Tiết 58: LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu :
- Củng cố các định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác ., tính chất đường phân giác của một góc , tính chất đường phân giác của tam
giác cân , tam giác đều .
- Rèn kỹ năng vẽ hình , phân tích và chứng minh bài toán . Chứng minh một dấu hiệu của tam giác cân
- HS thấy được ứng dụng của thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam giác , của một góc .
II/ Chuẩn bị :
- GV:Bảng phụ , thước hai lề , phấn màu , phiếu học tập in bài tập củng cố để phát cho HS
- HS: ôn tập các định lý về tính chất tia phân giác của một góc . Tính chất ba đường phân giác của tam giác . Tính chất tam giác cân , tam giác
đều . Bảng phụ nhóm .
III/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động I : Kiểm tra và chữa bài tập (12’)
- HS chữa bài tập 39/37
Gt  ABC ; AB = AC
A  A

- GV đưa đề bài lên bảng phụ
1
2
A
- Điểm D có cách đều ba cạnh của tam giác của ABC
Kl a/  ABD =  ACD
không ?
12


b/ So sánh DBC và DCB
D
Chứng minh :
a/ Xét  ABD và  ACD coù :



B
C
AB = AC ( gt ) ; A1  A2 ( gt) ; AD chung
  ABD =  ACD ( cgc) (1)
b/ Từ (1)  DB = DC ( cạnh tương ứng )   DBC cân


 DBC
= DCB ( tính chất của tam giác cân )
Điểm D chỉ nằm trên tia phân giác của góc A không nằm trên tia phân giác của góc B
và góc C nên không cách đều ba cạnh của tam giác .
-

Hoạt động II : LUYỆN TẬP ( 25’)
GV đưa bài 40 lên bảng phụ
- Trọng tâm của tam
Trọng tâm của tam giác là gì ? Làm thế
giác là giao điểm
nào để xác định được G?
của ba đường trung
Còn I được xác định như thế nào?
tuyến của tam giác .
GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS vẽ vào
Để vẽ G ta vẽ hai

Luyện tập :
 ABC ; AB = AC
G : là trọng tâm

Gt I : giao điểm của
ba đường phân giác

A
I
B

G
M

E

N
C


vở .
-  ABC cân tại A , vậy phân giác AM
của tam giác đồng thời là đường gì ?
- Tai sao A ; G ; I thẳng hàng ?
- GV đưa bài tập 42 / 73 lên bảng phụ :
Nếu tam giác có một đường
- trung tuyến đồng thời là đường phân
giác thì tam giác đó là tam giác cân
- GV hướng dẫn HS vẽ hình : kéo dài AD
1 đoạn DA’ = DA
- GV gợi ý HS phân tích bài toán
 ABC cân  AB = AC
Có AB = A’C


;

A’C = AC

Do  ADB =  A’DC ;  CAA’ cân
A '  A
2
Do có  ADB =  A’DC
- Sau đó gọi một HS trình bày bài

đường trung tuyến
của tam giác , giao
điểm của chúng là G
- Ta vẽ hai tia phân
giác của tam giác
của A và B giao của
chúng là I

- Một HS đọc bài toán
.
- HS vẽ hình theo
GV .
- Một HS lên bảng
trình bày bài làm lên
bảng .
- HS cả lớp làm bài
vào vở

K
A; G ; I thẳng hàng

L
Chứng minh :
Vì tam giác ABC cân tại A nên phân giác AM của tam giác đồng thời là
trung tuyên ( tính chất của tam giác cân )
G là trọng tâm của tam giác nên G là thuộc AM ( vì AM là trung tuyến ) I là
giao điểm của các đường phân giác của tam giác nên I cũng thuộc AM ( vì
AM là phân giác )  A ; G ; I thẳng hàng vì cùng thuộc AM
Bài 42 / 73 SGK
Gt  ABC
A
A  A

1
2
1 2

BD = DC
1
KL  ABC
B
D2
cân
Chứng minh :
Xét  ADB và  A’DC có AD = A’D (cách vẽ )
A'
 D

D
1
2 ( đối đỉnh ) ; DB = DC (gt)

  ADB =  A’DC ( cgc)


 A1  A ' ( góc tương ứng ) Và AB = A’C ( cạnh tương ứng )

C




Xét  CAA’ có : A '  A2 ( A1 )   CAA’ cân  AC = AB
  ABC cân
Hoạt động III : Củng cố : (5’)
Các câu sau đúng hay sai :
a. Trong tam giác cân , đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác của tam giác
b. Trong tam giác đều , trọng tâm của tam giác cách đều ba cạnh của nó .
c. Trong tam giác cân , đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến .
2
d. Trong một tam giác , giao điểm của ba đường phân giác cách mỗi đỉnh 3 độ dài đường phân giác đi qua đỉnh ấy
e. Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì đó là tam giác cân .
Hoạt động IV :Hướng dẫn về nhà :( 3’)

a.
b.
c.
d.
e.

Đúng
Đúng

Sai
Sai
Đúng


của

Học ôn các định lý về tính chất đường phân giác của tam giác , tính chất và dấu hiệu nhân biết tam giác cân , định nghóa đường trung trực
đoạn thẳng. Bài tập về nhà : 49 ; 50 ; 51 / 29 . SBT
Xem bài tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng . Một tờ giấy mỏng có một mép là đoạn thẳng