Đề & Đáp án Toán 10 thi học kì I
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (106.13 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐÁP ÁN TOÁN 10 THI HK I NĂM HỌC 2010-2011 Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số: y = 2x - 1 + x - 3 . 1 2 x 1 0 x Hàm số xác định khi: 2 x3 x 3 0 x 3 Vậy : Tập xác định của hàm số là: D 3; . 1.5 đ 0.5 đ.. Bài 2: Giải phương trình: 2x + 1 = 2x - 5. 2x + 1 = 2x - 5 2x + 1 =( 2x-5) 2 2x + 1 = 4x 2 - 20x +25 2x 2 -11x + 12 = 0 x=4 hoặc x=. 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ. Thử lại ta yha61y x = 4 là nghiệm của phương trình 0.5 đ Bài 3: a/ Giải và biện luận pt theo tham số m: m 2 x - m = x+1 Ta có : m 2 x -m = x+ 1 (m 2 - 1)x = m+1 0.25 đ Nếu : m =1 thì pt trở thành : 0x = 2 Pt vô ngiệm. 0.25 đ Nếu m = -1 thì pt trở thành : 0x = 0 Pt có nghiệm là số thực tùy ý. 0.25 đ Nếu m ≠ 1 thì pt có nghiệm duy nhất : x = = 0.25 đ b/ Tìm m để pt : x 2 +2(5m + 1) + 7m 2 + 3m +1 = 0 ' (5m 1) 2 (7 m 2 3m 1) 0 18m 2 7 m 0. m=0. hay. m=-. * m = 0 thì pt có nghiệm kép là : x = -1 *m=thì pt có nghiệm kép là : x =. 0.25 đ 0.25 đ. Bài 4 : Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy cho 3 điểm không thẳng hàng A(2 ;4) , B(3 ;-1) , C(-3 ;3). a. Tìm tọa độ điểm M sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành = CM Tứ giác ABMC là hình bình hành khi : AB = (1 ;-5) và CM = (x m + 3 ; y m - 3) Mà AB 0.25 đ xm 3 1 M (2; 2) ym 3 5. Suy ra : . b. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với trục Oy. Gọi N là giao điểm của AB với Oy , ta có : N Oy N( 0 ; n ) và A , B , N thẳng hàng = k AB Suy ra tồn tại một số thực k sao cho AN. 0.25 đ. 0.25. đ 2 k n 14 n 4 5k. . 0.25 đ. Vậy : N ( 0 ; 14 ) Bài 5a: Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> a/ Cho ABC Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 3MC .Hãy biểu diễn véc theo hai véc tơ AB và AC . tơ AM = -3 MC 0.25 đ MB - AM = -3( AC - AM ) AB 0.25 đ = AB + 3 AC 4 AM 0.25 đ = + AM AB AC B 0.25 đ Từ giả thiết suy ra. A. C Hình vẽ 0.25 M. đ b/ Giải phương trình: (x 2 + x - 2)(x 2 + x - 13) = -28 Đặt: t = x 2 - x + 2 ta được pt : t (t - 11) = 0 t 2 - 11t + 28 = 0 0.5 đ t =7 hay t = 4 0.25 đ Với t = 7 suy ra x 2 + x - 9 = 0 x= -1+ hay x=-1-. 0.5 đ. Với t =4 suy ra x 2 + x -6 = 0 x =2 hoặc x = -3 0.5 đ Bài 5b a/ Cho ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức MA MB CA CB Gọi I là trung điểm của AB, ta có: I cố định và A. 0.25 đ. I B. . + MB = 2 MI ; MA + CB =2 C I CA. Hình 0.25 đ C. . . . Do đó : MA MB CA CB 2MI 2CI MI CI. ( không đổi). Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính R = CI. 0.25 đ. x xy y 19 x 2 xy y 7. b/ Giải hệ phương trình: . 2. 2. S 2 P 19 Đặt : S = x + y và P = xy Ta được hệ pt sau: S 2 P 7 S 5; P 6 Giải ra ta được : S 9 ; P 5 2 4 x 2 x 3 Với S = 5 , P = 6 ta được : ; y 3 y 2 9 61 9 61 x x 4 4 ; Với S = ;P= Ta được : y 9 61 y 9 61 4 4. Lop10.com. 0.25 đ. 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ. 0.5 đ.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
