Giáo án Đại số 10 tiết 1 đến 17

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TUẦN I. Chương I MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP Tiết 1,2: §1.Mệnh đề I.MỤC TIÊU Giúp học sinh nắm được: - Khái niệm mệnh đề. Phân biệt được câu nói thông thường và mệnh đề - Mệnh đề phủ định là gì. HS cần hiểu và lấy ví dụ về mệnh đề phủ định. - Mệnh đề kéo theo là gì.HS cần hiểu và lấy ví dụ về mệnh đề kéo theo - Mệnh đề tưong đương là gì.Mối quanhệ giữa mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo II.CHUÂN BỊ CUẢ GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: Chuẩn bị những kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới như: +Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 9............................ +Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều................. Phiếu học tập -HS: Ôn lại các kiến thức ở lớp dưới: Các định lí, dấu hiệu. III.KIỂM TRA BÀI CŨ Gv: Kiểm tra bài cũ trong 5ph Bài tập 1: Xét tính đúng sai của các câu sau đây: a) Một số nguyên có ba chữ sô luôn nhỏ hơn 1000 b) Một điểm trên mặt phẳng bao giờ cũng nằm trên một đường thẳng cho trước GV: Những khẳng định có hai khả năng hoặc đúng hoặc sai, ta nói đó là những câu có tính đúng sai Bài tập 2: Những câu sau đây câu nào không có tính đúng sai: a) 3 láô nguyên tố b) Thành phố Hà Nội rất đẹp c) x2 - 1 > 0 GV: Ta thấy : Câu a đúng: b là câu cảm thán: c có thể đúng hoặc sai Những câu như dạng câu b,c là những câu không có tính đúng sai. Như vậy trong đời sống hàng ngày cũng như trong toán học, ta thường gặp những câu trên. Những câu có tính đúng sai ta gọi đó là những mệnh đề IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC . PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 I- MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I- MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA 1.Mệnh đề BIẾN Gv: Cho hs làm câu hỏi 1( Thực hiện trong 1.Mệnh đề 5')  1: Nhìn vào bức tranh ( tranh sgk) hãy đọc -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 -GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> và so sánh các câu ở bên phải, bên trái. +Phan- Xi- Phăng là ngọn núi cao nhất của Việt Nam đúng hay sai? +  2 < 8,96 đúng hay sai? Gọi 2 hs trả lời -HS: Câu1: Có thể trả lời dúng hoặc sai -HS: Câu 2: là đúng + Mệt quá chị ơi mấy giờ rồi? là câu có tính đúng sai hay không? -HS: Đây là câu thông thường không có tính đúng sai. Gv: -Các câu thứ nhất và thứ hai có tính đúng sai là những mệnh đề - Câu thứ ba không phải là mệnh đề. +Những câu như thế nào là mệnh đề, không phải là mệnh đề? ( Cho hs thảo luận theo bàn) + Cho hs làm câu hỏi 2  2:Nêu ví dụ về những câu là mệnh đề và những câu không là mệnh đề -HS: Ví dụ: 5 > 3; Tổng ba góc của tam giác bằng 1800 Không là mệnh đề: Bạn có khoẻ không; Tôi yêu thể thao... 2.Mệnh đề chứa biến G: Xét câu " n chia hết cho 3" + Đây có phải mệnh đề hay không? Ta chưa khẳng định được tính đúng sai của câu này. Tuy nhiên, với mỗi giá trị của n thuộc tập số nguyên, câu này cho ta một mệnh đề: * Với n =4 ta được "4 chia hết cho 3" mệnh đề sai * Với n = 15 ta được " 15 chia hết cho 3" mệnh đề đúng. G: Xét câu" 2 + n = 5" hãy tìm các giá trị của n để được mệnh đề đúng, sai? HS:- Cho n =1 ta được" 2 +1 = 5" Sai - Cho n = 3 ta được " 2+3 = 5' Đúng Gv: Hai câu trên là những mệnh đề chứa biến. Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.. 2.Mệnh đề chứa biến Ví dụ: " n chia hết cho 3" " 2 + n = 5" Hai câu trên là những ví dụ về mệnh đề chứa biến.. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> +Cho hs làm câu hỏi 3  3:Xét câu " x> 3". Hãy tìm hai giá trị của x để từ câu đã cho, nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Gv: Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 3' -Hs: Thực hiện yêu cầu Gv: Lấy một số ví dụ trong hình học về mệnh đề chưa biến: * Tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau là tam giác đều; Hai đường thẳng a và b cắt nhau. HOẠT ĐỘNG 2 II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Gv: Nêu nội dung vídụ 1 sgk. -Hs: Theo dõi sgk + Để phủ định một mệnh đề, ta thêm ( hoặc bớt) từ" không" (hoặc " không phải") vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. Nêu nội dung khái niệm sgk. Và nội dung ví dụ 2 + Cho hs làm tiếp câu hỏi 4:  4: Hãy phủ định các mệnh đề sau. P: "  là một số hữu tỉ"; Q: " Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba". Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và các mệnh đề phủ định của chúng. Gv: Cho hs làm bài vào phiếu học tập sau đó chữa phiếu của hs -Hs: P "  là một số vô tỉ" P sai Q " Tổng hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba" Q đúng. Gv: Với mệnh đề phủ định ta dùng từ không, không phải hoặc phát biểu mệnh đề ngược của mệnh đề đã cho. HOẠT ĐỘNG 3 III- MỆNH ĐỀ KÉO THEO. II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Ví dụ 1: (sgk tr5) Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P , ta có: P đúng khi P sai. P sai khi P đúng Ví dụ 2: P: " 3 là số nguyên tố"; P : " 3 không phải là số nguyên tố". Q: " 7 không chia hết cho 5"; Q :" 7 chia hết cho 5".. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 6.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gv: Nêu nội dung ví dụ 3 Câu nói trên là một mệnh đề dạng " Nếu P thì Q" ở đây P: " Trái đất không có nước" Q: " không có sự sống" -Hs: Theo dõi sgk +Gv: Cho hs làm tiếp câu hỏi 5  5: Từ các mệnh đề P: " Gió mùa đông bắc về" Q: " Trời trở lạnh" Hãy phát biểu mệnh đề P  Q. -Hs: " Khi gió mùa đông bắc về trời sẽ trở lạnh" '' Nếu gió mùa đông bắc về thì trời trở lạnh" + Đây là mệnh đề sai hay đúng? -Hs: Đây là mệnh đề đúng. Gv: Nêu tiếp nội dung sgk -Hs: Theo dõi và ghi bài +Lấy ví dụ một định lí toán học và chỉ ra.Chỉ ra Mệnh đề P, Q - HS:( Ví dụ " Tổng ba góc của tam giác bằng 1800" P: Tam giác; Q: Tổng ba góc bằng 1800. +Cho hs làm tiếp câu hỏi 6:  6:Cho tam giácABC.Từ các mệnh đề P:'' Tam giác ABC có hai góc bằng 600" Q:" ABC là một tam giác đều" Hãy phát biểu định lí P=>Q. Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu lại định lí này dưới dạng điều kiện cần và đủ. GV: Hoạt động này nhằm củng cố thêm mệnh đề kéo theo, đồng thời củng cố khái niệm định lí, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. GV: Cho hs thảo luận theo nhóm Gọi đại diện nhóm trả lời -Hs: Đại diện nhóm xong trước trả lời * Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 600 thì tam giác đó là một tam giác đều. *GT: Tam giác ABC có Â = B̂ = 600. III- MỆNH ĐỀ KÉO THEO Ví dụ 3.Ai cũng biết " Nếu Trái Đất không có nước thì không có sự sống". *Mệnh đề ''Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo,và kí hiệu là P  Q. * Mệnh đề P  Q chỉ sai khi khi P đúng và Q sai. Ví dụ 4 Mệnh đề " -3 < -2 =>(-3)2 < (-2)2" sai. Mệnh đề " 3 <2 => 3< 4" đúng. + Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P =>Q * P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P.. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 7.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> KL:Tam giác ABC đều. * Điều kiện đủ để tam giác ABC đều là tam giác có hai góc bằng 600 Điều kiện cần để tam giác ABC có hai góc bằng 600 là tam giác ABC đều. * BÀI TẬP (Phát phiều học tập cho hs) + GV: Nêu nội dung bài 1( Bài 1 tr9-sgk) -Hs: a,d là mệnh đề b,c là mệnh đề chứa biến Bài 2: (Bài tập trắc nghiệm). *BÀI TẬP Bài 1( bài 1 tr9-sgk) Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chưa biến? a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x+y > 1 d) 2 - 5 < 0. Bài 2: Cho mệnh đề " 19 là một số vô tỉ". Hãy chọn mệnh đề phủ định của mệnh đề trên trong các mệnh đề sau đây: A. 19 là hợp số. B. 19 là số nguyên tố C. 19 là số hữu tỉ D. 19 =3. - Hs: Chọn câu C. V. CỦNG CỐ 1. Khi nào ta có một mệnh đề, mệnh đề chứa biến? - Mệnh đề chứa biến: chỉ là mệnh đề tuỳ thụôc vào giá trị của biến 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P P đúng khi P sai P sai khi P đúng. 3. Mệnh đề " Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu là P=>Q. Mệnh đề P=>Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. 4. Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P=>Q. Khi đó P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Nắm chắc 3 nội dung cơ bản của bài học (theo hướng dẫn của phần củng cố) - BTVN: 2 sgk (tr 9), 1,2,3,4,5 sbt(tr- 8) VII.RÚT KINH NGHIỆM. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 8.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 2: §1.Mệnh đề I.MỤC TIÊU ( Nội dung như tiết 1) II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -GV: Chuẩn bị một kiến thức; Định lí phát biểu dưới dạng thuận đảo, mệnh đề kéo theo. Phiếu học tập -HS: Ôn tập các định lí, kiến thức tiết 1. Làm bài tập III.KIỂM TRA BÀI CŨ 1.Chữa bài 5(tr8-sbt) Lập mệnh đề P=> Q và xét tính đúng sai của nó, với a) P:" 2< 3" Q:" -4< -6" b) P: " 4 =1" Q: " 3= 0" Giải: a) Mệnh đề " 2 < 3 => -4< -6" là sai b) Mệnh đề " 4 =1 => 3 = 0" là sai 2. Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề dạng P => Q sau. a) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân. b) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 600. Giải: Mệnh đề dạng Q => P a) Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều. ( mệnh đề sai) b) Nếu ABC là một tam giác cân có một góc bằng 600 thì ABC là tam giác đều. (mệnh đề đúng) GV:( Phát phiếu học tập cho hs) Gọi 2hs lên bảng, hs còn lại làm vào phiếu học tập. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 IV- MỆNH ĐỀ ĐẢO- HAI MỆNH ĐỀ IV- MỆNH ĐỀ ĐẢO- HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG TƯƠNG ĐƯƠNG +GV: Cho hs làm câu hỏi 7  7: Chính là nội dung bài tập kiểm tra * Mệnh đề Q => P được gọi là mệnh đề Đây là hoạt động nhằm dẫn đến khái đảo của mệnh đề P =>Q. * Nếu cả hai mệnh đề P=> Q và Q =>P niệm mệnh đề đảo (Thực hiện trong 3) Gv: Mệnh đề Q => P được gọi là mệnh đề đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề đảo của P =>Q tương đương. Mệnh đề P=> Q đúng thì mệnh đề đảo Khi đó kí hiệu P  Q và đọc là Q=> P không nhất thiết phải đúng. P tương đương với Q, hoặc + Nếu P=> Q đúng và Q=> P đúng thì ta nói P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q. P và Q là hai mệnh đề tương đương Gv: Nêu nội dung hai mệnh đề tương đương. +Hãy phát biểu mệnh đề P=>Q ở câu b dưới Ví dụ 5. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9 -GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> dạng điều kiện cần và đủ - Hs: Trả lời. GV: Cho hs nghiên cứu ví dụ 5 sgk. a) Tam giác ABC cân và có một góc bằng 600 là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều. b) Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.. Gv: (Chốt lại) P và Q tương đương với nhau khi P=>Q và Q=> P đều đúng. Ta chỉ xét P đúng trong mệnh đề P=>Q và chỉ xét Q đúng trong mệnh đề Q =>P do đó chỉ xét P và Q cùng đúng. Khi đó ta nói P  Q là mệnh đề đúng. HOẠT ĐỘNG 2 V- KÍ HIỆU  VÀ  + GV: Nêu nội dung ví dụ 6 sgk V- KÍ HIỆU  VÀ  Ví dụ 6. Câu " Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0" là một GV: Nhấn mạnh với mọi có nghĩa là tất cả. mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như Viết x  R : x 2  0 có nghĩa là tất cảcác số sau thực x thì x2  0 x  R : x 2  0 + Cho hs làm tiếp câu hỏi 8 Kí hiệu  đọc là " với mọi"  8: Phát biểu thành lời mệnh đề sau n  Z : n  1 > n. Mệnh đề này đúng hay sai? Gv: Cho hs làm bài ở phiều ht gọi hs trả lời. -Hs: Với mọi số nguyên n ta có n+1>n Đây là một mệnh đề đúng. Gv: Mệnh đề này nhằm nói lên mối quan hệ giữa phát biểu bằng lời và phát biểu bằng kí hiệu. + Gv giới thiệu cho hs tiếp ví dụ 7 Ví dụ 7. Câu " Có một số nguyên nhỏ hơn 0'' là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau n  Z : n < 0 Kí hiệu  đọc là '' có một'' ( tồn tại một) Gv: Nhấn mạnh " tồn tại"có nghĩa là " có hay '' có ít nhất một'' ( tồn tại ít nhất một) ít nhất một". +Cho hs làm tiếp câu hỏi 9 trong sgk  9: Phát biểu thành lời mệnh đề sau x  Z : x 2  x . -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10 -GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Mệnh đề này đúng hay sai? Gv: Hoạt động này nhằm củng cố mệnh đề có kí hiệu tồn tại (thực hiện trong 4') gọi hs thực hiện -Hs: Tồn tại một số nguyên x mà x2 = x + Hãy tìm x? -Hs: x2 = x  x(x-1) = 0  x=0 hoặc x=1 +Xét tính đúng sai của mệnh đề. -Hs: Đây là mệnh đề đúng. +Gv: Cho hs nghiên cứu tiếp ví dụ 8 Cho hs đọc nội dung ví dụ 8 Em có nhận xét gì về câu nói của bạn Minh Ví dụ 8: ( tr8- sgk) P: '' x  R : x 2  1 '' mệnh đề phủ định và bạn nam? -Hs: Câu của bạn Minh là phủ định của bạn P : x  R : x 2  1 Nam + Viết các mệnh đề này dưới dạng kí hiệu? -HS: Trả lời ( Dựa vào sgk) + Cho hs làm tiếp câu hỏi 10  10: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau P: " Mọi động vật dều dichuyển được''. -HS: Tồn tại động vật không di chuyển được. +Cho hs nghiên cứ tiếp ví dụ 9 Nhận xét câu nói của hai bạn và viết các mệnh đề dưới dạng kí hiệu Gọi hs trả lời -Hs: hs làm bài Ví dụ 9: (tr8 - sgk) GV: Phủ định của mệnh đề có kí hiệu  thì P: ' ' n  N : 2n  1' ' mệnh đề phủ định là được mệnh đề có kí hiệu  và ngược lại P :' ' n  N : 2n  1' ' +Cho hs làm tiếp câu hỏi 11  11: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau P:'' Có một học sinh của lớp khôngthích học toán" -Hs: P :'' Mọi hs của lớp đều thích học toán".. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 11.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> *BÀI TẬP + Bài 1(Bài tập trắc nghiệm) -Hs: a,b,c sai; d đúng. *BÀI TẬP Bài 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: Đ S 2 a) x = a  x = a   b) a chia hết cho 4 khi và   chỉ khi a chia hết cho2 c) a không phải là số nguyên tố   khi và chỉ khi a là hợp số d)a chia hết cho 2 khi và chỉ khi   +Bài2: Bài 3(tr9- sgk) a có chữ số tận cùng là số chẵn Bài 2: ( Bài 3 tr 9-sgk) -Hs: Đọc đề bài và làm bài Cho các mệnh đề kéo theo * Nếu a+b chia hết cho c thì a và cùng chia Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a +b hết cho c chia hết cho c (a,b,c là những số nguyên) * Điều kiện đủ để a+ b chia hết cho c là a và a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh b chia hết cho c đề trên * Điều kiện cần để a và b chia hết cho c làa b) Phát biểu mệnh dề trên, bằng cách sử + b cùng chia hết cho c. dụng khái niệm " đk đủ'' +Cho hs phát biểu dưới dạng đk cầnvà đủ c) Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử Các câu còn lại hs về nhà làm tiếp dụng '' đk đủ'' V.CỦNG CỐ 1. Mệnh đề Q=> P là mệnh đề đảo của mệnh đề P =>Q Khi P => Q đúng và Q =>P đúng thì P  Q ta có P và Q là hai mệnh đề tương đương. 2. Kí hiệu ,  VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại lí thuyết của tiết 1,2. Ôn lại kiến thức về tập hợp học ở lớp 6. - Bài tập về nhà; 3,4,5, sgk- tr 9,6,7,8 sbt tr8-sbt VII. RÚT KINH NGHIỆM. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 12.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TUẦN 2 Tiết 3. LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU - Củng cố cho hs kiến thức về: mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo- hai mệnh đề tương đương -Hs biết vận dụng lí thuyết vào làm bài tập: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề, phát biểu các mệnh đề dưới dạng điều kiện đủ, đk cần, đk cần và đủ, dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề - Rèn cho hs kĩ năng làm bài cẩn thận, suy luận lôgic II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -GV: Nội dung bài tập, phiếu học tập -HS: Ôn tập kiến thức cũ. III. KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 1; (Chữa bài 1tr9- sgk) trong các câu sau, câu nào là mệnh đè, câu nào là mệnh đề chứa biến? a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 d) 2 - 5 < 0. Bài 2; ( Chữa bài 2 tr9-sgk) Xét tính đúng sai của mối mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. a)1794 chia hết cho 3; b) 2 là một số hữu tỉ c)  < 3,15 d)  125  0 . + Gọi 2 hs lên bảng chữa bài Bài 1: a,b là mệnh đề ; b,c là mệnh đề chứa biến. Bài 2; a,c đúng ; b,d sai. Mệnh đề phủ định của các mệnh đề a) 1794 không chia hết cho 3 b) 2 không là số hữu tỉ c)   3,15 d)  125 > 0. + GV nhận xét bài làm của hs cho điểm IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 I. Chữa bài tập cũ I. CHŨA BÀI TẬP + GV: Nhắc lại nội dung 2 btđã chữa 1.Bài 1 tr9- sgk HOẠT ĐỘNG 2 2.Bài 2 tr9- sgk II. BÀI TẬP II. BÀI TẬP LUYỆN + GV: Nêu nội dung bài 1 Bài 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau - Hs: Đọc đề bài và làm bài bằng cách điền đúng - sai vào các câu sau đây: a, b, c sai; d đúng Đ S 3 a) Nếu a là số nguyên tố thì a là số nguyên tố  --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 13.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> b) Nếu 23 là số nguyên tố thì không có sự sống trong mặt trời;  c)Nếu 12 là hợp số thì 15 là số nguyên tố; d) Nếu 12 là hợp số thì 2 là số nguyên tố  + GV: Cho hs làm tiếp bài 3tr9- sgk Bài 2 ( Bài 3 tr9-sgk) với ba câu còn lại Giải: Bài 2 ( Bài 3 tr9-sgk) Cho các mệnh đề a) Mệnh đề đảo - Các số nguyên chia hết cho 5 đều có tận kéo theo Các số nguyên có tận cùng bằng không cùng bằng 0. - Tam giác có hai đường trung tuyến bằng đều chia hết cho 5. Tam giác cân có hai đường trung tuyến nhau là tam giác cân. - Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau có diện tích nhau. b) Điều kiện đủ bằng nhau. a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các - Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là số mệnh đề trên. đó có tận cùng bằng 0. b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng - Điều kiện đủ để tam giác có hai đường trung cách sử dụng khái niệm " điều kiện đủ" tuyến bằng nhau là tam giác đó cân. c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên bằng - Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích cách sử dụng khái niệm " điều kiện bằng nhau là chúng bằng nhau. c) Điều kiện cần cần" - HS: Đọc đề bài suy nghĩ làm bài - Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0 + Mệnh đề kéo theo có dạng như thế là số đó chia hết cho 5. - Điều kiện cần để một tam giác là cân là hai nào? Các định lí toán học thưòng có dạng như thế nào? đường trung tuyến của nó bằng nhau. - Hs: Mệnh đề kéo theo, định lí toán - Điều kiện cần đê hai tam giác bằng nhau là học có dạng số đo diện tích bằng nhau. P=> Q + Khi đó P, Q được gọi làgì? -HS: P là gt hay là đk đủ để có Q Q là kl hay là đk cần để có P + Từ đó hãy phát biểu các mệnh trên dưới dạng đk cần và đủ? -HS;Phát biểu ( HS hoạt động theo nhóm để phát biểu mệnh đề) GV: Gọi đại diện các nhóm có câu trả lời nhanh nhất. + GV: Cho hs làm tiếp bài 4a,b tr9sgk. Bài 4: Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14 -GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> cách sử dụng khái niệm " điều kiện cần và đủ" a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại. + Mệnh đề có dạng như thế nào thì sử dụng khái niệm " điều kiện cần và đủ"? -HS: Mệnh đề có dạng P <= > Q P là điều kiện cần và đủ để có Q Phát biểu các mệnh đề. Gv: Chốt lại *Mệnh đề có dạng P=> Q có thể phát biểu dưới dạng điều kiện đủ hoặc điều kiện cần * Mệnh đề có dạng P <=> Q phát biểu dưới dạng điều kiện cần và đủ + GV: Cho hs làm tiếp bài 5 tr10-sgk. Bài 5. Dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề sau a) Mọi số nhân với một đều bằng chính nó; b) Có một số cộng với chính nó bằng 0 c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. -HS: lên bảng trình bày +GV: Khi có cụm từ ; *" mọi số" dùng kí hiệu  *" Có một", " tồn tại một" ... dùng kí hiệu  + GV: Cho hs làm bài 16 tr9-sbt Bài 16: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. a) x  R: x .1 = x b) x  R: x.x = 1 c) x  R: n < n2 + Bài 16 có gì khác so với bài 5? -HS: Bài 16 là bài toán ngược của bài 5 và viết dưới dạng kí hiệu. Bài 3; (Bài 4 tr9-sgk) Giải: a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. b) Điều kiện cần và đủ để một hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo của nó vuông góc với nhau.. Bài 4;( Bài 5 tr10-sgk) Giải: a) x  R: x .1 = x b) x  R : x + x = 0 c) x  R : x + (- x) = 0.. Bài 5: (Bài 16 tr9-sbt) Giải: Mệnh a) x  R: x .1  x ( mệnh đề sai) b) x  R: x.x  1 ( mệnh đề đúng) c) x  R: n  n2. ( mệnh đề đúng). --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 15.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Hs trình bày lời giải của mình. + GV: Cho hs làm tiếp bài 13 tr9-sbt Bài 6: ( Bài 13 tr9-sbt) 2 Cho đa thức f(x) = ax + bx + c. Xét Giải: Cho f(x) = ax2 + bx + c mệnh đề " Nêú a + b + c = 0 thì f(x) có - Mệnh đề đảo: " Nếu f(x) có một nghiệm bằng 1 thì một nghiệm bằng 1". Hãy phát biểu a + b +c =0" mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Nêu một điều kiện cần và đủ để f(x) có một - " Điều kiện cần và đủ để f(x) = ax2 + bx + c nghiệm bằng 1. có một nghiệm bằng 1 là a + b+c = 0" Bài toán có mấy yêu cầu? -HS: * Phát biểu mệnh đề đảo * Nêu thêm một đk cần và đủ để f(x) có một nghiệm bằng 1. Hs trình bày lời giải. V. CỦNG CỐ - Nắm được các dạng bài tập đã làm đó là: + Xác định được mệnh đề, mệnh đề chứa biến + Phát biểu một mệnh đề toán học dưới dạng đh đủ, đk cần, đk cần và đủ. + Cho mệnh đề phát biểu mệnh đề đảo ,xét tính đúng sai của mệnh đề. + Cho mệnh đề phát biểu bằng lời viết lại dưới dạng kí hiệu toán và ngược lại. - Vận dụng và làm tốt các dạng bài trên. VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các dạng bài đã chữa -BTVN: 6,7 tr10-sgk, 10,11,12, 14 tr9 -sbt VII. RÚT KINH NGHIỆM. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 16.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tiết 3. §2. TẬP HỢP I.MỤC TIÊU Giúp học sinh nắm được: -Khái niệm tập hợp, các cách cho tập hợp - Tập hợp rỗng đã được học ở lớp 6, nay nhắc lại và khẳng định rằng: Tập rỗng không có phần tử nào. - Các khái niệm, tính chất tập con và hai tập hợp bằng nhau - Yêu cầu: Học sinh nắm được khái niệm và vận dụng được khái niệm, tính chất của tập hợp trong quá trình hình thành các khái niệm mới sau này. Trứơc hết là vận dụng giỉ được một số bài tập về tập hợp. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã được học ở lớp dưới về tập hợp, để hỏi hs trong quá trình học. HS: Cần ôn tập lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới. Các tính chất đã học về tập hợp. III. KIỂM TRA BÀI CŨ Giáo viên kiểm tra bài cũ trong 5ph Bài 1(Bài 6a,d. tr10-sgk) Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: a) x  R: x2 > 0.. d) x  R: x <. 1 x. Bài 2 Hãy chỉ ra các ước tự nhiên của 30. Đáp án Bài 1: a) Bình phương của mọi số thục đều dương (mệnh đề sai) d) Tồn tại số thực x nhỏ hơn nhịch đảo của nó (mệnh đề đúng. Ví dụ 0,5) Bài 2: Các ước tự nhiên của 30 là: 1,2,3,,5,6, 10, 15, 30 IV.NỘI DUNG BÀI HỌC PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 I.KHÁI NIỆM TẬP HỢP I.KHÁI NIỆM TẬP HỢP 1.Tập hợp và phần tử 1.Tập hợp và phần tử  1: Nêu ví dụ về tập hợp. Cho tập hợp A. Dùng các kí hiệu  và  để viết các mệnh đề a là một phần tử của tập hợp A, ta sau. viết a  A a) 3 là một số nguyên; a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a  A b) 2 không phải là số hữu tỉ. + Gọi hs lấy ví dụ về tập hợp? -Hs:Nêu ví dụ ( Tập hợp các số nguyên Z, tập -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 17 -GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> hợp các số hưũ tỉ Q) + Gọi hs lên bảng viết kí hiệu  và  -Hs: Lên bảng làm bài +GV: gọi hs nhận xét và nhấn lại lần nữa về cách sử dụng kí hiệu  và  GV: (nêu nội dung) Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học không định nghĩa. Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a  A (đọc là a thuộc A) Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a  A(đọc là a không thuộc a). G: Như vậy ta đã biết dùng kí hiệu toán học:  ,  đ ể viết một phần tử thuộc hay không thuộc một tập hợp. 2.Cách xác định tập hợp  2:Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước dương cảu 30. GV: Hoạt động này nhằm nói lên một cách cho tập hợp đó là: Liệt kê các phần tử của tập hợp GV: Thực hiện thao tác câu hỏi này trong 2' Gv: Bài tập về nhà ta đã tìm các số tự nhiên là ước dương của 30. Đây chính là tập hợp các ước dương của 30 ( chính là nội dung câu hỏi 2 trong sgk) + Gọi tập hợp các ứơc dương của 30 là A, hãy viết cho cô các phần tử của tập hợp A ? -Hs: Trả lời + GV: (Ghi bảng) + Gv: Khi viết tập hợp A ta dùng cách liệt kê các phần tử của A.Trong tập A có phần tử nào được lặp lại hai lần không? + GV: Trong cách liệt kê lưu ý mỗi phần tử chỉ được viết một lần.  3: Tập hợp B các nghiệm của phương trình 2x2 - 5x +3 = 0 được viết là B = { x  R / 2x2 - 5x +3 = 0 } Hãy liệt kê các phần tử của B GV: Hoạt động này nhằm giới thiệu một cách cho tập hợp: Nêu tính chất đặc trưng của phần tử. 2.Cách xác định tập hợp. *Tập hợp các uớc dương của 30 là: A = { 1,2,3,5,6,10,15,3} * Tập hợp B các nghiệm của phương trình 2x2 - 5x +3 = 0 được viết là B = { x  R / 2x2 - 5x +3 =0} Cách xác định một tập hợp: ( tr11-sgk). --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 20.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GV: Thực hiện thao tác câu hỏi trong 3' + Tìm nghiệm của phương trình 2x2 - 5x +3 = 0? -Hs: + 1 và. 3 2. + Hãy liệt kê các phần tử là nghiệm của phương trình? -Hs: + { 1,. 3 } 2. + Để viết tập nghiệm của phương trình 2x2 - 5x +3 = 0 người ta chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.Như vậy GV: (Ghi bảng) * Tập hợp B các nghiệm của phương trình 2x2 - 5x +3 = 0 được viết là B = { x  R / 2x2 - 5x +3 = 0 } + GV: ( Cho học sinh thảo luận) Để xác định một tập hợp ta có những cách nào? + Hs: thảo luận câu hỏi theo bàn thời gian trong 1' Đại diện một nhóm trả lời các nhóm khác nhận xét - Để xác định một tập hợp ta dùng một trong hai cách: + Liệt kê các phần tử của nó + Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó GV: (Chốt lại) Vậy ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau: a) Liệt kê các phần tử của nó b) Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó +GV: ( Ghi bảng) Cách xác định một tập hợp:( tr11-sgk) GV: Người ta thường minh hoạ tập hợp bằng một hình phẳng đựoc bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven (hình vẽ) B --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 21.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 3.Tập hợp rỗng  4: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A ={ x  R / x2 + x + 1 = 0} GV: Hoạt động này nói rằng: Có tập hợp không có phần tử nào, ta gọi đó là tập rỗng GV: Thực hiện thao tác này trong 3' + Goị học sinh đọc đề bài -Hs: Đọc đề bài +Nghiệm của phương trình là những số nào? -HS: Không có số nào + Tập nghiệm của phương trình là tập hợp nào? -Hs: Là tập rỗng Gv: Phương trình x2 + x+ 1 = 0 không có nghiệm ta nói tập nghiệm của phương trình là tập hợp rỗng. Thế nào là tập rỗng? Gv: ( Chốt lại) ghi bảng + Khi nào tập hợp A không phải là tập rỗng? -Hs: Tập A có ít nhất một phần tử GV: ( ghi bảng) Bài tập Bài 1 (tr13-sgk) a) Cho A ={ x  N / x < 20 và x chia hết cho 3}.Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A b) Cho tập hợp B = {2,6,12,20,30}.Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. GV: Cho hs suy nghĩ thảo luận làm bài làm trong 2'( Chia hs làm 4 nhóm, nhóm 1và 3 làm câu 1,nhóm 2 và 4 làm câu 2) + Gọi đại diện nhóm làm xong trước trả lời (* Gợi ý: a) Liệt kê các số < 20, chia hết cho 3 : {0,3,6,9,12,15,18} b) Các số 2, 6, 12, 20, 30 có tính chất gì dễ nhận thấy? - HS: Chia hết cho 2 + Còn thoả mãn đk gì nữa ? - Là tích của hai số tự nhiên liên tiếp -Tính chất đặc trưng: {x  N / x = n(n+1), 1  n  5 }). 3.Tập hợp rỗng. *Tập hợp rỗng . Kí hiệu  là tập hợp không chứa phần tử nào. * A    x : x  A. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 22.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> HOẠT ĐỘNG 2 II.TẬP HỢP CON  5: Biểu đồ minh hoạ trong hình 1 nói gì về quan hệ giữa tập hợp các số nguyên Z và tập hợp các số hữu tỉ Q? Có thể nói mỗi số nguyên làmột số hữu tỉ hay không?. II.TẬP HỢP CON. *ĐN: ( tr12-sgk) A  B  x( x  A  x  B). -. Z A. Q GV: Hoạt động này nhằm dẫn dắt hình thành khái niệm tập hợp con của một tập hợp GV: Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4' +GV: Cho hs đọc câu hỏi + Cho a  Z hỏi a  Q? -Hs: a  Q + Cho a  Q hỏi a  Z ? -Hs: Chưa chắc a  Z + Trả lời câu hỏi 5 -Hs: Tập hợp Q chứa tập Z. Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ.. B. A. B. Nếu A không là tập con của B, ta viết A  B * Ta có các tính chất sau a) A  A với mọi tập hợp A b)Nếu A  B và B  C thì A  C c)   A với mọi tập hợp A. GV: Số nguyên là số hữu tỉ . Ta có tập Z là tập con của tập Q + Khi nào tập A là tập con của tập hợp B? GV: (Chốt lại) Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A  B (đọc là A chứa trong B) GV: Thay cho A  B , ta c ũng viết B  A (đọc là B chứa A hoặc B bao hàm A) GV: (Ghi bảng) (+Khi nào A không phải là tập con của B?) -Hs: Khi có ít nhất mộtphần tử của A không thuộc B. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cho tập hợp S = { x  R / x2 -3x +2 = 0}. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. S ={ 0,1} B. S ={ 1, -1} C. S = { 0,2} D. S = {1,2} --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 23.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Bài 2: Đánh dấu x vào ô () trả lời đúng hoặc sai tương ứng trong các câu sau: Cho A  B. Khi đó a) x  A  x  B Đúng  Sai  b) x  B  x  A Đúng  Sai  c) x  A  x  B Đúng  Sai  d) x  A  x  B Đúng  Sai  ĐÁP ÁN Bài 1: D Bài 2: a,b,d sai; c đúng HOẠT ĐỘNG 3 III. TẬP HỢP BẰNG NHAU  6:Xét hai tập hợp A = {n  N/ n là bội của 4 và 6 B = {n  N/ n là bội của 12} Hãy kiểm tra các kết luận sau: a) A  B b) B  A GV: Thực hiện câu hỏi trong 4' + Hãy nêu tính chất mỗi phần tử của A? -Hs: Ta có n  6 nên n  3 và n  4. Vậy n  12 + Hãy nêu tính chất mỗi phần tử của B? -Hs: n  12 + Chứng tỏ A  B và B  A? -Hs: Mỗi phần tử của A đều thuộc B nên A  B. Và mỗi phần tử của B đều thuộc A nên B  A. Gv: Khi A  B và B  A thì ta có A =B + Khi nào hai tập hợp A và B bằng nhau? -Hs: + Hai tập hợp A =B  A  B và B  A IV. Luyện tập củng cố: G: Phát phiếu học tập cho hs nội dung bài tập 1,2 +Gọi hs làm bài 1 +Gọi hs chữa bài 2 và thu phiếu của một số em.. III. TẬP HỢP BẰNG NHAU Định nghĩa: (tr12-sgk) A = B  x( x  A  x  B) .. IV. Bài tập Bài 1: Cho A  B, B  C.Hãy chon kết quả đúng A. A  C B. C A C. A = C D. Cả ba câu trên đều sai Bài 2: (làm ra phiếu học tập) Hãy điền vào ô trống (...) trong mỗi câu sau để được kết quả đúng a) Nếu A =B thì A  B và B....A b) Nếu A  B và B  C thì C....A c) Nếu A  B và B  A thì A....B d) N......Z........Q.......R. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 24.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> V. CỦNG CỐ + Lấy một ví dụ về tập hợp, có những cách nào để xác định một tập hợp? +Khi nào một tập hợp được gọi là tập rỗng? + Khi nào tập hợp A được gọi là tập con của tập hợp B? Tập A và tập B là hai tập hợp bằng nhau? VI.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Biết các xác định một tập hợp theo hai cách -Học thuộc các định nghĩa và tính chất : Tập rỗng, tập hợp con, tập hợp bằng nhau - Bài tập 2,3(sgk- tr13) Bài tập:(Bài 21(tr11-sbt)). Tập hợp A có bao nhiêu tập con nếu: a ) A có 2 phần tử b) A có 3 phần tử c) A có 4 phần tử Tổng quát A có n phần tử ( dành cho hs khá giỏi) VII. RÚT KINH NGHIỆM. *** Tiết 4 §3. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I. MỤC TIÊU Giúp hs nắm được: - Các phép toán: Hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập hợp con. -Vận dụng các phép toán để giải các bài toán về tập hợp. - Vận dụng trongquá trình hình thành kiến thức mới và giải các bài toán thực tế. - Yêu cầu: Học sinh nắm được khái niệm và tính chất về các phép toán trên tập hợp đã nêu. II. CHUẨN BỊ -GV: Cần chuẩn bị một số hình từ số 5 đến số 8 sgk. Phiếu học tập. -Hs: Ôn tập lại các kiến thức đã học. Các tính chất về tập hợp. III. KIỂM TRA BÀI CŨ x  A đúng hai sai? x  B. Bài 1: Cho A  B .Hỏi rằng x  A kết luận . x  A có nghĩa là x vừa thuộc A, x vừa thuộc B. Kl đúng) x  B x  A Bài 2: Cho A  B . Hỏi rằng với x  B   đúng hay sai? x  B. ( GV gợi ý: . (GV gợi ý: x thuộc A hoặc x thuộc B. Kl đúng) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com. 25.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>