Tiết 49 Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC
VUÔNG

I. Mục tiêu:
- Trên cơ sở nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Chứng
minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông ( cạnh huyền và cạnh góc
vuông).
- Vận dụng được định lí về hai tam giác vuông đồng dạng để nhận biết hai tam
giác vuông đồng dạng. Suy ra tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số các diện
tích của hai tam giác đồng dạng.
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học. Kĩ năng
phân tích đi lên.
II. Chuẩn bị
- HS: Xem bài cũ về các định lí hai tam giác đồng dạng.
- GV: Vẽ sẵn hình 47 trên film trong ( nếu có thể sử dụng đèn chiếu ) hay trên
bảng phụ. Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn ( hay bảng phụ )
hình 50 SGK.
III. Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt đông 1 :
( Kiểm tra kiến thức mới
).
 Từ các trường
Hoạt động 1:
HS làm phiếu học tập:
 Nếu hai tam giác
vuông có 1 góc
Tiết 49: BÀI 8 CÁC TRƯỜNG
HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
1. Ap dụng các trường

hợp đồng dạng
của hai tam giác
thường đã học,
chỉ ra điều kiện
cần để có thể kết
luận hai tam giác
vuông đồng dạng
?.
( Cả lớp làm trên phiếu
học tập, tốt nhất là làm
trên film trong, đây là bài
tập đã được GV cho
chuẩn bị ở tiết trước).


GV: Thu, chiếu ( nếu
được ) một số bài, kết
luận và ghi bảng.
Hoạt động 2a:
( Tập vận dụng lí thuyết
để nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng).
GV: Tất cả HS quan sát
nhọn bằng nhau thì
hai tam giác có
đồng dạng( trường
hợp g-g ).

Nếu hai tam giác cạnh góc
vuông này tỉ lệ với hai

tam giác cạnh góc
vuông kia thì hai tam
giác vuông đó đồng
dạng ( trường hợp c-g-
c).












hợp đồng dạng của tam
giác thường vào tam
giác vuông.
Hai tam giác vuông đồng dạng
với nhau nếu:
a/ Tam giác vuông này có một
góc nhọn của tam giác vuông
kia:
Hoặc
b/ Tam giác vuông này có hai
cạnh góc vuông tỉ lệ với hai
cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia.











hình vẽ 47 SGK ( Gv
chiếu hay dùng bảng phụ
có vẽ trước) và chỉ ra các
cặp tam giác đồng dạng.


Hoạt động 2b: ( Hoạt
động lập dược khái quát
quá
GV: Thu, chiếu ( nếu
được ) một số bài, kết
luận và ghi bảng.
Hoạt động 2a:
( tập vận dụng lí thuyết
để nhận biết hai tam giá
vuông đồng dạng).
GV: Tất cả HS quan sát
hình vẽ 47 SGK ( GV
chiếu hay dùng bảng phụ
có vẽ trước ) và chỉ ra các

cặp tam giác đồng dạng.







Hoạt động 2a:
HS chỉ ra được cặp tam
giác vuông đồng dạng là
EDF và E’D’F’(hai
cạnh góc vuông tỷ lệ)
* A’C’
2
= 25 -4 =21 và
AC
2
= 100 – 16 =84 suy
ra


4
21
84
AC
'C'A
2









AB
'
B
'
A
2
AC
'
C
'
A








Vậy ABC đồng dạng với
A’B’C’(hai cạnh góc
vuông tỷ lệ)
Hoạt động 2b:




















Định lý: (SGK)

GT
ABC và  A’B’C’
 = ’ = 90
0


Hoạt động 2b: ( Hoạt
động tập dượt khái quát
hóa, rèn tư duy tương tự
).

GV: Từ bài toán đã
chứng minh ở trên, ta có
thể nên lên một tiêu
chuẩn nữa để nhận biết
hai tam giác vuông đồng
dạng không ? thử phát
biểu mệnh đề đó ?
GV: Sau khi vài HS phát
biểu ý kiến cá nhân, GV
cho hai HS đọc định lí ở
SGK và GV ghi bảng
phần GT & KL ( HS xem
chứng minh ở nhà dưới
sự hướng dẫn của GV)
Hoạt động 3: (Củng cố
và tiếp tục tìm kiến thức
mới)
HĐ3a: hãy chứng minh
HS căn cứ vào bài tập trên,
phát biểu: “ Nếu có một
cạnh góc vuông và một
cạnh huyền của tam giác
vuông này tỷ lệ với cạnh
góc vuông và cạnh huyền
của ta giác vuông kia thì
có thể kết luận được hai
tam giác đó đồng dạng”










Hoạt động 3: (Hoạt động
nhóm)
HĐ3a:
Mỗi nhóm nộp một film
trong trình bày chứng
AB
'
B
'
A
BC
'
C
'
B

KL
ABC đồng dạng
A’B’C’
















3/ Tỷ số hai đường cao, tỷ số
hai diện tích của hai tam
giác đồng dạng.
* Định lý 2: (SGK)
* Định lý 3: (SGK)
rằng:
*Nếu hai tam giác đồng
dạng thì tỷ số hai đường
cao tương ứng bằng tỷ số
đồng dạng.
*Tỷ số diện tích của hai
tam giác đồng dạng bằng
bình phương của tỷ số
đồng dạng (GV chiếu các
chứng minh của một số
nhóm, sửa sai nếu có ghi
bảng)
HĐ3b: GV cho hiển thị
hình vẽ 50 SK, yêu cầu
HS quan sát và trả lời

miệng những cặp tam
giác vuông nào có trong
hình vẽ đồng dạng với
nhau?
Bài tập về nhà:
Bài tập 47 và 48 SGK
(Hướng dẫn: Từ tỷ số
điện tích của hai tam
minh của nhóm, mình cho
GV.








HĐ3b: HS quan sát trên
hình vẽ và trả lời: Các cặp
tam giác vuông đồng dạng
là:
FDE FBC
ABE ADC (Do 2 tam
giác vuông có một góc
nhọn bằng nhau) từ đó suy
ra 6 cặp tam giác đồng
dạng.











Hình 50 (SGK)












giác đồng dạng, liên hệ
với tỷ số đồng dạng, tỷ số
hai đường cao tương
ứng)



Tiết 50 LUYỆN TẬP


I. Mục tiêu:
- HS củng cố vững chắc các định lý nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
(nhất là trường hợp cạnh huyền và góc nhọn). Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức cần
thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra.
- Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết được các bài tập từ đơn giản đến
hơi khó.
-Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh, khả năng tổng hợp.
II. Chuẩn bị.
- HS: Học lý thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được HV hướng dẫn.
- GV: Chuẩn bị film trong(hay bảng phụ) giải hoàn chỉnh các bài tập có trong
các tiết luyện tập.
III. Nội dung.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoat động 1: (Cả lớp làm bài
tập luyện tập để kiểm tra)
Đề:
Nêu các dấu hiệu để nhận biết
hai tam giác vuông đồng dạng
(Liên hệ với trường hợp đồng
dạng của hai tam giácthường
tương ứng)
Hoạt động 1:
HS làm bài tập để kiểm tra bài cũ
trên phiếu học tập (Hay trên film
trong):
-Nêu được hai trường hợp đồng
dạng của tam giác vuông suy ra từ
tam giác thường.
-Nêu được trường hợp đặc biệt
Tiết 50: Luyện tập

Bài tập 1:
Tam giác
thường
Tam giác vuông
g - g

c - g- c

* 1 góc nhọn bằng
nhau
* 2 cạnh góc vuông
tương ứng tỷ lệ.
B

*Cho tam giác ABC vuông ở A,
vẽ đườngcao ẢNH HƯỞNG.
Hãy tìm trong hình vẽ các cặp
tam giác vuông đồng dạng.
GV thu và chấm một số bài, nêu
câu trả lời đầy đủ trên một bảng
phụ (hay trên film trong)đã
chuẩn bị sẵn.


Hoạt động 2:
(Luyện tập và tìm kiến thức mới,
bổ sung củng cố kiến thức cũ)
GV: Nếu cho thêm AB = 12,45
cm, AC = 20,5 cm
a/Tính độ dài các đoạn thẳng

trên, nhận xét gì về các công
thức nhận được?





(cạnh huyền và cạnh góc vuông)
- Nêu đúng 3 cặp tam giác vuông
đồng dạng:
*ABC đdạng HAC
(1)
*ABC đdạng HBA
(2)
*HAC đồng dạng HBA
(3)
Hoạt động 2:
(Hoạt động nhóm)
Ap dụng định lý Pi –ta- go vào
tam giác ABC có:
BC
2
= 12,45
2
+ 20,5
2

Suy ra BC = 23,98cm
* Từ (1) suy ra các tỷ số đồng
dạng:


BC
AB

AB
BH

BC
AC
AC
CH

Suy ra:
BH = AB
2
: BC
CH = AC
2

: BC
Từ đó có HB = 6,46cm
AH = 10,64cm
c - c - c * Cạnh huyền &
cạnh góc vuông
tương ứng tỷ lệ.







*ABC đdạng HAC
(Â = H; chung C )
*ABC đdạng HBA
(Â = H; chung B )
*HAC đồng dạng HBA (tính
chất bắc cầu của tam giác đồng
dạng)







A

B
C
H











Hoạt động 3: (Vận dụng hệ quả
vừa tìm được của bài toán trên)
GV: HS làm trên phiếu học tập
cá nhân (hay trên film trong) bài
tập 51 SGK (xem tóm tắtở bảng)
HV cho chiếu bài làm của một
số HS.
Sửa sai nếu có. Hoàn chỉnh lời
giải.
GV: Hướng dẫn thêm HS cách
làm khác: Sử dụng cặp tam giác
đồng dạng (2) có AH
2
= BH.HC
suy ra
AH = 30cm
HC = 17,52cm
* Qua việc tính tỷ số đồng dạng
của hai tam giác vuông, tìm lại
công thức của định lý Pi-ta –go &
các công thức tính đường cao của
tam giác vuông, hình chiếu hai
cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Hoạt động 3: HS tính:
*Tính BC = BH + Hồ Chí Minh =
61cm.
AH
2
= BH.BC = 25.61
AC

2
= CH.BC = 36.61cm
Suy ra AB = 39,05cm
AC = 48,86cm
*Chu vi ABC = 146,91cm
*Diện tích tam giác ABC
ABC
S

= AB.AC:2
= 914,94 cm
2



















Bài tập 2






*Tính chu vi và diện tích tam giác
ABC?
(Xem lời giản hoàn chỉnh trên
bảng phụ hay trên film trong)
B
C
H

25cm

36cm

A
61.30
2
1
S
ABC



= 915 cm
2


GV cho hiển thị lời hoàn chỉnh
(qua bảng phụ hay trên film
trong)
Hoạt động 4: (Vận dụng toán
học vào thực tiễn, củng cố)
HS làm bài tập 50 (SGK) vào
phiếu học tập (hay trên film
trong)
Bài tập về nhà:







Hoạt động 4:
HS làm bài tập 50 (SGK). Cần chỉ
ra được:
-Các tia nắng trong cùng thời
điểm xem như những tia song
song.
-Vẽ được hình ảnh minh hoạ cho
việc cắm cọc ED theo phương
vuông góc với mặt đất.
-Nhận ra được hai tam giác đồng
dạng (ABC & DEF), từ đó viết tỷ
số đồng dạng, tính được chiều cao
của ống khói.








Bài tập 3: (Bài 50 SGK)






ABC DEF ( g - g)
Suy ra:
DE
AB
=
DF
AC
 AB =
DF
DE
.
AC

Với AC = 36,9m
DF = 16,2m, DE = 2,1m (gt). Suy
ra AB = 47,83 cm



B
C
E

F
D A