Giáo án Đại số 10 NC tiết 42: Kiểm tra học kì I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n:. /12 / 2006. TiÕt 42. Ngµy Gi¶ng: / 12 / 2006. KiÓm tra häc k× I. I. Môc tiªu 1.Về kiến thức: Kiểm tra đánh giá khả năng nhận thức của học sinh sau khi học song häc k× I. 2.VÒ kÜ n¨ng: kÜ n¨ng vËn dông lÝ thuyÕt vµo thùc hµnh gi¶i c¸c bµi to¸n. 3.VÒ t­ duy: Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng , biết quy lạ về quen 4. Về thái độ: CÈn thËn chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n, lËp luËn, nghiªm tóc trong lµm bµi. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thùc tiÔn 2. Phương tiện: - Thầy: Chuẩn bị ra đề đáp án biểu điểm, in phô tô đề kiểm tra. - Trò : Ôn luyện ở nhà chuẩn bị kĩ để kiểm tra 3. về Phương Pháp Dạy Học: Kiểm tra viết nghiêm túc III. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Các hoạt động học tập B. TiÕn tr×nh bµi häc * ổn định tổ chức lớp: §Ò bµi . I . C©u hái tr¾c nghiÖm ( 3 ®iÓm) ( Chọn một trong các phương án trả lời mà em cho là đúng.) uur uuur Câu 1. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Độ dài của véc tơ AB  AC là : a 3 a 2 B. C. a 3 D. a 2 2 3 r r Câu 2. Cho k  R và véc tơ a . Điều kiện cần và đủ để k .a  0 là r r k  0 k  0 A.  r r ; B.  r r ; C. k  0; D. a  0 a  0 a  0 Câu 3. Cho hình vuông ABCD cạnh a, hãy chọn đẳng thức đúng. uur uuur uur uuur A, AB. AC  a 2 2 ; B, AB. AC   a 2 ; uur uuur a 2 uur uuur C , AB. AC  ; D, AB. AC  a 2 . 2 2 Câu 4. Phương trình x  3 x  5  0 có hai nghiệm | x1 – x2 | bằng: A.. A. 9  4 5 ; B. 9  4 5; C. 9  4 5 ; D. 9  4 5; E. Mét kÕt qu¶ kh¸c. Câu 5. Cho đường thẳng (d) có phương trình x + y - 1= 0. điểm nào trong các điểm sau kh«ng thuéc (d) A. M( 1; 0); B. N(-1;2); C. P( - 3;1); D. Q(3;-2). 2 C©u 6. Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = x - 4x – 5 lµ: Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. 1 B. -1 C. 9 D. - 9 E. Mét kÕt qu¶ kh¸c. II. PhÇn tù luËn ( 7 ®iÓm) Câu 1. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho M( 0; - 4) ; N( -5; 6) ; P( 3; 2) a, Chøng minh r»ng M, N, P kh«ng th¼ng hµng. b, TÝnh chu vi tam gi¸c MNP c, Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác MNP. Câu 2. ( 2,5 điểm) Cho phương trình: mx 2  2(m  2) x  m  3  0 . a. Cã hai nghiÖm tr¸i dÊu. b. Cã hai nghiÖm ©m ph©n biÖt c. Có đúng một nghiệm âm mx  4 y  2 Câu 3. ( 2 điểm) Giải biện luận hệ phương trình   x  my  m  3 Câu 4.( 1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có: 1 1 1 1   . . .  1 2 6 12 n(n  1) §¸p ¸n I . C©u hái tr¾c nghiÖm ( 3 ®iÓm) c©u 1 c©u 2 c©u 3 C. B. a, Chøng minh r»ng M, N, P kh«ng th¼ng hµng.. b, TÝnh chu vi tam gi¸c MNP. c©u 5. c©u 6. B. A. D. D. II. PhÇn tù luËn ( 7 ®iÓm) đề bài C©u 1. (1,5 ®iÓm) Trong mặt phẳng toạ độ cho M( 0; - 4) ; N( -5; 6) ;P( 3; 2). c©u 4. §¸p ¸n uuur uuur a, MN  (5;10); MP  (3;6) uuur uuur 5  3k  MN  k MP   10  6k 5  uuur uuur k  3   k  R  MN  k MP k  5  3 Hay M, N, P kh«ng th¼ng hµng. uuur uuur b, MN  (5;10)  MN  25  100  5 5 uuur uuur MP  (3;6)  MP  9  36  3 3. 0,25. 0,25. 0,25. uuur uuur NP  (8; 4)  NP  64  16  4 5. VËy chu vi tam gi¸c MNP lµ MN+MP+NP= 3 3  5 5  4 5  3 3  9 5. Lop10.com. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> c, Tìm toạ độ trọng tâm G, trùc t©m H cña tam gi¸c MNP.. Gọi toạ độ trọng tâm ta giác MNP là G(x;y) khi đó ¸p dông c«ng thøc ta cã: xM  xN  xP 0  (5)  3 2  x      2 4 3 3 3  G ( ; )  3 3  y  yM  y N  yP  4  6  2  4  3 3 3. 0,25. Giả sử H(x;y) khi đó H là trực tâm tam giác MNP khi vµ chØ khi uuur uuur  MH .NP  0 MH  NP   uuur uuur   NH  MP  NH .MP  0 uuur uuur  MH  ( x; y  4); NH  ( x  5; y  6) uuur uuur NP  (8; 4); MP  (3;6) 8 x  4( y  4)  0 8 x  4 y  16  0   3( x  5)  6( y  6)  0 3 x  6 y  21  0 2 x  y  4  0 x  3    H (3;4) x  2 y  7  0 y  2  . Câu 2. ( 2,5 điểm) Cho a, Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ phương trình: khi m ( m – 3) < 0  0 < m < 3 mx 2  2(m  2) x  m  3  0 b, Phương trình có hai nghiệm âm . a, Cã hai nghiÖm tr¸i   dÊu.  '  0  '  (m  2) 2  m(m  3)  0 b, Cã hai nghiÖm ©m   c  m  3 ph©n biÖt  0  0 a m c, Có đúng một nghiệm   ©m  b m  2  a  0  m  0.    '  4  m  0  m  4   m  3      m  3 m  0  m  0 m  2    m  0  3  m  4 hoÆc m  0  m  (;0)  (3;4) c, Có đúng một nghiệm c, Có đúng một nghiệm âm ©m. Nếu m = 0 phương trình có dạng 4x -3 = 0  Lop10.com. 0,25. 0,5. 0,5. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x. 3 0 4. 0,25. 4 – m = 0  m = 4 phương trình có một nghiệm x. kÐp. 1 0 2. 0,25. Vậy phương trình có đúng một nghiệm âm khi và chØ khi C©u 3. Gi¶i biÖn luËn hệ phương trình mx  4 y  2   x  my  m  3. D. 0<m<3. m 4 1 m. 0,5.  m2  4 0,25.  NÕu D  0  m  4  0  m   2 he cã nghiÖm duy nhÊt 2. 2m + 4(m - 3) 6(m  2) 6 Dx   x=  2  x = 2   m 4 m 4 m2 D    2 y = Dy y = m(m - 3) + 2  m  3m  2  m  1   D m2  4 m2  4 m2  NÕu D = 0  m  2  m  2  D  Dx  Dy  0 hệ phương trình có vô sè nghiÖm. 0,25. 0,5. 0,25. mx  4 y  2 x  2 y  1  x  2y 1    x  my  m  3 yR. Nếu m = - 2 hệ phương trình vô nghiệm. 0,25. KL: Nếu m = -2 hệ phương trình vô nghiệm. 0,25. NÕu m = 2 hÖ cã v« sè nghiÖm. C©u 4.( 1 ®iÓm) Chøng minh r»ng víi mäi sè nguyên dương n ta có:. x  2 y  1  yR. 6  x   m2  NÕu m   2 he cã nghiÖm duy nhÊt  y  m  1 m2  1 1 1   . . .  2 6 12. 1 n(n  1). 1 1 1 1 1 1  1  (1  )  (  )  (  )  . . .     2 2 3 3 4  n n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1      . . .   1  1 n  N 2 2 3 3 4 n n 1 n 1. Hướng dẫn học và làm ở nhà: Về làm lại các bài chưa làm được. Lop10.com. 0,25 0,25. 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>