Dethithudaihoc2011(CVA)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (85.46 KB, 1 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN; Khối A
ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề.
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
2 4
1
x
y
x
−
=
+
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số (1).
2. Tìm trên đồ thị (H) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN, Biết M(-3; 0), N(-1; -1).
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
1 sin 2 1 sin 2
4cos
sin
x x
x
x
− + +
=
2. Giải phương trình
6
log
2 6
log ( 3 ) log
x
x x
+ =
Câu III (1,0 điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox,của
hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đường
sin (0 ).y x x x
π
= ≤ ≤
Câu IV(1,0điểm)
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, (SBC) ⊥ (ABC) và SA = SB = a.
1. Chứng tỏ rằng SBC là tam giác vuông.
2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp biết SC = x.
Câu V (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số dương thoả mãn:
2 2 2
1a b c
+ + =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ab bc ca
p
c a b
= + +
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa (2,0 điểm)
1. Cho elíp 4x
2
+ 9y
2
= 36 và điểm M(1; 1). Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt elíp tại hai
điểm M
1
và M
2
sao cho MM
1
= MM
2
.
2. Cho hai điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình
1 2 1
:
3 1 2
x y z
d
− + +
= =
−
. Chứng tỏ đường thẳng d và đường thẳng AB cùng nằm trên một mặt
phẳng. Tìm điểm I thuộc d sao cho AI + BI nhỏ nhất.
Câu VIIa (1,0 điểm)
Tìm nghịch đảo của các số phức: i và
1 5
3 2
i
i
−
+
.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Cho diện tích tam giác ABC là s = 3/2; hai đỉnh là A(2;-3); B(3; -2) và trọng tâm của tam giác
thuộc đường thẳng 3x – y – 8 = 0.
2. Tìm tập hợp các điểm trong không gian cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 2; 0), C(2; -3; 2)
Câu VIIb (1,0 điểm)
Hỏi với số nguyên dương n nào, số phức
7
4 3
n
i
i
+
÷
−
là số ảo?
-------- Hết -------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..................................................; Số báo danh.......................
GV: Phan Đức Tiến
