ÔN TẬP HKI TOÁN 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (49.97 KB, 1 trang )
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1.
Cho đường tròn (O) đường kính AB . Gọi I là trung điểm của OB , vẽ đường
tròn (I, IB) . Một đường thẳng qua B cắt (I) tại M cắt (O) tại C.
Chứng minh rằng : OC//IM
Bài 2.
Cho (O;R) có đường kính AB , tiếp tuyến tại M bất kỳ trên (O) ( M
BA,
≠
)
Cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở C và D .
Chứng minh rằng : AC.BD = R
2
.
Bài 3.
Cho hai đường tròn ngoài nhau (O;R) và (O;R’) với R>R’ . AB là tiếp tuyến
ngoài (A
)'();( OBO
∈∈
).
Tính độ dài AB theo R, R’ và d = OO’
Bài 4.
Cho hai đường tròn (O;R) và (O;R’) tiếp xúc ngoài tại M (với R>R’ ). AB là
tiếp tuyến chung ngoài (A
)'();( OBO
∈∈
).
Tính độ dài AB theo R, R’
Bài 5.
Cho tam giác ABC vuông tại A . Ở bên ngoài tam giác vẽ hai nữa đường
tròn có đường kính AB và AC . Một đường thẳng d quay quanh A cắt hai nữa
đường tròn lần lượt ở M và N (khác A). Xác định hai điểm M và N sao cho chu vi
tứ giác BCNM lớn nhất .
(
Dạng Tổng Hợp )
Bài 6.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B . Một cát tuyến qua A
cắt (O) ở C cắt (O’) ở D . Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC, AD .
a) chứng minh rằng : MN=
2
1
CD.
b) Gọi I là trung điểm của MN . Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc
với CD tại I đi qua một điểm cố định khi cát tuyến CAD thay đổi.
c) Xác định vị trí của C,D để CD lớn nhất.
Bài 7.
Cho (O) đường kính AB , dây CD cắt AB ở I . Từ các điểm A, O , B kẻ AH,
OE, BK vuông góc với CD . Đường thẳng OE cắt BH ở F . Chứng minh rằng :
a) F là trung điểm của HB.
b) OE =
−
2
AHBK
c) IA.IK = IH.IB.
Bài 8.
Cho đường tròn (O) điểm K nằm bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến
KA, KB ( A,B tiếp điêmr) . Kẻ đường kính AOC . Tiếp tuyến tại C cắt AB ở E .
Chứng minh rằng :
a)
KBC
∆
~
OBE
∆
b) CK
⊥
OE
