Giáo án môn Đại số khối 8 - Tiết 47 đến tiết 49

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án đại 8. Ngµy so¹n:. Ngµy gi¶ng: /../2009 Líp gi¶ng: 8B - 8C - 8D - 8G Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu(Tiết 1). 1. Môc tiªu: a. KiÕn thøc: Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình. - Biết cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. b. Kü n¨ng. - Có kỹ năng giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu đối với những bài toán đơn gi¶n. c. Thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c trong gi¶i bµi to¸n 2. ChuÈn bÞ: a. GV: Gi¸o ¸n, sgk, sbt. b. HS: Làm BTVN, xem trước bài mới. Ôn cách tìm ĐKXĐ của phân thức và định nghĩa hai phương trình tương đương: 3. TiÕn tr×nh d¹y häc: a. KiÓm tra: (5’) C©u hái: HS1: Giải phương trình sau: x3 + 1 = x (x + 1) HS2: (đứng tại chỗ) Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương? §¸p ¸n: HS1: x3 + 1 = x (x + 1)  (x+1)(x2 –x+1) – x(x+1) = 0  (x+1)(x2-x+1-x) = 0  (x + 1)(x – 1)2 = 0  x+1 = 0 hoÆc x – 1 = 0  x = - 1 hoÆc x = 1 VËy: S = {- 1; 1} HS2: Phát biểu ĐN hai phương trình tương đương. b. Bµi míi ĐVĐ: (1’) ở những bài trước chúng ta mới chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó đều là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này, ta sẽ nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu. Hoạt động của thầy và trò Họat động 1: Ví dụ mở đầu (7’) G: đưa ra phương trình sau: x. PhÇn ghi cña häc sinh 1. VÝ dô më ®Çu: Cho phương trình:. 1 1  1 x 1 x 1. x. 1 1  1 x 1 x 1. (*). ?: Nêu nhận xét về hai vế của phương Trang 170 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án đại 8. tr×nh? H: Hai vế của phương trình có hạng tử chøa Èn ë mÉu. ?: Thử giải phương trình (*) bằng phương pháp đã biết? H:. 1 1  1 x 1 x 1 1 1 x  1 x 1 x 1 x 1 x. G: Y/c HS nghiªn cøu ?1. ?: Muốn khẳng định x = 1 có phải là nghiệm của phương trình (*) hay không ta lµm nh­ thÕ nµo? H: Tr¶ lêi vµ thùc hiÖn. ?: Vậy phương trình (*) và phương trình x = 1 có tương đương không? Vì sao? H: Kh«ng v× kh«ng cã cïng tËp nghiÖm. G: Như vậy, qua ví dụ ta thấy khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban ®Çu (nghÜa lµ gi¸ trÞ t×m ®­îc cña Èn có thể không là nghiệm của phương trình). Do đó khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt đó là điều kiện xác định của phương trình.. ?1: sgk – 19 Gi¶i: x = 1 không là nghiệm của phương tr×nh (*) v× t¹i x = 1 gi¸ trÞ hai vÕ của phương trình không xác định.. Lưu ý: Khi biến đổi phương trình mµ lµm mÊt mÉu chøa Èn cña phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. Vì vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.. Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình: một phương trình (12’) G: Y/c HS đọc thông tin ở đầu mục 2 trong sgk – 19. ?: Qua nghiên cứu em hãy cho biết, đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, những giá trị nµo cña Èn kh«ng thÓ lµ nghiÖm cña phương trình? H: Nh÷ng gi¸ trÞ cña Èn mµ t¹i c¸c gi¸ trÞ đó ít nhất một mẫu thức trong phương trình nhËn gi¸ trÞ b»ng 0. G: Để ghi nhớ điều đó người ta làm gì? H: Người ta phải đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều kh¸c 0. G(tb): Việc làm đó gọi là tìm điều kiện xác định của phương trình hay gọi đó là ĐKXĐ của phương trình. Trang 173 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án đại 8. ?: Vậy điều kiện xác định của phương trình lµ g×? H: Trả lời và đọc lại. G: Y/c HS nghiªn cøu VD1 (sgk – 20) ?: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương tr×nh nghÜa lµ ta ph¶i lµm g×? H: ta phải tìm điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. G: Y/c HS nghiªn cøu lêi gi¶i VD1 trong sgk. ?: Điều kiện xác định của phương trình a, b lµ g×? C¸ch t×m? H: Tr¶ lêi nh­ trong sgk. G: Y/c HS vËn dông lµm ?2. H: 2 HS lên bảng làm bài. Dưới lớp tự làm vµo vë råi nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. Hoạt động 4: Giải phương trình chứa ẩn ë mÉu (18’) G:Y/c HS nghiên cứu các bước giải phương trình ởVD2 trong 5 phút. Sau đó Y/c gấp sgk vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái cña GV. ?: Để giải phương trình (1) trước hết ta làm g×? H: Tìm điều kiện xác định của phương tr×nh (1). G: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện bước 1. ?: Bước tiếp theo làm gì? H: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình råi khö mÉu. G: Gọi HS khác lên bảng thực hiện bước 2. GV lưu ý không viết dấu tương đương khi khö mÉu chøa Èn v× …. ?: Sau khi khử mẫu … bước tiếp theo làm g×? H: Giải phương trình 1a. Một HS khác lên bảng giải phương trình (1a). ?: Nghiệm của phương trình (1a) có là nghiệm của phương trình (1) hay không? V× sao? H: Cã thÓ kh«ng. Do khö mÉu chøa Èn.. * Điều kiện xác định của phương trình (ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. VD1: sgk – 20. ?2: sgk – 20 Gi¶i: a) Ta thÊy: x - 1  0 khi x  1 vµ x + 1  0 khi x  -1. Vậy ĐKXĐ của phương trình là: x  1 b) x – 2  0 khi x  2. VËy §KX§ của phương trình là: x  2 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mÉu VD2: ( sgk – 20, 21) Giải phương trình: x2 2x  3  x 2( x  2). (1). Gi¶i: +) ĐKXĐ của phương trình (1): x  0 vµ x  2 +) Quy đồng mẫu 2 vế của phương tr×nh (1) råi khö mÉu: 2( x  2)( x  2) x(2 x  3)  2 x( x  2) 2 x( x  2)  2( x  2)( x  2)  x(2 x  3) (1a ). +) Giải phương trình (1a) (1a)  2(x2 – 4) = x(2x + 3)  2x2 – 8 = 2x2 + 3x  3x = - 8 x = . 8 3. Trang 174 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án đại 8. ?: Vậy bước tiếp theo cần phải làm gì? Làm +) Ta thấy x =  8 thỏa mãn 3 nh­ thÕ nµo? 8 §KX§ cña (1) nªn nã lµ nghiÖm cña H: CÇn xÐt xem x =  cã lµ nghiÖm cña (1). 3 (1) hay không. Bằng cách kiểm tra xem x Vậy tập nghiệm của phương trình 8 (1) lµ: =  có thỏa mãn ĐKXĐ của phương 8 3 S =   tr×nh (1) hay kh«ng.  3 ?: VËy x = . 8 3. cã tháa m·n §KX§ cña. (1) kh«ng? KÕt luËn tËp nghiÖm cña (1)? H: Tr¶ lêi nh­ sgk. ?: Qua VD2 em hãy nêu các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu? H: Nêu như sgk, 3 HS khác đọc lại. G: Nhấn mạnh từng bước, lưu ý bước 1 và bước 4. ?: So với phương trình không chứa ẩn ở mẫu, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm bước nào? H: Thêm bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu giá trị tìm được của ẩn với ĐKXĐ của phương trình, giá trị nào tháa m·n §KX§ lµ nghiÖm cña pt, gi¸ trÞ nµo kh«ng tháa m·n kh«ng lµ nghiÖm cña phương trình. G: Y/c HS vËn dông lµm bµi tËp 27a. Gäi 1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn theo c¸c bước như VD2.. * Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: 4 bước(sgk – 21).. * Bµi tËp 27(sgk – 22) Gi¶i: a). 2x  5 3 x5. +) ĐKXĐ của phương trình: x  -5 +) Quy đồng mẫu 2 vế,khử mẫu và giải phương trình nhận được: 2x  5 3( x  5)  x5 x5  2 x  5  3( x  5)  2 x  5  3 x  15  x  20. +) x = - 20 tháa m·n §KX§ cña phương trình. => Tập nghiệm của phương trình là: S = {- 20} c. Hướng dẫn học ở nhà: (2’) - Xem kỹ lại các VD về tìm ĐKXĐ của phương trình, về giải phương trình chứa Èn ë mÉu. - Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Trang 175 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án đại 8. - BTVN: 27, 28(sgk – 22) Ngµy so¹n: ..... /...../2009. Ngµy gi¶ng:...../..../2009 Líp gi¶ng: 8B - 8C - 8D - 8G. Tiết 48: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (Tiết 2) 1. Môc tiªu: *. Kiến thức - Kỹ năng - Thái độ - Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương tr×nh cã chøa Èn ë mÉu. - Nâng cao kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, giải phương trình chứa ẩn ở mÉu. - Có thái độ nghiệm túc, cẩn thận trong giải bài toán. 2. ChuÈn bÞ: GV: Gi¸o ¸n, sgk, sbt. HS: Häc bµi, lµm BTVN. 3. TiÕn tr×nh d¹y häc: a. KiÓm tra bµi cò HS1: Điều kiện xác định của phương trình là gì? Tìm ĐKXĐ của phương trình sau:. x3 x2  2 x 1 x. HS2: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? §¸p ¸n: HS1: - Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. - Phương trình. x3 x2   2 xác định khi: x + 1  0 và x  0 hay: x  -1 và x 1 x. x 0 HS2: 4 bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (sgk – 21) (GV ghi tóm tắt các bước ra góc bảng) b. Bµi míi Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: áp dụng ( 20’) GV: Y/c HS nghiªn cøu VD 3 (sgk – 21) ?:Tìm ĐKXĐ của phương trình? HS: ĐKXĐ của phương trình là: 2(x-3)  0 vµ 2x+2  0 vµ (x+1)  0 vµ (x-3)  0 => x  3 vµ x  -1 ? : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu? HS: MC: 2(x+1)(x-3) ? : Trong bước khử mẫu có thể. PhÇn ghi cña HS 4. ¸p dông: VD 3: Giải phương trình: x x 2x   2( x  3) 2 x  2 ( x  1)( x  3). Gi¶i: +) §KX§: 2(x-3)  0 vµ 2(x+1)  0 VËy: x  3 vµ x  -1 +) Ta cã: x( x  1)  x( x  3) 4x  2( x  1)( x  3) 2( x  1)( x  3)  x( x  1)  x( x  3)  4 x. Trang 176 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án đại 8. dùng dấu tương đương hay kh«ng? V× sao? GV: L­u ý HS kh«ng dïng dÊu tương đương ở bước khử mẫu. ? : Hãy giải phương trình nhận ®­îc? HS: Lªn b¶ng gi¶i. ?: Cã thÓ nhËn c¶ hai gi¸ trÞ cña Èn t×m ®­îc lµ nghiÖm cña phương trình hay không? Vì sao? GV(lưu ý): Khi giải phương trình.  x2 + x + x2 – 3x – 4x = 0  2x2 – 6x = 0  2x(x – 3) = 0  2x = 0 hoÆc x – 3 = 0  x = 0 hoÆc x = 3 +) Ta thÊy x = 0 (nhËn v× tháa m·n §KX§); x = 3 (lo¹i v× kh«ng tháa m·n §KX§) => Vậy: Tập nghiệm của phương trình là S ={0}. chøa Èn ë mÉu ta ph¶i hÕt søc l­u ý hai vấn đề sau: + Phương trình sau khi khử mẫu có thể không tương đương với phương trình đã cho nên không được dùng kí hiÖu () mµ dïng kÝ hiÖu (=>). + Trong c¸c gi¸ trÞ t×m ®­îc cña Èn, nh÷ng gi¸ trÞ nµo tháa m·n §KX§ th× là nghiệm của phương trình, những gi¸ trÞ nµo kh«ng tháa m·n §KX§ ta loại(người ta gọi đó là nghiệm ngoại lai).. GV: Y/c HS hoạt động nhóm lµm ?3. Nhóm 1 + 3: Giải phương trình a Nhóm 2 + 4: Giải phương trình b. HS: Gi¶i bµi tËp theo nhãm. Sau đó cử đại diện lên trình bày bài gi¶i cña m×nh. GV: Gọi đại điện các nhóm kh¸c nhËn xÐt bµi gi¶i cña tõng nhãm vµ l­u ý nh÷ng sai lÇm cña häc sinh.. ?3: sgk – 22 Gi¶i: a) Giải phương trình: + §KX§: x   1 + Ta cã: (1) . x x4  (1) x 1 x 1. x( x  1) ( x  1)( x  4)  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1). => x(x+1) = (x – 1)(x + 4)  x2 + x = x2 + 4x – x - 4  x2 + x – x2 – 3x = - 4  - 2x = - 4  x = 2 (tháa m·n §KX§) Vậy: Tập nghiệm của phương trình là S = { 2} b) Giải phương trình: + §KX§: x  2. 3 2x 1  x x2 x2. 3 2x 1  x x2 x2 3 2 x  1 x( x  2)    x2 x2 x2. + Ta cã:. Trang 177 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án đại 8. => 3 = 2x – 1 – x(x – 2)  3 – 2x + 1 + x2 – 2x = 0  x2 – 4x + 4 = 0. Hoạt động 2: Củng cố (17’) GV: Treo b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp 29. Y/c HS nghiªn cøu bµi vµ tr¶ lêi c©u hái cña bµi. HS: Tr¶ lêi GV: Lưu ý HS khi giải phương tr×nh chøa Èn ë mÉu dï lµm theo c¸ch nµo cÇn chó ý t×m §KX§ của phương trình, sau khi tìm được các giá trị của ẩn phải đối chiếu với ĐKXĐ của phương tr×nh råi míi kÕt luËn nghiÖm của phương trình. GV: Y/c HS nghiªn cøu bµi 28 (sgk – 22) GV: Y/c 4 HS lªn b¶ng gi¶i bµi 28. Dưới lớp tự làm vào vở. Sau đó giáo viên gọi một vài học sinh kh¸c nhËn xÐt bµi lµm cña bạn. Chốt lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (đặc biệt lưu ý bước tìm ĐKXĐ và bước kết luận tập nghiệm của phương trình). Lưu ý những sai lÇm cña häc sinh cßn m¾c ph¶i khi giải phương trình chứa ẩn ở mÉu..  (x – 2)2 = 0 x–2=0 x=2 + x = 2 kh«ng tháa m·n §KX§ Vậy: tập nghiệm của phương trình S =  * LuyÖn tËp: +) Bµi tËp 29(sgk – 22) Gi¶i: Cả hai bạn đều giải sai vì đã khử mẫu của phương trình nhưng chưa chú ý đến ĐKXĐ của phương trình. ĐKXĐ của phương trình là x  5, do đó x = 5 lo¹i v× kh«ng tháa m·n §KX§. Dïng kÝ hiÖu () ch­a chÝnh x¸c sau khi khö mÉu cña phương trình. +) Bµi tËp 28(sgk – 22) Gi¶i: a) Giải phương trình: + §KX§: x  1 + Ta cã:. 2x 1 1 1  x 1 x 1. 2x 1 1 2x 1 x 1 1 1    x 1 x 1 x 1 x 1.  2x-1 + x-1=1  3x – 3 = 0  3(x – 1) = 0 x–1=0x=1 + x = 1 kh«ng tháa m·n §KX§ Vậy tập nghiệm của phương trình là: S=  b) Giải phương trình: + §KX§: x  -1. 5x 6 1   2x  2 x 1. 5x 6 1   2x  2 x 1 5x 2( x  1) 12   2( x  1) 2( x  1) 2( x  1). + Ta cã: . => 5x + 2(x+1) = - 12  5x + 2x + 2 + 12 = 0  7x + 14 = 0  7(x + 2) = 0 x+2=0x=-2 + x = - 2 tháa m·n §KX§ VËy: TËp nghiÖm cña ph.tr lµ S = {-2} Trang 178 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án đại 8 1 x. c) Giải phương trình: x   x 2 . 1 x2. + §KX§: x  0 1 x. + Ta cã: x   x 2 . x3  x x 4  1 1  2  x2 x x2. => x3 + x = x4 + 1  x3 – x4 + x – 1 = 0  x3(1 – x) – (1 – x) = 0  (1 – x)(x3 – 1) = 0  (1 – x)(x – 1)(x2 + x + 1) = 0  (x – 1)2(x2 + x + 1) = 0 1 1 3 2 4 4 1 3  (x – 1)2[(x+ )2+ ] = 0 2 4 1 3  (x – 1)2 = 0 (V× (x + )2+ > 0  x) 2 4.  (x – 1)2(x2 + 2.x. + + ) = 0. ?: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu so với giải phương trình kh«ng chøa Èn ë mÉu ta cÇn thêm những bước nào? Tại sao? HS: Thêm bước tìm ĐKXĐ và đối chiếu giá trị tìm được của x với điều kiện xác định để nhận nghiÖm. Së dÜ cÇn lµm thªm bước đó vì khi khử mẫu chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình không tương đương với phương trình đã cho.. x–1=0 x=1 + x = 1 tháa m·n §KX§ VËy: TËp nghiÖm cña ph.tr lµ S = {1} d) Giải phương trình: x3 x2  2 x 1 x + §KX§: x  0 vµ x  -1 x3 x2  2 + Ta cã: x 1 x x( x  3)  ( x  2)( x  1) 2 x( x  1)   x( x  1) x( x  1). => x(x+3) + (x-2)(x+1) = 2x(x+1)  x2 + 3x + x2+ x – 2x – 2 = 2x2 + 2x  2x2 + 2x – 2x2 – 2x = 2  0x = 2 Phương trình cuối vô nghiệm. + Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình là: S = . d. DÆn dß (2’) - Nắm chắc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - BTVN: 30  33(sgk – 23) - TiÕt sau luyÖn tËp.. Trang 179 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án đại 8. =================== * @ * ================== Ngµy so¹n:.... /..../2009 Ngµy d¹y...../..../ 2009 Líp gi¶ng: 8B - 8C - 8D - 8G TiÕt 49: LuyÖn tËp 1. Môc tiªu: * Kiến thức - Kỹ năng - Thái độ. - Học sinh được tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi, biết cách thử lại nghiệm khi cần . - Nâng cao được các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học. - Có thái độ cẩn thận, chính xác trong giải toán. 2. ChuÈn bÞ: a. GV: Gi¸o ¸n, sgk, sbt. b. HS: Ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở các tiết trước. Lµm BTVN. 3. TiÕn tr×nh d¹y häc: a. KiÓm tra bµi cò (10’) * C©u hái : 2 HS lên bảng giải hai phương trình sau: a) *§¸p ¸n: HS1:. 1 x 3 3 x2 2 x. ;. b). 3x  2 6 x  1  x  7 2x  3. 1 x3 3 x2 2 x 1 3( x  2) 3  x    x2 x2 x2. a). ( §KX§ : x  2 ). => 1 + 3( x - 2 ) = 3 - x  1 - 3x + 6 = 3 - x  3x + x = 3 + 6 - 1  4x = 8  x = 2 ( Lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§ ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm hay S =  HS2:. b). 3x  2 6 x  1  x  7 2x  3. ( §KX§: x  -7; x . 3 ) 2. => (3x – 2)(2x – 3) = (x + 7)(6x + 1)  6x2 – 9x – 4x + 6 = 6x2 + x + 42x + 7  6x2 – 13x - 6x2 – 43x = 7 - 6  - 56x = 1 . x= . 1 (Tháa m·n §KX§) 56. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = { . 1 } 56. b. Bµi míi Trang 180 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án đại 8. Hoạt động của Thầy trò Häc sinh ghi Hoạt động 1: Luyện tập (33’) GV: Cho HS lµm bµi tËp 30b,c(sgk 1. Bµi sè 30 ( sgk - 23 ): Gi¶i: -23) HS: 2 em lên bảng - dưới lớp làm 2x2 4x 2   b) 2 x  (§KX§ : x  - 3) vµo vë vµ nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. x3 x3 7 . 7.2 x( x  3) 7.2 x 2 4 x.7 2( x  3)    7( x  3) 7( x  3) 7( x  3) 7( x  3). => 14x( x + 3 ) - 14x2 = 28x + 2( x + 3 )  14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x + 6  42x - 28x - 2x = 6  12x = 6 . x=. 1 2. ( Tho¶ m·n §KX§ ). Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: 1 2 x 1 x 1 4   2 c) (§KX§ : x   1) x 1 x 1 x 1 ( x  1) 2  ( x  1) 2 4  2  2 x 1 x 1 GV: nhËn xÐt bµi lµm cña HS,. S = { }. khẳng định lời giải đúng và nhắc nhë HS tr¸nh m¾c ph¶i nh÷ng sai lầm khi giải phương trình chứa ẩn ở mÉu.. => (x + 1)2 - (x - 1)2 = 4  x2 + 2x + 1 - x2 + 2x – 1 = 4  4x = 4  x = 1 ( Lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§ ) Vậy phương trình (3 ) vô nghiệm hay S = . GV: Y/c HS tiÕp tôc gi¶i bµi tËp 31. ? : Tìm ĐKXĐ của phương trình ở 2. Bài số 31 ( sgk - 23 ) c©u a? Gi¶i: HS: V× x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1 3x 2 2x   2 a) (§KX§: x ≠ 1) 3 1) x 1 x 1 x  x 1 Do đó ĐKXĐ : x3 – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1 3x 2 2x    2 2 1 x  1 ( x  1)( x  x  1) x  x  1 ? : Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c mÉu x 2  x  1  3x 2 2 x( x  1)   thức trong phương trình ở câu b? 2 ( x  1)( x  x  1) ( x  1)( x 2  x  1) HS: §Òu cã d¹ng tÝch. 2 2 2 ? : Hãy tìm ĐKXĐ của phương  x  x  1  3x  2 x  2 x  4 x 2  3 x  1  0 tr×nh? HS: 2 HS lªn b¶ng gi¶i 3 c©u a, b  4 x 2  4 x  x  1  0 vµ d.  4 x( x  1)  ( x  1)  0  ( x  1)(4 x  1)  0.  x – 1 = 0 hoÆc – 4x – 1 = 0  x = 1 hoÆc - 4x = 1  x = 1 hoÆc x = . 1 4. Trang 181 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án đại 8. x = 1 (kh«ng tháa m·n §KX§) 1 4. x =  (tháa m·n §KX§) 1 4. Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {  } b). 3 2 1   ( x  1)( x  2) ( x  3)( x  1) ( x  2)( x  3). (§KX§ : x  1; x  2 vµ x  3). 3( x  3)  2( x  2) x 1   ( x  1)( x  2)( x  3) ( x  1)( x  2)( x  3). => 3(x - 3) + 2(x - 2) = x - 1  3(x - 3) + 2(x - 2) = x - 1 GV: KiÓm tra HS lµm bµi tËp  3x - 9 + 2x - 4 - x + 1 = 0 HS: NhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n.  4x = 12 GV: l­u ý HS c¸ch t×m §KX§  x = 3 (Lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§ ) trong mỗi trường hợp. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm hay S = ? : Lµm BT tr¾c nghiÖm sau:  (b¶ng phô) 13 1 6   Các khẳng định sau đúng hay sai? d) ( x  3)(2 x  7) 2 x  7 ( x  3)( x  3) a) ĐKXĐ của phương trình sau ( §KX§ : x   3 vµ x  -3,5) 4 x  8  (4  2 x)  0 lµ x  - 1 2  x 1 x2  2x  1  0 cã x 1. b) Phương trình nghiÖm lµ x = - 1 c) Phương trình. x ( x  3)  0 cã tËp x 2. nghiÖm lµ: S = {0; 3} HS: a) sai. V× x2+1> 0  x do dã ĐKXĐ của phương trình là với mäi x. b) Sai. V× §KX§ cña Ph.tr lµ x-1 Do đó x = - 1 không thể là nghiệm. c) Sai. Vì ĐKXĐ của phương trình lµ x 0 nªn kh«ng thÓ cã x = 0 lµ nghiÖm.. 13( x  3)  ( x  3)( x  3) 6(2 x  7)  ( x  3)(2 x  7)( x  3) ( x  3)( x  3)(2 x  7). => 13(x + 3) + (x - 3)(x + 3) = 6(2x + 7)  13(x + 3) + (x - 3)(x + 3) = 6(2x + 7)  13x + 39 + x2 - 9 = 12x + 42  13x + 39 + x2 - 9 - 12x - 42 = 0  x2 + x - 12 = 0  (x - 3)(x + 4) = 0  x - 3 = 0 hoÆc x + 4 = 0  x = 3 hoÆc x = - 4 x = 3 (Kh«ng tháa m·n §KX§) x = - 4 (Tháa m·n §KX§) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {- 4} 3. Bµi sè 32 (sgk - 23 ) Gi¶i: a). 1 1 + 2 = ( +2 )( x2 +1 ) x x. (§KX§ : x. GV: Y/c HS nghiªn cøu bµi 32.  0) ? : Nêu hướng giải bài 32? 1 1  ( + 2) - ( +2)(x2 +1) = 0 HS: Biến đổi phương trình về dạng x x 1 phương trình tích.  ( + 2) (1 - x2 - 1) = 0 GV: Y/c HS hoạt động nhóm làm x BT 32. Lưu ý vì đều là các phương Trang 171 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án đại 8 1 tr×nh chøa Èn ë mÉu nªn vÉn ph¶i  ( + 2 ) (- x2 ) = 0 thực hiện bước 1(tìm ĐKXĐ) và x 1 bước 4(đối chiếu giá trị tìm được  + 2 = 0 hoÆc - x2 = 0 với ĐKXĐ để kết luận) x 1  = - 2 hoÆc x = 0 HS: Nhãm 1 + 4 lµm c©u a x 1 Nhãm 2 + 3 lµm c©u b.  x = - hoÆc x = 0 2 Sau đó mỗi nhóm cử một đại diện lªn tr×nh bµy bµi lµm cña nhãm + x = - 1 ( Tho¶ m·n §KX§ ) 2 m×nh. Nhãm kh¸c nhËn xÐt chÐo, + x = 0 (Lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§ ) bæ sung (nÕu cÇn).. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho:  1  2. S = . b) ( x + 1 +. 1 2 1 ) = ( x - 1 - )2 x x. (§KX§ : x  0). 1 2 1 ) - (x - 1 - )2 = 0 x x 1 1 1 1  (x +1 + - x +1 + )(x +1 + + x - 1 - ) x x x x.  (x + 1 +. =0.  2x ( 2 +. 2 )=0 x. 2 =0 x 1 x = 0 hoÆc 1 + =0 x 1 x = 0 hoÆc =-1 x.  2x = 0 hoÆc 2 +  .  x = 0 hoÆc x = - 1 + x = 0 (Lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) x = - 1 (Tho¶ m·n §KX§) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-1} c. DÆn dß (2’) - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN : 33 ( SGK - Tr. 23 ) , 38; 39; 40 ( SBT - Tr. 9 - 10 ) - Hướng dẫn bài tập 33: Lập phương trình :. 3a  1 a  3  2 3a  1 a  3. Sau đó giải phương trình để tìm a.. Trang 171 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>