Giáo án Đại Số bài luyện tập
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (95.69 KB, 6 trang )
Tiết 32-33: LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:Qua bài học học sinh cần nắm:
1.Về kiến thức:
-Nắm được phương pháp giải và biện luận các dạng phương trình nêu trong bài học
-Củng cố và nâng cao kỷ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số được quy về
phương trìng bậc nhất hoặc bậc hai
-phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình
2.Về kỹ năng:
-Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
-Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc nhất và bậc hai
3.Về tư duy:
-Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về phương trình bậc nhất
hoặc bậc hai
-Biết quy lạ về quen
4.Về thái độ:
-Cẩn thận,chính xác.
II.Chuẩn bị:
-GV:Máy tính casio fx-500MS ,Chuẩn bị giáo án,phiếu học tập
-HS: Chuẩn bị trước bài tập ở nhà
III.Phương pháp:
-Gợi mở,vấn đáp,thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV.Tiến trình bài học và các hoạt động:
Tiết 32
1.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:Nêu các cách giải phương trình dạng:
+ax b cx d= +
2.Bài mới:
Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình dạng:
ax b cx d+ = +
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
+Dạng:
ax b cx d+ = +
( )
( )
( ) ( )
( )
1 2
PT
1 2
2 1 2
3 3
mx x x
a
mx x x
m x
mx
− + = +
⇔
− + = − +
− =
⇔
= −
+HS giải và biện luận PT(2)
+HS giải và biện luận PT(3)
Kết luận:
+ m=0:(1) có nghiệm x=
1
2
−
+ m=2:(1) có nghiệm x=
3
2
−
-HD học sinh nhận dạng
phương trình
-HD học sinh cách giải và các
bước giải pt này.
-Gọi học sinh lên bảng giải bài
tập
-HS giải và biện luận các
phương trình (2) và (3) sau đó
kết luận tập nghiệm của pt (1)
Bài 25:Giải và biện luận các
phương trình(m,a và k là
những tham số)
a)
1 2mx x x− + = +
(a)
Trường THPT Hương Vinh.
+
0m ≠
và
2m ≠
:(1) có hai
nghiệm:
1
2
x
m
=
−
và
3
x
m
−
=
-Phát hiện sai lầm ,khớp kết
quả với GV
+ Bình phương hai vế
-Sửa chữa sai lầm
-Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn.
-Ngoài cách giải này em nào
có cách giải khác?
Hoạt động 2:Giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
-Pt chứa ẩn ở mẫu thức
Điều kiện:
2
2
x
x a
≠
≠
( ) ( ) ( )
2
2
3 1 2 1 0PT b x a x a⇔ − + + + =
Ta có:
( )
2
1 0a∆ = + ≥
PT(b) có hai nghiệm:
1
1x a= +
và
( )
2
2 1x a= +
Xét các điều kiện:
1
2 1x a≠ ⇔ ≠
;
2
2 0x a≠ ⇔ ≠
( )
1 2
2 1; 2 2 1 2x a a x a a a≠ ⇔ ≠ ≠ ⇔ + ≠
là
hiển nhiên
Vậy:
+a=0:PT có nghiệm x = a+1=1
+a=1:PT có nghiệm x = 2(a+1) = 4
+
0a ≠
và
1a ≠
:phương trình có hai
nghiệm là:
2( 1)x a= +
và
1x a
= +
-Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với GV
( )
( )
2 4 0
PT
2 0
x m b
mx x m c
+ − =
⇔
− + =
+HS giải và biện luận (b)
+HS giải và biện luận (c)
+Kết luận:
1
2
m =
:Pt có nghiệm x =
7
4
1
2
m ≠
:Pt có hai nghiệm:
( )
1
4
2
x m= −
và
-Em hãy cho biết pt
có dạng nào đã học?
-HS nêu điều kiện
của PT
-Gọi học sinh nêu
cách giải và giải bài
toán
-Gọi học sinh nêu
cách giải và giải bài
toán
-Gọi học sinh nhận
xét bài làm của bạn.
b)
1
1
2 2
a
x x a
+ =
− −
(b)
Bài 26:Giải và biện luận các
phương trình sau (m và a là
những tham số):
( ) ( ) ( )
) 2 4 2 0 a x m mx x m a+ − − + =
Trường THPT Hương Vinh.
1 2
m
x
m
=
−
-Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với GV
-Sửa chữa sai lầm
-Gọi HS nhận xét bài
làm của bạn.
Hoạt động 3:Tiến hành tìm lời giải bài 26a.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
( )
( )
2 4 0
PT
2 0
x m b
mx x m c
+ − =
⇔
− + =
+HS giải và biện luận (b)
+HS giải và biện luận (c)
+Kết luận:
1
2
m =
:Pt có nghiệm x =
7
4
1
2
m ≠
:Pt có hai nghiệm:
( )
1
4
2
x m= −
và
1 2
m
x
m
=
−
-Phát hiện sai lầm ,khớp kết
quả với GV
-HS lần lược giải và biện luận
(b) và (c) sau đó kết luận về
tập nghiệm của phương trình
-Sửa chữa sai lầm
-Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn
-Ngoài cách giải này em nào
có cách giải khác?
Hoạt động 4:Tiến hành tìm lời giải bài 26b.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
( ) ( )
( ) ( )
2 1
PT( )
2 1
1 1 1
3 1 2
mx x x
b
mx x x
m x
m x
+ − =
⇔
+ − = −
+ =
⇔
+ =
+Giải và biện luận các phương
trình (1) và (2)
+Kết luận:
m = -1:x =
1
2
-HS giải bài toán bằng cách
bỏ dấu GTTĐ
-Giải và biện luận các
phương trình và kết luận
b)
2 1mx x x+ − =
(b)
Trường THPT Hương Vinh.
m = -3: x =
1
2
−
1m ≠
và
3m ≠ −
:PT có nghiệm
1
1
x
m
=
+
và
1
3
x
m
=
+
-Bình phương hai vế
-Ngoài cách giải này em nào
còn có cách giải khác.
3.Củng cố:
+Học sinh nắm vững cách giải và biện luận hai dạng pt đã học
+Bài tập về nhà:
25c,d; 26e,f
Tiết 33
Hoạt động 5: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn số phụ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
Đặt
( )
2
2 2
t 4 12 11 t 0
4 12 t 11
x x
x x
= − + ≥
⇒ − = −
Phương trình trở thành:
2
t 1
5 4 0
t 4
t t
=
− + = ⇔
=
Với t = 1 ta có:
2
4 12 10 0x x− + =
PTVN
Với t = 4 ta có:
2
4 12 5 0x x− − =
pt có
nghiệm
3 14
2
x
±
=
Vậy: Tập nghiệm của phương
trình là:
3 14
2
S
±
=
-Phát hiện sai lầm ,khớp kết
quả với GV
-HS đặt ẩn phụ và đều
kiện cho ẩn phụ của bài
toán
-Học sinh sử dụng
MTBT casiofx-500MS
để giải pt bậc hai
-Sửa chữa sai lầm
-Gọi HS nhận xét bài
làm của bạn
Bài 27: Bằng cách đặt ẩn phụ,giải các
phương trình sau:
a)
2 2
4 12 5 4 12 11 15 0x x x x− − − + + =
Hoạt động 6: Hướng dẫn học sinh giải bài tập 27b,c
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
( ) ( )
2
2 3 2 0PT b x x⇔ + − + =
HS đặt ẩn phụ và đều kiện cho
b)
( )
2
4 3 2 4 0 bx x x+ − + + =
Trường THPT Hương Vinh.
Đặt
( )
2 t 0t x= + ≥
Phương trình trở thành:
2
0
3 0
3
t
t t
t
=
− = ⇔
=
(thỏa
0t ≥
)
Với t = 0 ta có:
2 0 2x x+ = ⇔ = −
Với t = 3 ta có:
1
2 3
5
x
x
x
=
+ = ⇔
= −
Vậy:
{ }
5; 2;1S = − −
Phát hiện sai lầm ,khớp kết
quả với GV
+Điều kiện:
0x ≠
+Đặt:
( )
1
2 t 0t x
x
= − ≥
Phương trình trở thành:
2
2 0t t+ − =
ẩn phụ của bài toán
-Học sinh sử dụng MTBT
casiofx-500MS để giải pt bậc
hai
-Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn
-HD học sinh tiếp tục giải như
các câu trên để đi đến kết quả.
-HS tìm điều kiện của PT
-Đặt ẩn phụ và điều kiện cho
ẩn phụ
c)
2
2
1 1
4 2 6 0x x
x x
+ + − − =
Hoạt động 7: Tiến hành tìm lời giải bài 28
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
-TXĐ: D = R
-HS trình bày ta được PT(2) ,
(3)
-HS trình bày các trường hợp
xảy ra.
-Học sinh viết ra các trường
hợp trên ta có kết quả cần tìm
-HS tìm TXĐ của
PT
-Đưa PT(1) về dạng các PT
bậc nhất
-PT(1) có nghiệm duy nhất ta
có các trường hợp nào?
-GV tổng kết lại các trường
hợp
-HS hãy viết cụ thể các trường
hợp trên
Bài 28:Tìm các giá trị của
tham số m sao cho phương
trình sau có nghiệm duy nhất.
( )
2 4 1mx x− = +
( )
( ) ( )
( ) ( )
1 6 2
1
1 2 3
m x
m x
− =
⇔
+ = −
PT(1) có nghiệm duy nhất ta
có các trường hợp sau:
+(2) có nghiệm duy nhất,(3)
vô nghiệm
+(2) vô nghiệm,(3) có nghiệm
duy nhất
+(2) và (3) đều có nghiệm duy
nhất và hai nghiệm đó trùng
nhau.
+(2) và (3) đều có nghiệm duy
nhất và hai nghiệm đó trùng
nhau.
Trường THPT Hương Vinh.
