 4.

(2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một canơ chuyển động xi dịng từ bến A đên bên B sau đó chuyển động ngược
dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ. Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 km và
vận tóc dịng nước là 5 km/h. Tính vận tốc thực của cano (vận tốc của canô khi nước đứng
yên)?

Bài 5.

(3 điểm)

Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,

MB đến đường tròn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.

b) Tính diện tích tam giác AMB nếu cho OM = 5 cm và R = 3 cm.

c) Kẻ tia MX nằm trong góc AMO cắt đường trịn (O; R) tại hai điểm C và D (C
nằm giữa M và D). Gọi E là giao đierm của AB và OM. Chúng minh rằng EA là
tia phân giác của góc CED.

- Hết

---Họ tên thí sinh: ………Số báo danh……….………….

Chữ kí của giám thị 1………... Chữ kí của giám thị 2………...………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 THANH HÓA NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn thi: Tốn

Ngày thi: 30/6/2009

Thời gian làm bài: 120 Phút

Bài 1 (1,5đ):

Cho phương trình: x2 – 4x + m (1) với m là tham số.

1.Giải phương trình (1) khi m = 3

2.Tím m để phương trình (1) có nghiệm.

Đề

chính th

ứ

c

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Bài 2 (1,5đ): Giải hệ phương trình sau:








4
2

5
2

y
x

Bài 3 (2,5đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 vào diểm A(0;1).

1.Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm Â(0;1) và có hệ số góc k.

2. Chứng minh rằng đường thẳng (d)ln cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt M và
N với mọi k.

3.Gọi hoành độ của hai điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng:x1.x2 = -1,

từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vng.
Bài 4 (3,5đ):

Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy
điểm E ( E khác với điểm A). Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến với nửa đường
tròn (O).Tiếp tuyến kẻ từ E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B lần lượt tại C và D.
1. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ
giác ACMO nội tiếp được trong một đường tròn.

2. Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác BED, từ đó suy ra:

CE
CM
DE

DM


3. Đặt AOC =  . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và  . Chứng tỏ rằng
tích AC.BD chỉ phụ thuộc và R, không phụ thuộc và  .

Bài 5 (1đ):

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: y2 +yz + z2 = 1 -

2
3x2

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x+y+z

---Hết---Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh: ……… … ……
Chữ ký của giám thị số 1: ………… Chữ ký của giám thị số 2:…………

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
 TP ĐÀ NẲNG Khóa ngày 23 tháng 06 năm 2009

MƠN: TỐN

( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) 
Bài 1. ( 3 điểm )

Cho biểu thức

K

a

1 :

1

2 a 1

a 1 a

a

a 1



 









 













</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

a) Rút gọn biểu thức K.

b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2

c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0.
Bài 2. ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình:

mx y 1

x

y

334

2

3 

















a) Giải hệ phương trình khi cho m = 1.

b) Tìm giá trị của m để phương trình vơ nghiệm.
Bài 3. ( 3,5 điểm )

Cho đường trịn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI =

2

3

AO. Kẻ dây MN vng góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao
cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.

a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn.

b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM2 = AE.AC.

c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2.

d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại

tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.

Bài 4. ( 1,5 điểm )

Người ta rót đầy nước vào một chiếc ly hình nón thì được 8 cm3. Sau đó người ta rót

nước từ ly ra để chiều cao mực nước chỉ cịn lại một nửa. Hãy tính thể tích lượng nước
cịn lại trong ly.

---Hết---Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh: ……… … ……

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀ LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 - 2010

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút
PHẦN A: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Câu 1: Biểu thức 1

2x 6 có nghĩa khi và chỉ khi:

A. x  3 B. x > 3 C. x < 3 D. x = 3

Câu 2: Đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song với đường thẳng y = 4x - 5 có phương trình 
là:

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Câu 3: Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiêm của phương trình x2 + 6x - 5 = 0. Khi đó: 
A. S = - 6; P = 5 B. S = 6; P = 5 C. S = 6; P = - 5 D. S = - 6 ; P = - 5
Câu 4: Hệ phương trình 2 5

3 5
x y
x y
 


 

 có nghiệm (x;y) bằng:

A. (-2;1) B. (2;1) C. (-2;-1) D. (-1;-2)

Câu 5: Một đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 3cm, 4cm, 
5cm thì đường kính của đường trịn đó là:

A. 3

2 cm B. 5cm C.

2cm D. 2cm

Câu 6: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 3 3 thì tgB có giá trị là:
A. 1

3 B. 3 C. 3 D.

1
3
Câu 7: Một nặt cầu có diện tích là 3600cm2 thì bán kính của mặt cầu đó là:

A. 900cm B. 30cm C. 60cm D. 200cm

Câu 8: Cho đường trịn tâm O có bán kính R (hình vẽ bên). Biết  0

120



COD

thì diện tích hình quạt OCmD là:
A. 2

3
R
B.
4
 2
R

C. 2

3
 2
R
D.
3
 2
R
PHẦN B: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: A = 27 12 b) Giải phương trình : 2(x - 1) = 5

Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = mx + 2 (1)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox và trục Oy lần lượt tại A và B sao cho tam
giác AOB cân.

Bài 3: (1,0 điểm)Một đội xe cần chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành đội được điều thêm 3
xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định 8 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc? Biết
rằng các xe chở như nhau.

Bài 4: (3,0 điểm) Cho A là một điểm trên đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi B là điểm đối
xứng với O qua A. Kẻ đường thẳng d đi qua B cắt đường trịn (O) tại C và D ( d khơng đi
qua O, BC < BD). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại E. Gọi M là
giao điểm của OE và CD. Kẻ EH vng góc với OB (H thuộc OB). Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, H, M, E cùng thuộc một đường tròn.

b) OM.OE = R2 c) H là trung điểm của OA.

Bài 5: (1, 0 điểm) Cho hai số a,b khác 0 thoả mãn 2a2 + 2
2
1
4 
b

a = 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = ab + 2009.

===Hết===

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
 ĐỒNG NAI Khóa ngày 05 tháng 07 năm 2009
 MơN: TỐN

(Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề )

Câu 1: (3,0 điểm)

1200

O
D

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

1) Giải phương trình: 2 0

2x 5

x y

y

 




 


2) Giải phương trình: x2 -2010x + 2009 = 0

3) Vẽ đồ thị hàm số: y= - 2x2 (P)

Tìm những điểm trên đồ thị (P), mà tổng hồnh độ và tung độ bằng
Câu 2: (3,0 điểm)

1) Tính: a)P 1 2 b) Q 3 12 147

2) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 140 m. Người ta làm một lối đi nhỏ dọc 
theo chu vi, rộng 1mBiết rằng diện tích của mảnh vườn hình chự nhật cịn lại

1064m2. Tính các kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật còn lại

Câu 3: (3 điểm)

Cho đường tròn (O), tâm O, đường kính AB = R. Gia sử C là điểm trên đường tròn
( khác A, B), và M là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Dây BCcắt OM tại I.

1) Chứng minh: ABC= MBC.

2) Đặt AC = x. Tính diện tích tam giác ABC theo R và x.

Chứng minh OM//AC. Với giá trị nào của xthì tứ giác ABMC là hình thang?
Câu 4: (1,0 điểm)

Chứng minh với mọi giá trị của x, ta có bất đẳng : x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + 1 ≥ 0.

---Hết---Họ và tên thí sinh:...
Số báo danh:...

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - THPT
 LÀO CAI Năm học 2009 – 2010

Môn thi: Tốn
Khố ngày: 1/7/2009

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

a) A = 5. 20 b) B = 2



31



 6 c) C = 4 2 6

6 2




Câu 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức P 1 1 x : 1 2 1

1 x 1 x

 

      




     với -1 < x < 1.

1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm x để P = 1.
Câu 3 (2,5 điểm)

1) Giải phương trình: x2 – 5x – 6 = 0.

2) Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1)

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
b) Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m sao cho



2 2



1 2 1 2

2 x x  5x x 27.

Câu 4 (1,5 điểm).

1) Cho hàm số y = (a – 1).x + 2 (1) với a 1.

a) Với những giá trị nào của a thì hàm số ln đồng biến.

b) Tìm a để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 2x – 1.

2) Cho (P) có phương trình y = 2x2. Xác định m để đồ thị hàm số y = mx – 2 và (P)

cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
Câu 5 (3 điểm).

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm D thuộc AB. Qua B vẽ đường thẳng
vuông góc với CD tại H, đường thẳng BH cắt CA tại E.

1) Chứng minh tứ giác AHBC nội tiếp.
2) Tính góc AHE.

3) Khi điểm D di chuyển trên cạnh AB thì điểm H di chuyển trên đường nào ?
Hết

-Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:... Số báo danh:...
Chữ kí của giám thị 1:... Chữ kí của giám thị 2:...

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010

Mơn thi: Tốn. Ngày thi: 02/ 07/ 2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

1. 2(x + 1) = 4 – x
2. x2 – 3x + 0 = 0

Bài 2: (2,0 điểm)

1. Cho hàm số y = ax + b. tìm a, b biết đồ thị hàm số đẫ cho đi qua hai điểm A(-2; 5)
và B(1; -4).

2. Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2

a. Tìm điều kiện của m để hàm số ln nghịch biến.

b. Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 2
3


Bài 3: (2,0 điểm)

Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75 phút, một ơtơ
khởi hành từ Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ.
Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Quy Nhơn cách Hoài
Ân 100 km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km.

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác vng ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O đường kính AB. Kéo dài
AC (về phía C) đoạn CD sao cho CD = AC.

1. Chứng minh tam giác ABD cân.

2. Đường thẳng vng góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E. Kéo dài AE (về
phía E) đoạn EF sao cho EF = AE. Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm
trên một đường thẳng.

3. Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O).
Bài 5: (1,0 điểm)

Với mỗi số k nguyên dương, đặt Sk = ( 2 + 1)k + ( 2 - 1)k

Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm .Sn với mọi m, n là số nguyên dương và m > n.

Hết

-Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:... Số báo danh:...
Chữ kí của giám thị 1:... Chữ kí của giám thị 2:...
SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2009-2010

ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 02 – 07 – 2009
Mơn thi: Tốn

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Bài 1 ( 2 điểm )

a/ Giải phương trình: 2x2 – 3x – 2 = 0

b/ Giải hệ phương trình:















1

2

3

5

3

2 y

x

y

x

Bài 2 ( 2 điểm) Cho hàm số y = 2
2

x có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = x + m có đồ

thị là đường thẳng (D) .
a/ Vẽ parabol (P)

b/ Tìm giá trị của m để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 3 (2,5 điểm)

a/ Rút gọn biểu thức : M =



 



x
x
x

2
1

3 2 2






( x0)

b/ Tìm giá trị của k để phương trình x2 – (5 + k)x + k = 0 có hai nghiệm x

1 , x2 thoả

mãn điều kiện x12 + x22 = 18

Bài 4 ( 3 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R. Ax, By là các tia vng
góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường
thẳng AB). Qua điểm M thay đổi trên nửa đường tròn ( M khác A, B), kẻ tiếp tuyến với nửa
đường tròn lần lượt cắt Ax, By tại C và D.

a/ Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

b/ Chứng minh OC vng góc với OD và 2 2 2

1
1
1

R
OD

OC  

c/ Xác định vị trí của M để ( AC + BD ) đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5 ( 0,5 điểm)

Cho a + b , 2a và x là các số nguyên. Chứng minh y = ax2 + bx + 2009 nhận giá trị

nguyên.

--- HẾT

---SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Mơn :TỐN Năm học 2009-2010

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Câu 1 (0,25 điểm): Hệ phương trình nào sau đây vơ nghiệm?

(

I

)



yy33xx21

(

II

)



yy122xx

A. Cả (I) và (II) B. (I) C. (II) D. Khơng có hệ nào cả
Câu 2 (0,25 điểm): Cho hàm số y = 3x2. Kết luận nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến với mọi giá trị x>0 và đồng biến với mọi giá trị x<0.
B. Hàm số đồng biến với mọi giá trị x>0 và nghịch biến với mọi giá trị x<0.
C. Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x.

D. Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x.
Câu 3 (0,25 điểm): Kết quả nào sau đây sai?

A. sin 450 = cos 450 ; B. sin300 = cos600 C. sin250 = cos520 ; D. sin200 = cos700

Câu 4 (0,25 điểm): Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 9 cm. Bán kính đường tròn ngoại 
tiếp tam giác ABC bằng:

A.3 3cm B. 3 cm C.4 3cm D.2 3cm

Câu 5 (0,25 điểm): Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x và (d2): y = (m - 1)x = 2; với m là tham số.

Đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi:

A. m = -3 B. m = 4 C. m = 2 D. m = 3

Câu 6 (0,25 điểm): Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y = x + 2/x;B. y = (1 + 3)x + 1 C. y = 2 2



x D. y = 1/x

Câu 7 (0,25 điểm): Cho biết cos =
5
3

, với  là góc nhọn. Khi đó sin bằng bao nhiêu?A.3/5 ;

B. 5/3 ; C. 4/5 ; D. 3/4

Câu 8 (0,25 điểm): Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt?

A. x2 + 2x + 4 = 0; B. x2 + 5 = 0 C. 4x2 - 4x + 1 = 0 ; D. 2x2 +3x - 3 = 0
Phần II. Tự luận ( 8 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức: N=

1
1
1







n
n
n

n

; với n  0, n 1.
a) Rút gọn biểu thức N.

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để biểu thức N nhận giá trị nguyên.

Bài 2 (1,5 điểm): Cho ba đường thẳng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = 4 và (d3): nx - y = n - 1;

n là tham số.

a) Tìm tọa độ giao điểm N của hai đường thẳng (d1) và (d2).

b) Tìm n để đường thẳng (d3) đi qua N.

Bài 3 (1,5 điểm): Cho phương trình: (n + 1)x2 - 2(n - 1)x + n - 3 = 0 (1), với n là tham số.

a) Tìm n để phương trình (1) có một nghiệm x = 3.

b) Chứng minh rằng, với mọi n- 1 thì phương trình (1) ln có hai nghiệm phân
biệt.

Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác PQR vng cân tại P. Trong góc PQR kẻ tia Qx bất kỳ cắt 
PR tại D (D không trùng với P và D không trùng với R). Qua R kẻ đường thẳng vng góc
với Qx tại E. Gọi F là giao điểm của PQ và RE.

a) Chứng minh tứ giác QPER nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh tia EP là tia phân giác của góc DEF

c) Tính số đo góc QFD.

d) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng QE. Chứng minh rằng điểm M ln nằm trên
cung trịn cố định khi tia Qx thay đổi vị trí nằm giữa hai tia QP và QR

Hết

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

BẮC GIANG

---ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(ĐỢT 1)

MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.

Ngày 08 tháng 07 năm 2009

(Đề thi gồm có: 01 trang)

---Câu I: (2,0đ)

1. Tính 4. 25

2. Giải hệ phương trình: 2xx3y4 5

 


Câu II: (2,0đ)

1.Giải phương trình x2 - 2x + 1=0

2. Hàm số y = 2009x + 2010 đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
Câu III: (1,0đ)

Lập phương trình bậc hai nhận hai số 3 và 4 là nghiệm?
Câu IV(1,5đ)

Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đường dài
180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trước ơtơ tải
36 phút.Tính vận tốc của mỗi ôtô. Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi
ôtô không đổi.

Câu V:(3,0đ)

1/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BH và CK tam
giác ABC cắt nhau tại điểm I. Kẻ đường kính AD của đường trịn tâm O, các đoạn thẳng DI
và BC cắt nhau tại M.Chứng minh rằng.

a/Tứ giác AHIK nội tiếp được trong một đường tròn.

b/OMBC.

2/Cho tam giác ABC vuông tại A,các đường phân giác trong của gốc B và góc C cắt
các cạnh AC và AB lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BD và CE, biết AD=2cm,
DC= 4 cm tính độ dài đoạn thẳng HB.

Câu VI:(0,5đ)

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz - 16 0

x y z  
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x+y)(x+z)

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

BẮC GIANG

---ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(ĐỢT 2)

NĂM HỌC 2009-2010
MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.
 Ngày 10 tháng 07 năm 2009

(Đề thi gồm có: 01 trang)

---Câu I: (2,0 điểm)

1. Tính 9 4

2. Cho hàm số y= x -1. Tại x = 4 thì y có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu II: (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình 5

3
x y
x y

 




 


Câu III: (1,0đ)

Rút gọn biểu thức A= 1 1

1 1

x x x x

x x

     

 

   

     

    với

0; 0

x x

Câu IV(2,5 điểm)

Cho phương trình x2+2x-m=0 (1) (ẩn x,tham số m)

1.Giải phương trình (1) với m=3

2.Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm
Câu V:(3,0 điểm)

Cho đường trịn tâm O, đường kính AB cố định.Điểm H thuộc đoạn thẳng OA (H
khác O,A và H khơng là trung điểm của OA).Kẻ MN vng góc với AB tại H.Gọi K là
điểm bất kỳ của cung lớn MN(K khác M,N và B).Các đoạn thẳng AK và MN cắt nhau tại E.
1/Chứng minh rằng tứ giác HEKB nội tiếp được trong một đường tròn

2/Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM

3/Cho điểm H cố định xác định vị trí điểm K sao cho khoảng cách từ N đến tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác KME nhỏ nhất.

Câu VI(0,5 điểm)

Tìm các số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức x2 + xy + y2- x2y2=0

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
 TỈNH LONG AN Năm học 2009-2010

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: Tốn

Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1: (2đ)

Rút gọn biểu thức

a/ 2 8 3 27 1 128 300

A   

b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0

Câu2: (2đ)

Cho biểu thức

1
1

a a a a

P

a a a

 

  

  (với a>0)

a/Rút gọn P.

b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Câu 3: (2đ)

Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/h.
Nên đến B sớm ,mộn hơn kém nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người .Biết quàng đường
AB dài 30 km.

Câu 4: (3đ)

Cho đường trịn (O) đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua C
vng góc với AB cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt
PQ tại F .Chứng minh:

a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp.
b/ED=EF

c/ED2=EP.EQ

Câu 5: (1đ)

Cho b,c là hai số thoả mãn hệ thức: 1 1 1
2
b c 

Chứng minh rằng ít nhất 1 trong hai phương trình sau phải có nghiệm:
x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2)

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

UBND TỈNH BẮC NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2009-2010

Mơn : TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi : 09 - 07 - 2009
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (Từ câu 1 đến câu 2) Chọn két quả đúng và ghi vào bài làm.

Câu 1: (0,75 điểm)

Đường thẳng x – 2y = 1 song song với đường thẳng:

A. y = 2x + 1 B. 1 1

y x C. 1 1

y x D. 1

2
y x 
Câu 2: (0,75 điểm)

Khi x < 0 thì x 12

x bằng:
A.1

x B. x C. 1 D.-1

B/ PHẦN TỰ LUẬN (Từ câu 3 đến câu 7)

Câu 3: (2 điểm) Cho biểu thức: A = 2

2 1 3 11

3 3 9

x x x

 

 

  

a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x để A < 2.

c/ Tìm x nguyên để A nguyên.

Câu 4: (1,5 điểm)Hai giá sách có chứa 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang 
giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng

5
4

số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu
trong mỗi giá sách.

Câu 5: (1,5 điểm)Cho phương trình: (m+1)x2 -2(m - 1)x + m - 2 = 0 (1) (m là tham số)

a/ Giải phương trình (1) với m = 3.

b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

1 2

1 1 3

2
x x 
Câu 6: (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa
đường tròn vẽ tuyếp tuyến thứ hai MC(C là tiếp điểm). Hạ CH vng góc với AB, đường
thẳng MB cắt đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I.
Chứng minh rằng:

a/ Tứ giác AMQI nội tiếp. b/ AQI ACO c/ CN = NH.

Câu 7: (0,5 điểm) Cho hình thoi ABCD. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường trịn ngoại tiếp

tam giác ABD, ABC, a là độ dài cạnh của hình thoi. Chứng minh rằng: 2 2 2

1 1 4

R r a (Gợi
ý sd ct:s abc

4R


 )

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HÀ GIANG

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT

NĂM HỌC 2009 – 2010

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi mơn: TỐN HỌC

Thời gian thi : 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 10/7/2009

Bài 1(2,0 điểm):

a, Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình : 3 4 4

2 3

x y
x y

 




 



b, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2x + m + 3 đi qua gốc toạ độ.
Bài 2(2,0 điểm):

Cho biểu thức : M = 1 1 1 1

1 a 1 a a

   

 

   

 

   

a, Rút gọn biểu thức M.

b, Tính giá trị của M khi a = 1
9
Bài 3 ( 2,0 điểm):

Một người đi xe đạp phải đi trong quãng đường dài 150 km với vận tốc không đổi
trong một thời gian đã định. Nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km thì người ấy sẽ đến sớm hơn
thời gian dự định 2,5 giờ. Tính thời gian dự định đi của người ấy.

Bài 4: (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường trịn tâm O, ba 
đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau ở H. Kéo dài AO cắt đường tròn tại M,
AD cắt đường tròn O ở K ( K khác A, M khác A). Chứng minh rằng :

a, MK // BC.
b, DH = DK.

c, HM đi qua trung điểm I của BC.
Bài 5: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:

P = sin 152 0 sin 252 0 sin 652 0 sin 752 0

  

...Hết...

Cán bộ coi thi khơng cần giải thích gì thêm

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2009-2010

MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.

Ngày 06 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều)

(Đề thi gồm có: 01 trang)

Câu I: (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: 2(x - 1) = 3 - x
2. Giải hệ phương trình: 2y xx 3y2 9

 


Câu II: (2,0 điểm)

1. Cho hàm số y = f(x) = 1 2
2x

 . Tính f(0); f(2); f(1

2); f( 2)

2. Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2(m + 1)x + m2 - 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương

trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+x22 = x1.x2 + 8.

Câu III: (2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức:

A = 1 1 : 1

1 2 1

x

x x x x x



 



 

   

  Với x > 0 và x ≠ 1.

2. Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi giờ
10km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ơ tô, biết quãng đường AB
dài là 300km.

Câu IV(3,0 điểm)

Cho đường tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ Ab lấy điểm M (M
không trùng với A, B). Kẻ dây MN vng góc với AB tại H. Kẻ MK vng góc với AN
(KAN).

1. Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh: MN là tia phân giác của góc BMK.

3. Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB. Gọi E là giao điểm của HK và BN. Xác định vị
trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất.

Câu V:(1,0 điểm) Cho x, y thoả mãn: x 2 y3 y 2 x3

     .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = x2 + 2xy – 2y2 +2y +10.

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

---Hết---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 BÌNH THUẬN Năm học: 2009 – 2010

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài:120 phút
Bài 1: (2điểm) Cho hai hàm số y = x – 1 và y = –2x + 5

1/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
2/ Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Bài 2: (2điểm) Giải các phương trình sau

1/ x2 – 3x – 2 = 0

2/ x4 + x2 – 12 = 0

Bài 3: (2điểm)

Rút gọn các biểu thức:
1/
15
4
15
4
15
4
15
4






A

2/ 























a
a
a
a
a
a
B
2
2
1
1
1

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vng tại A có các cạnh AB = 4,5 cm; AC = 6 cm.
1/ Tính độ dài đường cao AH và diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

2/ Trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường trịn (O) đường kính MC, BM cắt (O) tại D; DA 
cắt (O) tại S; (O) cắt BC tại N. Chứng minh:

a/ Các tứ giác ABCD, ABNM nội tiếp.
b/ CA là phân giác góc SCB.

Bài 5: (1 điểm)

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có chiều cao h = 12 cm và bán kính
đường trịn đáy r = 9 cm.

...Hết...

Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

QUẢNG TRỊ Khố ngày 7 tháng 7 năm 2009

MƠN TỐN

Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm)

1. Rút gọn (khơng dùng máy tính cầm tay) các biểu thức:
a) 12 274 3.





5
2
5

1  

2. Giải phương trình (khơng dùng máy tính cầm tay): x2 - 5x + 4 = 0

Câu 2 (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -2x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục toạ độ

b) Tìm trên (d) điểm có hồnh độ bằng tung độ.
Câu 3 (1,5 điểm).

Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m-1)x + 2m – 3 = 0. (1)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

Câu 4 (1,5 điểm)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m2, nếu tăng chiều dài thêm 6m và

giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn khơng đổi. Tính kích thước (chiều dài và
chiều rộng) của mảnh vườn

Câu 5 (3,5 điểm)

Cho điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d) không đi
qua tâm O, cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với
đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vng góc với AO (H nằm trên
AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC.

1. Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp được.
2. Chứng minh OH.OA = OI.OD.

3. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

4. Cho OA = 2R. Tính theo R diện tích của phần tam giác OAM nằm ngồi đ.trịn (O).
HẾT

---ĐỀ CHÍNH

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOKỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2009 - 2010

---000--- --- 000

ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN : TỐN 
 Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,0 điểm)

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1/ 2

5x  6x 8 0  2/ 5x 2y 9

2x 3y 15

 




 

 .

Bài 2: (2,0 điểm)

1/ Rút gọn biểu thức A ( 3 2)2 ( 3 2)2

   

2/ Cho biểu thức B x 2 x 1 3 x 1 : 1 1

x 1 x 3 ( x 1)( x 3) x 1

      

      

      

 

a) Rút gọn biểu thức B.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên .
Bài 3: (1,5 điểm) Một tam giác vng có hai cạnh góc vng hơn kém nhau 8m . Nếu 
tăng một cạnh góc vuông của tam giác lên 2 lần và giảm cạnh góc vng cịn lại xuống 3 lần
thì được một tam giác vng mới có diện tích là 51m2 . Tính độ dài hai cạnh góc vng

của tam giác vuông ban đầu.

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp trong đường trịn 
tâm O. Dựng hình bình hành ABCD ; Gọi H là chân đường vng góc kẻ từ D đến AC ; K
là giao điểm của AC với đường tròn (O). Chứng minh rằng:

1/ HBCD là một tứ giác nội tiếp.
2/ DOK 2.BDH  

3/ CK CA 2.BD2



.

Bài 5: (1,0 điểm) Gọi x , x1 2 là hai nghiệm của phương trình:

2 2

x 2(m 1)x 2m  9m 7 0 

(m là tham số). Chứng minh rằng : 1 2

1 2
7(x x )

x x 18

2


 

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 - 2010

MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang)

Câu 1 (2,5 điểm):

1. Giải phương trình: 4x = 3x + 4

2. Thực hiện phép tính: A 5 12 4 3   48

3. Giải hệ phương trình sau:

1 1
1

x y

3 4
5

x y



 





  



Câu 2 (2,0 điểm):

Cho phương trình: 2x2 + (2m 1)x + m 1 = 0 (1), trong đó m là tham số.

1. Giải phương trình (1) khi m = 2.

2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 4x12 + 4
2
2

x + 2x1x2 = 1

Câu 3 (1,5 điểm): Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A,
người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính
vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.

Câu 4 (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Đường thẳng d tiếp xúc với đường
trịn (O;R) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm H sao cho AH < R. Qua H kẻ đường thẳng
vng góc với đường thẳng d, cắt (O;R) tại hai điểm E và B (E nằm giữa H và B).

1. Chứng minh rằng góc ABE bằng góc EAH.

2. Trên dường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC. Đường thẳng CE
cắt AB tại K. Chứng minh rằng tứ giác AHEK nội tiếp được đường tròn.

3. Xác định vị trí của điểm H trên đường thẳng d sao cho AB = R 3.
Câu 5 (1,5 điểm):Cho ba số a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

3 3 3 3 3 3

1 1 1 1

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

BẾN TRE Năm học: 2009 – 2010

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài:120 phút
Câu 1: (4,5 đ)

a) Rút gọn biểu thức: 2 45 3 5  20

b) Giải hệ phương trình: 2x 3 1

3x 7

y
y

 




 


c) Chứng minh đẳng thức: 4 3 1 2

3 5  5 2  2 1 
Câu 2: (3,5 đ)

Cho phương trình bậc hai: x2 + 2(m-1)x –(m + 2) = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = 3.

b) Chứng minh rằng phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m.

Câu 3: (6đ)

Cho hai hàm số: y = x2 có đồ thị (P) và y = x + 2 có đồ thị (D) .

a) Vẽ hai đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ.
b) Xác định toạ độ các giao điểm M và N của (P) và (D).
c) Gọi O là gốc toạ độ. Tính diện tích tam giác MON.
Câu 4: (6đ)

Cho hai đường trịn (O; 20cm) và (O’;15cm) cắt nhau tại A và B. Biết AB = 24 cm
và O và O’ nằm về hai phía so với dây chung AB. Vẽ đường kính AC của đường trịn (O) và
đường kính AD của đường tròn (O’).

a) Chứng minh 3 điểm B, C, D thẳng hàng.
b) Tính độ dài đoạn OO’.

c) Gọi EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’) (E, F là các tiếp điểm).
Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn thẳng EF.

</div>

86DETHITOAN10CACTINH2009banGoc

<sub></sub>

<sub></sub>







 























<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

















SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

BẮC GIANG

Năm học 2008 – 2009

Mơn thi: Tốn

Đề Chính thức

Ngày thi: 20/06/2008

Thời gian làm bài: 120 phút





<b>SỞ GD&</b>

§

<b>T QUẢNG NAM</b>

<b> KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT </b>

<b>Năm học 2008 -2009</b>

<b> Mơn: TỐN</b>





















2

m

y

mx

m

3

my

x



1



<i>x</i>



<i>x</i>



1







1



<i>x</i>



<i>x</i>