Giao an Dai so 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (987.24 KB, 95 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TIẾT 25

LUYỆN TẬP

I. M Ụ C TIEÂU :

- Hướng dẫn lại hs các kiến thức cơ bản , nắm vững điều kiện để 2 đt y = ax + b (a

0) và y =

a’x + b’ (a’

0) cắt nhau , // , trùng nhau

- HS biết vận dụng lý thuyết vào việc giải các bài tốn tìm giá trị của các tham số đã cho trong
các hs bậc 1 sao cho đồ thị của chúng là 2 đt cắt nhau , // , trùng nhau

II. PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

Thứơc kẻ , thước thẳng có chia khoảng , phấn màu , bảng phụ
III. H ỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

A) Tổ chức lớp
B) Kiểm tra :

- Nêu các vị trí tương đối của 2 đt trong một mặt phẳng

- Khi nào thì 2 đt y = ax + b (a

0) và y = a’x + b’ (a’

0) cắt nhau , // , trùng nhau

- Sủa bài 21 / 54

* y = mx + 3 (m

0) (D) và y = (2m + 1)x – 5 (m

-1/2) (D

1)
a) (D) // (D1)  m = 2m + 1 và 3

5

 m = -1

b) (D) cắt (D1) m

 -1

C) Baøi m iớ :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH PHẦN GHI BẢNG

GV gọi hs nhắc lại :

- Điểm nằm trên trục hồnh có
đặc điểm gì ?

- Ttự : điểm nằm trên trục tung ?
- yêu cầu HS đọc bài 23 /55 . Đề
bài cho gì ? Yêu cầu gì ?

- Đồ thị của hs cắt trục tung tại
điểm M có tung độ = -3 . Vậy
trên Oxy , điểm M nằm ở đâu ?
Suy ra toạ độ của M

- Điểm M (0 ; -3) có thuộc đồ thị
hs y = 2x + b ?

- đồ thị hs y = 2x + b là gì ?

- Bây giờ ta gọi đồ thị của hàm
số y = 2x + b là đt (D) . Vậy
M(0 ; 3) thuộc (D) ta có gì ?
- GV gọi HS lên bảng .

- GV nhận xét bài làm của hs .
- Ngoài ra đồ thị của hs y = ax +
b (a

0) là 1 đt cắt trục tung tại

đâu ?

- Tung độ = 0

- Hoành độ = 0 .

- 1 HS đọc đề . cho y = 2x
+ b và tìm b .

- Điểm M nằm trên Oy
- M (0 ; -3)

- 1 hs trả lời .

- đồ thị hs y = 2x + b là 1
đường thẳng .

- 1 hs lên bảng .

- Đồ thị của hs y = ax + b
(a

0) là 1 đt cắt trục tung

tại điểm có tung độ là 0

23 / 55 : a) Đồ thị của hs cắt trục
tung tại điểm M nên có tung độ
= -3 nên M (0 ; 3)

M (0 ; 3) thuộc D nên
YM = 2xM + b , suy ra b = -3

C2 : Đồ thị cắt trục tung tại điểm

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Và b được gọi là gì ?

Vậy với gt nào của bài tốn thì
đồ thị của hs y = 2x + b cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng -3
ta có thể kết luận gì ?

- Đồ thị của hs đã cho đi qua
A(1;5) , ta có kết luận gì về điểm
A . Ttự , GV gọi HS lên bảng
làm câu b

- Cả lớp cùng quan sát và nx
- Gọi 1 hs đọc bài 25 / 55
- Nhận xét dạng của đồ thị hsố
- Để vẽ đồ thị hs y = ax + b ta
làm ?

- GV gọi 2 hs lên bảng vẽ đồ thị
của 2 hsố trên

- GV quan sát , nhận xét .

- Đường thẳng // với trục hồnh
0x và cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 1 là đường thẳng
nào ? . Đường thẳng y = 1 cắt đt
y = (2/3)x + 2 và đt y = (-3/2)x +
2 tại M và N . Vậy để tìm tọa độ
của M và N ta làm thế nào ?
- Gọi hs lên bảng , tìm tọa độ của
M và 1 hs tìm N .

- Gv nhận xét tổng quát .

- vậy nếu muốn tìm tọa độ giao
điểm của đt // với trực tung Oy
và cắt trục hoành tại điểm có
hồnh độ bằng k với đt y = ax + b
ta làm thế nào ?

- Chúng ta làm bt trắc nghiệm .
Hoạt động nhóm . GV treo bảng
phụ .

Và b được gọi là tung độ
gốc

- Tung độ gốc b = -3 .
-A(1 ; 5) thuộc đt hsố
- 1 hs lên bảng .

- y = ax + b
- 1 hs trả lời .
- 2 hs lên bảng .

- y = 1

- Thay y = 1 vào tìm x , từ
đó có M và N

- Hs làm bài .

- Thay x = k vào tìm y , suy
ra toạ độ gđ của 2 đt .
- Đường thẳng // với y = 2
– 3x và cắt Oy tại y = 1 thì
có pt :

a) y = 2x – 1
b) y = -3x + 5
c) y = -3x + 1
d) y = -4x + 1

có y = - 3 nên đt có tung độ gốc
bằng – 3 . vậy b = - 3

b) A(1 ;5) thuộc (D) : y = 2x + b
nên :

YA = 2xA + b suy ra b = 3
25 / 55

(D) y = (2/3)x + 2
x 0 3
y 2 4

và đt y = (-3/2)x + 2
x 0 2

y 2 -1

b) thay y = 1 vào ta có
(2/3)x + 2 = 1
suy ra x = -1,5
Vậy M( -1,5 ; 1)
(-3/2)x + 2 = 1
suy ra x = 2/3
Vậy N( 2/3 ; 1)

2

0
y

x
0

y

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- GV chọn 1 nhóm , đại diện
nhóm lên trình bày cách chọn của
nhóm mình ( giải thích cách
chọn)

Các nhóm nx bài

Mỗi em làm trên phiếu học tập

e) y = -3x + 6

- Hs hoạt động nhóm

1) Đồ thị hs y = -2x + 1 // với đồ thị hs nào ?
a) y = -2x + 3

b) y = (2/3) – 2x
c) y = -2x

d) Cả 3 đồ thị trên .

2) Xét 2 đt y = ax ) + b và y = cx + d
a) Nếu a

c thì 2 đt đó cắt nhau tại 1 điểm

b) Nếu a = c thì 2 đt đó cắt nhau tại 1 điểm
c) Nếu a > c thì 2 đt đó cắt nhau tại 1 điểm

d) Nếu a

c và a , c là số khác 0 thì 2 đt đó cắt nhau tại 1

điểm .

CỦNG CỐ : Từng phần

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

0
A
y=ax+b
Tiết 26

Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a

≠

0)

I. Mục tiêu

_ HS nắm được khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox, khái niệm về hệ
số góc của đường thẳng y=ax+b và hiểu được hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với
góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox.

_ HS biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox trong trường hợp hệ số a>0

theo công thức a=tg . Trường hợp a<0 có thể tính góc  một cách gián tiếp.
II. Chuẩn bị:

GV : Bảng phụ vẽ hình 10,11, thước thẳng, phấn màu.
HS : Đọc trước §5 , bảng con.

III.Các hoạt động:

Hoạt động của Thầy Họat động của Học sinh Phần ghi bảng
HĐ1: Nhận biết khái niệm

góc tạo bởi đường thẳng
y=ax+b và trục Ox

_Chia lớp thành 4 tổ
. Vẽ đồ thị của hs y=2x+2
. Vẽ đồ thị của hs y=-2x+2
_Cho lớp nhận xét vài bảng
_Gọi A là giao điểm của đồ
thị với trục Ox, T là điểm
thuộc đồ thị và có tung độ
dương. Hãy xác định góc

tạo bởi 2 tia Ax và AT
_GV kiểm tra vài bảng con.
_Ta gọi đó là góc tạo bởi

đường thẳng y=ax+b và trục
Ox.

GV theo hình 10/56 giới
thiệu trường hợp tổng quát
về góc .

HĐ2: Nhận biết và hiểu về
hệ số góc của đường thẳng
y=ax+b

_Vẽ đường thẳng song song
với đường thẳng đã vẽ và
nhận xét về 2 góc tạo bởi 2
đường thẳng đó và trục Ox.
Từ đó cho biết các đường
thẳng có cùng hệ số a(a là
hệ số của x) thì tạo với Ox

Mỗi hs của 4 tổ thực hiện
trên bảng con.

_Tổ 1 và 2 vẽ đồ thị của hs
y=2x+2.

_Tổ 3 và 4 vẽ đồ thị của hs

y=-2x+2

_Mỗi hs đánh dấu góc tạo
bởi 2 tia Ax, AT vào bảng
con.

_2 hs lên bảng đánh dấu
góc trường hợp a>0 và a<0.

_hs hoạt động theo nhóm,
đại diện nhóm nêu nhận
xét.

_Sau khi trả lời câu hỏi, hs
đọc phần b. hệ số góc /56
Các nhóm thuộc tổ 1 và 2

I/ Khái niệm hệ số góc của
đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0)

a. Góc tạo bởi đường thẳng
y=ax+b và trục Ox

(xem SGK/55,56)

b. Hệ số góc: (SGK/56)
Hình 11/56

0
y

x
0

y

x

Y=
ax+b

a<0

2

x
0
y

x
-4

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

các góc thế nào ?

?/56: HS làm bài trên bảng

con đã có hình ở hoạt động
1

_Nhâïn xét về các góc ở
hình 11a, 11b: liên quan
giữa hệ số a và góc 

_GV treo 2 bảng của hs lên
bảng về hình 11a,11b

GV chốt lại về hệ số góc
như SGK và lưu ý cho hs
phần chú ý.

HĐ3: Các ví dụ

_GV treo bảng phụ hình 12
_GV chốt lại cách tính góc



u cầu hs làm ví dụ 2. Sau
đó chọn 1 đại diên nhóm
trình bày.

HĐ 4: Củng cố

_Hệ số góc của đường
thẳng y=ax+b là gì?

_Nhắc lại cách tính góc tạo
bởi đường thẳng y=ax+b và
trục Ox.

làm câu a

Các nhóm thuộc tổ 3 và 4
làm câu b

Vài hs trả lời theo chỉ định
của GV.

_Hs nhắc laïi:

.Trường hợp a>0 (H.11a)
.Trường hợp a<0 (H.11b)
_Hs đọc SGK/57

a.1 hs nói nhanh cách vẽ
đồ thị hs y=3x+2

b. 1 hs nêu cách tính góc 

1 hs trả lời

1 hs trả lời khi a>0, hs khác
trả lời khi a<0.

II/ Ví dụ:

_ Ví dụ 1: SGK/57
Hàm số y=3x+2

_Ví dụ 2: SGK/58

0
1
y

x
0

y

x

0 1
y

x
0

y

x
2

0 x

y

x
4

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

 Câu hỏi trắc nghiệm: (mỗi hs chọn câu trả lời đúng vào bảng con)

1. Cho 3 đường thẳng y=x+1, y=x+2, y=x+3. 1 , 2, 3 là các góc tương ứng của các đường thẳng
trên với trục Ox. So sánh các góc trên ta có:

a. 1 < 2 < 3 b. 1 = 2 = 3

c. 1 > 2 > 3 d. Các câu trên đều sai.
2. Hệ số góc của đường thẳng y=2x+1 là:

a. 0 b. 1 c. 1/2 d. 2

3. Cho hs bậc nhất y=ax+2 có đồ thị đi qua điểm A(4,1). Hệ số góc a là:

a. 2 b. 4 c. -1/4 d. 1/4

4. Đường thẳng đi qua điểm A(-1,1) và B(2,4) có hệ số góc là :
a. -1 b. -2 c. -3 d. một số khác

5. Biết đường thẳng y=ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và song song với đường
thẳng OA với A( 2,1) có hệ số góc là:

a. 1

2 b. 2 c. 2 d. một số khác
* Hướng dẫn về nhà:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tiết 28

LUYỆN TÂP

I. M Ụ C TIEÂU :

- Củng cố lại khái niệm góc tạo bởi đt y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc của đt y =
ax + b . Hiểu rõ hệ số góc của đt liên quan mật thiết đến góc tạo bởi đt đó và trục Ox

- Rèn kỷ năng tính góc a hợp bởi đt y = ax + b và trục Ox trong trường hợp a > 0 , với a < 0 có
thể tính góc a bằng cách gián tiếp .

II. PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

- Hình vẽ 10 , 11 / SGK , trang 74 , 75 / SGV , bảng phụ , bảng con
III. H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ

:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG
Hoạt động 1 : KT và củng cố

- Treo bảng hình 10 / SGK

- Trong mp toạ độ Oxy khi nói đt
y = ax + b tạo với trục Ox góc



ta hiểu như thế nào ?

- Nêu nhận xét về các đường
thẳng có cùng hế số



? Vì sao
- Nêu nhận xét về các đường
thẳng có hế số



với trục Ox khí
a > 0 và a < 0

- Kiểm chứng lại trên bảng phụ
hình 11 / SGK

Đó là góc tạo bởi tia Ax và tia
AT , trong đ1o A là gđ của đt y =
ax + b và Ox. T là điểm thuộc đt
y = ax + b và có tung độ dương .
Các đt có cùng hệ số thì tạo với
trực Ox các góc bằng nhau vì đó
là những đt // .

Hoạt động 2 : Sửa bài tập
- Gọi 2 hs lên bảng

Bài 27 / 58 / SGK
Cho hsố y = ax + b

a) xác định hệ số a biết đồ thị hs
qua A (2 ; 6)

Bài 28 / 58 / SGK
Cho hsố y = -2x +3
a) Vẽ đồ thị hsố

b) Tính góc tạo bởi đt y = -2x +3
và trục Ox

đồ thị hs y = ax + 3 qua A
(2 ;6) nên

A(2 ; 6)



y = ax + 3

 6 = 2a + 3

 a = 1,5

Vậy số là y = 1,5x + 3 . Vẽ
x 0 2

y 3 6

0
y

x
0

y

x
A

T

0
y

x
0

y

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

có thể hỏi thêm nêu cách vẽ đồ
thị của hàm số bậc nhất ? Cách
tính góc tạo bởi đt y = ax + b và
trục Ox

- HS theo dõi , nhận xét

- GV hoàn chỉnh và cho hs nhận
xét .

Bài 28 : y = -2x + 3
x 0 1,5
y 3 0

Gọi



là góc tạo bởi đt y =
-2x + 3 và Ox ta có



= góc
Abx

Tam giác vng OAB có

tgOAB = 2

5
,
1



OB
OA

Hoạt động 3 : Làm bài tập
Bài 29 : Chia lớp làm 3 nhóm .
hs mỗi nhóm làm 1 bài vào bảng
con . hs đại diện của mỗi nhóm
lên sửa .

- Hs cả lớp nhận xét và chữa
những chỗ sai .

- GV sửa lại cho hoàn chỉnh
Cho hs xem bảng phụ về bài giải

Xác định hs bậc nhất y = ax + b
trong mỗi trường hợp sau :

a) a = 2 và đồ thị hs cắt Ox tại
điểm có hồnh độ = 1,5

b) a = 3 và đồ thị hs qua A(2 ; 2)
c) đồ thị của hsố // đt y = 3x
và qua B(1 ; 3+5)

Hàm số y = ax + b có a = 2
nên

Y = 2x + b

đồ thị cắt Ox tại x = 1,5 nên
M(1,5 ;0)



y = 2x + 3

 0 = 2.1,5 + b

 b = -3

Vậy số là y = 2x - 3

b) Hàm số y = ax + b có a =
3 nên

Y = 3x + b

đồ thị qua A(2;2) nên

0
y

x
0

y

x
3

2
6

0
y

x
3

1,5
A

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài 30 :

- Cho hs đọc phần của đề bài
- Vẽ trên cùng mptđ đồ thị của

các hàm số y = (1/2)x + 2 và y =
-x + 2 .

- Gọi 2 hs lên bảng mỗi hs vẽ 1
đồ thị .

1 điểm nằm trên Ox thì có tung
đơ bằng bao nhiêu ?

Trong trường hợp đt y = (1/2)x
+ 2 cắt Ox tại A . Ta tìm A bằng
cách nào ?

Hãy nêu trình tự để tính các
góc của tg ABC

Tại sao ?

Nêu cách tính chu vi , S của tg
Nhóm 1 tính AB

Nhóm 2 tính AC
Nhóm 3 tính BC

Gọi 1 hs lên bảng tính chu vi
1 hs tính S

Hs cả lớp sửa bài .

- hs vẽ vào tập

2 hs lên bảng vẽ hình

tung độ = 0

nhìn trên đồ thị hoặc thay y = 0
vào y = (1/2)x + 2 thi x = -4
Tính góc A , B rồi tính góc C
Vì A là góc của tg vng AOC
Vì B là góc của tg vng BOC
Chu vi tam giác bằng tổng độ dài
3 cạnh .

S = (1/2) .a .h

A(2 ;2)



y = 3x + b

 b = -4

Vậy số là y = 3x – 4

c) Hàm số y = ax + b song
song với y = 3x nên a =

Y = 3x + b

đồ thị qua qua B(1 ; 3+5)

B(1 ; 3+5)



y = 3x

+ b

 b = 5

Vậy số là y = 3x + 5

y = (1/2)x + 2 và y = -x
+ 2 .

x 0 -4 x 0 2
y 2 0 y 2 0

Đt y = (1/2)x +2 cắt Ox tại
A(-4;0)

Đt y = -x + 2 cắt Ox tại
B(2 ;0)

Giao điểm C của y = (1/2)x
+ 2 và y = -x + 2 là
C(0 ; 2)

2
1
4

2







A
OA
OC
tgA

1
2
2







B
OB
OC

tgB

Vậy góc C = 1080 .
AB = |OA| + |OB| = 6
Tg AOC vuông tại O nên
AC = 20

Tg BOC vuông tại O nên

0

0
y

x
2

2

-4
A

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

BC = 8

Chu ví tg ABC là

P = AB + AC + BC = 13,3
S = (1/2) . OC . AB = 6 cm2
CỦNG CỐ :

Làm 3 bài tập sau :

1) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt
Ox tại điểm có x = -2

2) Tìm hàm số biết đồ thị của nó là đt đi qua gốc toạ độ và
a) đi qua A (3 ;2)

b) có hệ số góc là 2
c) song song với y = 3x + 1
3) cho hs y = (1-4m)x + m – 2

a) với giá trị nào của m thì đồ thị của hs bậc nhấ là đt (d) đi qua gốc toạ độ
b) với giá trị nào của m thì đt (d) cắt trực tung tại điểm có y = 3/2

c) với giá trị nào của m thì đt (d) cắt trực hồnh tại điểm cĩ x = 1/2
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

Làm bài tập 31 .tương tự bài 30

Xem lại cách vẽ 3bằng thước và compa

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tiết 28:

ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT

I. Mục tiêu:

- Hệ thống hố các kiến thức cơ bản của chương, giúp cho HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các
khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất : y = ax + b, tính

đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.

- Hs nhớ lại các điều kiện 2 đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc
nhau.

- HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định y = ax + b với tia Ox, xác định được hàm
số y = -ax thoả thuận được hàm số y = -ax thoả mãn được một vài điều kiện nào đó.

II. Chuẩn bị: SGK
III. Hoạt động trên lớp :

1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ
3) Bài mới

A. Oân tập lý thuyết:
HS trả lời các câu hỏi sau:

1. Nêu định nghóa hàm số:

2. Hàm số được cho bởi những cách nào?
3. Đồ thị hàm số y = f(x) là gì?

4. Dạng tổng quát và tính chất của hàm số bậc nhất

5. Góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và tia Ox được hiển thị như thế nào?
6. Khi nào 2 đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’x:

- Caét nhau
- Song song nhau

- Trùng nhau
B. Bài ôn tập:

Bài 32/61:
a) y = (m-1)x + 3
Xác định giá trị a = ?

Hàm số đồng biến khi nào? a>0

 m – 1 > 0
 m > 1

b) Tương tự cho câu b: k<5
Bài 33:

Xác định tung độ gốc 2 hàm số trên 5mm3

 để hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục tung ta

cần gì? (tung độ gốc bằng nhau)  m + 3 = 5 – m

M = 1
Baøi 34, 35:

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu tiêu chuẩn để hai đường thẳng song song cắt nhau và trùng nhau
sau đó u cầu các nhóm trình bày bài 34, 35 mang sản phẩm lên bảng sửa.

Baøi 36:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Để giải câu c học sinh nêu điều kiện 2 đường thẳng trùng nhau. Yêu cầu HS trả lời câu c?

Bài 37:

a) Gọi 2 nhóm vẽ đồ thị

b) Gọi 1 nhóm tìm toạ độ A, B, C
c) Tính độ dài đoạn thẳng

d) Giáo viên cho các nhóm trình bày bài 37 vào bảng giấy và gọi từng nhóm một lên sửa.
Bài tập về nhà:

- Xem lại phần lý thuyết và bài tập đã sửa.
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra.

Tiết 29:

KIỂM TRA 1 TIẾT

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tiết 30

CHƯƠNG 3

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. M Ụ C TIÊU :

- Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của nó
- Hiểu tập nghiệm của 1 pt bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn hình học của nó

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của

phương trình bậc nhất 2 ẩn .

II. PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

SGK , phấn màu , thước , bảng phụ có ghi sẵn các câu hỏi trắc nghiệm
III. H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ

:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦAHỌC SINH PHẦN GHI BẢNG
Hoạt động 1 : KT bài cũ

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1

- GV gọi 2 HS lên bảng làm - HS làm vào tập
Hoạt động 2 : Khái niệm về

phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Ở L8 các em đã học pt bậc nhất
1 ẩn , em nào cho cơ ví dụ

- L9 chúng ta sẽ học pt bậc nhất 2
ẩn

- GV giới thiệu pt bậc nhất 2 ẩn
2x – y = 1

- Gọi HS đọc phần tổng quát
SGK / 5

- GV giải thích thêm a

0 hay b

0

- Gọi HS cho ví dụ

- Gọi HS đọc ví dụ 1 SGK

- Nghiệm của pt bậc nhất 1 ẩn là 1
số mà khi thay giá trị của số đó
vào thì 2 vế của pt bằng nhau .
Vậy nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn
là gì ? Muốn biết , ta xét vd 2 .
- GV cho HS đọc Vd 2

- Sau khi đ ọc Vd 2 . Em nào cho
cô biết ngh ệm của pt bậc nhất 2
ẩn là gì ?

- Cặp số này như thế nào mới

- HS cho ví dụ

- cho HS đọc Vd 2
- Khi thay x = xo và y =
yo vào pt thì 2 vế pt bằng
nhau

- Đọc chú ý .

- Hs chia làm 2 nhóm

I/ Khái niệm về phương trình
bậc nhất 2 ẩn :

Tổng quát : Phương trình bậc
nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng ax
+ by = c

Trong đó a , b , c là các số đã biết
(a

0 hay b

0)

Vd 1 : 2x – y = 1
3x + 4y = 0

0x + 2y = 4
x + 0y = 5

Vd2 : 2x – y = 1

Cặp số (3 ; 5) là nghiệm của pt 2x
– y = 1

Vì thay x = 3 ; y = 5 vào pt ta có
2.3 – 5 = 6 – 5 = 1

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

được gọi là nghiệm của pt bậc
nhất 2 ẩn ?

- GV cho HS đọc chú ý SGK / 5
- Có bao nhiêu cặp số như vậy ?

Muốn biết ta làm ?1 / 5

- Em có thể tìm thêm nhiều
nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn
không ?

- Cho HS làm ?2 / 5

Nhóm 1 : Làm ?1 câu a
Nhóm 2 : Làm ?1 câu b
- HS trả lời

- HS làm ?2 / 5

* Chú ý : SGK / 5

Hoạt động 3 : Tập nghiệm của
pt bậc nhất 2 ẩn .

- GV cho HS làm ?3 / 5

- Cho HS nhận xét : Cho x một
giá trị bất kì ta tìm được mấy giá
trị của y ?

- Cặp giá trị (x ; y) tìm được gọi là
gì của pt (2) ?

- Kết luận gì về nghiệm của pt (2)

- Trong cơng thức (3) em có nhận
ra dạng tổng qt của hàm số nào
khơng? Đồ thị của nó được vẽ như
thế nào ?

- GV cho HS đọc SGK / ô phần
KL về tập nghiệm của pt (2) được
biểu diễn trong mặt phẳng toạ độ
- Xét pt 0x + 2y = 4 (4)

- Vì (4) nghiệm đúng với
và y = 2 nên nó có nghiệm tổng
quát là : (x ; 2) với xR

hay











2 y

R

x

- 1

- 1 nghiệm của pt (2)
- Pt có vơ số nghiệm

- Dạng của đồ thị hàm
số y = ax + b

- HS nêu cách vẽ
- HS vẽ

- Vẽ hình

II/ Tập nghiệm của pt bậc nhất
2 ẩn :

Vd : Xét pt 2x – y = 1 (2)

 y = 2x – 1

?3 :

X -1 0 0,5 1 2 2,5
y -3 -1 0 1 3 4

Vậy pt 2x – y = 1 có vơ số nghiệm
Tập nghiệm của pt (2) là :

S = { (x , 2x -1 / x



R}
Pt (2) có nghiệm tổng quát là (x ,
2x -1) với x



Hay

(3)

Trong mp toạ độ , tập nghiệm của
pt 2x – y = 1 là đường thẳng (d) :
y = 2x -1 đi qua 2 điểm (0 ; -1) và
(1/2 ; 0)

Xét pt 0x + 2y = 4 (4)

Nghiệm tổng quát là :













1

2 x

y

R

x

R
x


0
1

2
-1

y

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

- Gọi HS lên bảng vẽ đ/thẳng y =
2

- Xét pt 4x + 0y = 6 (5) . Tiến
hành tương tự ví dụ trên .

- Cho HS đọc phần tổng quát :
SGK/ 7

(x ; 2) với xR hay











2 y

R

x

Trong mp toạ độ , tập nghiệm của
pt (4) là đường thẳng (d) đi qua
điểm A (0 ; 2) và // trục hoành .

Xét pt 4x + 0y = 6 (5)

Nghiệm tổng quát là :

(1,5 ; y) với yR hay











R

y

x

1 5,

Trong mp toạ độ , tập nghiệm của
pt (5) là đường thẳng (d) đi qua

điểm B (1,5 ; 0) và // trục tung .

CỦNG CỐ :

- Làm bài 1 / 7 . Sau vài phút thu
bài của mỗi nhóm , đại diện mỗi
nhóm lên trả lời

- Làm bài 2a / 7 .Sau vài phút gọi
1 HS trả lời

- GV khắc sâu phương pháp tìm
nghiệm tổng quát của pt : Biểu
diễn 1 trong 2 ẩn dưới dạng 1 biểu
thức của ẩn kia .

- Gọi HS lên vẽ
- Treo bảng phụ

- Hs chia làm 2 nhóm
Nhóm 1 : Làm câu a
Nhóm 2 : Làm câu b

Bài 1 / 7 :

a) (0 ; 2) và (4 ; -3)
b) (-1 ; 0) và (4 ; -3)
- Bài 2 / 7 :

3x – y = 2 (1)















2

3 x

y

R

x

Trong mptđ , tập nghiệm của pt
(1) là đt (d) : y = 3x – 2 đi qua 2
điểm (0 ; 2 ) và (1 ; 1)

2

0
y

x

1 2

0
y

x

0
1

-2
-1
y

x
0

-1
y

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 1 : Pt bậc nhất 2 ẩn là pt có dạng ax + by = c trong đó a ,
b , c là các số đã biết với :

(A) x , y là ẩn , a , b là các số nguyên
(B) x , y là ẩn , a khác 0 hoặc b khác không
(C) x , y là ẩn , a khác 0 và b khác không
Câu 2 : Pt bậc nhất 2 ẩn :

(A) Luôn luôn vơ nghiệm
(B) Ln ln có vơ số nghiệm

Câu 3 : Cho pt 3x – 2y = 4 . Nghiệm tổng quát của pt là :

(A) )

2
4
3
;
(x x

(B)

















2

3 x

y

R

x

Câu 4 : Cho pt 4x – 2y = 1 . Cặp số nào là nghiệm của pt trên
(A) : (0 ; ½)

(B) : (2 ; -3)
(C) : ( 4 ; -1)

Câu 5 : Cặp số (-1 ; 3) là nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn sau :
(A) : 2/3 x – 8y = 5

(B) x – 2y = -7
(C) -5x – 0y = 8 .

(B)

( C)

(A)

(B)

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ: 
- Học bài theo tập và SGK
- Chuẩn bị bài 2

- Làm bài 3 / 7

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ti
ế t 31

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. M Ụ C TIEÂU :

- Nắm được khái niệm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn
II. PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

SGK , phấn màu , thước , bảng phụ có ghi sẵn các câu hỏi trắc nghiệm
III. H ỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
- Sửa bài 3 / 7

- GV gọi HS lên bảng sửa bài

- Kiểm tra tập HS - 2 HS lên bảng

Bài 3 / 7 :

x + 2y = 4 2
2
1






 y x

(d1)

x – y = 1  y = x – 1 (d2)
(d1) qua (0 ; 2) và (4 ; 0)
(d2) qua (0 ; -1) và (1 ; 0)

Giao điểm (2 ;1) . Đó là
nghiệm của hệ đã cho .

Hoạt động 2 : Khái niệm về hệ 2
pt bậc nhất 2 ẩn

- Cho HS làm ?1 / 8

- Nêu cặp số (2 ;1) là nghiệm của

hệ pt















4

3

2 y

x

y

x

- Nêu dạng tổng quát của hệ 2 pt
bậc nhất 2 ẩn.

- Thế nào là nghiệm của hệ pt
- Thế nào là giải hệ pt

- 2 HS lên bảng làm

- HS trả lời

- HS trả lời
- HS trả lời

1) Khái niệm về hệ 2 pt bậc
nhất 2 ẩn

?1 / 8 : Cặp số (2 ;1) là nghiệm

của hệ pt















4

3

2 y

x

y

x

- Hệ pt bậc nhất 2 ẩn có dạng















'

x

b

y

c

a

c

by

ax

- Nghiệm của hệ pt : SGK / 9
- Giải hệ pt : SGK / 9

Hoạt động 3 : Minh hoạ hình
học tập nghiệm của hệ pt bậc

nhất 2 ẩn - HS suy nghĩ trả

1
2

2

4
-1

y

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- Cho HS làm ?2 / 9

- Giới thiệu tập nghiệm của hệ pt
khi biểu diễn trên mptđ như SGK
- Cho HS xét vd 1

- Cho hs tham khảo bài giải trong
SGK

- Yêu cầu HD biến đổi (1) và (2)
về dạng hàm số bậc nhất

- Gọi HS nhận xét về vị trí của
(d1) và (d2) trước khi vẽ

- Gọi 2 HS lên lập bảng
- Gọi 1 HS lên vẽ

- GV cho HS kt lại để thấy (2 ;1)
là nghiệm của hệ

- Gv cho HS tự làm vd2

- gọi 1 HS lên bảng biến đổi (3) ,
(4) về dạng hàm số bậc nhất
- Gọi HS nhận xét vị trí của (d1)
và (d2)

- Gọi 2 HS lên bảng lập bảng
- Gọi 1 HS khác lên bảng vẽ

- Tiến hành VD3 tương tự vd 1 , 2

lời

- Lên bảng giải

(1) x + y = 3 y = -x
+3

(2) x – 2y = 0  y =
1/2x

- (d1) cắt (d2 vì 2 hệ số
góc của chúng khác
nhau

- HS tiến hành làm theo
yêu cầu của GV

- 1 HS lên bảng biến
đổi (3) , (4) về dạng hs
bậc I

- (d1) cắt (d2 vì 2 hệ số
góc của chúng bằng
nhau và tung độ góc
khác nhau nên (d1) //
(d2)

- HS tiến hành làm theo
yêu cầu của GV

VD1 : Xét hệ pt :















0

2

3 y

x

y

x

(1) x + y = 3 y = -x +3
(2) x – 2y = 0  y = 1/2x
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 hệ
trục tọa độ

x 0 3 x 0 2
y = -x + 3 3 0 y = 1/2x 0 1

Nhìn trên đồ thị , ta thấy (d1)
cắt (d2) tại điểm M (2 ; 1) .

- VD2 : xét hệ pt :















3

2

3

6

2

3 y

x

y

x

(3)  y = 3/2x + 3 (d1)
(4)  y = 3/2x – 3/2 (d2)
x 0 2 x 0 1
y1 3 6 y2 -3/2 0

Nhìn trên đồ thị , ta thấy (d1) //
(d2) nên hệ đã cho vô nghiệm .
VD3 : Xét hệ :

0
1
1

2
y

x
3

(d)

(d )2

0
1

2
y

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

- Cho HS làm ?3 /10

- Cho HS đọc phần tổng quát
SGK / 10

- Giới thiệu phần chú ý SGK /11

- Hệ pt đã cho có vố số
nghiệm

- HS đọc phần TQ
- HS đọc phần TQ















3

2

3

6

2

3 y

x

y

x

(5)  y = 2x - 3 (d1)
(6)  y = 2x – 3 (d2)

(d1) và (d2) trùng nhau . Vậy hệ
đã cho có vơ số nghiệm .
- Tổng quát : SGK / 10
- Chú ý : SGK / 11
Hoạt động 4 : Hệ pt tương

đương

- Giới thiệu ĐN 2 hệ pt tương
đương và giới thiệu ký hiệu 2 hệ
pttđ

- HS đọc ĐN 3) Hệ pttđ :- Định nghĩa : SG K /11
- Kí hiệu : 

- Ví dụ :

















1

2

1

2 y

x

y

x

















0

1

2 y

x

y

x

CỦNG CỐ :

- Cho HS làm BT4 / 11

- Làm bài 5a / 11

- Chia làm 4 nhóm :
Mỗi nhóm làm 1 bài .
- Đại diện nhóm trả lời

- HS làm vào tập

- Bài 4 / 11 :

a) Vì a = -2 và a’=3 nên (d1) và
(d2) cắt nhau .Vậy có 1 nghiệm
b) Vì a = a’ và b khác b’nên
(d1) // (d2) ,. vậy hệ vô nghiệm
c) Vì a khác a’ nên (d1) cắt (d2)

. vậy hệ có 1 nghiệm

d) Vì (d1) và (d2) trùng nhau
nên hệ có vơ số nghiệm

- Bài 5a / 11

















1

2

1

2 y

x

y

x





















2

1

2

1

2 x

y

x

y

Vì a khác a’ nên hệ có 1
nghiệm

0
1
2
y
x
(d )1 (d )

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Nhìn trên đồ thị , ta thấy (d1)
cắt (d2) nên hệ đã cho có
nghiệm là (1 ; 1) .

Gv treo bảng phụ :

Câu 1 : Chọn câu đúng 
Một hệ pt bậc 1 2 ẩn có dạng















'

x

b

y

c

a

c

by

ax

(A) Vì (1) và (2) đều có vơ số nghiệm nên hệ cũng có
VS nghiệm

(B) Nếu (1) và (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung
đó được gọi là nghiệm của hệ

Câu 2 : Chọn câu đúng
Xét hệ

















6

2

3 y

x

y

x

(1) và (2) được viết lại thành :
(A) y = 3x – 2 ; y = -x – 6
(B) y = -x – 6 ; y = 3x + 2
(C ) y = -x – 2 ; y = -x – 6

Câu 3 : Cho hệ pt















0

2

9 y

x

y

x

Nghiệm của hệ là :
(A) x = - 3 và y = -6
(B) x = 3 và y = 6
(C) A , B đều sai

Câu 4 : Cho hệ pt

















8

2

3

4

2 y

x

y

x

Cặp số nào là nghiệm của hệ
(A) (0 ; 4)

(B) (-2 ; 1)
(C) (6 ; 5)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu 5 : cho hệ pt















8

2

5

4

3 y

x

y

x

Đoán nhận số nghiệm của hệ bằng hình học
(A) Hệ có 1 nghiệm duy nhất

(B) Hệ vơ nghiệm
(C) Hệ có vơ số nghiệm

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :
- Học bài theo vở và SGK
- Chuẩn bị luyện tập
- Làm bài 5b / 11 ; 6 /11

Tiết 32

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

_ Rèn luyện kĩ năng viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất 2 ẩn.
_ Rèn luyện kĩ năng đốn nhận số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.

II.Chuẩn bị:

_ Sách giáo khoa
III.Các hoạt động dạy và học
1.Ơn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ:

Khi nào 2 đường thẳng y=ax+b và y = a’x+b’
. cắt nhau

. song song nhau
. truøng nhau

Mỗi trường hợp  số nghiệm của hệ phương trình
3.Bài mới:

Hoạt động của Thầy Họat động của Học sinh Phần ghi bảng

Cho 2 hs lên bảng viết theo 2
cách (đối với mỗi phương
trình)

_cho hs nhận xét cách nào
nhanh hơn?

_HS được chia thành 2
nhóm.

_ Đại diện mỗi nhóm lên
trình bày cách giải của
mình

Cách khác:
*2x+y=4

 x=-1/2y+2

cơng thức nghiệm tổng
quát của pt là:

Baøi 7/12: Cho 2 pt
2x+y=4 và 3x+2y=5

a.tìm nghiệm tổng quát của mỗi pt.
* 2x+y=4

 y=-2x+4 (d1)

Công thức nghiệm tổng quát của
pt:

2 4

x

y x





 




*3x+2y=5

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Nhận xét gì về (d1)), (d2)

GV chốt lại bài giải

1
2
2

x y

y


 



 
 

*3x+2y=5
(tương tự)

(d1) là đường thẳng song
song với trục Oy và cắt trục
Oy tại điểm có hồnh độ là

(d2) khơng song song với
trục nào và cắt trục Oy tại
điểm có tung độ là -3
_Lên bảng giải
_Nhận xét bài giải

 y= -3/2x+5/2 (d2)

Công thức nghiệm tổng quát của
pt:

3 5

2 2

x

y x






 






b.(d1): y= -2x+4

x 0 1
y= -2x+4 4 2
. (d2): y= -3/2x+5/2

x 0 1

y= -3/2x+5/2 5/2 1

Ta thấy (d1) và (d2) cắt nhau tại
(3;-2). Vậy nghiệm chung là (3;-2)
Bài 8/12: Cho heä pt

a. 1

2
2( )

2 3( )

x d
x y d





 


(d1): x=2
(d2): y=2x-3

Ta thấy (d1)// trục Oy, (d2) cắt trục
Oy tại điểm có tung độ -3

Vậy (d1) và (d2) cắt nhau tại 1
điểm nên hệ pt trên có 1 nghiệm
duy nhất.

.(d2)

x 0 1
y= 2x-3 -3 -1

-3 (d1)

1
0

x
2

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Cho hs nhắc lại phần kiểm
tra bài cũ

_ Hướng dẫn hs đưa pt về
dạng

y = kx+m

_Nhận xét về vị trí tương đối
của 2 đường thẳng trong mỗi
hệ pt để giải bài 9,10

. aa’  (d1) vaø (d2) cắt
nhau  hpt có nghiệm duy

nhất
.b ba a ''




 (d1)//(d2)
 hpt vô nghiệm

.b ba a ''



 (d1)  (d2)

 hpt có vô số nghiệm

_Cho hs lên giải

_Nhận xét bài giải

Vậy hệ có nghiệm (2;1)

Bài 9/12: Đoán nhận số nghiệm
của mỗi hệ pt sau:

a. 1

2
2( )

3 3 2( )

x y d

x y d

 




 


(d1)  y= -x+2
(d2)  y= -x+2/3
vì

'( 1)
2
'(2 )

3
a a
b b

 





 




nên (d1)//(d2), vậy hpt vô nghiệm.
Bài 10/12: Đoán nhận số nghiệm
của mỗi hpt sau

a. 1

4 4 2( )

2 2 1( )

x y d

 




  


(d1)  y=x-1/2
(d2)  y=x-1/2
ta nhận thấy

'( 1)
1
'( )

2
a a
b b

 





 




vậy (d1)  (d2) nên hpt trên có vô
số nghiệm

Củng cố: Nêu lại từng dạng bài tập, cách giải từng dạng
Dặn dò: Làm BT: 8b,9b,10b,11/12 bằng phương pháp thế.
Bài tập:

1. Viết công thức nghiệm tổng quát của các pt sau:

a. 2x + y = 2 c. 0x + 3y = -6

b. 3x + 2y = 0 d. 3x - 0y = -9

2. Đoán nhận số nghiệm của hpt sau (giải thích) rồi tìm tập nghiệm của hệ bằng cách vẽ hình

2 4

3 6

x y
y

 






3. Cho hàm số bậc nhất:

y = (m-3/2)x + 2 (1) y = (3-m)x -1 (2)
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) và (2)

a. song song với nhau

b. cắt nhau tại điểm có hồnh độ bằng 2.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tiết 33

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG

PHƯƠNG PHÁP THẾ

I. Mục tiêu:

_ Hiểu cách biến đổi hpt bằng quy tắc thế.

_ Nắm vững cách giải hpt bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế.

_ Nắm được các trường hợp đặc biệt , không lúng túng khi gặp hệ vô nghiệm, vô số
nghiệm. Thế nào là hê phương trình tương đương.

II. Chuẩn bị:

Thước, bảng phụ.
III. Các hoạt động dạy và học:
1. Kiểm tra bài cũ:

Gọi hs lên bảng, cả lớp nhận xét

1. Không cần vẽ hình, cho biết số nghiệm của hpt, giải thích
a. yy 3 23x 2x

 

 b.

2
4
5

2
3
5

y x




 






  




2. Đoán nhận số nghiệm của hệ bằng hình học:
a. 2x yx y 31

  

 b.

3 3

1
1
3

y x

x y
 





 



2. Bài mới:

GV HS Bảng

HĐ1:

_ Biểu diễn ẩn này theo ẩn
kia, cụ thể: biểu diễn y theo
x hay biểu diễn x theo y (làm
cho 1 pt của hệ còn 1 ẩn )
_ Giả sử ẩn y là 1 số đã biết,
hãy tìm x từ (1)

GV sửa nếu sai

Nhận xét đây là pt bậc
nhất 1 ẩn y.

Tìm x với giá trị y vừa tìm
được

Quá trình tìm x=-13, y=-5

HS đọc quy tắc trên bảng
phụ.

1hs đứng dậy đọc kết quả
và 1hs lên bảng ghi

x=2+3y

hs thay kết quả vào pt (2)
-2(2+3y)+5y=1

hs giải pt này
-4-6y+5y=1
-y=1+4
y=-5

hs thực hiện:
do đó: x=2+3.(-5)
x=-13

I/ Quy tắc thế, phương pháp
thế:

Quy tắc thế dùng để biến đổi 1
hpt thành 1 hpt tương đương.
Vd: xét hpt sau:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

gọi là phương pháp thế.
Treo bảng phụ quá trình

giải hệ đầy đủ.

Gv tóm tắt quá trình giải
hệ bằng phương pháp thế.
HĐ2:

GV chia nhóm (2
hs/nhóm) giải vào bảng con.
Chọn 1 hs thực hiện.

Lấy 1 trong 2 pt , biểu
diễn ẩn này theo ẩn kia, thay
vào pt còn lại rồi giải pt này.
Treo bảng phụ quá trình
giải hpt bằng phương pháp
thế.

Sau khi kiểm tra 1 số
nhóm so sánh với kết quả
(xét tỉ lệ đúng sai)

Nhận xét trường hợp sai.

HĐ3:

Thực hiện các bước 1, 2 theo
nhóm.

Chú ý hệ số của ẩn bằng 0
Kết luận hê vô số nghiệm

dựa vào nhận xét.

GV cho hs giải theo nhóm,
lấy 1 bảng con đúng và 1

1 hs lên bảng thực hiện
bước 1

x=4-2y

1 hs thực hiện bước 2
2.(4-2y)-y=3

và giải pt naøy.

1 hs thực hiện bước 1 trên
bảng: y=2x+3

1 hs thực hiện bước 2 trên
bảng: 4x-2.(2x+3)=-6
1 hs giải pt

4x-4x-6=-6
0x=0

pt voâ số nghiệm

3 2(1)
2 5 1(2)

2 3

2(2 3 ) 5 1
2 3

4 6 5 1

2 3
5
2 3.( 5)

5
13
5
x y
x y
x y
y y
x y
y
x y
y
x
y
x
y
 


  


 

 
   

 

 
   

 

 
 

  

 




 



Đây chính là phương pháp thế.
Tóm tắt: SGK/15

II/ p dụng: 
Vd:
Giải hệ:
2 3
2 4
2 3
4 2

2.(4 2 ) 3
4 2

8 4 3

4 2
5 5
4 2
1
4 2.1
2
1
x y
x y
x y
x y
y y
x y
y y
x y
y
x y

y
x
x
y
 


 

 

 
 

  

 
 

  

 
 

 

 
 




 
 



 



vậy nghiệm của hệ: x=2; y=1
*Lưu ý:

Vd: giải hệ:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

bảng con sai để nhận xét, kết
luận.

Treo bảng phụ bài làm đầy
đủ và nhận xét.

Treo bảng phụ nhận xét.

4 2 6

2 3

4 2.(2 3) 6

2 3

4 4 6 6

2 3

0 0

2 3

x y
x y

x x

y x
x x
y x

x
y x
 




  


  


 

 


  


 

 




 

 


Heä có vô số nghiệm và tập
nghiệm là: xy2x 3

 




Vd: giải hệ:

4 2

8 2 1

x y
x y

 




 


2 4

8 2(2 4 ) 1
2 4

8 4 8 1

2 4

0 3

y x

x x

y x

x x

y x

x
 

 

  


 

 

  


 

 




hpt vô nghiệm (vì 0x≠-3)

Nhận xét: SGK/14
Củng cố:

Nhắc lại quy tắc thế, phương pháp thế
Lưu ý hệ vô số nghiệm, vô nghiệm.
Dặn dò:

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Tiết 34, 35:

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I. MỤC TIÊU:

1) Kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức đã học
2) Kỹ năng: Nhận biết được từng dạng bài tập

Rèn luyện kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề
3) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, kiên nhẫn khi làm bài

Phát huy tính tích cực khi hoạt động nhóm.
II. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Chuẩn bị: máy tính, phiếu học tập, phấn màu, thước kẻ.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Phần viết bảng
CĂN THỨC
GV phát phiếu học tập

cho hs

Học sinh làm bài tập.
Học sinh nêu cách giải.

Dạng 1:

a) 2 3 75 2 12  147

b) 48 2 75 108 1 147

  

c) (2 3 7) 2 842

 

Học sinh cần nhận biết được
từng dạng bài tập để tìm
hướng giải.

Dạng 2:
a) 15 6

35 14




b) 3 1 5 3 1 5

 

c) 2 3 5 2 1 5
 

Cần sử dụng công thức

nào để làm dạng 3 và 4 HS trả lời và lên bảng làm bài. Dạng 3:a) (1 3)2 (2 3)2

  

b) (4 15)2 ( 15 3)2

  

c) 15 ( 15 4)2

 

d) (3 3 5)2 (4 12)2

  

Daïng 4:

a) (9 4 5)  (9 4 5)

b) 8 2 5  8 2 5

c) 27 10 2  6 2 8

d) 9 4 12  12 2 27

Đối với câu c của dạng 5, Học sinh trình bày các cách Dạng 5:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

các em còn cách giải nào
khác?

giải (nếu có thể) a) (3 - 5)(3 + 5)

b) (2 5 7)(2 5 7)

c) 8 4 3. 8 4 3 

d) (1 7 7)(1 7 7)

1 7 1 7

 

 

 

Gv cho HS hoạt động

nhóm Học sinh hoạt động nhóm tìm hướng giải Dạng 6:

a) 1 1

7 4 3  7 4 3

b) 5 3 5 3 5 1

5 3 5 3 5 1

  

 

  

c) 2 3( 6 2)(2 3)

Học sinh nhắc lại các bước

vẽ đồ thị ĐỒ THỊ VAØ HAØM SỐBài 1: Cho (d): y = 2x – 7 và (d’): y
= 5 – 3x

a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng hệ trục
toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và
(d’) bằng phép tính

GV gọi học sinh lên bảng

trình bày Bài 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ
thị hàm số (d): y =

x

- 3

M (-2, -4), N(2,2), P(2,-2), Q(-2,0)
Làm thế nào để lập được

phương trình? Học sinh nêu các bước Bài 3: Viết phương trình đường thẳng:
a) Đi qua điểm A(5,2) và B(5,3)
b) Đi qua điểm C(3, -2) và D(-1, 4)
c) Đi qua điểm E(-5,7) và song song
với (d): y = 2x – 7

Hoïc sinh nêu cách giải hệ
phương trình bằng phương
pháp thế.

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
a) 23x yx y 35

 


b) 4 0

2 7

x y

x y

 




 


c) 2xx y 2y67
 


</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

d) 2xx y 2y 48
 


e) x3x32yy89
 


f) 54xx43 1yy2
 


III. Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã sửa

- Làm tiếp các bài tập chưa sửa tại lớp.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tiết 37

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững cách giải phương trình bằng phương pháp thế.

- Rèn luyện kó năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế cho học sinh.
II. Chuẩn bị: Bảng nhóm.

III. Các hoạt động dạy và học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ1: Kiểm trabài cũ
-Nêu quy tắc thế
-Giải hpt:35x yx 2y523

 


HĐ2: Luyện tập

gọi 1 hs lên bảng làm câu b

? có nhận xét gì về pt (1)
_Ta cần điều kiện gì?

_Từ (1), hãy biểu diễn x theo
y.

Gọi 1 hs lên bảng giải tiếp.

1 hs lên bảng trả lời và
giải hpt

_ Pt có ẩn ở mẫu
_ y≠0

2
3
x y

Giaûi hpt sau:

3 5

5 2 23

3 5

5 2(3 5) 23

3 5
11 33
3 5
3

3
4
x y
x y
y x
x x
y x
x
y x
x
x
y
 


 

 

 
  

 

 


 

 





 


Baøi 16/16:
b.

3 5 1

2 8

3 5(2 8) 1

2 8
13 39
2 8
3
3
2
x y
x y
y x
x x
y x
x

y x
x
x
y
 


 

 

 
  

 

 


 

 




 


2

(1)
3
.
10 0(2)
x
y
c
x y




   


ñk: y≠0

từ (1) 2
3
x y
 

thay vào (2) ta được:

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Lưu ý hs so sánh với đk.

Cho hs hoạt động nhóm

? 1 hệ phương trình có thể có
những trường hợp nghiệm

nào?

Gọi 1 hs lên bảng làm câu a

-Các nhóm hoạt động
trong 5’.

-Nhóm 1 trình bày câu a,
nhóm 2 câu b, nhóm 3 câu
c.

1 nghiệm , vô nghiệm, vsn
2

10 0
3

6
y y

y
y

  

  

 
 x = 4

Vậy hệ cho có nghiệm: (4;6)
Bài 15/15:

a. với a = -1, ta có hpt:

3 1 3 1

2 6 2 3 1

x y x y

   

 



 

   

 

 hệ vô nghiệm

b.với a = 0, ta có hpt:

3 1

6 0

6 3 1

3 1

2
1
3
x y
x y

x y

y y

x y

y
x

y
 




 




 

  




 

 





  






c. với a = 1, ta có hpt:

3 1 3 1

3 1

2 6 2 3 1

x y x y

x y

x y x y

   

 

   

 

   

 

 heä vsn:

1 3
y R

x y





 


Bài 17/16: 
a)

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

? hpt có nghiệm (1,-2) thì ta
suy ra được gì?

- Đây là 1 hpt có 2 ẩn a,b.
Hãy giải hpt này.

? theo đề bài, P(x) chia hết
cho x+1 khi nào?

P(x) chia hết cho x-3 khi nào?
P(-1) = ?

P(3) = ?

Hs đọc đề

2.1 .( 2) 4
.1 .( 2) 5

b
b a
  


  


Hs đọc đề
Khi P(-1) = 0

Khi P(3) = 0

2 3 1

3 2

2 3

( 2 . 3). 2 3 1

2 3

2 6 3 1

2 3

2 ( 6 3) 1

x y
x y
x y
y y
x y
y y
x y
y
  


 


  

 
  


  

 
  


  


 
  


2 3

1 6 3

6 3

2 . 3

3
6 3
3
1
x y
y
y
x
y

x
  

  
 



 



 

  


 


 
 

Bài 18:

a. Hệ pt có nghiệm (1;-2)

2 2 4 3

2 5 4

b b

b a a

  

 

   

  

 

vaäy a = -4; b = 3
Bài 19/16:

P(x) chia hết cho x+1

 P(-1) = 0

 -m + (m-2) + (3n-5) – 4n =0
 -7 – n = 0 (1)

P(x) chia heát cho x-3

 P(3) = 0

 27m +9(m-2) – 3(3n-5) – 4n

 36m – 13n = 3

(2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

7 0
36 13 3

7
22
9
n

n
n
m
  




 






  





Cuûng coá:

_ Cho hs nhắc lại cách giải hpt bằng phương pháp thế.
_ Lần lượt gọi 3 hs lên bảng giải các hpt

3 7 0

5 3

x
a

x y
 




 


2 1

3 11

x y
b

x y
 




 


2 3

4 2 6

x y
c

x y
 




  


Hướng dẫn về nhà:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Tieát 38

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG

PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I. M Ụ C TIÊU :

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số .
Kĩ năng giải hệ ngày càng nâng cao .

- HS không bị lúng túng khi gặp trường hợp đặc biệt (vô nghiệm hay vô số nghiệm)
II. PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

- SGK

III. H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ

:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH PHẦN GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Quy tắc cộng

đại số

- GV giới thiệu quy tắc trong
SGK

- HS nhắc lại quy tắc
- GV ghi ví dụ 1

- GV áp dụng 2 quy tắc trên vào
ví dụ

- 1 HS nhắc lại bước 1

- Ta sẽ thu được phương trình
nào ?

- Nếu thế phương trình (3) cho
phương trình (1) , ta thu được hệ
thế nào ?

- Ta có thể thế (3) cho (2) khơng
?

- Lúc đó , ta có hệ mới thế nào ?

- Làm ?1

- Gọi 1 HS lên bảng làm
- GV chuyển ý như SGK .

- HS đọc quy tắc

- HS nhắc lại
- 3x = 3
- Ta có :

- Được
- Ta có :

- HS làm ?1

Bài 4:

I) Quy tắc cộng đại số
Vd1 :

( I )
Bước 1 :

(2x – y) + (x + y) = 3
3x = 3 (3)
Bước 2 :

( I ) 













2

3 y

x

hay

( I ) 











3

1

2 x

y

x

?1 :
Bước 1 :

(2x – y) - (x + y) = -1

 x – 2y = -1
Bước 2 :

( I ) 

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

( I ) 

















1

2

1

2 y

x

y

x

Hoạt động 2 : Áp dụng
- GV ghi ví dụ 2 / SGK
- Làm ?2

- Vậy nếu áp dụng quy tắc cộng
đại số ta làm thế nào ?

- GV trình bày cách làm từng
bước trên bảng

- GV ghi ví dụ 3
- Làm ?3

- Làm bài 20a / SGK

- GV ghi ví dụ 4

- Nhận xét về hệ số của các ẩn ở
2 pt

- GV gợi ý cách giải như SGK
- Yêu cầu HS làm ?4 .

- Hệ số của y là 1 và -1 là 2 số
đối nhau.

- Cộng từng vế 2 pt để làm
cho hệ số của y bằng 0 , giải
tìm x

- Hệ số của x trong hệ (III)
bằng nhau

- HS làm bài

- Không đối và cũng không
bằng nhau

- Nhân (1) cho 3 và nhân (2)

II) Áp dụng
1) Trường hợp 1 :

Vd2 : (III)















6

3

2 y

x

y

x















6

9

3 y

x













3 y

x

Vậy hệ có nghiệm duy nhất
(3 ; -3)

Vd3 :















4

3

2

9

2 y

x

y

x















4

3

2

5 y

x

y















2

7

1 x

y

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

- HS làm ?5

- Gọi 1 HS giải

- Yêu cầu HS làm 20c / SGK

- GV tóm tắt cách giải hệ
phương trình bằng phương pháp
cộng đại số như SGK

cho 2 .

- HS làm bài

b) Trường hợp 2 :
Vd4: (IV)















3

2

7

2

3 y

x

y

x

















9

6

14

4

6 y

x

y

x

















9

6

5 y

x

y















3

1 x

y

(IV) 















6

4

21

6

9 y

x

y

x















6

4

15

5 y

x















3

1 x

y

Bài 20
c )















4

2

6

3

4 y

x

y

x

Hoạt động 3 : Củng cố

- GV đưa bài tập trắc nghiệm ,
yêu cầu HS làm

- HS suy nghĩ và làm bài

Bài tập :

Chọn Đúng hay Sai















2

1

2 y

x

y

x

 x =3

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>















2

1

2 y

x

y

x















2

1

3 y

x

y















2

1

2 y

x

y

x

Có nghiệm là (-1 ; -3)

















3

6

2 y

x

y

x

Có nghiệm là (-1 ; -4)

















2 y

x

y

x

Hệ vô nghiệm
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về

nhà

-Yêu cầu HS nắm vững bài học

- Làm bài 20 , 21 / SGK

- Chuẩn bị Luyện tập .

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Tiết 39

LUYỆN TẬP

I. M Ụ C TIEÂU :

 Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

 Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng

đại số.

 Kỹ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.
Kiểm tra bài cũ:

 Gọi học sinh: Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
 Gọi 2 học sinh lên bảng sửa bài tập 20b và 20d (SGK/trang 19).

HS A: Giải hệ pt: (bài 20b)















)2(

0

3

2 )1(

8

5

2 )(

y

x

y

x

I

Nhân 2 vế pt (2) với -1 rồi cộng từng vế 2
pt, ta được:



















0

3

2

8

5

2 )(

y

x

y

x

I











y

x

y

3

2

8 









3

2

1 x

y















2

3

1 x

y

Nghiệm của hệ là 




 ;1

2
3

HS B: Giải hệ pt: (bài 20d)

















3

2

3

2

3

2 )(

y

x

y

x

II

Nhân 2 vế pt (1) với 2 và 2 vế pt (2) với 3
rồi cộng từng vế 2 pt, ta được:

















9

6

9

4

6

4 )(

y

x

y

x

II



















4

6

4

13 y

x



















4

6 )1

(4

1 y

x















0

6

1 y

x















0

1 y

x

Nghiệm của hệ laø



 1;0



III. H Ọ AT ĐỘ NG TRÊN L Ớ P :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC PHẦN GHI BẢNG

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

SINH
 Goïi 1 hs khá lên bảng

giải hệ. Cả lớp giải hệ
trên vào bảng con.

 Em làm thế nào để các

hệ số của y trong hệ pt
trên đối nhau. (nhân 2 vế
pt (1) với 2 )

Hỏi:

 Muốn cho các hệ số của

ẩn y đối nhau, em phải
làm thế nào? (nhân 2 vế
pt (1) với 2)

 Nếu cộng từng vế 2 pt

(1’) và (2), ta được pt
nào? (0x + 0y = 27)

 Các em có nhận xét gì về

pt: 0x + 0y = 27? (Pt này
vơ nghiệm). Từ đó, ta có
kết luận gì về số nghiệm
của hệ (II).

Hướng dẫn: Hs nên có thói
quen đốn nhận về số
nghiệm của hệ pt sẽ giải để
sơ bộ biết trước rằng hệ pt sẽ

có nghiệm duy nhất, hay vơ
nghiệm, hay vơ số nghiệm.

Bài 21b: Giải hệ pt:



















)2(

2

6 )1(

2

3

5 )(

y

x

y

x

I

Nhân 2 vế pt (1) với 2 , ta
được pt:
)
'
1
(
4
2
6

5x  y 

Cộng từng vế 2 pt (1’) và (2),
ta được:
6
2
6
2
6

5x  y x  y 

6
6
6 
 x
1
6
 x
6

1

 x
Thay
6
1


x vào pt (2),ta có

2
2
6
.
6
1

 y
1
2 

 y
2
1


 y

Nghiệm của hệ là






 
2
1
;
6
1

Bài 22b: Giải hệ pt:



















)2(

5

6

4 )1(

11

3

2 )(

y

x

y

x

II

Nhân 2 vế pt (1) với 2, được:
4x – 6y = 22 (1’)

Cộng từng vế 2 pt (1’) và (2)
ta được pt:

0x + 0y = 27 (3)
Ta có hệ pt:

















)2

(5

6

4 )3

(

27

0 y

x

y

x

Do pt: 0x +0y = 27 là 1 ptVN.

Cách giải gọn :



















)2(

2

6 )1(

2

3

5 )(

y

x

y

x

I



















2

6

4

2

6

5 y

x

y

x

















2

6 y

x



















2

6 .

6

1

6

1 y

x

















1

2

6

1 y

x

















2

1

6

1 y

x

Nghiệm của hệ là 




 
2
1
;
6
1

Cách giải gọn:

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

 Em có thể đốn nhận về

số nghiệm của hệ (III)
được không?

 Bằng cách nào để đốn

được? (Hệ pt (III) có vơ
số nghiệm).

 Em có nhận xét gì về số

nghiệm của pt:
3x – 2y = 10 (2’).

Lưu ý hs: Nếu sử dụng quy
tắc cộng đại số để khử ẩn mà
dẫn đến 1 pt, trong đó các hệ
số của cả 2 ẩn đều bằng 0,
nghĩa là pt có dạng 0x + 0y =
m (m là một số nào đó) thì
hệ pt vô nghiệm khi m0,
vô số nghiệm khi m0.
- Trường hợp m0, hệ có

vơ số nghiệm, ta vẫn phải
trở về 1 trong 2 pt đã cho
để tìm tập nghiệm của
hệ.

Hướng dẫn: Một đa thức
bằng 0 khi và chỉ khi tất cả
các hệ số của nó bằng 0.

 Từ nhận xét trên, em lập

được hệ pt như thế nào?

















0

10

4

0

1

5

3 n

m

n

m

(đưa về dạng quen thuộc)
- Gọi 1 hs lên bảng thực

hiện bài giải. Cả lớp
cùng làm trên bảng con.

- Hướng dẫn hs thử lại.
- Khi ta thay m = 3; n = 2

vào P(x), em có nhận xét
gì về giá trị của đa thức
P(x).

Gợi ý hs:

- Đồ thị hàm số

Vaäy hệ (II) vô nghiệm.
Bài 22c: Giải hệ pt:





















)2(

3

1

3

2 )1(

10

2

3 )

(

y

x

y

x

III

Nhân 2 vế pt (2) với 3, được:
3x – 2y = 10 (2’)

Đây là pt bậc nhất có 2 ẩn
số. Pt 3x – 2y = 10 (2’) có vơ
số nghiệm như đã biết.
Hs tự giải tiếp tục.

 KL số nghiệm của hệ(III).

Bài 25:

Hãy tìm các giá trị của m và
n để đa thức sau (với biến số
x) bằng đa thức 0.

)
10

4
(
)
1
5
3
(
)

(x  m n x m n

P

Hs thực hiện các bước giải
hệ:

















0

10

4

0

1

5

3 n

m

n

m

















)2(

10

4 )1(1

5

3 )

(

n

m

n

m

IV

Nhân 2 vế pt (2) với 5, ta



















5

6

4 )

(

27

0 y

x

ptVN

y

x

 Hệ pt vô nghiệm.

Cách giải gọn:





















)2(

3

1

3

2 )1(

10

2

3 )

(

y

x

y

x

III

















)'

2(

10

2

3 )1(

10

2

3 y

x

y

x

 3x 2y 10

5
2
3




 y x

Hệ có vơ số nghiệm số (x;y)
với

















5

2

3 x

y

R

x

Cách giải gọn:

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

y = ax + b đi qua điểm
(x0,y0) thì ta được đẳng
thức: y0 = ax0 + b.

- Các em có nhận xét gì hệ
số của ẩn a?

- Các em hãy áp dụng quy
tắc cộng đại số để giải hệ
pt (V).

- Cả lớp cùng giải hệ (V)
vào tập. Gọi 1 hs lên

bảng thực hiện.

Hướng dẫn: Cần phải có
điều kiện gì của x và y để hệ
(VI) có nghĩa?

- (Đk: x 0;y 0)

- Đặt u = 1x ; v = 1y
Giáo viên trình bày: Nếu tiến
hành khử mẫu ta sẽ đi đến
một hệ gồm 2 pt không phải
bậc nhất.

Hướng dẫn:

- Đặt u = 1x ; v = 1y , khi
đó ta được hệ mới có
dạng như thế nào?

- Cả lớp cùng làm trong
tập. Gọi 1 hs giỏi lên
bảng thực hiện.

Giáo viên trình bày: Để tìm
(x;y), ta phải giải hệ nào?
Giáo viên cho hs nhận xét,
tóm tắt các bước giải

được:

)
'
2
(
50
5

20  

 m n

Cộng từng vế 2 pt (2’) và (1),
được:

51
17 

 m

Tính được m = 3. Thay giá trị
m = 3 vào pt: 3m 5n1,
ta tìm được n = 2.

Baøi 26c:

Xác định a và b để đồ thị của
hàm số y = ax + b đi qua 2
điểm: A(3;-1) và B(-3;2).
Vì A(3;-1) thuộc đồ thị nên:

-1 = 3a + b

Vì B(-3;2) thuộc đồ thị nên:
2 = -3a +b

Ta có hệ pt ẩn là a và b:

















)2(

2

3 )1(

1

3 )

(

b

a

b

a

V

Cho hs nhận xét, đối chiếu
kết quả trên bảng với kết
quả bài giải của mình.

Bài 27:

Bằng cách đặt ẩn phụ (theo
hướng dẫn) để giải hệ:



















)2

(5

4

3 )1(

1 )

(

y

x

y

x

VI

Đặt u = 1x ; v = 1y thì hệ
(VI) trở thành:

















)2(

10

4 )1(1

5

3 )

(

n

m

n

m

IV





















50

5

20

1

5

3 n

m

n

m



















1

5

3

51

17 n

m

















1

5 )3

(3

3 n

m











10

5

3 n

m











2

3 n

m

Hs trên bảng, giải hệ pt:

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>















)'2

(5

4

3 )'1(

1 )

(

v

u

v

u

VII

Hs thực hiện giải tiếp hệ
tr6en tìm được:













7

2

7

9 v

u

















2

1

3

2

1 a

b





















 





3:

2

3

2

1 a

b

















2

1

2

1 a

b

CỦNG CỐ :

1. Áp dụng phương pháp cộng đại số, giải hệ pt sau:



















3 )

2 1(

)

2 1(

5 )

2 1(

)

2 1(

y

x

y

x

- Hướng dẫn: trừ từng vế 2 pt để tính y

- Đáp số: 






  
2
2
;
2
2
7
6

2. Giải hệ pt:



















5 )

(2

)

(

4 )

(3

)

(2

y

x

y

x

y

x

y

x

- Hướng dẫn: thu gọn vế trái của 2 pt trong hệ, ta được hệ tương đương:















5

3

4

5 y

x

y

x

- Hoặc: dùng ần số phụ để giải
- Đáp số: 





 
2
13
;
2
1

3. Lập pt đường thẳng (D): y = ax + b, biết rằng (D) đi qua 2 điểm A (-4;-2) và B(2;1).
- Đáp số: (D): y = x

2
1

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

- Về nhà hoàn chỉnh các bài tập chưa thực hiện xong.

- Oân lại cách giải hệ pt bằng quy tắc cộng đại số (phần diễn đạt dưới dạng cơng thức).

- n tập các bước giải bài tốn bằng cách lập pt để chuẩn bị cho tiết 40 bài 5: Giải bài toán
bằng cách lập hệ pt.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Tiết 40-41

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I. M Ụ C TIEÂU :

 Học sinh nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
bậc nhất với hai ẩn số .

 Học sinh có kỹ năng giải các loại tốn được đề cập đến trong SGK .
II. PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

 Sgk , thước , phấn trắng , phấn màu ; bảng phụ .
III. H ỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ

 Hãy nêu các quy tắc : cộng đại số và thế

 Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

3/ Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Gv cho học sinh đọc kỹ đề , phân tích

yêu cầu của đề , chọn ẩn số rồi hướng
dẫn học sinh biểu thị mối quan hệ giữa
các đại lượng bằng 1 hệ phương trình

Cho học sinh giải hệ phương trình
bằng các phương pháp đã học

So sánh nghiệm tìm được với điều
kiện của đề bài và trả lời

Ví d ụ 1 :

( SGK trang 22 )

Giải

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x



Z,0<x

chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y (y



Z,0<y

9)

Số cần tìm là 10x+y .

Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được 10y+x
Ta có hệ phương trình 2 1

9 9 27

x y
x y
  




 


</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Giải hệ phương trình trên ta được : 7
4
x
y








Các giá trị tìm được của x và y thỏa mãn đièu kiện của
ẩn.

Vậy chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vị là 4
Số phải tìm là 74

GV nêu câu hỏi: dựa vào các giả thiết
các em hãy cho biết khi 2 xe gặp nhau
thì :

 thời gian mỗi xe đã đi là mấy
giờ ?

 quãng đường xe tải đã đi la bao
nhiêu km nếu vận tốc của nó là
x ?

 quãng đường xe khách đã đi la
bao nhiêu km nếu vận tốc của nó
là y ?

 tổng quãng đường hai xe đi
được là bao nhiêu km ?

GV lưu ý học sinh vì 2 xe đi ngược
chiều nhau nên tổng quãng đường 2 xe
đi được đúng bằng quãng đường từ tp
Hồ Chí Minh đi Cần Thơ

Cho học sinh giải hệ phương trình
bằng các phương pháp đã học

So sánh nghiệm tìm được với điều

kiện của đề bài và trả lời

GV cho học sinh làm bài tập 33 và 35
SGK trang 25 để áp dụng

Đây là ví dụ khơng khó nhưng địi hỏi
học sinh phải lý luận thật chặt chẽ để
tìm mối liên hệ giữa các yếu tố đã biết
với các yếu tố chưa biết, vì thế GV
hướng dẫn học sinh giải bài tốn thơng
qua 1 số câu hỏi :

Nếu gọi thời gian để đội I làm một
mình xong đoạn đường là x ( ngày )
thì 1 ngày đội I làm được bao nhiêu
phần cơng việc ?

Ví dụ 2 :

( SGK trang 23 )
Gi

ải

Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h). ĐK : x>0
vận tốc của xe khách là y(km/h). ĐK : y>0
thời gian xe khách đã đi là 14

5 giờ (tức
9

5giờ)
thời gian xe tải đã đi là 1+14

5 giờ (tức
14

5 giờ)
quãng đường xe khách đã đi là 9

5y ( km )
quãng đường xe tải đã đi là 14

5 x ( km )
………..
………..
Theo đề bài ta có hệ phương trình

14 9

189

5 5

x y
x y
  






 




Giải hệ phương trình trên ta được 36
49
x
y








Các giá trị tìm được của x và y thỏa mãn đièu kiện của
ẩn.

Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h
vận tốc của xe khách là 49 km/h.

Ví dụ 3 :

( SGK trang 26 )
Giải

Gọi thời gian để đội I làm một mình xong đoạn đường
là x ( ngày ) ĐK : x>24

thời gian để đội II làm một mình xong đoạn đường
là y ( ngày ) ĐK : y>24

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Nếu gọi thời gian để đội II làm một
mình xong đoạn đường là y ( ngày )
thì 1 ngày đội II làm được bao nhiêu
phần công việc ?

Hai đội làm chung trong 24 ngày thì
xong đoạn đường , vậy 1 ngày hai đội
làm chung được bao nhiêu phần công
việc ?

Để giải hệ phương trình này ta dùng
phương pháp đặt ẩn phụ :

Đặt u = 1
x ; v =

y . Hệ phương trình
đã cho tương đương với hệ phương

trình :

3
u .

2
1
24
v
u v







  




Giải hệ phương trình này ta được:
1

40
1
60
u
v







 



.Từ kết quả này , ta suy ra:

40
60
x
y








GV cho học sinh giải bài toán này
bằng cách khác như ?5

Bài luyện tập: Cho học sinh làm bài
37,38 SGK trang 28 để củng cố

Tiết luyện tập cho học sinh làm 4 bài
39, 40, 42, 43

Trong 1 ngày , đội I làm được : 1

x( đoạn đường )
Trong 1 ngày , đội II làm được : 1

y( đoạn đường )
Mỗi ngày , phần việc đội I làm được nhiều gấp rưỡi đội
II

nên ta có phương trình : 1
x=1,5.

1
y ( 1 )

Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong đoạn đường ,
vậy 1 ngày hai đội làm chung được 1

24( đoạn đường ),
ta có phương trình : 1

x+
1
y =

1
24 ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1 3 1
.

x 2

1 1 1

24
y
x y







  




Giải hệ phương trình trên ta được : 40
60
x
y








Các giá trị tìm được của x và y thỏa mãn đièu kiện của
ẩn.

Vậy :thời gian để đội I làm một mình xong đoạn đường
là 40 ngày

thời gian để đội II làm một mình xong đoạn đường
là 60 ngày

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

Bài 34/25 ; bài 36,40/28;bài 44/29

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Tiết 42 & 43

LUYỆN TẬP

I. M Ụ C TIEÂU :

- Luyện tập cho HS giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình qua các bước : Phân tích
bài tốn , chọn ẩn số , biểu diễn các đại lượng chưa biết , lập hệ phương trình , giải hệ phương
trình , đối chiếu điều kiện của ẩn và trả lời .

- Chú ý rèn luyện kỹ năng phân tích bài tốn để giúp HS lập được hệ phương trình .

II. PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :

- Bảng phụ , giấy trong , đèn chiếu , bút dạ .
III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP

:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra

- HS1 : Sửa bài 33 tr 24 SGK ( yêu cầu làm
đến bước lập hệ phương trình ) .

- GV cho lớp nhận xét , bổ sung và cho
điểm.

-HS2 : Giải hệ phương trình vừa lập được
bằng cách đặt ẩn phụ và trả lời .

HS1 lên bảng

Gọi thời gian để người thợ thứ I làm riêng hồn
thành cơng việc là x (h ) ; thời gian để người
thợ thứ II làm riêng hồn thành cơng việc là y
(h ).

ÑK : x > 0 ; y > 0

Mỗi giờ , người thứ I làm được : 1x ( cv )
người thứ I làm được : 1y ( cv )

Hai người thợ làm chung trong 16 giờ thì xong
cơng việc nên mỗi giờ hai người cùng làm thì
được

16
1

( cv ) . Ta coù pt :

x

+ 1y =
16

1
(1)

Nếu người thứ I làm 3 giờ thì được

x

3
(cv) ;
người thứ II làm 6 giờ thì được 6y (cv) .
Khi đó chỉ hồn thành được 25 % = ¼ (cv) ,
nên ta

coù pt :

x

+ 6y =
4
1

(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt :

x

+ 1y =
16

1
3x + 6y = 41
HS 2 giaûi hệ pt :

Đặt u =

x

; v = 1y . Ta được :

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

- GV cho lớp nhận xét , sửa chữa và cho
điểm .

* Hoạt động 2 : Luyện tập .
Bài 34 tr 24 SGK .

- GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài

- Bài tốn này có những đại lượng nào ?
Quan hệ của chúng như thế nào ?

Chú ý : Số cây trong các luống như nhau .

-Như vậy , để tìm tổng số cây cải bắp trồng
trong vườn ta phải đi tìm gì ?

- Chọn ẩn số và điều kiện của ẩn ?
-Tổng số cây trồng trong vườn ?

-Nếu tăng thêm 8 luống , nhưng mỗi luống
trồng ít đi 3 cây thì số cây trong vườn lúc đó
là bao nhiêu ?

- Theo đề bài ta có pt như thế nào ? ( Nêu lý
do lập được pt ) .

- Nếu giảm đi 4 luống , nhưng mỗi luống
trồng tăng thêm 2 cây thì số cây rau trong

vườn lúc đó là bao nhiêu ?

- Theo đề bài ta có pt như thế nào ? ( Nêu lý
do lập được pt ) .

- GV : từ (1) & (2) ta có hệ pt ?

GV đưa bài giải mẫu lên bảng ( viết trong
bảng phụ hoặc giấy trong dùng đèn chiếu)
- GV yêu cầu cả lớp giải hệ pt và gọi 1HS
lên bảng giải , trả lời .

Baøi 35 tr 24 SGK

GV hướng dẫn HS phân tích bài tốn để từ

u + v = 161
3u + 6v = 41

Giải ta được : u = 241 ; v = 481
Do đó : x = 24 ; y = 48

Trả lời …
HS đọc đề bài
HS trả lời :
- Số luống rau

- Số cây cải bắp trồng trong 1 luống
-Tổng số cây cải trong vườn

Quan heä :

Số luống rau x Số cây cải bắp trồng trong 1
luống = Tổng số cây cải trong vườn .

HS: Số luống và số cây trồng trong 1 luống.
HS trả lời :

Gọi x là số luống trong vườn nhà Lan và y là
số cây cải bắp trồng trong mỗi luống .

ÑK : x ; y nguyên dương .

Tổng số cây trồng trong vườn : xy (cây rau )
Nếu tăng thêm 8 luống , nhưng mỗi luống
trồng ít đi 3 cây thì số cây trong vườn lúc đó
là :

( x + 8 ).( y – 3 ) (cây rau )

Ta có pt : xy - ( x + 8 ).( y – 3 ) = 54 (1)
* Nếu giảm đi 4 luống , nhưng mỗi luống trồng
tăng thêm 2 cây thì số cây rau trong vườn lúc
đó là : (x – 4 ).( y + 2 ) (cây rau )

Ta coù pt : (x – 4 ).( y + 2 ) – xy = 32 (2)
Ta có hệ pt :

xy - ( x + 8 ).( y – 3 ) = 54
(x – 4 ).( y + 2 ) – xy = 32

Giải hệ pt ta được : x = 50 ; y = 15
Trả lời …

HS đọc đề bài .

HS1 chọn ẩn , đk của ẩn :

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

đó chọn ẩn số ( chọn chính đại lượng mà bài
tốn u cầu tìm làm ẩn ) , đk của ẩn , các
mối quan hệ giữa các đại lượng và giả thiết
của bài toán để lập được hệ phương trình .

Bài 36 tr 24 SGK

- GV đưa bảng phụ có ghi đề bài hoặc viết
vào giấy trong .

Điểm soá

mỗi lần bắn 10 9 8 7 6
Số lần bắn 25 42 * 15 *
- Cách tính điểm sơ' trung bình của VĐV
bắn súng sau 100 lần bắn được tính như thế
nào ?

- Sau đó , Gv u cầu HS hoạt động nhóm
để cùng nhau phân tích , giải bài toán .

- Sau thời gian hoạt động nhóm , Gv u
cầu đại diện mỗi nhóm trình bày bài giải

(làm vào giấy trong để đưa lên màn hình )

Gọi giá tiền một quả thanh yên là x (rupi) ; táo
rừng là y (rupi) . ĐK : x > 0 ; y > 0 .

HS2 căn cứ vào giả sử thứ 1 lập pt (1) :
9x + 8y = 107

HS3 căn cứ vào giả sử thứ 2 lập pt (2) :
7x + 7y = 91

Heä pt :

9x + 8y = 107
7x + 7y = 91
HS4 giải hệ pt và trả lời
Đs : Thanh yên : 3 rupi/quả ;
Táo rừng : 10 rupi/quả .
1 HS đọc đề bài

HS :

( 10.25+9.42+8.*+7.15+6.* ) : 100 = 8,69
HS hoạt động theo nhóm .

Gọi x là số thứ I , y là số thứ II ( x > 0 , y >
0 ) .

Ta có hệ pt :

25+42+ x +15+ y = 100

10.25+9.42+8.x+7.15+6.y =100.8,69
hay x + y = 18

8x + 6y =136

Giải hệ pt ta được nghiệm (x = 14 ; y = 4 )
Trả lời : Số thứ nhất là 14 , số thứ hai là 4 .
- Đại diện mỗi nhóm trình bày bài làm .
- HS cả lớp nhận xét , sửa chữa .

CỦNG CỐ :

 Hồn chỉnh bài giải các bài tập đã làm tại lớp .

 Ôn luyện kỹ các phương pháp giải hệ pt bậc nhất hai ẩn . Xem phần tóm tắt các kiến thức

cần nhớ trong ôn tập chương III ( tr 26 SGK ) .
Bài tập bổ sung :

1/ Một miếng đất HCN , nếu tăng chiều dài thêm 10 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì
diện tích giảm 180 m2 , nếu giảm chiều dài đi 5 m và tăng chiều rộng thêm 6 m thì diện tích
tăng 60 m2 . Tính các kích thước của miếng đất đó ?

2/ Hai đội cơng nhân nếu làm chung 1 cơng việc thì mất 6 ngày . Nếu đội thứ nhất làm 3
ngày và đội thứ hai làm 7 ngày thì hồn thành 2/3 cơng việc . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội mất
bao nhiêu ngày để hồn thành cơng việc ?

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Tiết 44, 45:

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. MỤC TIÊU:

- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý:

+ Khái niệm nghiệm và tập hợp nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,
cùng với minh hoạ hình học của chúng.

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; phương pháp cộng; phương pháp thế.
- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Giải tốn bằng cách lập hệ phương trình.

II. KIỂM TRA BÀI CŨ:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Ghi bảng
GV dùng bài tập 40 trang 27

SGK

- HS 1 làm câu a
- HS 2 làm câu b
- HS 3 làm câu c

- Các HS còn lại cùng làm.

Bài 40 trang 27
a)

2 5 2 (1)

2 1 (2)

x y

x y

 





 




 2 5 2

2 5 5

x y

 




  

 

0 0 3

2 5 2

x y

 




 


Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

b) 0,23x yx0,1 0,3 (1)5 y (2)
 



 2 3

3 5

x y
x y

 




  


 2

x
y








Vậy hệ phương trình có nghiệm (2,-1)

(1)

(2)

1 x

(1)

(2)

1
1

x
2

2
0

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Khi cả lớp làm xong, GV phát
vấn:

- Em có nhận xét gì về bài làm
của bạn

- Em nào có thể nhắc lại mối
quan hệ của các hệ số trong 2
phương trình của một hệ như
thế nào thể khẳng định được số
nghiệm của một hệ phương
trình? Qua đó GV hệ thống lại
kiến thức “Số nghiệm của một
hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn.

3 1 (1)

2 2

3 2 1(2)

x y

x y



 




  


 3 2 1

3 2 1

x y

  




 

 

0 0 0

3 2 1

x y

 




 


vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ GHI BẢNG

Gọi 2 HS làm bài 41 a
- HS 1 giải hệ phương trình
bằng phương trình thế.
- HS2 giải hệ phương trình
bẳng phương pháp cộng.

Gọi 1 HS dãy 1 nhận xét
+ Đúng – đánh giá – cho điểm
+ Sai – sửa sai – đánh giá

Gọi HS dãy 2 nhận xét

+ Đúng – đánh giá – cho điểm

+ Sai – sửa sai – đánh giá

Bài 41 trang 27

- Một dãy làm bằng phương
pháp thế

- Một dãy làm bằng phương
pháp cộng.

Bài 41 trang 27
a) Phương pháp thế:

5 (1 3) 1(1)

(1 3) 5 1 (2)

x y

x y

   




  




Từ phương trình (1):

 x = 1 (1 3)

y

 

(3)
Thay (3) vào (2) ta được:

1 (1 3)

(1 3) 5 1

5 y y

 

  

1 3 2 5 1

5 5

y y

 

 

 5 1 3 (4)

y  

Thay (4) vào (3) ta được:
x =

5 1 3

1 (1 3)

3
5

 
 

= 5 5 15 1 5 3

3
3 5

   


(1) (2)

1
1

x
2

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Vậy hệ phương trình có nghiệm:

1 5 3 1 5 3

( ; )

3 3

    

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Ti
ế t 47

Chương IV: HÀM SỐ Y = ax

2

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

HÀM SỐ y = ax

2

(a ≠ 0)

I. M Ụ C TIEÂU :

 HS thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0)

 HS biêt cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số
 HS nắm vững các tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

II. PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

 GV chuẩn bị các bảng phụ kẻ sẵn bt ?1; ?2; ?4; bt 1; 2 ; 3 trang số 30
 HS:

o Chuẩn bị kiến thức về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

o Cách tính giá trị của một biều thức đại số tại những đại số tại những giá trị của
biến số máy tính_bảng con

III. H

Ọ

AT

ĐỘ

NG TRÊN L P

Ớ

:

Hoạt động kiểm tra bài cũ

Điền vào chỗ trống các giá trị tương ứng của y trong 2 bảng sau:

o GV cho gọi 2HS lên bảng điền vào chỗ trống

Bảng 1

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y =

2x2 18 8

Bảng 2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y =

-2x2 -18 -8

Em hãy nêu tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x)

(GV gọi 1 HS trả lời)

Hoạt động dạy học

Ở chương II ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những đòi
hỏi của thực tế. Trong cuộc sống của chúng ta cũng ta cũng có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi
hàm số bậc hai.Trong chương này ta sẽ tìm hiểu các tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai
đơn giản nhất.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG

Hoạt động 1: Cho HS thấy
được truong thực tế có
những hs dạng y = ax2 (a ≠

GV yêu cầu HS đọc ví dụ HS đọc ví dụ mở đầu

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG

mở đầu ở SGK trang 28
GV giới thiệu công thức
s = 5t2 biểu thị hs bậc 2 một

ẩn dạng y = ax2 (a ≠ 0)

I/ Ví dụ mở đầu:

SGK trang 28
GV giới thiệu một số hs bậc

2 một ẩn khác như:
y = 1/

2 x2 ; y = -1/4 x2

HS đứng tại chỗ trả lời:
y = 1/

2x2 có a = 1/2

y = -1/

4x2 có a = -1/4

Em hãy cho biết hs số a
của 2 hs trên

Hoạt động 2: Cung cấp
cho HS tính chất biến thiên
của hs y = ax2 (a ≠ 0)

GV lấy lại vd đầu giờ ?1
cho HS quan sát

Với bất cứ giá trị nào của x
ta có ln tìm được giá trị
tương ứng của y không?

HS quan sát và trả lời

Vậy em hãy cho biết TXĐ
của hs y = ax2 là tập nào?

HS trả lời là tập R II/ Tính chất:

Em hãy cho biết tính biến

thiên của hs y = ax + b HS trả lời Hàm số y = ax

2 (a

≠0) xác định x 

R có tính chất sau
GV đặt vấn đề: hs t = ax +

b đồng biến hay nghịch

biến trên TXĐ phụ thuộc
vào hệ số a; còn hs y = ax2

đồng biến hay nghịch biến
có phụ thuộc vào hệ số a
khơng? Muốn biết sự biến
thiên của hs nầy ta hãy
quan sát vd sau:

GV cho HS nhìn vào bảng
phụ ?1; ?2

Đối với hs y = 2x2 nhờ vào

bảng

Giá trị vừa tính được, em
hãy cho biết

Hệ số a = 2 > 0 nhưng luôn
âm

HS đứng tại chỗ quan sát và trả lời:

x -3 2- 1- 0 1 2 3

y = 2

x2 18 8 2 0 2 8 18

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG

Khi x tăng thì giá trị tương
ứng của y như thế nào?

Qua nhận xét trên:
Nếu hệ số a > 0 thì hs
y = ax2 biến thiên ra sao?

a/ Nếu a > 0 thì hs
nghịch biến khi x <
0.

Đồng biến khi x > 0
Đặc biệt khi x = 0
thì hs có giá trị thấp
nhất là y = 0

Khi x ≠ 0 thì hs y có giá trị
như thế nào?

HS đứng tại chỗ quan sát và trả lời: b/ Nếu a < 0 thì hs
đồng biến khi x < 0
nghịch biến khi x >
0

Đặc biệt khi x = 0
thì hs có giá trị cao
nhất là y = 0

Khi x = 0 thì hs y có giá trị
là bao nhiêu?

GV giới thiệu đây là giá trị
nhỏ nhất của hs

Tương tự phương pháp
trên GV cho HS nhận xét
hs

y = 2x2

x -3 2- 1- 0 1 2 3

y = -2x2
-18

-8

-2 0

-2

-8 -18

Qua 2 vd trên em hãy cho
biết hs y = ax2 biến thiên

như thế nào?

GV cho gọi một HS khá giỏi để trả
lời

Hoạt động 3: Hoạt động
cũng cố

GV treo bảng phụ ?4 HS 1:
u cầu hai HS trung bình

tính giá trị hs và điền vào
chỗ trống

Nhìn vào bảng trên em hãy
cho biết tính biến thiên của
hs y = 1/

2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -½
x2

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG

Tương tự cho hs y = -1/

2x2 HS 2:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = ½x2

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

CỦNG COÁ :

B1: GV cho HS đọc đề bài và điền vào chỗ trống

R(cm) 0.57 1.37 2.15 4.09

S = ∏R2

b. Nếu bán kính mới R’ = 3R thì S sẽ như thế nào so với S cũ:
S’= ∏R’2 = ∏(3R)2 = 9∏R2 = 9S

c.Tính R biết S = 79.5 cm2

R2 = S = 79.5  R = 5.03 cm

∏ 3.14

Đâylà cũng là hàm số bậc 2

B2: GV cho HS đọc đề bài

GV cho HS nhận xét: hs s = 4t2 có phải là hs bậc 2 một ẩn y = ax2?

GV tóm tắt bài:

Mặt đất

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

Kẻ sẵn bảng ghi hệ trục tọa độ và biểu diễn các cặp giá trị tương ứng ở bài tập ?1
lên hệ trục tọa độ

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Tiết 48

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=ax

(a<>0)

I. M Ụ C TIEÂU :

- Học sinh biết được dạng của hàm số y=ax2 (a<>0) và phân biệt được chúng trong 2
trường hợp

a< 0 ,a>0

- Giúp học sinh nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với
tính chất của hàm số và vẽ được đồ thị.

II. PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :

- Giáo viên : Bảng phụ có mp oxy,thước thẳng.

- Học sinh : Bảng con có vẽ mp oxy.

- Xem trước đồ thị hàm số y=ax+b (a<>0) biến thiên hàm số y=ax2 (a<>0).
III. H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ

:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH PHẦN GHI BẢNG
Kiểm tra miệng:

Treo bảng phụ:

1/ Tính chất hàm số y=ax2
(a<>0)

a>0 ……….
a<0 ……….
2/ Tính giá trị tương ứng của
bảng sau:

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x2

3/ đặt tên các điểm với toạ độ
tương ứng.

Nối các điểm A,B,C,O,D,E,F
ta sẽ có hình gì?

BÀI MỚI:

GV viết lại trên bảng

Nhận xét các giá trị x>0,x<0

Khi dựng các điểm ta lưu ý
điều gì?

GV hướng dẩn HS cách dùng
thước Parabol

1 HS lên bảng bổ sung,các
hs khác làm vào bảng con

A(-3,18);B(-2,8);C(-1,2);
O(0,0);D(1,2);E(2,8);F(3,18)
Đồ thị hàm số:y=2x2

Tất cả làm vào tập.
Hai giá trị của x đốinhau,
nhưng có cùng giá trị tương
ứng

cuûa y

Dựng D,E,F trước suy ra
cách

dựng A,B,C .

Đồ thị hàm số y=ax2 (a<>0)
là tập hợp các điểm M(x;f(x))

vd:vẽ đồ thị hàm số y=2x2
*Bảng giá trị:

x -3 –2 –1 0 1 2 3
y=2x2 18 8 2 0 2 8 18
Nối các điểm A(-3,18);B(-2,8)
C(-1,2) ; O(0,0) ; D(1,2) ;
E(2,8);F(3,18) là đồ thị hàm
Số y=2x2

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

_ Hàm có mẫu: đầu lớn hướng
về 0

_ Hàm không mẫu đầu nhỏ
hướng về 0

_ Nhánh trái nối A,B,C.
_ Nhánh phải nối D,E,F

Bổ sung bảng phụ 1 (nhận xét
đồ thị)

Gv hướng dẫn HS trả lời từng ý

Tương tự vd1 với chú ý

_ Có thề chọn giá trị x là số
chẳn

_ Chỉ tính giá trị bên x>0,rồi

viết lại bên x<0

Hs trả lời
1 hs bổ sung

Tuần tự:

-HS1:Bảng giá trị
-HS2:Vẽ đồ thị
- HS3:Viết nhận xét

Đồ thị hàm số ………..
Là 1 đường cong parabol
*Qua đỉnh:………
*Nhận oy làm………..
*Nằm phía………
*Nhận O(0,0) là điểm…………..
vd2:

Vẽ đồ thị hàm số y= 21x2
*Bảng giá trị:

x -4 -2 0 2 4
y= 21x2 -8 -2 0 -2 -8
*vẽ đồ thị:

f(x)=2x^2

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

x
f(x)

f(x)=-1x^2/2
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-18
-17
-16

-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Cho HS boå sung vào bảng phụ
2

Cho hs nhìn vào bảng phụ
1,bảng phụ 2 rồi rút ra kết luận
chung với

2 trường hợp a>0,a<0
GV viết lại ý chính bài tập
Muốn tìm yD ta làm sao?
_Xác định điểm xD trên Oxy
_Nhìn vào 1 đường thẳng (trực
quan) d1//oy,d1 cắt đồ thị tại D
_Xác định yD =?

Tương tự câu a nhưng điểm
khác biệt là gì?

Đồ thị hàm số y=ax2 (a<>0)
luôn đối xứng nhau qua oy nên
rút ra điều gì khi tính bảng giá
trị

Nhắc lại tính biến thiên của
hàm y=ax2 (a<>0)

GV hướng dẫn hs minh hoạ
sự đồng biến, nghịch biến
trong đthị

GV cho hs lên bảng làm
Chú ý vẽ trên cùng mp Oxy
Nhận xét bằng trực quan 2 đồ
thị có thể rút ra kết luận gì?

HS phát biểu

Thay xD vào (1) tìm yD ?
HS thực hiện theo hướng
dẫn gv và trả lời

Vì oy là trục đối xứng của
đồ thị nên dựng được 2
điểm M,M’

HS trả lời

H/S phát biểu

HS1 làm hsố thứ nhất
HS2 làm hsố thứ hai
HS3 cho nhận xét

Nhaän xét:

Đồ thị hàm số:……….là
1 đường cong Parabol

-Qua đỉnh………..
-Nhận oy làm………..
-Nằm phía:………..
-Nhận O(0,0)là điểm……….
Nhận xét: (SGK)

?3/35
Hàm số y=

x

 (1)

a/ xD =3, yD =?
Caùch 1:
yD=

D

x



=
2

 =

4
9

Caùch 2:

Nhìn vào đồ thị ta xác định D
Với xD =3 vậy yD= 4

9

b/ y= -5==>x=?

nhìn vào đồ thị ta xác định
được 2 điểm

yM = -5==> 3< xM < 4
yM’ =5==> -4 < xM’ <-3

Chú ý:

_ Khi lập bảng giá trị chỉ cần
tìm y bên x>0,rồi ghi lại đối
xứng bên x<0 tương ứng.
_ Trong đồ thị nhìn từ trái
sang

phaûi
a>0

khi x<0 đồ thị đi xuống=>
N/biến

khi x>0 đồ thị đi lên=> Đ/biến
a<0

khi x<0 đồ thị đi lên=> Đ/biến
khi x>0 đồ thị đi xuống =>
N/biến

BÀI TẬP 4/36

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

GV gọi 3 hs lên bảng mỗi hs
làm 1 bài

Cho hs làm bằng phép tính cho
chính xác

p dụng: cách xác định bằng
quan

Sát đồ thị,rút ra kết luận

Cho hs nhắc lại nhận xét đồ thị
hàm số y=ax2 (a<>0)

Caùc hs khác làm vào tập

Hs đọc và rút ra câu trả lời

y= 3/2x2 0
x -2 -1 0 1 2
y= -3/2x2 0
Veõ (HS làm)

Nhận xét:

2 đồ thị đối xứng nhau qua 0x
khi a đối nhau

5/36

y=1/2x2 , y= x2 ,y= 2x2
a/ vẽ đồ thị

b/ xA,xB,xC = -1,5(thứ tự 3
điểm thuộc đồ thị)

yA,yB,yC =?

yA=1,125,yB =2,25, yC =4,5
c/ xA=-1,5, xA’=1,5

==> A đối xứng A’ qua oy
Tương tự với B và B’;C và C’
d/ a>0 ==>O(0.0) điểm thấp
nhất ==>x=0

CỦNG CỐ :

1/ Đồ thị hàm số y=ax2 (a<>0) ln ln đi qua:………qua oy………..
nhận O(0,0) là………

2/ Bổ sung để có bảng giá trị hàm số y=ax2 (a<>0)
x -4 -2 0 2 4

y ? -1 ? ? -4

3/ Bổ sung để thấy sự khác biệt khi a>0,a<0 của hsố y=ax2 (a<>0)

a>0 a<0

Veà ox ? ?

Veà O(0,0) ? ?

Biến thiên ? ?

4/ Chỉ ra giá trị của a trong các hàm dạng: y=ax2 (a<>0) 
y= -x2;y=x2/2 ;y=1/2x2 ;y=3x2/4; y=x2

5/ Tìm giá trị của m để các hsố sau có dạng y=ax2 (a<>0)
y=(m-1)x2 ;y=(2m+1)x2 ;y=(m2+1)x2 ;y=(-m2-2)x2
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

* Phân biệt đồ thị hàm số y=ax2 (a<>0).khi a>0,a<0.
* Làm bài tập 6,7,8,9,10 /39

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

* Xem lại cách lập bảng giá trị và cách vẽ đthị hàm số

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Tiết 49

LUYỆN TẬP

HÀM SỐ y=ax2 (a<0)
I. M Ụ C TIEÂU :

_ HS nắm được dạng của đồ thị hàm số y=ax2 (a<>0) và phân biệt được chúng trong trường

hợp a>0,a<0.

_ Giúp HS nắm vững tính chất đồ thị với tính chất hàm số.
_ Rèn luyện vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax2 (a<>0)
II. PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :

_ GV bảng phụ có vẽ mp toạ độ Oxy,bảng phụ KTM,thước thẳng ,thước dài,bảng phụ
h10,h11,bàitập 10

_ HS bảng con có vẽ mp toạ độ Oxy,thước Parabol,thước thẳng của hs-làm btập
6,7,8,9,10/trang 38,39

III. H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ

:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG
Hoạt động1: kiểm tra bài

cuû:

Hãy bổ sung vào bảng phụ
cho hợp lý bảng nhận xét
đồ thị hàm số y=ax2(a<>0)

Hoạt động2: Sửa bài tập
Bài 6/38

Cho hs y=f(x)= x2
a/ Vẽ đồ thị hàm số

GV treo bảng phụ có vẽ sẳn

mp Oxy,hay vẽ trên phần
bảng có ôly

_ Trước hết tìm gì?
_ Cách tìm bảng giá trị?
_ Viết những giá trị đối
xứng – 1; - 2; - 3 ?

Hãy xác định các điểm
thuộc đồ thị

Goïi 2 hs leân bảng bổ sung
bảng 1 và bảng 2.

Vẽ ra bảng con
1 hs lên bảng vẽ.

1 hs lên bảng tính bảng giá trị
cho x các giá trị 1 , 2 … tìm y
chỉ cần viết lại giá trị của y
A(-2,4) ; B(-1,1) ; C(1,1) ;
D(2,4)

Gọi hs phát biểu đồ thị hs y=x2
là 1 đường cong Parabol,đỉnh

Đồ thị hàm số y= ax2 (a<>0)
là 1 đường cong Parabol
*Qua đỉnh:………
*Nhận oylàm:………

*Nằm phía:……… …trục hồnh.
*Nhận O(0,0) là điểm:……….

y= f(x)= x2
Bảng giá trị:

x -2 -1 0 1 2
y= x2 4 1 0 1 4

Đồ thị hàm số y= ax2 (a<>0) là 1
đường cong Parabol

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Nối các điểm O,C,D bằng
nhánh phải của thước
Nối các điểm O,B,A bằng
nhánh trái của thước

Chú ý khi dùng thước:
_ hàm không mẫu nên dùng
đầu nhỏ thước hướng về
O(0,0)

_ hàm có mẫu nên dùng
đầu lớn thước hướng về
O(0,0)

Hãy nhận xét bằng miệng

b/ Tính giá trị của
f(-3);f(-8);

f(-1,3);f(-0,75);f(1,5)
cách 1: Tìm bằng đồ thị
Tìm f(-3)=?

_ xác định –3 trên ox
_ tại điểm –3 dựng d1// oy
d1 cắt đồ thị tại M

_ Qua M dựng d2// ox d2 cắt
oy tại 1 điểm yo

_ xác định yo đó là f(-3)= 9
cách 2:tính y=f(x)=x2 ==> 
f(-3)=(-3)2 = 9

c/ tương tự cách 1 ở trên
ứng với giá trị tương ứng
trên đồ thị

x=0,5 ==> yo= 2,5
x= - 1,5 ==> yo = 2,25
x=2,5 ==> yo=6,25

O(0,0)

Nhận oy làm trục đối xứng
Nằm phía trên trục

hoành,nhận O(0,0) là điểm
thấp nhất

Cho 1 hs lên tính chọn 1 trong
2 cách cho

Thích hợp và dể thực hiện

b/ y=f(x)=x2
f(-3)=(-3)2 = 9
f(-8)=(-8)2 =64
f(-1,3)=(-1,3)2 =1,69
f(-0,75)=(-0,75)2= 0,5625
f(1,5)=(1,5)2 =2,25

C/ Dùng đồ thị

x= 0,5 ==> y=x2 =(0,5)2 =0,25
(0<y<0,5)

x= -1,5 ==> y=x2=(-1,5)2=2,25
(2<y<3)

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

d/ Với giá trị trên ox là 3

nghóa là gì?

Giá trị tương ứng y=?
Vậy bằng c1 ta làm sao?
Trên oy xác định 3

Qua 3 dựng d1// ox,d1 đồ

thị tại M,qua M dựng d2//oy
d2 ox= 3

tương tự với 7

Baøi 7/38

a/ GV treo bảng phụ có sẳn
điểm M (h10)

Xác định toạ độ M?

Xác định giá trị tương ứng?
Muốn tìm a ta phải làm
sao?

b/ A(4,4) muốn thuộc đồ thị
phải thoả điều kiện gì?
Vậy ta làm cách nào?
c/ dựa vào tính chất nào của
hs y=ax2 (a<>0)để xác định
thêm điẻm thuộc đthị ?
nhận xét toạ độ 2 điểm đối
xứng nhau qua oy

Baøi 8/38

Cho hs lên bảng làm x= 3

y= x2 =( 3)2 = 3

Hs trả lời
M=(2;1)

x=2 tương ứng y=1 thay vào
y=ax2

goïi 1 hs lên bảng

giá trị x,y phải thoả cơng thức
thay x=4 vào (2) tìm y?

nếu y=4 ==>M  đthị

y<>4 ==>M  đthị

đối xứng nhau qua oy có cùng
tung độ nhưng hồnh độ đối
nhau

x= 2,5 ==> y=x2 =(2,5)2 =6,25
(6<y<7)

d/ x= 3

==>y=x2 =( 3)2 =3
==>xác định M( 3,3)

==>xo= 3 thuộc trục hoành

x= 7làm tương tự

y=ax2 (1)

M(2;1)  đthị ==> thay

x=2;y=1 vào (1)
==>1=ax2 <==> 1= 4a
<==> a=1/4
vaäy y=1/4x2

b/ x=4

y=1/4x2 =1/4.42 =4
vaäy A(4;4)  ñthò

M(2;1) ==> M’(-2;1)
A(4;4) ==> A’(-4 ;4)
a/ y=ax2 (1)

thay x=-2,y=2 vào (1)
<==> 2= a.(-2)2

<==> a =1/2
vậy y= 1/2x2

b/x=3 thay vào(2)
=>y=1/2(-3)2 =9/2
c/ y=1/2x2 (2)

8 = ½.x2 <=> 16=x2
<=> x=+/- 16

<=> x= +/- 4

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Gv treo bảng phụ hình 11
Tương tự bài 7 nhưng chọn
điểm nào cho dể,giá trị rỏ
ràng

Neân chọn bằng phép tính,
nếu giá trị chưa rỏ
ràng,chưa xác định

Muốn xác định điểm thuộc
đồ thị phải có điều gì?
Khi có y=8 ta làm sao?
Bài 9/39: bảng phụ đã vẽ
y= 1/3x2 ,y=-x+6 hướng
dẫn bảng giátrịy=1/3x2

x -6 –3 0 3 -6
y=1/3x2 ? ? ? ? ?
Dựa vào bảng hãy xác định
toạ độ giao điểm M và N
Bài 10/39

Bảng phụ đã vẽ đồ thị hàm
số

y= -0,75x2 = -3/4x2 (có tơ
đậm giá trị tương ứng của
ykhi –2<=x<=4

quan sát đồ thị ta thấy giá
trị tương ứng y khi –
2<=x<=4 là khoảng nào?
Vì sao oy là giá trị nhỏ
nhất?

Nhìn vào đồ thị xác định giá
trị tương ứng x= -2;x=4?

M(-2;2) cho hs lên làm

Thay toạ độ điểm y=8 tìm x

HS mở tập bài tập đã làm sẳn
2 đồ thị,đã vẽ

Quan sát và xác định

Hs mở tập đã vẽ ỡ nhà

12<= y <= 0
y=3;y=12

M(-6;12)
N(3;3)

y= -0,75x2 = -3/4x2

a= -3/4 < 0 ==> O(0;0) là điểm
cao nhất

 y=0 là giá trị lớn nhất
 giá trị nhỏ nhất y= 12

CỦNG CỐ :

1/ Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= -x2/4

A(-1;1/4) B(-1;-1/4) C(2;1);O(0;0)

2/ Chỉ ra giá trị đúng của hệ số a nếu đồ thị hs y=ax2 đi qua điểm M(-2;-2)
a= -1 a=1 a=2 a=-1/2

3/ bổ sung các điểm sau: thuộc đồ thị hàm số y=x2/3 nếu có thể

A(-2;?) B(?;3) C(?;0) D(?;-1)

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

1/Phân tích đa thức sau ra nhân tử dựa vào vd trang 41,42
a/3x2 -6x b/ x2 – 3

c/ 2x2+5x d/ 3x2 – 2 e/ 2x2-8x+1
2/ Giaûi phương trình: 3x2 – 6x = 0 ; x2 – 3 =0

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Tiết 50

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT AÅN

I. M Ụ C TIEÂU :

. Nắm dạng tổng quát của phương trình bậc hai với ( a 0)

. Biết phương pháp giải trực tiếp phương trình bậc hai khuyết
. Biết biến đổi phương trình tổng quát ax2+ bx+ c=0 (a

 0) về dạng

(x+2ba ) 2 =

2
2

4a

4ac

-b

với a,b,c là những số cụ thể
II. PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :

. SGK, phấn màu
. Bảng phụ ?4/41

III. H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ

:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1:

. Cho học sinh đọc bài toán SGK/40
. GV giới thiệu bài tốn dẫn đến việc giải
một phương trình bậc hai cách ngắn gọn
. Giáo viên giới thiệu định nghĩa

. Giáo viên : cho học sinh đọc ví dụ SGK/40
cho biết các hệ số a,b,c

. Học sinh làm ?1
Chú ý hệ số có dấu “-“

1/ Bài tốn mở đầu :SGK/40
2/ Định nghĩa :

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình
có dạng ax2+ bx+ c= 0

. x là ẩn

. a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số
và a 0

Ví dụ: SGK/40
Hoạt động 2:

. Gv cho học sinh nêu hệ số a,b,c của phương
trình 3x2- 6x= 0

. Giải phương trình này bằng cách nào?
Gv : A.B=0  




0
0




B
A

? 1 HS giaûi pt 2x2+ 5x= 0

. GV cho hs nêu hệ số a,b,c của pt x2- 3=0
. Gv giới thiệu cách giải pt ví dụ 2

. HS thực hiện ?3 giải pt 3x2- 2=0
. Gv : A2= B2












B
A

. HS thực hiện ?4, ?5, ?6, ?7 theo nhóm
. Gv giới thiệu VD 3

. Treo bảng phụ

. Hình thành các bước tìm ra cơng thức
nghiệm

3/ Giải phương trình bậc hai 
a)Trường hợp c=0

VD: giải phương trình 2x2+ 5x= 0

b)Trường hợp b=0
VD: Giải pt 3x2- 2=0

c) Trường hợp b0, c 0

VD: Giaûi pt: 2x2- 8x+ 1= 0

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

CỦNG CỐ :

Câu 1: Phương trình nào là phương trình bậc hai
a) x- 3= 0 c) x2+ 8x= -2
b) 2x3+ 5x2- 1= 0 d) 0x2- 2x+ 1= 0
Câu 2: Phương trình –7x2+ 21x= 0 có nghiệm laø

a) x= 0 c) x= 0, x= 3

b) x= 3 d) x= 0, x= -3

Caâu 3: Pt 14- 2x2= 0 có nghiệm là

a) x= 7 c) x= 7, x= -7

b) x=  7 d) x= 7, x=  7
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Tiết 52

CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I. M Ụ C TIÊU :

-HS thấy được lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn
-HS xác định được b' khi cần thiết và nhớ kỹ công thức '

-HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, hơn nữa biết sử dụng triệt để công thức này
trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính tốn đơn giản hơn.

II. PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :
Bảng con- Bảng nhóm- SGK- Vở nháp
III. H Ọ AT ĐỘ NG TRÊN L Ớ P :

1/-Kiểm tra bài cũ :

Câu 1 : Viết cơng thức nghiệm của phương trình bậc 2
( Gọi 01 em lên bảng viết , cả lớp viết vào bảng con)
Câu 2 : Giải phương trình :

a- 3x2 + 2x - 5 = 0
b- 7x2 - 6 x + 2 = 0

( Gọi 1 em lên bảng làm cả lớp làm vào bảng con )

GV đặt vấn đề vào bài mới, từ công thức nghiệm của phương trình bậc 2
2/-Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

SINH PHẦN GHI BẢNG

Vì sao cơng thức nghiệm lại có
thể rút gọn bằng cách ước lược
cho 2

Trước hết, rõ ràng b= 2 là một

số chẳn Vậy nếu b là số chẳn thì
cơng thức nghiệm có thể đơn
giản hơn ta sẽ xét một cách tổng
quát hơn khi b= 2b'

( GV vẩn giữ lại trên bảng 2 bài
tập đã kiểm tra)

Tiếp tục trình bày như sách
giáo khoa

-Thực hiện hoạt động ?1
( Cho HS lên bảng thực hiện các
mơn cịn lại làm vào bảng con)
-Từ kết luận của bài trước dùng
các đẳng thức b=2b', = 4' để

suy ra những kết luận gì ?
Sau đó các em hãy trình bày
các kết luận trên theo từng
nhóm để hình thành cơng thức

Pt : ax2 + bx + c= 0
Đặt b= 2b'

Thì ' = b'2 – ac

ta có  = 4'

-GV cho HS làm theo

nhóm, mỗi nhóm lên
làm 1 trường hợp ' >0;
' =0; '<0

I-Công thức nghiệm thu gọn 
Đối với pt ax2 + bx + c = 0, (a khác
0) và b = 2b' , ' = b'2- ac

Neáu '> 0 thì pt có 2 nghiệm phân

biệt

x1 = - b' + '
a
x 2 = -b' - '
a

- Neáu ' = 0 thì pt có nghiệm kép

x1 = x 2 = - b'
2

Neáu ' < 0 thì pt vô nghiệm

Cơng thức này gọi là công thức
nghiệm thu gọn

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

nghiệm thu gọn

-Cho HS phát biểu lại kết luận

-GV có thể chỉ rõ cách dùng '

đơn giản hơn ở chỗ tính ' và

tính nghiệm số nhỏ hôn

-Thực hiện hoạt động ?2
GV treo bảng phụ cho HS đứng
tại chỗ đọc đề bài

( GV cho cả lớp nhận xét bài
làm trên bảng và trong bảng
con) Sau đó các em ghi vào vở.
-Thực hiện hoạt động ?3

GV treo bảng phụ
Gọi 1 HS đọc đề bài

GV cho HS luyện tập tại lớp
-Giải bài tập 17 trang 49

-Gọi 1 em lên bảng làm
cả lớp làm vào bảng con
-Đúng - Sai ( GV và HS

cùng sửa)

-Cho 1 HS lên bảng
làm, cả lớp làm vào
bảng con

-GV vaø học sinh cùng
nhận xét bài làm của
các em

-Gọi 4 em lên bảng, mỗi
em làm 1 câu cả lớp làm

II-Áp dụng :

Giải pt : 5x2 + 4x- 1 = 0 bằng cách
điền vào chỗ trống

a= 5, b' = 2, c= 1

' = 9; ' = 3

Nghiệm của pt : x1 = 1, x2 = -1
5
2/-Xác định a, b', c rồi dùng công
thức nghiệm thu gọn giải các pt :
a) 3 x2 + 8x + 4 = 0

a= 3

b' = b = 8 = 4
2 2
c = 4

' = b'2 - ac

= 42 - 3 . 4
= 16 - 12
= 4

 '= 2

Vì ' > 0 nên pt có 2 nghiệm phân

biệt

x1 = -b' + ' = -4 + 2 = -2
a 3 3
x2 = -b' - ' = -4 - 2 = -2
a 3
b) 7x2 -6 x + 2 = 0
a = 7

b' = b = -6 = -3
2 2
c = 2

' = b'2 - ac

= (-3 )2 - 7 . 2 
= 9 - 14

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

vào vở bài tập

-GV và HS cùng sửa các

bài tập trên bảng

= - 5

Vì ' < 0 nên pt vô nghiệm
Bài tập 17 trang 49 
a) 4x2 + 4x + 1 = 0
a= 4; b' = b = 4 = 2; c = 1
2 2

' = b' 2 - ac

= 22 - 4 .1 
= 4 - 4
= 0

Vì ' = 0 nên pt có nghiệm kép

x1 = x2 = = =

b) 13852 x2 - 14 x + 1 = 0
a = 13852

b' = -14 = - 7
2
c = 1

' = b'2 - ac

= (-7) 2 - 13852 .1

= 49 - 13852
= - 13803

Vì ' < 0 nên pt vô nghiệm

c) 5x2 - 6x + 1 = 0

a= 5; b' = b = -6 = -3 ; c = 1
2 2

' = b'2 - ac

= (-3) 2 - 5 .1
= 9 - 5
= 4

 = 2

Vì ' > 0 nên pt có 2 nghiệm phân

biệt

x1 = -b' + ' = 3 + 2 = 1
a 5
x2 = -b' - ' = 3 - 2 = 1
a 5 5
d) -3x2 + 4x + 4 = 0
a= -3; b' = b = 4 = 2; c= 4

2 2

' = b'2 - ac

= 4 - ( -3 ) . 4
= 4 + 12

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

= 16; ' = 4

Vì ' > 0 nên pt có 2 ngh phân biệt

x1 = -b' + ' = - 2 + 4 = 2
a -3 -3
x2 = -b' - ' = - 2 - 4 = 2
a -3
CỦNG CỐ :

-Cho HS nhắc lại cơng thức nghiệm thu gọn

-GV treo bảng phụ cho HS làm các câu trắc nghiệm sau :

1/-Bổ sung cơng thức nghiệm pt bậc 2 : Bổ sung công thức nghiệm thu gọn pt
bậc2

b' = b
2

 = . . . ' = . . . .

 < 0  ' < 0 

 = 0  phương trình có nghiệm số kép ' = 0  phương trình có nghiệm số kép

x1 = x 2 = . . . x1 = x 2 = . . . .

 > 0  phương trình có 2 nghiệm số phân biệt ' > 0  phương trình có 2 nghiệm số phân

biệt

x 1 = x 1 =

x 2 = x 2 =

2/-Chỉ ra giá trị đúng của ' trong pt sau : x2 -2 ( x+1)x - 5 = 0

a) ' = 12- 1.(5)

b) ' = (-1)2 – 1.(-5)

c) ' = 2 2 - 4 (1) (-5)

d) ' = (-1) 2 - 1 (-7)

3/-Chỉ ra giá trị đúng của ' trong pt sau : x2 -2 ( m-1)x -1 = 0

a) ' = (m -1) 2 - 4

b) ' = [- (m -1)] 2 - 1

c) ' = [- (m -1)] 2 + 1

d) ' = - (m -1) 2 + 1

4/-Chỉ ra giá trị đúng của b' trong pt sau : 3x2 - 2(x-1) = 0
a) b' = 2

b) b' = -2
c) b' = +1
d) b' = -1

5/-Chỉ ra giá trị đúng của b' trong pt sau : 5x2 - 3 8x-1 = 0
a) b' = 8

b) b' = - 8

c) b' = 2 2

d) b' = 3 2

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

 Về nhà làm bài tập 18 trang 49.( GV hướng dẫn cho HS trước khi về nhà làm)
 Học bài- chuẩn bị tiết sau luyện tập.

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Tiết 53

LUYỆN TẬP

I. M Ụ C TIEÂU :

 HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn của phương trình

bậc hai vào việc giải phương trình bậc hai.

 Rèn kỹ năng giải loại tốn về phương trình bậc hai có chứa tham số m .
II. PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :

III. H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ

:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ .

- GV nêu yêu cầu kiểm tra .

HS1 : Viết cơng thức nghiệm của phương
trình bậc hai .

Giải pt : 2x2 – 5x + 1 = 0

HS2 : Viết công thức nghiệm thu gọn của
phương trình bậc hai .

Giải pt : 5x2 – 6x – 1 = 0 
- GV nhận xét , cho điểm .
* Hoạt động 2 : Luyện tập .
Bài 20 tr 49 SGK . Giải pt :
a/ 25x2 – 16 = 0

c/ 4,2x2 + 5,46x = 0

d/ 4x2 - 2 3x = 1 - 3

-GV : Sau khi chuyển vế đưa về pt bậc
hai , có nhận xét gì về hệ số b ?

- Chú ý phải rút gọn kết quả .

Hai HS lên bảng kiểm tra .

HS lớp nhận xét bài làm của các bạn .
HS làm bài tập , sau ít phút gọi 2 HS lên
bảng làm .

HS1 : 25x2 – 16 = 0 
 25x2 = 16

 x2 =

25
16
 x =

25
16

 =

5
4

Vậy pt có 2 nghieäm : x1 =

5
4

; x2 = -

5
4
HS2 : 4,2x2 + 5,46x = 0

 x ( 4,2x + 5,46 ) = 0

 x = 0 hoặc x = -1,3

Vậy pt có 2 nghiệm : x1 = 0 ; x2 = - 1,3
HS lớp làm bài tập , đồng thời gọi 1 HS
làm trên bảng .

4x2 - 2 3x = 1 - 3
4x2 - 2 3x - 1 + 3 = 0
∆’ = ( - 3)2 – 4( -1 + 3)

= ( 2 – 3)2

 = 2 – 3
x1 =

1
4

3
2
3





</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Baøi 21 tr 49 SGK
a/ x2 = 12x + 288

b/ 19

12
7
12

1 2



 x

x

- Trước hết ta phải làm gì ?

-Chú ý : Hình như có điều gì kì lạ ! Vì
sao x1 = 12 ( mẫu số ) , còn x2 = - 19 ( số
hạng tự do ) . Đến bài hệ thức Viét , ta sẽ
giải thích được điều này .

Bài 22 tr 49 SGK

Không giải pt , hãy cho biết mỗi pt sau
có bao nhiêu nghiệm :

a/ 15x2 + 4x – 2005 = 0

b/ 7 1890 0

5
19 2






 x x

- Chú ý : Nên cho HS vận dụng điều này
thường xuyên mỗi khi có thể .

Bài 24 tr 50 SGK

Cho pt (ẩn x) x2 – 2 ( m – 1 )x + m2 = 0

a/ Tính ∆’ .

b/ Với giá trị nào của m thì pt có 2
nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép ? Vơ
nghiệm ?

-Xác định các hệ số a , b , b/ , c của pt ?
- Một pt bậc hai có hai nghiệm phân biệt
khi nào ?

- GV trình bày bài giải mẫu cho HS .
- Cho HS làm đ/v 2 câu còn lại .

x2 =

2
1
3
4

3
2

3 





Gọi 2 HS lên bảng , còn lại làm vào tập

bài tập .

HS1 :

Vì a.c = 15.(-2005) < 0 nên pt có hai
nghiệm phân biệt .

HS2 :

Vì a.c = 1890
5

19


 < 0 nên pt có hai
nghiệm phân biệt .

HS trả lời :

a = 1 , b/ = -( m -1 ) , c = m2
Gọi 1 HS lên tính ∆/ .

∆/ = ( m – 1 )2 – m 2 = 1 – 2 m .

Một pt bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi
∆ > 0 hay ∆/ > 0 .

2 HS lên bảng giải .

CỦNG COÁ :

- Làm bài 23 tr 50 SGK .
- Xem trước định lý Viét .

1/ Giải pt sau bằng công thức nghiệm thu gọn :

a/ 5x2 – 6 x – 1 = 0 b/ -3x2 + 14x – 8 = 0 c/ -7x2 +4x = 3
2/ Với giá trị nào của m thì pt có 2 nghiệm phân biệt ?

x2 – 2 ( m + 3 )x + m2 + 3 = 0

3/ Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm kép :
5x2 + 2mx – 2 m + 15 = 0

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :
Tiết 55

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

LUYỆN TẬP

I. M Ụ C TIÊU :

_ Rèn luyện kỹ năng nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a+b+c = 0
hoặc a-b+c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số ngun

_ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

_ Củng cố hệ thức Vi-ét ở mức độ cao hơn : tập dượt làm việc với tham số
II. PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :

ª Giáo viên :_ Bảng phụ ghi đề , ghi bài giải mẫu

_ Phiếu học tập

ª Học sinh : _ Học kỹ định lý Vi-ét
_ Bảng con và bút
III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP

:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH PHẦN GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra

HS 1 :

_ Phát biểu định lý Vi-ét
_ Sửa bài tập

HS 2 :

_ Muốn tìm 2 số biết tổng và
tích của chúng thì làm thế
nào ?

HS 3 : Sửa bài tập 28b

Hoạt động 2 : Luyện tập
Gọi học sinh đọc đề bài 30/
SGK rồi phát vấn :

_ Điều kiện để một phương
trình bậc hai có 2 nghiệm ?
_ Giải bài tập 30/54 , giáo
viên cho đại diện nhóm 1 và

nhóm 2 lên trình bày bài giải
_ Nhóm 3 và nhóm 4 nộp bài
giải lên , giáo viên dán vào

HS 1 : Trả lời

HS 1 : Giải bài 27a/53

HS 2 : Trả lời

HS 2 : Giải bài 28b/28

Học sinh :

Δ≥ 0 hoặc Δ′≥ 0

_ Học sinh dùng bảng con
thực hiện bài tập theo
nhóm , sau khi thảo luận
chung , chọn kết quả đúng
đem nộp giáo viên

Baøi 27/53

a) x2 – 7x + 12 = 0 (1)

Vì 4+3 = 7 và 4.3 = 12 nên x1 = 4
, x2 = 3 là nghiệm của phương
trình đã cho

Bài 28b/53

u + v = -8 , u.v = -105

u và v là hai nghiệm của phương
trình :

x2 + 8x –105 = 0
Δ′ = 16 +105 = 121 > 0

 = 121= 11

x1 = - 4 + 11 = 7
x2 = - 4 – 11 = - 15
Vaäy u = 7 , v = - 15
hay u = - 15 , v = 7

Baøi 30/54

a) x2 – 2x + m = 0 (1)
a = 1 Δ′ = 1 - m
b′ = -1

c = m

Phương trình (1) có nghiệm khi :
Δ′≥ 0

 1 – m ≥ 0

 m ≤ 1

Áp dụng hệ thức Vi-ét

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

bảng đen nhận xét

_ Giáo viên lưu ý lại cách
giải bài tập , chú ý về dấu

Giáo viên đưa bảng phụ
ghi đề bài 31/54 , yêu cầu
học sinh tính nhẩm nghiệm
của các phương trình

Nếu học sinh còn lúng
túng , giáo viên cho nhắc lại
phần tổng quát cuûa 2 , 3
trang 51/SGK

Giáo viên nói ở tiết trước
và phần kiểm tra đầu giờ ta
đã biết cách tìm 2 số khi biết
tổng và tích của chúng , thế
nhưng ở bài 32c lại yêu cầu
tìm 2 số khi biết hiệu và
tích . Vậy ta sẽ giải bài tập
này như thế nào ? Ta có thể
đổi bài toán về dạng quen

thuộc không ? ( dạng tìm 2 số
khi biết tổng và tích )

Nếu học sinh không trả lời
được , giáo viên gợi ý đổi u-v
= u+(-v) hoặc đặt –v = t
Giáo viên đưa bảng phụ có
đề bài 33/54

Giáo viên : Hãy tính tổng và
tích 2 nghiệm của phương
trình

Giáo viên gợi ý để học sinh

Học sinh trả lời nghiệm
của phương trình dựa vào
a+b+c = 0 ; a-b+c = 0

u - v = 5
=> u +(-v) = 5
u .v = 24
=> u .(-v) = -24

S = x1 + x2 = 2
P = x1.x2 = m

b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0 (2) 
a = 1

b = 2(m-1) => b′ = m-1
c = m2

Δ′ = (m-1)2 – m2
= m2 – 2m + 1 – m2
= -2m + 1

Pt (2) có nghiệm khi Δ′≥ 0
 -2m+1≥ 0

 m ≤ ½

Áp dụng hệ thức Vi-ét
S = x1 + x2 = -2(m-1)
P = x1.x2 = m2

Baøi 32/54

u-v = 5  u+(-v) = 5

u-v = 24  u-(-v) = -24

u và (-v) là 2 nghiệm của phương
trình :

x2 –5x – 24 = 0
a = 1

b = -5 Δ = 25+96 = 121
c = -24  = 121= 11

x1 =

2
11
5

= 8
x2 = 2

11
5

= -3
Vaäy : u = 8 , v = 3
Hay u = 3 , v = 8

Baøi 33

ax2 + bx + c

= a [ x2 – ( b/a)x + c/a ]
= a [ x2– (x

1+ x2 )x + x1.x2 ]
= a [x2– x

1.x – x2.x + x1.x2]
= a [ x(x- x1) – x2 (x- x1) ]
= a (x- x1)(x- x2)

Áp dụng

a) 2 x2 – 5x + 3 
= 2(x-2)(x-3/2)

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

đưa tam thức ax2+bx+c về
dạng :

ax2+bx+c

= a| x2-(-b/a)x +c/a |
Ta theá –b/a = x1+ x2
vaø c/a = x1. x2

Giáo viên : Muốn phân tích
tam thức ax2+bx+c thành
nhân tử ta đi tìm nghiệm x1 ,
x2 của phương trình ax2+bx+c
= 0

Giáo viên : Cho nhóm 1 và
nhóm 2 áp dụng a , nhóm 3
và nhóm 4 làm áp dụng b

Giáo viên : Theo dõi nhận
xét

Bài 44/44/SBT

x2 – 6x + m = 0

_ Tìm điều kiện của m để
phương trình có nghiệm
_ Giáo viên hướng dẫn học
sinh giải bài tập

Một học sinh đọc to đề bài
Học sinh : x1+ x2 = -b/a
x1.x2= c/a

Nhóm 1 và nhóm 2 tìm
nghiệm của phương trình 2
x2 – 5x + 3 = 0 ngồi nháp
rồi phân tích

Nhóm 3 và nhóm 4 tìm
nghiệm của phương trình 2
x2 – 5x + 3 = 0 rồi phân
tích

= (x-1)(2x-3)
b) 3 x2 + 8x + 2
= 3 [x –

3
10
4

 ] .

[ x –
3

10
4

 ]

= 3 [ x +
3

10
4 ] .

[ x +
3

10
4 ]

Baøi 44/44/SBT

x2 – 6x + m = 0 (1)
a = 1

b = -6  b′ = -3

c = m
Δ′ = 9 – m

Phương trình (1) có nghiệm khi Δ
′≥ 0

 9 – m ≥ 0

 m ≤ 9

Áp dụng hệ thức Vi-ét
S = x1+ x2 = 6

P = x1. x2 = m
x1+ x2 = 6
x1- x2 = 4

Suy ra : x1 = 5 ; x2 = 1
Lại có : x1. x2 = m
 5.1 = m

 m = 5

Vậy : Với m = 5 thì x1- x2 = 4

CỦNG CỐ :

_ Bài tập về nhà số 39 , 40 , 43 trang 44 SBT

_ Oân : điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định

_ Đọc trước bài phương trình qui về bậc hai

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
Tiết 56

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. M Ụ C TIEÂU :

- Học nắm pp giải phương trình trùng phương ( ln chú ý điều kiện khi đặt ẩn phụ )
- Giải thành thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu, kiểm tra gtrị của ẩn so với ĐKXĐ.

- Giải được một vài dạng pt bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải bằng đặt ẩn
phụ.

II. PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :
- Thaày : các bảng phụ

- Trị : xem trước bài, ôn lại pt chứa ẩn ở mẫu, pt tích ở lớp 8, bảng con.
III. H Ọ AT ĐỘ NG TRÊN L Ớ P :

- GV : “ Chúng ta đã biết một số phương trình phức tạp ở lớp 8 có thể giải được bằng
cách đưa về dạng ax + b = 0

- Bây giờ chúng ta sẽ xét những phương trình khơng phải là bậc 2 nhưng có
thể đưa về pt bậc hai -> ghi bảng

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH PHẦN GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1 : Giúp học sinh

giải thành thạo pt trùng hương
( 15 ‘)

* GV giới thiệu PTTP bằng cách
gọi 1 học sinh đọc định nghĩa
trang 54.

* GV ghi bảng : “ là . . . ”
là pt có dạng : ax4 + bx2 + c = 0
( a = 0 )

GV treo bảng phụ ( 1 ):
Cho các phương trình :
5x4 + 6x3 – 8x2 = 0
x4 – 5x2 – 2x = 0
x4 – 2x2 = 0
–2x4 + 162 = 0
3y4 – 4y2 + 1 = 0
x4 + 3x2 + 4 = 0

Hỏi : Pt ở câu nào là pt trùng
phương?

- GV nêu phần nhận xét và ghi
bảng

Hs ghi câu trả lời ở bảng con

( c, d, e, f )

( Nếu lớp giỏi, có thể yêu
cầu hs phát biểu các bước
giải

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

- GV : “ tương tự cách làm ở VD
1, điền vào chổ trống trong bảng
phụ sau : ( bảng phụ 2 )

Giải phương trình :
- Học sinh ghi noäi dung
5x4 + 6x2 –8 = 0

bảng phụ vào vở rồi điền
Đặt x2 = t , đk : . . .. . . .. . .. .
vào chổ trống

Ta được phương trình:

pt trùng phương dựa vào
ví dụ 1 )

Hỏi : Pt ở câu nào là pt trùng phương? ( c, d, e, f )

- GV nêu phần nhận xét và ghi bảng ( Nếu lớp giỏi, có thể yêu Đặt x2 = t đk : t >= 0 - GV
nêu ví dụ 1 ( tóm lược ) hs phát biểu các bước giải ta có pt bậc 2 :

- GV : “ tương tự cách làm ở VD 1, pt trùng phương dựa vào at2 + bt + c = 0
điền vào chổ trống trong bảng phụ ví dụ 1 )

sau : ( bảng phụ 2 )

Giải phương trình : - Học sinh ghi nội dung

5x4 + 6x2 –8 = 0 bảng phụ vào vở rồi điền 
Đặt x2 = t , đk : . . .. . . .. . .. . vào chổ trống bằng viết chì
Ta được phương trình:

5t2 + . . . = 0 - Choïn 1 hs (trung bình khá)
= . . . + 160 = . . . leân điền vào chổ trống, nếu
= . . . thấy điền sai thì thay 1 em

- t1 =. . . . .= 4 ( thoả đk t >= 0 ) khác lên sữa lại và điền
- t2 =. . . = . . . ( . . .. . .. . .. . . tiếp để cuối cùng được bài
- với t = t1 = 4 giải hồn chỉnh .

ta có : x2 =. . . x = . . .hoặc x =. . )
vậy phương trình có : . . .. . .

- Thực hiện ?1. theo từng yêu cầu

* Hãy cho biết pt sau khi đặt ẩn - 1 hs trả lời
phụ

* Nhẫm nhanh và cho biết nghiệm - hs thoả thuận theo nhóm
của pt ở câu a 2 hs và trả lời (dùng ht viết)
* Giải câu b : - Cả lớp thực hiện ở bảng
Giáo viên chọn hs giải nhanh nhất, con .

nếu hs giải cách đặt biệt, gv yêu
cầu giải thích cách làm

- GV nhận xét : có những pttp
khơng nhất thiết phải đặt ẩn phụ
khi giải ( như ở câu b và pttp khuyết

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

b , c )

- GV cho thi ñua :

Với 4 pt ở các câu c, d, e, f trong

bảng phụ 1, trong 3 phút nhóm nào - hs làm bài tập theo nhóm
giải được xong nhiều nhất . 2 em trên bảng con .
- GV nhận xét bài làm để chỉ ra

cách giải pttp đặc biệt

- GV cho hs làm câu trắc nghiệm - hs làm ở bảng con.
1 để kết luận số nghiệm của pttp.

HOẠT ĐỘNG 2 : Giúp hs giải - hs xem và nhắc lại các
được pt Chứa ẩn ở mẫu : bước giải pt chứa ẩn ở mẫu
Giáo viên viết đề ?2 lên bảng

- GV ghi bảng bài giải ?2 chưa - Trong lúc gv ghi bảng, hs 2) Phương trình chứa
hồn chỉnh . thực hiện điền vào chổ ẩn ở mẫu thức :
- GV sữa ?2 hoàn chỉnh . trống ở sgk . Giải pt :

- GV hỏi : với các loại phương - hs ghi vào sgk phần ghi x2 – 3x + 6 1
trình này cần chú ý điều gì ở bảng (5 dòng cuối ) bằng x2 – 9 x - 3

nghiệm của pt sau khi khử mẫu ? viết chì để nắm đưởc cách - ĐKXĐ : . . .

trình bày . - QĐM và khử mẫu

Hoạt động 3: Học sinh nắm được một ta được pt :

vài dạng đưa được về pt tích ( 81 ). x2 – 3x + 6 = . . . 
- GV nói : nếu 1 vế là 1 tích, vế x2 –4x +3 = 0

còn lại bằng 0 thì ta nói pt tích. Chỉ x = . . . hoặc x = . . .
khác lớp 8 thì trong quá trình giải pt * x = . . . thoả ĐKXĐ

baäc hai. * x =. . . .

- GV hỏi : nói cách làm bài ?3 - 1 hs trả lời; cả lớp giải Vậy nghiệm của pt (1)
vào vở, 1 hs giải ở bảng là = . . .
- GV sửa bài trên bảng cho hoàn 3) Phương trình tích :

chỉnh. x3 + 3x2 + 2x = 0

x(x2 + 3x + 2 ) = 0
x = 0 hoặc

x2 + 3x + 2 = 0
. . . .. . .. . .. .. .
. . .
HOẠT ĐỘNG 4 :Củng cố : ( 15 ‘)

- Phương trình ở câu nào trong
bảng phụ 1 được giải bằng cách đưa

về phương trình tích.

- làm câu trắc nghiệm 2 .
- làm bài tập 34.

 Phương trình nào có kết quả là

vô nghiệm ?

 Phương trình nào nhẫm thấy - hs giải bài b

ngay có 4 nghiệm ?

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

- làm bài tập 35

a) Cho biết đkxđ của phương trình

này ? - hs : mọi x thuộc R
b) GV cho hs làm bài ở bảng con 2

bước đầu tiên - làm ở bảng con
+ Tìm đkxđ

+ QĐM và khử mẫu - hs giải tiếp ở bt về nhà
- làm bài 36

Hãy nói cách đưa pt câu b về phương trình tích ( biến đổi vế trái thành nhân tử – dùng HĐT )
HƯỚNG DẪN BAØI TẬP VỀ NHAØ : làm 34, 35, 36, 37; Từ 38 -> 40 làm a, b.

Câu hỏi trắc nghiệm:

1) Phương trình trùng phương có số nghiệm là :

a) 4 b) ít hơn 5 c) ít hơn 5 d) cả 3 câu trên sai .
2) Chọn câu đúng trong các câu sau :

a) phương trình có dạng : ax4 + bx + c = 0 là pttp

b) phương trình 3x4 + 4x2 = 0 là phương trình vô nghiệm 
c) phương trình x4 – 16 = 0 chỉ có 1 nghiệm

d) cả 3 câu trên sai

3) điều kiện xác định của pt : x2 – 8x 1 laø :
4 - x2 x – 2

a) x = 2 b) x = –2 c) x = 2 hoặc x = –2 d) x = 2 và x = -2
4) Phương trình x4 – 6x2 + 9 = 0 có số nghiệm là :

a) vô nghiệm b) 2 nghiệm nguyên c) 2 nghiệm vô tỉ d) 4 nghiệm
5) phương trình nào dưới đây vô nghiệm :

a) x4 + 2x2 + 5 = 0 b) x4 + 16 = 0 c) (x2 + 1)2 = 0 d) cả 3 câu a, b, c

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Tiết 57:

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. M Ụ C TIEÂU :

 Biết cách giải phương trình trùng phương

 Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

 Giải tốt phương trình tích và rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
II. PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

 Sử dụng ngơn ngữ: thuyết trình, sử dụng tài liệu, vấn đáp

III. H AT

Ọ

ĐỘ

NG TRÊN L P

Ớ

:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1. Phương trình trùng phương:

 GV viết ví dụ 1 trên bảng (?1-a)

Ví dụ 1: Giải phương trình: 4x4 + x2 – 5 = 0 (1)
 Sau đó nêu vấn đề: “Phương trình đã cho có

phải là phương trình bậc hai không? Có thể
đưa về phương trình bậc hai bằng cách nào?”

 Với cách đặt x2 = t thì phương trình (1) trở

thành?

 GV viết phương trình trung gian, sau đó gọi

một HS giải trên bảng

* Lưu ý: - PT trung gian có nghiệm t
- PT đã cho có nghiệm x
- Nhấn mạnh điều kiện t ≥ 0

 PT (1) được gọi là PT trùng phương, GV giới

thiệu dạng tổng quát sau đó ghi tiêu đề 1.
 Củng cố ?1-b, BT 34 trang 56 SGK
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

 HS nêu nhận xét: “Phương trình trên

khơng phải là phương trình bậc hai,
song có thể đưa về phương trình bậc
hai bằng cách đặt ẩn phụ (x2 = t) 
 HS đọc phương trình trung gian

 HS nhận xét bài làm của bạn

 HS làm vào vở BT

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

 GV viết ví dụ 2 trên bảng (?2)

Ví dụ 2: GPT:

3
1
9

2
2








x
x

x

x (2)

 Yêu cầu 1 HS thực hiện hoạt trên bảng

* Lưu ý: - ĐKXĐ và chọn giá trị thỏa mãn ĐK
ấy

 Củng cố BT 35b trang 56 SGK
3. Phương trình tích:

 GV viết ví dụ 3 trên bảng (?3)

Ví dụ 3: GPT: x3 + 3x2 +2x = 0 (3)

 Yêu cầu 1 HS thực hiện hoạt trên bảng

 HS cho biết dạng của PT (2), nhắc lại

các bước giải PT chứa ần ở mẫu thức

 HS thực hiện hoạt động ?2 vào SGK
 HS làm vào vở BT

 HS thực hiện hoạt động ?3 vào vở

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Làm BT 37, 38, 39, 40 trang 56, 57 SGK

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Tieát 58:

LUYỆN TẬP

I. M Ụ C TIÊU :

 HS thực hành tốt việc giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai

như: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng
phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ

II. PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

 Sử dụng ngơn ngữ: thuyết trình, sử dụng tài liệu, vấn đáp

III. H AT

Ọ

ĐỘ

NG TRÊN L P

Ớ

:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1. GV yêu cầu 4 tổ trưởng báo cáo và kiểm tra

vở BH & BT của 4 HS

 Lớp phó HT viết đề bài 37d, 38b, 39c, 40a

trên bảng

Bài 37 trang 56 SGK
d) 2 2 1 12 4





x

x ÑKXÑ: x ≠ 0

↔ 2x4 x2 1 4x2





↔ 2x4 5x2 10 (1) Đặt x2 = t (t ≥ 0)
Phương trình (1) trở thành :

2 2 5 1 0


 t

t ∆ = b2 – 4ac
= 52 + 8
= 33 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:


4
33
5
2
1







a
b

t (nhận)



4
33
5
2
2







a
b

t (loại)

 Với
4
33
5
1



t →
4
33
5

2  



x →

 HS nêu các bước giải PT trùng phương,

PT chứa ẩn ở mẫu thức (2 lần)

 HS định hướng, sau đó lên bảng thực

hiện

Bài 38 trang 56 SGK

b) 3 2 2











2 2









 x x x x

x

↔ 3 2 2



2 6 9



3 2 2 2









 x x x x x x

x

↔ 3 2 2 2 6 9 3 2 2 2









 x x x x x x

x

↔ 2x2 8x110 ∆ = b2 – 4ac
= 64 + 88
= 152 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

2
33
5



x

Bài 39 trang 57 SGK



x2 1





0,6x1



0,6x2x
↔



x2 1





0,6x1



x



0,6x1



↔



2 1





0,6 1







 x x

x
↔ 







0

1
0
1
6
,
0
2 x
x
x

↔
3
5

1 

x ,

2
5
1
2



x ,

2
5
1

3


x

 GV kiểm tra vở BT của một số HS
 GV sửa lại cho đúng

2. Lớp phó HT viết đề bài 38c, 39b, 40d trên
bảng

Baøi 38 trang 57 SGK





3 0,5 2



2 1,5







 x xx

x

↔ x3 3x2 3x 1 0,5x2 x3 1,5x







↔ 2,5 2 1,5 1 0




 x

x

Baøi 39 trang 57 SGK
b) 3 3 2 2 6 0





 x x

x

↔ x



x2  2

 

3x2  2



0

↔



2 2







0



 x

x

Baøi 40 trang 57 SGK
d) 10. 1 3

1 


 x
x
x
x
(1)
ÑKXÑ: x ≠ 0 ; x ≠ – 1
Đặt t

x
x



1 , PT (1) trở thành:

Baøi 40 trang 57 SGK

b) 3





2 2





1 0






x x x

x (1)

Đặt t = x2 + x

Phương trình (1) trở thành:
3 2 2 1 0



 t

t

PT có dạng a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0
→ t1 = 1 ,

3
1

2  

a
c

t

 Với t1 = 1 → x2 + x = 1 → x2 + x – 1 = 0

→
2
5
1
1




x ,

2
5
1
2



x

3
1

2 

t →
3
1
2



x
x

→ 3 2 3 1 0



 x

x

PT này vô nghieäm

 HS nhận xét bài làm của từng bạn, rồi

viết bài sửa vào vở BT

 HS định hướng, biến đổi, đặt ẩn phụ đưa

về phương trình bậc hai

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

↔  10 3

t

t ↔ t2 – 3t – 10 = 0
→ t1 = 5 , t2 = – 2

 Với t = 5 → 5

1


x
x

→ x = 5x + 5

→ x 45

Với t = – 2 → 2
1


x
x

→ x = – 2x – 2

→

3
2



x

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

a) Giải phương trình:

x4 – 9x2 = 0 x4 + x2 = 0 x4 – 4 = 0 x4 – 4x2 + 4 = 0
b) Bài tập 49 trang 45 SBT

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Tiết 59

LUYỆN TẬP

I. M Ụ C TIEÂU :

- HS biết chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

- HS biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ liệu trong bài tốn để lặp phương trình.
- HS biết cách trình bày giải một bài toán bậc hai.

II. PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

- HS: Bảng con, phiếu học tập, bút lông

- GV: Bảng phụ, bút lơng, một miếng bìa hình chữ nhật cắt 4 góc, 4 hình vng

III. H AT

Ọ

ĐỘ

NG TRÊN L P

Ớ

:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH PHẦN GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài

cũ

GV: Hãy nêu các bước thực
hiện giải 1 bài toán bằng

cách lập phương trình

Giải bài 45/59

GV: Hướng dẫn HS chọn ẩn
và đặt điều kiện cho ẩn.
H1: Bài toán hỏi ta cái gì ?
H2 : Vậy nếu gọi số bé là x
thì điều kiện của x là gì ?
Sau đó GV yêu cầu HS điền
tiếp vào bài giải dưới dạng
điền khuyết (bảng phụ)

Gọi 1 HS lên bảng trả lời

HS tiếp tục làm bài
Gọi 1 HS khác đọc bài
Tìm hai số tự nhiên liên tiếp
HS trả lời

HS còn lại điền vào phiếu học
tập đã được in sẵn. Sau đó nộp
phiếu ra đầu bàn.

Tất cả HS nhìn lên bảng và
nhận xét bài làm, kết quả của
bạn.

Bài 45/59 SGK (Bảng phụ,
phiếu học tập)

Gọi x là số bé (…)

Số tự nhiên liền kề sau là ...
Tích của hai số là …

Tổng của hai số là …

Theo đề bài ta có phương trình :
…...

...
...
...

Hoạt động 2 : Luyện tập
Giải bài tập 46/59SGK
GV : Bài tốn hỏi ta cái gì ?
GV : Dựa vào bài toán
chúng ta nêu chọn ẩn là đại
lượng nào? và hãy cho biết
điều kiện của ẩn?

GV : Bài toán cho ta biết
gì ?

Dựa vào dữ liệu nào của bài
tốn ta lập phương trình.
GV : Bây giờ các nhóm hãy
suy nghĩ tiếp và trình bày

bài giải trên bảng con

Gọi 1 HS đọc bài

Kích thước của mảnh đất

Chia nhóm 4 em, các em trình
bày bài giải trên bảng con.
Gọi 2 nhóm nhanh nhất lên
trình bày, các nhóm cịn lại
nhận xét.

Bài tập 46/59SGK :

Gọi x (m) là chiều rộng mảnh đất
(x > 0)

Chiều dài của mảnh đất là:
(240 : x)(m)

Vì nếu tăng chiều rộng lên 3m và
giảm chiều dài 4m thì diện tích
mảnh vườn khơng đổi nên ta có
phương trình :

240
)
4
x
240

)(
3
x

(   

(x + 3)(240 – 4x) = 240x
x2 + 3x – 180 = 0

∆ = 32 + 720 = 729

 = 27

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Giải bài 47/59

GV : Bài toán này thuộc
dạng toán nào ? gồm các đại
lượng nào? GV chuẩn bị
một bảng phụ

v s t

Bác
Hiệp

x +

3 30

Cơ Liên x 30

GV : Bài tốn hỏi ta cái gì ?
Ta chọn ẩn là đại lượng
nào ? Hãy cho biết điều kiện
của ẩn ?

Bài toán cho biết gì ?
Vậy dựa vào dữ liệu
nào của bài tốn để lập
phương trình ?

Sau đó GV chia nhóm trình
bày bài giải lên bảng con

Gọi 1 HS đọc bài

HS trả lời

Gọi 1 HS lên bảng điền

Gọi 1 HS đọc và lên bảng viết
phương trình

Chia nhóm 4 em, các em trình
bày bài giải trên bảng con.
Gọi 2 nhóm nhanh nhất lên
trình bày, các nhóm cịn lại
nhận xét.

Học sinh về nhà giải

)
(
1155
2

27
3

12
2

27
3

2
1

loai
x

x













Vậy chiều rộng, chiều dài mảnh
đất lần lượt là : 12m ; 20m

Bài 47/59 SGK

Gọi x (km/h) là vận tốc xe của cô
Liên (x > 0).

Vận tốc của xe Bác Hiệp là
(x + 3 ) (km/h)

Thời gian cô Liên lên tỉnh là :
30 / x (h)

thời gian Bác Hiệp lên tỉnh là :
30 / (x + 3) (h)

Vì Bác Hiệp đến tỉnh trước cô
Liên nữa giờ nên ta có phương
trình :

2
1
3
30
30





x
x

60x + 180 – 60x = x(x + 3)
x2 + 3x – 180 = 0

∆ = 9 + 720 = 729
 = 27

)
loai
(
15
2

27
3
x

12
2

27
3
x

2
1












Vậy vận tốc của cơ Liên và bác

Hiệp lần lượt là :

12(km/h) ;15(km/h)

CỦNG CỐ :

Bài 48/59 SGK

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Về nhà các em giải lại các bài tập 45, 46, 47 và làm bài 48
Xem trước và suy nghĩ các bài 49, 50, 51, 52.

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Tiết 60

LUYỆN TẬP (tt)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH PHẦN GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Giải dạng tốn về

làm chung, làm riêng
Bài 49/59 SGK

GV cho HS đọc bài toán

GV giới thiệu đây là dạng tốn
làm chung làm riêng hay ta cịn
gọi là dạng toán năng suất gồm 3
đại lượng: năng suất (NS), khối
lượng công việc (KLCV), thời
gian hoàn thành (TGHT).

Năng suất là khối lượng cơng
việc hồn thành trong một đơn vị
thời gian. Cơng thức:

TGHT
*
NS
KLCV

NS
KLCV

TGHT

TGHT
KLCV
NS





Ở đây ần coi tồn bộ cơng việc
như 1 đơn vị

VD: Xây xong 1 ngôi nhà trong
10 ngày:

KLCV = 1, TGHT = 10, NS =
1/10

Quét vôi xong 1 ngôi nhà trong 4
ngày: KLCV =?, TGHT =?, NS
= ?

GV kẻ sãn bảng phụ hướng dẫn
HS lập bảng

TGHT KLCV NS

Đội I x 1

x
1
Đội II x + 6 1

6
x

1


I + II 4 1

4
1

GV: Bài tốn hỏi gì ? Ta chọn ẩn
là đại lượng nào ? Hãy cho biết
điều kiện của ẩn ?

GV : Dựa vào bảng em nào viết
được phương trình ?

1 HS đọc bài

Gọi 1 HS lên bảng điền

Gọi 1 HS lên bàng viết ,

TGHT KLCV NS

Đội I x 1

x
1
Đội II x + 6 1

6
x

1


I + II 4 1

4
1

Phương trình:

4
1
6
1
1





x

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Sau đó GV gọi 1HS lên bảng
giài pt

Phương trình:

4
1
6
1
1





x
x

các HS cịn lại viết
phương trình lên bảng
con . Nhận xét.

HS khác giải trên bảng
con

HS ghi bảng và pt vào vở
về nhà tự trình bày lời
giải

Hoạt động 2 : Giải dạng toán Vật
lý

Giải bài 50/59 SGK
GV gọi 1 HS đọc bài

Bài toán vật lý gồm mấy đại
lượng, các đại lượng này liên hệ
với nhau bởi công thức nào?

V
m
D  ;

D
m

V  ; m = D.V

GV hướng dẫn HS lập bảng
(bảng phụ)

D M V

Miếng

I x + 1 880 x8801
Miếng

II x 858 858x

GV :Dựa vào dữ liệu nào để ta
có phương trình ?

Gọi 1 HS đọc bài

Gọi HS lên bảng điền

Gọi 1 HS trình bày miệng
lời giải

HS ghi bảng vào vỡ về
nhà tự trình bày lời giải
Hoạt động 3 : Dạng toán hoá học

Gọi 1 HS đọc bài

GV: Bài toán này gồm 3 đại
lượng: khối lượng dung dịch
(mdd), khối lượng chất tan (mct),
nồng độ dung dịch (C)

dd
ct

m
m

C 

trong đó: mdd = mct + mnước
Trong bài này mct chính là mmuối
Vậy 1 dung dịch chứa 40g muối
tức là: mdd = 40g + mnước

Bài này GV trình bày lời giải
dưới dạngđiền khuyết (bảng phụ)

1 HS đọc bài

Gọi 1 HS lên bảng điền
vào bảng phụ

HS trình bày phần điền
khuyết trong phiếu học
tập

Bài 51/59 SGK

Gọi … là khối lượng nước trước
khi đổ thêm (……)

Khối lượng dung dịch là …

Nồng độ muối trong dung dịch là
…

Sau khi đổ thêm 200g nước
Khối lượng dung dịch là …

Nồng độ muối trong dung dịch là
…

Vì nồng độ dung dịch giảm đi
10% nên ta có phương trình:
………
………
………

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Hoạt động 4 : Dạng tốn chuyển
động

GV cho HS hoạt động nhóm bài
52/60 SGK

Chia 4 em 1 nhóm

Sau đó gọi 2 nhóm lên
bảng trình bày lời giải,
các nhóm cịn lại nhận xét

Bài 52/60 SGK

Gọi x (km/h) là vận tốc ca nô
trong nước n lặng

Vận tốc khi xi dịng là: x + 3
(km/h)

Vận tốc khi ngược dòng là:
x – 3 (km/h)

Thời gian xi dịng là :

3
30



x (h)
Thời gian ngược dịng là :

3
30



x
(h)

Thời gian nghỉ là 40 phút =

3
2

(h)
ở B

Theo đề bài ta có phương trình :

6
3
2
3
30
3
30






 x

x

………
………
………
………

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

- Về nhà trình bày lời giải bài 49, 50, 51, 52 vào vỡ

Soạn câu hỏi phần ơn tập chương, xem phần tóm tắt kiến thức cần nhớ

</div>

Giao an Dai so 9

LUYỆN TẬP

0) và y =

0) cắt nhau , // , trùng nhau

0) và y = a’x + b’ (a’

0) cắt nhau , // , trùng nhau

0) (D) và y = (2m + 1)x – 5 (m

-1/2) (D

5

 -1

0) là 1 đt cắt trục tung tại

0) là 1 đt cắt trục tung

c thì 2 đt đó cắt nhau tại 1 điểm

c và a , c là số khác 0 thì 2 đt đó cắt nhau tại 1

Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a

<b>≠</b>

0)

LUYỆN TÂP

:



















<b>ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT</b>

<b>KIỂM TRA 1 TIẾT</b>

<b>CHƯƠNG 3</b>

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

:

0 hay b

0

0 hay b

0)











2

<i>y</i>

<i>R</i>

<i>x</i>

















1

2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>R</i>

<i>x</i>











2

<i>y</i>

<i>R</i>

<i>x</i>











<i>R</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

1

5,