Đề thi đại học môn Toán khối B năm 2004 | dethivn.com
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (78.37 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Bộ giáo dục và đào tạo </b>
<b>---§Ị chÝnh thøc </b>
<b>Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 </b>
<b>Mơn: Tốn, Khối B </b>
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phỏt
<b>---Câu I (2 điểm) </b>
Cho hµm sè y = x 2x 3x
3
1 <sub>3</sub> <sub>2</sub>
+
− (1) cú th (C).
1) Khảo sát hàm số (1).
2) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn và chứng minh r»ng ∆ lµ tiÕp tun cđa (C)
cã hƯ sè gãc nhá nhÊt.
<b>C©u II (2 điểm) </b>
1) Giải phơng trình 5sinx2 =3(1sinx)tg2x.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
x
y=ln2 trên đoạn [1; e3].
<b>Câu III (3 điểm) </b>
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4; −3). Tìm điểm C thuộc đ−ờng
thẳng x− y2 −1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đ−ờng thẳng AB bằng 6.
2) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ϕ
(0o < < 90o). Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo . Tính thể
tích khèi chãp S.ABCD theo a vµ ϕ.
3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(−4;−2; 4) v ng thng d:
+
=
=
+
=
.
4
1
1
2
3
t
z
t
y
t
x
Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A, cắt và vuông góc với đờng thẳng d.
<b>Câu IV (2 điểm) </b>
1) TÝnh tÝch ph©n I = dx
x
x
x
e
∫ +
1
ln
ln
3
1
.
2) Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung
bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập đ−ợc bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu
hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và
số câu hỏi dễ khơng ớt hn 2 ?
<b>Câu V (1 điểm) </b>
Xác định m để ph−ơng trình sau có nghiệm
2
2
4
2
2
1
1
1
2
2
1
1 x x x x x
m ⎟ = − + + − −
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ <sub>+</sub> <sub>−</sub> <sub>−</sub> <sub>+</sub> <sub>. </sub>
---
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
<b>Họ và tên thí sinh ... Số báo danh </b>...…....
dethivn.com
</div>
<!--links-->
