Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 22, 23, 24: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 11 + 12: Tieát 22 + 23 + 24:. Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån Soá tieát:03. I. Muïc tieâu: 1. Về kiến thức: Hiểu khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương trình. 2. Veà kó naêng: - Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. - Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế. - Giải được hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính) 3. Về tư duy, thái độ: - Bieát quy laï veà quen; - Caån thaän, chính xaùc. II. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: 1. Thực tiễn: HS đã biết phương trình ax + by = c và cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. 2. Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả mỗi hoạt động, SGK, thước thẳng. + HS: Xem bài trước ở nhà, SGK,thước thẳng… III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp: 2. Kieåm tra baøi cuõ: * Tieát 22: + Cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối. Giải pt: 2x  3  x  5 (ptvn) + Cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức bậc 2. Giải pt: x 2  7x  10  3x  1 (x = 1) * Tieát 23 + 24: Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát hai aån ? Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa phöông trình 2x - 3y = 1 3. Bài mới: Nội dung, mục đích, thời gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. OÂn taäp veà phöông trình vaø heä hai phöông * Cho vd veà pt baäc I 2 aån ? * HS cho vd đủ 3 dạng Caùc pt naøy coù daïng gì ? Ñk + ax + by = c trình baäc nhaát hai aån Tieát 22 + a, b không đồng thời bằng 0 cuûa a vaø b ? 1. Phöông trình baäc nhaát hai aån + a và b không đồng thời + Có 3 TH: a  0, b  0 ; a  0, b = 0 ;a = 0, b  0 HÑ1: OÂn taäp ñònh nghóa vaø nghieäm phöông baèng 0 nghóa laø gì ? * Cho x tìm y hoặc ngược lại  Daùn baûng phuï kq. trình baäc nhaát hai aån. * Định nghĩa: Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y * Cách tìm nghiệm của pt * Đọc đề và trả lời: coù daïng toång quaùt laø ax + by = c (1) + Theá (1;-2) vaøo pt thaáy thoûa naøy? Trong đó a, b, c là các hệ số với điều kiện a và * HĐ1 SGK: Cặp (1;-2) có nên cặp (1;-2) là 1 nghiệm b không đồng thời bằng 0 (a2 + b2  0) phaûi laø moät nghieäm cuûa pt + Pt coøn coù vsn khaùc. 3x - 2y = 7 không? Pt đó còn có những nghiệm khác nữa * Trả lời như cột ND * Chuù yù: khoâng ? a) Khi a = b = 0: (1) trở thành 0x + 0y = c * Khi a = b = 0: (1) coù daïng + Neáu c  0 thì (1) voâ nghieäm. gì? Nghieäm cuûa pt naøy ra + Nếu c = 0 thì mọi cặp số (x0, y0) đều là sao? nghieäm cuûa (1). * (1)  by = -ax + c  (2) a c * Tìm y theo a, b, c, x + Có dạng y = ax + b. Đồ thị b) Khi b  0, (1) trở thành: y =  x  (2) b b (1) có dạng gì? Đồ thị của là 1 đường thẳng. Caëp soá (x0, y0) laø moät nghieäm cuûa (1) khi vaø noù coù daïng ntn? + Nghe hieåu chỉ khi điểm M(x0, y0) thuộc đường thẳng (2). + GV dieãn giaûi Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HĐ2: Giới thiệu biểu diễn hình học tập nghieäm cuûa pt (1) vaø vaän duïng vaøo ví duï. * Người ta chứng minh được rằng phương trình baäc nhaát hai aån luoân luoân coù voâ soá nghieäm. Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa pt (1) laø một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy. a  0, b  0 a  0, b = 0. * a, b không đồng thời bằng 0 có mấy trường hợp xảy ra? * (1) coù daïng gì?  bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa (1) khi: + a  0, b  0 + a  0, b = 0 + a = 0, b  0. * Coù 3 TH + a  0, b  0 : (1) coù daïng (2)  bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa (1) laø ñt caét 2 truïc c c tọa độ tại (0; ) và ( ;0). b a + a  0, b = 0 : (1) coù daïng c x =  bieåu dieãn hình hoïc a taäp nghieäm cuûa (1) laø ñt cuøng phương với Oy và cắt trục c tung taïi ñieåm ( ;0) a + a = 0, b  0: (1) coù daïng a = 0, b  0 c y =  bieåu dieãn hình hoïc b taäp nghieäm cuûa (1) laø ñt cuøng phương với Ox và cắt trục c hoành tại điểm (0; ) b * KL: bieåu dieãn hình hoïc taäp * Hs phaù t bieå u * VD: Haõy bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa nghieäm cuûa (1) c phöông trình:  Daùn baûng phuï kq. * Cần 2 điểm đó là (0; ) và ( b a) 3x - 2y = 6; b) 2x + 3 = 0; c) 6y - 12 = 0. * Để vẽ 1 đường thẳng cần Giaûi: mấy điểm? Đó là điểm nào c ;0). a a) Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa phöông ? + Cho x tìm y, cho y tìm x trình 3x - 2y = 6 là đường thẳng đi qua hai + Gọi hs lên bảng + Hs leân baûng vaø n/x ñieåm A(0;-3) vaø B(2;0). + Goïi hs n/x  GV n/x. b) Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa phöông trình 2x + 3 = 0 là đường thẳng song song với 3 2x + 3 = 0  ? trục tung và cắt trục hoành tại điểm A(- ;0). 2 c) Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa phöông trình 6y - 12 = 0 là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm B(0;2). 6y - 12 = 0  ? Tieát 23 2. Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån HÑ1: Nhaéc laïi ñònh nghóa, nghieäm heä hai * Neâu VD veà hpt baäc nhaát phöông trình baäc nhaát hai aån. hai aån? * Ñònh nghóa: Heä hai phöông trình baäc nhaát hai * Neâu ñn hpt baäc nhaát hai aån? a x  b1y  c1 aån coù daïng toång quaùt laø  1 (3) * Nghieäm cuûa hpt baäc nhaát  a 2 x  b 2 y  c2 hai aån laø ntn? Trong đó x, y là 2 ẩn; các chữ còn lại là hệ số . +Nếu cặp số (x0;y0) đồng thời là nghiệm của Lop10.com. x=. 3 2. y=2. * HS cho VD * Phaùt bieåu nhö coät noäi dung.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> caû 2 pt cuûa heä thì (x0;y0) ñgl moät nghieäm cuûa (3) + Giaûi heä phöông trình (3) laø tìm taäp nghieäm cuûa noù. HÑ2: Reøn luyeän kyõ naêng giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån theo hai caùch * VD: a) Coù maáy caùch giaûi heä phöông trình 4x  3y  9  2x  y  5 b) Dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ 3x  6y  9 phöông trình  2x  4y  3 Coù nhaän xeùt gì veà nghieäm cuûa heä phöông trình naøy ? 2x  3y  4 c) Giaûi heä phöông trình  4x  6y  8 Đáp số: 12 1 a) Hpt coù 1 nghieäm ( ; ) 5 5 b) Hpt voâ nghieäm. c) Hpt coù voâ soá nghieäm.. * Neâu caùc caùch giaûi hpt baäc nhaát 2 aån ? * Gọi hs trả lời HĐ1 SGK a) + Gọi hs trả lời và 2 hs leân baûng + Gv n/x Nhân 2 vế pt (2) với -2, rồi cộng từng vế. Từ (2) tìm y theo x. b), c) Goïi 2 hs leân baûng. Nhân 2 vế pt thứ 1 cho 2 Nhân 2 vế pt thứ 2 cho 3 Cộng từng vế 2 pt. Nhân 2 vế pt thứ 2 cho Cộng từng vế 2 pt + Gv n/x Tieát 24 II. Heä ba phöông trình baäc nhaát ba aån HĐ1: Giới thiệu pt bậc nhất 3 ẩn * Phöông trình baäc nhaát 3 aån coù daïng toång quaùt laø: ax + by + cz = d.. 1 2. * Coù 2 caùch: pp coäng, pp theá. * HS trả lời: a) + coù 2 caùch giaûi  Phöông phaùp coäng: 4x  3y  9 (1)  2x  y  5 (2) 4x  3y  9  4x  2y  10 1  -5y = -1  y  theá vaøo 5 1 24 (2) ta được 2x = 5 - = 5 5 12 x = 5 12 1 Vaäy:hpt coù 1 nghieäm ( ; ) 5 5  Phöông phaùp theá: 4x  3y  9 (1)  2x  y  5 (2) (2)  y = 5 - 2x theá vaøo (1) ta được: 4x - 3(5 - 2x) = 9 12  10x = 24  x  5 12 1 y = 5 - 2 = 5 5 12 1 Vaäy:hpt coù 1 nghieäm ( ; ) 5 5 3x  6y  9 b)  2x  4y  3 6x  12y  18  6x  12y  9  0x + 0y = 9 Vaäy: hpt voâ nghieäm. 2x  3y  4 c)  4x  6y  8 2x  3y  4  2x  3y  4  0x + 0y = 0 Vaäy: hpt coù voâ soá nghieäm. * Nghe, hieåu. * Giới thiệu pt bậc nhất 3 ẩn ( daùn baûng phuï vaø dieãn giaûi) + Cho vd veà pt baäc nhaát 3 aån + Cho vd. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Với + x, y, z là 3 ẩn; + a, b, c, d laø caùc heä soá vaø ( a2 + b2 + c2  0) HĐ2: Giới thiệu dạng hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn và nghieäm cuûa noù * Heä 3 pt baäc nhaát 3 aån coù daïng toång quaùt laø a1x  b1y  c1z  d1  a2 x  b2 y  c2 z  d 2 (4) với x, y, z là 3 ẩn; a x  b y  c z  d 3 3 3  3 các chữ còn lại là các hệ số. Mỗi bộ 3 số (x0; y0; z0) nghiệm đúng cả 3 pt cuûa heä ñgl 1 nghieäm cuûa hpt (4). 17 3 3 * Vd: ( ;  ; ) laø ngheäm cuûa hpt 4 4 2 x  3y  2z  1  3  (*)  4y +3z = 2  2z = 3 . * Giới thiệu hệ 3 pt bậc nhất 3 aån vaø nghieäm cuûa hpt ( daùn baûng phuï vaø dieãn giaûi). + Cho ví duï heä 3 pt baäc nhaát 3 aån ?. * Nghe, hieåu. + Cho vd. * Theá x = 17 3 3 ; ; ) 4 4 2 có thỏa mãn hpt (*) ? Từ đó coù kl gì ?. * Haõy kieåm tra (. 17 3 , y , 4 4. 3 vaøo (*) thaáy thoûa. 2 17 3 3 ( ;  ; ) laø 1 nghieäm cuûa 4 4 2 (*) z. HĐ3: Giới thiệu cách giải hệ 3 pt 3 ẩn * Haõy chæ ra caùch giaûi hpt * Phaùt bieåu nhö coät ND * Heä pt (*) coù daïng ñaëc bieät, goïi laø hpt daïng (*) tam giaùc  Caùch giaûi hpt daïng tam giaùc: + Từ pt thứ (3) tính được z ; + Thay z vào pt thứ (2) tính được y; + Thay y, z vào pt thứ (3) tính x. * Nghe, hieåu * Chú ý: Mọi hpt bậc nhất 3 ẩn đều biến đổi được về dạng tam giác, bằng pp khử dần ẩn số * Giới thiệu cách giải hệ 3 pt 3 ẩn: pp khử dần ẩn số . (pp Gau - xô) 1  x  2y  2z  2 (1)  * Vd: Giaûi hpt: 2x  3y  5z  2 (2) (**) 4x  7y  z  4 (3) * Cho vd  + Nhân 2 vế pt (1) với -2 và  cộng từng vế với pt (2) + Khử x ở pt (2), (3) ? Giaûi Nhân 2 vế pt (1) với 4 và 1  x  2y  2z  cộng từng vế với pt (3)  2  (**)   -y + z = -3 -2(1)+(2) (2') + Cộng từng vế (2’) với (3’)  y + 9z = -2 4(1)+(3) (3')   + Khử y ?   1  z 1   2 + Coù daïng tam giaùc, hs giaûi. x  2y  2z  2   5  + Pt coù daï n g gì, giaû i tìm  y    -y + z = -3 2 nghieäm.   10z = -5 (2') + (3')   7    z   2   7 5 1 Vaäy: hpt coù 1 nghieäm (x; y; z) =   ; ;    2 2 2 4. Củng cố: - Dạng pt bậc nhất 2 ẩn x, y ;biểu diễn được tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn? - Daïng hpt baäc nhaát 2 aån x, y; caùc caùnh giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån ? - Daïng hpt baäc nhaát 3 aån x, y, z; caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát 3 aån ? 5. Hướng dẫn học và bài tập về nhà: Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Học kỹ lý thuyết, xem lại các vd mẫu và làm bài tập: 1 đến 7 tr 68, 69 SGK. - Đọc bài đọc thêm trang 67.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>