ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. Hồ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

NGUYỄN GIA MINH THẢO

ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN
ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG
Chuyên ngành : TỰ ĐỘNG HÓA

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 12 NĂM 2010


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS.TS. DƯƠNG HOÀI NGHĨA ...................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 1 : ..................................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 2 : ..................................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại Học Bách Khoa, ĐHQG
TP.HCM, ngày . . . . . tháng . . . . năm . . . .
Thành phần của Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)

1. ………………………………………………………….
2. ………………………………………………………….
3. ………………………………………………………….
4. ………………………………………………………….
5. ………………………………………………………….
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá L.V và Bộ môn quản lý chuyên ngành
sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV

Bộ môn quản lý chuyên ngành


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

-----------------------------

---------o0o--------Tp. HCM, ngày . . . . . tháng . . . . . năm . . . . . .

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGUYỄN GIA MINH THẢO

Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 04/09/1986

Nơi sinh: Quảng Ngãi

Chuyên ngành: TỰ ĐỘNG HÓA

MSHV: 09150956
1- TÊN ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN
BẰNG

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
-

Mơ hình hóa robot hai bánh tự cân bằng.

-

Nghiên cứu, tìm hiểu ít nhất một phương pháp điều khiển phi tuyến để
thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng robot hai bánh tự cân bằng.

-

Thực hiện mô phỏng bộ điều khiển phi tuyến với đối tượng robot hai
bánh tự cân bằng trong phần mềm MATLAB/Simulink.

-

Thiết kế và thi cơng hồn chỉnh mơ hình phần cứng robot hai bánh tự
cân bằng.

-

Lập trình theo các phương pháp điều khiển phi tuyến đã tìm hiểu cho
mơ hình robot hai bánh tự cân bằng thực nghiệm.

-


So sánh chất lượng điều khiển của bộ điều khiển phi tuyến với các bộ
điều khiển PID, đặt cực trong kết quả mô phỏng và thực nghiệm.

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 25/01/2010
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30/11/2010
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS. DƯƠNG HOÀI NGHĨA
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành
thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
KHOA QL CHUYÊN NGÀNH
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)

(Họ tên và chữ ký)


LỜI CẢM ƠN

Trước hết xin cảm ơn ba mẹ, gia đình đã ln là nguồn động viên rất lớn và là
chỗ dựa vững chắc nhất của tơi.
Kính gửi đến thầy PGS.TS. Dương Hoài Nghĩa lời cảm ơn chân thành và sâu
sắc, cảm ơn thầy đã tận tình hướng dẫn trong suốt quá trình thực hiện luận văn
Thạc sĩ.
Xin cảm ơn quý thầy cô bộ môn Điều Khiển Tự Động và khoa Điện-Điện Tử
đã tận tình giảng dạy, trang bị cho tơi những kiến thức bổ ích trong khoảng thời

gian học cao học.
Tôi xin cảm ơn quý thầy cô đồng nghiệp ở bộ môn Thiết Bị Điện, tất cả người
thân, bạn bè đã động viên, góp ý, giúp đỡ tơi rất nhiều trong suốt quá trình học tập
và thực hiện luận văn Thạc sĩ.

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2010

Nguyễn Gia Minh Thảo


TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Nhiệm vụ của đề tài là tìm hiểu và ứng dụng các phương pháp điều khiển phi
tuyến để thiết kế bộ điều khiển phù hợp cho mơ hình robot hai bánh tự cân bằng.
Phương pháp điều khiển phi tuyến được tìm hiểu và lần lượt sử dụng trong
luận văn là điều khiển cuốn chiếu (Backstepping) và điều khiển trượt (Sliding
mode). Thực hiện mô phỏng các bộ điều khiển cuốn chiếu, điều khiển trượt cho đối
tượng robot hai bánh tự cân bằng với phần mềm Matlab/Simulink. Đồng thời so
sánh kết quả mô phỏng giữa các bộ điều khiển phi tuyến này với bộ điều khiển PID,
điều khiển đặt cực (Pole-placement control), và nêu ra ưu khuyết điểm của từng bộ
điều khiển được đề xuất trong luận văn này.
Tác giả đã thiết kế và thi cơng hồn chỉnh một mơ hình robot hai bánh tự cân
bằng thực nghiệm. Mơ hình robot gồm hai động cơ DC-Servo có hộp số để truyền
động, một mơ-đun đo góc nghiêng thân robot gồm một cảm biến gia tốc góc và một
cảm biến vận tốc góc. Các tín hiệu từ mơ-đun cảm biến góc nghiêng sẽ được đưa
vào bộ lọc Kalman, tín hiệu ngõ ra của của bộ lọc Kalman là tín hiệu góc nghiêng
sau khi triệt nhiễu và tiếp tục được đưa vào mô-đun điều khiển trung tâm sử dụng vi
điều khiển MC9S12XDP512 của hãng FreeScale. Vi điều khiển trung tâm được lập
trình dựa trên phương pháp điều khiển phi tuyến sẽ thực hiện tính tốn và xuất tín
hiệu điều khiển qua 2 mơ-đun động lực cầu H có cách ly để điều khiển hai động cơ
DC-Servo quay để mơ hình robot hai bánh giữ thăng bằng được.

Kết quả đạt được đáp ứng đầy đủ yêu cầu của đề tài, bao gồm : đã thiết kế
hồn chỉnh bộ điều góc nghiêng thân robot sử dụng lần lượt phương pháp điều
khiển cuốn chiếu, điều khiển trượt. Ngoài ra, tác giả đề xuất bộ điều khiển PD cho
vị trí bánh xe của robot. Các bộ điều khiển phi tuyến có kết quả mơ phỏng tốt, đáp
ứng nhanh, ít vọt lố hơn so với các bộ điều khiển PID, điều khiển đặt cực. Mô hình
robot thực nghiệm giữ thăng bằng tốt, di chuyển khá linh hoạt và có thể di chuyển
lên dốc nghiêng nhỏ hơn 7 [độ]. Ngồi ra, người dùng có thể điều khiển các hoạt
động của mơ hình robot thực nghiệm bằng bộ điều khiển từ xa.


MỤC LỤC
Trang
Chương 1. Tổng quan về đề tài

1

1.1.

Đặt vấn đề

1

1.2.

Công trình nghiên cứu liên quan

1

1.2.1. Một số mơ hình robot hai bánh tự cân bằng


1

1.2.2. Các báo cáo nghiên cứu khoa học có liên quan

8

Phạm vi nghiên cứu

8

Chương 2. Cơ sở lý thuyết

10

1.3.

2.1.

Nguyên lý hoạt động của robot hai bánh tự cân bằng

10

2.2.

Điều khiển phi tuyến

11

2.2.1. Phương pháp điều khiển trượt


11

2.2.2. Phương pháp thiết kế cuốn chiếu

15

Chương 3. Thiết kế bộ điều khiển cho robot hai bánh tự cân bằng

18

3.1. Mơ hình hóa robot hai bánh tự cân bằng

18

3.2. Thiết kế các bộ điều khiển cho mơ hình robot hai bánh tự cân bằng

27

3.2.1. Bộ điều khiển đặt cực

27

3.2.2. Bộ điều khiển PID nhiều vòng

33

3.2.3. Bộ điều khiển PD-Cuốn chiếu

35


3.2.4. Bộ điều khiển PD-Trượt

39

3.2.5. Kết quả mô phỏng các bộ điều khiển trong MatLab/Simulink

42

3.2.6. Nhận xét, đánh giá ưu khuyết điểm của các bộ điều khiển

49

3.3.

Phương pháp xử lý tín hiệu nhận được từ các cảm biến

52

3.4.

Bộ lọc Kalman rời rạc

53

3.4.1. Bản chất toán học của bộ lọc

54

3.4.2. Bản chất thống kê của bộ lọc


56

3.4.3. Giải thuật lập trình bộ lọc Kalman rời rạc cho vi điều khiển

57


Chương 4. Thiết kế và thi cơng mơ hình robot hai bánh tự cân bằng thực
nghiệm

4.1.

Thiết kế mơ hình cơ khí

64

64

4.1.1. Sơ đồ cấu trúc phần cơ khí của robot

64

4.1.2. Động cơ DC-servo dùng để truyền động cho robot

66

4.2.

Các mạch điện tử


70

4.2.1. Mạch cảm biến góc nghiêng thân robot

70

4.2.2. Mạch cầu H cơng suất điều khiển động cơ DC có cách ly

73

4.2.3. Mạch vi điều khiển trung tâm, sử dụng vi điều khiển 16-bit hai nhân
MC9S12XDP512 của hãng FreeScale

75

4.2.4. Mạch giao tiếp máy vi tính

78

4.2.5. Mạch hiển thị LCD

79

4.2.6. Mạch nút nhấn điều khiển

81

4.2.7. Bộ thu phát tín hiệu qua sóng radio (RF)

82


4.2.8. Hình ảnh hai mơ hình robot hai bánh cân bằng thực nghiệm

83

4.3.

Lưu đồ giải thuật – chương trình cho mơ hình robot thực nghiệm 84

4.3.1. Chương trình chính

84

4.3.2. Chi tiết các chương trình con

85

4.3.3. Các chương trình ngắt: tạo chu kỳ lấy mẫu, đọc nút nhấn

89

Chương 5. Kết quả điều khiển thực nghiệm

91

5.1. Robot giữ thăng bằng, khơng di chuyển.

91

5.2. Robot duy trì sự thăng bằng dưới tác dụng của ngoại lực (nhiễu)


93

5.3. Robot di chuyển đến một vị trí đặt trước

95

5.4. Một số video hoạt động của mơ hình robot hai bánh thực nghiệm

96

5.4.1. Robot hoạt động trên địa hình phẳng

96

5.4.2. Robot di chuyển lên dốc

97


Chương 6. Kết luận

98

6.1. Các kết quả đã đạt được

98

6.2. Hướng phát triển của đề tài


99

6.3. Hai báo cáo khoa học liên quan đến đề tài mà tác giả đã thực hiện

99

Tài liệu tham khảo

100

Phụ lục

102

Nội dung bài báo khoa học liên quan đến đề tài mà tác giả đã thực hiện.


Trang 1

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI
1.1. Đặt vấn đề
Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, công nghệ robot đã đạt được
nhiều thành tựu lớn và xuất hiện trong nhiều lĩnh vực như: robot dân dụng giúp việc
gia đình, robot thực hiện việc giải trí-quảng cáo, robot cơng nghiệp, robot tự hành
thám hiểm trong lịng đất, robot thăm dò các hành tinh trong khoa học vũ trụ,…
Xuất phát từ ý tưởng chiếc xe hai bánh tự cân bằng Segway, một phát minh
nổi tiếng của kỹ sư người Mỹ- Dean Kamen vào năm 2001, đã mở ra một hướng
phát triển chế tạo robot mới, đó là các robot hai bánh tự cân bằng. Đây là loại robot
có hai bánh, có thể tự giữ thăng bằng, di chuyển và hoạt động dễ dàng trong các
khoảng không gian nơi mà sự linh hoạt, cơ động, hiệu quả được đặt lên hàng đầu.

Với những ưu điểm đó, robot hai bánh tự cân bằng đã nhận được nhiều sự quan tâm
từ các nhà nghiên cứu và các hãng sản xuất robot trên thế giới trong những năm gần
đây.
Tuy nhiên, vì loại robot này hoạt động dựa trên mơ hình hệ con lắc ngược gắn
lên trên trục có hai bánh xe, nên khuyết điểm điểm chính của nó là cần phải có một
bộ điều khiển để điều khiển cho robot luôn giữ được thăng bằng, di chuyển và hoạt
động. Do vậy, bài toán thiết yếu được đặt ra ở đây là phải nghiên cứu, thiết kế được
bộ điều khiển phù hợp với một mơ hình phi tuyến và có các thơng số hệ thống là bất
định như là mơ hình robot hai bánh tự cân bằng. Đây chính là mục đích của đề tài.

1.2. Các cơng trình liên quan
1.2.1. Một số mơ hình robot hai bánh tự cân bằng
Robot hai bánh tự cân bằng thường có hai dạng chính:
· Robot hai bánh tự cân bằng, tự di chuyển và hoạt động, không chở người :
N-Bot (mục 1.2.1.1) , Robot-JOE (mục 1.2.1.2), Robot dọn rác (mục
1.2.1.3), Robot phục vụ việc giải trí-chơi nhạc (mục 1.2.1.4).

Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng


Trang 2

· Xe hai bánh tự cân bằng, có chở người, là phương tiện di chuyển: xe
Segway (mục 1.2.1.5), robot chở người của hãng Toyota (mục 1.2.1.6).
1.2.1.1. N-Bot, [19]

Hình 1.1: Mơ hình N-Bot
N-Bot là sản phẩm của David P.Anderson và là một trong những robot hai
bánh cân bằng thành công nhất khi được công nhận là “Robot độc đáo trong
tuần” do NASA phong tặng (vào19/05/2003) và được một số tổ chức, tạp chí

khoa học đánh giá cao.
Nguyên tắc cơ bản của N-Bot là: điều khiển hai bánh xe của robot chạy
theo chiều mà phần thân phía trên của robot có khả năng ngả đổ. Nếu các bánh
có thể được lái theo cách đứng vững theo trọng tâm của robot thì robot sẽ giữ
được cân bằng . Quá trình điều khiển sử dụng 2 tín hiệu cảm biến phản hồi : cảm
biến góc nghiêng để đo góc nghiêng của robot với phương của trọng lực, và
encoder gắn ở bánh để đo vị trí của robot. Và 4 biến sau đây thể hiện sự chuyển
động và vị trí của ‘con lắc ngược’ này giúp nó giữ cân bằng :
1. Góc nghiêng của thân robot : q
2. Đạo hàm góc nghiêng hay chính là vận tốc góc nghiêng: q&
3. Vị trí robot :

x

4. Đạo hàm của vị trí hay vận tốc di chuyển của robot:

x&

Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng


Trang 3

Bốn biến thông số này sẽ được đưa vào một bộ điều khiển để tính ra điện áp
điều khiển U cho 2 động cơ lái hai bánh xe theo công thức sau:

U = K 1q + K 2q& + K 3 x + K 4 x&
1.2.1.2. Robot - JOE [2]
Đây sản phẩm của phịng thí nghiệm Điện tử
cơng nghiệp của Viện công nghệ Federal,

Lausanne, Thụy Sĩ. Robot JOE cao 65cm, nặng
khoảng 12kg, tốc độ tối đa 1,5 m/s, có thể di
chuyển trên dốc nghiêng 300 .
Mỗi bánh xe của robot được gắn với một động
cơ DC. Bộ điều khiển cho hệ thống được kết hợp từ
hai bộ điều khiển không gian trạng thái (statespace) độc lập với nhau, kiểm sốt tốc độ và vị trí
của hai động cơ để giữ cân bằng cho robot. Robot
JOE sử dụng board DSP của chính viện Federal kết

Hình 1.2: Robot JOE

hợp với FPGA Xilinc làm trung tâm xử lý.
1.2.1.3. Robot hai tự cân bằng đi thu gom rác

Hình 1.3: Robot hai bánh “DustCart” thu gom rác tự động

Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng


Trang 4

Với dáng vẻ trịn trịa, robot có tên gọi DustCart di chuyển trên hai bánh xe, tự
định vị và có thể đến đúng ngơi nhà gọi nó tới gom rác. Giáo sư Paolo Dario thuộc trường Sant’Anna ở Pisa (Ý) và là điều phối viên của dự án DustBot do EU
tài trợ - cho biết: “Chúng tôi đã tập hợp những thành phần chế tạo robot tiên tiến
nhất để tạo ra DustCart, người máy giúp việc cho các đơn vị thu gom rác trên khắp
châu Âu. Nó khơng chỉ là một thùng rác di động có ngăn kéo để bạn bỏ bao rác
vào, mà cịn có nhiều tính năng khác”.
DustCart có thể di chuyển qua những con đường hẹp. Được trang bị camera và
các thiết bị cảm biến khác, robot có thể quan sát nơi nó đang di chuyển, chụp ảnh
đường đi và phân tích thơng tin để tránh va vào các chướng ngại vật cố định. Nó

cũng có thể nhận ra những đối tượng đang di chuyển, chẳng hạn như khách bộ
hành, xe máy và nhanh chóng tính tốn đường đi, từ đó đổi hướng để tránh va
chạm. Những hình ảnh hiển thị cũng được chuyển về trung tâm kiểm sốt để nhân
viên phụ trách có thể giám sát hoạt động của DustCart và can thiệp nếu cần thiết.
Robot sử dụng một hệ thống tam giác thông minh để di chuyển đến nhà một hộ dân
bằng cách tương tác với mạng khơng dây. Mạng khơng dây có thể xác định chính
xác vị trí của robot, tính tốn tuyến đường tối ưu giữa những lần thu gom rác và
chuyển thông tin này đến robot. (Theo báo Thanh Niên, số ra ngày 12/07/2010,
mục Khoa Học)

Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng


Trang 5

1.2.1.4. Các robot hai bánh tự cân bằng chơi nhạc và giải trí

Robot chơi nhạc của Toshiba
Robot Hasbro A.M.P
Hình 1.4: Các robot hai bánh chơi nhạc và giải trí.
Các robot hai bánh chơi nhạc của hãng Toshiba (Hình 1.4) vừa có khả năng
giữ thăng bằng tốt, vừa sử dụng các loại nhạc cụ như: kèn, trống,…để thực hiện một
bản nhạc định trước. Hơn thế nữa, robot “Hasbro A.M.P” còn có thể nhảy múa theo
một điệu nhạc.

1.2.1.5. Xe Segway PT , [20]
Segway PT (viết tắt của Segway Personal Transporter - xe cá nhân Segway),
thường được gọi tắt là Segway là một phương tiện giao thơng cá nhân có hai bánh,
hoạt động trên cơ chế tự cân bằng do Dean Kamen phát minh. Loại xe này được sản
xuất bởi công ty Segway Inc. ở bang New Hampshire, Hoa Kỳ.

Đặc điểm nổi bật của Segway là cơ chế tự cân bằng nhờ hệ thống máy tính,
động cơ và con quay hồi chuyển đặt bên trong xe, nó giúp cho xe dù chỉ có một trục
chuyển động với hai bánh nhưng ln ở trạng thái cân bằng, người sử dụng chỉ việc
Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng


Trang 6

ngả về đằng trước hoặc đằng sau để điều khiển xe đi tiến hoặc đi lùi. Với các điều
khiển sang phải hoặc sang trái, Segway có một cần lái- muốn điều khiển sang phải
hoặc sang trái chỉ cần nghiêng cần lái về phía đó. Động cơ của Segway có thể đạt
tốc độ 5,6 m/s (hay 20 km/h). Do có giá thành khá cao và mới chỉ thích hợp ở các
địa điểm bằng phẳng nên Segway hiện chủ yếu được sử dụng ở các sở cảnh sát, căn
cứ quân sự, cơ sở sản xuất hoặc khu cơng nghiệp.

Hình 1.5: Xe Segway
Cơ chế tự cân bằng của Segway dựa trên hoạt động của hệ thống máy tính, hai
sensor độ nghiêng và năm con quay hồi chuyển đặt trong xe. Dựa trên các số liệu
của sensor, máy tính sẽ tính tốn để truyền lệnh cho các động cơ phụ di chuyển
bánh xe về phía trước hoặc phía sau để tái lập cân bằng cho xe. Với các mẫu
Segway PT mới, quá trình này lặp đi lặp lại khoảng 100 lần một giây, đủ để cân
bằng xe cho dù người lái ở trạng thái nào. Khi xe đạt tới vận tốc tối đa, các phần
mềm trong Segway sẽ tự động điều khiển xe hơi nghiêng về sau giúp xe di chuyển
chậm lại, cơ chế này giúp hạn chế khả năng người điều khiển tiếp tục nghiêng về

Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng


Trang 7


trước (tăng tốc) ngay cả khi Segway đã ở vận tốc tối đa. Các Segway cũng sẽ tự
động giảm tốc và dừng lại khi gặp chướng ngại vật.
Về tính an tồn, Segway có tốc độ tối đa 20 km/giờ và không bao giờ chạy quá
20 km/h, kể cả khi xuống dốc. Tất cả những thiết bị an toàn (ắc quy, động cơ vận
hành, máy tính computer) đều được gắn 2 lần vào xe. Trong trường hợp 1 bộ phận
bị hư hỏng bất ngờ, Segway vẫn có thể ổn định và ngừng một cách an tồn. Những
năng lượng có thể tạo ra được khi thắng hoặc trượt dốc đều được nạp lại vào bình ắc
quy.

1.2.1.6. Robot di chuyển con người của hãng Toyota
Toyota đã trình bày một robot di động hai bánh thơng minh trong năm 2010.
Robot này có được sử dụng cho người già hoặc người tàn tật di chuyển trên địa hình
gồ ghề và nhiều chướng ngại vật xung quanh. Điểm nổi bật của robot này là không
gây ra bất cứ sự phiền toái nào cho người ngồi trên ghế vì khả năng tự điều chỉnh
của robot khi có những sự thay đổi về địa hình di chuyển.

Hình 1.6: Robot hai bánh chở người của hãng Toyota

Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng


Trang 8

1.2.2. Các báo cáo nghiên cứu khoa học liên quan
Robot hai bánh tự cân bằng là vấn đề đang được sự quan tâm từ nhiều nhà
nghiên cứu trên thế giới nên có khá nhiều sách, bài báo, báo cáo khoa học viết về
vấn đề này. Các báo cáo khoa học liên quan đến đề tài này thường tập trung vào
những nội dung sau:
· Mơ hình hóa hệ thống động của robot hai bánh tự cân bằng. Các tài liệu
tham khảo số [1] , [2] , [3] , [5].

· Sử dụng các phương pháp điều khiển phi tuyến để thiết kế bộ điều khiển
cho mơ hình robot hai bánh tự cân bằng, hệ con lắc ngược.
- Sử dụng phương pháp điều khiển cuốn chiếu (Backstepping Control).
Các tài liệu tham khảo số [4] , [5] , [6], [7].
- Sử dụng phương pháp điều khiển trượt (Sliding mode). Các tài liệu tham
khảo số [8] , [9].
- Sử dụng phương pháp điều khiển đặt cực. Tài liệu tham khảo số [1], [2],
[11].
· Sử dụng phương pháp điều khiển LQR. Các tài liệu tham khảo số [13 ],[14]
· Sử dụng giải thuật điều khiển thơng minh để thiết kế bộ điều khiển cho mơ
hình robot hai bánh tự cân bằng. Các tài liệu tham khảo số [5], [15], [16].

1.3.

Phạm vi nghiên cứu
Trong luận văn này, tác giả sẽ tìm hiểu và ứng dụng các phương pháp điều

khiển phi tuyến nhằm thiết kế một bộ điều khiển phù hợp với mơ hình robot hai
bánh tự cân bằng.
Các mục tiêu chính của đề tài gồm:
· Mơ hình hóa đối tượng robot hai bánh tự cân bằng.
· Tìm hiểu và nghiên cứu 2 phương pháp điều khiển phi tuyến là: điều
khiển trượt (Sliding mode) và điều khiển cuốn chiếu (Backstepping ).
· Sử dụng hai phương pháp điều khiển phi tuyến được nêu ở trên (điều
khiển cuốn chiếu, điều khiển trượt) và công cụ mô phỏng
Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng


Trang 9


MatLab/Simulink, tác giả sẽ thực hiện thiết kế bộ điều khiển cho góc
nghiêng của robot hai bánh tự cân bằng để robot có thể giữ thăng bằng
tốt. Đồng thời tác giả cũng đề xuất bộ điều khiển PD cho vị trí của robot.
· Thực hiện ứng dụng các giải thuật điều khiển phi tuyến đã tìm hiểu để lập
trình cho mơ hình robot hai bánh tự cân bằng thực nghiệm do tác giả tự
chế tạo, với mục tiêu là điều khiển mơ hình robot này có thể giữ thăng
bằng tốt và di chuyển linh hoạt.

· Trên cơ sở kết quả thu được từ mô phỏng và điều khiển thực nghiệm mơ
hình robot hai bánh tự cân bằng, tác giả sẽ so sánh chất lượng điều khiển
của các bộ điều khiển phi tuyến được sử dụng trong đề tài với các bộ điều
khiển PID, điều khiển đặt cực.

Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng


Trang 10

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Nguyên lý hoạt động của robot hai bánh tự cân bằng
· Hoạt động dựa vào mơ hình con lắc ngược gắn với hệ hai bánh xe được điều
khiển độc lập với nhau.

Hình 2.1: Nguyên lý hoạt động của robot hai bánh tự cân bằng
· Khi robot đứng cân bằng thì góc nghiêng q của thân robot và trục thẳng
đứng (trục của lực trọng trường) bằng 0.
· Khi robot nghiêng về phía trước q > 0 , nếu khơng có điều khiển thì theo
qn tính, hai bánh xe sẽ chạy về phía sau (phía ngược lại của thân robot
đang nghiêng), dẫn đến robot sẽ bị ngã. Nên trong trường hợp này, chúng ta
sẽ điều khiển cho 2 bánh xe


chạy về phía trước (phía mà robot đang

nghiêng) nhằm cho góc lệch q = 0 , robot sẽ thăng bằng trở lại.
· Khi robot nghiêng về phía sau q < 0 , nếu khơng có điều khiển thì theo qn
tính, hai bánh xe sẽ chạy về phía trước (phía ngược lại của thân robot đang
nghiêng) , dẫn đến robot sẽ bị ngã. Nên trong trường hợp này, chúng ta sẽ
điều khiển cho 2 bánh xe chạy về phía sau (phía mà robot đang nghiêng)
nhằm cho góc lệch q = 0 , robot sẽ thăng bằng trở lại.
· Hình 2.2 minh họa về các trường hợp di chuyển của robot 2 bánh tự cân bằng

Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng


Trang 11

Hình 2.2: Các trường hợp di chuyển của robot hai bánh tự cân bằng
2.2. Điều khiển phi tuyến
Ở đây, tác giả chỉ trình bày sơ lược cơ sở lý thuyết của 2 phương pháp điều
khiển phi tuyến được sử dụng trong luận văn, [17].
· Điều khiển trượt (Sliding mode control)
· Điều khiển cuốn chiếu (Backstepping control)

2.2.1.

Phương pháp điều khiển trượt

2.2.1.1. Điều khiển bám (Tracking)
Đối tượng điều khiển : Xét hệ thống phi tuyến biểu diễn bởi phương trình vi phân
y(n) = f(y, y& , &y& , y(n-1)) + g(y, y& , &y& , y(n-1))u


Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng

(2.1)


Trang 12

Đặt
x1 = y, x2 = y& , x3 = &y& , ... , xn = y(n-1)

(2.2)

ta được biểu diễn trạng thái
ì x& 1 = x 2
ï x& = x
3
ïï 2
í M
ï x& = x
n
ï n -1
ïỵx& n = f (x) + g(x) u

(2.3)

y = x1
Vấn đề : xác định tín hiệu điều khiển u sao cho tín hiệu ra y bám theo tín hiệu đặt r.

· Mặt trượt : Định nghĩa tín hiệu sai lệch

e=y–r

(2.4)

và hàm S (mặt trượt)
S = e(n-1) + an-2e(n-2) + ... + a1 e& + a0e

(2.5)

Trong đó ao, a1, ... , an-3, an-2 là các hệ số được chọn trước sao cho đa thức đặc trưng
của phương trình vi phân sau Hurwitz (có tất cả các nghiệm với phần thực âm)
e(n-1) + an-2e(n-2) + ... + a1 e& + a0e = 0

(2.6)

Khi đó nếu S = 0 thì sai lệch e ® 0 khi t ® ¥.

Thay (2.4) và (2.2) vào (2.5), ta được
S = xn + an-2xn-1 + ... + a1x2 + a0x1 - (r(n-1) + an-2r(n-2) + ... + a1 &r + a0r)

(2.7)

Phương trình S = 0 xác định một mặt cong trong không gian n chiều gọi là mặt trượt
(sliding surface). Vấn đề : xác định luật điều khiển u để đưa các quỹ đạo pha của hệ

Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng


Trang 13


thống về mặt trượt và duy trì trên mặt trượt một cách bền vững đối với các biến
động của f(x) và g(x).
Lấy đạo hàm (2.7) và áp dụng (2.2), ta có
S& = f(x) + g(x)u + an-2(xn-r(n-1)) + ... + a1(x3- &r& ) + a0(x2- &r )

(2.8)

Có thể chọn u sao cho
S& = -asign(S)

(2.9)

trong đó a là một hằng số dương chọn trước. Luật điều khiển được xác định bởi
u =-

1
[f(x) + an-2(xn-r(n-1)) + ... + a1(x3- &r& ) + a0(x2- &r ) + asign(S)]
g( x )

(2.10)

· Tính bền vững của luật điều khiển :
Trong điều kiện có sai số mơ hình, luật điều khiển (2.10) ln đưa được quỹ
đạo pha của hệ thống về mặt trượt S = 0 nếu điều kiện sau được thỏa mãn:
nếu S > 0 thì S& < 0
nếu S < 0 thì S& > 0

(2.11)

nếu S = 0 thì S& = 0


· Phương pháp chọn mặt trượt : Hàm S ở (2.5) được phải thỏa mản hai điều kiện
sau:
-

S không phụ thuộc tường minh vào u nhưng S& phụ thuộc tường minh vào u
(bậc tương đối = 1).

-

Phương trình vi phân (2.6) Hurwitz ( nghim e đ 0 khi t đ Ơ).

Lun Vn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng


Trang 14

2.2.1.2. Ổn định hóa (regulation)
Đối tượng điều khiển : Xét hệ thống
ìx& 1 = f1 (x1 , x 2 )
í
ỵx& 2 = f 2 (x1 , x 2 ) + g(x1 , x 2 )u

(2.12)

Mục tiêu điều khiển : đưa vec tơ trạng thái x về 0.

· Mặt trượt : Định nghĩa
S = x2 - j(x1)


(2.13)

Trong đó j(x1) được chọn thỏa các điều kiện sau:
Ø

j(0) = 0

Ø

Hệ thống con x& 1 = f(x1,j(x1)) có điểm cân bằng ổn định tiệm cận tại gốc tọa
độ. (Trên mặt trượt S = 0 Þ x2 = j(x1) Þ x& 1 = f(x1,j(x1) ị x1 đ 0 khi t đ
Ơ)

ỉ

S cú bc tng đối bằng 1.

· Luật điều khiển : Ta có
¶j
¶j
S& = x& 2 f1(x1,x2) = f2(x1,x2) + g(x1,x2)u f1(x1,x2)
¶x1
¶x1

(2.14)

Có thể chọn u sao cho
S& = -asign(S)

(2.15)


trong đó a là một hằng số dương chọn trước. Luật điều khiển được xác định bởi
u =-

¶j
1
[f2(x) f1(x) + asign(S)]
¶x1
g( x )

(2.16)

Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng


Trang 15

2.2.2.
2.2.2.1.

Phương pháp thiết kế cuốn chiếu.
Cuốn chiếu qua khâu tích phân

Vấn đề : xác định luật điều khiển u để ổn định hóa hệ thống ở Hình 2.3
ìx& A = f(x A ) + g(x A ) x B
í
ỵx& B = u

(2.17)


Hình 2.3
Xét hệ thống con với tín hiệu vào xB
x& A = f(xA) + g(xA)xB

(2.18)

Giả thiết có thể ổn định hóa hệ thống con (2.3) với luật điều khiển hồi tiếp trạng
thái
xB = F(xA)

(2.19)

tức hệ thống
x& A = f(xA) + g(xA)F(xA)

(2.20)

ổn định tiệm cận. Hơn nữa giả thiết xác định được hàm VA(xA) xác định dương và
& A(xA) = ¶V [f(xA) + g(xA)F(xA)] £ -WA(xA)
V
¶x A

(2.21)

với WA(xA) xác định dương "xA Ỵ D.

Hình 2.4

Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng



Trang 16

Viết lại (2.17) dưới dạng (Hình 2.5)
ìx& A = [f(x A ) + g(x A )F(x A )] + g(x A )[x B - F (x A )]
í
ỵx& B = u

(2.22)

Hình 2.5
Chuyển khâu F(xA) về trước khâu tích phân, ta được Hình 2.6

Hình 2.6
xC = xB - F(xA)

Đặt :

& (xA) = u - F
& (xA)
Ta có : x& C = x& B - F

(2.23)
(2.24)

& (xA), ta có
Đặt : v = x& C = u - F

ìx& A = [f(x A ) + g(x A )F (x A )] + g(x A )x C
í

ỵx& C = v

(2.25)

Định nghĩa hàm xác định dương VC như sau :
VC = VA(xA) +
Ta có : V& C =

1 2
xC
2

¶V
¶V
[f(xA) + g(xA)F(xA)] +
g(xA)xC + xCv
¶x A
¶x A

(2.26)

(2.27)

Theo (2.21), thừa số thứ nhất của (2.27) đã xác định âm. Ta có thể chọn v như sau :
v=-

¶V
g(xA) - KxC
¶x A


(2.28)

Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng


Trang 17

với K > 0. Ta có :

& £ -WA(xA) - K x 2
V
C
C

(2.29)

là xác định âm.
Vậy luật điều khiển ổn định hố hệ thống (2.17) có dạng sau
& (xA) = u=v+ F

¶V
& (xA)
g(xA) - KxC + F
¶x A

=-

¶V
¶F
g(xA) - K[xB - F(xA)] +

x& A
¶x A
¶x A

=-

¶V
¶F
g(xA) - K[xB - F(xA)] +
[f(xA) + g(xA)F(xA) ]
¶x A
¶x A

(2.30)

2.2.2.2. Trường hợp tổng quát.
ìx& A = fA (x A ) + g A (x A )x B
í
ỵx& B = fB (x A , x B ) + g B (x A , x B )u

Chọn : u =

(2.31)

-1
(fB (x A , x B ) - v ) . Ta đưa (2.31) trở về dạng (2.17).
g B (x A , x B )

Luận Văn Thạc Sĩ: Điều Khiển Phi Tuyến Robot Hai Bánh Tự Cân Bằng