Tài liệu ôn tập toán lớp 12 và thi THPT Quốc gia lớp 12 - Chuyên đề 15. Tọa độ trong không gian - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (175.93 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu mức độ 1

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho 3 điểm A(0; 1; 0) ,B(3; 0; 0),C(0; 0; 2).Viết phương trình mặt

phẳng (ABC).

A. 2x6y3z 6 0 B. 6x2y3z 6 0

C. 3x2y6z 6 0 D. 2x6y3z 6 0

Câu2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho điểmA



2; 4;3



và mặt phẳng ( ) : 2P x3y6z 3 0 .Viết
phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua A và song song với mặt phẳng ( )P .

A. ( ) :Q 2x3y6z 1 0. B. ( ) :Q 2x3y6z 2 0.
C. ( ) :Q 2x3y6z 2 0. D. ( ) :Q 2x3y6z 1 0.

Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho điểmA



2; 4;3



và đường thẳng 1 1 5

3 2 1

:x y x

d     

 .Viết

phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A và vng góc với đường thẳng d. 
A. ( )P :3x2y  z 1 0. B. ( )P : 3x2y  z 2 0.
C. ( )P : 3x2y  z 2 0. D. ( )P :3x2y  z 1 0.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,tính khoảng cách d từ điểm M



 1; 1; 2



đến mặt phẳng

 

P : 2x2y  z 3 0.

A. 7

d B. 5

d C. 8

d D. d3

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 2P x2y  z 4 0 và ( ) :Q y  z 6 0.Gọi
 là góc hợp bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) .Tính cos.

A. os 2

c   B. os 1
2

c   C. os 3
2

c   D. cos0

Câu 6. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1; 2) và đi qua điểmA( 2;1; 6) .

A. (S): 2 2 2

(x1) (y1)  (z 2) 25. B. (S): 2 2 2
(x1) (y1)  (z 2) 5.

C. (S): 2 2 2

(x1) (y1)  (z 2) 25. D. (S): 2 2 2
(x1) (y1)  (z 2) 5.
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 3 2 3

2 1 3

x y z

a      và bốn điểm
(3; 2; 3) ; (5; 1; 0) ; (7; 0;3) ; (1; 3; 6)

A   B  C D   .Số điểm thuộc đường thẳng a là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 3

3 2 1

x y z

d      và ba điểm
(3;3; 2)

A ,B(5;5; 1) ,C(2; 4; 1) .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. d đi qua A và song song với BC . B. d đi qua A và vng góc với BC. 
C. d đi qua B và song song với AC . D. d đi qua B và vng góc với AC.

Câu 9: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với hai đường thẳng Δ : 2 1

2 3 4

x  y  z

 và





: 3 2 t

x t

d y t

z t

  


   


  


 có một véctơ pháp tuyến là

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : 1 2 3

2 1 1

x y z

d     

 ;

1 4 1

Δ :

2 1 1

x y z

 

  .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?.
A. d song song với . B. d trùng với  .

C. d cắt . D. d chéo nhau với ..

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : 1 2 3

2 1 1

x y z

d     

 ;

1 1 2

Δ :

2 1 1

x y z

 

  .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?.
A. d song song với . B. d trùng với  .

C. d cắt . D. d chéo nhau với ..

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng : 1 1

1 4 2

x y z

d     và mặt phẳng
( ) : 2P x y 2z 6 0.Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)
bằng 3.

A. A(0;3; 0) hoặc A(1; 7;3). B. A(1;3;1) hoặc A(4; 7; 4).
C. A(1;3;1) hoặc A(1; 7;3) . D. A(2;3; 2) hoặc A(1; 7;3).
Câu mức độ 2

Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A



5;1;3 ,

 

B 1; 6; 2 ,

 

C 5; 0; 4 ,

 

D 4; 0; 6



. Viết phương
trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng CD .

A.( ) :10P x9y5z740. B. ( ) :10P x9y5z700.
C. ( ) :10P x9y5z740. D.( ) : 9P x10y5z700.

Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

P : 3x2y2z 7 0,

 

Q : 5x4y3z 1 0 .Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm M



3;1;5



và vuông góc với cả hai mặt
phẳng (P) và (Q).

A. 2x y 2z 4 0. B. 2x y 2z 3 0.

C. 2x y 2z 5 0. D.2x y 2z 3 0.

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 2P xy  z 4 0 và

( ) :Q xky(2k1)z 6 0 (k). Tìm giá trị của k sao cho (P) và (Q) vng góc với nhau . 
A. k 2 B. k 1 C. k  2 D. k 3

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) :P xky(l2)z 4 0 và

( ) : 2Q x(l1)y(2k2)z 6 0. Tìm k và l để hai (P) và (Q) song song với nhau.

A. k 2 àv l3 B. k 1 àv l1 C. k  2 àv l 5 D. k 0 àv l 1

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 2P x2y  z 5 0 và

( ) : 4Q x4y2z 5 0.Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).

A. 7

d B. 5

d C. 8

d D. d3

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y2)2 (z 1)2 25 và mặt phẳng
( ) : 2P x2y  z 9 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 

P cắt ( )S theo đường tròn có bán kính bằng 4 .

Câu 19. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x2)2(y1)2 (z 1)214.Tìm phương
trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) trong các phương trình sau.

A. x2y3z150. B. x2y  3z 13 0.
C. 2x y 2z390. D. 2x y 2z390.

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S :x2y2z24x2y210 và
điểmM



1; 2; 4



.Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu

 

S tại M .

A. ( ) : 3P x y 4z210 B. ( ) : 3P x y 4z 11 0
C. ( ) : 3P x y 4z170 D. ( ) : 3P x y 4z210

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P 2xy  x 4 0 và điểm M( ; ; )2 7 5 Tìm tọa
độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm M trên mặt phẳng (P).

A. H( ; ; )2 5 3 B. H( 2 5 3; ; ) C. H(2 5 3; ; ) D.H(2 5 3; ; )

Câu 22. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 4) và tiếp xúc với mặt phẳng
( ) : 2α x2y  z 1 0.

A. (S): 2 2 2

(x1) (y2)  (z 4) 1. B. (S): 2 2 2
(x4) (y2)  (z 1) 1.

C. (S): 2 2 2

(x1) (y2)  (z 4) 9. D. (S): 2 2 2
(x1) (y2)  (z 4) 3.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A( ;2 2 1 ; ),B( ;3 3 1 )
và có tâm thuộc trục Ox.

A. (S):



x5



2y2z2 14. B. (S):



x5



2y2z214.
C. (S):



x5



2y2z212. D. (S):



x5



2y2z212.

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A( ;1 1 2 ; ),B( ;3 3 0 ; )
và có tâm thuộc trục Oy.

A. x2(y3)2z23. B. x2(y3)2z29.
C. x2(y3)2z26. D. x2(y3)2z214.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A( ;2 1 1 ; ),
3 4 3

( ; ; )

B  ,C( ;4 6 2 ; ) và có tâm thuộc mặt phẳng tọa độ Oxy.

A. x2(y3)2z23. B. (x5)2(y3)2z2 14.
C. x2(y3)2z26. D. x2(y3)2z214.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A( ;2 1 1 ; ),
3 3 2

( ; ; )

B  ,C( ;1 1 0 ; ) và có tâm thuộc mặt phẳng tọa độ Oyz.

A. x2(y2)2 (z 2)29. B. x2(y3)2 (z 2)29.
C. x2(y3)2z26. D. x2(y3)2 (z 2)29.

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A( ;2 2 1 ; ),
3 3 3

( ; ; )

B  ,C( ; ; )3 2 2 và có tâm thuộc mặt phẳng tọa độ Oxz.

A. x2(y3)2z23. B. (x5)2y2 (z 1)29.

C. (x5)2y2 (z 1)217. D. (x5)2y2 (z 1)217.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;3); B(2;3; 4); C(0;5; 1) .Viết phương trình
đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC.

A. : 3 4

2 2 3

x y z

d    

  . B.

1 2 3

2 2 3

x y z

d     

 .

C. : 2 3 4

2 2 3

x y z

d     

  . D.

1 2 3

2 2 3

x y z

d     

 .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. : 2 3 4

2 3 3

x y z

d     

 . B.

5 2 3

2 3 3

x y z

d     

 .

C. : 5 2 3

2 3 3

x y z

d     

  . D.

5 2 3

2 3 3

x y z

d     

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;3); B(2;3; 4); C(0;5; 2) .Viết phương trình
đường thẳng d đi qua điểm A và vng góc mặt phẳng ( ABC).

A. : 1 2 3

2 1 1

x y z

d     

 . B.

1 2 3

2 1 1

x y z

d     

 .

C. : 1 2 3

2 1 1

x y z

d     

  . D.

1 2 3

2 1 1

x y z

d      .

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : 3 4 3

2 1 3

x y z

a      ;

5 3
:

1 2 1

x y z

b    

 .Gọi A ; B lần lượt là giao điểm của đường thẳng a và b với mặt phẳng tọa độ (Oxy) . Tìm tọa 
độ trung điểm M của đoạn AB.

A. M(1; 1; 0) . B. M(1;1; 0).
C. M(1; 2; 0). D. M( 1; 1; 0)  .

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng : 1 2 3

3 2 1

x y z

d      và mặt phẳng
( ) : 2P x y 2z120.Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

A. M(2; 2; 3) . B. M(2; 4; 2) . C. M(2; 4; 6)  . D. M(4; 4; 0) .

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng ( ) :P x   y z 3 0và hai điểm A(1; 2; 3) và
(2; 4 : 3)

B  .Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P).Tính tỷ số AM

MB .

A. AM 3

MB  . B. 2

AM

MB  . C.

1
2
AM

MB  . D.

1
3

AM

MB  ..

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng : 1 2 3

3 4 1

x y z

d     

 và mặt phẳng
( ) : 2P x y 2z 6 0.Tính khoảng cách d giữa đường thẳng và mặt phẳng (P).

A. d 4 B. d 3 C. d 2. D. d 1.

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : 3 1 1

1 2 1

x y z

  .Viết phương trình tham
số của đường thẳng d là hình chiếu vng góc của đường thẳng Δtrên mặt phẳng (Oxz) .

: 0 ( )

1 2
  


 

   


x t

d y t

z t

. B.

: 0 ( )

 


 

 



x t

d y t

z t

: 0 ( )

  


 

 


x t

d y t

z t

. D.

: 0 ( )

 


 

 


x t

d y t

z t

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : (P m1)x(m1)y2z 3 0 và đường

thẳng Δ : 1 1 3

3 2 1

x  y z

.Tìm giá trị thực của tham số m sao cho (P) vng góc với d .

A. m 5. B. 3

m C. m5. D. 3

m .

Câu mức độ 3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. ( ) : 2P x2y  z 4 0 B. ( ) : 2P x2y  z 3 0
C. ( ) : 2P x2y  z 8 0 D. ( ) : 2P x2y  z 1 0

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1;1;3), B(1; 0; 4),C(2; 1; 2) ,D(2 3 6; ; ) . Viết phương
trình mặt phẳng đi qua A ,B và cách đều hai điểm C,D.

A. ( ) :P xy  z 5 0 hoặc ( ) : 2P xy  z 6 0.

B. ( ) :P x2y  z 5 0 hoặc ( ) : 2P x2y  z 6 0.

C. ( ) :P x3y  z 5 0 hoặc ( ) : 2P x3y  z 6 0.

D. ( ) :P x4y  z 5 0 hoặc ( ) : 2P x4y  z 6 0.

Câu 39. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

P : 3x2y2z 7 0,

 

Q : 5x4y3z 1 0 .Viết phương trình mặt phẳng (R) vng góc với cả hai mặt phẳng (P) , (Q) và khoảng 
cách từ gốc tọa độ từ O đến (R) bằng 1.

A. ( ): 2R x y 2z 9 0 hoặc ( ) : 2R x y 2z 9 0.
B. ( ): 2R x y 2z 3 0 hoặc ( ) : 2R x y 2z 3 0.
C. ( ): 2R x y 2z 3 0 hoặc ( ) : 2R x y 2z 3 0.
D.( ): 2R x y 2z 3 0 hoặc ( ) : 2R x y 2z 3 0.

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(5; 0; 0), B(1; 0; 4),C(2;1; 2),D(2 3 6; ; ) . Số mặt
phẳng đi qua A và cách đều ba điểm B,C,D là

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y  z 4 0 và mặt cầu

 

2 2 2

: 2 4 6 11 0.

S x y  z x y z  Biết mặt phẳng

 

P cắt mặt cầu

 

S theo một đường tròn (C) Tính bán 
kính R của đường trịn (C).

A. R3. B. R5. C. R4. D. R 34.

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S :x2y2 z2 2zm20và mặt phẳng

 

α : 3x6y2z 2 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho

 

α cắt

 

S theo giao tuyến là đường 
tròn có chu vi bằng 2π.

A. 2

m  . B. 4

m  . C. 65

m  . D. m0.

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P 2xy  x 4 0 và điểm M( ; ; )2 7 5 Tìm tọa
độ điểm N là điểm đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P).

A. N( 6 3 1; ; ) B. N( ; ; )6 3 1 C. N( ;6 3 1 ; ) D.N(6 3 1; ; )

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A( ;3 2 1 ; ),
4 1 3

( ; ; )

B   ,C( ;5 3 2 ; ) và D( ;2 3 1 ; ) .

A. (x1)2y2z29. B. (x5)2(y3)2 (z 1)2 17.
C. (x5)2(y3)2 (z 1)29. D. (x5)2(y3)2 (z 1)29.

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A( ;2 2 1 ; ),
3 3 3

( ; ; )

B  ,C( ; ; )3 2 2 và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) :P xy  z 1 0.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A( ; ; )3 0 1 , B( ;2 1 3 ; )
và có tâm thuộc đường thẳng 1 5 3

2 1 1

: x y z

d      .

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : 1 2 3

3 1 1

x y z

a      ; : 3

1 2 1

x y z

b   


và điểm A( 1; 2;3) .Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng a 
và b.

A. : 1 2 3

3 4 5

x y z

d     

 . B.

1 2 3

3 4 5

x y z

d     

  .

C. : 1 2 3

3 4 5

x y z

d     

  . D.

1 2 3

3 4 5

x y z

d     

  .

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P 2x   y z 6 0 đường thẳng

1 2 3

Δ :

3 1 1

x y z

  và điểm A(1;5; 1) .Viết phương trình đường thẳng d đi qua A ,song song với (P) và 
vng góc với Δ.

A. : 1 5 1

1 2 1

x y z

d     

 B.

1 5 1

2 1 5

x y z

d     

  .

C. : 2 3 2

2 1 5

x y z

d     

  . D.

2 3 2

1 2 1

x y z

d     

  .

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng : 1 2 3

3 2 1

x y z

d     

 và mặt phẳng
( ) : 2P x y 2z 6 0.Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)
bằng 4.

A. A(2; 0; 2) hoặc A( 37; 26; 15)  . B. A(2; 0; 2) hoặc A( 3; 4; 4)   .
C. A( 1; 2; 3)  hoặc A( 3; 4; 4)   . D. A( 1; 2; 3)  hoặc A( 37; 26; 15)  .

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng Δ : 1 1 3

2 2 1

x y z

  và điểm M(4;3;1) .Tìm
tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm M trên đường thẳng Δ.

A. H(1;3; 1) . B. H(3;5; 1) . C. H(5; 7; 0). D. H( 1;1; 3)  .

Câu 51: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng Δ : 1 1 3

2 2 1

x y z

  và điểm M(4;3;1) .Tìm
tọa độ N là điểm đối xứng với của điểm M qua đường thẳng Δ.

A. N(2; 7; 3) . B. N(2; 7; 3)  . C. N( 2; 7; 3)  . D. N(2; 7;3) .
Câu mức độ 4

Câu 52. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(6;5;5).Gọi (S) mặt cầu có đường kính 
AB.Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đoạn thẳng AB tại H đồng thời tạo với khối cầu (S) một khối 
nón đỉnh A và đáy là hình trịn tâm H có thể tích lớn nhất.

A. 2x2y z 21 0 . B. 2x2y z 140.
C. 2x2y z 270. D. 2x2y z 160.

Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : 1 2 3

3 1 1

x y z

d      ;

1 4 1

Δ :

1 2 1

x y z

 

 .Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng d và Δ.
A. ( ) :3P x4y5z 4 0 . B. ( ) :3P x4y5z 2 0.

C. ( ) :3P x4y5z 2 0. D. ( ) :3P x4y5z 2 0.

Câu 54: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,xét các điểm A(0; 0;1), B m( ; 0; 0), C(0; ; 0)n và D(1;1;1) với
0 , 0 và 1

   

m n m n .Biết rằng khi m,n thay đổi ,tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và
đi qua D .Tính bán kính R của mặt cầu đó.

A. R1 B. 2

2


R C. 3

2


</div>

Tài liệu ôn tập toán lớp 12 và thi THPT Quốc gia lớp 12 - Chuyên đề 15. Tọa độ trong không gian - Học Toàn Tập













 







 

 

 



 

 





 

 





 

















 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về