Giáo án Đại số lớp 10 NC tiết 24 đến 31

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức:  Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình.  Hiểu các khái niệm và định lí về phương trình tương đương nhằm giải quyết thành thạo các phương trình 2.Về kĩ năng:.  Biết cách nhận biết một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình đã cho  Biết biến đổi phương trình tương đương và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương không .  Biết nêu điều kiện của ẩn để một phương trình có nghĩa .  Vận dụng được các phép biến đổi tương đương vào việc giải các phương trình . 3.Về tư duy:  Hiểu được các phép biến đổi tương đương và hiểu được cách chứng minh định lí về phép biến đổi tương đương . 4.Về thái độ:  Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :  Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. bảng phụ minh hoạ  Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở lớp 9 , làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :  Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm .  Phát hiện , đặt vấn đề và giải quyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn 1. Khái niệm phương trình đề vào bài . một ẩn.  HĐ 1 : Khái niệm phương trình một ẩn. - Gọi HS nhắc lại mệnh đề chứa - Nhắc lại niệm mệnh đề chứa biến. biến. - Hs cho ví dụ . - Cho ví dụ. - Pháp vấn - gợi mở: a. Định nghĩa ( sgk ) - (x) = g(x) là 1 phương trình ( Bảng phụ ) một ẩn, x là ẩn số. -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - D = D  Dg là tập xác định b. Ví dụ : phương trình 1 ẩn. của phương trình.  x3  2 x 2  1 = 3 - Nếu (x0) = g(x0) với x0  D thì x0 là nghiệm của phương  3x  x - 2  2 - x  6 - Nêu định nghĩa phương trình trình (x) = g(x) c. Lưu ý : - Định nghĩa lại phương trình - Khi giải phương trình dựa vào mệnh đề chứa biến. (x) = g(x) ta chỉ cần tìm điều - Cho ví dụ. - Gọi hs cho ví dụ . kiện của phương trình : - Nghiệm phương trình (x) = g(x) là hoành độ các - Giáo viên làm rõ tập xác định giao điểm của đồ thị hai hàm của phương trình ? số y = (x) và y = g(x) - Để thuận tiện trong thực - Nghiệm gần đúng của -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. hành,ta không cần viết rõ tập phương trình.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> xác định mà chỉ nêu điều kiện để x  D.Điều kiện đó gọi là điều kiện xác định của phương trình,gọi tắt là điều kiện của phương trình..  HĐ 2: Cũng cố điều điện xác định của phương trình - Gv cho hs giải các ví dụ về - Tìm điều kiện các phương trình điều kiện xác định của phương - Phát hiện các điều kiện của trình phương trình 3 2 a. x 3  2 x 2  1  0 a. x  2 x  1 = 3 (1) b. 3x  x - 2  2 - x  6 (2) b.  x  2  0 - Xét xem x = 2 có phải là 2  x  0 nghiệm của (1) ; (2)? - Theo dỏi hoạt động của học - Tiến hành làm bài sinh . - Gọi học sinh trình bày bài giải - Trình bày nội dung bài làm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Gọi học sinh nêu nhận xét bài - Phát biểu ý kiến về bài làm của làm của bạn bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.  HĐ 3 : Giơí thiệu phương trình tương đương. - Hai phương trình được gọi là - Gọi hs nhắc lại định nghĩa hai tương đương nếu chúng có tập phương trình tương đương. hợp nghiệm bằng nhau. - Gv chốt lại định nghĩa hai  1(x)= g1(x)  2(x)= g2(x) phương trình tương đương. - Gv cho hs làm - Tìm T1,T2 - Kiểm tra T1 = T2 ∙H.1 (sgk) - Gọi hs nêu các bước khi xác - Tiến hành làm bài định hai phương trình tương - Trả lời kết quả bài làm đương . - Nhận xét kết quả bài làm của - Theo dõi hs làm bài - Gọi học sinh trình bày bài giải bạn - Gọi học sinh nêu nhận xét bài - Hs theo dỏi, ghi nhận kiến thức. làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải  HĐ 4 : Giơí thiệu định lí về phương trình tương đương. - Gọi hs nhắc lại tính chất của đẳng thức - Phát biểu định lí. - Tiếp cận định lí. - Hs theo dỏi , ghi nhận kiến thức. - Phát biểu định lí : Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D ; y = h(x) là một hàm số xác định trên D .Khi đó trên D, phương trình đã cho tương đương với mỗi phương trình sau. Lop10.com. d. Ví dụ : Tìm điều kiện của phương trình :.  x3  2 x 2  1 = 3  3x  x - 2  2 - x  6. 2. phương trình tương đương . (sgk) a. Định nghĩa :. ∙H 1 sgk .. b. Lưu ý : Phép biến đôi tương đương biến một phương trình thành một phương trình tương với nó .. c. Định lí 1 : (sgk).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Hướng dẫn chứng minh.. đây: - f(x) + h(x) = g(x) + h(x); - f(x).h(x) = g (x).h(x) ( nếu h(x)  0 với mọi x  D ) - Theo dõi đóng góp các ý kiến để chứng minh định lí.. - Gv cho hs tiến hành giải. ∙H 2 .sgk -Theo dõi hoạt động của hs - Yêu cầu hs trình bày kết quả. - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành làm bài. ∙H 2 .sgk. - Trình bày kết quả bài làm - Gọi học sinh nêu nhận xét bài - Nhận xét kết quả bài làm của bạn làm của bạn - P- Nhận xét kết quả bài làm của - Hs theo dỏi , ghi nhận kiến hs , phát hiện các lời giải hay và tthức. nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài  HĐ5 : Cũng cố định lí 1 - Gv chốt lại các phép biến đổi - Phât biểu định lí . e. Áp dụng : Giải ph trình tương đương - Gv giao nhiệm vụ cho các 2a. x  x  1  2  x  1 nhóm giải bài tập 2a và 2c sgk - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. x 3 - Thảo luận nhóm để tìm kết quả 2c.  - Lưu ý hs vận dụng các phép 2 x5 x5 biến đổi tương đương để giải -Tiến hành làm bài theo nhóm -Theo dõi hoạt động của hs - Yêu cầu các nhóm trình bày - - - Nhận xét kết quả bài làm của - Đại diện nhóm trình bày kết các nhóm , phát hiện các lời giải quả bài làm của nhóm hay và nhấn mạnh các điểm sai - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm của hs khi làm bài - Hs theo dỏi, nắm vững các kiến thức đã học.  HĐ 6 : Cũng cố toàn bài Tham gia trả lời các câu hỏi - Phương trình một ẩn ? cũng cố nội dung bài học - Định nghĩa hai phương trình tương đương? - Cho thí dụ về hai phương trình tương đương ? - Định lí về phương trình tương đương - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo  HĐ 7 : Dặn dò - Về học bài và làm các bài tập 1 ; 2b, d ; 3a,b. ; trang 54-55 sgk - Xem phương trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn. - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv. - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau. Lop10.com. 3. Luyện tập :.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : 1. Hai phương trình được gọi là tương đương khi : a. Có cùng dạng phương trình ; b. Có cùng tập xác định c. Có cùng tập hợp nghiệm ; d. Cả a, b, c đều đúng 2. Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương : a. 3x  x  2  x 2  3x  x 2  x  2 ; b. x  1  3x  x  1  9 x 2 ; d. Cả a, b, c đều sai . c. 3 x  x  2  x 2  x  2  3 x  x 2 3. Cho phương trình : f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) = g2(x) (2) ; f1(x) + f2(x) = g2(x) + g2(x) (3). 2x 3 4. Điều kiện xác định của phương trình 2 -5= 2 là : x 1 x 1 1 a. D  R \  ; b. D  R \  1 ; c. D  R \  1C ; d. D = R 5. Điều kiện xác định của phương trình x  1 + a. (3 ; +) ; c 2 ;    ; 6. Điều kiện xác định của phương trình a. x ≥ 2. ;. b. x < 7. x2 . x  2 = x  3 là : b 1 ;    ;. d. 3 ;   . x 5 2.  0 là : 7x c. 2 ≤ x ≤ 7. ; ; 1 7. Điều kiện xác định của phương trình 2 = x  3 là : x 1 a. (1 ; +  ) ; b.  3 ;    ; c.  3 ;   \  1 ; 1  1  x là : 8. Đièu kiện xác định của phương trình x  2x  1 a. x ≥ 1/2 ; b. x ≥ 1/2 và x ≤ 1 ; c. 1/2 ≤ x <1. Lop10.com. d. 2 ≤ x < 7. d. Cả a, b, c đều sai. ;. d. 1/2 < x ≤ 1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt) A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm và định lí về phương trình hệ quả , khái niệm về phương trình nhiều ẩn và phương trình tham số . - Nắm vững các khái niệm và định lí về phương trình tương đương , phương trình hệ quả để giải các bài toán liên quan đến phương trình . 2.Về kĩ năng: - Biết biến đổi phương trình tương đương , phương trình hệ quả và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương hay phương trình hệ quả không . - Vận dụng được các phép biến đổi tương đương , hệ quả vào việc giải các phương trình . - Bước đầu nắm được tập hợp nghiệm của phương trình tham số . 3.Về tư duy: - Hiểu được phép biến đổi hệ quả , xác định được phương trình tham số , phương trình nhiều ẩn . 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. - Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về phương trình tương đương , làm bài tập ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải guyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn 3. Phương trình hệ quả . đề vào bài .  HĐ1: Khái niệm phương trình một hệ quả . - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. a. Ví dụ : Xét phương trình: - Đưa ra ví dụ dẫn dắt đến khái x  1  3  x (1) niệm phương trình hệ quả . - Bình phương hai vế - Xét ptrình : x  1  3  x (1) x – 1 = 9 – 6x + x2 (2) - Bình phương hai vế ta được - S 1  2 ; S 2  2 ; 5 . x – 1 = 9 – 6x + x2 (2) phương trình mới. S 2  S1 - Tìm nghiệm của phương trình - Tìm tập nghiệm của hai phương - Nên (2) là phương trình hệ trình (1) và (2) quả của(1) - S 1  2 ; S 2  2 ; 5 . - Nhận xét về hai tập nghiệm của (1) và (2) - S 2  S1 b.Phương trình hệ quả : - (1) có tương đương (2) ? - (1) không tương đương (2) ( sgk ) - Đưa ra khái niệm phương trình - Nêu định nghĩa phương trình hệ hệ quả. quả : Một phương trình được gọi - Yêu cầu hs phát biểu lại . là hệ quả của phương trình cho (2) là phương trình hệ quả trước nếu tập nghiệm của nó chứa của(1) nên - Giới thiệu nghiệm ngoại lai. tập nghiệm của phương trình đã (1) x 1  3  x - Nêu nhận xet nghiệm x = 5 cho. 2  x – 1 = 9 – 6x + x (2) của (2) với S1 - Nhận xét x = 5  S1 - 5  S1 Nên 5 gọi là nghiệm - x = 5 là nghiệm của (2) nhưng ngoại lai của (1). không là nghiệm của (1). Ta gọi. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 5 là nghiệm ngoại lai của (1).  HĐ2: Cũng cố phương trình hệ quả - Nêu các bước khi xác định phương trình hệ quả. - Thực hiện giải. ∙H3 sgk. - Theo dỏi hoạt động hs - Gọi hs trình bày bài giải - Gọi hs nêu nhận xét bài làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải  HĐ3 : Giơí thiệu định lí 2 về phương trình hệ quả . - Thông qua các ví dụ hướng dẫn hs đi đến định lí 2 - Phát biểu định lí - Hướng dẫn hs loại bỏ nghiệm ngoại lai của phương trình. - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý của Gv - Tìm tập hợp nghiệm các phương ttrình - Tìm mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp nghiệm - Dựa vào định lí kết luận -Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành làm bài - Trình bày nội dung bài làm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu ý kiến về bài làm của bạn. ∙ H3 : sgk.. - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. b. Định lí 2 : (sgk) - Phát biểu định lí : Khi bình phương hai vế của một phương c. Lưu ý : (sgk) trình ta được một phương trình hệ -Thử lại các nghiệm của quả của phương trình đã cho phương trình để bỏ nghiệm ngoại lai.  HĐ4 : Cũng cố định lí 2 - Chốt lại các phép biến đổi dẫn -Theo dỏi, ghi nhận kiến , tham đến phương trình hệ quả gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý của Gv - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài tập 4a và 4d sgk - Lưu ý hs vận dụng các phép biến đổi hệ quả (Bình phương hai vế ) để làm bài - Thử lại để loại bỏ nghiệm ngoại lai - Yêu cầu các nhóm trình bày. a. Ví dụ : Gỉai phương trình:  x  3  9  2 x (1). Bình phương hai vế ta được: - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. x=4 (2). - Thử lại x = 4 Thỏa mãn (1). Vậy nghiệm (1) là x = 4. - Thảo luận nhóm để tìm kết quả  │x - 2│= 2x – 1 (1). - Xác định nghiệm ngoại lai - Bình phương hai vế ta được -Tiến hành làm bài theo nhóm --3x2 - 3 = 0 Đại diện nhóm trình bày kết quả - Nhận xét kết quả bài làm của các - Phương trình này có hai bài làm của nhóm nhóm , phát hiện các lời giải nghiệm x = ± 1. hay và nhấn mạnh các điểm sai - Nhận xét kết quả bài làm của -Thử lại x = -1 không phải là các nhóm của hs khi làm bài - Hs theo dỏi, nắm vững các kiến nghiệm của phương trình (1). Vậy nghiệm (1) là x = 1. thức đã học. 4. Phương trình nhiều ẩn . ∙  HĐ 5 : Phương trình nhiều ẩn - Giơí thiệu phương trình nhiều - Theo dõi và ghi nhận các hướng ẩn dẫn của Gv. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> - Yêu cầu hs cho ví dụ phương - Cho ví dụ về phương trình 2 ẩn trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9. đã được học ở lớp 9. - Yêu cầu hs cho ví dụ phương - Cho ví dụ về phương trình 3 ẩn trình 3 ẩn. đã được học ở lớp 9. - Giới thiệu nghiệm của phương - Tìm nghiệm của phương trình trình nhiều ẩn. nhiều ẩn.  HĐ 6 : Phương trình tham số - Trả lời kết quả bài làm - giới thiệu phương trình chứa - Nhận xét kết quả của bạn tham số đã học ở lớp 9. - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình tham số . - Việc tìm nghiệm của phương - Cho ví dụ về phương trình chứa trình chứa tham số phụ thuộc tham số vào giá trị của tham số. Ta gọi đó là giải và biện luận  HĐ 7 : Cũng cố toàn bài 1. - Phương trình một ẩn ? phương trình tương đương? phương trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn - Định lí về phương trình tương - Theo dỏi, ghi nhận kiến đương thức.tham gia trả lời các câu hỏi - Định lí về phương trình hệ quả cũng cố - Giải bài tập sgk - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo  HĐ 8 : Dặn dò - Ghi nhận kiến thức cần học cho - Về học bài và làm bài tập tiết sau 3c,d ; 4b , c. trang 54-55 sgk - Xem phương trình ax + b = 0 - Công thức nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0.. a. Ví dụ :  x + 2y = 3. (1)  pt 2 ẩn. (-1;1) là nghiệm của (1).  x + yz = 1 (2) pt 3 ẩn. (-1;0;0) là nghiêm của (2). b. Lưu ý : (sgk) - phương trình nhiều ẩn có vố số nghiệm . - Các khái niệm về phương trình nhiều ẩn giống phương trình một ẩn. 5. Phương trình tham số. a. Ví dụ : m(x + 2) = 3mx – 1. là phương trình với ẩn x chứa ttham số m. 6. Luyện tập :. E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : 1. Cho phương trình : f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) = g2(x) (2) ; f1(x) + f2(x) = g2(x) + g2(x) (3). Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ? a. (3) tương đương với (1) hoặc (2) ; c. (2) là hệ quả của (3) b. (3) là hệ quả của (1) ; d. Các phát biểu a , b, c đều có thể sai. 2. Cho phương trình 2x2 - x = 0 (1)Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)? 2 x 2 a. 2 x   0 ; b. 4 x 3  x  0 ; c. 2 x 2  x  x  5  0 ; d. x 2  2 x  1  0 1 x 3. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? a. x  2 = 3 2  x  x  2  0 Đ S  x3 4 b. x  3 = 2 Đ S x( x  2) c. =2 x2 Đ S x2 d. x = 2  x  2 Đ S. . Lop10.com. .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 4. Hãy chỉ ra khẳng định sai :. x 1. x 1  2 1 x  x 1  0. ;. b. x 2  1  0 . c. x  2  x  1  x  2   ( x  1) 2. ;. d . x 2  1  x  1, x  0. a.. 2. 5. Tập nghiệm của phương trình x 2  2 x = 2 x  x 2 là : a. T = 0 ; b. T =  ; c. T = 0 ; 2. ;. x 1. 0. d. T = 2. 6. Tập nghiệm của phương trình x 2  2 x = 2 x  x 2 là : a. T = 0 ; b. T =  ; c. T = 0;2 ; d. T = 2 7. Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu khẳng định sau đúng hoặc sai : a. x0 là một nghiệm của phươg trình f(x) = g(x) nếu f(x0) = g(x0). Đ S b. (-1;3;5) là nghiệm của phương trình : x2 - 2y + 2z - 5 = 0 . Đ S 8. Để giải phương trình : x  2  2 x  3 (1) . Một học sinh làm qua các bước sau : (1)  x 2  4 x  4  4 x 2  12 x  9 (2) (2)  3x2 – 8x + 5 = 0 (3) 5 (III) (3)  x =1  x = 3 5 (IV) Vậy (1) có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = . Cách giải trên sai từ bước nào ? 3 a. ( I ) ; b. ( II ) ; c. ( III ) ; d . ( IV ) 9. Hãy chỉ ra khẳng định sai x 1 a. x  1  2 1  x  x  1  0 ; b. x 2  1  0  0 x 1 ( I ) Bình phương hai vế : ( II ). c. x  2  x  1  x  2   ( x  1) 2 2. Lop10.com. ;. d . x 2  1  x  1, x  0.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu được cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0. - Hiểu được cách giải bài toán bằng phương pháp đồ thị . 2.Về kĩ năng: - Biết sử dụng các phép biến đổi thường dùng để đưa các phương trình về dạng ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. - Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. - Biết cách biện luận số giao điểm của một đương thẳng và một parabol và kiểm nghiệm lai bằng đồ thị. 3.Về tư duy: - Hiểu được phép biến đổi để có thể đưa phương trình về ax + b = 0 hay ax2 + bx + c = 0. - Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan đến phương trình ax + b = 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0. . 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên : . Giáo án điện tử, đèn chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm - Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải quyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : - Kiểm ta bài cũ : Cho phương trình (m2 – 1 ) x = m – 1 ( m tham số ) . (1 ) a. Giải phương trình (1 ) khi m  1 ; b. Xác định dạng của phương trình (1 ) khi m = 1 và m = -1 . - Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn - Theo dõi và ghi nhận kiến 1.Giải và biện luận phương đề vào bài dựa vào câu hỏi thức trình dạng ax + b = 0 kiểm tra bài cũ  HĐ1: Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 - Xét phương trình : 2. - Dựa vào phần kiểm tra bài cũ (m2 – 1 ) x = m + 1 (1 ) để trả lời các câu hỏi của Gv 1 - m 1 x m 1 - m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 (2) - m = 1  (1 ) có dạng ? - m = - 1(1 ) có dạng 0x = 0 (3) a. Sơ đồ giải và biện luận : - m = -1  (1 ) có dạng ? (sgk) a) a ≠ 0 phương trình có - Nêu nhận xét về nghiệm của - Nhận xét (2) vô nghiệm nghiệm duy nhất (2) và (3) b) a = 0 và b = 0 : phương trình (3) Có vô số nghiệm - Nêu cách giải và biện luận vô nghiệm phương trình ax + b = 0 c) a = 0 và b ≠ 0 : phương trình - Tóm tắt quy trình giải và biện - Trình bày các bước giải nghiệm đúng x  R luận phương trình ax + b = 0 (Chiếu máy hay bảng phụ) - Lưu ý hs đưa phương trình ax + b = 0 về dạng ax = - b. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Dựa vào cách giải kết luận nghiệm của phương trình (m2 – 1 ) x = m + 1 (1 ).  HĐ2: Cũng cố giải và biện luận phương trình ax + b = 0 - Chốt lại phương pháp. - Dựa vào bài cũ trả lời câu hỏi b. Lưu ý : Giải và biện luận phương trình : 1 - m 1 x ax + b = 0 nên đưa phương trình m 1 - m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 về dạng ax = - b nên (1 ) vô nghiệm - m = - 1 (1 ) có dạng 0x = 0 nên (1 ) nghiệm đúng x  R -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu. -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức, tham gia ý kiến trả lời các câu - Giao nhiệm vụ cho các nhóm hỏi của Gv giải và biện luận phương trình : - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. m 2 x  1  m  x3m  2  3. - Tiến hành thảo luận theo - Theo dỏi hoạt động hs nhóm. c.Ví dụ 1. Giải và biện luận m 2 x  1  m  x3m  2 (1)  m 2  3m  2 x  mm  2  - Yêu cầu các nhóm trình chiếu - Trình bày nội dung bài  m  2 m  1x  mm  2  giải thích kết quả làm - Gọi hs nêu nhận xét bài làm m  1  m   : 1 S    của các nhóm m2 m  1 -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.   - P- Nhận xét kết quả bài làm của  m = 1 : (1) S   các nhóm , phát hiện các lời - Phát biểu ý kiến về bài làm  m = -1 : (1) S  R giải hay và nhấn mạnh các điểm của các nhóm khác. ( Chiếu máy hay sửa bài hs ) sai của hs khi làm bài - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải trên cơ sở bài làm hs hay trình chiếu bằng máy - Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt không cần trình chiếu mà sửa trên bài làm của nhóm hoàn chỉnh nhất..  HĐ3 : Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 - Nêu công thức nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) đã được biết ở lớp 9 - Đặt vấn đề về phương trình ax2 + bx + c = 0. (1 ) có chứa tham số - Xét hệ số a ∙ a = 0 : (1 ) có dạng ? ∙ a ≠ 0 : dựa vào ?. -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia ý kiến trả lời các câu hỏi của Gv - Phát biểu công thức nghiệm b    > 0 : x  2a b  = 0 : x   2a   < 0 : Vô nghiệm 2. 2. - /  b /  ac ; /  b /  ac. Lop10.com. . . 2.Giải và biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> - Nêu cách giải và biện luận phương trình dạng : ax2 + bx + c = 0 chứa tham số 4. - Dùng bảng phụ tóm tắt sơ đồ giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 chứa tham số .. - bx + c = 0 . Trở về giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 - Nêu công thức giải và biện luận ph trình ax2 + bx + c = 0. 2. - Lưu ý : /  b /  ac.  HĐ 4: Cũng cố giải và biện luận ph trình ax2 + bx + c = 0. có chứa tham số - Chốt lại phương pháp - Giải H1 (sgk) - Nắm rõ yêu cầu của bài toán - Lưu ý : ∙ Khi nào ax2 + bx + c = 0 (1 ) Có nghiệm duy nhát? - khi (1 ) là phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất hay (1 ) là phương trình bậc hai có nghiệm kép. -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.. a. Sơ đồ giải và biện luận : (sgk). 1) a = 0 : Trở về giải và biện luận phương trình bx + c = 0 2) a  0 :   b 2  4ac b    > 0 : x  2a b  = 0 : x   2a   < 0 : Vô nghiệm 2. Lưu ý : /  b /  ac ( Chiếu máy hay bảng phụ ). - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành phân tích nội dung yêu cầu của bài toán - Trả lời yêu cầu của bài toán dưới dạng ngôn ngữ phổ thông - Trả lời yêu cầu của bài toán dưới dạng toán học - Có nghiệm duy nhất khi : ∙ a = 0 ; b ≠ 0 hay a ≠ 0 ; = 0. ∙ Khi nào ax2 + bx + c = 0 (1 ) vô nghiệm ? - Khi (1 ) là phương trình bậc nhất hay phương trình bậc hai - Vô nghiệm khi : vô nghiệm - Giao nhiệm vụ cho các nhóm ∙ a = 0 ; b = 0 ; c ≠ 0 hay a≠0;<0 c. Ví dụ 2. Giải và biện luận giải và biện luận phương trình : 2 phương trình : mx  2m  2 x  m  3  0 - Theo dỏi, ghi nhận yêu cầu mx 2  2m  2 x  m  3  0 (1) bài toán . 3 - Theo dỏi hoạt động hs - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. 1) m = 0: x  - Yêu cầu các nhóm trình bày 4 thông qua đèn chiếu hay bảng  2) m 0 : (1) có  ' = 4 – m. - Tiến hành làm bài theo  m > 4   ' < 0 nên (1) vô phụ của hs nhóm - Gọi hs nêu nhận xét một số nghiệm bài làm của các nhóm  m = 4   ' = 0 nên (1) có - Trình bày nội dung bài - P- Nhận xét kết quả bài làm của 1 làm nghiệm kép x  các nhóm , phát hiện các lời 2 giải hay và nhấn mạnh các điểm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức  m < 4   ' > 0 nên (1) có sai của hs khi làm bài rút ra các nhận xét . hai nghiệm phân biệt - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải m2 4m Trên cơ sở bài làm hs hay trình - Phát biểu ý kiến về bài làm x m chiếu trên máy của các nhóm - Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt m2 4m x  không cần trình chiếu trên máy - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. m mà sửa trên bài làm của nhóm ( Chiếu máy hay sửa bài hs ) hoàn chỉnh nhất.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải H2 trong sách giáo khoa.. ∙H2.Giải và biện luận :. - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv. (x - 1)(x – mx + 2 ) = 0 - f(x) .g(x) = 0 ? - Nêu phương pháp giải và biện luận phương trình (1) - Số nghiệm của phương trình - f(x) = 0 hay g(x) = 0 (1) phụ thuộc vào số nghiệm phương trình nào? - Dựa vào số nghiệm của phương trình x – mx +2 = 0 để - Số nghiệm của phương trình biện luận phương trình (1) (1) phụ thuộc vào số nghiệm - Theo dỏi hoạt động hs phương trình x – mx +2 = 0 - Gọi hs nêu nhận xét một số - - Theo dõi và ghi nhận các bài làm của các nhóm hướng dẫn của Gv - Nhận xét kết quả bài làm của - Tiến hành làm bài theo các nhóm , nhóm  HĐ 5: Nêu vấn đề giải và - Trình bày nội dung bài biện luận số nghiệm của làm phương trình f (m,x) = 0 bằng - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức đồ thị rút ra các nhận xét . - Hướng dẫn hs đưa phương - Phát biểu ý kiến về bài làm trình về dạng g(x) = m . Trong của các nhóm đó g(x) là một tam thức bậc hai . Số nghiệm của phương trình - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. đã cho chính là số giao điểm của đồ thị y = g(x) và đường thẳng y = m // Ox. - HD hs x2 + 2x + 2 – m = 0 ( m tham số ) . (1) - Theo dõi và ghi nhận các - Đưa về dạng g(x) = m . hướng dẫn của Gv - Vẽ đồ thị y = x2 + 2x + 2 - Dựa vào số giao điểm của parabol y = x2 + 2x + 2 và đường thẳng y = m đễ xác định số nghiệm của pt (1) - Cách vẽ đồ thị y = x2 + 2x + 2 - Tham gia trả lời các câu hỏi - Dùng bảng phụ hay máy đưa x2 + 2x + 2 – m = 0 2 ra đồ thị y = - x + 2x + 2  x2 + 2x + 2 = m - Dựa vào đồ thị biện luân số - Nêu cách vẽ đồ thị nghiệm của x2 + 2x + 2 – m = 0 - Theo dõi đồ thị P  HĐ 6 : Cũng cố toàn bài - Biện luận dựa vào số giao - Cho biết dạng của phương điểm của hai đồ thị trình bậc nhất ? phương trình - Hs theo dỏi, nắm vững các bậc hai ? kiến thức đã học. - Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất ? bậc hai ?. Lop10.com. ∙H2.Giải và biện luận : (x - 1)(x – mx + 2 ) = 0 (1)  m = 1: (1) có nghiệm x = 1  m = 3 : (1) có ng kép x = 1  m  1 và m  3: (1) có hai 2 nghiệm x = 1 và x  m 1. d.Ví dụ 3 : Bằng đồ thị hãy biện luận pt (3) theo m . x2 + 2x + 2 – m = 0 . (1) (1)  x2 + 2x + 2 = m (2) Số nghiệm của (2 ) là số giao điểm của (P) : y = x2 + 2x + 2 và đường thẳng y = m  m < 1: (1 ) Vô nghiệm .  m = 1: (1) có một n kép .  m > 1: (1 ) có hai n phân biệt ( Chiếu máy hay bảng phụ ).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> -a. (m 2  2) x  2m  x  3. . . . 3. Luyện tập :. . bb. 2  1 x 2  2 2  1 x  2 =0 - Cách giải phương trình bậc - Tham gia trả lời các câu hỏi nhất ? phương trình bậc hai ? cũng cố nội dung bài học - Giải bài tập sgk - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo  HĐ 7 : Dặn dò - Về học bài và làm các bài tập 6 ; 8. trang 78 sgk - Xem lại nội dung định lí Vi-et - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : 1. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình: mx – m = 0 vô nghiệm ? a. Ø ; b. 0 ; c. R+ ; d. R 2 2 2. Phương trình (m - 5m + 6)x = m - 2m vô nghiệm khi: a. m =1 ; b. m = 6 ; c. m = 2 ; d. m = 3 2 3. Cho phương trình (m  9) x  3m(m  3) (1).Với giá trị nào của m thì (1) có nghiệm duy nhất : a. m = 3 ; b. m = - 3 ; c.m = 0 ; d. m ≠  3 2 2 4. Phương trình (m - 4m + 3)x = m - 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi : a. m  1 ; b. m  3 ; c. m  1 và m  3 ; d. m = 1 hoặc m = 3 2 5. Cho phương trình (m  4) x  m(m  2) (1) .Với giá trị nào của m thì(1) có tập nghiệm là R ? a. m = - 2 ; b. m = 2 ; c.m = 0 ; d. m ≠  2 2 2 6. Phương trình (m - 2m)x = m - 3m + 2 có nghiệm khi : a. m = 0 ; b. m = 2 ; c. m ≠ 0 và m ≠ 2 ; d. m.≠0 2 7. Cho phương trình m x + 6 = 4x + 3m. (1) Hãy chỉ ra mệnh đề đúng : a. Khi m  2 thì (1) có nghiệm ; b. Khi m -2 thì (1) có nghiệm c. Khi m  2 và m  -2 thì (1) có nghiệm ; d. m, (1) có nghiệm 8. Cho phương trình m2x + 2 = x + 2m (1) ( m là tham số) . Hãy chỉ ra mệnh đề sai : a. Khi m = 2, tập nghiệm của phương trình (1) là S ={2/3} b. Khi m = 1, tập nghiệm của phương trình (1) là S ={1} c. Khi m = -1, tập nghiệm của phương trình (1) là là S =  d. Khi m = -2, tập nghiệm của phương trình (1) là S={-2} 9. Dùng ký hiệu thích hợp điền vào chổ..........trong các khẳng định sau : a. Phương trình ax  b  0 có nghiệm duy nhất x  ........... ..................khi a.................... b. Phương trình ax  b  0 nghiệm đúng với x  R khi a.............và b..................... c. Phương trình ax  b  0 vô nghiệm khi a....................và b........................................... 10. Nối mỗi ý ở cột phải để được khẳng định đúng a. Phương trình : mx - 2 = 0 vô nghiệm khi 1. m =-1 2 b. Phương trình : -x + mx - 4 = 0 vô nghiệm khi 2. m = 0 ; 3. m = 4 c. Phương trình : -x2 + mx - 4 = 0 có nghiệm khi 4. m = 2 ; 5.m=5 2 11. Cho phương trình (m + 1)x - 6(m – 1)x +2m -3 = 0 (1). Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình (1) có nghiệm kép ?. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> a. m =. 7 6. ;. b. m = . 6 7. ;. c. m =. 6 7. ;. d. m = -1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN (tt) A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Nắm được nội dung của định lí Vi-et và các ứng dụng của định lí Vi-et . - Biết cách áp dụng định lý Vi et để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của một phương trình trùng phương. 2.Về kĩ năng: - Vận dụng thành thạo định lí Vi-et và các ứng dụng của định lí Vi-et vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 và phương trình trùng phương. 3.Về tư duy: - Hiểu được các phép biến đổi nhằm dưa các bài toán về các dạng có thể áp dụng định lí Vi-et - Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan đến nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. . 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên : . Giáo án điện tử, đèn chiếu bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm - Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải quyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : - Kiểm ta bài cũ : Cho phương trình (m2 – 1 ) x = m – 1 ( m tham số ) . (1 ) a. Giải phương trình (1 ) khi m  1 ; b. Xác định dạng của phương trình (1 ) khi m = 1 và m = -1 . - Bài mới : D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề 3.Ứngdụng của định lí Viét: vào bài dựa vào câu hỏi kiểm tra bài cũ  HĐ1: Giới thiệu định lí Vi-et 5. - Phát biểu định lí Vi-et - Phát biểu định lí áp dụng xác định S = x1 + x2 , P = x1.x2 của các phương trình sau : x2 - 8x + 15 = 0 - Tính S = x1 + x2 , và P = x1.x2 x2 + 3x – 10 = 0 của các phương trình - Tóm tắt định lí a. Định lí : (sgk )  HĐ 2: Giới thiệu các ứng dụng  Hai số x1 và x2 là nghiệm định lí Vi-et của phương trình bậc hai -Từ định lí Vi-ét, hs có thể nêu ax2 + bx + c = 0 khi và chỉ khi các ứng dụng của nó mà đã học ở b c : x1  x2   ; x1 x2  lớp 9.(như nhẩm nghiệm, phân - Phát biểu các ứng dụng a a tích thành thừa số, tìm hai số khi (Bảng phụ hay chiếu máy ) biết tổng và tích của chúng, biết. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> xét dấu của nghiệm, biết thêm một cách chứng tỏ phương trình bậc hai có nghiệm 6.  Nhẩm nghiệm của pt bậc hai - Cho ph trình ax2 + bx + c = 0 nêu cách nhẩm nghiệm. - Ví dụ tính nhanh nghiệm của x2 - 4x + 3 = 0 - 3x2 + 7x + 10 = 0. - Nếu a + b + c = 0 phương trình có hai nghiệm : c x1  1 ; x 2  a - Nếu a - b + c = 0 phương trình có hai nghiệm :  Phân tích đa thức thành nhân c x1  1 ; x 2  tử: Cho f(x) = ax2 + bx + c a (a ≠ 0 ) có hai nghiệm x1và x2 - a + b + c = 0 phương trình có - Cm : f(x) = a(x - x1)(x - x2) hai nghiệm : x1  1 ; x 2  3 7. - x1và x2 là hai nghiêm f(x) a - b + c = 0 phương trình có 8. Tính x1 + x2 , x1.x2 10 9. hai nghiệm : x1  1 ; x 2  3 10. b c 11. - Gợi ý các bước phân tích dựa x1  x2   ; x1 x2  b c a a vào x1  x2   ; x1 x2  16. - Phân tích a a b c  12. ∙Áp dụng giải bái tập 9b/78sgk  f x  a  x 2  x   a a  Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 2 - f(x) = -2x - 7x + 4  a x  x1  x 2 x  x1 x 2 -g(x)= 2  1 x 2  2 2  1 x  2  a x  x x  x x  x   Tìm hai số biết tổng và tích  ax  x 1x  x2  1 1 2 của chúng. 1  - Cho hai số a và biết S = a + b - f(x) =  2x  4  x   2 và P = a.b . Tìm hai số đó  - Giao nhiệm vụ các nhóm giải - g(x) = ∙H3 sgk 2 1 x  2 2  2 x  2 - Hướng dẫn hs phân tích yêu - Trả lời dựa vào kiến thức đã cầu bài học ở lớp 9 - Xác định giả thiết đề ra - Định hướng giải - Đọc , phân tích yêu cầu bài - Hs có thể giải theo hướng thử - Định hướng giải từng giá trị tương ứng của S - Tiến hành làm bài theo - Các nhóm làm bài nhóm - Theo dỏi hoạt động hs - Trình bày nội dung bài - Yêu cầu các nhóm trình bày làm thông qua đèn chiếu hay bảng - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức phụ của hs rút ra các nhận xét . - Gọi hs nêu nhận xét một số bài - Phát biểu ý kiến về bài làm làm của các nhóm của các nhóm - P- Nhận xét kết quả bài làm của - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. các nhóm , phát hiện các lời giải - Lưu ý : hs có thể giải hay và nhấn mạnh các điểm sai a) Với P = 99, x1, x2 là nghiệm của hs khi làm bài x2 - 20x + 99 = 0 (1 ) - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải - x1 = 9 , x2 = 11  kích thước Trên cơ sở bài làm hs hay trình 90cm  11cm. . . . . . . b. Ứng dụng :  Nhẩm nghiệm của pt bậc hai.  Phân tích đa thức thành nhân tử: Nếu đa thức f(x) = ax2 + bx + c có hai nghiệm x1; x2 thì nó có thể phân tích thành nhân tử f(x) = a(x - x1)(x - x2). . . Lop10.com. . .  Tìm hai số biết tổng và tích của chúng : Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì chúng là các nghiệm của phương trình x2 –Sx + P = 0.. ∙H3 sgk - Gọi x1, x2 l ần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật (x1  x2). Khi đó, S = x1 + x2 = 20 và P = x1.x2 --- Vậy x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 - 20x + P = 0. (1 ) - Điều kiện (1 ) có nghiệm là /  100 - p  0  p  100 Vậy : a) S = 99 cm2 b)S =100 cm2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> chiếu trên máy 13. Gợi ý bổ sung hướng giải tổng quát  HĐ 3 : Giới thiệu các ứng dụng khác của định lí Vi-et  Dấu các nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 mà không cần tìm nghiệm của nó 14. - Cho ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ). 15. ∙ Cho P < 0 nhận xét mối quan hệ giữa hai nghiệm x1 , x2 P = x1. x2 < 0  x1 , x2 trái dấu nên x1 < 0 < x2 ∙ Cho P > 0 và S > 0 - S = x1 + x2 > 0 nên có ít nhất một nghiệm dương - P = x1. x2 > 0 nên x1 , x2 cùng dấu nên 0 < x1 ≤ x2 ∙Cho P > 0 và S < 0 - S = x1 + x2 > 0 nên có ít nhất một nghiệm âm . - P = x1. x2 > 0 nên x1 , x2 cùng dấu nên x1 ≤ x2 < 0 - Tổng quát về dấu các nghiệm của phương trình bạc hai - Hướng dẫn các bước xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai - Xác định P và S - Dựa vào dấu hiệu để kết luận - Gọi hai hs giải các ví dụ , các hs còn lại giải vào nháp Ví dụ : Xét dấu các nghiệm của phương trình sau: a.  3  2x 2  2 3  1x  1  0 - Xác định P và S - Dựa vào dấu hiệu để kết luận b.  3  2x 2  2 3  1x  1  0.  HĐ 4 : Cũng cố dấu các nghiệm của phương trình bậc hai - Giới thiệu nghiệm phương trình trùng phương : ax4 + bx2 + c = 0 dựa vào dấu các nghiệm của phương trình bậc hai - Nêu cách giải phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (1). b) Với P=100 là nghiệm (Sửa bài hs hay chiếu máy ) 2 x - 20x + 100 = 0 x1 = x2 = 10.  kích thước 10cm  10cm. c) Với P = 101 (1 ) x2- 20x + 101 = 0 vô nghiệm.  Dấu các nghiệm của phương trình bậc hai :. - Tham gia trả lời các câu hỏi dựa vào các gợi ý của Gv.  Nhận xét : Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai ng x1 , x2 và ( x1  x2 ). Đặt b c S   , P  . Khi đó: a a - Nếu P < 0 thì x1 < 0 < x2 - Nếu P > 0 , S > 0 thì 0< x1 ≤ x2 - Nếu P > 0 , S < 0 thì x1 ≤ x2 <0 ( Bảng phụ hay chiếu máy ). b c ∙ Dựa vào S   , P  để a a Ví dụ : Xét dấu các nghiệm của kết luận về dấu các nghiệm của phương trình sau: phương trình bậc hai a.  3  2 x 2  2 3  1x  1  0 1  0  Phương - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. P  32 trình có hai nghiệm trái dấu . b.  3  2x 2  2 3  1x  1  0 1 0 -P   32 -   2  3  0  phương trình có hai nghiệm phân biệt - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức 3 1 -S   0 . Vậy phương 32 trình có hai nghiệm âm phân biệt x1 < x2 < 0 ( Sửa bài học sinh ) c.Nghiệm phương trình - Giải các ví dụ ax4 + bx2 + c = 0 (1) - Đặt y = x2 ( y ≥ 0) (1)  ay2 + by + c = 0 (2) - Do đó, muốn biết số nghiệm của phương trình (1), ta chỉ b c cần biết số nghiệm của - Xác định S   , P  phương trình (2) và dấu của a a. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Đặt y = x2 ( y ≥ 0) thì ta đi đến - Dựa vào dấu các nghiệm của phương trình bậc hai đối với y phương trình bậc hai để kết luận ay2 + by + c = 0 (2) - Số nghiệm phương trình (1) phụ thuộc vào số nghiệm của - Nêu cách giải đã học ở lớp 9 phương trình ? - Đưa ax4 + bx2 + c = 0 (1) về - Do đó, muốn biết số nghiệm của dạng phương trình bậc hai phương trình (1), ta chỉ cần biết số - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức nghiệm của phương trình (2) và dấu của chúng - (1) vô nghiệm hoặc có hai nghiệm x1 < 0 < x2 thì nghiệm (2)? - (1) có 0< x1 ≤ x2 thì nghiệm (2) ? - (1) có x1 ≤ x2 <0 thì nghiệm (2) ?. - Áp dụng giải H5 : - Gỉai ví dụ về phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0. - Trả lời các câu hỏi của Gv dựa vào dấu các nghiệm của phương trình bậc hai - Phân tích nội dung , yêu cầu của câu hỏi a. Nếu phương trình (1) có nghiệm thì phương trình (2) có nghiệm. b. Nếu phương trình (2) có nghiệm thì phương trình (1) có nghiệm. - Dựa vào dấu các nghiệm của phương trình bậc hai để kết luận.  HĐ 5 . Cũng cố toàn bài - Cách giải và biện luận phương trình a x + b = 0 - Cách giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo  HĐ 6 : Dặn dò - Cách giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 - Vận dụng biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 để xét sự tương giao của các đồ thị hàm số - Cách xác định số nghiệm của - Ghi nhận kiến thức cần học phương trình ax4 + bx2 + c = 0 cho tiết sau dựa vào số nghiệm ax2 +bx +c =0 - Nắm vững nội dung và áp dụng định lí Vi-et - Làm bài tập 10 ; 12 ; 13 ; 16. chúng. ( Bảng phụ hay chiếu máy ).  Lưu ý : Với y = x2 ( y ≥ 0) ax4 + bx2 + c = 0 (1) và ay2 + by + c = 0 (2) - (2) vô nghiệm hay có hai nghiệm âm thì (1) vô nghiệm - (2) có một nghiệm âm và một nghiệm dương thì (1) có hai nghiệm đối nghau - (2) có hai nghiệm dương thì (1) có bốn nghiệm (Học sinh ghi chép). H5 : Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? ( Chiếu máy ) Ví dụ : Cho phương trình : 2 x 4  2( 2  3 ) x 2  12  0 (1). Không giải phương trình, hãy xem xét phương trình (1) có bao nhiêu nghiệm ? Giải : Đặt: y = x2 ( y ≥ 0) ,ta đi đến phương trình : 2 y 2  2( 2  3 ) y  12  0 (2) - Phương trình (2) có : a = 2 > 0 và c = - 12 < 0 nên (2) có 2 nghiệm trái dấu . Vậy phương trình (2) có một nghiệm dương duy nhất, suy ra phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau. ( Sửa bài học sinh ). E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : 1. Cho phương trình : x2 + 7x – 260 = 0 (1). Biết (1) có nghiệm x1 = 13. Hỏi x2 bằng bao nhiêu ? a. -27 ; b.-20 ; c. 20 ; d. 8 2 2.Cho phương trình ax  bx  c  0 (1) Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau : a) Nếu p  0 thì (1) có 2 nghiệm trái dấu. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> b) Nếu p  0 ; S  0 thì (1) có 2 nghiệm e) Nếu p  0 và S  0 ;  > 0 thì (1) có 2 nghiệm âm. d) Nếu p  0 và S  0 ;  > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương 3. Tìm điều kiện của m để phương trình x2 – mx -1 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt : a. m < 0 ; b. m >0 ; c. m ≠ 0 ; d. m >- 4 2 2 4. Tìm điều kiện của m để phương trình x + 4 mx + m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt : a. m < 0 ; b.m > 0 ; c. m  0 ; d. m ≠ 0 2 5. Cho phương trình 3  1 x  (2  5 ) x  2  3  0 Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau : a. Phương trình vô nghiệm. ; b. Phương trình có 2 nghiệm dương. c. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. ; d. Phương trình có 2 nghiệm âm. 6. Với giá trị nào của m thì phương trình (m -1)x2 + 3x -1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu : a. m > 1 ; b. m < 1 ; c.m ; d. Không tồn tại m 2 7. Cho phương trình : x + 7x – 260 = 0 (1). Biết (1) có nghiệm x1 = 13. Hỏi x2 bằng bao nhiêu ? a. -27 ; b.-20 ; c. 20 ; d. 8 2 8. Cho f ( x)  x  2 x  15  0 ghép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng. a. Tổng bình phương 2 nghiệm của nó bằng 1) 123 b. Tổng các lập phương 2 nghiệm của nó bằng 2) 98 ; 3) 34 c. Tổng các lũy thừa bậc bốn 2 nghiệm của nó bằng 4) 706 ; 5) 760. . . 9. Cho (m  1) x 2  3 x  1  0 ghép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được một kết quả đúng. a Phương trình có nghệm duy nhất x = 1 khi 1) m  3 2) m  1 b. Phương trình có1 nghiệm kép x = 1 khi 3) m  3 và m  1 2 4) m  3 hoặc m  1 c. Phương trình có 2 nghiệm x = 1 và x   khi 5) m  3 hoặc m  1 m 1 10. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (*). Ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được kết quả đúng 1. Phương trình (*) có 1 nghiệm duy nhất a) (a  0   <0) hoặc (a = 0, b  0) 2. Phương trình (*) vô nghiệm b) a  0,  >0 3. Phương trình (*) vô số nghiệm c) (a  0   = 0) hoặc (a = 0  b = 0) 4. Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt d) (a = 0, b = 0  c = 0) e) (a  0   = 0) hoặc (a=0  b  0) f) (a  0,  < 0) hoặc (a = 0, b = 0,c  0). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Nắm vững khái niệm nghiệm của phương trình , phương trình tương đương , phương trình hệ quả , phương trình tham số phương trình nhiều ẩn - Nắm vững các kiến thức đã học về giải và biện luận phương trình bậc nhất ax  b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 2.Về kĩ năng: - Biết sử dụng thành thạo các phép biến đổi thường dùng để đưa các dạng phương trình về phương trình bậc nhất ax  b = 0 hoặc bậc hai ax2 + bx + c = 0 - Giải và biện luận thành thạo phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn có chứa tham số. 3.Về tư duy: - Hiểu được cách biến đổi bài toán về các dạng quen thuộc - Sử dụng được lí thuyết đã học vào việc giải các bài toán liên quan đến nghiệm của phương trình 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên : . Giáo án điện tử, Máy projecter hoặc máy chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm - Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. - Học sinh nắm vững phương pháp giải và biện luận phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng  HĐ1 . ôn tập kiến thức a x + b = 0 1.Luyện tập a x + b = 0 : -Lưu ý : ôn tập kiến thức dưới dạng a. Các bước giải và biện luận : kiểm tra bài cũ - Nêu cách giải và biện a) a ≠ 0 phương trình có luận nghiệm duy nhất - Nêu các bước giải và biện luận phương trình dạng a x + b = 0 : b) a = 0 và b = 0 : phương trình vô nghiệm - Đưa bảng tổng kết sơ đồ giải và c) a = 0 và b ≠ 0 : phương trình biện luận nghiệm đúng x  R  Áp dụng gỉai và biện luận các dạng phương trình ax + b = 0 : (Chiếu máy hay bảng phụ) - Giải bài12b/80. sgk - Trình bày bài giải b. Bài tập: - Theo dõi ghi nhận kiến Bài12b/80. Giải và biện luận m 2 (x-1) + 3mx = ( m 2 + 3)x – 1 thức, tham gia trả lời các m 2 (x-1) + 3mx = ( m 2 + 3)x – 1 - Gọi hs trình bày bài câu hỏi  3(m-1)x = (m-1)(m+1) Nêu nhận xét bài làm - Nhận xét bài làm của bạn  m  1  S   m  1  của bạn  3  - Nhận xét và sửa bài học sinh  m 1 S  R - Giải bài 12d/78. sgk m 2 x  6  4 x  3m - Gọi hs trình bày bài. - Trình bày bài giải - Theo dõi ghi nhận kiến thức, tham gia trả lời các. Lop10.com. Bài 12d/80 . Giải và biện luận m 2 x  6  4 x  3m  m  2 m  2 x  3m  2 .

<span class='text_page_counter'>(20)</span> - Cho hs nhận xét bài làm của bạn - Nhận xét và sửa bài học sinh  Gỉai và biện luận các dạng đặc biệt của a x + b = 0 : - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải và biện luận phương trình : a) m( x  m  6)  m( x  1)  6 - Theo dỏi hoạt động hs. câu hỏi - Nêu nhận xét bài làm của bạn.  3   m  2 S    m  2  m = -2  S    m2S  R. - Theo dõi ghi nhận kiến thức, tham gia trả lời các câu hỏi. c.Ví dụ : - Đọc hiểu yêu cầu bài a) m( x  m  6)  m( x  1)  6 toán. 2 - Tiến hành làm bài theo  mx  m  6m  mx  m  6 nhóm - Yêu cầu các nhóm trình bày  0 x  m 2  5m  6 - Trình bày nội dung bài thông qua đèn chiếu hay bảng phụ  0 x  (m  2)(m  3) - Theo dỏi, ghi nhận kiến của hs  m  2 và m  3  S   thức rút ra các nhận xét .  m = 2 và m  3  S  R - Gọi hs nêu nhận xét một số bài làm - Phát biểu ý kiến về bài của các nhóm b) (m 2  2)  2m  x  3 làm của các nhóm - P- Nhận xét kết quả bài làm của các - hệ số a = 0  (m 2  2  1) x  2m  3 nhóm - Nhận xét hệ số a  (m 2  1) x  2m  3 (1) - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải trên 2 Vì m + 1 > 0 với mọi giá trị cơ sở bài làm hs hay trình chiếu trên của m nên phương trình (1) có - Theo dỏi, ghi nhận kiến máy . Lưu ý : 2m  3 nghiệm duy nhất : x  2 thức  Dạng 0x = b m 1 - Tiến hành làm bài theo  Dạng ax = b mà a  0 không cần (Sửa bài hs hay chiếu máy ) nhóm xét hệ số a - Trình bày nội dung bài b) (m 2  2) x  2m  x  3 - Theo dỏi, ghi nhận kiến - Nhận xét hệ số a = m2 + 1 thức rút ra các nhận xét . Bài13/80. Tìm p để 2  m + 1 > 0 với mọi giá trị của m a) (p + 1)x – (x + 2) = 0 nên phương trình (1) có nghiệm duy - Phát biểu ý kiến về bài vônghiệm khi phương trình : làm của các nhóm 2m  3 px - 2 = 0 vônghiệm nhất: x  2 m 1 . Vậy p = 0 b) p 2 x – p = 4x – 2 cóvô số HĐ2 . Gỉai các bài toán liên quan - Theo dõi ghi nhận kiến nghiệm khi phương trình : đến nghiệm của a x + b = 0 : thức, tham gia trả lời các (p – 2)(p – 2)x = p – 2 có vô số - Cho a x + b = 0 (1) . Khi nào (1) nghiệm câu hỏi  Có nghiệm duy nhất  a 0 p  2 p  2   0  Vô nghiệm   p2   a = 0 và b  0 p20   Vô số nghiệm  a = 0 và b = 0 -Áp dụng giải bài13/80. sgk (Sửa bài hs hay chiếu máy ) - Gọi hs trình bày bài 1.Luyện tập ax2 + bx + c = 0 : a. Sơ đồ giải và biện luận : - Cho hs nhận xét bài làm của bạn 1) a = 0 : Trở về giải và biện - Nhận xét và sửa bài học sinh luận phương trình bx + c = 0 2) a  0 :   b 2  4ac b    > 0 : x   HĐ2. ôn luyện ax2 + bx + c = 0 : 2a Lưu ý : ôn tập kiến thức dưới dạng b kiểm tra bài cũ  = 0 : x   2a - Nêu Sơ đồ giải và biện luận phương. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>