Giáo án Hình học 10 Chương 3 tiết 36, 37: Phương trình đường tròn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Toán 10C. GV: Löông Phöông Thaûo. Cuïm tieát 36, 37 Tieát : 36 Tuaàn: ……. Ngày soạn : ……/…../2007 Ngaøy daïy : ……/……/2007. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I. MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC 1. Kiến thức: . Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.. . Khi biết phương trình đường tròn phải tìm được tâm và tính được bán kính.. . Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết được tiếp điểm hoặc một yếu tố nào đó thích hợp.. . Có liên hệ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.. 2. Kỹ năng: Yêu cầu học sinh phải vận dụng được các kiến thức đó để giải toán. 3. Thái độ: Chuẩn bị bài mới ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. . . II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC  Giáo viên: Giáo án, vẽ hình trong các họat động từ hình 3.16 đến 3.17, chuẩn bị kiến thức cơ bản đã học ở lớp dưới về đường tròn để đặt câu hỏi.  Học sinh: thước kẻ, compa, bảng phụ. III. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC  Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện.  Kieåm tra baøi cuõ: - Nêu khái niệm về đường tròn. - Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào? - Có bao nhiêu đường tròn có cùng một tâm.  Bài mới:  Hoạt động1. 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Hoạt động của học sinh - Hs theo doõi, naém chaéc baøi hoïc. - Suy ra tâm và bán kính đường tròn, phương trình này trở thành: (x + a)2 + (y + b)2 = a2 + b2 – c - Vaäy taâm I(– a; – b); R  a2  b2  c.. Hoạt động của giáo viên - Gv treo hình 3.16 để nêu ra dạng phương trình đường tròn. - Nêu ra dạng khác của phương trình đường tròn: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 - Gv neâu chuù yù - Cho học sinh thực hiện Š1 SGK.. Š1. Cho hai điểm A(3; – 4) và B(–3;4). Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính. - Gọi I là tâm đường tròn suy ra I là trung điểm AB. I(0; 0) AB 25 5 R   2 2 2 25 x2  y2  4. - Hãy xác định tâm của đường tròn. - Hãy xác định bán kính của đường tròn. - Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính. - Cho hs laøm phieáu hoïc taäp soá 1 nhaèm cuûng coá.. PHIEÁU HOÏC TAÄP SOÁ 1 – TIEÁT 36 1. Cho đường tròn có phương trình: (x – 3 )2 + (y + 4 )2 = 12. Tâm của đường tròn đã cho có tọa độ là: Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Toán 10C. a. ( 3 ; 4). GV: Löông Phöông Thaûo. b. ( 4; 3 ). c. ( 3 ; – 4 ). d. (– 3 ; 4 ). Chọn c. 2. Cho đường tròn có phương trình: (x – 3 )2 + (y + 4 )2 = 12. Bán kính của đường tròn đã cho có độ dài bằng: a. 12. b. – 12. c. 2 3. d. 5. Chọn c. 3. Cho đường cong có phương trình: x2 +2y2 +5x – 4y = 0. a. Đường cong trên có thể là một đường tròn.. c. Đường cong trên không cắt Ox.. b. Đường cong trên không thể là đường tròn.. d. Đường cong trên không cắt Oy.. Chọn b. 4. Cho đường cong có phương trình: x2 +y2 +5x – 4y + 107 = 0. a. Đường cong trên có thể là một đường tròn.. c. Đường cong trên không cắt Ox.. b. Đường cong trên không thể là đường tròn.. d. Đường cong trên không cắt Oy.. Chọn b. 5. Cho đường cong có phương trình: x2 + y2 +5x – 4y + 40 = 0. a. Đường cong trên có thể là một đường tròn.. c. Đường cong trên không cắt Ox.. b. Đường cong trên không thể là đường tròn.. d. Đường cong trên không cắt Oy.. Chọn a. 6. Cho đường cong có phương trình: x2 + y2 +5x – 4y + 40 = 0. Tâm của đường tròn có tọa độ là: a. 5; 4 . b. 4; 5.  5  c.   ;2   2 .  5  d.   ; 2   2 . Chọn c. 7. Cho đường cong có phương trình: x2 + y2 +5x – 4y + 40 = 0. Bán kính của đường tròn trên là: a. 1. b. 2. c. 3. d.4. Chọn a..  Hoạt động 2. 2. Nhận xét: Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. Š2. Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn: 2x 2  y 2  8x  2y  1  0 x 2  y 2  2x  4y  4  0. x 2  y 2  2x  6y  20  0 x 2  y 2  6x  2y  10  0 - Gv nêu nhận xét như trong SGK. Cho hs laøm Š2.. Khoâng Coù Khoâng Khoâng. - Phöông trình 2x 2  y 2  8x  2y  1  0 phương trình đường tròn không? - Phöông trình x 2  y 2  2x  4y  4  0 phương trình đường tròn không? - Phöông trình x 2  y 2  2x  6y  20  0 phương trình đường tròn không? - Phöông trình x 2  y 2  6x  2y  10  0 phương trình đường tròn không? Lop10.com. coù phaûi laø coù phaûi laø coù phaûi laø coù phaûi laø.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Toán 10C. GV: Löông Phöông Thaûo.  Hoạt động 3. 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: Hoạt động của học sinh Hs tìm được: (C) coù taâm I (1 ; 2) Phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại M(3; 4) là: ( 3 – 1) (x – 3 ) + ( 4 – 2 )(y – 4) = 0  2x +2y – 14 = 0 x+y–7=0 + Mỗi điểm trên đường tròn (C), có một tiếp tuyeán duy nhaát. + Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đến đường thẳng bằng bán kính đường tròn. + Nếu đường tròn có phương trình 2 2 x  a   x  b   R 2 thì những đường thẳng. Hoạt động của giáo viên - Gv treo hình 3.17 để thực hiện hoạt động này. - Giới thiệu cho hs phương trình tiếp tuyến của đường troøn. - Gv đặt vấn đề cho hs tự giải ví dụ. - Gv dẫn dắt để hs đưa ra nhận xét: + Mỗi điểm trên đường tròn (C), có mấy tiếp tuyến. + Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bao nhieâu? + Nếu đường tròn có phương trình 2 2 x  a   x  b   R 2 thì tiếp tuyến của đường tròn luôn là những đường thẳng nào?. sau luôn là tiếp tuyến của đường tròn: x = a + R, x = a – R, y = b + R, y = b – R.  Cuûng coá: trong khi laøm phieáu hoïc taäp.  Hướng dẫn về nhà: làm các bài tập 1, 2, 3 SGK, chuẩn bị bài tập tiếp theo.  Ruùt kinh nghieäm:………………………………………………………………………………………………. --------------------. Tieát 37 Tuaàn ……. Ngày soạn : ……/……/2007 Ngaøy daïy : …../…../2007. CÂU HỎI VAØ BAØI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN III. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC  Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện.  Kieåm tra baøi cuõ: - Viết phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước. - Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.  Bài mới:  Hoạt động 1. Bài tập 1 trang 83: Tìm tâm và bán kính của đường tròn: Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Toán 10C. GV: Löông Phöông Thaûo. a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0 (C1 ) b) 16x2 + 16y2 +16x – 8y – 11 = 0 (C2 ) Hoạt động của học sinh (C1 ) coù taâm I(1; 1) R1  1  1  2  2. Hoạt động của giáo viên (C1 ) coù taâm baèng bao nhieâu? Bán kính đường tròn (C1 ) = ? (C2) có thể biến đổi thành dạng phương trình đường tròn như thế nào?. 16x2 + 16y2 +16x – 8y – 11 = 0 1 11  x2  y2  x  y   0 2 6  1 1 (C2 ) coù taâm I   ;   2 4 1 1 11 R2    1 4 16 16. Cho hs làm việc theo nhóm, gv sửa bài từng nhoùm. (C2 ) coù taâm baèng bao nhieâu? Bán kính đường tròn (C2 ) = ?.  Hoạt động 2. Bài tập 2 trang 83: Lập phương trình đường tròn (C ) trong các trường hợp sau: a) (C ) coù taâm I(–2; 3) vaø ñi qua M(2; – 3); b) (C ) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + 7 = 0; Hoạt động của học sinh (C ) coù taâm I(–2; 3) vaø ñi qua M(2; – 3), neân R  IM  16  36  52 2 2 x  2   y  3  52. Hoạt động của giáo viên - (C ) coù taâm I(–2; 3) vaø ñi qua M(2; – 3) neân (C ) coù baùnh kính =? - Suy ra phöông trình cuûa(C ) laø?. Ta coù I(–1; 2) (C ) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + 7 = 0 (d) suy ra (C ) coù baùn kính R baèng 1  4  7 2  khoảng cách từ I tới d: R  1 4 5 Vaäy phöông trình cuûa (C ) laø: 4 2 2 x  1  y  2   5. - (C ) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + 7 = 0 (d) suy ra (C ) coù baùn kính R baèng? - Khoảng cách từ I tới d= R  ? - Suy ra phöông trình cuûa (C ) laø?.  Hoạt động 3. Bài tập 3 trang 84: Lập phương trình đường tròn (C ) đi qua 3 điểm: A( 1; 2). B(5; 2). C(1; –3). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phương trình đường tròn (C ) có dạng: Phương trình đường tròn (C ) đi qua 3 điểm: 2 2 x +y – 2ax – 2by + c = 0 A( 1; 2) ; B(5; 2) ; C(1; –3) coù daïng nhö theá naøo? Thay tọa độ các điểm A, B, C ta được hệ phương Thay tọa độ các điểm A, B, C ta được hệ phương trình gì? a  3 1  4  2a  4b  c  0  Suy ra a, b, c = ? 1   trình: 25  4  10a  4b  c  0   b   (C ) coù phöông trình laø ? 2 1  9  2a  6b  c  0   c  1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Toán 10C. GV: Löông Phöông Thaûo.  Hoạt động 4. Bài tập 5 trang 84: Lập phương trình đường tròn (C ) tiếp xúc với các trục tọa độ có tâm ở trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0. Hoạt động của học sinh Hs tự làm trường hợp số 2. 4 3 Có hai đường tròn thỏa mãn yêu cầu đề bài: (C1 ): (x – 4 )2 + ( y – 4 )2 = 16. I (a; – a)  d  a = 4a + 2a – 8 = 0  a . 2. 2. 4  4  16  (C2 ):  x     y    3  3 9 . Hoạt động của giáo viên - Gv hướng dẫn: xét phương trình đường tròn (C ) coù phöông trình: (x – a )2 + ( y – b )2 = R2 - (C ) tiếp xúc với Ox và Oy nên a=b= R. - Chia hai trường hợp: b = a và b = – a Gv hướng dẫn hs làm trường hợp 1: (x – a )2 + ( y – b )2 = R2 I (a; a)  d  a = ? Có bao nhiêu đường tròn thỏa mãn yêu cầu đề baøi?.  Cuûng coá: trong khi laøm baøi taäp.  Hướng dẫn về nhà: làm các bài tập SGK, chuẩn bị bài tiếp theo: “Phương trình đường elíp”.  Ruùt kinh nghieäm: .......................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................... -------------------. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>