DE THI TOAN 10 HOC KI 1 2012 2013

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (184.67 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1 ( 2,0 điểm ):

1) Phủ định mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

: 4 4 1 0

x N x x

     .

2) Cho A



n /n là bội của 5 và n30



.
B =



n /n là ước của 4 }.

a) Hãy liệt kê các phần tử của tập A và B.
b) Tìm tất cả các tập con của tập B.

3) Xác định các tập hợp sau:
a)



 ,3







2,)
b)



3,8



( ,5)



4, 2 \ 3,

 





Bài 2 (2,0 điểm):

1) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: f x( ) 2 x4 3x2 9

2) a) Xác định (P): y ax 2bx1. Biết (P) có đỉnh I(-1,-3).

b) Vẽ (P) tìm được ở câu a).

Bài 3 (3,0 điểm):

1) Giải phương trình:

a) 2x25x 9  x 1.
b)

2x 3 2 x  2x 1 7 0

.
2) Cho phương trình









3 2 1 5 0

m x  m x m  

a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa bình phương của hiệu 2 nghiệm bằng 4.
Bài 4 (1,5 điểm):Cho ABC có trọng tâm G.

a) Với mọi điểm M tùy ý. CMR : MA MB MC    3MG.

b) Gọi K là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng của G qua B.
Hãy phân tích AC



theo 2 vectơ AG&AM

 

.
Bài 5 (1,5 điểm):Cho ABCcó A(-5,-2), B(3,2), C(1,-4)

a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác ABM vng cân tại M

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---Hết---Thi tốn 10 HK1 GV : Nguyễn Thị A

ĐÁP ÁN THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM

Bài 1:

(2,0 Điểm) 1) ( 0, 5 điểm):

: 4 4 1 0

x x x

     (Mệnh đề sai) 0.25x2
2.(0,75 điểm):

a) A = {0, 5, 10, 15, 20, 25}
B = {1, 2, 4}

b) Các tập con của B là: , {1}, {2}, {4}, {1,2}, {1,4}, {2,4}, {1,2,4}

0.25
0.25
0.25
3)(0,75 điểm):

a) [-2.3)
b) (-,8]

c) (-4,3]

0.25
0.25
0.25
Bài 2:

(2.0 Điểm)

1) ( 0, 5 điểm)

4 2

( ) 2 3 9
f x  x  x 
Tập xác định: D = R
 x D. Ta có:

*  x D

* f(x) 2(  x)4 3(x)2 9

4 2

2 3 9
( )

x x

f x

  



Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn

0.25

2) )(0,75 điểm):
a) (P):y ax 2bx1

Vì (P) có đỉnh I(-1,-3) nên:

 (P) qua I(-1,-3)  a – b = -2 (1)


1
2

b
a
 

 2a – b = 0 (2)
Từ (1) và (2) , ta có:

2 2

2 0 4

a b a

a b b

    



 

   



Vậy (P): y2x24x1

0.25

0.25
0.25
b) ( (0,5 điểm). (P) : y2x24x1

Bảng giá trị:

Đồ thị:

0.25

x
y

O
x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

0.25

Bài 3:

(3.0 điểm) 1) a) (0, 75điểm)

2 2

1 0

2 5 9 1

2 5 9 ( 1)
x

x x x

 


     

   



1
1

5
3 10 0

2
2

x
x

x

x x

x
x

  



 

    

   

  





 

Tập nghiệm: S = {2}

0.25

0.25
0.25
b) (1,0 điểm)

2x 3 | 2 x| | 2 x1| 7 0  (1)
* Nếu

1
2
x 

thì

2
2

(1) 2 3(2 ) 2 1 7 0

2 5 2 0

5 41
4
5 41

x x x

x x

x
x

      

   

 






 





* Nếu

2
2 x
  

thì:

2
2

(1) 2 3(2 ) 2 1 7 0

2 0

0
1
2

x x x

x x

x
x

      

  






 


* Nếu x > 2 thì:

2
2

(1) 2 3( 2 ) 2 1 7 0
2 5 12 0

3
2
4

x x x

x x

x
x

       

   










0.25

0.25
(loại)

(loại)

(nhận)
(nhận)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Thi toán 10 HK1 GV : Nguyễn Thị A
Vậy tập nghiệm:

1
0,

2
S 

 

a) ( 0, 5 điểm)

Ptrình có nghiệm kép

' 0
0
a
 

 



4 16 0 4

3 0 3

m m
m
m m

  
 
     
  
 

Khi đó pt có nghiệm kép là:









1
3
3
m
x
m

 

0.25
0.25
b) (0,75 điểm)

Ptrình có 2 nghiệm

' 0
0
a
 


 



4 16 0 4

3 0 3 (*)

m m
m m
  
 
   
  
 

Theo định lý Viet:

1 2
1 2
2( 1)
3
5
.
3
m
x x
m
m

x x
m

 




Theo đề bài:

















2
1 2
2

1 2 1 2

2
2
2

4 4

4 1 5

4. 4

3
3

2 7 0
1 2 2
1 2 2
x x

x x x x

m m
m
m
m m
m
m
 
   
 
  


   
  
 
 


0.25
0.25
0.25
Bài 4:
( 1,5 Điểm)

1)( 0, 75 điểm )

3 ( )

3 0

VT OA OB OC

OG GA GB GC

OG
  
   
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
   
 
3OG VP
  
0.25
0.25
0.25
2) ( 0, 75 điểm )









2
2
1
2
4
1
2
2
5 1
2 2
AC AK
AG GK
AG MG

AG AG AM

AG AM

 
 
   
 
  
 
 
 
 
  
 
0.25
0.25
0.25
Bài 5:
(1,5 Điểm)

A(-5, -2); B(3, 2); C(1, -4)

a)( 0, 75 điểm). 0.25

(nhận)
(nhận)

(Vì G là trọng tâm ABC)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ABCD là hình bình hành  AD BC

 

5 2
2 6

7
8
D

D

D
x
y
x
y

 


 

 





 



Vậy D ( - 7 , - 8)

0.25
0.25

b) (0, 75 điểm)
ABM

 vuông cân tại M

. 0

MA MB
MA MB

MA MB AM BM






 

   

  

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

* ( 5, 2)
* ( 3, 2)

AM x y

BM x y

  

  





Ta có: AM BM.  0 (x5)(x 3) ( y2)(y 2) 0
 

 x22x y 219 0 (1)

2 2

2 2 2 2

( 5) ( 2) ( 3) ( 2)
16 8 16 0

2 2 0

2 2

MA MB MA MB

x y x y

x y

x y

y x

  

       

   

  

Thay vào (1) ta được:

2 2

2 ( 2 2) 19 0
5 10 15 0

* 1 4 (1, 4)

* 3 4 ( 3, 4)

x x x

x x

x
x

x y M

     

   



  



    

    

0.25

---HẾT---THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013(Đề dự trữ)

Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: ( 2,0 Điểm )

1) Phủ định mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

x Q,4x2 1 0

   

2) Cho A



n /n là ước của 18}

B =



n /n là bội của 6 và n<15 }
a) Hãy liệt kê các phần tử của tập A & B
b) Tìm tất cả các tập con của tập B

3) Tìm A  B, A  B, A \ B biết: A



2;



,B 



1;3



Bài 2: (2,0 điểm)

1) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: f(x) = -3x2 + 2x4 + 7

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Thi toán 10 HK1 GV : Nguyễn Thị A
Bài 3: (3,0 Điểm)

1) Giải phương trình:\

a) 2x29x 10 x 1
b)

2x 3 2 x  2x 1 7 0

2) Cho phương trình (m+3)x2 – 2 ( m -1 ) x + m – 3 = 0

a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm cịn lại.

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa bình phương của hiệu 2 nghiệm bằng 1.
Bài 4 (1,5 Điểm):Cho ABC có trọng tâm G

a) Với mọi điểm O tùy ý. CMR : OA OB OC     3OG

b) gọi K là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng của G qua B. Hãy phân tích AC



theo 2 vectơ
&

AG AM

 

Bài 5 (1,5 Điểm) :Cho ABCcó A(-1,2), B(4,-2), C(-3,-1)
a) Tìm tọa độ điểm D đối xứng với A qua C.

b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác BCM vuông cân tại M

---Hết---ĐÁP ÁN THI TỐN 10 HỌC KÌ 1 – DỰ TRỮ

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM

Bài 1:

(2,0 Điểm) 1) ( 0, 5 điểm):

: 3 4 0

x x x

     (Mệnh đề sai) 0.25x2
2.(0,75 điểm):

a) A = {1,2,3,6,9,18}
B = {0,6,12}

b) Các tập con của B là:, {0}, {6}, {12}, {0,6}, {0,12}, {6,12}, {0,6,12}

0.25
0.25
0.25
3)(0,75 điểm):

A  B = (2, 3 ].

A  B = [ - 1, + )

A \ B = ( 3 , + )

0.25
0.25
0.25
Bài 2:

(2.0 Điểm)

1) ( 0, 5 điểm)

2 4

( ) 3 2 7
f x  x  x 
Tập xác định: D = R
 x D. Ta có:

*  x D

* f(x)3( x)22( x)47 3x22x4 7 f x( )
Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn

0.25

0.25
2) )(0,75 điểm):

a) (P):y ax 2bx3

(P) qua A(-2, -5)  4a – 2b = -8 (1)



1
2

b
a

 

 2a + b = 0 (2)
Từ (1) và (2) , ta có:

4 2 8 1

2 0 2

a b a

a b b

    



 

   



Vậy (P): yx22x3

0.25

0.25
0.25
b) ( (0,5 điểm). (P) : y x22x3

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Đồ thị:

0.25

Bài 3:

(3.0 điểm)

1) a) (0,75 điểm):

2 2

2 0
2 9 10 2

2 9 10 ( 2)
x

x x x

 


     

   



1
2

7
5 14 0

2
2

x
x

x

x x

x
x

  



 

    

   

  





 

Tập nghiệm: S = {2}

0.25

0.25
b) (0,75 điểm):

2x 3 | 2 x| | 2 x1| 7 0  (1)
* Nếu

1
2
x 

thì

2
2

(1) 2 3(2 ) 2 1 7 0
2 5 2 0

5 41
4
5 41

x x x

x x

x
x

      

   

 






 




* Nếu

2
2 x
  

thì:

2
2

(1) 2 3(2 ) 2 1 7 0

2 0

0
1
2

x x x

x x

x
x

      

  






 


* Nếu x > 2 thì:

0.25

0.25
x

y
x

y 0 3 4 3 0
-1 0 1 2 3

(loại)
(loại)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Thi toán 10 HK1 GV : Nguyễn Thị A

2
2

(1) 2 3( 2 ) 2 1 7 0
2 5 12 0

3
2
4

x x x

x x
x
x
       
   








Vậy tập nghiệm:

1
0,

2
S 

 

0.25
0.25

a) (0,5 điểm):

x = -2 là một nghiệm của pt nên thay x = -2 vào pt ta được :
9m + 5 = 0 

5
9
m

Theo định lí Viet ta có : 1 2

3
.
3
m
x x
m



 . Suy ra :





3 8

2 3 11
m
x
m
 
 

0.25
0.25
b) (0,75 điểm):

Ptrình có 2 nghiệm

' 0
0
a
 

 



2 10 0 5

3 0 3 (*)

m m
m m
   
 
   
  
 

Theo định lý Viet:

1 2 1 2

2( 1) 5

, .

3 3

m m

x x x x

m m

 

  

 

Theo đề bài:









2 2

1 2 1 1 2 4 1 2 1

x  x   x  x  x x 









2
2
2

4 1 3

4. 1
3
3

14 4 0
7 45
7 45
m m
m
m

m m
m
m
 
  


   
  
 
 

0.25
0.25
0.25
Bài 4:

( 1,5 Điểm) 1) (0,75 điểm):

3 ( )

3 0

VT OA OB OC

OG GA GB GC

OG
  
   

 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
 
3OG VP
  
0.25
0.25
0.25
2) (0,75 điểm):









2
2
1
2

4
1
2
2
5 1
2 2
AC AK
AG GK
AG MG

AG AG AM

AG AM

 
 
   
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
  
 
0.25
0.25
0.25
Bài 5: a) (0,75 điểm):

0.25
(loại)

(nhận)
(nhận)

(Vì G là trọng tâm ABC)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

(1,5 Điểm) C là trung điểm của AD nên: CD AC

3 2
1 3

5
4

D

D
x

y
x
y

 


 

 




 



Vậy D ( - 5 , - 4)

0.25

b) (0,75 điểm):

BCM vuông cân tại M

. 0

MB MC
MB MC

MB MC BM CM






 

   

  

 

 

* ( 4, 2)
* ( 3, 1)

BM x y

CM x y

  

  




Ta có:              BM CM  .  0 x22x y 219 0 (1)

 

2 2

14 2 10 0

7 5 0 2

MB MC MB MC

x y

x y

  

   

( 2 )  y7x 5 . Thay vào (1) ta được:

50 50 0
1

x x

x
x

  



  



* 1 2 (1, 2)

* 0 5 (0, 5)

x y M

   

    

0.25

</div>

DE THI TOAN 10 HOC KI 1 2012 2013



















 



















































































 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về