Giáo án Đại số khối 10 tiết 83: Một số công thức lượng giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.81 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : Tieát soá:83. /. / Baøi 4. MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC. I. MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức :Các công thức cộng , công thức nhân đôi , công thức hạ bậc . +) Kĩ năng : +) Giúp HS nhớ các công thức trên +) Vận dụng các công thức đó vào các bài toán đơn giản . +) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận . II. CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phấn màu , bảng phụ ghi các công thức . HS: SGK , ôn tập giá trị lượng giác của góc lượng giác III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a. Oån định tổ chức: b. Kieåm tra baøi cuõ(). TL 15’. c. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Công thức cộng đối với sin và côsin GV giới thiệu các công thức cộng đối với sin và côsin GV hướng dẫn cho HS xem chứng minh trong SGK trg 209 GV lưu ý HS cách nhớ các công thức này GV cho HS laøm BT : tính cos ; sin 12 12 Gợi ý : = 12 3 4. GV cho HS laøm H 1 SGK Nửa lớp làm câu a) nửa lớp làm câu b). Hoạt động của HS. HS ghi nhận các công thức cộng đối với sin và côsin cos( – ) = cos cos + sin sin HS xem phần chứng minh trg 209 SGK cos( + ) = cos cos – sin sin với sự HD của GV sin( – ) = sin cos – cos sin sin( + ) = sin cos + cos sin . HS laøm VD theo HD cuûa GV sin = sin( ) 12 3 4 = sin cos – cos sin 3 4 3 4 3 2 1 2 1 . . = = ( 6 2) 4 2 2 2 2 H 1 SGK a) = : sin = 0 ; cos = –1 cos( – ) = cos cos + sin sin = cos (–1) + sin .0 = – cos cos( + ) = cos cos – sin sin = cos (–1) – sin .0 = – cos sin( – ) = sin cos – cos sin = sin (–1) – cos .0 = – sin sin( + ) = sin cos + cos sin = sin (–1) + cos .0 = – sin . 9’. Hoạt động 2: công thức cộng đối với tang GV giới thiệu các công thức cộng đối với tang. Kiến thức 1) Công thức cộng : a) Công thức cộng đối với sin và côsin: Với mọi góc lượng giác , ta có. HS ghi nhận các công thức cộng đối với tang Lop10.com. chứng minh : (SGK) VD: cos = cos( ) 12 3 4 = cos cos + sin sin 3 4 3 4 1 1 2 3 2 . = . = ( 2 6) 4 2 2 2 2 H1 : sin = 1 ; cos = 0 2 2 2 cos( – ) = cos cos + sin sin 2 2 2 = cos .0 + sin . 1 = sin cos( + ) = cos cos – sin sin 2 2 2 = cos .0 – sin .1 = sin sin( – ) = sin cos – cos sin 2 2 2 = sin . 0 – cos .1 = – cos sin( + ) = sin cos + cos sin 2 2 2 = sin (0) + cos .1 = cos b) : công thức cộng đối với tang tan tan tan( - ) = 1 tan tan tan tan tan( + ) = 1 tan tan . b) =.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV cho HS xem chứng minh HS xem chứng minh trg 210 SGK Cho HS laøm VD : tính tan HS tính tan = tan 12 3 4 12 tan tan 3 4 = 3 1 2 3 = 1 3 1 tan tan 3 4 GV cho HS laøm H 2 SGK HS laøm H 2 SGK. 20’. Hoạt động3: công thức nhaân ñoâi : Hãy viết lại các công thức cos( + ) =. HS biến đổi các công thức cộng về công thức nhân đôi cos( + ) = cos cos – sin sin hay cos2 = cos2 - sin2 sin( + ) = sin( + ) = sin cos + cos sin tan( + ) = hay sin2 = 2sin cos khi = tan tan 2 tan tan( + ) = = 1 tan tan 1 tan 2 2 tan hay tan2 = 1 tan 2 Hãy chứng tỏ : HS: Ta coù cos2 = cos2 - sin2 cos2 = 2cos2 - 1 = cos2 - (1 – cos2 ) = 2cos2 - 1 cos2 = 1 – 2sin2 +) cos2 = cos2 - sin2 Từ các công thức trên , hãy = (1 – sin2 ) – sin2 = 1 – 2sin2 bieåu dieãn cos2 , sin2 +) cos2 = 2cos2 - 1 qua cos2 1 cos2 cos 2 2 +) cos2 = 1 – 2sin2 1 cos2 GV cho HS laøm VD : Vaän sin 2 2 dụng công thức hạ bậc , hãy HS laøm VD tính các giá trị lượng giác cuûa goùc 12 Gợi ý : 2. = 12 6 HS laøm H 3 SGK GV cho HS laøm H 3 SGK cos4 = cos2(2 )= 2cos22 – 1 Tính cos4 theo cos = 2(2cos2 – 1)2 – 1 = 8cos4 – 8cos2 + 1 HS laøm H 3 SGK GV cho HS laøm H 4 SGK sin cos cos2 cos4 Đơn giản biểu thức 1 sin cos cos2 cos4 = sin2 cos2 cos4 2 1 1 Toång quaùt : = sin4 cos4 = sin8 4 8 sin cos cos2 …cos2n . VD: Tính tan. H 2 SGK. tan tan coù nghóa khi 1 tan tan cos 0 , cos 0 , cos( + ) 0. tan( + ) =. tức là . , + không có dạng k (k Z ) 2 2) công thức nhân đôi : cos2 = cos2 - sin2 sin2 = 2sin cos 2 tan tan2 = 1 tan 2 (trong công thức cuối +k , 2 k (k Z ) 4 2 Chuù yù : +) cos2 = 2cos2 - 1 cos2 = 1 – 2sin2 +) Công thức hạ bậc : 1 cos2 cos 2 2 1 cos2 sin 2 2 VD: Tính các giá trị lượng giác của góc 12 1 cos 6 2 3 Ta coù cos2 = 12 2 4 2 3 2 1 cos 6 2 3 sin2 = 12 2 4. cos. sin. = 12. = 12. 2 3 2. sin 12 = 2 3 2 3 tan = 12 cos 2 3 12. d) Hướng dẫn về nhà : (1’) +) Nắm chắc các công thức cộng , công thức nhân đôi , công thức hạ bậc +) Laøm caùc BT 3941 trg 213, 214 SGK IV. RUÙT KINH NGHIEÄM. Lop10.com. (SGK) 12.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
