BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN
THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Phát triển một số năng lực của học sinh lớp 8 thông qua các
kiến thức liên quan đến đối xứng trục và đối xứng tâm.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Công tác giảng dạy
3. Tác giả:
4. Đồng tác giả:
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến:
I. Mô tả giải pháp đã biết: (Mô tả giải pháp đã biết; ưu điểm, hạn chế của giải
pháp đã, đang áp dụng tại cơ quan đơn vị).
Với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy mơn Tốn tơi thấy chun đề đối
xứng trục, đối Trong q trình cơng tác giảng dạy mơn Tốn tơi thấy chun đề
giải phương trình và giải bài tốn bằng cách lập phương trình ở lớp 8 cịn ít được
đề cập đến, chưa có giáo viên nào đưa ra các nội dung giảng dạy cải tiến hơn
trong công tác tổ chức dạy học, đa số giáo viên ngại đăng ký thao giảng các tiết về
giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8 do tâm lý ngại dạy dạng bài này.
Khi sinh hoạt nhóm, trao đổi chuyên môn với các đồng nghiệp về phương pháp
giảng dạy chuyên đề này, đa số đều đưa ra các giải pháp:
Giải pháp 1: Phải dạy cho học sinh biết các bước cơ bản để giải bài toán
bằng cách lập phương trình:
+) Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
+) Bước 2. Giải phương trình.
+) Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,
nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Nếu HS không nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
thì khơng thể trình bày được lời giải của bài tốn. Qua thực tế, tơi thấy có những
học sinh lập ra được phương trình, tìm được ra kết quả đúng nhưng khơng biết lập
luận, trình bày như thế nào để ra được phương trình đó cho nên kết quả học tập

chưa cao. Như vậy giải pháp này là quan điểm chỉ đạo chung của SGK, mục tiêu
cơ bản của tất cả các giáo viên khi giảng dạy dạng toán này. Song vấn đề là ở chỗ
làm như thế nào để học sinh biết, hiểu rõ nội dung từng bước, vận dụng vào từng
bài cụ thể là vấn đề rất khó đối với giáo viên.
Giải pháp 2: Dạy cho học sinh biết các giai đoạn giải:
Giai đoạn 1: Tìm hiểu đề ( Đọc kĩ đề bài, biết bài tốn cho gì, u cầu gì)
Giai đoạn 2: Lập quy trình giải: (Phân tích bài toán, lập bảng biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng, xác định căn cứ để lập phương trình, lập phương
trình)
Giai đoạn 3: Trình bày lời giải bài tốn.
1
1


Đối với giải pháp này phụ thuộc vào giáo viên, vào cách truyền thụ của mỗi
giáo viên. Giáo viên nào làm tốt, học sinh biết cách trình bày bài giải, lập luận tốt.
Song hiện nay cũng có nhiều học sinh lúng túng trong trình bày nên lời giải thiếu
chặt chẽ, dễ bị mất điểm do đó khó được điểm tối đa.
Trước sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế tri thức khoa học, công nghệ
thông tin như hiện nay, một xã hội thơng tin đang hình thành và phát triển trong
thời kỳ đổi mới như nước ta đã và đang đặt nền giáo dục và đào tạo trước những
thời cơ và thách thức mới. Nhằm đáp ứng được mục tiêu giáo dục toàn diện cho
học sinh, con đường duy nhất là nâng cao chất lượng học tập của học sinh ngay từ
nhà trường phổ thông. Là một giáo viên, điều chúng tôi luôn băn khoăn, trăn trở
và chúng tôi nghĩ chắc cũng là suy nghĩ chung của nhiều đồng chí, đồng nghiệp
đó là tìm ra những giải pháp hiệu quả nhất để nâng cao chất lượng giảng dạy và
phát triển các năng lực của học sinh thông qua các tiết học.
Tuy nhiên vẫn còn một số giáo viên chưa phát huy hết khả năng của mình
để giáo dục, phát triển các năng lực toàn diện cho các em học sinh. Các giáo viên
chưa chủ động soạn thảo các tài liệu giúp cho việc học tập và nghiên cứu của học

sinh ngoài giờ học. Trong giờ học, giáo viên cũng chỉ tập trung chủ yếu vào giảng
dạy và truyền đạt nội dung trong chương trình sách giáo khoa. Các chuyên đề, chủ
đề, tài liệu có nội dung tập trung vào phát triển năng lực cho học sinh chưa được
giáo viên quan tâm. Một số giáo viên thường dựa vào những tài liệu, sách sẵn có,
một số giáo viên chỉ dựa vào các tài liệu, đề thi mà mình sưu tầm được. Kết quả
là: học sinh thụ động, không nắm bắt được ý đồ giảng dạy của giáo viên, cũng
khơng có phương hướng để tự rèn luyện.
1. Ưu điểm:
- Giáo viên chủ động trong việc lựa chọn nội dung, tài liệu cũng như
phương pháp truyền đạt trong lớp học.
- Buổi học diễn ra ngắn gọn.
2. Hạn chế:
Hiện nay, hầu hết các em cịn học tập một cách thụ động, chưa tích cực chủ
động trong học tập, chưa phát huy được hết năng lực của bản thân, đặc biệt là
năng lực tư duy sáng tạo, năng lực tự học, năng lực làm chủ bản thân. Sự say mê
nghiên cứu tìm tịi những ứng dụng của toán học trong thực tiễn cuộc sống cịn
chưa cao.
Số các em học sinh có tư duy tốt về mơn Tốn chưa nhiều mà hầu hết các
em đều ở mức độ trung bình, khá nên việc nắm kiến thức của các em chưa nhanh,
đặc biệt ở bộ môn hình học việc tư duy hình vẫn cịn nhiều hạn chế.
Hệ thống bài tập về phần kiến thức liên quan đến Đối xứng trục và đối
xứng tâm ở chương trình học cấp THCS nói chung cũng như trong hình học 8 nói
riêng chưa đa dạng và phong phú so với những phần kiến thức tốn học khác. Vì
vậy học sinh thường học thụ động, ít hứng thú và khó có thể phát triển được các
2

2


năng lực của bản thân khi tiếp cận kiến thức này.

Chính từ thực trạng nói trên chúng tơi thấy rằng nhiệm vụ của người thầy
không chỉ đổi mới phương pháp dạy học của bản thân mà còn phải đổi mới cả
phương pháp học tập của học sinh trong việc hướng dẫn các em tự học, phát huy
khả năng tư duy sáng tạo, phát triển các năng lực của bản thân điều này cần phải
được phát huy qua từng bài học, từng tiết dạy cụ thể.
Ở trường phổ thơng, học tốn cơ bản là hoạt động giải toán. Giải toán liên
quan đến việc lựa chọn và áp dụng chính xác các kiến thức, kĩ năng cơ bản, phám
khá về con số, xây dựng mơ hình, giải thích số liệu, trao đổi các ý tưởng liên
quan…giải tốn địi hỏi phải có tính sáng tạo, hệ thống. Học toán giúp học sinh tự
tin, kiên nhẫn, bền bỉ, biết làm việc khoa học. Do đó mơn Tốn có nhiều cơ hội
giúp học sinh hình thành và phát triển các năng lực chung như: Năng lực tính
tốn, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực
giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực làm chủ bản thân, năng lực sử dụng cơng
nghệ thơng tin…
Trong chương trình tốn học của cấp THCS thì vấn đề “Đối xứng trục và
đối xứng tâm” là một phần kiến thức khá hay có nhiều ứng dụng trong thực tế
cuộc sống. Nếu các em biết lựa chọn, phân loại các dạng bài tập liên quan đến
phần này, tơi thấy học sinh có thể nắm chắc được kiến thức và biết vận dụng kiến
thức vào thực tế sẽ giúp ích các em rất nhiều, qua đó khơng chỉ giúp các em phát
triển các năng lực về tốn học mà cịn phát huy được các năng lực khác của bản
thân.
Chính vì vậy việc giúp các em học sinh phát huy được năng lực của bản
thân trong q trình học tập là cơng việc rất quan trọng của người thầy trong quá
trình đổi mới phương pháp học tập của học sinh. Có nhiều con đường và cách
thức để tiến hành, sau đây chúng tôi xin đưa ra một số kinh nghiệm của bản thân
trong quá trình giảng dạy giúp các em học sinh lớp 8 phát huy được hết các năng
lực của mình khi học đến phần kiến thức liên quan đến đối xứng tâm và đối xứng
trục.
II. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến
II.0. Nội dung giải pháp mà tác giả đề xuất

Giải pháp giúp giáo viên hình thành cho học sinh có cái nhìn tổng quát hơn
về vấn đề “Đối xứng trục và đối xứng tâm”. Mỗi học sinh sau khi học xong
chương trình tốn THCS đều phải nắm chắc kiến thức này và biết cách giải chúng.
Giúp giáo viên cách rèn cho học sinh kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh các
bài tập, khuyến khích học sinh tìm cách giải để học sinh phát huy được năng lực
tư duy sáng tạo, linh hoạt, nhạy bén; năng lực sử dụng công cụ vẽ hình; năng lực
giải quyết một vấn đề khi tìm lời giải bài tốn. Học sinh biết vận dụng linh hoạt
các kiến thức về đối xứng trục và đối xứng tâm vào trong thực tiễn cuộc sống,
phát huy được năng lực tự học, tự làm chủ bản thân. Từ đó tạo được lịng say mê,
sáng tạo, tự tin, khơng còn tâm lý ngại ngùng, thấy được sự thân thiện, gần gũi
của mơn Tốn, say mê mơn Tốn giống như các môn học khác và vận dụng tốt
3
3


trong thực tiễn cuộc sống. Giải pháp giúp giáo viên tìm ra phương pháp dạy phù
hợp với mọi đối tượng học sinh đặc biệt là học sinh đại trà.
Tác giả đã đề xuất những giải pháp:
1. Giải pháp 1: Củng cố và ôn tập lại kiến thức cho học sinh
Để rèn cho học sinh kĩ năng giải các bài toán liên quan đến đối xứng trục và
đối xứng tâm, điều đầu tiên và cũng là quan trọng nhất là học sinh phải nắm chắc
được kiến thức của bài học. Chúng tôi thường hướng dẫn học sinh tự ôn tập, củng
cố lại các kiến thức về đối xứng trục và đối xứng tâm dưới nhiều hình thức khác
nhau:
- Ví dụ thơng qua phiếu học tập, sơ đồ tư duy, trắc nghiệm, kiểm tra chéo (2
bạn cùng bàn có thể kiểm tra lý thuyết chéo nhau vào đầu giờ học )…Đây cũng là
một cách giúp các em phát triển năng lực tự học, năng lực về ngơn ngữ, năng lực
hợp tác nhóm.
- Một số bài tập trắc nghiệm liên quan đến phần kiến thức này mà tôi đã sử
dụng để giúp các em ôn tập, củng cố kiến thức về đối xứng trục và đối xứng tâm

là:
Bài 1 ( Bài 41 sgk/92): Các câu sau đúng hay sai ?
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng
thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
c) Một đường trịn có vơ số trục đối xứng.
d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.
Bài 2 (Bài 57 SGK/96): Điền dấu “ X ” vào ơ thích hợp
Nội dung
Đúng
a) Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của
đường thẳng đó.
b) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam
giác đó.
c) Hai tam giác đối xứng nhau qua một điểm thì có chu vi
bằng nhau
Bài 70 SBT/88, Bài 8.1 SBT/ 93 và một số các dạng BT trắc nghiệm khác.
- Sử dụng hệ thống các sơ đồ tư duy để củng cố kiến thức ví dụ:

4

4

Sai


2. Giải pháp 2: Hệ thống hóa lại các dạng bài tập liên quan đến đối xứng trục
và đối xứng tâm, với các mức độ từ nhận biết, thông hiểu và vận dụng. Đặc
biệt là hệ thống các bài tập vận dụng kiến thức giải quyết các vấn đề trong cuộc
sống. Giao bài tập phù hợp đến từng đối tượng học sinh, qua đó khích lệ được tinh

thần học tập của học sinh. Học sinh thấy được ý Toán học xuất phát từ thực tế
cuộc sống và Toán học giải quyết tốt các vấn đề trong thực tế. Từ đó phát triển các
năng lực một cách tối ưu cho học sinh.
3. Giải pháp 3: Ứng dụng kiến thức đối xứng trục, đối xứng tâm trong thực
tế cuộc sống, vui chơi, giải trí.
Khi dạy phần “ Đối xứng trục” , “ Đối xứng tâm” chúng tơi thấy tính đối
xứng tâm, đối xứng trục có tính ứng dụng thực tế khá nhiều và rất gần gũi với các
em. Chính vì vậy bên cạnh hướng dẫn các em giải bài tập chúng tôi cịn giới thiệu
thêm những vấn đề có về đến cuộc sống, xã hội, kiến thức thực tế mà có liên quan
đến tính đối xứng tâm, đối xứng trục qua đó phát huy cao năng lực tự học, tự sáng
tạo, nghiên cứu tìm tịi thế giới xung quanh, giúp các em có được niềm say mê
hứng thú với mơn Tốn và đồng thời biết vận dụng từ lý thuyết và thực tế cuộc
sống. Qua đó góp phần tạo ra những cá nhân phát triển một cách tồn diện.
a) Các em có thể áp dụng tính chất đối xứng trục để cắt 1 số các chữ cái có tính
đối xứng như chữ A, chữ H, chữ D…từ đó hình thành và phát triển năng lực
tư duy logic, năng lực tự học, năng lực sáng tạo…

5

5


b) Hướng dẫn các em tự tìm hiểu, tự nghiên cứu bằng cách tra cứu các thông tin
trên tivi, đài, báo, trên internet một số các cơng trình kiến trúc, các đồ dùng vật
dụng… xung quanh các em có trục đối xứng, có tâm đối xứng, từ đó hình
thành và phát triển năng lực sử dụng công nghệ thông tin, năng lực tự học,
năng lực giao tiếp…

Ví dụ:
6


MỘT SỐ CƠNG TRÌNH KIẾN TRÚC CĨ TÍNH ĐỐI XỨNG
6


MỘT SỐ ĐỒ DÙNG GIA ĐÌNH CĨ TÍNH ĐỐI XỨNG

TÍNH ĐỐI XỨNG TRONG THIÊN NHIÊN

SỰ ĐỐI XỨNG CỦA CƠ THỂ CON NGƯỜI VÀ ĐỘNG VẬT

7

Lá cây mọc đối xứng

Cấu tạo của hoa tuyết
7


TÍNH ĐỐI XỨNG TRONG HỘI HỌA

c) Một số trị chơi giải trí có liên quan đến tính đối xứng trục, đối xứng:
- Học sinh có thể tạo ra các hình kì lạ, ngộ nghĩnh, đáng yêu từ việc áp dụng
kiến thức đối xứng tâm, đối xứng trục từ những giọt mực, giọt màu ban đầu từ đó
8
8


hình thành và phát triển năng lực sáng tạo, năng lực tự học, năng lực giải quyết
vấn đề...

Ví dụ:

- Các em biết được đường đi của tia sáng khi chiếu tới gương, cách các nhà thể
thao chơi bi-a vận dụng tính đối xứng trục để tính đường đi của quả bi-a…. từ đó
hình thành và phát triển năng lực sáng tạo, năng lực tự học, năng lực giải quyết
vấn đề...

9

9


II.1. Tính mới, tính sáng tạo:
II. 1.1. Tính mới:
Học sinh vừa nắm được kiến thức, vừa được phát triển tối đa các năng lực
bản thân một cách hoàn thiện nhất để phù hợp với chương trình thay SGK mới và
phương pháp dạy học theo mơ hình trường học mới hiện nay.
Phương pháp trình bày trong đề tài, đã tạo ra được khơng khí học tập vui
tươi, hồn nhiên và hết sức sinh động trong từng tiết dạy, kích thích được tính tị
mị, ham học, trí tưởng tượng và tư duy sáng tạo, năng động của các em.
Kết luận: Trước tác giả chưa có ai nghiên cứu đưa ra tương đối đầy đủ các giải
pháp “phát triển một số năng lực của học sinh lớp 8 thông qua các kiến thức
liên quan đến đối xứng trục và đối xứng tâm”.
II. 1.2.Tính sáng tạo:
Giải pháp đã có sự kết hợp nhiều phương pháp dạy học mới như dạy học
theo chủ đề tích hợp, liên môn để phát triển tối đa các năng lực cho học sinh. Học
sinh đã biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về đối xứng trục và đối xứng tâm
vào trong cuộc sống thực tiễn, phát huy được năng lực tự học, tự làm chủ bản thân
và nuôi dưỡng, thúc đẩy sự say mê nghiên cứu khoa học trong các em.
II.2. Khả năng áp dụng, nhân rộng:

+ Áp dụng: Cho toàn bộ các nhà trường THCS trên thành phố.
+ Nhân rộng: Cấp trường, quận, thành phố.
II.3. Hiệu quả, lợi ích thu được do áp dụng giải pháp
10
10


II.3.1. Hiệu quả kinh tế:
Thông qua việc vận dụng kiến thức liên quan đến đối xứng trục, đối xứng
tâm vào thực tế cuộc sống, học sinh có thể biết lựa chọn con đường đi ngắn nhất,
biết được chọn vị trí nào có thể xây trạm y tế để khoảng cách từ trạm y tế đến khu
dân cư là gần nhất, biết cắt các chữ cái nhanh và đẹp…qua đó tiết kiệm được thời
gian và tiền bạc.
Bảng tính hiệu quả kinh tế áp dụng cho một lớp học khi cắt chữ làm băng
rơn, khẩu hiệu cổ vũ cho đội tuyển bóng đá Việt Nam khi xem bóng đá tại
trường.
Tên, giá
(đồng) đồ
dùng thực
hành

Kéo

Giải pháp trước đây
(Khi chưa học cách
cắt chữ cái)

Giải pháp nghiên cứu Lợi ích kinh tế
(tiết kiệm)


Số
lượng

Giá (đồng)

Số
lượng

Giá (đồng)

02

40. 000đ

02

40.000đ

Như vậy mỗi
lớp học sẽ tiết
kiệm được
138.000 đ.

Giấy đề can
30(tờ)
90. 000 đ
15(tờ)
45.000đ
màu vàng
Vải đỏ

06m
240. 000 đ
03m
120.000đ
Bìa cứng trắng
04
40.000đ
02
20.000đ
Tổng
42
410.000 đ
22
272.000đ
Nếu một trường THCS nào đó có 26 lớp sẽ tiết kiệm được khoảng 3.588.000
đồng khi làm băng rôn, khẩu hiệu.
II.3.2. Hiệu quả về mặt xã hội:
Học sinh được rèn luyện phát triển con người một cách toàn diện cả về
phẩm chất cũng như năng lực. Đây là tiền đề để mỗi học sinh trở thành những
cơng nhân tốt, có ích cho xã hội.
Giải pháp có thể dùng là tài liệu cho giáo viên nghiên cứu để tìm ra phương
pháp dạy phù hợp cho học sinh đại trà. Nếu giáo viên nắm chắc kiến thức trong
chương trình, hiểu sâu hàm ý sách giáo khoa, tích cực đổi mới phương pháp dạy
học thì khơng những giúp giáo viên giảng dạy kiến thức này một cách nhẹ nhàng,
học sinh tiếp thu bài nhanh, khắc phục các hạn chế đã nêu góp phần vào nâng cao
chất lượng cho học sinh đại trà.
II.3.3. Giá trị làm lợi khác:
Thông qua các nội dung kiến thức trong bài học học sinh biết thêm nhiều ứng
dụng khác của đối xứng tâm và đối xứng trục trong thực tế cuộc sống như cắt chữ,
các đồ vật các cơng trình kiến trúc có tính đối xứng, biết thêm về thiên nhiên và

11

11


bản thân con người. Trong khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm này, chúng tôi hy
vọng giúp các em học sinh sẽ tự tin, sáng tạo hơn trong quá trình học tập. Bên
cạnh đó giúp học sinh hình thành được những năng lực thiết thực trong học tập
cũng như trong cuộc sống hằng ngày. Tuy nhiên trong khi trình bày sáng kiến kinh
nghiệm của mình khơng tránh khỏi những khiếm khuyết, rất mong các đồng chí
đồng nghiệp góp ý kiến bổ sung để bản mô tả sáng kiến của chúng tôi được hồn
chỉnh hơn. Chúng tơi xin chân thành cảm ơn!

CƠ QUAN ĐƠN VỊ
ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
(Xác nhận)
(Ký tên, đóng dấu)

12

Hải Phòng, ngày 17 tháng 2 năm 2019
Tác giả sáng kiến

12


13

13



14

14


15

15