Toán 9 Ôn Tập 2. đềcuong ôn tập Toán 9 hk1 www.MATHVN.com

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (110.62 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

www.MATHVN.com

Đề c-ơng ôn tập học kì I - Toán 9

(Năm học 2011 - 2012)

Phần đại số
I. Lý thuyết

1 – Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để A xác định ? Chứng minh
a

a2 = víi mäi sè a

2 – Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân –
phép chia và phép khai ph-ơng.

3 – Nêu các phép biến đổi đơn giản biểu thức căn bậc hai.
4 - Định nghĩa căn bậc ba. Các phép biến đổi căn bậc ba.

5– Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất, đồ thị
của hàm số bậc nhất.

6 – Cho đ-ờng thẳng y = ax + b (d) ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ (d’) (a’≠
0) . Tìm mối liên hệ giữa các hệ số để d và d’ : cắt nhau, song song,
trùng nhau.

II Bµi tËp

Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

1) 2 5− 125− 80+ 605; 2) 15− 216 + 33 12 6− ; 3)

10 2 10 8

5 2 1 5

+ +

+ −

4) 3 2−4 18+2 32− 50; 5) 2 16 3 1 6 4

3 − 27 − 75 6)

2 3 2 3

− +

+ −

Bµi 2 : TÝnh

a) 9−4 5 b) 2 3+ 48− 75− 243 c)

2
2
.
2
2
2
.
8

4+ + + − +

d) 3+2 2 − 6−4 2 e)

1
5

1
5
3
5

3
5
3
5

3
5

−

+
−
−
+
+
+
−

f*)

3
4
7
10
48
5
3

5 + +

Bài 3 : Giải ph-ơng trình

a) 16 16 5 0

3
1
4
4

1−x+ − x− − x+ = b) x−2−3 x2 −4 =0

c) 3 4x+1=3 −7

Bµi 4 : Cho biĨu thøc A = 








+
−









−
+

+ 1 1

1
:

1
1

x
x

x

1. Tìm x để A có nghĩa 2. Rút gọn A

3. TÝnh A víi x =

3
2

3
+

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

www.MATHVN.com

Bµi 5 : B =

(

)

y
x
xy
y

x
x
y
y
y
x
x
y
x
y
x
+
+
−








−
−
+
−
− 2
:

1. Rót gän B 2. Chøng minh B

≥ 0 3. So s¸nh B víi B

Bµi 6 : C = 






−
+
−
−






−
−
+
−
−
−
+
a
a
a
a

a
a
a
a
a
a
2
3
2
2
:
4
4
2
2
2
2

1. Rút gọn C 2. Tìm giá trị của a
để B > 0; B < 0 3. Tìm giá trị của a để B = -1

Bµi 7 : D =

x
x
x
x
x
x
x

−
+
−
−
+
−
+
−
−
3
1
2
2
3
6
5
9
2

1. Rút gọn D 2. Tìm x để D < 1
3. Tìm giá trị nguyên của x để D ∈ Z

Bµi 8 : Cho hµm sè y = f(x) = (1 - 4m)x + m – 2 (m ≠ 1/4)

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch
biến ?

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đi qua
gốc toạ độ.

c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại

điểm có tung độ bằng
2
3

d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại

điểm có hồnh độ bằng
2
1

Bài 9 : Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng thoả mÃn một trong các điều kiện 
sau :

a) Đi qua ®iĨm A(2; 2) vµ B(1; 3)

b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hồnh tại
điểm có hồnh độ bằng 2

c) Song song với đ-ờng thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5)

Bµi 10 : Cho hai hµm sè bËc nhÊt : y = 




 −

3
2

m x + 1 (d1) vµ y = (2 – m)

x – 3 (d2)

Với giá trị nào của m thì :

a) Đồ thị của các hàm số (d1) và (d2) là hai đ-ờng thẳng cắt nhau.
b) Đồ thị của các hàm số (d1) và (d2) là hai đ-ờng thẳng song song
c) Đồ thị của các hàm số (d1) và (d2) là hai đ-ờng thẳng cắt nhau

ti điểm có hồnh độ bằng 4
Baứi11: Cho haứm soỏ: y = ax + 2.

a/Tìm a biết đồ thị cuả hàm số đi qua A(1;

2
1

)

b/Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được ở câu a.
Bài 12: Cho hai đường thẳng d1:y = 2x-3; d2 : y = x -3

a)Vẽ hai đường thẳng d1,d2 trên cùng một hệ trục

Tìm toạ độ giao điểm A của d1và d2với trục tung ;tìm toạ độ giao điểm của d1với trục hồnh là B ,tìm
giao toạ độ giao điểm của d2với trục hồnh là C

b)Tính các khoảng cách AB,AC,BC và diện tích ∆ABC.

Bài 13: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

www.MATHVN.com

song với đường thẳng y = 2x - 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5
Bài 14: Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 5 (d ) và y = 0,5 x ( d’)

a) Vẽ đồ thị (d) và ( d’) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính)

c) Tính góc α tạo bởi đường thẳng d với trục hồnh Ox (làm trịn kết quả đến độ )
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA.
 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)

Phần hình học 
I Lí thuyết

1 Phát biểu và nêu các công thức về hệ thức l-ợng trong tam giác
vuông

2 Nờu cỏc cụng thc về tỉ số l-ợng giác, các định lí về mối quan hệ
giữa cạnh và góc trong tam giác vng.

3 – Phát biểu các định lí về đ-ờng kính và dây, liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây.

4 - Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến và dấu hiệu

nhện biết tiếp tuyến của đ-ờng trịn.

Ph¸t biĨu tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau.

5. a) Nêu các vị trí t-ơng đối của đ-ờng thẳng và đ-ờng tròn (viết hệ
thức giữa d và R)

b)Nêu các vị trí t-ơng đối của hai đ-ờng tròn (viết hệ thức giữa đoạn
nối tâm d và R, r)

II Bµi tËp

B – Bµi tËp tù luËn

Bµi 1 : Cho ∆ ABC cã AB = 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm 
a) Chøng minh ∆ ABC vu«ng

b) Tính góc B, C và đ-ờng cao AH

c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB. AC lần
l-ợt là P và Q.

Chứng minh PQ = AM . Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài
nhỏ nhất.

Bµi 2 : Cho ABC vuông tại A, đ-ờng cao AH chia cạnh huyền BC thành 
hai đoạn HB, HC .Biết HB = 4 cm ; HC = 9 cm . Gäi D, E lần l-ợt là hình
chiếu của H trên AB vµ AC

a) Tính độ dài đoạn thẳng DE.

b) Các đ-ờng vuông góc với DE tại D và E lần l-ợt cắt BC tại M và
N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH.
c) Tính diện tích tứ gi¸c DENM.

Bài 3 : Cho ∆ ABC (góc A = 900)đ-ờng cao AH. Gọi HD là đ-ờng kính của 
đ-ờng trịn đó. Tiếp tuyến của đ-ờng trịn tại D cắt CA tại E.

a) Chøng minh tam gi¸c EBC cân

b) Gọi I là hình chiếu của A trên BE, chøng minh AI = AH
c) Chøng minh BE là tiếp tuyến của đ-ờng tròn (A)

d) Chứng minh : BE = BH + DE.

Bµi 4 : Hai đ-ờng tròn (O; R) và (O;r) tiếp xúc ngoài tại ®iĨm A (R > 
r). Gäi BC lµ tiÕp tun chung ngoµi

(B ∈ (O) ; C∈ (O’). M là trung điểm của OO, H là hình chiếu của M trªn
BC.

a) TÝnh gãc OHO’

b) Chøng minh OH là tia phân giác của góc AOB

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

www.MATHVN.com

c) Chøng minh AH lµ tiÕp tuyÕn chung của hai đ-ờng tròn (O) và
(O)

d) Cho R = 4 cm ; r = 1 cm . Tính các độ dài BC ; AM

Bài 5 : Cho đ-ờng trịn (O) đ-ờng kính AB, một điểm M di động trên đ-ờng 
tròn. Gọi N là điểm đối xứng với A qua M, P là giao điểm thứ hai của
đ-ờng thẳng BN với đ-ờng tròn (O); Q.R là giao điểm của đ-ờng thẳng BM
lần l-ợt với AP và tiếp tuyến tại A của đ-ờng tròn (O).

a) Chứng minh rằng điểm N luôn luôn nằm trên đ-ờng tròn cố định
tiếp xúc với đ-ờng tròn (O). Gọi đó là đ-ờng trịn (C)

b) Chøng minh RN lµ tiếp tuyến của đ-ờng tròn (C)
c) Tứ giác ARNQ là hình gì ? Tại sao ?

Bài 6 : Cho đ-ờng tròn (O) đ-ờng kính AB. Dây CD không qua O vuông góc 
với AB tại H. Dây CA cắt đ-ờng tròn đ-ờng kính AH tại E và đ-ờng tròn
đ-ờng kính BH cắt dây CB tại F. Chứng minh rằng :

a) CEHF là hình chữ nhật.

b) EF là tiếp tuyến chung của các đ-ờng tròn đ-ờng kính AH và
đ-ờng kính BH.

c) Ta có hệ thøc 12 12 12
CB
CA

EF = +

Bµi 7 :

Cho (O) , dây AB , I là điểm trên dây AB biÕt:
R = 15 cm. OI = 6cm. IA = IB

Tính độ dài dây AB. Giải thích cụ thể

Bµi 8 : Cho hai ng tròn (O; R) và (O;R) tiếp xúc ngoài tại A. (
R>R). Vẽ các ng kính AOB, AOC. Dây DE của ng tròn (O) vuông góc
với BC tại trung điểm K của BC.

a) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?

b) Gi I l giao điểm của DA và đờng tròn (O')Chứng minh rằng ba
điểm E, I, C thẳng hàng

c) Chøng minh r»ng KI lµ tiÕp tun cđa (O')

---

</div>