Ngy 18 thỏng 12 nm 2010
Bui 4:
LIấN H GIA DY V KHONG CCH T TM N DY
A. MC TIấU:
*Hc sinh hiu c cỏc nh lớ v liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm n
dõy cu mt ng trũn.
*Hc sinh bit vn dng cỏc nh lớ trờn so sỏnh di hai dõy, so sỏnh cỏc
khong cỏch t tõm n dõy.
*Rốn k nng v hỡnh, suy lun chng minh.
B. DY HC
HCA GV H CA HS
1. KIM TRA
1. Nờu cỏc nh lớ v mi liờn h
gia dõy v khong cỏch t tõm
n dõy ?
nh lý 1
+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
+ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
nh lý 2
+ Trong hai dây của một đờng tròn, dây nào lớn hơn
thì dây đó gần tâm hơn
+ Trong hai dây của một đờng tròn dây nào gần tâm
hơn thì dây đó lớn hơn.
Bài 12 SGK
GV cho HS vẽ hình
B
H
I
D
A
K

C
O
a. Tính khoảng cách từ O đến AB
Kẻ OH AB tại H, ta có:
AH=HB=
cm
AB
4
2
8
2
==
Tam giác vuông OHB có:
OB
2
=BH
2
+OH
2
(đl Pitago)
5
2
=4
2
+OH
2
=>OH=3cm
b. Kẻ OHCD. Tứ giácOHIK có góc H=góc i= góc K
= 90
0

=>OHIK là hình chữ nhật
=>OK=IH=4 -1=3(cm)
có OH=OK=>AB=CD (đl liên hệ giữa dây và khoảng
cách đến tâm)
Bi tp: Cho ng trũn (O) Hai
dõy AB v CD ct nhau ti P
(AB>CD). K và H là trung điểm
của AB và CD. Chứng minh rằng
PK>PH
j
H
K
O
D
C
B
A
P
Gọi H; K là trung điểm của AB và CD.
Theo định lí 1 ta có: OH ⊥ AB; OK ⊥ CD.
Áp dụng định lí Pitago cho hai tam giác vuông OPK
và ODK ta có:
OP
2
= PH
2
+ OH
2

OP

2
= PK
2
+ OK
2
PK
2
> PH
2

⇒
PK >
PH
Mà : AB > CD (gt)
⇒
OK > OH.
Bài tập : (Đưa đề bài và hình vẽ
lên bảng phụ).
Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ.
Hãy chứng minh : AE = AF.

Trước tiên yêu cầu HS trình bày
miệng chứng minh.
Sau đó một HS lên bảng trình bày
nội dung chứng minh.
MN = PQ
⇒
OE = OF (1)
Xét 2 tam giác vuông APE và AOF ta có
AE

2
= AO
2
– OE
2

AF
2
= AO
2
– OF
2
(2)
Từ (1) và (2) ta có AE
2
= AF
2
⇒
AE = AF
Bài 23,sbt,tr133.
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ).
Gợi ý : Vẽ OM ⊥ CD tại M
- Có nhận xét gì về vị trí
của điểm M đối với CD?
- Có nhận xét gì về vị trí
của các đường thẳng AH,
OM, BK?
- Mà OA =OB ⇒ điều gì?
Do đó ta có kết luận gì về hai

đoạn thẳng MH và MK?
Sau khi gợi ý, GV yêu cầu HS lên
HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở.
- MC = MD vì . . . .
- AH//OM//BK vì . . .

- AH, OM, BK là các đường thẳng song song cách
·
M
N
E
O
F
P
Q
A
C
A
H
I
O
B
D
K
M
bảng giải.
GV nhận xét và chữa bài làm của
HS.
đều ⇒ MH = HK
HS lên bảng giải . . .

Bài toán : Cho đường tròn (O,R)
đường kính AB; điểm M thuộc
bán kính OA ; dây CD vuông góc
với OA tại M. Lấy điểm E
∈
AB
sao cho ME = MA.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Giải
thích?
b) Gọi I là giao điểm của đường
thẳng DE và BC. Chứng minh
rằng điểm I thuộc đường tròn (O
/
)
có đường kính EB.
c) Cho AM =
3
R
. Tính S
ACBD
.
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ).
Hướng dẫn :
a) Dây CD vuông góc với AB tại
M ⇒ điều gì?
Từ đó ta dể dàng giải thích được
câu a)
b) Gọi O
/

là trung điểm của EB,
nối IO. Để có điểm I thuộc đường
tròn đường kính EB ta phải chứng
minh điều gì?
- Để chứng minh O
/
I = O
/
E = O
/
B
ta phải chứng minh điều gì?
c) Để tính S
ACBD
. Có nhận xét gì
về tứ giác này? Vậy S
ACBD
= ?
GV nhận xét và chữa bài làm của
HS.
Bài toán :
HS phát biểu miệng cách giải câu a)
a) CD vuông góc với AB tại M ⇒ MC = MD
HS giải trên bảng. . . .
b) Chứng minh : O
/
I = O
/
E = O
/

B
- Chứng minh : IEB vuông tại I.
HS lên bảng giải câu b)
c) Có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Vậy S
ACBD
= nữa tích hai đường chéo.
HS lên bảng giải câu c)
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét
chung sau đó ghi bài giải vào vở.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
M
A
D
E
O
O
/
B
I
C
Ngày 23 tháng 12 năm 2010
Buổi 5:
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
A. Mục tiêu:
- Luyện tập cho học sinh vận dụng điều kiện để 2 đường thẳng song song , cắt nhau,
trùng nhau, vuông góc với nhau làm bài tập liên quan về vị trí tương đối của 2
đường thẳng,
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập có liên quan nhanh, chính
xác, trình bày lời giải khoa học.

1. Kiến thức cơ bản
.Vị trí của hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ
Xét hai đường thẳng: (d
1
): y = a
1
x + b
1
; (d
2
): y = a
2
x + b
2
với a
1
≠ 0; a
2
≠ 0.
-Hai đường thẳng song song khi a
1
= a
2
và b
1
≠ b
2
.
-Hai đường thẳng trùng nhau khi a
1

= a
2
và b
1
= b
2
.
-Hai đường thẳng cắt nhau khi a
1
≠ a
2
.
+Nếu b
1
= b
2
thì chúng cắt nhau tại b
1
trên trục tung.
+Nếu a
1
.a
2
= -1 thì chúng vuông góc với nhau.
2. Nội dung :
Bài tập 1: Cho đường thảng d: y = (a-1)x – 2a + 3 và đường thảng d’: y = (2a + 1)x + a
+4. Định a để.
a/ d và d’ cắt nhau
b/ d và d’ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
c/ d và d’ song song

d/ d và d’ vuông góc
e/ d và d’ trùng nhau
Giải
a/ d và d’ cắt nhau khi a - 1 ≠ 2a + 1 hay a ≠ -2
b/ d cắt Oy tại điểm (0; -2a +3)
d’ cắt Oy tại điểm (0; a + 4)
Để d và d’ căt nhau tại một điểm trên trục tung thì -2a + 3 = a + 4 hay a = -1/3
c/ d và d’ song song khi và chỉ khi
1 2 1
2 3 4
a a
a a
− = +


− + = +

hay a = -2
d/ d vuông góc d’ khi và chỉ khi (a-1)(2a+1) = -1 hay a = ½
e/ Không có a để d trùng d’

Bài 2: Cho hàm số
y = (m - 3)x + m + 2 (*)
a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = -2x + 1
c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đường thẳng y = 2x -3
Giải:
a) Để đồ thị hàm số
y = (m - 3)x + m + 2 (*)
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3.


⇒
x = 0; y = - 3
Ta có: -3 = (m-3).0 + m + 2

⇔
m + 2 = 3

⇔
m = 1
Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3
b) Để đồ thị hàm số
y = (m - 3)x + m + 2 (*)
song song với đường thẳng
y = - 2x + 1

⇔

3 2
2 1
m
m
− = −


+ ≠


⇔


2 3
1 2
m
m
= − +


≠ −


⇔
1
1
m
m
=


≠ −

( t/m)
Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số
y = (m - 3)x + m + 2 (*)
song song với đường thẳng
y = - 2x + 1
c) Để đồ thị hàm số
y = (m - 3)x + m + 2 (*)
vuông góc với đường thẳng
y= 2x - 3


⇔
a.a’ = -1
⇔
(m – 3) .2 = -1

⇔
2m – 6 = -1
⇔
2m = 5
⇔

5
m =
2
Vậy với
5
m =
2
đồ thị hàm số
y = (m - 3)x + m + 2
vuông góc với đường thẳng
y = 2x - 3

Bài 3: Cho hàm số
( )
y = (2k +1)x + k - 2 *
a) Tìm k để đồ thị hàm số (*) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
b) Tìm k để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng
y= 2x + 3
c) Tìm k để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đường thẳng y =

1
3
x – 3
Giải:
a) Để đồ thị hàm số
y = (2k +1)x + k - 2
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3.

⇒
x = 0; y = - 3
Ta có: 0 = ( 2k + 1 ).2 + k - 2

⇔
4k + 2 +k - 2 = 0

⇔
5k = 0
⇒
k = 0
Vậy với k = 0 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
b) Để đồ thị hàm số
y = (2k +1)x + k - 2
song song với đường thẳng
y= 2x + 3

⇔

2 1 2
2 3
k

k
+ =


− ≠


⇔

2 2 1
3 2
k
k
= −


≠ +


⇔

2 1
5
k
k
=


≠



⇔

1
2
5
k
k

=



≠

t/m)
Vậy với
1
2
k =
thì đồ thị hàm số
y = (2k +1)x + k - 2
song song với đường thẳng
y= 2x + 3
c) Để đồ thị hàm số
y = (2k +1)x + k - 2
vuông góc với đường thẳng y =
1
3
x – 3


⇔
a.a’ = -1
⇔
(2k + 1) .
1
3
= -1

⇔
2k + 1 = - 3
⇔
2k = -4
⇔
k = -2
Vậy với m =
5
2
đồ thị hàm số
y = (2k +1)x + k - 2
vuông góc với đường thẳng
y =
1
3
x - 3
Bài 4 : Cho hàm số y = (a -1)x + a (1)