Giáo án Đại số CB 10 Bài 1: Bất đẳng thức
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (191.28 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH (15 TIẾT) Tuần 19 Tiết 27, 28 Ngày soạn 1/12/2007 Ngày dạy. Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC. I. Mục tiêu Kiến thức: - Hiểu định nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức. - Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân giữa hai số. - Biết được các bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối. Kỹ năng: - Vận dụng định nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản. - Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm GTLN, GTNN của một biểu thức đơn giản. - Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối . II. Phương pháp Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy III. Phương tiện dạy học Bảng phụ tóm tắt các công thức IV. Nội dung 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới:. Giáo án Đại số 10 cơ bản. – 79 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy GV: Chuẩn bị bảng phụ viết sẵn các mệnh đề sau và gọi học sinh trả lời. Hoạt động 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng a/ 3,25 < 4 1 b/ -5 > - 4 4 c/ 2 3 Hoạt động 2: Chọn dấu thích hợp (=, >, <) để khi điền vào ô vuông ta được một mệnh đề đúng a/ 2 2 3 4 2 b/ 3 3 c/ 3 2 2. (1 2) 2. d/ a 2 1 0 với a là một số đã cho Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b, a b, a b ) là gì Nếu a < b và b < c thì kết luận gì ? a < b, c tuỳ ý ac bc Gọi học sinh cho VD Hai bất đẳng thức tương đương được viết như thế nào ? Hoạt động 3: Chứng minh rằng a b ab0 Vậy để chứng minh bđt a < b ta chỉ chứng minh a–b<0 Tổng quát khi so sánh hai số, hai biểu thức hoặc chứng minh một bất đẳng thức được tóm tắt trong Giáo Đại số 10 cơ bản bảngán sau. VD 3: so sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777). Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò a/ là mệnh đề đúng b/ là mệnh đề sai c/ là mệnh đề đúng. Nội dung I. Ôn tập bất đẳng thức 1. Khái niệm bất đẳng thức Các mệnh đề dạng ”a < b” hoặc ”a>b” được gọi là bất đẳng thức.. Thực chất mệnh đề ” a b “ là mệnh đề tuyển ”a 2. Bất đẳng thức hệ quả và < b” hoặc bất đẳng thức tương đương a = b, do Nếu mệnh đề "a b c d" đó đúng thì ta nói bất đẳng thức c < d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a < b và cũng viết mệnh đề ” a b “ chỉ sai khi a b c d . cả hai mệnh đề “a < b” Ta biết hoặc a = b đều sai. a < b và b < c a < c a b, c tuy y a c b c a/ điền dấu ”<“ b/ điền dấu ”>“ Nếu bất đẳng thức a < b là hệ c/ điền dấu ”=“ quả của bất đẳng thức c < d và d/ điền dấu ”>“ Ta gọi các hệ thức dạng a ngược lại thì ta nói hai bất < b hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi a đẳng thức tương đương với là vế trái, b là vế phải của nhau và viết là a b c d . bất đẳng thức 3. Tính chất của bất đẳng thức a b ac bc a < b và b < c a < c a b a.c b.c , c > 0 (Tính chất bắc cầu) a b a.c b.c , c < 0 a < b, c tuỳ ý a < c và c < d ac bc ac bd a < b và c < d a.c b.d VD 1: – 4 + 3 < 2 + 3 (với a > 0, c > 0) VD 2: Cho a > b.Chứng n nguyên dương minh a + 2 > b – 1 + a b a 2n 1 b 2n 1 Ta có a > b + 0 a b a 2n b 2n a+2>b+2 a>0 Ta cũng có 2 > - 1 b+2>b–1 ab a b Theo tính chất bắc cầu, ab 3a 3b suy ra a + 2 > b - 1 Hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân abcd 1. Bất đẳng thức Cô- si Cộng – b vào hai vế của Định lí: bất đẳng thức a < b ta Trung bình nhân của hai số được bất đẳng thức hệ không âm nhỏ hơn hoặc bằng quả a – b < 0 trung bình cộng của chúng. Đảo lại cộng b vào hai vế của bất đẳng thức a – b ab ab , a, b 0 (1) < 0 ta được bất đẳng thức 2 hệ quả a < b ab ab Trungxảy Đẳng Vậy a b –a80 b– 0 Giáothức viên: Nguyễn Cang 2 ra khi và chỉ khi a = b VD 3: Lop10.com -2004 + (-777) > -2005 + (-777).
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. 4. Củng cố: 1. Cho các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x: a) 8x > 4x b) 4x > 8x c) 8x2 4x2 d) 8 + x 4 + x 2. Cho số x > 5, số nào trong các số sau đây nhỏ nhất? 5 5 5 x A ; B 1 C 1; D x x x 5 Đáp án: 1. a/ Sai với mọi x 0 b/ Sai với mọi x 0 c/ Sai khi x = 0 d/ Đúng với mọi giá trị của x 5 1 suy ra C luôn âm, còn A, B, D đều luôn dương. 2. Vì x 5 ta co x Do đó C nhỏ nhất. 5. Dặn dò: Học bài và làm bài tập SGK trang 79.. Giáo án Đại số 10 cơ bản. – 81 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
