Nội dung ôn tập HKI Toán 9 2019-2020

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (263.43 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

MỘT SỐ NỘI DUNG ÔN TẬP HKI TOÁN 9_NH: 2018-2019

PHẦN: ĐẠI SỐ

CHỦ ĐỀ 1 : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA 
I . KIẾN THỨC CƠ BẢN :

1)
2 0
0
A A
A A
A A


 
 

neáu

neáu 6) A B  A B A2



0 , B 0



2) A xác định (hay có nghĩa) khi

A  7)





2 0 , 0

A B  A B A B 

3) A B.  A B A.



0, B0



8)





0 , 0

A

AB AB B

B B  



0 , 0



A A

A B

B  B   9)





A A B

B
B

B  

5) A B2.  A B B



0



10)









2 0;

C A B

C

A A B

A B

AB    



11)







0 ; 0 ;



C A B

C

A B A B

A B

A B     



II . BÀI TẬP :

Bài 1. Rút gọn các căn thức sau 
1/





2
5 3

; 2/





2
11 4

; 3/





2
10 3

; 4/





2
5 20

;

10/









2 2

5 3  5 3

12/





2
2
x 

(với x > 2); 17/ x 2 2x 1 18/ x 2 6x 9
23/ 3(x1)3 3 x33x2 3x1 24/ 3(x 2)3  3 x39x227x27

Bài 2. Thực hiện phép tính .

1/ 64 169 9 ; 2/ 5 2 2 2 8 2  3/



28 2 14  7



7 7 8 ;

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

4/ 2 5 3 5 6 5  7/ 28 2 63  7 8/ 20 3 45 2 80  
9/ 150 2 54 5 96  10/3 2 4 18  32 50 11/ 20 2 45 3 80   125

12/ 2 128 162 200 6 98 13/



27 4 15  3 3 12 5



 ; 14/



5 3 10  45 5 15 2





15/



5 4 10  45 5 20 2



 16/



5 2 5 5 7 5 7 2

 





; 17/



15 30 7 120 9 480 : 10 



;

18/



5 35 2 140 11 315 : 7 



32/

49 121
:

25 225 33/

63
112

34/

27 5

: 11

17 17 39/ 38

40/ 
3 8

125 41/ 3

1
27

Bài 4. Trục căn thức ở mẫu:

4/ 
100

7 5/ 
3
3 6/ 
12

5 3 8/

10 14/

2 3 15
3


15/

2 2 2

5 2


18/

2 5 19/ 
5

7 2 20/

3 1 21/

4
12 6



 22/

13
3 5

23/ 
2
7 5

 24/ 
1

2 6 26/

3 2 27/

2 6
2 6


 28/ 
1 2
1 2


Bài 5. Trục căn thức ở mẫu:

3/

a b b a

a b



 4/

1 3

6 3 2 1



  

Bài 6. Giải phương trình (tìm x, biết) .

1/ 9x 16x 81x2 ; 2/

1 2 1

4 4 9 9 24 6

2 3 64

x

x  x   

3/ 2x  1 5 ; 4/

3 x  2 2 3
Bài 7.

Giải phương trình.

) 2 8 18

) 3 2 2 3 ) 6 0

) 3 5 20 5 0 ) 3 5 4 3 0

) ) 3 2 2 2 6 3

a x x

b x x e x

c x x f x

d g x x

 

    

     

  

x + 2 x = 2
2

Bài 8 :

Cho biểu thức A =









1 2

1 :

1 1 1 1

a a

a a a a

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1/ Rút gọn biểu thức A

2/ Tìm a để A > 1

3/ Tính giá trị của A nếu a = 6 - 2

Bài 9 :

Cho biểu thức B =

2
1

x x x




 

1/ Rút gọn biểu thức B

2/ Tính giá trị của B khi x =

3 2 2

3/ Với những giá trị nào của x thì B > 0 ? B < 0 ? B = 0 ?

CHỦ ĐỀ 2 : HÀM SỐ

I . KIẾN THỨC CƠ BẢN :

1/ Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho 
trước a 0 .

2/ Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi xR và có tính chất :

• Đồng biến trên R khi a > 0 . • Nghịch biến trên R khi a < 0 .
3/ Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng :

• Cắt trục tung tại điểm : B(0 ; b)



Oy • Cắt trục hồnh tại điểm : A(

b
a


; 0)



Ox 
 ( a gọi là hệ số góc, b gọi là tung độ gốc )

4/ Các đường thẳng có cùng hệ số góc thì tạo với trục 0x các góc bằng nhau .

• Khi a > 0 thì góc  tạo bởi giữa đường thẳng và trục 0x là góc nhọn : tan = a .

• Khi a < 0 thì góc tạo bởi giữa đường thẳng và trục 0x là góc tù : tan (1800 -) =a

Chú ý : Nếu đường thẳng (d) : y = ax + b(a 0) và đường thẳng (d/) : y = a/x + b/ (a/ 0) 
thì : • (d) cắt (d/)  a a/

• d) // (d/)

/
/

a a
b b
 

 





• (d)  (d/)

/
/

a a
b b
 

 




II. BÀI TẬP
Bài 1. Cho hàm số

( ) 1

3
yf x  x

có đồ thị là (d).

a) Xác định hệ số góc, tung độ gốc.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b) Tính f(0), (1), (2), (3), ( 1), ( 2), ( 3)f f f f  f  f 
c) Vẽ đồ thị hàm số trên

d) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; -2) và song song với đường thẳng (d).
Bài 2: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng

1/ Cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 .

2/ Song song với đường thẳng y =
1

2x. và đi qua điểm B(1 ; 2)

Bài 3. Cho hàm số bậc nhất y ax b  .

a) Xác định hàm số trên biết rằng đồ thị của hàm số này đi qua điểm M(2; - 3) và cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng -5.

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định ở câu a).

c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1) và song song với đường thẳng vừa vẽ
được ở câu b).

Bài 4. Cho hình vẽ.

a) Hãy xác định tọa độ của điểm A, B trong hình vẽ;

b) Xác định hàm số có đồ thị đi qua 2 điểm A và B trong hình vẽ.

c) Xác định điểm thuộc đường thẳng AB có hồnh độ bằng 5.

d) Viết phương trình đường thẳng (m) song song với đường thẳng AB
và đi qua điểm K

1 1

;
2 3



 

 

 

Bài 5. Đường thẳng CD trong hình vẽ là đồ thị của hàm số y = ax + b
a) Hãy xác định hàm số (xác định các hệ số a, b);

b) Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số trên và có hồnh độ bằng
1

2;

c) Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số trên và có tung độ bằng 1
;

d) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng CD

và cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng -2.

Bài 6: Viết phương trình đường thẳng

1/ Đi qua hai điểm A(- 2 ; - 5) và B(1 ; 4) .

2/ Đi qua điểm M(1 ; 2) và song song với đường thẳng y =
1

1
3x

 

Bài 7: Cho hai hàm số bậc nhất (d ): y = m2x + 4, (m  0 ) và (d’): y = 25x + m – 1

Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số(d ) và (d’) là hai đường thẳng .
1/ song song ; 2/ Trùng nhau ; 3/ Cắt nhau .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 8: Cho hàm số bậc nhất (d): y = (m – 2 )x + 3m + 1. Tìm m để đồ thị của hàm số (d) là đường 
thẳng .

1/ Song song với đường thẳng y = 3x + 2;
2/ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

3/ Đi qua điểm A

1
2;

 

 

 .

Bài 9 : Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất. 
1/ y = (1 – 4m + 4m2)x – 3; 2/ y = 3 m ( x - 2 ) + 1

PHẦN: HÌNH HỌC

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A. LÝ THUYẾT

I . HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG:
Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH, ta có các hệ thức:

+ AB2 = ……….

+ AC2 = ……….

+ AH2 = ……….

+ AH.BC = ……….

+ 2

1 ... ...
... ...

 

AH

II . TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN:

1) Cho tam giác ABC vng tại A, ta có các tỉ số lượng giác của góc nhọn như:
...

sin

...
B 

;

...
cos

...
B 

;

...

tan

...
B 

;

...
...
cotB 

.
...

sin

...
C 

;

...
cos

...
C 

;

...

tan

...
C 

;

...
cot

...
C 

.
2) Cho tam giác ABC vng tại A, ta có B C  ....

Khi đó, ta được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau là:

sinB = ………; cosC = ………; tanB = ………; cotC = ………;

3) 0 < sin< 1; 0 < cos < 1 với 0 < < 900;

2 2

... ...

tan ; cot ; sin cos ...

... ...

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

4) Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (300; 450; 600).

Góc 

Tỉ số lượng giác 300 450 600

sin
cos
tan
cot

III . HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG:
1) Cho tam giác ABC vng tại A, ta có:

AB = ………
AC = ………
BC = ………

2) Giải tam giác vuông (là tìm tất cả các cạnh và các góc chưa biết của tam giác vuông).
Sơ đồ giải tam giác vuông

GIẢI
TAM GIÁC

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

* Một số kiến thức cơ bản cần nắm vững:

1) Các vị trí tương đối cần nhớ:

a) Vị trí tương đối của điểm với đường trịn;

b) Vị trí tương đối của đường thẳng với đường trịn;
c) Vị trí tương đối của hai đường tròn;

Hai đường tròn cắt nhau Hai đường tròn tiếp

xúc nhau Hai đường trịn khơng giao nhau
- Tiếp xúc ngồi - Ở ngoài nhau

- Tiếp xúc trong - Đựng nhau - Đồng tâm

2) Cách chứng minh các điểm cùng thuộc đường tròn (hay đường tròn đi qua các điểm);
3) Tiếp tuyến của đường tròn;

- Vẽ tiếp tuyến: Qua điểm M vẽ tiếp tuyến với (O).

Trường hợp 1 Trường hợp 2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

4) Các định lí quan trọng:

+ Liên hệ giữa đường kính và dây của đường trịn; + Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây;

+ Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau;

+ Liên hệ giữa đoạn nối tâm và dây chung của hai đường tròn.

B. BÀI TẬP SGK: - Giải tam giác vuông/86,87; BT: 26,27,28,29/88,89.

</div>

Nội dung ôn tập HKI Toán 9 2019-2020

<i><b>MỘT SỐ NỘI DUNG ÔN TẬP HKI TOÁN 9_NH: 2018-2019</b></i>

<i><b>PHẦN: ĐẠI SỐ </b></i>



























































































 











Giải phương trình.

<i><b>Bài 8 :</b></i>

<i><b> Cho biểu thức A = </b></i>









<i> 1/ Rút gọn biểu thức A</i>

<i>2/ Tìm a để A > 1 </i>

<i>3/ Tính giá trị của A nếu a = 6 - 2</i>

<i><b>Bài 9 :</b></i>

<i><b> Cho biểu thức B = </b></i>

<i><b> 1/ Rút gọn biểu thức B </b></i>

<i>2/ Tính giá trị của B khi x = </i>

<i> 3/ Với những giá trị nào của x thì B > 0 ? B < 0 ? B = 0 ? </i>

<i><b>CHỦ ĐỀ 2 : HÀM SỐ</b></i>





<i><b>PHẦN: HÌNH HỌC </b></i>

<b>CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG </b>

<b>CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về