Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
------oOo------

HOÀNG LÊ QUÂN

NGHIÊN CỨU HỆ SỐ MA SÁT TRÊN ĐÁY SƠNG
VÙNG TRIỀU
Chun ngành: Xây dựng Cơng trình thủy

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, Tháng 09 năm 2010


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học :

PGS. TS. Huỳnh Thanh Sơn

Cán bộ chấm nhận xét 1

:

TS. Lưu Xuân Lộc

Cán bộ chấm nhận xét 2

:

TS. Huỳnh Cơng Hồi

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN
THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 04 tháng 11 năm 2010


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
----------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo--Tp. HCM, ngày 20 tháng 09 năm 2010

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên:

Hoàng Lê Quân

Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh:

01/01/1980

Nơi sinh: Thành phố Hồ Chí Minh


Chun ngành: Xây dựng Cơng trình thủy
MSHV:02007526
1- TÊN ĐỀ TÀI: Nghiên cứu hệ số ma sát trên đáy sông vùng triều.
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
- Thu thập, xử lý và phân tích số liệu về lưu lượng, bùn cát, vận tốc thực đo có sẵn trên một
số con sơng chịu ảnh hưởng triều để xác định các giá trị hệ số ma sát. Những số liệu này
được trích xuất từ các báo cáo đo đạc dịng chảy trên sơng Đồng Nai, sông Tiền, … do Viện
Khoa học Thủy lợi miền Nam thực hiện trong những năm vừa qua.
-So sánh kết quả tính tốn hệ số ma sát nhận được từ các biểu thức đã được đề nghị và các
kết quả tìm được từ một mơ hình tốn số có sẵn về lớp biên trong dịng chảy rối (mơ hình KL).
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 02/02/2009
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30/08/2010
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS.TS. HUỲNH THANH SƠN.
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

HUỲNH THANH SƠN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)

HUỲNH THANH SƠN

KHOA QL CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)


LỜI CẢM ƠN


Tôi xin chân thành cảm ơn PGS .TS. Huỳnh Thanh Sơn , người thầy tận
tình hướng dẫn tôi trong thời gian thực hiện luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trong khoa xây dựng và trong bộ
môn Kỹ thuật Tài Nguyên Nước – Trường Đại Học Bách Khoa TP .HCM đã
truyền đạt những kiến thức và phương pháp nghiên cứu bổ ích giúp tơi hoàn
thành luận văn này
Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn ba mẹ và những người thân, bạn bè,
đồng nghiệp đã động viên, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian vừa qua.
TP.HCM, ngày 20 tháng 09 năm 2010

Hoàng Lê Quân


ABSTRACT
The friction coefficient of river bottom has long been researched in
many approaches in theory, experiment and reality based on uniform steady
flow. Dimensionless expressions for friction coefficient have been proposed
and used in regular till date. All are based on the logarithm law of vertical
velocity distribution (velocity profile) from the turbulence model proposed by
Prandtl in 1925.
In unstable flow, especially two-dimensional unsteady flow (rivers in
tidal area), it seems to be more complicated because of the presence of
inverse flow which result in the question whether the logarith law is
appropriate.
The objective of this thesis is to study initially the friction coefficient of
river bottom in tidal areas.
This thesis consists of eight chapters, including Chapter 1- Introduction
and Chapter 8-Conclusion. The other chapters are summarized as the
following:

- Chapter 2 presents overview of boundary layer and friction coefficient
on river bed.
- Chapter 3 and chapter 4 describe study areas and methods for
measuring flow velocity in which ADCP measurement method is emphasized
as modern technology.
- Chapter 5 analyzes some velocity profiles in real flow.
- Chapter 6 presents a numerical model of the turbulent boundary for
calculating friction coefficient of bed river.
- Chapter 7 presents the calculation results, comparisons of friction
coefficients calculated by different expressions, and reviews of study areas.


TĨM TẮT
Hệ số ma sát f trên đáy lịng dẫn đã được nghiên cứu từ lâu bằng các
phương pháp lý thuyết, thực nghiệm và cả thực tế trên cơ sở giả thiết dịng
chảy ổn định đều. Nhiều biểu thức khơng thứ nguyên xác định f đã được đề
nghị và được sử dụng khá phổ biến cho đến ngày nay. Tất cả đều dựa trên nền
tảng qui luật phân bố vận tốc dịng chảy theo phương thẳng đứng (profile vận
tốc) có dạng logarith từ mơ hình rối do Prandtl đề xuất năm 1925.
Tuy nhiên khi dịng chảy là dịng khơng ổn định, nhất là đối với dịng
chảy khơng ổn định hai chiều (trong các con sông ở trong vùng chịu ảnh
hưởng triều) thì vấn đề trở nên phức tạp hơn do sự hiện hữu của những thời
đoạn dòng chảy đổi chiều, trong đó khơng thể chắc chắn rằng qui luật phân bố
dạng logarith nói trên có cịn giá trị hay khơng.
Mục tiêu của luận văn này nghiên cứu bước đầu hệ số ma sát trên đáy
sông vùng chịu ảnh hưởng triều.
Luận văn gồm 8 phần, bao gồm phần 1 là Giới thiệu chung và phần 8 là
Kết luận. Nội dung tóm tắt của 6 phần cịn lại như sau:
Phần 2 trình bày tổng quan về lý thuyết lớp biên và hệ số ma sát
trên đáy sơng.

Phần 3 và 4 trình bày khu vực nghiên cứu và các phương pháp
đo đạc vận tốc dịng chảy, trong đó nhấn mạnh tới phương pháp đo bằng cơng
nghệ ADCP hiện đại.
Phần 5 phân tích một số profile vận tốc dịng chảy thực tế.
Phần 6 trình bày mơ hình tốn số về lớp biên rối để tính hệ số ma
sát trên đáy sơng.
Phần 7 trình bày kết quả tính tốn và so sánh hệ số ma sát tính
theo các tác giả khác nhau cùng với các nhận xét cho 4 vị trí có số liệu đo đạc
thực tế.

6


MỤC LỤC
TÓM TẮT ......................................................................................................... 6
MỤC LỤC ......................................................................................................... 7
DANH SÁCH BẢNG ....................................................................................... 9
DANH SÁCH HÌNH....................................................................................... 10
KÝ HIỆU......................................................................................................... 13
1. GIỚI THIỆU ........................................................................................... 15
1. 1 ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................ 15
1. 2 MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN .............................................. 15
1. 3 NỘI DUNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN VĂN
................................................................................................. 15
1. 4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .......................................... 16
2. TỔNG QUAN LÝ THUYẾT .................................................................. 17
2. 1 LỚP BIÊN ............................................................................... 17
2. 2 LƯU TỐC TRONG DÒNG CHẢY RỐI ỔN ĐỊNH.............. 18
2. 3 HỆ SỐ MA SÁT ĐÁY SƠNG................................................ 19
2.3.1 Nghiên cứu trong dịng chảy ổn định, đều .......................... 19

3. KHU VỰC NGHIÊN CỨU .................................................................... 23
3. 1 VỊ TRÍ KHẢO SÁT ................................................................ 23
3. 2 ĐẶC ĐIỂM KHU VỰC KHẢO SÁT .................................... 25
3. 3 NHẬN XÉT ............................................................................ 28
3.3.1 Ảnh hưởng của triều đối với lưu lượng ............................... 28
3.3.2 Ảnh hưởng của triều đối với vận tốc dòng chảy ................. 29
4. PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐẠC VẬN TỐC................................................. 30
4. 1 PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG .................................... 30
4. 2 PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG CÔNG NGHỆ ADCP ............. 31
4. 3 SO SÁNH HAI PHƯƠNG PHÁP .......................................... 34
4. 4 PHẠM VI SỬ DỤNG CỦA CƠNG NGHỆ ADCP ............... 34
4. 5 TÍNH TỐN ỨNG SUẤT REYNOLDS TỪ SỐ LIỆU ĐO
ĐẠC BẰNG MÁY ADCP .......................................................................... 36
5. PHÂN TÍCH VẬN TỐC DỊNG CHẢY ................................................ 38
7


5. 1 PHẠM VI PHÂN TÍCH.......................................................... 38
5.1.1 Vị trí phân tích ..................................................................... 38
5.1.2 Thủy trực phân tích.............................................................. 38
5.1.3 Thời gian phân tích .............................................................. 38
5.1.4 Đặc điểm dịng chảy ............................................................ 39
5.1.5 Độ sâu phân tích .................................................................. 39
5.1.6 Phạm vi phân tích ................................................................ 40
5. 2 TRƯỜNG HỢP PHÂN TÍCH ................................................ 43
5.2.1 Các bước tính tốn ............................................................... 43
5.2.2 Phạm vi giá trị hệ số ma sát ................................................. 51
6. MƠ HÌNH TỐN SỐ ............................................................................. 52
6. 1 LỚP BIÊN ĐÁY SINH RA DO TƯƠNG TÁC SĨNG-DỊNG
................................................................................................. 52

6. 2 MƠ HÌNH SỐ CỦA HUỲNH T.S VÀ TEMPERVILLE.A .. 53
6.2.1 Mơ hình tốn và phương pháp số ........................................ 53
6.2.2 Trường hợp chỉ có ảnh hưởng của dịng ............................. 57
6. 3 TRƯỜNG HỢP PHÂN TÍCH ................................................ 59
7. PHÂN TÍCH VÀ SO SÁNH KẾT QUẢ TÍNH TỐN HỆ SỐ MA SÁT
THEO CÁC BIỂU THỨC VÀ MƠ HÌNH KHÁC NHAU ............................ 60
7. 1 KẾT QUẢ TÍNH TỐN......................................................... 60
7.1.1 Trạm đo Hồng Ty .............................................................. 60
7.1.2 Trạm đo Bình Đại ................................................................ 64
7.1.3 Trạm đo Sa Đéc ................................................................... 70
7.1.4 Trạm đo MC 1 ..................................................................... 73
7. 2 NHẬN XÉT ............................................................................ 76
7.2.1 Giá trị hệ số ma sát .............................................................. 76
7.2.2 Giả thiết về trạng thái chảy rối ............................................ 78
7.2.3 Ảnh hưởng của yếu tố dòng triều ........................................ 79
8. KẾT LUẬN ............................................................................................. 80
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 81
PHỤ LỤC ........................................................................................................ 85

8


DANH SÁCH BẢNG
Bảng 2.1 Thống kê cơng thức tính ks .............................................................. 21
Bảng 2.2 Các biến số ảnh hưởng đến hệ số ma sát ........................................ 22
Bảng 3.1: Số liệu mặt cắt sơng tại các vị trí khảo sát ..................................... 24
Bảng 3.2: Các giá trị d50, d65 và d90 suy ra từ số liệu bùn cát.......................... 26
Bảng 4.1: Ưu điểm và hạn chế của các phương pháp đo đạc vận tốc dòng chảy
......................................................................................................................... 34
Bảng 5.1: Quan hệ giữa độ rộng mặt nước và số thủy trực đo. ...................... 38

Bảng 5.2 : Minh họa về mức giảm độ giới hạn tin cậy theo số điểm đo đạc.. 41
Bảng 5.3: Số điểm đo đạc có thể sử dụng để phân tích vận tốc dịng chảy .... 43
Bảng 5.4: Các phương pháp làm trơn dữ liệu ADCP (Muste và cộng sự, 2004)
......................................................................................................................... 45
Bảng 5.5 : Mô tả phương pháp xác định hệ số ma sát đáy sông ..................... 49
Bảng 5.6: Giá trị hệ số ma sát theo công thức Darcy-Weisbach .................... 51
Bảng 6.1: Một số mơ hình tốn xét ảnh hưởng tương tác của sóng và dòng.. 53
Bảng 6.2: Giá trị d90, kN, zo từ dữ liệu bùn cát tại các trạm đo ....................... 59
Bảng 7.1: Kết quả tính tốn một số giờ tiêu biểu tại trạm đo Hoàng Ty ........ 60
Bảng 7.2 : Kết quả tính tốn một số giờ tiêu biểu tại trạm đo Bình Đại ........ 64
Bảng 7.3: Kết quả tính tốn một số giờ tiêu biểu tại trạm đo Sa Đéc ............ 70
Bảng 7.4: Kết quả tính tốn một số giờ tiêu biểu tại trạm đo MC1- Tân Châu
......................................................................................................................... 73

9


DANH SÁCH HÌNH
Hình 3.1 : Bản đồ xác định vị trí khảo sát ở đồng bằng sơng Cửu Long và
thành phố Hồ Chí Minh .................................................................................. 23
Hình 3.2: Vị trí khảo sát trên sơng Sài Gịn- Trạm Hồng Ty ........................ 25
Hình 3.3 : Quá trình mực nước, lưu lượng nước tại trạm đo Hồng Ty, sơng
Sài Gịn (từ 12 h ngày 6 đến 11h ngày 7/10/2006) ......................................... 26
Hình 3.4: Quá trình mực nước, lưu lượng nước tại trạm đo Bình Đại, cửa Đại,
sông Mỹ Tho (từ 15 h ngày 3 đến 14h ngày 4/10/2006) ................................ 27
Hình 3.5 : Quá trình mực nước, lưu lượng nước tại trạm đo Sa Đéc, sông Tiền
(từ 13 h ngày 4 đến 12h ngày 7/11/2008) ....................................................... 27
Hình 3.6: Quá trình lưu lượng nước tại trạm đo MC1 thị trấn Tân Châu, sông
Tiền (từ 16 h ngày 7 đến 15h ngày 10/08/2008) ............................................. 28
Hình 3.7: Các dạng phân bố vận tốc dòng chảy theo phương đứng ............... 29

Hình 4.1 : Minh họa kết quả đo đạc ................................................................ 30
Hình 4.2 : Minh họa vận tốc đo đạc tại một thủy trực .................................... 30
Hình 4.3: Độ sâu và các lớp nước để tính tốn lưu lượng bằng cơng nghệ
ADCP (Gonzalez-Castro và cộng sự, 2007) ................................................... 32
Hình 4.4: Minh họa kết quả đo đạc ................................................................. 33
Hình 4.5 : Minh họa vận tốc đo đạc tại một thủy trực .................................... 33
Hình 4.6: Biểu đồ sai số vận tốc gần bọ chuyển phát máy ADCP ................. 35
Hình 4.7: Vùng đo đạc và không thể đo đạc bằng máy ADCP (U.S.
Geological Survey, 1996)................................................................................ 36
Hình 5.1: Mức độ ảnh hưởng của triều và dịng thượng lưu tại các trạm đo .. 38
Hình 5.2: Mực nước dòng chảy theo thời gian và mực nước giả định khơng
đổi trong mỗi thời đoạn tính tốn (màu đỏ) .................................................... 39
Hình 5.3: Minh họa hướng vận tốc và hướng chảy của sơng ......................... 44
Hình 5.4: Kết quả làm trơn dữ liệu vận tốc đo đạc tại trạm đo Hoàng Tysơng Sài Gịn ................................................................................................... 46
Hình 5.5: Kết quả làm trơn dữ liệu vận tốc đo đạc tại trạm đo Bình Đại, cửa
Đại -sông Mỹ Tho ........................................................................................... 46

10


Hình 5.6: Kết quả làm trơn dữ liệu vận tốc đo đạc tại trạm đo Sa Đéc-sơng
Tiền .................................................................................................................. 47
Hình 5.7: Kết quả làm trơn dữ liệu vận tốc đo đạc tại trạm đo MC1, thị trấn
Tân Châu-sơng Tiền ........................................................................................ 47
Hình 5.8: Ví dụ kết quả áp dụng hàm linest phân tích số liệu vận tốc .......... 50
Hình 5.9: Đồ thị biểu diễn hệ số hiệu chỉnh X theo k s / δ (Einstein, 1950) ... 50
Hình 6.1: Sơ đồ của hệ thống tương tác sóng-dịng ........................................ 55
Hình 6.2 : Thay đổi của hệ số ma sát do dòng theo giá trị h/zo ...................... 58
Hình 7.1 : Vận tốc dịng chảy theo độ sâu tại trạm đo Hồng Ty................... 61
Hình 7.2 : Giá trị hệ số ma sát tại trạm đo Hồng Ty theo các phương pháp

khác nhau......................................................................................................... 62
Hình 7.3: Vận tốc đo đạc và vận tốc tính theo phương pháp bình phương cực
tiểu tại trạm đo Hồng Ty (a) .......................................................................... 63
Hình 7.4: Vận tốc đo đạc và vận tốc tính theo phương pháp bình phương cực
tiểu tại trạm đo Hồng Ty (b).......................................................................... 63
Hình 7.5: Vận tốc dịng chảy theo độ sâu tại thủy trực 2 (trạm đo Bình Đại )65
Hình 7.6: Vận tốc dòng chảy theo độ sâu tại thủy trực 8 (trạm đo Bình Đại) 65
Hình 7.7 : Vận tốc đo đạc và vận tốc tính theo phương pháp bình phương cực
tiểu tại thủy trực 2- trạm đo Bình Đại (a) ....................................................... 66
Hình 7.8: Vận tốc đo đạc và vận tốc tính theo phương pháp bình phương cực
tiểu tại thủy trực 2- trạm đo Bình Đại (b) ....................................................... 66
Hình 7.9: Vận tốc đo đạc và vận tốc tính theo phương pháp bình phương cực
tiểu tại thủy trực 8- trạm đo Bình Đại (a) ....................................................... 67
Hình 7.10: Vận tốc đo đạc và vận tốc tính theo phương pháp bình phương cực
tiểu tại thủy trực 8- trạm đo Bình Đại (b) ....................................................... 67
Hình 7.11 : Giá trị hệ số ma sát tại thủy trực 2 (trạm đo Bình Đại) theo các
phương pháp khác nhau .................................................................................. 68
Hình 7.12 : Giá trị hệ số ma sát tại thủy trực 8 (trạm đo Bình Đại) theo các
phương pháp khác nhau .................................................................................. 69
Hình 7.13 : Giá trị hệ số ma sát tại trạm đo Sa Đéc theo các phương pháp
khác nhau......................................................................................................... 71
Hình 7.14: Vận tốc dòng chảy theo độ sâu tại trạm đo Sa Đéc ...................... 72

11


Hình 7.15: Vận tốc đo đạc và vận tốc tính theo phương pháp bình phương cực
tiểu tại trạm đo Sa Đéc (a)............................................................................... 72
Hình 7.16: Vận tốc đo đạc và vận tốc tính theo phương pháp bình phương cực
tiểu tại trạm đo Sa Đéc (b) .............................................................................. 73

Hình 7.17 : Giá trị hệ số ma sát tại trạm đo MC1-Tân Châu theo các phương
pháp khác nhau ................................................................................................ 74
Hình 7.18: Đồ thị vận tốc dịng chảy tại trạm đo MC1-Tân Châu ................. 75
Hình 7.19: Vận tốc đo đạc và vận tốc tính theo phương pháp bình phương cực
tiểu tại trạm đo MC1- Tân Châu (a) ................................................................ 75
Hình 7.20: Vận tốc đo đạc và vận tốc tính theo phương pháp bình phương cực
tiểu tại trạm đo MC1- Tân Châu (b) ............................................................... 76

12


KÝ HIỆU
C
D
d 50
d 65
d 90
f
fc
fw
fcw
g
h
H
Hmax
K
ks, kN
l
L
p

Q
R
Re

Hệ số Chezy
Đường kính ống
Kích thước hạt cực đại chiếm ít nhất 50% mẫu
Kích thước hạt cực đại chiếm ít nhất 65% mẫu
Kích thước hạt cực đại chiếm ít nhất 90% mẫu
Hệ số ma sát
Hệ số ma sát do dịng
Hệ số ma sát do sóng
Hệ số ma sát do dịng-sóng
Gia tốc trọng trường (9,81 m/s2)
Độ sâu nước
Chiều sâu nước (khoảng cách từ mặt thoáng đến đáy)
Chiều sâu nước lớn nhất
Động năng rối
Độ nhám hạt cát tương đương Nikurades
Chiều dài xáo trộn rối
Kích thước đặc trưng rối
Áp suất
Lưu lượng dịng chảy
Bán kính thủy lực
Số Reynolds

Re*

Số Reynolds liên kết với vận tốc ma sát


Re ks

Số Reynolds liên kết với độ nhám

S
T
t

Độ dốc
Chu kỳ triều
Thời gian

t α / 2,n −2 Giá trị phân phối Student với độ tin cậy (1-α ) và bậc tự do n-2
u
u*
U
w

Thành phần vận tốc trung bình theo thời gian theo phương x
Vận tốc ma sát
Vận tốc dịng chảy trung bình theo độ sâu
Thành phần vận tốc trung bình theo thời gian theo phương z

13


zo
z
x
y

δ
ε
κ

Độ dài nhám tại đáy
Độ cao trên đáy lòng dẫn
Tọa độ nằm ngang
Tọa độ nằm ngang trực giao với x
Chiều dày lớp biên chảy tầng
Tốc độ tiêu tán năng lượng rối
Hằng số Von Karman (0,4)

µ

Độ nhớt phân tử chất lưu

ρ

Khối lượng riêng của chất lưu

ν

Hệ số nhớt động học của chất lưu

σx

Độ lệch tiêu chuẩn của dữ liệu x

σy


Độ lệch tiêu chuẩn của dữ liệu y

τl

Ứng suất tiếp gây ra bởi tính nhớt của chất lưu

τt

Ứng suất nhớt rối

τ

Ứng suất tiếp

τo

Ứng suất ma sát tại đáy

14


1. GIỚI THIỆU
1. 1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Khi nghiên cứu động lực học dòng chảy trong lòng dẫn hở, một trong
những thông số quan trọng cần phải được xác định là ứng suất ma sát đáy τo
do dòng chảy tạo ra trên đáy lịng dẫn, vì thơng số này là cơ sở cho việc tính
tốn xói bồi đáy sơng và cả sạt lở bờ sơng. Để có thể áp dụng trong một phạm
vi rộng các thơng số của dịng chảy và bùn cát trong lòng dẫn, các ứng suất
ma sát đáy τo thường được biểu diễn dưới dạng hệ số ma sát f không thứ

nguyên.
Hệ số ma sát f trên đáy lòng dẫn đã được nghiên cứu từ lâu bằng các
phương pháp lý thuyết, thực nghiệm và cả thực tế trên cơ sở giả thiết dòng
chảy ổn định đều. Nhiều biểu thức không thứ nguyên xác định f đã được đề
nghị và được sử dụng khá phổ biến cho đến ngày nay. Tất cả đều dựa trên nền
tảng qui luật phân bố vận tốc dòng chảy theo phương thẳng đứng (profile vận
tốc) có dạng logarith từ mơ hình rối do Prandtl đề xuất năm 1925.
Trong những năm gần đây, sự phát triển của khoa học kỹ thuật, cụ thể là
tốc độ xử lý của máy tính điện tử, đã tạo điều kiện thuận lợi trong việc áp
dụng các mơ hình tốn phục vụ nghiên cứu các vấn đề liên quan đến thủy lực.
Những diễn biến dịng chảy trong sơng, cửa sơng và ven biển có thể được mơ
phỏng, tính tốn bằng các phần mềm tính tốn, theo nhiều mơ hình khác nhau.
Khi dịng chảy là dịng khơng ổn định, nhất là đối với dịng chảy khơng
ổn định hai chiều (trong các con sông ở trong vùng chịu ảnh hưởng triều như
đồng bằng sơng Cửu Long) thì vấn đề trở nên phức tạp hơn do sự hiện hữu
của những thời đoạn dòng chảy đổi chiều, trong đó khơng thể chắc chắn rằng
qui luật phân bố dạng logarith nói trên có cịn giá trị hay không.
1. 2 MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN

Với lý do nêu trên, luận văn sẽ tập trung vào nghiên cứu bước đầu các
vấn đề liên quan đến hệ số ma sát trên đáy sông vùng triều.
1. 3 NỘI DUNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN VĂN

Vì đây là một vấn đề lớn liên quan đến dòng chảy và bùn cát, địi hỏi
nhiều thời gian và cơng sức nghiên cứu nên luận văn này chỉ tập trung vào hai
việc:
15


- Thu thập, xử lý và phân tích số liệu về lưu lượng, bùn cát, vận tốc thực

đo có sẵn trên một số con sông chịu ảnh hưởng triều để xác định các giá trị hệ
số ma sát. Những số liệu này được trích xuất từ các báo cáo đo đạc dịng chảy
trên sơng Đồng Nai, sơng Tiền, … do Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam
thực hiện trong những năm vừa qua.
- So sánh kết quả tính tốn hệ số ma sát nhận được từ các biểu thức đã
được đề nghị và các kết quả tìm được từ một mơ hình tốn số có sẵn về lớp
biên trong dịng chảy rối (mơ hình K-L).
1. 4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Luận văn sẽ được thực hiện dựa trên hai phương pháp:
- Phương pháp thu thập, xử lý và phân tích số liệu thực đo về vận tốc
dịng chảy.
- Phương pháp tốn giải tích và tốn số để xác định hệ số ma sát trên đáy
sông.

16


2. TỔNG QUAN LÝ THUYẾT
2. 1 LỚP BIÊN

Lớp biên là vùng dòng chảy ở gần sát thành rắn, thường gồm 3 lớp nhỏ:
lớp biên tầng, lớp biên chuyển tiếp và lớp biên rối.
Lớp biên tầng là lớp mỏng ở biên và có số Reynolds uz / ν đủ nhỏ để
xem dòng chảy trong lớp này là chảy tầng. Trong lớp biên tầng, vận tốc được
xem như tuyến tính với z và ứng suất ma sát τ o ở sát thành theo định luật nhớt
Newton:
τo = µ

τz

du
hay u = o
µ
dz

(2.1)

Tại bề mặt lớp biên tầng z= δ ( δ là độ dày của lớp biên tầng), công thức
(2.1) cho vận tốc u = τoδ / µ . Đây là vị trí dịng chảy tầng bắt đầu q trình
chuyển tiếp sang dịng chảy rối. Số Reynolds tại vị trí này được xác định bằng
thí nghiệm là Re= uz / ν =11,6. Do đó, độ dày lớp biên chảy tầng là

δ = 11,6ν / u*
Mặc dù lớp biên tầng tồn tại trên bề mặt phẳng, nó có thể bị mất đi trên
bề mặt nhám nếu các phần tử nhám tương tác với vùng rối. Căn cứ vào kích
thước độ nhám, bề mặt lớp biên có thể phân chia theo 3 chế độ: thành trơn
thủy lực, thành nhám thủy lực và chuyển tiếp.
Trong trường hợp thành trơn thủy lực, số Reynolds liên kết với độ nhám

k su*
< 5. Lớp biên tầng tồn tại trên
ν
bề mặt đáy. Ở chế độ này, phần tử nhám quá nhỏ nên nằm hoàn toàn trong lớp
biên chảy tầng. Độ nhám thành rắn không ảnh hưởng đến phân bố lưu tốc và
ma sát trên thành. Do đó, dịng chảy rối không bị tác động bởi độ nhám.
được xác định theo thực nghiệm là Reks =

Trong trường hợp chuyển tiếp, Reks =

k su*

nằm trong khoảng 5 ÷ 70.
ν

Các phần tử nhám xâm nhập một phần qua lớp biên tầng, có ảnh hưởng đến
dòng rối và cản trở dòng chảy.
k su*
> 70, các phần tử
ν
nhám xuyên qua lớp biên tầng vào vùng rối, gây cản trở dòng chảy do sức cản
Trong trường hợp thành nhám thủy lực, Reks =

17


bề mặt. Khi bề mặt thành tiếp xúc với vùng rối hoàn toàn, lớp biên tầng bị
mất đi và độ nhám thành rắn có ảnh hưởng trực tiếp đến sự phân bố lưu tốc
hoặc sự ma sát trong dòng chảy.
2. 2 LƯU TỐC TRONG DỊNG CHẢY RỐI ỔN ĐỊNH

Từ mơ hình chiều dài xáo trộn rối của Prandtl (1925), vận tốc trung
bình theo thời gian u được biểu diễn theo độ sâu bằng công thức dạng logarith
như sau:
u 1 z
= ln
(2.2)
u* κ zo
u 1
= ln z + C
u* κ


hoặc

(2.3)

trong đó C là hằng số, phụ thuộc vào điều kiện biên.
Gọi H là chiều sâu dịng chảy thì biểu thức tính vận tốc trung bình theo
độ sâu được xác định như sau:
U=

u*
[ ln H -1]
κ
zo

(2.4)

Vận tốc dịng chảy u (trung bình theo thời gian) phụ thuộc vào điều kiện
thành biên, độ nhám trung bình của các hạt cát ks (độ nhám tương đương theo
Nikuradse) với bề dày δ của lớp mỏng nhớt trên bề mặt thành rắn, cụ thể:
+ Trường hợp thành trơn thủy lực ( ks < δ và Re ks ≤ 5 ):
Tại vị trí z = δ , vận tốc dịng chảy u = τo δ / µ . Thay thế các giá trị này
vào (2.2), biểu thức tính vận tốc dịng chảy vùng rối trở thành:
uz
u 1
= ln * + 5,55
ν
u* κ

(2.5)


Đặt zo = ν / 9u* , (2.5) sẽ trở thành (2.2).
Khi giá trị

u* z

ν

nằm trong khoảng [70 ÷ 700], (2.5) có thể được biểu diễn

dưới dạng lũy thừa như sau:
1/ 7

u
uz
= 8,74 ⎛⎜ * ⎞⎟
u*
⎝ ν ⎠

18

(2.6)


+ Trường hợp thành nhám thủy lực (ks >> δ và Reks ≥ 70 ):
Phân bố lưu tốc không phụ thuộc vào độ nhớt nhưng chịu ảnh hưởng của
τ o , ρ và ks:
u
1
z
= ln

+ 8,5
κ ks
u*

(2.7)

Đặt z o = k s / 30 , (2.7) sẽ trở thành (2.2).
+ Trường hợp chuyển tiếp ( 5 < Reks < 70 )
Phân bố lưu tốc phụ thuộc vào ν , τ o , ρ và ks , do đó:
uk
u
1
z
= ln
+ F ⎛⎜ * s ⎞⎟
κ ks
u*
⎝ ν ⎠

(2.8)

Đây là biểu thức tổng quát có thể đưa về dạng như biểu thức (2.5) đối
với trường hợp thành trơn thủy lực hoặc biểu thức (2.7) đối với trường hợp
thành nhám thủy lực.
Einstein (1950) đã dùng hệ số nhám biểu kiến ∆ = k s / X = d 65 / X để đưa ra
biểu thức dạng logarith của thành phần vận tốc trên đáy nhẵn như sau:
u
z⎞
⎛
= 5, 75log ⎜ 30, 2 ⎟

∆⎠
u*
⎝

(2.9)

X là hệ số hiệu chỉnh phụ thuộc vào trạng thái chảy rối và tỷ số k s / δ với
δ = 11, 6ν / u* . Khi đặt z o = k s /(30X) = d 65 /(30X) , biểu thức (2.9) trở thành biểu

thức (2.2).
2. 3 HỆ SỐ MA SÁT ĐÁY SƠNG

Hầu như các nghiên cứu đã có đều tập trung xác định hệ số ma sát f đối
với dòng chảy ổn định đều.
2.3.1 Nghiên cứu trong dòng chảy ổn định, đều

Cơng thức Darcy-Weisbach (xuất phát từ tính tốn cho dòng chảy trong
đường ống) cho phép xác định hệ số ma sát f như một đại lượng không thứ
nguyên được định nghĩa như sau:
f=

8τ o
ρU 2

19

(2.10)


Thay thế ứng suất ma sát đáy τo = ρu *2 , cơng thức (2.10) trở thành cơng

thức tính hệ số ma sát f theo vận tốc ma sát u* và vận tốc trung bình theo
chiều sâu U:
⎛u ⎞
f = 8⎜ * ⎟
⎝U⎠

2

(2.11)

Khi nghiên cứu hệ số ma sát của dòng chảy rối trên nền ổn định,
Nikuradse đã thực hiện các thí nghiệm về ma sát trong đường ống chứa hạt
cát với kích thước khác nhau. Trên cơ sở dữ liệu của Nikurades, Brownlie
(1981) đã kiểm tra và đưa ra một số biểu thức quan hệ giữa hệ số ma sát f, số
Reynolds R * = u *D / ν và độ nhám tương đối k s / D trong dòng chảy rối, cụ
thể như sau:
+ Trường hợp thành trơn thủy lực ( log

R *k s
< 0,5 ):
4R

1
= 0,103 + 2log R *
f
+ Trường hợp thành nhám thủy lực ( log
1
f

f


R *k s
≥ 2,0 ):
4R

- 2log 4 R = 1,74

(2.13)

2k s

+ Trường hợp chuyển tiếp ( 0,5 ≤ log
1

(2.12)

- 2log 4 R =
2k s

R *k s
≤ 2,0 ):
4R
6

∑A

i

1


(log

R *k s
)i
4R

(2.14)

trong đó các hệ số Ai được xác định từ kết quả thực nghiệm và hệ số nhám
tương đương của Nikuradse ks (theo kích thước hạt phân bố trên lịng dẫn)
được xác định bằng nhiều phương pháp khác nhau:

20


Bảng 2.1 Thống kê cơng thức tính ks
Tác giả

Cơng thức

Strickler (1923)

ks = d90

Engelund-Hansen (1967)

ks = 2d65

Acker-White (1973)


ks= 1,25d35

Kamphuis (1974)

ks= 2,5d90

Charlton và cộng sự. (1978)

d84 < ks < 3d90

Van Rijn (1982)

ks= 3d90

Einstein (1950) đưa ra biểu thức tính hệ số ma sát dạng lũy thừa trường
hợp đáy nhám:
1/ 6

⎛R⎞
1
= 2, 708 ⎜ ⎟
f
⎝ ks ⎠

(2.15)

Van Rijn (1993) đề xuất biểu thức tính hệ số ma sát phụ thuộc vào vật
liệu đáy:
⎛ 12, 2h ⎞
1

= 2, 03log ⎜
⎟
f
⎝ ks ⎠

(2.16)

trong đó ks = d90 theo đề nghị của Van Rijn (1993) và Kleinhans và Van Rijn
(2002).
Hey (1979) đưa ra biểu thức tính hệ số ma sát f trong sông đáy sỏi:
⎛ aR ⎞
1
= 2, 03log ⎜
⎟
f
⎝ 3,5d84 ⎠

(2.17)

Biểu thức này sẽ không áp dụng được cho các sông lớn do chỉ được xây
dựng từ dữ liệu của các con sông với lưu lượng < 44 m3/s ở Anh.
Bray (1979) đã xác định biểu thức tính f theo dạng logarith từ dữ liệu từ
các dịng sơng có đáy sỏi ở Alberta, Canada :
⎛ h ⎞
1
0,281
= 0, 248 + log ⎜
⎟ ≈ 1,36(H / d 50 )
d
f

⎝ 50 ⎠

(2.18)

Theo Yalin (1992), hệ số ma sát của dòng chảy ổn định đều trong lòng
dẫn hở có đáy phẳng có thể được xác định hồn tồn nhờ các đại lượng ρ, ν ,

21


k s , h, u*. Phương pháp phân tích và cân bằng thứ nguyên cho phép tìm được

hệ số ma sát f phụ thuộc vào số Reynolds Re* = u *k s / ν và tỉ số h/ks:
f = F(Re* , h/ks)

(2.19)

Từ các biểu thức của Darcy-Weisbach, Brownlie (1981), Einstein
(1950), Hey (1979), Bray (1979), có thể xác định các thơng số ảnh hưởng đến
hệ số ma sát f như sau:
Bảng 2.2 Các biến số ảnh hưởng đến hệ số ma sát
Tác giả

Thông số ảnh hưởng đến hệ số ma sát f

Darcy-Weisbach

U = U(u, H), u = u(z, t), u* = u*(Re, ks)

Brownlie (1981)


R* = R*(u*, H), ks, H

Einstein (1950)

H, ks

Hey (1979)

H, ks

Bray (1979)

H, ks

Yalin (1992)

Re* , h, ks

Từ bảng 2.3, ta có thể nhận thấy f phụ thuộc vào các đại lượng u*, U, Re,
h, ks.

22


3. KHU VỰC NGHIÊN CỨU
3. 1 VỊ TRÍ KHẢO SÁT

Các vị trí được tiến hành đo đạc vận tốc bằng máy ADCP bao gồm 4 vị
trí khảo sát tại 3 tỉnh thuộc đồng bằng sông Cửu Long và khu vực thành phố

Hồ Chí Minh.

Campuchia

1

4

3
2

1. TP. Hồ Chí Minh
2. Bến Tre
3. Đồng Tháp
4. An Giang
Vị trí khảo sát

Biển Đông
Hình 3.1 : Bản đồ xác định vị trí khảo sát ở đồng bằng sơng Cửu Long và
thành phố Hồ Chí Minh .

23


Bảng 3.1: Số liệu mặt cắt sông tại các vị trí khảo sát

24


THỦ ĐỨC


Bán đảo Thanh Đa

HT.02

Sông Sài Gòn

Trạm Hoàng Ty

HT.01
TĐ.02
TĐ.01

ânh
Ke
a
Th
nh
Đa

BÌNH THẠNH

Vị trí mặt cắt ngang đo ADCP

HT.02

Vị trí lấy mẫu cát đáy

Hình 3.2: Vị trí khảo sát trên sơng Sài Gịn- Trạm Hoàng Ty
Các khu vực khảo sát được phân bố rộng khắp trên hệ thống sông Tiền

và hệ thống sông Đồng Nai-Sài Gòn. Lòng dẫn tại các khu vực khảo sát cũng
thay đổi từ dạng sâu, mặt cắt đồng đều như sông Tiền (đoạn qua thị trấn Tân
Châu) đến dạng nông, mặt cắt không đều như sông Mỹ Tho (khu vực cửa
Đại).
3. 2 ĐẶC ĐIỂM KHU VỰC KHẢO SÁT

Tại các mặt cắt đo đạc bằng máy ADCP, bề rộng lòng dẫn thay đổi từ
khoảng 214 m (sơng Sài Gịn) đến 2100 m (sơng Mỹ Tho). Độ sâu lớn nhất
của lịng dẫn tại các vị trí khảo sát thay đổi từ 10 m (cửa Đại - sông Mỹ Tho)
đến 28 m (sông Tiền - đoạn qua thị xã Sa Đéc và thị trấn Tân Châu). Vận tốc
dòng chảy thay đổi từ 0,002 m/s (sơng Sài Gịn) đến 1,194 m/s (sơng Tiềnđoạn qua thị xã Sa Đéc). Lưu lượng dòng chảy thay đổi từ 2.274 m3/s (sơng
Sài Gịn) đến 21.664 m3/s (sơng Tiền - đoạn qua thị trấn Tân Châu).
Bùn cát tạo lịng có đường kính từ d ≤ 0,005 mm chiếm từ 21,03% đến
47,45%. Đường kính hạt cát từ d = 0,005 ÷ 0,25 mm chiếm từ 51,35 % (sơng
Sài Gịn) đến 70,7% (sơng Tiền). Kết quả phân tích cho thấy thành phần hạt
vật liệu đáy sông chủ yếu là bùn và cát hạt nhỏ. Khu vực thượng nguồn có tỉ
lệ hạt cát nhiều hơn so với khu vực cửa sông.

25