Đề& đáp án Toán 10 HKI./.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (84.32 KB, 3 trang )
Sở GD&ĐT KONTUM THPT NGỌC HỒI
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán ban cơ bản
Thời gian: 90 phút
Bài 1. ( 3 điểm). Cho hàm số y = ax
2
+ bx + 3
a) ( 1, 5 điểm) Xác định a, b của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;0) và B(-2;15)
b) ( 1, 5 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a).
Bài 2. ( 2 điểm). Giải các phương trình sau :
a) ( 1 điểm)
1243
−=−
xx
b) ( 1 điểm)
1262
2
−=+−
xxx
Bài 3. ( 2 điểm). Cho tam giác ABC, có A(-3;2), B(1;3), C(-1;-6).
a) ( 1 điểm). Chứng minh rằng tam ABC vuông tại A.
b) ( 1 điểm ). Tính các góc của tam giác.
Bài 4. (2 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh
AB sao cho AB = 3AN, P là điểm thuộc cạnh AC sao cho 2AP=3PC. Đặt
AN
=
a
,
AP
=
b
.Biểu diễn
véctơ
BP
và
AG
theo hai véctơ
a
và
b
.
Bài 5.(1 điểm). Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng :
cbaab
c
ac
b
bc
a 111
++≥++
_Hết_
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
GV: Bùi Quý Mười
Sở GD&ĐT KONTUM THPT NGỌC HỒI
Bài 1.
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A và B nên ta có hệ phương trình
=+−
=++
0,25 15324
0,25 03
ba
ba
Giải hệ ta được nghiệm
−=
=
0,5 4
0,5 1
b
a
Vậy hàm số là y = x
2
– 4x + 3.
b) Tọa độ đỉnh I(2;-1)
Trục đối xứng x= -1 0,5
Đồ thị cắt trục Oy tại M(0;3)
Đồ thị cắt Ox tạ N(1;0) và P(3;0)
Bảng biến thiên: x -
∞
2 +
∞
+
∞
+
∞
0,5
y
-1
Đồ thị : ( 0,5) y
3
O 1 2 3
-1 x
I
Bài 2. Tùy theo cách cách giải khác nhau để cho điểm sau đây là một cách cụ thể
a) Đặt đk:
2
1
012
≥⇔≥−
xx
0,25
Pt
0,25
1x
3x
0,25
2143
1243
=
=
⇔
−=−
−=−
⇔
xx
xx
So sánh điều kiện kết luận pt có nghiệm x = 3 và x =1 0,25
b) Đặt đk:
0,25
012
062
2
≥−
≥+−
x
xx
{ Không nhất thiết phải giải điềm kiện}
GV: Bùi Quý Mười
Sở GD&ĐT KONTUM THPT NGỌC HỒI
Pt
0,25
3
5
x
1x
0,25 14462
22
=
−=
⇔+−=+−⇔
xxxx
So sánh điềm kiện kết luận: Pt có nghiệm x =
3
5
0,25
Bài 3. a) Ta có
)1;4(
=
AB
và
)8;4(
−=
AC
0,5
088.
=+−=
ACAB
0,25
ACAB
⊥⇒
⇒
Tam giác ABC vuông tại A 0,25
b) Ta có
)9;2(
−−=
BC
và
)1;4(
−−=
BA
0,25
0,5
17.85
98
.
.
);cos(cos
+
===
BABC
BABC
BABCB
oo
CB 27,63
=≈⇒
∧∧
0,25
Bài 4.
a) Ta có
0,25 3 0,25 3 (0,5) baANAPABAPBP
+−=−=−=
b) Ta có
0,25
6
5
a 0,25 )
2
5
3(
3
1
0,25 )(
2
1
.
3
2
0,25
3
2
bAPANACABAMAG
+=+=+==
Bài 5. Dùng bất đẳng thức cô si ta có:
bbc
a
ab
c
aab
c
ac
b
cac
b
bc
a
2
2
2
≥+
≥+
≥+
aab
c
ac
b
bc
a 1
≥++⇔
+
cb
11
+
( đpcm) 1 điểm
GV: Bùi Quý Mười
