- Toán học 9 - Tạ Hữu Huy - Thư viện giáo dục Bắc Ninh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (348.65 KB, 10 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Thế nào là dây của đường tròn ?
Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường
tròn được gọi là dây của đường trịn đó
Dây
đi qua tâm
của đường trịn được
gọi là đường kính của đường trịn đó
Thế nào là đường kính của đường trịn?
<b>O</b>
A <sub>B</sub>
<b>O</b>
A B
D
C
<i>Lưu ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn</i>
<b>Trong các dây của đường </b>
<b>tròn tâm O bán kính R </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
*Trường hợp AB đi qua tâm O
(AB là đường kính)
Hiển nhiên AB = 2R
*)Trường hợp AB không đi
qua tâm O
Xét tam giác AOB ta có:
AB < AO + OB = 2R(BĐT tam giác)
Nên AB < 2R
A
B
(AB khơng là đường kính)
.
O
A . B
O
R
R R
AB 2R
Hãy phát biểu kết quả của bài tốn trên dưới dạng một định lí ?
Bài toán:
Cho AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O; R).
Chứng minh rằng: AB 2R
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Trong các dây của đường tròn </b>
<b>tâm O bán kính R dây lớn nhất </b>
<b>có độ dài bằng bao nhiêu ?</b>
<b>Định lí 1: Trong các dây của đường trịn, dây </b>
lớn nhất
là
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b><sub>Cho (O; R) và đường kính AB vng góc với dây </sub></b>
<b>CD tại I. Gấp đường trịn theo đường kính AB </b>
<b>Cho biết I nằm ở vị trí nào trên đoạn thẳng CD </b>
A B
C
D
I
O
<b>Bài toán :</b>
<b>nh lớ 2: Trong mt ng trịn, đường kính</b>
vng góc
với một dây thì đi qua
trung điểm
của dây ấy
<b>.</b><sub>O</sub>
A
<sub></sub>
BI
C
D
*)Trường hợp CD là đường kính *)Trường hợp CD khơng là đường kính
I O nên IC = ID
<sub></sub>
∆COD cân tại O (OC = OD = R)
OI là đường cao nên cũng là đường
GT Cho (O;R) đường kính AB; dây CDAB tại I
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>Định lí 2: Trong một đường trịn, đường kính</b>
vng góc
với một dây thì đi qua
trung điểm
của dây ấy
<b>*</b>
<b>Điền vào chổ trống (...) để có mệnh đề đảo của định lí 2:</b>Trong một đường trịn, đường kính...
của một dây thì...với dây ấy.
.
<b>C</b>
D
B
o
A
<b>//</b>
<b>//</b>
<b>Mệnh đề đảo trên đúng hay sai? Vẽ hình minh họa </b>
<b>//</b> D
o
A
B
<b>//</b>
C
.
I
.
vng góc đi qua trung điểm
<b>Hãy bổ sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để được </b>
<b>một mệnh đề đúng và phát biểu lại dưới dạng định lí?</b>
<b>Mệnh đề đảo trên đúng khi dây không đi qua tâm </b>
Trong một đường tròn, đường kính đi qua
trung điểm của một
dây khơng đi qua tâm
thì vng góc
với dây ấy.
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết
OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm
?2
Hình 67
O
A B
M
<b>LG</b>
Vì MA = MB và O AB (gt)
OM AB (Định lí 3)
<sub>OMA vng tại M, suy ra</sub>
MA
2= OA
2- OM
2(Py-ta-go)
<sub> MA</sub>
2= 13
2- 5
2= 144
<sub> MA = = 12 (cm)</sub>
AB = 2MA = 24 (cm)
144
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng</b>
<b>Cột B</b>
a.Có thể vng góc hoặc
khơng vng góc với dây
ấy
b. Đi qua trung điểm của
dây cung ấy
c. Lớn nhất
d. Dây cung đi qua tâm.
e. Vng góc với dây ấy
<b>Cột A</b>
Trong một đường trịn:
1. Đường kính vng góc với
dây cung thì
2.
Đường kính có độ dài.
3.
Đường kính đi qua trung
điểm của dây cung thì
4.
Đường kính đi qua trung
điểm của dây khơng đi qua
tâm thì
1. Đường kính vng góc
với dây cung thì
b. Đi qua trung điểm của dây
cung ấy
2.
Đường kính có độ dài
c. Lớn nhất
3.
Đường kính đi qua trung
điểm của dây cung thì
a.Có thể vng góc hoặc
khơng vng góc với dây
ấy
4.
Đường kính đi qua
trung điểm của dây không
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>E</b>
<b>B</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>A</b>
<b>M</b>
<b>Hướng dẫn</b>
a)
Gọi M là trung điểm của BCTa có: EM = BC, DM = BC.
1
2
1
2
ME = MB = MC = MD;BCM2
b)Trong đường tròn trên DE là
dây cung còn BC là đường
Vậy: 4 điểm B, E, D, C
cùng thuộc một đường tròn
<i><b>Bài tập10 (sgk):</b></i><b> Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. </b>
<b>Chứng minh rằng:</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ</b>
<b>+ Hiểu và so sánh được độ dài của đường kính và dây</b>
<b>+ Học thuộc định lí về quan hệ vng góc giữa </b>
<b>đường kính và dây</b>
<b>+ Chứng minh định lí 3 (Tr103-SGK)</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>
<!--links-->
