Kiểm tra học kỳ II môn: Toán 10 nâng cao
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (128.79 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA HỌC KỲ II. NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán 10 NÂNG CAO. Thời gian: 90’ Bài 1) (2điểm). Người ta thống kê số cuộn phim của một phóng viên chụp được trong 10 ngày như sau: 7 9 13 21 6 13 14 7 12 18 a) Tìm số trung bình, số trung vị. b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. Bài 2) (2điểm). Giải các bất phương trình: x 1 x2 2 x 7 a) 0 x2 x 12. . . b) x2 x 12 x 1 Bài 3) (2điểm).. 2 3 vµ 2 . TÝnh sin vµ cos . 3 2 b) Với giá trị nào của x, y ta có đẳng thức: sin(x + y) = sinx + siny.. a) Cho tan . x2 y 2 Bài 4) (1điểm). Cho elíp (E) có phương trình 1 25 9 Tìm toạ độ các tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tâm sai và tiêu cự của elíp trên. Bài 5) (3điểm). Cho A(2; -3), B(4; 7), C(-1; 5) a) Lập phương trình đường thẳng d1 đi qua A và vuông góc với BC. b) Lập phương trình đường thẳng d2 đi qua 2 điểm A, C và tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. c) Tính diện tích tam giác ABC. --------------------------Họ và tên thí sinh: Số báo danh:. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁNTOÁN 10 NÂNG CAO: Bài 1 Số trung bình: x 1 10 x 12 i Câu a 10 i 1 (1đ) 12 13 12,5 Số trung vị: M e . 0,5 0,5. 2. Phương sai: Câu b (1đ). 1 10 1 10 xi2 2 xi 10 i 1 10 i 1 . 0,25. 2. 2. 0,25. 165,8 144 21,8. Độ lệch chuẩn:. 0,5. 2 21,8 4.67. Bài 2. x 1 0 x 1 x2 2 x 7 0, x V × < 0 vµ a =-1 < 0 0,25. Câu a (1đ). x2 x 12 0 x 3; x 4 Bảng xét dấu: -3 1 x. 4. . x 1. -. |. -. 0. +. |. +. x2 2x 7. -. |. -. |. -. |. -. x 2 x 12. +. 0. -. |. -. 0. +. VT. +. ||. -. 0. +. ||. -. Tập nghiệm của bất phương trình: S 3;1 4; . Lop12.net. 0,5. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> x 1 0 BPT x2 x 12 0 x2 x 12 x2 2 x 1 x 1 x 4 v x 3 13 x 3. Câu b (1đ). 0,5. 0,25. 13 TËp nghiÖm cña BPT: S = 3; 3. 0,25. Bài 2 Ta có: 1 1 9 2 1 tan 1 4 13 9 3 cos 13 3 3 2 cos 0 cos 2 13 2 sin tan .cos 13 cos2 . Câu a (1đ). Câu b (1đ). Bài 4. sin x sin y sin( x y ) x y x y x y x y 2sin cos 2sin cos 2 2 2 2 x y x y x y 2sin cos cos 0 2 2 2 x y x y 4sin sin sin 0 2 2 2 x y k 2 x l 2 , y y m2 , x. a 2 25 a 5, b 2 9 b 3. Suy ra:. Lop12.net. 0,5. 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> (1đ). 0,25. c 2 a 2 b 2 25 9 16 c4 Toạ độ tiêu điểm: F1 (4;0), F2 (4;0). 0,25. Độ dài trục lớn: 2a = 10 Độ dài trục bé: 2b= 6 Tâm sai: e = 4/5, tiêu cự 2c = 8. 0,25 0,25. Bài 5 Câu a (1đ). Đường thẳng d1 qua A và vuông góc với BC nên nhận n1 BC 5; 2 làm vtpt, pt d1:-5(x – 2) – 2(y + 3) = 0 Hay là: 5x + 2y – 4 = 0. 0,5 0,5. . Câu b (1đ). +) Đường thẳng d2 qua A, C nên nhận vt AC (3;8) làm VTCP Suy ra vtpt n2 (8;3) Pt d2: 8(x – 2) + 3(y + 3) = 0 Hay là: 8x + 3y - 7 = 0 +) Gọi d1 , d 2 . Ta có: n1.n2 40 6 46 cos 25 4. 64 9 2117 n1 . n2. 1014'. +) d B; AC +) S . 0,25 0,25 0,25 0,25. +) AC 73 Câu c (1đ). 0,25. 46 73. 0,25. 1 1 46 AC.d B; AC 73 23 2 2 73. Lop12.net. 0,5.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
