DE THI HSG 9 HUYEN YEN THANH-NGHEAN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.36 KB, 1 trang )
Phòng GD – ĐT Yên Thành
ĐỀ THI HSG HUYỆN LỚP 9 VÒNG II NĂM HỌC 2010-2011
Môn : Toán – thời gian 150 phút.
Câu 1: 1,5đ cho biểu thức
4 4 4
2 1
x x x
A
x x
+ − − −
=
− −
a. Rút gọn A .
b. Tìm x
Z∈
để A
Z∈
.
Câu 2: 2,5đ
a. Cho tam giác AbC có ba cạnh là a,b,c. p nửa chu vi của tam giác .chứng minh rằng:
3p p a p b p c p< − + − + − ≤
b. Cho x> 0, y>0 thoả mãn x+ y
6≥
. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của P=
6 8
3 2x y
x y
+ + +
c. Cho f(x)= (x
3
+ 6x - 7)
2011
. tính f(a) biết a =
3 3
3 17 3 17+ + −
Câu 3: 2đ
a. Giải phương trình
2 2
4 4 2y x y x x+ = − − +
b. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 3(x
2
-y
2
+ y) = 28 –y
3
Câu 4: 3đ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE,HF lần lượt vuông góc với
AB,AC.
a. Chứng minh
3
FB AB
FC AC
=
÷
b. Chứng minh: BC.BE.CF = AH
3
Câu 5:1đ Cho tam giác nhọn ABC có H là trực tâm. Trên HB,Hc lấy lần lượt M,N sao
cho
·
·
0
90AMC ANB= =
.Chứng minh: AM=AN.
…………………………Hết………………………
Người coi thi không giải thích gì thêm
