SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ THI KSCL KHỐI 11 – LẦN 3
Tên mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 101

(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

2
�x  ax  1 khi x  1
Câu 1: Tìm a để hàm số. f ( x )  � 2
có giới hạn khi x � 1 .
2 x  x  3a khi x �1
�

A. �

C. �

B. 1

Câu 2: Tập xác định của hàm số y 
A. �
C. �\  k ; k ��}
Câu 3: Cho dãy số  un 
đúng?

D. 

1
2

2020 x  2021
là
sin x

B. �\  k 2 ; k ��}

D. �\ {  k ; k ��}
2
2n  1
được xác định bằng số hạng tổng quát un 
. Khẳng định nào sau đây
3n  1

A. Dãy  un  là dãy số tăng và không bị chặn.
C. Dãy  un  là dãy số tăng và bị chặn.

B. Dãy  un  là dãy số giảm và bị chặn.

D. Dãy  un  là dãy số giảm và không bị chặn.

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos 2 x  cos x  5 là:
A.

21

.
4

B. 5 .

D. 

C. 3 .

19
.
4

1 2 3 4
Câu 5: Cho dãy số có các số hạng đầu 0; ; ; ; ;� . Số hạng tổng quát của dãy số này là
2 3 4 5
A. u n =

n 1
.
n

B. u n =

n 1
.
n

C. u n =


n
.
n 1

D. u n =

n2  n
.
n 1

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng 2a. Gọi G, G ' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC
và ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng ( BGG ' ) là
a 2 11
a 2 11
a 2 11
a 2 11
B.
C.
D.
8
3
4
16
Câu 7: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 3 lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là:
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18

A.


k
Câu 8: Ta có Cn là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử  1 �k �n  . Chọn mệnh đề
đúng.

A. C  C
k
n

nk
n

.

k
B. Cn 

n!
 nk!.

C. C  C
k
n

k 1
n

.

Ank

D. C 
.
 n k!
k
n

Câu 9: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 2 ?

Trang 1/5 - Mã đề thi 101


2n  3
n2  n
n3
2n 2  n
lim
B.
C.
D.
lim
lim
2n
2n  n 2
n2  2
2n  n 2
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Khi đó giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và
(SBC) là đường thẳng qua S và song song với
A. BD
B. AB
C. BC

D. AC
Câu 11: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:
uuu
r uuur uuur
uuur
uuur uuur
A. Từ hệ thức AB  2 AC  8 AD ta suy ra ba véc tơ AB, AC , AD đồng phẳng.
uuu
r uuur uuur uuur r
B. Trong không gian với mọi A, B, C, D ta luôn có AB  BC  CD  DA  0 .
uur 1 uuu
r uuu
r
C. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điểm O bất kì ta có OI  OA  OB
2
uuuur uuur r
D. Vì NM  NP  0 nên N là trung điểm của MP.

A. lim





Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  2; 2  . Tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến
r
theo véc tơ v   3; 4  là:
A. M '  5; 2 

B. M '  1;6 


C. M '  1; 6 

D. M '  5; 2 

Câu 13: Giá trị m để phương trình 2 cos x   m  1  0 có nghiệm
B. 1 �m �1

A. 3 �m �1

C. 1 �m �2

D. 0 �m �1

Câu 14: Phương trình x  6 x  4 x  m  0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng khi m thuộc
khoảng nào sau:
3

A.  0; 4 

2

B.  1;5 

C.  2;7 

Câu 15: Khai triển nhị thức sau có bao nhiêu số hạng?  2020  x 

D.  5;10 
2021


A. 2020
B. 2022
C. 2021
D. 20202021
Câu 16: Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số cộng?
u1  1
u1  3
�
�
A. �
B. �
2
un 1  un  2, n �1
un 1  un , n �1
�
�
u1  4
u1  1
�
�
C. �
D. �
un 1  3un , n �1
un 1  4un  n  2, n �1
�
�
n
�
�1 � �

A

lim
Câu 17: Giá trị của
�
� � 2 �bằng:
�4 � �
�

A. �

B. �

C. 2

7
4

D.

n
Câu 18: Cấp số nhân  un  có số hạng tổng quát un  3.4 . Cơng bội của cấp số nhân đó là.

A. q  4
B. q  1
C. q  2 .
D. q  3
Câu 19: Một hộp có 10 bi đỏ, 10 bi vàng, 15 bi xanh. Số cách lấy 1 bi từ hộp là:
A. 45
B. 35

C. 25
D. 30
x3 2
bằng:
x �1 x  4 x  3
1
B. 
8

Câu 20: Tìm giới hạn C  lim
A. 

1
4

2

C.

1
6

D. 0

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy phép vị tự tâm I  1; 0  , tỉ số k  2 biến đường tròn

 C  : x 2  4 x  y 2  6 y  12  0

thành đường tròn  C ' có phương trình:


Trang 2/5 - Mã đề thi 101


A.  x  2    y  3  100

B.  x  7    y  6   100

C.  x  7    y  6   100

D.  x  5    y  6   100

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 22: Tìm mệnh đề sai khi nói về phép dời hình
A. Phép tịnh tiến là một phép dời hình.
B. Phép vị tự là phép dời hình

C. Phép dời hình biến đường trịn thành đường trịn có cùng độ dài bán kính.
D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Câu 23: Phương trình đường trịn  C  có tâm I  2; 1 bán kính R  4 là:
A.  x  2    y  1  4

B.  x  2    y  1  4

C.  x  2    y  1  16

D.  x  2    y  1  16

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 24: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 cos  2020 x  2021 lần lượt là
A. 2020; 2021 .


B. 1; 1 .

D. 8080;  8084 .

C. 4; 4 .

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A  1;0  thành điểm A '  0; 1 .
Khi đó nó biến điểm M  1; 1 thành điểm
A. M '  1; 1

B. M '  1;1

C. M '  1;1

D. M '  1; 1

Câu 26: Một nhóm 12 học sinh trong đó có 6 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ?
A. 494
B. 140
C. 465
D. 85
Câu 27: Cho cấp số cộng  un  có S6  18; S10  110 . Khi đó tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A. 315
B. 360
C. 153
D. 280
Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’. Đường thảng B’C song song với
mặt phẳng nào sau đây?
A.  A ' C 'H 


B.  AHA '

C.  AHB 

Câu 29: Cho dãy số  un  có cơng thức số hạng tổng quát un 

D.  AHC '

2n 2  1
, n �1 . Khi đó số hạng u9 bằng:
n2  3
1
D.
4

23
9
17
B.
C.
12
13
12
Câu 30: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn
A. y  2021x  2020 .
B. y  cos x  sin x .
2
C. y  cos x .
D. y  sin x .

A.

Câu 31: Cho hình lập phương ABCD . A1 B1C1 D1 . Gọi O là tâm của hình lập phương đó. Khẳng định nào
sau đây đúng
uuur 1 uuu
r uuur uuur
uuur 2 uuu
r uuur uuur
A. AO  ( AB  AD  AA1 )
B. AO  ( AB  AD  AA1 )
2
3
uuur 1 uuu
r uuur uuur
uuur 1 uuu
r uuur uuur
C. AO  ( AB  AD  AA1 )
D. AO  ( AB  AD  AA1 )
3
4
Câu 32: Cho cấp số nhân  un  có u1  2; q  3 . Khi đó u4 bằng:
A. 54 .
B. 54
C. 24
D. 162
Câu 33: Cho đường thẳng d : 7 x  3 y  1  0 . Vectơ nào sau đây là Vectơ pháp tuyến của d?
r
r
r
r

A. u   2;3 .
B. u   3;7  .
C. u   3;7  .
D. u   7; 3 .
Trang 3/5 - Mã đề thi 101


Câu 34: Trong không gian cho 2020 điểm phân biệt sao cho khơng có 4 điểm nào đồng phẳng. Từ 2020
điểm đó có thể tạo ra bao nhiêu tứ diện?
3
A. A2020

3
B. C2020

4
C. C2020

4
D. A2020

Câu 35: Tập nghiệm của phương trình sin 3x  1 là
π k 2π
π
π
π
2π
A. x  
.
B. x    k 2π .

C. x    k 2π .
D. x    k
.
6
3
6
2
6
3
1
1
1
1


 �
Câu 36: Cho S n 
với n ��* . Mệnh đề nào sau đây đúng?
1�
2 2�
3 3�
4
n�
( n  1)
A. S 2020 

1010
1011

B. S 2020 


2020
2021

C. S 2020 

2022
2021

D. S 2020 

2021
2020

Câu 37: Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh ( n �2, n ��) . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh
1
của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là . Tìm n ?
7
A. 11
B. 9
C. 8
D. 10
� 2�
�
2; �
Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với đỉnh A ( 2; 4) , trọng tâm G �
. Biết
�
�
� 3�

�
rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng ( d ) có phương trình x + y + 2 = 0 và đỉnh C có hình chiếu vng
góc trên ( d ) là điểm H ( 2; - 4) . Giả sử B ( a ; b) , khi đó T = 3a - b bằng
A. T = 2 .
B. T = 0 .
C. T = 4 .
D. T =- 2 .
Câu 39: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đơi một khác nhau được lập thành từ các chữ số
1; 2; 3; 4; 6 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác xuất để số được chọn chia hết cho 3.
1
3
2
1
A.
B.
C.
D.
10
5
5
15
Câu 40: Số giá trị nguyên thuộc  2020;30 để bất phương trình

 3sin x  4 cos x 

2

 6sin x  8cos x �2 m  1 đúng với mọi giá trị thực của x ta được kết quả là

A. 2020


B. 13

Câu 41: Hệ số của x 2 trong khai triển  1  3x 
A. 405

10

C. 12

D. 15

C. 90

D. 504

là:

B. 120

�1
�
1
1
 .... 
Câu 42: Tính giới hạn: lim � 
�
1.4 2.5
n  n  3 �
�

11
1
A.
.
B. .
C. 0 .
18
6
Câu 43: Cho tứ diện ABCD. Tổng số mặt, số cạnh của tứ diện là:
A. 16
B. 14
C. 12

Câu 44: Số giá trị nguyên m để phương trình 2sin
�
�
khoảng � ;2 �là:
�2
�
A. 2

B. 4

D.

1
.
2

D. 10


5x
x
sin  mcos x  1 0 có đúng 4 nghiệm trong
2
2

C. 1
1 2
k
Câu 45: Cho dãy ( xk ) được xác định như sau: xk    ... 
.
2! 3!
(k  1)!

D. 3

n
Tìm lim un với un  n x1n  x2n  ...  x2020
.

Trang 4/5 - Mã đề thi 101


B. �.

A. �.

C. 1 


1
.
2021!

D. 1 

1
2021!

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi A’ là điểm trên SA sao cho AA ' 

1
A'S .
2

Mặt phẳng (P) qua A’ cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính giá trị biểu thức
SB SC SD
T


SB ' SC ' SD '
1
1
3
A. T 
B. T 
C. T  2
D. T 
2
2

3
Câu 47: Cho dãy số  an  xác định bởi a1  3 và an 1  an  n 2  3n  4, n ��* . Số 1665 là số hạng
thứ mấy của dãy số đã cho?
A. 18 .
B. 17 .
C. 20 .
D. 19





x 3  3x  1 bằng:
Câu 48: Tìm giới hạn hàm số lim
x �2
A. �
B. 1 1
C. 13
D. �
Câu 49: A là một biến cố liên quan đến một phép thử. Khẳng định nào sau đây đúng ?

 

A. P  A   P A

 

B. P  A   1  P A

C. 0  P  A   1


 

D. P A  P  A

Câu 50: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, BD, AC.
Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A. M, N, B, P
B. N, Q, R, S
C. P, R, C, Q
D. M, Q, P, S
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 101