Giáo án Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.49 MB, 19 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>2x4</b> – 13x3 + 15x2 + 11x -3 x2 - 4x - 3 <i><b>2x</b><b>4</b> : x2 =</i>
2x2
2x4 - 8x3 - 6x2
<b>- 5x3</b>
- <i><b>2x</b></i>? <i><b>2 </b></i>
<i>2x2 . x2</i> = <i><b>2x</b></i>?<i><b>4</b></i>
<i>2x2 . (-4x) =</i> <i>- 8x</i>? <i>3</i>
<i>2x2 . (-3) =</i> <i>- 6x</i>?<i>2</i>
+ 21x2
- 5x
- 5x3 + 20x2 + 15x
x2
-- 4x -- 3
+ 1
<b>x2</b>
- 4x - 3
-0
Dư T1:
Dư T2:
Dư cuối cùng:
Ta có: ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 - 4x -3) = <b>2x2 – 5x +1</b>
+ 11x -3
Đặt phép chia
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3
x2 - 4x - 3
cho đa thức
Hãy thực hiện phép chia đa thức:
<b>Ví dụ 1:</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>1. Phép chia hết: </b>
<b>Tổng quát:<sub>A chia hết cho </sub><sub>B </sub><sub><=> A = </sub><sub>B </sub><sub>. Q</sub></b>
<b>a) (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)</b>
<b>Chú ý:</b>
- Đối với đa thức <b>khuyết bậc </b>khi thực hiện ta cần để khoảng cách trống
tương ứng với <b>bậc khuyết đó.</b>
<b> b) (x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3)</b>
- Sắp xếp hai đa thức theo <b>lũy thừa giảm dần của biến </b>rồi mới thực
hiện phép chia.
<b>c) (x3 - 1) : ( x - 1)</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>1. Phép chia hết: </b>
A chia hết cho B <=> A = B . Q
<b>2. Phép chia có dư:</b>
<b>5x3 </b>- 3x2 + 7
5x3 <sub> + 5x</sub>
<b>- 3x2 _ </b> 5x + 7
- 3x2 - 3
- 5x + 10
<b>x2</b> +1
-5x -3
Vậy: (5x3 - 3x2 + 7 )=(x2 + 1).(5x – 3)+ (-5x+ 10)
Phép chia này gọi là phép chia có dư,<b> 5x + 10 gọi là dư.</b>
Dư cuối cùng là <b>- 5x + 10 </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>1. Phép chia hết: </b>
<b>Tổng quát:<sub>A chia hết cho </sub><sub>B </sub><sub><=> A = </sub><sub>B </sub><sub>.Q</sub></b>
<b>2. Phép chia có dư:</b>
<b>Chú ý:</b>
Với A, B là 2 đa thức tùy ý của cùng một biến (B≠0), tồn tại duy nhất
một cặp đa thức Q, R sao cho <b>A</b> = <b>B</b>.<b>Q</b> + <b>R</b>
- <b>R</b> = 0: Phép chia hết
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>1. Phép chia hết: </b>
<b>A chia hết cho B <=> A = B .Q</b>
<b>2. Phép chia có dư:</b>
<b>A = B .Q + R</b>
<b>Bài tập 69 sgk</b>
<b> </b>Cho hai đa thức: A <b>=</b> 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<b>BT2</b>: Khi thực hiện phép chia (5x5 - 3x + x5 - 2x3 - 1) : (x + 1), các bạn
viết như sau, cho biết cách ghi nào đúng?
<b>An</b> <b>Minh</b>
5x5-3x+x5-2x3-1 x+1 4x5 - 3x - 2x3-1 x+1
<b>Lan</b> <b> Hoa</b>
4x5 - 2x3 - 3x -1 x+1
6x5 -2x3 -3x - 1 x +1
đúng
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
<b>Xác định a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 </b>
<b> Bài tập: </b>
<b>2x3<sub> – 3x</sub>2<sub> + x + </sub>a</b> <b>x + 2</b>
<b>2x2</b>
<b>2x3<sub> + 4x</sub>2</b>
<b>_</b>
<b>– 7x2+ x + a</b>
<b>– 7x</b>
<b>– 7x2 <sub>– 14x</sub></b>
<b>_</b>
<b>15x + a</b>
<b>+ 15</b>
<b>15x + 30</b>
<b>_</b>
<b>a – 30</b>
<b>Phép chia là chia hết </b>
<b>nên ta có : a – 30 = 0</b>
<b>Kết luận : Vậy khi a = 30 thì </b>
<b>phép chia đã cho là phép </b>
<b>chia hết.</b>
<b>Dư </b>
<b>cuối </b>
<b>cùng</b>
<b>Suy ra: a = 30</b>
<b>1. Phép chia hết: </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14></div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
HƯỚNG
DAÃN HS T H C
Ự Ọ
<b>+ Đối với bài học ở tiết học này:</b>
- Đọc lại SGK, nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp
xếp.
- Nắm vững phần chú ý.
- Làm bài tập: 67, 68, 70, 71, 72, 73 /31,32 sgk
<b>+ </b>
<b>Đ</b>
<b>ối với bài học ở tiết học tiếp theo: </b>
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập .
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16></div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17></div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18></div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>
<b>CHÂN THÀNH CẢM ƠN </b>
</div>
<!--links-->
