Tải Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Phan Ngọc Hiển, Cà Mau năm 2014 - 2015 - Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 10 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (133.95 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THPT Phan Ngọc Hiển ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2014 - 2015
 MƠN: TỐN KHỐI 10

THỜI GIAN: 90 phút



a4

 

b4 16



 ab

Câu 1: (1 điểm) Cho các số a, b ≥ 0. Chứng minh:
Câu 2: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:



x 2

 

x1 0





a)
2 7 10 0

x  x  b)



 

x x

2 1

2 2 1 c)





    

x2 2x m2 4m 3 0

Câu 3: (3 điểm) Cho phương trình: (*), m là tham số
a) Giải phương trình (*) với m = 0

b) Chứng minh rằng: Với mọi giá trị của m thì phương trình (*) ln có nghiệm
 c) Tìm các giá trị của m để phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu.

x t

y 1 22 2t
  


 

 Câu 4: (2 điểm) Cho đường thẳng d: và điểm A(3; 1).

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng () qua A và vng góc với d.
b) Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho độ dài của AM ngắn nhất.

Câu 5: (1 điểm)

Viết phương trình đường trịn (C) có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = 0.

… Hết…

Trường THPT Phan Ngọc Hiển ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2014 - 2015

MƠN: TỐN KHỐI 10

THỜI GIAN: 90 phút

, 0

a b 



a4

 

b4 16



 ab

Câu 1: (1 điểm) Cho các số . Chứng minh: 
Câu 2: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:



x 2

 

x1 0





a)
2 7 10 0

x  x  b)



 

x x

2 1

2 2 1 c)





    

x2 2x m2 4m 3 0

Câu 3: (3 điểm) Cho phương trình: (*), m là tham số
a) Giải phương trình (*) với m = 0

b) Chứng minh rằng: Với mọi giá trị của m thì phương trình (*) ln có nghiệm
 c) Tìm các giá trị của m để phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu.

x t

y 1 22 2t
  


 

 Câu 4: (2 điểm) Cho đường thẳng d: và điểm A(3; 1).

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng () qua A và vng góc với d.
b) Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho độ dài của AM ngắn nhất.

Câu 5: (1 điểm)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

(1 điểm)



a4

 

b4 16



 ab ♥ (1 điểm) Cho các số a, b ≥ 0. Chứng minh:

4 2 4 4

a  a  aÁp dụng BĐT Cauchy, ta có: ﾧ 0.25

4 2 4 4

b  b  b ﾧ 0.25



a 4

 

b 4



16 ab

   

ﾧ 0.25



a4

 

b4 16



 ab

Vậy: đúng với a, b ≥ 0 0.25

(3 điểm)



x 2

 

x1 0



 ♥ (1 điểm) a)

Cho x – 2 = 0 ( x = 2

x +1 = 0 ( x = -1 0.25

Lập bảng xét dấu

x    - 1 2

2
x 

- - 0 +
1

x 

- 0 + +
VTBPT + 0 - 0 +

0.5



  ; 1

 

 2;



Tập nghiệm bất phương trình: S = 0.25
2 7 10 0

x  x  ♥ (1 điểm) b)

2 7 10 0
x  x 

2
5
x
x




 

 Cho  0.25

Lập bảng xét dấu

x    2 5

7 10

x  x + 0 - 0 +

0.5



2;5



Tập nghiệm bất phương trình: S = 0.25



 

x x

2 1

2 2 1 ♥ (1 điểm) c)



 



  

   

x

x x x x

2 1 3 0

2 2 1 2 2 1 0.25

  

x 0; x 2; x 1

2 Tìm đúng nghiệm: 0.25

Lập bảng xét dấu

 

2


 - 2 0

3x - - - 0 +
2

x  - - 0 + +

2x 1 - 0 + + +
VTBPT   - + - 0 +

0.25



  



   

  

 

2; 0;

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

(3 điểm) x  x



m  m





2 2 2 4 3 0

♥ (3 điểm) Cho phương trình: (*), m là tham số

♥ (1 điểm) a) Giải phương trình (*) với m = 0
2 2 3 0

x  x  Với m = 1 ta có phương trình: ﾧ 0.5
1

3
x

x


 

 ( ﾧ

0.25

1 à 3

x v x Vậy phương trình có hai nghiệm ﾧ 0.25
♥ (1 điểm) b) Chứng minh rằng: Với mọi giá trị của m thì phương trình (*)

ln có nghiệm





    

x2 2x m2 4m 3 0

Phương trình:
  ' 1 m2 4m3 Ta có:

0.25

4 4

m m

   ﾧ 0.25



m 2



2 0; m

      ﾧ 0.25

 PT đã cho ln có nghiệm với mọi m 0.25
♥ (1 điểm) c) Tìm các giá trị của m để phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu.
PT có hai nghiệm trái dấu  ac < 0 0.25





1. m  4m3  0

( ﾧ
2 4 3 0

m  m  ( ﾧ

0.25

 
 


m

m 13 ( 0.25

    

m ( ;1) (3; )Vậy: thì PT có hai nghiệm trái dấu 0.25
4

(2 điểm)   yx 1 22 2t t
 

 ♥ (1 điểm) Cho đường thẳng d: và điểm A(3; 1).

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng () qua A và vng

góc với d.

u ( 2;2)r  Đường thẳng d có VTCP 0.25

u ( 2;2)r  Đường thẳng (() ( d nên (() nhận làm VTPT 0.25









3;1

ó 2; 2

qua A
c VTPT u












Đường thẳng (() :có phương trình :

x y x y

2( 3) 2( 1) 0 2 0

        

0.25

  

x y 2 0 Vậy phương trình tổng quát của (() là : 0.25
♥ (1 điểm) b) Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho độ dài của AM ngắn nhất.
Gọi H là hình chiếu vng góc của điểm A lên d

AM AH MdTa có: ﾧ ; ﾧ

 AM ngắn nhất ( M trùng với H
M  d AH ( ﾧ

0.25

  

x y 2 0 Đường thẳng AH qua A vuông góc với đt d chính là ((): 0.25

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2 2
1 2

2 0

x t

y t

x y
 




 


   


1
2
3
2
5
4
x

y

t
















1 3

;
2 2

M  

   

  ﾧ( ﾧﾧ
1 3

;
2 2
M   

  Vậy: ﾧ thỏa ycbt 0.25

(1 điểm) ♥ (1 điểm) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = 0.





,
R d B 

Đường trịn (C) có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (): 5x

– 2y + 10 = 0 có bán kính 0.25

  



 




R d B( , ) 5.3 2( 2) 10

25 4 Bán kính 0.25

 29  29

29 0.25

x 2 y 2

</div>

Tải Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Phan Ngọc Hiển, Cà Mau năm 2014 - 2015 - Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 10 có đáp án



 





 









 





 









 





 





 





 





 









 

































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về