<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b> Bài 5 : </b></i>

<b>NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

<b> ĐÁNG NHỚ (tiếp)</b>

<b> </b>

<b>I . MỤC TIÊU :</b>

- Hs nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải tốn.

<b>II . CHUẨN BÒ :</b>

1 – Giáo viên : : bảng phụ ghi bài tập, phấn màu .
2 – Học sinh : Học thuộc lòng năm hằg đẳng thức đã biết.
Bảng phụ nhóm .

<b>III . TIẾN TRÌNH LÊN LƠP :</b>
1- Ổn định :

2- KTBC.

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊNHOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>NỘI DUNG</b>
- Yêu cầu HS :Viết hằng đẳng

thức:

a)(A + B)3₌
b)(A - B)3₌

So sánh hai hằng đẳng thức trên ở
dạng

khai triển + bài tập 28b / 14

Hs: Thực hiện các yêu cầu
của gv

1hs: Lên bảng trình bày
Hs: Cịn lại thực hiện lời
giải vào vở và nhận xét ,so
sánh

<b>Lập phương của một tổng: </b>
a)(A + B)3_{= A}3_+3A2_{B +3AB}2_+B3
<b>Lập phương của một hiệu :</b>
b)(A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B +3AB}2_{- B}3

<b>3- Bài mới.</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b> <b>NỘI DUNG</b>
<i><b>6- Tổng hai lập phương :</b></i>

- Gợi ý : Dùng phép nhân đa thức
cho đa thức

- Quan sát học sinh thực hiện
- Tương tự A, B là các biểu thức
<b>- Ta nói : ( A2_{- AB + B}2_{) là bình}</b>

phương thiếu của một hiệu
* Lưu ý học sinh :

A3_{+ B}3_{và (A + B)}3_{về tên gọi}

cũng như khi khai trieån

- Thực hiện ?1

(a + b)(a2_{- ab + b}2_{) =}
- Một HS lên bảng thực
hiện . cả lớp cùng làm theo
- Phát biểu hằng đẳng trên
bằng lời

- Học sinh xác định biểu
thức : A = ...? ; B = ...?
- Hai HS lên bảng thực hiện

Với A, B là hai biểu thức:

<b>A3_{+ B}3_{= (A +B)( A}2_{- AB + B}2₎</b>

Aùp dụng : Viết dưới dạng tích
a)x3_{+ 8= x}3_{+ 2}3_{= (x + 2)(x}2_{- 2x +4)}
b)27x3_{+1= (3x)}3₊₁

= (3x +1)(9x -6x +1)

c) viết (x + 1)(x2_{-x + 1) dưới dạng}
tổng

(x + 1)(x2_{-x + 1) = x}3_{+ 1}
<i><b>7- Hiệu hai lập phương:</b></i>

Cho học sinh thực hiện tương tự
như trên

<b>Ta noùi : ( A2_{+ AB + B}2_{) là bình}</b>

phương thiếu của một tổng .

Học sinh thực hiện ?3
(a - b)(a2_{+ ab + b}2_{) =}
- Một HS lên bảng thực
hiện . cả lớp cùng làm theo
- Học sinh phát biểu hằng
đẳng trên bằng lời .

Với A, B là hai biểu thức:
<b>A3_{- B}3_{= (A -B)( A}2_{+ AB + B}2₎</b>

Áp dụng :

a) Tính (x -1)(x2_{+ x +1) = x}3_{- 1}
b) Viết biểu thức: 8x3_{- 1 dưới dạbg}
tích

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

-Quan sát học sinh thực hiện
- Chép tựa đề câu c lên bảng

- Tìm : A =. . .?
B = . . .?

Một học sinh lên bảng thực

hiện- học sinh cả lớp cùng
làm vào tập

- Suy nghĩ tự làm vào tập
rồi so sánh kết quả trên
bảng

8x3_{- 1 = (2x)}3_{- 1}
= (2x -1)(4x2_{+ 2x +1)}

c) hãy đánh dấu x vào ô có đáp số
đúng của tích (x + 2)(x2_{- 2x + 4)}

x3_{+ 8} <b>_X</b>

x3_{- 8}
(x + 2)3

(x - 2)3
<b>4 .Củng cố : </b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

-Yêu cầu HS nhắc lại 7 hằng đẳng
thức đáng nhớ :

Gv: Viết bảy hằng đẳng thức đã học
dưới dạng khuyết

Yêu cầu hs lên bảng hoàn thành bảy

hằng đẳng thức đã học

Gv cho hs hoạt động nhóm.
Bài 32 / 16 sgk .

Bài tập 34

.Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) (a –b)3_{= (a – b) (a}2_{+ ab + b}2₎
b) (a + b)3_{= a}3_{+ 3ab}2_{+ 3a}2_{b + b}3
c) x2 _{+ y}2_{= (x – y) (x + y)}

d) (a – b)3_{= a}3_{– b}3

e) (a + b) (b2_{– ab + a}2_{) = a}3_+b3

- Nhắc lại các hằng đẳng
thức đã học

- HS: Lên bảng thực hiện
lời giải bài tập 32

Hs: Quan sát kĩ bài tập 34
và trả lời .

a) đúng
b) sai
c) sai
d) sai
e) đúng

<i><b>Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:</b></i>
1) (A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2
2) (A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2
3) A2_{- B}2_{= (A + B)(A - B)}

4) (A+ B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3
5) (A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3
6) A3_{+ B}3_{= (A + B)(A}2_{-AB + B}2₎
7) A3_{- B}3_{= (A - B)(A}2_{+AB + B}2₎
<b>Baøi 32 trang 16 sgk .</b>

a/ (3x + y ) ( 9x2_{– 3xy + y}2₎
b/ (2x – 5)( 4x2_{+ 10x + 25)}
= 8x3_{- 125}

<i><b>5 . Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

- Học thuộc lịng ( cơng thức và phát biểu thành lời bảy) hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Bài tập về nhà số 31 (b), 33, 36, 37, trang 16, 17 sgk. Bài 17, 18 trang 5 sbt

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>LUYEÄN TẬP</b>

<i><b>I . MỤC TIÊU :</b></i>

- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

- Hs biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ và giải toán.

- Hướng dẫn hs cách dùng hằng đẳng thức ( A <i>±</i> B)2_{để xét giá trị của một số tam thức bậc}

hai.

<i><b>II . CHUAÅN BỊ :</b></i>

<i><b>1 – Giáo viên : Bảng phụ, ghi bài tập, phấn màu . </b></i>

<i><b>2 – Học sinh : - Học thuộc lịng ( cơng thức và lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. </b></i>

<i> - Bảng phụ nhóm .ï</i>

<i><b>III . TIẾN TRÌNH LÊN LƠP :</b></i>
<i><b>1- Ổn định :</b></i>

<i><b>2- KTBC:</b></i>

<i>HOẠT ĐỘNG CỦA GV</i> <b>_{HOẠT ĐỘNG CỦA HS}</b> <i>NỘI DUNG </i>

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

- Treo bảng phụ đưa ra đề
kiểm tra. Gọi một HS
- Thu và kiểm giấy vài em
- Cho HS nhận xét

- Sửa sai và đánh giá cho điểm

- Moät HS lên bảng, còn lại
làm vào giấy

a) 8x3_{– 1=(2x-1)(4x}2_+2x+1)

b)27+64y3

=(3+4y)(9-24y+16y2₎

- HS được gọi nộp giấy làm
bài.

- Nhận xét bài làm ở bảng
- Tự sửa sai (nếu có)

1/ Viết cơng thức tổng hai
lập phương, hiệu hai lập
phương (5đ)

2/ Viết các biểu thức sau
dưới dạng tích: (5đ)

a) 8x3_{– 1}

b) 27 + 64y3

<b>3.Dạy học bài mới .</b>

Hoạt động 2 : Sửa bài tập ở nhà

- Ghi bài tập 31 lên bảng , cho
một HS lên bảng trình bày lời
giải, GV kiểm vở bài làm HS
- Cho HS nhận xét lời giải của

bạn, sửa chữa sai sót và chốt
lại vấn đề (về cách giải một
bài chứng minh đẳng thức).

- HS lên bảng trình bày lời
giải, cịn lại trình vở bài làm
trước mặt

- HS nhận xét sửa sai bài làm
ở bảng

- HS nghe ghi để hiểu hướng
giải bài tốn cm đẳng thức

<i><b>Bài 31 trang 16 Sgk</b></i>

a)VP: (a + b)3_{– 3ab(a + b)}

= a3_{+ 3a}2_{b+ 3ab}2_{+ b}3_–3a2_{b –}

3ab2_{= a}3_{+ b}3_.

Vaäy :a3_{+ b}3_{= (a+b)}3

-3ab(a+b)

b) (a – b)3_{+ 3ab(a-b) = a}3_–

3a2_{b +3ab}2_{– b}2_{= a}3_{- b}3

Hoạt động 3 : Luyện tập trên lớp

-Treo bảng phụ.Gọi một HS lên

bảng, u cầu cả lớp cùng làm - HS làm việc cá nhân - Một HS làm ở bảng
a) (2+xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b) (5 -3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

<i><b>Baøi 33 trang 16 Sgk </b></i>

a) (2+xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

- Cho vài HS trình bày kết quả,
cả lớp nhận xét

- GV nhận xét và hoàn chỉnh

- Ghi đề bài 34 lên bảng, cho HS
làm việc theo nhóm nhỏ ít phút
- Gọi đại diện một vài nhóm nêu
kết quả, cách làm

- GV ghi bảng kiểm tra kết quaû

- Ghi bảng đề bài 35 lên bảng
- Hỏi: Nhận xét xem các phép
tính này có đặc điểm gì? (câu a?
câu b?)

- Hãy cho biết đáp số của các
phép tính.

GV trình bày lại

c) (5 – x2_{)(5+ x}2_{) = 25 – x}4

d) (5x –1)3_=125x3_–

50x2_+15x–1

e)(x -2y)(x2 _{+2xy + 4y}2₎

=x3_{- 8y}3

f) (x+3)(x2_-3x+9)

= x3_{+ 27}

- Trình bày kết quả – cả
lớp nhận xét, sửa sai (nếu
có)

- Tự sửa sai và ghi vào vở
- HS làm bài tập theo
nhóm nhỏ cùng bàn
- Đại diện nêu cách làm
và cho biết đáp số của
từng câu

- Sửa sai vào bài (nếu có)
- HS ghi đề bài vào vở
- HS suy nghĩ trả lời
a) Có dạng bình phương
của một tổng

b) Bình phương của một
hiệu

- HS làm việc cá thể-nêu
kết quả

c) (5 – x2_{)(5+ x}2_{) = 25 – x}4

d) (5x –1)3_{= 125x}3_{– 50x}2₊

15x –1

e) (x -2y)(x2 _{+2xy + 4y}2₎

=x3_{- 8y}3

f) (x+3)(x2_{-3x+9) = x}3_{+ 27}

<i><b>Baøi 34 trang 17 Sgk</b></i>

a) (a+b)2_{– (a-b)}2_{= … = 4ab}

b) (a+b)3_-(a-b)3_-2b3_{=…= 6a}2_b

c) (x+y+z)2_{-2(x+y+z)(x+y)+}

(x+y)2

= … = z2

<b>Baøi 35 trang 17 Sgk</b>

a) 342_{+ 66}2_{+ 68.66}

= 342_{+ 66}2_{+ 2.34.66 = (34 +}

66)2

= 1002_{= 10.000}

b)742_{+ 24}2_{– 48.74}

= 742_{+ 24}2_{– 2.24.74}

= (74 – 24)2_{= 50}2_{= 2500}

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <i><b>NỘI DUNG</b></i>

<b>4.Củng cố </b>

- Chia 4 nhóm hoạt động, thời
gian (3’).

- GV quan sát nhắc nhở HS

nào khơng tập trung

- Sau đó gọi đại diện nhóm
trình bày

- Yêu cầu các nhóm nhận
xét lẫn nhau

- HS chia nhóm làm bài

- Câu 1 b đúng
- Câu 2 d đúng
- Câu 3 b đúng

-Cử đại diện nhận xét bài
của nhóm khác

1/ Rút gọn (x+1)3_-(x-1)3_ta

được:

a) 2x2_{+2 b)2x}3_+6x2

c) 4x2_{+2 d)Kết quả khác}

2/Phân tích 4x4_+8x2_{+4 thành}

tích

a)(4x+1)2_{b) (x+2)}2

c)(2x+1)2_{d) (2x+2)}2

3/ Xeùt (2x2_+3y)3_=4x3 _{+ ax}4_{y +}

18x2_y2_+by3_{. Hỏi a,b bằng ?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>Kiểâm tra 15 phút:</i>

Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau : ( 6 điểm )
a) 25x2_{- 30x + 9 Với x = 2}

b) 4x2_{+ 28x + 49 Với x = 4}

Bài 2 : Chứng minh rằng : ( a + b)3_{+ ( a - b)}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2_{) ( 4 điểm )}
<b>Đáp án</b>

Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 25x2_{- 30x + 9 Với x = 2}

= ( 5.x – 3)2_{= ( 5.2 - 3)}2_{= 7}2_{= 49 ( 3 điểm )}
b) 4x2_{+ 28x + 49 Với x = 4}

= ( 2.x + 7)2_{= ( 2.4 + 7)}2_{= 13}2_{= 169 ( 3 điểm )}

Bài 2 : Chứng minh rằng : ( a + b)3_{+ ( a - b)}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2_{) ( 4 điểm )}
Chứng minh vế trái ta có : ( a + b)3_{+ ( a - b)}3

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{+ a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_-b3
= 2a3_{+ 6ab}2_{= 2a(a}2_{+ 3b}2_{) ( ñpcm)}

<b>5 . Hướng dẫn học ở nhà :</b>

- Học lại các hằng đẳng thức
<i>- Bài tập 36 trang 17 Sgk </i>

<b>* Biến đổi sau đó thay giá trị</b>

<i>- Bài tập 38 trang 17 Sgk</i>

<b>* Phân tích từng vế sau đó sosánh</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b> PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b> BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG</b>

<b>I/ MỤC TIÊU : :</b>

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa
thức.

- HS biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung với các đa thức không quá ba
hạng tử.

<b>II/ CHUẨN BỊ : </b>

<i><b>- GV : Bảng phụ, thước , phấn màu </b></i>

<i><b>- HS : Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức. </b></i>

<b>III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC</b>

<b>1- Ổn định :</b>

<b>2- KTBC:</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <i><b>NỘI DUNG</b></i>

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

- Treo bảng phụ. Gọi một HS
lên bảng. Cả lớp cùng làm
bài tập

- Kiểm tra bài tập về nhà cuûa
HS

- Cho HS nhận xét ở bảng
- GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng viết công
thức và làm bài

- Cả lớp làm vào vở bài tập
Nhận xét, đánh giá bài làm
của bạn trên bảng

(a+b)2_{+(a –b)}2_{= … = 2a}2₊

2b2

- Viết 7 hđt đáng nhớ: (7đ)

(x+y)2₌

(x -y)2₌

x2_{– y}2₌

(x+y)3₌

(x –y)3₌

x3_+y3₌

x3_{– y}3₌

- Rút gọn biểu thức: (3đ)
(a+b)2_{+ (a –b)}2₌

<b>3.Dạy học bài mới .</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <i><b>NỘI DUNG</b></i>

Hoạt động <i><b>2</b></i> : Giới thiệu bài mới

- Chúng ta đã biết phép nhân
đa thức ví dụ:

(x +1)(y - 1)=xy–x+y– 1
thực chất là ta đã biến đổi vế
trái thành vế phải. Ngược lại,
có thể biến đổi vế phải thành

vế trái?

- HS nghe để định hướng
công việc phải làm trong tiết
học.

- Ghi vào tập tựa bài học

Hoạt động <i><b>3</b></i> : Ví dụ

- Nêu và ghi bảng ví dụ 1
- Đơn thức 2x2_{và 4x có hệ số}

và biến nào giống nhau ? 2x2<b> = 2x . x</b>

<i><b>1/ Ví dụ 1:</b></i>

Hãy phân tích đa thức 2x2_{– 4x}

thành tích của những đa thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- GV chốt lại và ghi bảng
Nói:Việc biến đổi như trên
gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử.

- Vậy phân tích đa thức thành
nhân tử là gì?

- Cách làm như trên… gọi là

phương pháp đặt nhân tử
chung

- Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức
này có mấy hạng tử? Nhân tử
chung là gì?

- Hãy phân tích thành nhân
tử?

- GV chốt lại và ghi bảng bài
giải

- Nếu chỉ lấy 5 làm nhân tử
chung ?

<b>4x = 2x . 2</b>

- HS ghi bài vào tập

<b>- Phân tích đa thức thành </b>
<b>nhân tử là biến đổi đa thức </b>
<b>đó thành một tích của </b>
<b>những đa thức</b>

- HS hiểu thế nào là phương
pháp đặt nhân tử chung
- HS suy nghĩ trả lời:
+ Có ba hạng tử là…
+ Nhân tử chung <b>là 5x</b>

- HS phân tích tại chỗ …
- HS ghi bài

- Chưa đến kết quả cuối
cùng

2x2<b>_{-4x = 2x.x+2x.2 = 2x}</b>_(x-2)

<i><b>Ví dụ 2:</b></i>

Phân tích đa thức sau thành
nhân tử 15x3 _{- 5x}2_+10x

Giaûi:

15x3 _{- 5x}2_{+10x =}

= 5x.3x2 _{- 5x.x + 5x.2}

= 5x.(3x2_{– x +2)}

<b>Kết luận :</b>

<i><b>- Phân tích đa thức thành </b></i>
<i><b>nhân tử là biến đổi đa thức </b></i>
<i><b>đó thành một tích của những </b></i>
<i><b>đa thức</b></i>

<b>4.Củng cố .</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <i><b>NỘI DUNG</b></i>

Hoạt động <i><b>4</b></i> : Áp dụng

- Ghi nội dung ?1 lên bảng
- Yêu cầu HS làm bài theo
nhóm nhỏ, thời gian làm bài
là 5’

- u cầu đại diện nhóm
trình bày

- Các nhóm nhận xét lẫn
nhau

- GV sửa chỗ sai và lưu ý
cách đổi dấu hạng tử để có
nhân tử chung

- HS làm ?1 theo nhóm nhỏ
cùng bàn.

- Đại diện nhóm làm trên
bảng phụ. Sau đó trình bày
lên bảng

a) x2_{– x = x.x – x.1 = x(x-1)}

b) 5x2_{(x –2y) – 15x(x –2y)}

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y)
= 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) – 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y)(3 + 5x)

- Cả lớp nhận xét, góp ý
- HS theo dõi và ghi nhớ cách
đổi dấu hạng tử

- Ghi vào vở đề bài ?2

<i><b>2/ Aùp duïng : </b></i>

<b>Giaûi</b>
<b>?1 a) x</b>2_{– x = x.x – x.1}

= x(x-1)

b) 5x2_{(x –2y) – 15x(x –2y)}

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y)
= 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) –5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)

= (x - y)(3 + 5x)

<b>Chú ý : A = - (- A)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

- Ghi bảng nội dung ?2

<b>* Gợi ý: Muốn tìm x, hãy </b>

phân tích đa thức 3x2_–6x

thành nhân tử

- Cho cả lớp nhận xét và chốt
lại

- Nghe gợi ý, thực hiện phép
tính và trả lời

- Một HS trình bày ở bảng
3x2_{– 6x = 0}

 3x . (x –2) = 0

 3x = 0 hoặc x –2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2

- Cả lớp nhận xét, tự sửa sai

3x2_{– 6x = 0}

 3x.(x –2) = 0

 3x = 0 hoặc x –2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2

<i><b>5 . Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

- Đọc Sgk làm lại các bài tập và xem lại các bài tập đã làm
<i>- Bài 39 trang 19 Sgk</i>

<b>* Đặt nhân tử chung </b>

- Baøi 40 trang 19 Sgk

<b>* Đặt nhân tử chung rồi tính giá trị</b>

- Bài 41 trang 19 Sgk

<b>* Tương tự ?2</b>

- Baøi 42 trang 19 Sgk

<b>* 55</b>n+1 _{= ?}

<b>- Xem lại 7 hằng đẳng thức để tiết sau học bài §7.</b>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

Ns: 5/9

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b> BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. </b>

<b> </b>

<i><b>I . MỤC TIÊU :</b></i>

- Hs hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học váo việc phân tích đa thức thành nhân tử.
<i><b>II . CHUẨN BỊ :</b></i>

<i><b>1 – Giáo viên : bảng phụ để viết các hằng đẳng thức, các bài tập mẫu. </b></i>
<i><b>2 – Học sinh : Bảng nhóm. </b></i>

<i><b>III . TIẾN TRÌNH LÊN LƠP :</b></i>
<i><b>1- Ổn định :</b></i>

<i><b>2- KTBC:</b></i>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <i><b>NỘI DUNG</b></i>

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

- Treo bảng phụ đưa ra đề
kiểm tra

- Kiểm tra bài tập về nhà của
HS

- Cả lớp làm vào bài tập
+ Khi xác định nhân tử chung
của các hạng tử , phải chú ý

cả phần hệ số và phần biến.
+ Chú ý đổi dấu ở các hạng
tử thích hợp để làm xuất hiện
nhân tử chung .

- Cho cả lớp nhận xét ở bảng
- Đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu kiểm tra
- Hai HS lên bảng thực hiện
phép tính mỗi em 2 câu
a) 3x2_{- 6x = 3x(x -2)}

b) 2x2_{y + 4 xy}2_{= 2xy(x +2y)}

c) 2x2_{y(x-y) + 6xy}2_(x-y)

= 2xy(x-y)(x+3y)

d) 1) – 10y(1-y) =
5x(y-1) + 10y(y-5x(y-1) = 5(y-5x(y-1)(x+y)
- Nhận xét ở bảng .Tự sửa sai
(nếu có)

- Phân tích đa thức thành
nhân tử :

a) 3x2_{- 6x (2ñ)}

b) 2x2_{y + 4 xy}2_(3ñ)

c) 2x2_{y(x-y) + 6xy}2_{(x-y) (3ñ)}

d) 5x(y-1) – 10y(1-y) (2ñ)

3.D y h c bài m i .ạ ọ ớ

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <i><b>NỘI DUNG</b></i>

Hoạt động <i><b>2</b></i> : Giới thiệu bài mới

- Chúng ta đã phân tích đa
thức thành nhân tử bằng cách
đặt nhân tử chung ngoài ra ta
có thể dùng 7 hằng đẳng thức
để biết được điều đó ta vào
bài học hơm nay

- Nghe giới thiệu, chuẩn bị
vào bài

- Ghi vào vở tựa bài
- HS ghi vào bảng :

Hoạt động <i><b>3</b></i> : Ví dụ

- Ghi bài tập lên bảng và cho
HS thực hiện

- Chốt lại: cách làm như trên

gọi là phân tích đa thức thành

- HS chép đề và làm bài tại
chỗ

- Nêu kết quả từng câu

<i><b>1/ Ví dụ: </b></i>

Phân tích đa thức sau thành
nhân tử :

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức
- Ghi bảng ?1 cho HS
- Gọi HS báo kết quả và ghi
bảng

<i>- Choát lại cách làm: cần nhận</i>

<i>dạng đa thức (biểu thức này </i>

có dạng hằng đẳng thức nào?
Cần biến đổi ntn?…)

- Ghi bảng nội dung ?2 cho
HS tính nhanh bằng cách tính
nhẩm

- Cho HS khác nhận xét

a) = … = (x – 3)2

b) = … = (x +2)(x -2)
c) = … = (2x-1)(4x2_{+ 2x +}

1)

- HS thực hành giải bài tập ?
1 (làm việc cá thể)

a) x3_{+ 3x}2_{+3x +1 = (x+1)}3

b) (x+y)2_{– 9x}2

= (x+y)2_{– (3x)}2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

- Ghi kết quả vào tập và nghe
GV hướng dẫn cách làm bài
- HS suy nghĩ cách làm …
- Đứng tại chỗ nêu cách tính
nhanh và HS lên bảng trìng
bày

1052_{– 25 = 105}2_{– 5}2

= (105+5)(105-5)
= 110.100 = 1100

- HS khác nhận xét

b) x2_{– 4 =}

c) 8x3_{– 1 =}

<b>?1 Giaûi</b>

a) x3_{+ 3x}2_{+3x +1 = (x+1)}3

b) (x+y)2_–9x2_=(x+y)2_{– (3x)}2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

<b>?2 Giaûi</b>

1052_{– 25 = 105}2_{– 5}2

= (105+5)(105-5) = 110.100
= 1100

4.C ng c .ủ ố

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <i><b>NỘI DUNG</b></i>

Hoạt động <i><b>4</b></i> : Áp dụng

- Nêu ví dụ như Sgk

- Cho HS xem bài giải ở Sgk

và giải thích

<b>* Biến đổi (2n+5)</b>2_{-25 có}

dạng 4.A

<b>* Dùng hằng đẳng thức thứ 3</b>

- Cho HS nhận xét

<i>Bài 43 trang 20 Sgk</i>

- Gọi 4 HS lên bảng làm, cả
lớp cùng làm

- Gọi HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài suy nghĩ cách
làm

- Xem sgk vaø giải thích cách
làm

(2n+5)2_-52_{=(2n+5+5)(2n+5-5)}

=2n(2n+10)=4n(n+5)
- HS khác nhận xét

<i>Bài 43 trang 20 Sgk</i>

- Gọi 4 HS lên bảng làm, cả
lớp cùng làm

- Gọi HS khác nhận xét
- GV hồn chỉnh bài làm

<i><b>2/ p dụng: (Sgk) </b></i>

(2n+5)2_-52

=(2n+5+5)(2n+5-5)
=2n(2n+10)=4n(n+5)

<i><b>Baøi 43 trang 20 Sgk</b></i>

a) x2_{+6x+9 = (x+3)}2

b) 10x – 25 – x2

= -(x2_{-10x+25)= -(x+5)}2

c) 8x3_-

1
8

=(2x-1

2_{) (4x}2_+x+

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

d)

1

25_x2_-64y2

= (

1

5_x+8y)(
1
5_x-8y)

<i><b>5 . Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

- Xem lại cách đặt nhân tử chung
<i>- Bài 44 trang 20 Sgk</i>

<b>* Tương tự bài 43</b>

<i>-Bài 45 trang 20 Sgk</i>

<b>* Phân tích đa thức thành nhân tử trước rồi mới tìm x</b>

<i>- Baøi 46 trang 20 Sgk</i>

<b>* Dùng hằng đẳng thức thứ 3 để tính nhanh</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP NHĨM CÁC HẠNG TỬ

<b>I . Mục tiêu : </b>

- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử mỗi nhóm để làm xuất hiện
các nhân tửø chung của các nhóm.

- Kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến.

<b>II</b>

<b> . Chuẩn bị : </b>

<i><b>- GV : bảng phụ , thước kẻ.</b></i>

<i><b>- HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức. </b></i>
<i><b>- Phương pháp : Phân tích, đàm thoại</b></i>

<b>III</b>

<b> . Hoạt động dạy- học . </b>
<i><b>1- Ổn định :</b></i>

<i><b>2- KTBC</b></i>

<i><b>3.Dạy học bài mới</b></i>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hạt động của hs</b> <b>Nội Dung </b>

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

1. Phân tích đa thức thành
nhân tử :

a) x2_{– 4x + 4 (5ñ)}

b) x3_{+ 1/27 (5đ)}

2. Tính nhanh:

a) 542_{– 46}2_(5ñ)

b) 732_{– 27}2_(5đ)

- Treo bảng phụ. Gọi HS
lên bảng

- Cả lớp cùng làm

- Kiểm tra bài tập về nhà
của HS

- Cho HS nhận xét bài làm
ở bảng

- Đánh giá cho điểm

- HS lên bảng trả lời và làm
1/ a) x2_{– 4x + 4 = (x-2)}2

b)x3_{+1/27=(x+1/3)(x}2

+1/3x+1/9)
2/ a)542_{– 46}2

= (54+46)(54-46) = 100.8=800
b) 732_{– 27}2

= (73+27)(73-27)=100.46=4600
- HS nhận xét bài trên bảng
- Tự sửa sai (nếu có)

1. Phân tích đa thức thành
nhân tử :

a) x2_{– 4x + 4 (5ñ)}

= (x-2)2

b) x3_{+ 1/27 (5ñ)}

=(x+1/3)(x2 _+1/3x+1/9)

2. Tính nhanh:

a) 542_{– 46}2_(5ñ)

= (54+46)(54-46)
= 100.8=800
b) 732_{– 27}2_(5ñ)

= (73+27)(73-27)
=100.46=4600

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới

- Xét đa thức x2_{– 3x + xy}

-3y, có thể phân tích đa thức
này thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử
chung hoặc dùng hằng đẳng
thức được ko?(có nhân tử
chung ko? Có dạng hằng

- HS nghe để tìm hiểu
- HS trả lời : khơng …

- HS tập trung chú ý và ghi bài

<b> </b>

§8. PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN

TỬ BẰNG PHƯƠNG
PHÁP NHĨM CÁC

HẠNG TỬ
Ns: 5/9

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

đẳng thức nào khơng?)
- Có cách nào để phân tích?
Ta hãy nghiên cứu bài học
hơm nay

Hoạt động 3 : Tìm kiến thức mới (15’)

- Ghi bảng ví dụ

Hỏi: có nhận xét gì về các
hạng tử của đa thức này ?

<b>* Gợi ý : Nếu chỉ coi là một</b>

đa thức thì các hạng tử
khơng có nhân tử chung.
Nhưng nếu coi là tổng của
hai biểu thức, thì các đa
thức này như thế nào?
- Hãy biến đổi tiếp tục
- GV chốt lại và trình bày
bài giải

- Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu
HS làm tương tự

- Cho HS nhận xét bài giải
của bạn

- Bổ sung cách giải khác
- GV kết luận về phương
pháp giải

- HS ghi vào vở

- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời
được)

- HS suy nghĩ – trả lời

- HS tiếp tục biến đổi để biến đa
thức thành tích …

x2_{-3x+xy–3y=(x}2_{–3x)+(xy – 3y)}

= x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y)
- HS nghe giảng, ghi bài
- HS lên bảng làm

b) 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x+3) + z(3+x)
= (x+3)(2y+z)

- Nhận xét bài làm ở bảng
- Nêu cách giải khác cùng đáp
số

- Nghe để hiểu cách làm

<b>1. Ví dụ : </b>

Phân tích đa thức sau thành
nhân tử :

a) x2_{– 3x + xy – 3y}

= (x2_{– 3x) + (xy – 3y)}

= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x +y)
b) 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x+3) + z(3+x)
= (x+3)(2y+z)

Hoạt động 4 : Vận dụng

- Ghi baûng ?1

- Cho HS thực hiện tại chỗ
- Chỉ định HS nói cách làm
và kết quả

- Cho HS khác nhận xét kết
quả, nêu cách làm khác .
- GV ghi bảng và chốt lại
cách làm …

- Treo bảng phụ đưa ra ?2
- Cho HS thảo luận trao đổi
theo nhóm nhỏ

- Cho đại diện các nhóm trả
lời

- Nhận xét và chốt lại ý
kiến đúng

- Ghi đề bài và suy nghĩ cách
làm

- Thực hiện tại chỗ ít phút .
- Đứng tại chỗ nói rõ cách làm
và cho kết quả …

- HS khác nhận xét kết quả và
nêu cách làm khác (nếu có) :
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= 15(64+36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
= 100(15 + 25 + 60) = 100.100
= 10 000

- HS đọc yêu cầu của ?2

- Hợp tác thảo luận theo nhóm
1-2 phút …

- Đại diện các nhóm trả lời

<i><b>2. p dụng : </b></i>
<i><b>?1 </b></i>

Tính nhanh 15.64+ 25.100
+36.15 + 60.100

<b>Giaûi</b>

15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64+36.15)+(25.100+
60.100)

= 15(64+36) + 100(25+60)
=15.100+100.85=100(15+85)
= 100.100 = 10 000

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i><b>4.</b></i> Củng cố

<b>Baøi 47b,c trang 22 Sgk</b>

- Gọi HS lên bảng. Cả lớp
cùng làm tập

- Thu và chấm bài vài em
- Cho HS nhận xét bài trên
bảng

- Ghi bài tập vào
b) xz + yz – 5. (x + y)
= z. (x+y) – 5. (x + y)
= (x + y) (z - 5)
c) 3x2 _{–3xy – 5x + 5y}

= 3x(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(3x - 5)

- HS nhận xét bài của bạn

<i><b>Bài 47b,c trang 22 Sgk</b></i>

b) xz + yz – 5. (x + y)
= z. (x+y) – 5. (x + y)
= (x + y) (z - 5)
c) 3x2 _{–3xy – 5x + 5y}

= 3x(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(3x - 5)

<i><b>5 . Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>
<i>Bài 47a trang 22 Sgk</i>

<b>* Tương tự bài 47, chú ý dấu trừ </b>

<i>Bài 48 trang 22 Sgk</i>

<b>* a) Dùng hằng đẳng thức A</b>2_{– B}2

<b>* b,c) Dùng hằng đẳng thức (A</b> B)2

<i>Bài 49 trang 22 Sgk</i>
<b>* Tương tự bài 48</b>
<i>Bài 50 trang 23 Sgk</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

LUYỆN TẬP

<b>I . Mục tiêu : </b>

- Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích ra nhân tử.

- HS giải bài tập thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
- Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ năng phân tích ra nhân tử

<b>II</b>

<b> . Chuẩn bị : </b>

<i><b>- GV : bảng phụ , thước ke, phấn màu</b></i>

<i><b>- HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức. </b></i>

<b>III</b>

<b> . Hoạt động dạy- học :</b>

<i><b>1- Ổn định :</b></i>

<i><b>2- KTBC</b></i>

<i><b>3.Dạy học bài mới .</b></i>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hạt động của hs</b> <b>Nội Dung </b>

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

1. Phân tích đa thức thành
nhân tử :

a)  x – ay +  x - by
=(a+b)(x-y) (5ñ)
b) ax+bx-cx+ay+by-cy=?
(5đ)

2. Tính nhanh:

a) x2_{-xy+x-y (5ñ)}

b) 3x2_{-3xy-5x+5y (5ñ)}

- Hai HS lên bảng trả lời và làm
HS1 :

<i><b>a) ax – ay + bx - by</b></i>
=(a+b)(x-y) (5ñ)

b) ax + bx – cx + ay + by - cy
=x(a+b-c)+y(a+b-c)

=(a+b-c)(x+y)
HS2 :

a) x2_{-xy+x-y =x(x-y)+(x-y)}

= (x-y)(x+1)
b) 3x2_-3xy-5x+5y

= 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5)
- HS nhận xét bài trên bảng
- Tự sửa sai (nếu có

1. Phân tích đa thức thành
nhân tử :

a)  x – ay +  x - by
=(a+b)(x-y) (5đ)

b) ax+bx-cx+ay+by-cy=? (5đ)
2. Tính nhanh:

a) x2_{-xy+x-y (5ñ)}

b) 3x2_{-3xy-5x+5y (5đ)}

Hoạt động 2 : Luyện tập

<i>Bài 47b trang 22 Sgk</i>

- Gọi HS lên bảng làm
- Hướng dẫn HS yếu, kém
- Gọi HS khác nhận xét

<i>Baøi 48 trang 22 Sgk</i>

- Dùng tính chất giao

HS lên bảng làm bài
xz+yz-5(x+y)

=z(x+y)-5(x+y)
=(x+y)(z-5)

- HS khác nhận xét
a) x2 _{+ 4x - y}2 _{+ 4}

= x2_{+ 4x + 4 - y}2

<i><b>Baøi 47b trang 22 Sgk</b></i>

xz+yz-5(x+y)
=z(x+y)-5(x+y)
=(x+y)(z-5)

<i><b>Baøi 48 trang 22 Sgk</b></i>

a) x2 _{+ 4x - y}2 _{+ 4}

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

hoán của phép cộng
- x2_{+ 4x + 4 có dạng hđt}

gì ?

- ( x + 2 )2 _{- y}2_{có dạng}

hđt gì ?

- Chia HS làm 4 nhóm .
Thời gian làm bài là 5’
- Đại diện nhóm trình bày
- Nhóm khác nhận xét
nhóm bạn

<i><b>Bài 49 trang 22 Sgk</b></i>

- Hướng dẫn HS làm
- Dùng tính chất kết hợp
và giao hốn để nhóm các
hạng tử thích hợp

- Dùng tính chất phân
phối của phép nhân đối
với phép cộng

- Làm tiếp tục

- Chia HS làm 4 nhóm.

Thời gian làm bài là 5’
- Nhắc nhở HS khơng tập
trung

- Yêu cầu các nhóm nhận
xét

= ( x + 2 )2 _{- y}2

= ( x + 2 + y ) ( x + 2 – y )
- Nhóm 1+2 làm câu b, nhóm
3+4 làm câu c

b) 3x2 _{+ 6xy + 3y}2 _-3z2

= 3(x2 _{+ 2xy + y}2 _-z2₎

= 3 [(x+y)2_{- z}2_]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z]
c) x2 _-2xy+y2_-z2_+2zt-t2

= (x2 _-2xy+y2_)-(z2_-2zt+t2₎

= (x-y)2_{– (z-t)}2

= (x-y+z-t)(x-y-z-t)
- Nhóm khác nhận xét
a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5
+3,5.37,5

= (37,5.6,5+3,5.37,5)
-( 7,5.3,4+6,6.7,5)

=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6)
= 37,5.10-7,5.10

= 375 – 75 = 300
- Các nhóm làm câu b
b) 452₊₄₀2_-152_+80.45

= 452_+2.45.40+402_-152

= (45+40)2-152

= (45+40+15)(45+40-15)
= 100.70 = 7000

- Các nhóm nhận xét laãn nhau

= x2_{+ 4x + 4 - y}2

= ( x + 2 )2 _{- y}2

= ( x + 2 + y ) ( x + 2 – y )
b) 3x2 _{+ 6xy + 3y}2 _-3z2

= 3(x2 _{+ 2xy + y}2 _-z2₎

= 3 [(x+y)2_{- z}2_]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z]
c) x2 _-2xy+y2_-z2_+2zt-t2

= (x2 _-2xy+y2_)-(z2_-2zt+t2₎

= (x-y)2_{– (z-t)}2

= (x-y+z-t) (x-y-z-t)

<i><b>Baøi 49 trang 22 Sgk</b></i>

a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5
+3,5.37,5

= (37,5.6,5+3,5.37,5)
-( 7,5.3,4+6,6.7,5)

=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6)
= 37,5.10-7,5.10

= 375 – 75 = 300
b) 452₊₄₀2_-152_+80.45

= 452_+2.45.40+402_-152

= (45+40)2-152

= (45+40+15)(45+40-15)
= 100.70 = 7000

<b>4 . </b>Củng cố

- Gọi HS lên bảng điên
vào chỗ trống

- Gọi HS nhận xét

- HS lên bảng điền
x3_z+x2_yz-x2_z2_-xyz2

= x2_{z(x+y)- xz}2_(x+y)

= (x+y)( x2_{z – xz}2₎

= (x+y)( x- z ) xz
- HS nhận xét

Điền vào chỗ troáng :
x3_z+x2_yz-x2_z2_-xyz2

= x2_{z(x+y)- xz}2_(x+y)

= (x+y)(  -  )
= (x+y)(  -  ) 

<i><b>5 . Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

<i>- Bài 50 trang 22 Sgk</i>

<b>* Phân tích đa thức thành nhân tử, sau đó cho từng thừa số bằng 0</b>

- Về nhà xem lại tất cả phương pháp để tiết sau ta áp dụng tất cả các phương pháp đó để
phan tích đa thức thành nhân tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

§

9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
<b>I/ Mục tiêu : </b>

- HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS làm được các bài tốn khơng q khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các
bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu.

<b>II/ Chuẩn bị : </b>

<i><b>- GV : bảng phụ, thước kẻ.</b></i>

<i><b>- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. </b></i>
<i><b>- Phương pháp : Vấn đáp; nhóm</b></i>

<b>III/ Hoạt động dạy- học :</b>
<i><b>1- Ổn định :</b></i>

<i><b>2- KTBC</b></i>

3.D y h c bài m i .ạ ọ ớ

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:

a) x2_{+ xy + x + y}

b) 3x2_{– 3xy + 5x – 5y}

- Treo bảng phụ đưa ra đề
kiểm tra

- Gọi HS lên bảng

- Kiểm tra bài tập về nhà
của HS

- Cho HS nhận xét câu trả
lời và bài làm ở bảng
- Đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra
- Một HS lên bảng trả lời và làm
bài, cả lớp làm vào vở bài tập

- Tham gia nhận xét câu trả lời và
bài làm trên bảng

- Tự sửa sai (nếu có)

Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử

a) x2_{+ xy + x + y}

= x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y)
b) 3x2_{– 3xy + 5x – 5y}

= 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(3x+5)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới

- Chúng ta đã học các
phương pháp cơ bản phân
tích đa thức thành nhân tử ,
đó là những phương pháp
nào?

- Trong tiết học hôm nay,
chúng ta sẽ nghiên cứu
cách phối hợp các phương
pháp đó để

- HS nêu ba phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Ghi tựa bài mới.

PHÂN TÍCH ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI
HỢP NHIỀU PHƯƠNG
PHÁP

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

- Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để
gợi ý:

<b>* Có nhận xét gì về các </b>

hạng tử của đa thức này?
Chúng có nhân tử chung
khơng? Đó là nhân tử nào?

<b>- Hãy vận dụng các </b>
<b>phương pháp đã học để </b>
<b>phân tích? </b>

- Ghi bảng, chốt lại cách
giải (phối hợp hai phương
pháp…)

- Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để
gợi ý:

<b>* Có nhận xét gì về ba </b>

hạng tử đầu của đa thức
này?

<b>* (x – y)</b>2_{– 3}2_{= ?}

- Ghi bảng, chốt lại cách
giải (phối hợp hai phương
pháp…)

- Ghi bảng ?1 cho HS thực
hành giải

- GV theo dõi và giúp đỡ
HS yếu làm bài …

- Cho HS nhận xét bài giải
của bạn, rồi nói lại hoặc
trình bày lại các bước thực
hiện giải tốn

- Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghó
cách làm

- Quan sát biểu thức và trả lời: có
nhân tử chung là 5x

- HS thực hành phân tích đa thức
thành nhân tử : nêu cách làm và
cho biết kết quả …

- Ghi baøi và nghe giải thích cách
làm

- Ghi vào vở ví dụ 2

- Có ba hạng tử đầu làm thành
một hằng đẳng thức thứ 1
x2_{– 2xy + y}2_{– 9 =}

= (x2_{– 2xy + y}2_{) – 9}

= (x – y)2_{– 3}2

- Dùng hằng đẳng thức thứ 3
= (x – y + 3)(x – y – 3)

- Ghi bảng ?1 cho HS làm
2x3_{y - 2xy}3 _{- 4xy}2_{– 2xy =}

= 2xy(x2_{– y}2_{–2y – 1)}

= 2xy[x2_–(y2_{+2y + 1)]}

= 2xy[x2_–(y+1)2_{] =}

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)
- Cho HS nhận xét bài giải của
bạn, rồi nói lại hoặc trình bày lại
các bước thực hiện giải tốn

<i><b>1.Ví dụ : </b></i>

<i><b>Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau</b></i>

thành nhân tử:

5x3_{+ 10x}2_{+ 5xy}2

Giaûi :
5x3_{+ 10x}2_{+ 5xy}2₌

= 5x.(x2_{+ 2xy + y}2₎

= 5x.(x + y)2

<i><b>Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau</b></i>

thành nhân tử:

x2_{– 2xy + y}2_{– 9}

<b>Giaûi :</b>

x2_{– 2xy + y}2_{– 9 =}

= (x2_{– 2xy + y}2_{) – 9}

= (x – y)2_{– 3}2

= (x – y + 3)(x – y – 3)

<b>?1</b>

<b> Phân tích đa thức sau </b>
<b>thành nhân tử :</b>

2x3_{y – 2xy}3_{– 4xy}2_{– 2xy}

Giaûi

2x3_{y - 2xy}3 _{- 4xy}2_{– 2xy =}

= 2xy(x2_{– y}2_{–2y – 1)}

= 2xy[x2_–(y2_{+2y + 1)]}

= 2xy[x2_–(y+1)2_{] =}

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)

Hoạt động 4 : Vận dụng

- Treo bảng phụ đưa ra ?2.
Chia HS làm 4 nhóm .
Thời gian làm bài 5’
- GV nhắc nhở HS không
tập trung

- HS suy nghĩ cá nhân trước khi
chia nhóm

a) x2_{+ 2x + 1 – y}2₌

= (x2_{+2x + 1) – y}2₌

= (x+1)2_{– y}2

= (x+1+y)(x+1 –y)

<b>2. Vận dụng :</b>

?2 : Giaûi
a) x2_{+ 2x + 1 – y}2₌

= (x2_{+2x + 1) – y}2₌

= (x+1)2_{– y}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

- Gọi đại diện nhóm trình
bày

- Cho các nhóm nhận xét

Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có:
(94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5)
= 100.91 = 9100.

b) Bạn Việt đã sử dụng các
phương pháp :

+ Nhóm các hạng tử
+ Dùng hằng đẳng thức

+ Đặt nhân tử chung.
- Đại diện nhóm trình bày
- Các nhóm nhận xét

Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có:
(94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5)
= 100.91 = 9100.

b) Bạn Việt đã sử dụng các
phương pháp :

- Nhóm các hạng tử
- Dùng hằng đẳng thức
- Đăët nhân tử chung.

<i><b>4</b></i> <i>.</i> Cuûng cố

- Treo bảng phụ . Gọi HS
lên bảng

- Cả lớp cùng làm
- Gọi HS nhận xét

<b>Baøi 51a,b trang 24 Sgk</b>

- Gọi 2 HS lên bảng làm
- Cho HS khác nhận xét

- HS lên bảng làm

a) x3_{– 2x}2_{+ x = x(x}2_{- 2x + 1)}

= x(x - 1)2

b) 2x2_{+ 4x + 2 – 2y}2

= 2[(x2_{+ 2x + 1) - y}2_]

= 2[(x + 1)2 _{- y}2_]

= 2(x+1+y)(x+1-y)
- HS khác nhận xét

<i><b>Bài 51a,b trang 24 Sgk</b></i>

a) x3_{– 2x}2_{+ x}

= x(x2_{- 2x + 1) = x(x - 1)}2

b) 2x2_{+ 4x + 2 – 2y}2

= 2[(x2_{+ 2x + 1) - y}2_]

= 2[(x + 1)2 _{- y}2_]

= 2(x+1+y)(x+1-y)

<b>5 . Hướng dẫn học ở nhà.</b>
<i>Baøi 51c trang 24 Sgk</i>

<b>* Áp dụng A=-(-A) để có hđt</b>
<i>Bài 52 trang 24 Sgk</i>

<b>* Biến đổi (5n+2)</b>2_{- 4 = 5A}

<i>Bài 53 trang 24 Sgk</i>
<b>* Làm theo gợi ý</b>

<i><b>- Về nhà xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tư û. Tiết sau “Luyện tập“</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

LUYỆN TẬP



<b>I/ Mục tiêu : </b>

- HS được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương
pháp cơ bản) .

- HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm cùng một số hoặc cùng một
hạng tử vào biểu thức

<b>II/ Chuẩn bị : </b>

<i><b>- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu … </b></i>

<i><b>- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập về nhà. </b></i>
<i><b>- Phương pháp : Vấn đáp, nhóm</b></i>

<b>III/ Hoạt động dạy- học :</b>
<i><b>1- Ổn định :</b></i>

<i><b>2- KTBC</b></i>

<i><b>3.Dạy học bài mới</b></i>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

- Treo bảng phụ đưa ra đề
kiểm tra

- Gọi HS lên bảng. Cả lớp
cùng làm

- Kieåm tra bài tập về nhà
của HS

- Cho HS nhận xét câu trả
lời và bài làm ở bảng
- GV đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra
- Hai HS lên bảng trả lời và
làm

a) x2_{+1/2x +1/16 = (x + ¼)}2

= (49.75+0.25)2_{= 50}2_{= 2500}

b) x2_{– y}2 _{- 2y – 1}

= x2_{– (y}2 _{+ 2y +1)}

= x2_{– (y+1)}2

= (x + y + 1)(x – y – 1)
= ( 93+6+1)(93 – 6 – 1)
= 100. 86 = 8600

- Tham gia nhận xét câu trả lời
và bài làm trên bảng (sau khi
xong)

- HS tự sửa sai (nếu có)

<i><b>Bài 56 trang 25 Sgk</b></i>

a) x2_{+1/2x +1/16 tại x = 49.75}

b) x2_{– y}2 _{- 2y - 1 tại x = 93 và}

y=6

Giải

a) x2_{+1/2x +1/16 = (x + ¼)}2

= (49.75+0.25)2_{= 50}2_{= 2500}

b) x2_{– y}2 _{- 2y – 1}

= x2_{– (y}2 _{+ 2y +1)}

= x2_{– (y+1)}2

= (x + y + 1)(x – y – 1 )
= ( 93+6+1)(93 – 6 – 1)
= 100. 86 = 8600

Hoạt động 2 : Luyện tập (31’)

- Ghi bảng đề bài 54, yêu cầu
HS làm bài theo nhóm.Thời
gian làm bài 5’

- HS hợp tác làm bài theo nhóm.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_–9x

= x(x2_{+ 2xy + y}2_–9)

= x[(x+y)2_{- 3}2_]

= x(x+y+3)(x+y-3)
b) 2x –2y –x2_{+2xy –y}2

= 2(x-y) – (x2_{-2xy +y}2₎

<i><b>Baøi 54 trang 25 Sgk</b></i>

a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_–9x

b) 2x –2y –x2_{+2xy –y}2

c) x4_{– x}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

- Gọi bất kỳ một thành viên
của nhóm nêu cách làm từng
bài.

- Cho cả lớp có ý kiến nhận
xét

- GV đánh giá cho điểm các
nhóm

- Đưa ra bảng phụ lời giải
mẫu các bài toán trên.
- Ghi bảng bài tập 55b sgk :
giải như thế nào?

- GV nói lại cách giải, ghi
chú ở góc bảng, gọi 2HS
cùng lên bảng

- Theo dõi, giúp đỡ HS làm
bài

- Thu, kiểm bài làm của vaøi
em

- Cho HS nhận xét ở bảng
- GV chốt lại cách làm:

+ Biến đổi biểu thức về dạng
tích

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0,
tìm x tương ứng.

+ Tất cả giá trị của x tìm
được đều là giá trị cần tìm

= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y)
c) x4_{– x}2_{= x}2_(x2_-1)

= x2_{(x -1)(x+1)}

- Đại diện nhóm trình bày bài
giải lên bảng phụ. Đứng tại chỗ
nêu cách làm từng bài.

- Cả lớp nhận xét góp ý bài giải
của từng nhóm

- HS sửa sai trong lời giải của
mình nếu có

- Chép đề bài; nêu cách giải :
phân tích vế trái thành nhân tử.
Cho mỗi nhân tử = 0  x …
- 2 HS cùng giải ở bảng, cả lớp
làm vào vở

a) x3_{– 1/4x = 0}

x[x2_{– (½)}2_{] = 0}

x (x- ½) (x+½) = 0

Khi x = 0 hoặc x - ½ = 0 hoặc
x + ½ = 0

 x = 0

 x - ½ = 0=> x = ½
 x + ½ = 0 =>x = - ½
b) (2x –1)2_{– (x +3)}2_{= 0}

(2x-1+x+3)(2x–1–x–3) = 0
(3x + 2)(x – 4) = 0

Khi 3x + 2 = 0 hoặc x –4 = 0
3x + 2 = 0

3x = - 2 => x = -2/3
 x – 4 = 0 =>x = 4
c) x2 _{(x – 3) +12 – 4x = 0}

x2_{( x – 3) – 4(x-3) = 0}

(x-3) (x2_{– 4) = 0}

(x – 3)(x – 2)(x+2) = 0

Khi (x – 3) = 0 hoặc (x – 2) = 0
hoặc (x+2) = 0

 x + 2 = 0 => x = -2
 x – 3 = 0=>x = 3
 x – 2 = 0=>x = 2

- HS nhận xét bài làm ở bảng
- HS nghe để hiểu và ghi nhớ

a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_–9x

= x(x2_{+ 2xy + y}2_–9)

= x[(x+y)2_{- 3}2_]

= x(x+y+3)(x+y-3)
b) 2x –2y –x2_{+2xy –y}2

= 2(x-y) – (x2_{-2xy +y}2₎

= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y)
c) x4_{– x}2_{= x}2_(x2_-1)

= x2_{(x -1)(x+1)}

<i><b>Baøi 55 trang 25 Sgk</b></i>

a) x3_{– 1/4x = 0}

b) (2x –1)2_{– (x +3)}2 _{= 0}

c) x2_{(x-3)+12-4x = 0}

Giải

a) x3_{– 1/4x = 0}

x[x2_{– (½)}2_{] = 0}

x (x - ½ ) (x+½) = 0
Khi x=0 hoặc x - ½ = 0
hoặc

x+½ =0
 x = 0

 x - ½ = 0=> x = ½
 x + ½ = 0 =>x = - ½
b) (2x –1)2_{– (x +3)}2_{= 0}

(2x – 1+x+3)(2x–1–x–3)
= 0

= (3x +2)(x – 4) = 0
Khi 3x + 2 = 0 hoặc
x – 4 = 0

3x + 2 = 0

3x = - 2 => x = -2/3
 x – 4 = 0 =>x = 4
c) x2_{(x – 3 ) + 12 – 4 x = 0}

x2_{(x – 3 ) - 4(x – 3 ) = 0}

(x – 3 ) (x2_{– 4) = 0}

(x-3) (x-2) (x+2) = 0
Khi (x-3) = 0 hoặc

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

cách giải loại tốn này

<b>4.</b> Củng cố

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi HS lên bảng làm
- Cho HS nhận xét

- GV hồn chỉnh

- HS lên bảng chọn
1c 2a 3d
- HS nhận xét

1/ Thu gọn (y+4)(y – 4)
baèng

a) y2_{– 2 b) y}2_{– 4}

c) y2_{– 16 d) y}2_{– 8}

2/ Thu goïn 2x2_{+4x+2 baèng :}

a) 2(x+1)2_{b) (x+1)}2

c) (2x+2)2_{d) (2x+1)}2

3/ Thu goïn (y2+2y+1) – 4
baèng

a) (y+1+4)(y+1-4)
a) (y+1+8)(y+1-8)
a) (y+1+16)(y+1-16)
a) (y+1+2)(y+1-2)

<b>5 . Hướng dẫn học ở nhà.</b>

- Học ơn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

<i>Baøi 57 trang 25 Sgk</i>

a) Tách hạng tử –4x= - 3x – x
b) Tách hạng tử 5x= 4x + x
c) Tách hạng tử –x= 2x – 3x
d) Thêm và bớt 4x2 _{vào đa thức}

<i>Baøi 58 trang 25 Sgk</i>

* Hai số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho mấy ? và 1 số chia hết cho mấy ?
- Ôn phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số.

§11. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Ns: 27/9

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>



<b>I/ Mục tiêu :</b>

 Học sinh nắm vững khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
 Học sinh nắm vững khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B
 Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.

<b>II / Chuẩn bị :</b>

<i><b>1 – Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu thước thẳng </b></i>
<i><b>2 – Học sinh : Bảng nhóm, thước thẳng </b></i>

<b>III / Tiến trình lên lớp :</b>
<b>1 </b>

<b> Ổn định</b><i><b> : </b></i>
<b>2 - KTBC</b>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

- Treo bảng phụghi đề.
Gọi một HS đọc đề
Gọi HS lên bảng làm
- Cả lớp cùng làm

- Kiểm tra vở bài tập vài
em

- Cho HS khác nhận xét
- GV đánh giá, cho điểm
- GV chốt lại nói các cách
làm khác nhau của câu c

- HS đọc đề bài

- Một HS lên bảng làm
a) x4_{– 2x}3_{y + x}2_y2

= x2 _(x2_{– 2xy + y}2₎

= x2_(x-y)2

b) x3_y2_{– x}2_y3_{– x + y}

= x2_y2_{(x – y) – (x – y)}

= (x – y)(x2_y2_{– 1)}

c) x2_{+ 5x + 4}

= x2_{+ 4x + x + 4}

= x(x + 4) + ( x+ 4)
= (x+4) (x + 1)

- Nhận xét bài làm ở bảng
- Nghe ghi và hiểu được

<b>Phân tích các đa thức sau </b>
<b>thành nhân tử : </b>

a) x4_{– 2x}3_{y + x}2_y2

= x2 _(x2_{– 2xy + y}2₎

= x2_(x-y)2

b)x3_y2_{– x}2_y3_{– x + y}

= x2_y2_{(x – y) – (x – y)}

= (x – y)(x2_y2_{– 1)}

c) x2_{+ 5x + 4}

= x2_{+ 4x + x + 4}

= x(x + 4) + ( x+ 4)
= (x+4) (x + 1)

<b>3. Dạy học bài mới :</b>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

Hoạt động <i><b>2</b></i> : Giới thiệu bài mới

- Khi nhân đơn thức cho đơn
thức ta làm như thế nào ?
- Vậy khi chia đơn thức với
đơn thức có giống như vậy
khơng, để biết được điều đó
ta vào bài học hôm nay

- Ta nhân hệ số với hệ số, biến
vơi biến

- HS ghi tựa bài vào vở

§11. CHIA ĐƠN THỨC
CHO ĐƠN THỨC

Hoạt động <i><b>3</b></i> : Tìm qui tắc

- Nhắc lại định nghĩa về
một số nguyên a chia hết
cho một số nguyên b?
- Trong phép chia đa thức

- Số nguyên a chia hết cho số
nguyên b  0 nếu có số nguyên
q sao cho a = b. q

- Cho hai đa thức A và B

Q = A : B (B0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

cho đa thức, ta cũng có định
nghĩa tương tự. Em nào có
thể nêu được?

- GV chốt lại: (như sgk) …
- Nhắc lại qui tắc và công
thức của phép chia hai luỹ
thừa cùng cơ số

- Cho HS làm ?1

- Gọi 3 HS lên bảng làm
- Cho HS khác nhận xét kết
quả

- GV chốt lại cách làm

- Cho HS làm ?2

- Gọi 2 HS lên bảng làm
- Cho HS khác nhận xét kết
quả

- Khi nào đơn thức A chia
hết cho đơn thức B?

- Muốn chia đơn thức A chia
đơn thức B ta làm như thế
nào ?

(B 0). Đa thức A chia hết cho
đa thức B nếu có đa thức Q sao
cho A= B.Q

- HS nhắc lại …

- HS nhắc qui tắc và công thức
xm_{: x}n_{= x}m – n

- HS thực hiện ?1
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 20x5_{: 12x = 5/3x}4

- HS nhận xét

- HS thực hiện ?2

a) 15x2_y2_{: 5xy}2_{= 3x}

b) 12x3_{y : 9x}2_{= 4/3xy}

- HS nhận xét

- HS đọc nhận xét ở sgk
- HS nêu qui tắc

<i><b>1. Qui taéc : </b></i>

<b>Với mọi x  0, m,n  N, m  </b>
<b>n </b>

thì :

xm_{: x}n_{= x}<b>m-n _{neáu m > n}</b>

xm_{: x}n_{= 1 neáu m = n}

<b>?1 </b>

a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 20x5_{: 12x = 5/3x}4

<b>?2 </b>

a) 15x2_y2_{: 5xy}2_{= 3x}

b) 12x3_{y : 9x}2_{= 4/3xy}

<b>Nhận xét : (trang 26 SGK)</b>
<b>Qui tắc : (trang 26 SGK)</b>

Hoạt động <i><b>4</b></i> : Aùp dụng

- Cho HS làm ?3

- Gọi 2 HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét kết
quả

- GV hồn chỉnh bài làm

- HS thực hiện ?3

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3_{= 3xy}2_z

b) 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) = - 4/3x}3

Thay x = -3, y= 1,005, ta được :
P = -4/3(-3)3_{= -4/3.(-27) = 36}

- HS khác nhận xét

- HS sửa bài vào tập

<b>2. Aùp duïng :</b>
<b>?3 </b>

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3_{= 3xy}2_z

b)12x4_y2_{: (-9xy}2_{) = - 4/3x}3

Thay x = -3, y= 1,005, ta
được :

P = -4/3(-3)3_{= -4/3.(-27) = 36}

<b>4. Củng cố </b> :

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

<i><b>Baøi 59 trang 26 SGK</b></i>

- Gọi 3 HS lên bảng làm .
Cả lớp cùng làm vào tập

- Cho HS khác nhận xét

<i><b>Bài 60 trang 27 SGK</b></i>

- HS lên bảng làm
a) 53_{: (-5)}2 _{= - 5}

b)
5 3
3 3
:
4 4
   
   
    =
2
3
4
 
 
 
c)
3 3
3
3

( 12) 12 3
8 8 2
    

_ _ _ _
   

- HS khaùc nhận xét

<i><b>Bài 59 trang 26 SGK</b></i>

a) 53_{: (-5)}2 _{= - 5}

b)
5 3
3 3
:
4 4
   
   
    =
2
3
4
 
 
 
c)
3 3
3
3

( 12) 12 3
8 8 2
    

_ _ _ _
   

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

- Gọi 3 HS lên bảng làm .
Cả lớp cùng làm vào tập

- Cho HS khác nhận xét
- Treo bảng phụ ghi đề
- Cho HS lên bảng chọn

- Cho HS nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài

- HS lên bảng làm
a)<i>x</i>10: (<i>x</i>)8 ( <i>x</i>)2

b)(<i>x</i>) : (5 <i>x</i>)3 <i>x</i>2

c) ( <i>y</i>) : (5  <i>y</i>)4 <i>y</i>

- HS khác nhận xét
- HS lên bảng chọn
1) b

2) b
3) c

- HS nhận xeùt

- HS sửa bài vào tập

a) <i>x</i>10: (<i>x</i>)8  ( <i>x</i>)2

b) (<i>x</i>) : (5 <i>x</i>)3 <i>x</i>2

c) ( <i>y</i>) : (5  <i>y</i>)4 <i>y</i>

<i><b>Chọn câu đúng nhất :</b></i>

1/ Kết quả <i>x y x</i>2 : baèng ?
a) x3_{y b) xy}

c) x d) y

2/ Kết quả (<i>x y xy</i>)3 3: 2_{baèng ?}

a) x2_{y b) – x}2_y

c) – x2_y2 _{d) x}2_y2

3/ Kết quả <i>x y</i>4 2: (<i>x</i>)2_{bằng ?}

a) x6_y2 _{b) –x}6_y2

c) – x2_y2_{d) x}2_y2

<b>5 . Hướng dẫn học ở nhà.</b>

<i><b>Baøi 61 trang 27 SGK</b></i>

<b>* Làm tương tự bài 60</b>

<i><b>Baøi 62 trang 27 SGK</b></i>

<b>* Làm tương tự bài ?3b</b>

- Về xem lại cách chia đơn thức cho đơn thức để tiết sau học bài <i><b>“§11. CHIA ĐA THỨC </b></i>

<i><b>CHO ĐƠN THỨC”</b></i>

<b>CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>
Ns: 27/9

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>I/ Mục tiêu :</b>

 Học sinh cần nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
 Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

 Vận dụng tốt vào việc giải các bài tập

<b>II / Chuẩn bị:</b>

<i><b>1 – Giáo viên: SGK +, phấn màu thước thẳng </b></i>
<i><b>2 – Học sinh: SGK + Bảng nhóm </b></i>

<b>III / Tiến trình lên lớp:</b>
1-

<b> Ổn định</b><i><b> : </b></i>
<b> 2 - KTBC:</b>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

- GV : Gọi 2 HS làm bài tập .
<i> HS1) Phát biểu quy tắc chia</i>

<i>đơn thức cho đơn thức</i>
<i>Aùp dụng: Thực hiện phép </i>
<i>chia: a) 5a2_{b : (-2a}2_{b); b)}</i>

<i>27x4_y2_{z : 9x}4_y</i>

<i>Khi nào thì đơn thức A chia </i>
<i>hết cho đơn thức B</i>

-GV:Chốt lại và cho ñieåm
HS .

- HS1: lên bảng thực hiện giải
bài

- HS : Nhận xét ?

<b>Bài tập áp duïng </b>

<i><b> Aùp dụng: Thực hiện phép chia: </b></i>

<i>a) 5a2_{b : (-2a}2_b)=</i>

<i>5 a</i>2<i>b</i>
<i>− 2 a</i>2<i>b</i>=

<i>− 5</i>

2

<i>b) 27x4_y2_{z : 9x}4_y=</i>

<i>27 x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>

<i>9 x</i>4 <i>y</i> =

3 yz

<i>x</i>2

<i>* Đơn thức A chia hết cho đơn </i>
<i>thức B khi mỗi biến của B đều là</i>
<i>biến của A với số mũ không lớn </i>
<i>hơn số mũ của nó trong A </i>
<i>3 - Bài mới : </i>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

- Giáo viên treo bảng phụ
lên bảng có ghi sẵn phần ?1

- Như vậy các em đã thực
hiện phép chia đa thức cho
đơn thức

- Muốn chia một đa thức cho
đơn thức ta thực hiện như thế
nào ?

- Cần đk gì để đa thức A chia
hết cho đơn thức B

- Giáo viên chép đề toán lên
bảng

- Lưu ý : chúng ta có thể bỏ
qua một số bước trung gian
- Giáo viên chép đề câu a

- Học sinh thực hiện theo nhóm
?1

- Học sinh lên bảng trình bày bài
làm của mình

- Học sinh trả lời . . .

- Mỗi hạng tử của A phải chia
hết cho B

- Học sinh cả lớp cùng thực hiện.
Một học sinh lên bảng thực hiện

- Học sinh suy nghĩ trả lời

<i><b>1- Quy tắc:</b></i>

<b> * VD :Làm tính chia </b>
(6x3_y2_{- 9x}2_y3_{+ 5xy}2_{) : 3xy}2

= 2x - 3xy + 5₃

<i><b>* Quy tắc: muốn chia một đa</b></i>

<i>thức A cho đơn thức B ta chia</i>
<i>mỗi hạng tử của đa thức A cho B</i>
<i>rồi cộng các kết quả với nhau</i>

<b>* Ví dụ: thực hiện phép chia</b>
( 30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3
= 6x2_{- 5 -} 3

5 <i>x</i>

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

lên bảng phụ

+ Bạn Hoa thực hiện như thế
đúng hay sai ?

- Vậy khi thực hiện phép
chia đa thức cho đơn thức
ngoài việc áp dụng quy tắc,
chúng ta cịn có thể làm như
thế nào ?

- GV : Chốt lại

+ Ban Hoa thực hiện như thế là

đúng

+ PTĐTTNT mà nhân tử là đơn
thức rồi thựchiện tương tự như
chia một tích cho một số
- Học sinh áp dụng làm câu b)
- HS1: lên bảng thực hiện giải
bài

- HS : Nhận xét ?

b) Làm tính chia:

(20x4_{y - 25x}2_y2_{- 3x}2_{y) : 5x}2_y
=5x2_y(4x2_{-5y -} 3

5 ) : 5x2y

= 4x2_{-5y -} 3

5

<b>4.Củng cố :</b>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

- GV : Học sinh làm bài tập
64+ 65 / 28,29 SGK tại lớp:
- GV kiểm tra bài làm một số
nhóm.

- GV : Chốt lại !
* Lưu ý cho học sinh:
(a - b)2_{= (b - a)}2
Đặt (x- y) = A

<i><b>Bài 63 trang 28 SGK </b></i>

Khơng làm tính chia hãy
xét xem đa thức A có chia
hết cho đơn thức B khơng :
A = 15xy2_{+ 17xy}3_{+ 18y}2

B = 6y2

- HS1: lên bảng thực hiện giải
bài

- HS2: lên bảng thực hiện giải
bài

- HS : Nhaän xét ?

Cho HS phân tích để hiểu u
cầu của bài

- Gọi HS trả lời
- Cho HS nhận xét
- GV hồn chỉnh

<b>Bài tập 64 < SGK/28></b>
<b>Giải</b>
a) ( -2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2
= -x3₊ 3

2 - 2x

b) (x3_{- 2x}2_{y + 3xy}2_{) :- 0,5x}
= 2x + y - 6y2

c) (3x2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}
= xy + 2xy2_{- 4}

<b>Baøi tập 65 < SGK/29></b>
<b>Giải</b>

[3(x-y)4_+2(x-y)3_-5(x-y)2_]:(y-x)2₌
3(x-y)2_{+2(x-y) - 5}

<i><b>* Cũng có thể giải: </b></i>
Đặt (x- y) = A

[3(x-y)4_+2(x-y)3_{-5(x- y)}2_]:(y-x)2
= 3A4_{+ 2A}3_{- 5A}2_{: A}2

= 3A2_{+ 2A - 5}

= 3(x- y)2_{+ 2(x- y) - 5}
<i><b>Bài 63 trang 28 SGK </b></i>

Vì A = 15xy2_{+ 17xy}3_{+ 18y}2

= y2_{(15x + 17xy + 18)}

Nên A chia hết cho B

<b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b>



Học tuộc Quy tắc chia đa thức cho đơn thức



Làm các bài tập 44 45, 46, 47/ 8 SBT



Ơn lại phép trừ đa thức, phép nhân các đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ



Tieát sau học bài 12.

<b> </b>

§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

ĐÃ SẮP XẾP

Ns: 2/10

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>



<b>I/ Mục tiêu :</b>

 HS hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
 HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.

<b>II / Chuaån bò :</b>

<i><b>1 – Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu thước thẳng </b></i>
<i><b>2 – Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng </b></i>

<b>III / Tiến trình lên lớp:</b>
<b>1 </b>

<b> Ổn định</b><i><b> : </b></i>
<b>2 - KTBC: </b>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

- Treo bảng phụ ghi đề
kiểm tra

- Gọi HS lên bảng

- Kiểm tra vở bài tập vài
HS

pheùp chia:

a) ( 5x4_{- 3x}3_{+ x}2_{) : 3x}2
b)(x3_y3

-1

2_x2_y3_-x3_y2_{) :}

1
3_x2_y2

c) ( x3_{+ 8y}3_{) : ( x + 2y)}

- Cho HS nhận xét
- GV đánh giá cho điểm
- GV chốt lại, sửa sai
(nếu có)

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra
- Một HS lên bảng trả lời và
làm bài, cả lớp làm vào vở bài
tập

HS1: lên bảng thực hiện giải
bài

- HS2: Lên bảng thực hiện giải
bài

- HS:Nhận xét ?

1/ Phát biểu quy tắc chia một
đa thức A cho đơn thức B
(trường hợp chia hết
2/ Làm tính chia :

Thực hiện phép chia:
a) ( 5x4_{- 3x}3_{+ x}2_{) : 3x}2
= <i>5 x</i>4

<i>3 x</i>2<i>−</i>

<i>3 x</i>3
<i>3 x</i>2+

<i>x</i>2

<i>3 x</i>2

= <i>5 x</i>2

3 <i>− x +</i>
1
3

b) (x3_y3

-1

2_x2_y3_{- x}3_y2_{) :}

1
3_x2_y2

=

2 3

3 3 3 2

2 2 2 2 2 2

1
2

1 1 1
3 3 3

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

 

= <i>3 x</i>5<i>y</i>5<i>−</i> 3

<i>2 y</i>+<i>3 x</i>

5

<i>y</i>4
c)( x3_{+ 8y}3_{) : ( x + 2y)}
= [x3_{+ (2y)}3_{)]: ( x + 2y)}
= [ (x + 2y)( x2_{– 2xy + 4y}2_)]:
(x +2y) = x2_{– 2xy + 4y}2

<i>3 - Bài mới : </i>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

- Giáo viên chép đề bài
toán lên bảng

- Giáo viên hướng dẫn học
sinh thực hiện theo từng
bước

- Học sinh chép đề bài vào tập
- Học sinh quan sát

<i><b>1- Phép chia hết :</b></i>
Thực hiện phép chia:

(2x4_-13x3_+15x2_+11x-3):(x2_-4x

-3)

<b>Giaûi:</b>

2x4_-13x3_+15x2_{+11x-3 x}2-4x-3

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

-Giáo viên chép đề bài toán
lên bảng

-Em có nhận xét gì về đa
thức bị chia ?

- Khi sắp xếp để thực
hiệnphép chia chúng ta phải

để trống ơ đó, sau đó chúng
ta thực hiện như trên

- Phép chia dừng lại vì đa
thức - 5x +10 có bậc nhỏ
hơn đa thức chia

- Học sinh làm bài tập 67 tại
lớp:

a) ( x3_{- x}2_{- 7x+ 3) : ( x - 3)}
= x2_{+ 2x - 1}

b) (2x4_-3x3_-3x2_{+6x -2): (x-3)}
= 2x2_{- 3x + 1}

- Học sinh chép đề bài vào tập
đa thức bị chia thiếu bậc nhất
học sinh tự thực hiện trong ít
phút

- 5x3_{+ 20x}2_+15x

x2_{- 4x - 3}
- x2_{- 4x - 3}
<b> 0</b>

Vậy: 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x -3}
= (x2_{-4x -3) .( 2x - 5x + 1)}

<i><b>2/ Phép chia có dư :</b></i>
Thực hiện phép chia:
( 5x3_{- 3x}2_{+ 7) : ( x}2_{+ 1)}

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}
- 5x3_{+5x 5x}2_{– 3}
-3x2 _{- 5x + 7}

- 3x2_{- 3}
- 5x +10
Vậy:

5x3_-3x2_+7=(x2_+1).(5x2_{- 3)-5x +10}
<b>4.Củng cố :</b>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

- GV :

- HS 1) Thực hiện phép chia:
( 3x4 + _x3 _{+ 6x}_{- 5) : ( x}2_{+ 1)}
Đáp số : 3x4 + _x3 _{+ 6x}_{- 5}
= ( x2_{+ 1)(3x}2_{+ x - 3) + 5x -}
2

- HS 2) Dùng hằng đẳng
thức để thực hiện phép chia:
a) ( x2_{+ 2xy + y}2_{) : ( x+ y)}
b) ( 125x3_{+ 1) : ( 5x + 1)}
c) ( x2_{- 2xy + y}2_{) : ( y - x)}

-Giáo viên hướng dẫn cho
học sinh

- GV : Chốt lại !

- HS1: lên bảng thực hiện giải
bài

- HS2: lên bảng thực hiện giải
bài

- HS : Nhận xét ?

* Thực hiện phép chia:
( 3x4 + _x3 _{+ 6x}_{- 5) : ( x}2_{+ 1)}
Đáp số : 3x4 + _x3 _{+ 6x}_{- 5}
= ( x2_{+ 1)(3x}2_{+ x - 3) + 5x - 2}
<i><b>Bài tập :</b></i>

a) ( x2_{+ 2xy + y}2_{) : ( x+ y)}
= ( x+ y)2_{: ( x+ y) = ( x+ y)}
b) ( 125x3_{+ 1) : ( 5x + 1)}
= ( 5x)3_{+ 1}3

=[(5x+1).(25x2_{–5x +1)] : (5x+1)}
= 25x2_{– 5x + 1}

c) (x2_{-2xy + y}2_{): (y - x)}
= (x- y)2_{: [- ( x- y)]= - (x- y)}
<b> 5/ Hướng dẫn học ở nhà :</b>



Nắm vững các bước của thuật toán chia đa thứcmột biến đã sắp xếp



Biết viết đa thức bị chia dưới dạng : A = B.Q + R



Làm các bài tập : 48, 49, 50 trang 8 SBT + 70 trang 32 S
Xem trước các bài tập trong sgk chuẩn bị tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP



</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>I. Mục tiêu :</b>

 Rèn luyện kỹ năng chia đa thức đã sắp xếp

 Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

<b>II . Chuẩn bị :</b>

<i><b>Giáo viên : SGK +, phấn màu thước thẳng </b></i>
<i><b>Học sinh : SGK + Bảng nhóm </b></i>

<b>III . Tiến trình lên lớp :</b>
1-

<b> Ổn định</b><i><b> : </b></i>
<b>2 - KTBC :</b>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

<b>Yêu cầu kiểm tra</b>
- Làm bài tập 69
Cho 2 đa thức :
A=3x4_+x3_{+6x-5 và}

B=x2_{+1.Tìm dư R trong phép}
chiaAcho B rồi viết A dưới
dạng A=BQ+R

- Gọi học sinh nhận xét
- GV sửa chữa nhắc lại các
bước chia đa thức cho đa thức
Trường hợp R= 0 gọi là phép
chia hết

GVgọi hs2 lên sửa bài tập 68
Aùp dụng hằng đẳng thức
đáng nhớ để thực hiện phép
chia

a/ (x2_+2xy+y2_):(x+y)
b/(x2_-2xy+y2_):(y-x)
- Gọi HS nhận xét

- GV sửa chữa -cơ sở của
phép tính làA.B:B=A
- GV:Chốt lại và cho điểm

- HS1: lên bảng thực hiện giải
bài

- HS : Nhận xét ?

- HS2: lên bảng thực hiện giải
bài

- HS : Nhận xét ?

Trình bày bảng

3x4 _{+ x}3_{+ 6x- 5 x}2₊₁
3x4 _{+ 3x}3

-2x3_{+6x-5 3x}2 _-2x
_-2x3_-2x

+8x-5

Vậy : (3x4 _{+ x}3_{+ 6x- 5) =}
= ( x2_{+1 ).( 3x}2 _{-2x )+8x-5}

a/(x2_+2xy+y2_):(x+y)
=(x+y)(x2_-xy+y2_):(x+y)
=( x2_-xy+y2₎

b/(x2_-2xy+y2_):(y-x)
=(y-x)2_{:(y-x) = y-x}

<i>3 - Bài mới : </i>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

- Cho HS làm bài tập 71
- Không thưc hiện phép chia
hãy xét xem đa thức A có
chia hết cho đa thức B hay
khơng?

a/ A=15x4_-8x3_+x2
B= 1₂ x2

b/ A=x2_-2x+1
B=1-x

- HS trả lời miệng

a) Đa thức A chia hết cho đa
thức B vì tất cả các hạng tử của
A điều chia hết cho đa thức B.
b/ A=x2_-2x+1=(1-x)2

B=(1-x)
A chia heát cho B

<b>Bài 71< SGK/ 32 > </b>
<b>Giải</b>

a/Đa thức A chia hết cho đa thức

B vì tất cả các hạng tử của A
đều chia hết cho đa thức B
b/A=x2_-2x+1=(1-x)2

B=(1-x)

nên A chia hết cho B

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

-- GV cho học sinh làm bài
tập 72/32

Làm tính chia

(2x4_+x3_-3x2_+5x-2):(x2_-x+1)
- Gọi 1HS lên bảng trình bày
- Gọi học sinh nhận xét
- Gv nhận xét đúng saisửa
chữa

- GV cho HS làm BT74/32
- Nêu cách tìm số a để phép
chia là phép chia hết?

Hướng dẫn học sinh thực
hiện

- GV gợi ý cho học sinh cách
giải khác

- Gọi thương của phép chia
hết là Q(x).Ta coù

2 x 3 _{- 3x}2 _{+ x + a = Q(x).}
(x+2)

Nếu x= -2 thì Q(x).(x+2) =0
2.(-2)3_-3.(-2)2_{+(-2) + a = 0}
-16-12 -2 + a = 0

-30 + a = 0 => a= 30

<b>4.Củng cố ( thực hiện trên </b>
<b>các bài tập )</b>

- HS: lên bảng thực hiện giải
bài

- Trình bày bảng lời giải
cả lớp làm bài tập vào tập
nhận xét bài làm của bạn
so sánh với bài làm của mình
sửa chữa bổ sung

- Ta thực hiện phép chia cho dư
bằng 0

- HS nghe GV hướng dẫn ghi bài

<b>Bài 72/< SGK/32></b>
<b>Giải</b>

2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+5x-2 x}2_-x+1
2x4_{- 2x}3_+2x2 

+3x3_-5x2_+5x-2

3x3_-3x2_+3x
-2x2_+2x-2

-2x2_+2x-2
0

<b>Bài 74/< SGK/32> Tìm a để đa </b>
thức

<b>Giải</b>

2 x3_-3x2_{+x+a chia hết cho đa}
thức x+2

2 x3_-3x2_{+x +a x+2}
2 x3_+4x2_2x2_-7x+15
-7x2_{+x +a}

-7x2_-14x
15x+a
15x+a
0

=> a= 30
<b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b>

 Tiết sau ôn chương để chuẩn bị kiểm tra 1tiết
 Làm 5 câu hỏi Oân tập chương 1 tr 32/sgk
 Làm bài tập 75-76-77-78-79 tr33

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiết 1 )</b>

_

_

2x2_+3x-2

_

_

_

_

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b>I/ Mục tiêu :</b>

 Hệ thống kiến thức cơ bản chương I

 <i> Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương: nhân đơn đa thức,hằng </i>

<i>đẳng thức đáng nhơ ù.</i>

<b>II / Chuẩn bị :</b>

- GV : Bảng phụ ,Phấn màu .

- HS : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương.Xem lại các dạng bài tập của chương.
<b>III / Tiến trình lên lớp :</b>

<b>1 </b>

<b> Ổn định</b><i><b> : </b></i>

<b>2 - KTBC : < Xen kẽ trong tiết ôn tập > </b>
3- Bài mới :

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

Hoạt động 1 : Ơn tập lí thuyết

- Trong chương I này chúng
ta đã tìm hiểu những vấn đề
gì ?

- Nêu qui tắc nhân đơn thức
với đa thức? Nhân đa thức
với đa thức? GV nhắc lại và
ghi bảng công thức

- Viết 7 HĐT đáng nhớ?
- Khi nào thì đơn thức A

chia hết cho đơn thức B?
- Khi nào thì đa thức A chia
hết cho đơn thức B?

- Khi nào thì đa thức A chia
hết cho đa thức B?

(GV chốt lại từng nội dung)

- Nhân đơn thức cho đa thức, đa
thức cho đa thức . cách phân
tích đa thức thành nhân tử, chia
đa thức cho đơn thức, chia đa
thức một biến đa sắp xếp
- HS đứng tại chỗ trả lời qui tắc
nhân đơn thức với đa thức ,
nhân đa thức với đa thức …
- HS ghi công thức vào vở
- HS ghi ra 7 hằng đẳng thức
- Khi biến của B đều là biến của
A, số mũ mỗi biến nhỏ hơn…
- Khi tất cả các hạng tử của A
chia hết chia hết cho B

- Đa thức A chia hết cho đa thức
B nếu tồn tại đa thức Q sao cho
A = BQ

1. Nhân đơn thức với đa thức
A . (B + C) = AB + AC

2. Nhân đa thức với đa thức:
(A+B)(C+D)

= AC + AD + BC + BD
Các hằng đẳng thức đáng nhơ ù

<i><b>Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:</b></i>
<i><b>1) (A + B)</b><b>2</b><b>_{= A}</b><b>2</b><b>_{+ 2AB + B}</b><b>2</b></i>

<i><b>2) (A - B)</b><b>2</b><b>_{= A}</b><b>2</b><b>_{- 2AB + B}</b><b>2</b></i>

<i><b>3) A</b><b>2</b><b>_{- B}</b><b>2</b><b>_{= (A + B)(A - B)}</b></i>

<i><b>4)(A+B)</b><b>3</b><b>_{= A}</b><b>3</b><b>_+3A</b><b>2</b><b>_B+3AB</b><b>2</b><b>_{+ B}</b><b>3</b></i>

<i><b>5)(A -B)</b><b>3</b><b>_=A</b><b>3</b><b>_-3A</b><b>2</b><b>_{B + 3AB}</b><b>2</b><b>_{- B}</b><b>3</b></i>

<i><b>6)A</b><b>3</b><b>_+B</b><b>3</b><b>_{= (A + B)(A}</b><b>2</b><b>_{-AB + B}</b><b>2</b><b>₎</b></i>

<i><b>7)A</b><b>3</b><b>_-B</b><b>3</b><b>_{= (A - B)(A}</b><b>2</b><b>_{+AB + B}</b><b>2</b><b>₎</b></i>

3. Chia đơn thức cho đơn thức.
4. Chia đa thức cho đơn thức
5. Chia đa thức cho đa thức

<i><b>Hoạt động 2: Bài tập - </b><b>Củng cố kiến thức :</b></i>

<i><b>Baøi 76 trang 33 SGK </b></i>

Rút gọn biểu thức :

a) (2x2_–3x)(5x2_{–2x +1)}

b) (x – 2y)(3xy + 5y2_{+ x}

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh

- Ghi bảng đề bài tập
- Gọi 2 HS lên bảng làm
- Cả lớp cùng làm vào tập
- HS thực hành làm phép tính
tại chỗ (hđộng cá nhân)

- HS cho biết kết quả
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

<i><b>Baøi 76 trang 33 SGK </b></i>

a) 5x2_.(3x2_{–7x +2)}

=(5x2_.3x2_)-(5x2_{.7x)+ (5x}2_.2)

= 15x4_{– 35x}3_+10x2

b)

2

3_xy(2x2_{y – 3xy +y}2₎

= (

2

3_xy.2x2_{y) – (}

2

3_{xy3xy) +}

+ (

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<i><b>Baøi 76 trang 33 SGK </b></i>

Rút gọn biểu thức :
a) (2x2_–3x)(5x2_{–2x +1)}

b) (x – 2y)(3xy + 5y2_{+ x)}

- Cho cả lớp nhận xét kết
quả

- GV hồn chỉnh bài

<i><b>Bài 79 trang 33 SGK </b></i>

Phân tích đa thức thành

nhân tử :

a) x2_{– 4 + (x –2)}2

b) x3_{– 2x}2_{+ x – xy}2

c) x3_{– 4x}2_{–12x + 27}

Ghi bảng đề bài tập 79

- GV:goi 2 học sinh lên làm
bài tập77a,b

-Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn.

- Cho HS hoạt động nhóm
bài tập78/33

- Lần lượt gọi đại diện 2
nhóm lên bảng trình bày
- GV nhận xét sửa chữa

- Ghi bảng đề bài tập 78
- Gọi 2 HS lên bảng làm
- Yêu cầu HS cả lớp cùng làm
Hai HS cùng làm ở bảng
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

- Yêu cầu HS chia nhóm hoạt
động. Thời gian làm bài là 5’
- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm trình bày
- Cho nhóm khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

2 học sinh lên làm bài tập77ab
- HS làm bài tập vào nháp
- Nhận xét bài làm của bạn
- Sửa chữa bổ sung

- Hoạt động nhóm:tổ 1,tổ 2làm
câu a,Tổ 3,4 làm câu b

=

4

3_x3_y2_{– 2x}2_y2₊

2
3_xy3

<i><b>Baøi 76 trang 33 SGK </b></i>

a

) (2x2_–3x)(5x2_{–2x +1)}

= (2x2_{. 5x}2_{)– (2x}2 _{2x) +}

(2x2_{.1)–(3x. 5x}2_{)+ (3x.2x)}

– (3x. 1)

= 10x4_–19x3_{+ 8x}2_–3x

b) (x – 2y)(3xy + 5y2_{+ x)}

= (x.3xy)+(x.5y2_)+(x.x)

– (2y.3xy) – (2y.5y2_{) – (2y.x)}

= 3x2_y+5xy2_{- 6xy}2_-10y3_{- 2xy}

= 3xy2_{– xy}2_{– 10y}3_{– 2xy}

<i><b>Baøi 79 trang 33 SGK </b></i>

a) x2_{– 4 + (x –2)}2

= (x+2)(x-2) + (x –2)2

= (x –2)(x + 2 + x –2)
= 2x (x –2)

b) x3_{– 2x}2_{+ x – xy}2

= x (x2_{–2x +1 –y}2₎

= x [(x-1)2_–y2_]

= x (x –1 + y) (x –1 –y)
c) x3_{– 4x}2_{–12x + 27}

= (x3_{+ 3}3_{) – 4x (x – 3)}

= (x+3)(x2_{-3x + 9)- 4x (x – 3)}

= (x+3)( x2_{– 3x + 9– 4x)}

= (x+3)( x2_{– 7x + 9)}

<b>Bài 77a,B< SGK/33></b>
Tính nhanh giá trị biểu thức

<b>Giải</b>
a/M=x2_+4y2_-4xy=(x-2y)2
tạix=18,y=4 ta có
M = (18-2.4)=102

=100
b/N = 8x3_-12x2_y+6xy2_-y3

= (2x-y)3_{tại x=6,y=-8ta có}
N = (2.6+8)3₌₂₀3₌₈₀₀₀
<b>Bài 78a,b< SGK/33></b>
Rút gọn biểu thức sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

b/(2x+1)2_+(3x-1)2_+2(2x+1).
(2x-1)=(2x+1+3x-1)2

=(5x)2_=25x2

<b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b>
 Làm tiếp 3 câu hỏi còn lại
 Làm bài tập:80/81/82

 Bài 82 tách đưa về HĐT áp dụng t/c bình phương mọi số đều khơng âm+với số ngun nào
đó.



Tiết sau ôn tập tiếp theo

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiết 2 )</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<b>I. Mục tiêu :</b>

 Hệ thống kiến thức cơ bản chương I

 Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương :Phân tích đa thức thành

nhân tử,Chia đa thức.
<b>II . Chuẩn bị :</b>

- GV:Bảng phụ ,Phấn màu .

- HS:Làm các câu hỏi và bài tập ơn tập chương.Xem lại các dạng bài tập của chương.
<b>III . Tiến trình lên lớp :</b>

1-

<b> Ổn định</b><i><b> : </b></i>
<b> 2 – KTBC.</b>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

Hoạt động 1 : <i><b>kiểm tra bài cũ </b></i>
- Gv nêu yêu cầu kiêm tra

- HS1 : Viết ba hằng đẳng
thức đáng nhớ 1,2,3

- Laøm bài tập

Tính nhanh 872_+26.87+132
- HS2:phát biểu bằng lời ba
hằng đẳng thức đầu

- Rút gọn

(2x+1)2_+2(4x2_-1)+(2x-1)2
- Gọi hs nhận xét

- GV cho điểm

- HS1: Viết ba hằng đẳng thức
đáng nhớ 1,2,3. làm bài tập

HS2: phát biểu bằng lời ba hằng
đẳng thức1,2,3.

. làm bài tập

- Nhận xét bài làm của bạn

1/Tính nhanh : 872_+26.87+132
=872_+2.13.87+132_=(87+13)2
=1002₌₁₀₀₀₀

2/(2x+1)2_+2(4x2_-1)+(2x-1)2
=(2x+1+2x-1)2_=4x2

<b>3 - Bài mới-Củng cố kiến thức : </b>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

Hoạt động <i><b>2</b></i>: <b>Oân tập về phân tích đa thức thành nhân tử’,tìm x</b>
-Cho học sinh nhắc lại các

bước phân tích đa thức thành
nhân tử.

- Gọi học sinh làm bài tập 79

- Gọi hs nhận xét
- GV cho điểm

- Cho học sinh Làm bt 81sgk

- Gv kiểm tra và hướng dẫn
học sinh làm bt

- Gợi ý hs phân tích vế trái
thành nhân tử rồi xét một
tích bằng 0 khi nào

Đặt nhân tử chung ,nhóm các
hạng tử,dùng hằng đẳng thức
-2 Hs lên bảng trình bày bt 79,
cả lớp theo dõi nhận xét bài làm
của bạn.

- Nhận xét bài làm của bạn

- HS1: lên bảng thực hiện giải
bài 81

<b>Baøi 79< SGK/ 33 > </b>

Phân tích đa thức thành nhân tử
a/x2_-4+(x-2)2

= (x-2).(x+2)+(x-2)2
= (x-2).(x+2+x-2)
= (x-2).2x

b/x3_-2x2_+x-xy2
= x(x2_-2x+1-y2₎
= x((x-1)2_-y2₎

= x(x-1-y)(x-1+y).

<b>Bài 81 < SGK/33 > Tìm x biết:</b>
a/x(x2_{-4) = 0}

 x(x-2)(x+2) = 0
Suy ra x=0

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

 (x+2) .4 = 0

Vậy x+2 =0 do đó x= -2

Hoạt động <i><b>3</b></i>: <b>Ơn tập chia đa thức</b>
- Bài tập 80 trang 33sgk

- GV yêu cầu 2 học sinh lên
bảng trình bày

- GV hỏi:phép chia trên có
phải là phép chia hết không?
Khi nào đa thức achia hết
cho đa thức B

- Cho hs làm bt82.
Chứng minh:

x2_{-2xy +y}2_{+1 >o với mọi x,y}

- GV hoàn chỉnh bài

- 2 học sinh lên bảng trình bày,
cả lớp cùng làm bài tập

- Đây là phép chia hết

- Đa thức A chia hết cho đa thức
B nếu dư bằng 0

- Nêu cách giải bài tốn?
- Cho HS chia nhóm hoạt động.
Thời gian làm bài là 5 ‘

- Nhắc nhở HS chă tập trung
- Cho đại diện nhóm trình bày
- Cho cả lớp nhận xét kết quả

<b>Baøi 80 <SGK/33> </b>
6x3_-7x2_{- x +2 2x+1}
6x3_+3x2 _3x2_-5x+2
_-10x2_-x+2

_-10x2_+5x
4x+2
4x+2
0

b/(x4_{- x}3_{+ x}2_{+ 3x:(x}2_-2x+3)
x4_{- 2x}3_{+ 3x}2_x2_+x
x3_{- 2x}2_+3x
x3_{- 2x}2_{+3x x}2

0

<b>Bài:82 < SGK/33></b>
Chứng minh

x2_{-2xy +y}2_{+1 > 0 với mọi x,y}
Ta có x2_{-2xy +y}2₊₁

= (x-y)2_{+1 > với mọi x,y vì}
= (x-y)2 ₀

<b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b>
* Hướng dẫn bt 83

* Đặt dấu trừ trước kết quả sau đó tách hạng tử 1 = ¼ + ¾

* Ơân tập các câu hỏi và bài tập đã sửa

* Về nhà xem lại kiến thức cũ và các cách giải các bài tập để tiết sau kiểm tra 1 tiết

KIỂM TRA 45’CHƯƠNG I

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

 Kiểm tra lại sụ tiếp thu kiến thức của học sinh và sự truyền đạt kiến thức của giáo viên

sau khi học xong chương I.Để có sự điều chỉnh cách học và cách dạy phù hợp hơn với
yêu cầu đổi mới

 Rèn luyện cho HS kỹ năng tính tốn nhanh, chính xác qua bài kiểm tra.

<b>II / Chuẩn bị:</b>

- GV: Chuẩn bị đề + đáp án .

- HS: Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương.Xem lại các dạng bài tập của chương.
<b>III / Tiến trình lên lớp:</b>

<b>1 </b>

<b> Ổn định</b><i><b> : </b></i>
<b>2 – KT 45 phút </b>
<b> A. MA TRËN §Ị</b>

<b>Néi dung</b> <b>NhËn biÕt</b> <b>Th«ng hiĨu</b> <b>VËn dơng</b> <b>Tỉng</b>

<b>TNKQ</b> <b>TNTL</b> <b>TNKQ</b> <b>TNTL</b> <b>TNKQ</b> <b>TNTL</b> <b>Câu</b> <b>Điểm</b>

<b>Hng ng thc ỏng </b>
<b>nh </b>

7
1

3
1,5

1
0,5

3

3
14

6
<b>Phân tích đa thức thành </b>

<b>nhân tử</b>

1
0,5

2

2
3

2,5
<b>Phép chia đơn thức – đa </b>

<b>thức </b>

1
0,5

1
0,5

1
0,5

3

1,5

<b>Tæng</b> 8

1,5

4
2

3
1,5

5

5
20

10
<b>B. ĐỀ BÀI .</b>

<i><b>I. Khoanh tròn vào những chữ cái ở đầu câu đúng.( 4 điểm)</b></i>
1. Đơn thức - 4xyz2_{chia hết cho đơn thức nào ?}

A. - 2x2_{yz B. – 4xyz} _{C. 5xy}2_z2 _{D . 4x}2_y2_z2
2.Đa thức x2_{– 5x + 6 được phân tích thành nhân tử :}

A. (x - 4).(x +2 ) B. (x - 2).(x - 3)
C. (x - 1). (x - 5) D. (x + 2). (x + 3)

3. Biểu thức rút gọn của: ( a +b)3_{– 3ab(a + b )}

A. a2_{+ b}2 _{B. a}2_{– b}2 _{C. a}3_{- b}3 _{D. a}3_{+ b}3
4. Pheùp chia (x2_{– y ) : ( x – y)}

A. x - y B. – (x – y) C. x + y D. – (x + y)

5. Kết quả của phép tính 20252_{– 2024}2_{laø :}

A. 1 B. 2024 C. 2025 D. 4049
6..Đẳng thức nào đúng ?

A. x3_{– 8= (x – 2).(x}2_{+ x + 4 )} _{B. ( 3x – 2 )}2_{= 9x}2_{– 12x + 4}
C . 2x2_{- 9 = (2x + 3).( 2x – 3)} _{D . ( x -1 )}3_{= x}3_{– 3x}2_{+ 3x + 1}
7.Phép tính : 272_{+ 54.13 + 169 cho ta kết quả :}

A. 1600 B.1548 C. 1439 D . 1336

8.Giá trị của biểu thức ( -5x3_y2_{) : 10x}2_{y tại x = 100 , y =} <i>− 1</i>

10 .

A. - 5 B. ₂₀1 C . 5 D . ₁₀<i>− 1</i>

<i><b>II/ Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ :( 1 điểm)</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

4/ ………
5/ ………
6/ ………
7/ ………

<b>III</b>

<b> .Tự luận :</b> (5đ)

<i><b>Câu 1 : Rút gọn biểu thức: ( 2 đ)</b></i>

a) A = ( x + y)2_{+ ( x - y)}2_{- 2(x + y)(x - y)}
b) B = (x2_{- 1)(x + 2) - (x - 2)(x}2_{+ 2x + 4)}
<i><b>Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ( 2 đ)</b></i>

a) xy + y2_{- x - y}
b) x2_{- 4x + 3}

<b>Câu 3: Chứng minh: x</b>2_{- 2xy + y}2_{+ 1}_{> 0 Với mọi số thực x (1đ )}
<b>ĐÁP ÁN :</b>

<b>Trắc nghiệm : (4đ) ( Mỗi câu đúng được 0,5 điểm )</b>

<i><b>I/ (Khoanh tròn vào những chữ cái ở đầu câu đúng nhất .( 2,5 điểm)</b></i>

<i><b>Caâu</b></i> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b> <b>7</b> <b>8</b>

<i><b>Đáp án</b></i> <b>B</b> <b>B</b> <b>D</b> <b>C</b> <b>D</b> <b>B</b> <b>A</b> <b>C</b>

<i><b>II/ Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ :( 1 điểm)</b></i>

1/ Bình phương của một tổng: (a + b) 2_{= a}2_{+ 2ab + b}2
2/ Bình phương của một hiệu: (a - b) 2_{= a}2_{- 2ab + b}2
3/ Hiệu của hai bình phương: a2_{– b}2_{= (a – b).( a + b)}

4/ Laäp phương của một tổng: (a + b) 3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3
5/ Lập phương của một hieäu: (a - b) 3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3
6/ Tổng của hai lập phương: a3_{+ b}3_{= (a + b). (a}2_{- ab + b}2₎
7/ Hieäu của hai lập phương: a3_{- b}3_{= (a - b). (a}2_{+ ab + b}2₎
<b>III:Tự luận :</b>

<b>Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau: (Mỗi câu giải đúng được 1 đ)</b>
a) ( x + y)2_{+ ( x - y)}2_{- 2(x + y)(x - y) = [(x+y) - (x-y)]}2_{= 4y}2

b) (x2_{- 1)(x + 2) - (x - 2)(x}2_{+ 2x + 4) = x}3_+2x2_{- x - 2 -x}3_{+ 8 = 2x}2_{- x + 6}
<i><b>Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Mỗi câu giải đúng được 1 đ)</b></i>
a) xy + y2_{- x - y = (xy + y}2_{) - (x + y) = y( x + y) - ( x + y) = (x + y) ( y - 1)}

b) x2_{- 4x + 3 = x}2_{- x -3x +3 = (x}2_{- x) - (3x - 3) = x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(x - 3)}
<b>Câu 3 : ( Giải đúng được 1 đ)</b>

Chứng minh x2_{-2xy +y}2_{+1 > 0 với mọi x,y}

Ta có x2_{-2xy +y}2_{+1= (x-y)}2_{+1 > 0 với mọi x,y vì (x-y)}2 _{0 và 1 > 0}
<b>5/ Hướng dẫn học ở nhà </b>

-Ôn lại khái niệm về phân số ,tính chất cơ bản của phân số , các phép tính đa thức .

<i><b>Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b></i>

<i><b>Bài 1 : Phân thức đại số</b></i>

<b>I/ Mục tiêu :</b>

 Học sinh nắm vững khái niệm phân thức đại số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

 Học sinh có khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân

thức đại số.
<b>II / Chuẩn bị :</b>

<i><b>1 – Giáo viên : bảng phụ, phiếu học tập. </b></i>
<i><b>2 – Học sinh : Bảng nhóm</b></i>

<b>III / Tiến trình lên lớp :</b>
1-

<b> Ổn định</b><i><b> : </b></i>
<b>2 - KTBC :</b>
<i><b>3 - Bài mới : </b></i>

Chúng ta đã biết trong tập hợp các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa
thức khác 0. Cũng như trong tập hợp số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số
nguyên khác 0,nhưng khi thêm các phân số vào tập hợp số nguyên thì phép chia cho mọi số
nguyên khác 0 đều thực hiện được.

Tương tự :trong tập hợp các đa thức ta thêm vào những phần tử mới tương tự như phân số
mà ta gọi là phân thức đại số. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ LÀ GÌ?

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

<i><b>Hoạt động 1</b></i> : <i><b>Định nghĩa </b></i>
- Giáo viên cho học sinh
quan sát các biểu thức có
dạng : <i>A_B</i>

- Em hãy cho biết các biểu
thức trên có dạng như thế
nào ?

- Với A, B là những biểu
thức như thế nào? Cần điều
kiện gì ?

- Các BT trên ta gọi là các
phân thức đại số.

- Giáo viên trình bày ĐN
- Giáo viên cho học sinh thực
hiện các bài tập

phải là một phân thức
không ?

VD: <i>− 2</i>₅ ,

√

3=

√

3
1 .. . .

- Học sinh trả lời . . . các biểu
thức có dạng : <i>A_B</i>

- Với A, B là những đa thức và B
khác 0

- Học sinh nhắc lại ĐN
Học sinh làm ?1

- 3 học sinh lên bảng thực hiện
- Học sinh trả lời :

<i>a=a</i>

1 có dạng

<i>A</i>

<i>B</i> <i><b> nên số</b></i>
<i><b>thực a là một phân thức </b></i>

<i><b>1- Định nghóa :</b></i>

* Xét các biểu thức sau:
a) <i>4 x − 7</i>

<i>2 x</i>3+<i>4 x −5</i> ; b)
15

<i>3 x</i>2<i>− 7 x+8</i>
c) <i>x −12</i>₁ . . . .

Các BT trên gọi là các phân
thức đại số.

* Định nghóa :

<i><b>Một phân thức đại số là một</b></i>
<i><b>biểu thức có dạng </b></i> <i>A_B</i> <i><b>. Trong</b></i>

<i><b>đó A,B là các đa thức và B </b></i>
<i><b>0</b></i>

<i><b>- A là tử thức ( tử)</b></i>
<i><b>- B là mẫu thức ( mẫu)</b></i>

<i>- Số 0, 1 cũng là một phân thức</i>

<i>vì:</i> 0=0

1 ; 1=
1

1 có dạng

<i>A</i>
<i>B</i>

<i><b>Hoạt động 2</b></i> : <i><b>Tính chất . </b></i>
BT sau có phải là phân thức
không:

<i>2 x +1</i>

<i>x</i>
<i>x −1</i>

- Học sinh quan sát và trả lời:
BT trên khơng phải là phân thức
vì mẫu thức không phải là đa

thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

- Giáo viên trình bày Đ/n hai
phân thức bằng nhau

- Giáo viên cho học sinh thực
hiện ?3

- Một HS lên bảng trình bày
- Giáo viên cho học sinh thực
hiện ?4

- Một HS lên bảng trình bày?
5

- Giáo viên cho học sinh thực
hiện và chỉ ra sai lầm cách
rút gọn của bạn Quang dựa
vào định nghĩa hai phân thức
bằng nhau

- Hocï sinh nhắc lại định nghóa

- Học sinh thực hiện ?3

<i>3 x</i>2<i>y</i>

6 xy3=

<i>x</i>

<i>2 y</i>2 vì 6x2y4 = 6x2y4

- Học sinh thực hiện ?4
Xét tích:

+ x.(3x + 6) = 3x2_{+ 6x}
+ 3.(x2_{+ 2x) =3x}2_{+ 6x}
Vaäy: <i>x</i>

3=

<i>x</i>2+2 x
<i>3 x +6</i>

Hai phân thức <i>A_B</i> <i><b> và </b></i> <i>C_D</i>
Gọi là bằng nhau nếu : A.D =
B.C

<i><b>Hay: </b></i> <i>A_B</i> <i><b> =</b></i> <i>C_D</i> <i><b>neáu A.D = </b></i>
B.C

<b>Ví dụ:</b> <i>x − 1</i>
<i>x</i>2<i>−1</i>=

1

<i>x +1</i>

Vì (x-1)(x+1) = (x2_{- 1).1= x}2_{- 1}

<b>4.Củng cố :</b>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

- GV : Thế nào là phân thức
đại số? Cho ví dụ

- Thế nào là hai phân thức
đại số bằng nhau ?

- Dùng định nghĩa hai phân
thức bằng nhau.

CMR :a) <i>x</i>2<i>y</i>3

5 =
<i>7 x</i>3<i>y</i>4

35 xy

(x2_y3_{.35xy= 5.7x}3_y4_{= 35x}3_y3₎
b) <i>x</i>3<i>− 4 x</i>

<i>10 −5 x</i>=

<i>− x</i>2<i>_{− 2 x}</i>

5

5(x3_{- 4x) = 5x}3_{- 20x;}
-(x2_{- 2x)(10 - 5x)}

= 5x(x - 2)(x + 2) = 5x(x2_{- 4)}
= 5x3_{- 20x}

- GV : Chốt lại !

- HS1: TL………..

- HS2: lên bảng thực hiện giải
bài

- HS : Nhận xét ?

- Dùng định nghĩa hai phân thức
bằng nhau.

CMR :a) <i>x</i>2<i>y</i>3

5 =
<i>7 x</i>3<i>y</i>4

35 xy

( x2_y3_{.35xy= 5 . 7x}3_y4_{= 35x}3_y3₎
b) <i>x</i>3<i>− 4 x</i>

<i>10 −5 x</i>=

<i>− x</i>2<i>_{− 2 x}</i>

5

5(x3_{- 4x) = 5x}3_{- 20x;}

-(x2_{-2x)(10-5x)= 5x(x -2)(x+2 )}
= 5x(x2_{- 4) = 5x}3_{- 20x}

<b>5/ Hướng dẫn học ở nhà :</b>



Học thuộc định nghĩa phânthức, hai phân thức bằng nhau



Làm các bài tập: 1,2,3 trang 36 SGK + 1,2,3 trang 15, 16 SBT



Học thuộc Quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

<i><b>Bài 2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA</b></i>

<b> PHÂN THỨC</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

- Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sớ cho việc rút gọn phân thức.
- Học sinhhiểu quy tắc đổi dấu được suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận
dụng tốt quy tắc này

<b>II .Chuẩn bị :</b>

<i><b>Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu thước thẳng </b></i>
<i><b>Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng </b></i>

<b>III .Tiến trình lên lớp:</b>
<b>1 </b>

<b> Ổn định</b><i><b> : </b></i>
<b>2 - KTBC</b>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>:<i> Kiểm tra bài cũ.</i>
- GV : Gọi học sinh thực

hieän

- HS1: Thế nào là hai phân
thức bằng nhau? Làm bài
tập 1c trang 36

- HS2 : nêu T/c cơ bản của
phân số. Làm bài tập 1d
trang 36

- GV : Chốt lại và cho điểm

- HS1: lên bảng thực hiện giải
bài

- HS2: lên bảng thực hiện giải
bài

- HS: Nhận xét ?

<b>Bài 1 c,d < SGK/36></b>

Giải
c) <i>_{x −1}x+2</i>=(<i>x +2).(x +1)</i>

<i>x</i>2<i>_{− 1}</i>

Vì (x+2)(x2_–1)
Và (x+2).(x –1).(x +1)
= (x+2)(x2_–1)

=> <i>_{x −1}x+2</i>=(<i>x +2).(x +1)</i>

<i>x</i>2<i>_{− 1}</i>

d) <i>x</i>2<i>− x − 2</i>

<i>x+1</i> =

<i>x</i>2<i>− 3 x+2</i>
<i>x −1</i>
Vì (x2_{– x – 2 ).( x – 1)}

= x3_{– x}2_–x2_{+ x – 2x + 2}
= x3_{– 2x}2_{- x + 2}

Vaø (x+1).(x2_{– 3x + 2)}
= x3_{– 3x}2_{+2x + x}2_{- 3x + 2}
= x3_{– 2x}2_{- x + 2}

=> <i>x</i>2<i>− x − 2</i>

<i>x+1</i> =

<i>x</i>2<i>_{− 3 x+2}</i>

<i>x −1</i>
<b>3 .Dạy học bài mới . </b>

<b>Hoạt động 2 : Tính chất .</b>
- Em hãy nhắc lại tính chất
cơ bản của phân số

- Giáo viên cho học sinh
hoạt động

- Giáo viên chốt lại!

- Qua các ví dụ trên em hãy

- Học sinh trả lời . . .

- Học sinh hoạt động theo
nhóm ?2 và ?3

- Đại diện các nhóm lên bảng
trình bày

- HS: Nhận xét?

<i><b>1- Tính chất cơ bản của phân thức:</b></i>
a) <i>x</i>₃ = <i>x (x +2)_{3(x +2)}</i> = <i>x</i>2+2 x

<i>3 x+6</i>

Coù <i>x</i>₃ = <i>x</i>2+<i>2 x</i>

<i>3 x+6</i>

b) <i>3 x</i>2<i>y</i>

6 xy3 =

<i>3 x</i>2 <i>y :3 xy</i>

6 xy3:3 xy =

<i>x</i>

<i>2 y</i>2

Coù <i>3 x</i>2<i>y</i>

6 xy3 =

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

rút ra tính chất cơ bản của
phân thức

- Giáo viên chốt lại!

- Từ bài tập b ở phần trên
em rút ra quy tắc gì về dấu
của tử thức và mẫu thức ?

- Aùp dụng quy tắc đổi dấu
em làm ?5

- Giáo viên chốt lại!

- Học sinh trả lời . . . .
- HS: Nhận xét?

- Học sinh thực hiện ?4

- Hai học sinh lên bảng trình
bày, học sinh cả lớp cùng làm
theo

- Học sinh: Có thể đổi dấu tử
thức và mẫu thức của một phân
thức

- Học sinh thực hiện?5

<b>* Tính chất: < SGK/37></b>
a) <i>2 x (x − 1)</i>

(<i>x+1)(x −1)</i> =
<i>2 x</i>

<i>x +1</i> đã
chia tử thức và mẫu thức cho ( x-1)
b) <i>A_B</i>=<i>− A</i>

<i>− B</i> đã nhân tử thức và
mẫu thức cho (-1)

<i><b>2- Quy tắc đổi dấu:</b></i>

<i>* Nếu đổi dấu của tử thức và mẫu</i>

<i>thức của một phân thức thì được</i>
<i>một phân thức bằng phân thức đã</i>
<i>cho</i>

<b> * Ví dụ:</b>

a) <i>_{4 − x}y − x</i> = <i>−(x − y )_{−(x − 4)}</i> =
<i>x − y</i>

<i>x − 4</i>
b) <i>5 − x</i>

<i>11− x</i>2 =

<i>x −5</i>
<i>x</i>2<i>−11</i>
<b>4 .Củng cố.</b>

- GV : Cho HS làm BT áp

dụng :

- HS : Học sinh làm bài tập
4 rang 38:

-Giáo viên hướng dẫn cho
học sinh

- GV: Chốt lại !

- HS1:Lên bảng thực hiện giải
bài

- HS2: Lên bảng thực hiện giải
bài

- HS : Nhận xét ?

+ <i>_{2 x − 5}x+3</i> = <i>x</i>

2

+<i>3 x</i>

<i>2 x</i>2<i>− 5 x</i> Lan làm
đúng vì nhân tử và mẫu cho x
+ <i>x+ 1</i>¿

2

¿
¿
¿

Hùng làm sai vì chia tử
và mẫu không phải cùng một đa
thức

Sửa lại : <i>x+1</i>¿

2

¿
¿
¿
+ <i>4 − x_{−3 x}</i>=<i>x − 4</i>

<i>3 x</i> Giang làm đúng

vì đã đổi dấu của tứ thức và mẫu
thức

+

<i>x − 9</i>¿3
¿

<i>9 − x</i>¿2
¿
¿

¿
¿

Huy laøm sai
<i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

Sửa lại:

<i>x − 9</i>¿3
¿

<i>9 − x</i>¿3
¿

<i>9 − x</i>¿2
¿
<i>−</i>¿
<i>−</i>¿
¿
¿
<b> 5. Hướng dẫn học ở nhà :</b>

 Học thuộc tính chất cơ bản và quy tắc đổi dấu của phân thức.
 Làm bài tập: 5, 6 trang 38 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

<i><b>Bài 3 RÚT GỌN PHÂN THỨC </b></i>

<b>I. Mục tiêu :</b>

 Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức.

 Học sinh bước đầu nắm được cá trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện

nhân tử chung của tử và mẫu.
<b>II. Chuẩn bị :</b>

<i><b>1 – Giáo viên: SGK +, phấn màu thước thẳng </b></i>
<i><b>2 – Học sinh: SGK + Bảng nhóm </b></i>

<b>III. Tiến trình lên lớp:</b>
1-

<b> Ổn định</b><i><b> : </b></i>
<b>2 - KTBC:</b>

<b>Hoạt động của gv</b> <b>Hoạt động của hs</b> <b>Nội dung </b>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>:<i> Kiểm tra bài cũ.</i>
<b>Yêu cầu kiểm tra</b>

- HS1) Phát biểu tính chất
cơ bản của phân thức. Làm
bài tập 5a/38

- HS2) Phát biểu quy tắc đổi
dấu. Làm bài tập 5b /38

- GV : Chốt lại và cho điểm
HS .

- HS1: lên bảng thực hiện giải
bài

- HS : Nhận xét ?

- HS2: lên bảng thực hiện giải
bài

- HS : Nhận xét ?

<b>Bài 5a,b < SGK/38></b>
Giải

a/ Gọi A là đa thức cần điền vào
chổ trống :

A.(x -1).( x+1) = (x3_{+ x}2_).(x-1)
= x2_(x+1).(x-1)

=> A = <i>x</i>

2

(<i>x +1).(x − 1)</i>
(<i>x+1).(x −1)</i> =<i>x</i>

2

Vaäy <i>x</i>3+<i>x</i>2

(<i>x+1).(x − 1)</i>=

<i>x</i>2
<i>x −1</i>
b/ Gọi B là đa thức cần điền vào
chổ trống :

2 2

2(5 5 ) 10( ).( )
5( ) 5( )
2( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y x y</i>

<i>Q</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i>

  

 

 

 

Vaäy <i>5 (x+ y)</i>₂ =<i>5 x</i>

2

<i>−5 y</i>2

<i>2(x − y)</i>

<i><b>3 - Bài mới : </b></i>

<b>Hoạt động 2: Dạy học bài mới.</b>
- Giáo viên chép đầu bài lên
bảng

- Học sinh suy nghĩ thực hiện

<b>* Làm ?1 < SGK/38></b>
a) Xét phân thức: <i>4 x</i>3

<i>10 x</i>2<i>_y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

- Cho phân thức: <i>4 x</i>3

<i>10 x</i>2<i>y</i>
a) Tìm NTC tử và mẫu
b) Chia cả tử và mẫu cho
NTC

- Làm như trên ta gọi là đã
rút gọn một phân thức

- Giáo viên gợi ý: Em hãy
phân tích mẫu thành nhân tử
bằng cách đặt nhân tử chung
- Giáo viên chốt lại !

- Qua các ví dụ trên em hãy
cho biết muốn rút gọn phân
thức chúng ta thực hiện như
thế nào ?

-GV cho HS lên bảng làm ?3
- Giáo viên chốt lại !

- GV nêu chú ý SGK /39
- GV lấy VD 2 yêu cầu HS
giải

- Giáo viên chốt lại !
- Giáo viên ghi các đề bài
lên bảng

- Rút gọn phân thức sau

<i>3 (x − y)</i>

<i>y − x</i>

- Giáo viên chốt lại !

NTC tử và mẫu : 2x2

Vậy <i>4 x</i>3

<i>10 x</i>2<i>y</i> =

<i>4 x</i>3<i>_{:2 x}</i>2

<i>10 x</i>2 <i>_{y :2 x}</i>2

= <i>_{5 y}2 x</i>

- Tương tự học sinh thực hiện
?2

- Học sinh trả lời : . . ..

- HS : Nhận xét ?

- Học sinh thực hiện làm?3
Ta có <i>x</i>2+2 x+1

<i>5 x</i>3_{+5 x}2

= <i>x+1</i>¿

2

¿
¿
¿

- HS : Nhận xét ?
- HS ghi vào vở

- HS lên bảng thực hiện
- HS : Nhận xét ?

- Học sinh áp dụng thực hiện
áp dụng thực hiện ?5

Ta coù :

<i>3 (x − y)</i>

<i>y − x</i> =

<i>−3( y − x )</i>
<i>y − x</i> =<i>−3</i>
- HS : Nhận xét ?

Ta có <i>4 x</i>3

<i>10 x</i>2 <i>y</i> =

<i>4 x</i>3<i>_{:2 x}</i>2

<i>10 x</i>2<i>y :2 x</i>2
= <i>_{5 y}2 x</i>

b) Xét phân thức: <i>5 x+10</i>

<i>25 x</i>2_{+50 x}

Ta coù: <i>5 x+10</i>

<i>25 x</i>2_{+50 x} =

<i>5(x+2)</i>
<i>25 x( x+2)</i>

= <i>_{25 x}</i>5 = 1
<i>5 x</i>

<b>Quy taéc: ( SGK/ 39)</b>

<b> VD 1 : Rút gọn phân thức sau: </b>
<i>x</i>3<i>−4 x</i>2+<i>4 x</i>

<i>x</i>2<i>− 4</i>
<i><b>Giải</b></i>
Ta có <i>x</i>3<i>−4 x</i>2+<i>4 x</i>

<i>x</i>2<i>− 4</i> =

<i>x − 2</i>¿2
¿
¿
¿
=
<i>x −2</i>
<i>x+2</i>

<b>* Chú ý :</b>

- Đơi khi chúng ta cần phải đổi dấu
mới xuất hiện nhân tử chung
- Cần nhớ: A - B = -(B -A)
<b> VD 2 : Rút gọn phân thức sau: </b>
<i>_{x (x −1)}1 − x</i>

<b>Giải</b>
Ta có : <i>_{x (x −1)}1 − x</i> =

<i>−(x −1)</i>
<i>x (x −1)</i>=

<i>−1</i>
<i>x</i>
<b>4 .Củng cố.</b>

- GV : Học sinh nhắc lại quy
tắc rút gọn một phân thức
- HS : Làm bài tập 7a,b,c
trang 39 SGK

- GV : Chốt lại !

- 3 HS: lên bảng thực hiện
giải bài

- HS : Nhaän xét ?

<b>Bài 7a,b,c < SGK/39></b>
<b>Giải</b>
a/ <i>6 x</i>2<i>y</i>2

8 xy5 =
<i>3 x</i>
<i>4 y</i>3

b/

<i>x+ y</i>¿3
¿
<i>x+ y</i>¿2

3¿

15 xy¿

10 xy2(<i>x+ y)</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

c/ <i>2 x</i>2+<i>2 x</i>
<i>x+1</i> =

<i>2 x (x +1)</i>

<i>x +1</i> =2 x
<b>5/ Hướng dẫn học ở nhà :</b>



Oân tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.



Làm tiếp các bài tập còn lại trong SKG

</div>

<!--links-->