TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Môn Vật lí
I. Những chú ý khi vận dụng giải các bài toán Vật lí trên máy tính cầm tay
1. Ghi vắn tắt cách giải bài toán và kết quả tính bằng chữ trong phần Cách giải.
2. Liệt kê các thao tác ấn phím và ghi kết quả hiển thị đầy đủ của máy tính trong phần Cách giải.
3. Trong quá trình tính toán, khi cần lấy kết quả cho phép tính tiếp theo thì làm tròn đến 4 chữ số thập phân.
4. Sử dụng các hằng số vật lí đợc cài đặt sẵn trong máy tính để tính toán.
5. Ghi kết quả của bài toán làm tròn đến 4 chữ số thập phân cả đơn vị vào phần Kết quả.
II. Nội dung thi
Nội dung thi tối thiểu phải bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng của chơng trình Vật lí THPT chuẩn và
nâng cao. Trong đó cần chú ý đến kĩ năng tính giá trị của một đại lợng vật lí đo bằng thực nghiệm (những bài
toán thực hành thí nghiệm). Nội dung cụ thể nh sau:
Phân môn Chủ đề
1. Cơ học
1. Động học và động lực học chất điểm.
2. Tĩnh học.
3. Cơ học vật rắn.
4. áp suất chất lỏng, chất khí.
5. Cơ năng. Các máy cơ. Các định luật bảo toàn.
6. Dao động cơ, sóng cơ. Âm học.
2. Nhiệt học
1. Nhiệt độ. Nội năng. Nhiệt lợng.
2. Động học phân tử các chất.
3. Tính chất nhiệt của chất rắn, chất lỏng, chất khí. Sự chuyển thể.
4. Nhiệt động lực học. Các máy nhiệt.
3. Điện học
1. Điện tích, điện trờng, năng lợng điện trờng.
2. Dòng điện không đổi. Điện năng.
3. Dòng điện trong các môi trờng.
4. Từ trờng. Năng lợng từ trờng.
5. Cảm ứng điện từ. Các máy điện.

6. Dao động điện từ, dòng điện xoay chiều. Điện từ trờng. Sóng điện từ.
4. Quang học
1. Sự truyền ánh sáng.
2. Các dụng cụ quang.
3. Sóng ánh sáng.
4. Lợng tử ánh sáng.
5. Phản ứng
1. Lực hạt nhân. Năng lợng liên kết hạt nhân.
hạt nhân
2. Phản ứng hạt nhân. Phóng xạ.
3. Năng lợng của phản ứng hạt nhân.
4. Từ vi mô đến vĩ mô.
III. Cấu trúc bản đề thi
Bản đề thi gồm có 10 bài toán nằm trong giới hạn nội dung thi trong chơng trình môn học, cấp học.
Các bài toán có yêu cầu về cách giải và kĩ thuật tính toán có sự hỗ trợ của máy tính cầm tay.
Phân bố 10 bài toán trong các phần kiến thức kĩ năng là: Cơ học (3 bài), Nhiệt học (1 bài), Điện học (3 bài),
Quang học (2 bài), Phản ứng hạt nhân (1 bài).
Mỗi bài trong đề thi gồm 3 phần: Phần đầu bài toán, phần ghi cách giải và phần ghi kết quả. (Phần
đầu bài là một bài toán tự luận của bộ môn đợc in sẵn trong đề thi. Phần ghi cách giải: yêu cầu thí sinh lợc ghi
tóm tắt cách giải bằng chữ và biểu thức cần tính toán kết quả. Phần kết quả: ghi đáp số của bài toán).
IV. Hớng dẫn cách làm bài và tính điểm
Để giải một bài toán Vật lí, thí sinh phải ghi tơng ứng tóm tắt cách giải và đáp số vào phần Cách
giải và phần Kết quả có sẵn trong đề thi.
THPT Ph c Bỡnh Trang 1
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Mỗi bài toán đợc chấm điểm theo thang điểm 5. Phân bố điểm nh sau: Phần cách giải 2,5 điểm và
phần tính toán ra kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân 2,5 điểm. Điểm của một bài toán bằng tổng điểm của
2 phần trên.
Điểm của bài thi là tổng điểm thí sinh làm đợc (không vi phạm qui chế thi) của 10 bài toán trong bài
thi.

V. Các dạng bài toán và một vài ví dụ về cách giải
Bài 1. Chu kì dao động của con lắc đơn
Tại một nơi trên Trái Đất, một con lắc đơn khi có chiều l
1
thì dao động với chu kì T
1
; có chiều dài l
2
thì dao
động với chu kì T
2
; Biết rằng con lắc đơn khi có chiều dài (l
1
+ l
2
) thì dao động với chu kì T = 2,7 s; có chiều dài
(l
1
- l
2
) dao động với chu kì là T = 0,8 s. Hãy tính chu kì dao động T
1
và T
2
của con lắc đơn khi có chiều dài tơng
ứng là l
1
và l
2
.

Cách giải Kết quả
- Biểu thức của các chu kì:
1
1
l
T 2
g
=
;
2
2
l
T 2
g
=
;
1 2
l l
T 2
g
+
=
;
'
1 2
l l
T 2
g

=

.
- Suy ra:
1 2 1 2 1 2
2 2
1 2
l l l l l l
T T'
T T
+
= = =
;
- Vậy: T
1
2
+ T
2
2
= T
2
và T
1
2
- T
2
2
= T
2

- Do đó: T
1

=
2 2
T T'
2
+
; T
2
=
2 2
T T'
2

.
- Thay số: T
1
=
2 2
2,7 0,8
2
+
; T
2
=
2 2
2,7 0,8
.
2

T
1

=1,9912 (s)
T
2
=1,8235 (s)
Tính T
1
: ( ( 2.7 x
2
+ 0.8 x
2
) ữ 2 ) =
1.991230775
Tính T
2
: Sau khi tính T
1
bấm REPLAY dịch chuyển con
trỏ sửa dấu (+) thành dấu (-) trong biểu thức vừa tính T
1
rồi bấm =
Hoặc ( ( 2.7 x
2
- 0.8 x
2
) ữ 2 ) =
1.823458253
Bài 2. Thông số của ống dây
Một ống dây dẫn có điện trở R và hệ số tự cảm L. Đặt vào hai đầu ống một hiệu điện thế một chiều 12 V thì
cờng độ dòng điện trong ống là 0,2435 A. Đặt vào hai đầu ống một hiệu điện thế xoay chiều tần số 50 Hz có giá
trị hiệu dụng 100 V thì cờng độ hiệu dụng của dòng điện trong ống dây là 1,1204 A. Tính R, L.

Gợi ý cách giải Kết quả
- Mắc ống dây vào hiệu điện thế một chiều, ta có:
U
1
= RI
1
R = . Thay số R =
Tính R: 12 ữ 0.2345 = 49.28131417
- Mắc ống dây vào hiệu điện thế xoay chiều, ta có:
R = 49,2813 (

).
L = 0,0561 (H).
THPT Ph c Bỡnh Trang 2
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
U
2
= ZI
2
Z = U
2
/I
2
; Z
L
2


= Z
2

- R
2

2 2
L
=
2
2
2
2
2
U
R
I

;
- Suy ra: L =
2 2
2 1
2 2
2 1
2 2
U U
I I
4 f


.
- Thay số L =
2 2

2 2
2 2
100 12
1,1204 0,2435
4 50


ữ


.
Tính L: ( ( 100 x
2
ữ 1.1204 x
2
) - 12 x
2
ữ
0.2435 x
2
) ) ữ ( 4 ì SHIFT Exp x
2
ì 50 x
2
)
= 0.056107615
Bài 3. Thời gian và quãng đờng của chuyển động
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo phơng trình chuyển động x = 3 + 2t + gt
2
(x đo bằng m, t đo

bằng s), g là gia tốc trọng trờng. Hãy xác định:
a) Thời gian cần thiết để vật đi đợc quãng đờng 5m kể từ khi bắt đầu chuyển động.
b) Quãng đờng vật đi đợc sau 1 phút 5 giây.
Gợi ý cách giải Kết quả
a) Phơng trình chuyển động của vật:
x = 3 + 2t + gt
2
(x đo bằng m, t đo bằng s)
Quãng đờng vật chuyển động đợc trong khoảng thời gian t
là: s = x - 3 = 2t + gt
2
.
Thay s = 5m ta đợc phơng trình:
gt
2
+ 2t - 5 = 0. (1)
Giải phơng trình (1) bậc hai theo t .
t = 0,6193 (s)
s = 41563,0963 (m).
Tính t:
MODE (3 lần) 1 MODE 2
const 35 = 2 = - 5 = =
x = 0.619316336
y = - 0.823259579 (loại)
Kết quả: t = 0,6193 s.
b) Đổi t = 1phút 5 giây = 65 (s)
s = 2.t + gt
2
Tính s:
MODE 1

2 x 65 + COSNT 35 x 65 ^ 2 = 41,563.09625
Kết quả: s = 41563,0963 m.
Bài 4. Các thông số của

lò xo
Khi treo vật khối lợng m
1
= 100g vào một lò xo thì lò xo có chiều dài l
1
= 31,5 cm. Treo vật khối lợng m
2
=
300g vào lò xo nói trên thì lò xo có chiều dài l
2
= 34,3 cm. Hãy xác định chiều dài tự nhiên l
0
và độ cứng k của
lò xo.
Gợi ý cách giải Kết quả
Gọi chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo lần lợt là l
0
và k,
treo lần lợt hai vật m
1
và m
2
vào lò xo ta có hệ phơng trình
l
0
= 0,301 (m)

k =70,0415 (N/m)
THPT Ph c Bỡnh Trang 3
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Gợi ý cách giải Kết quả
sau:
{
1 1 0
2 2 0
m g k(l l )
m g k(l l )
=
=



{
0
0
0,1g k(0,315 l )
0,3g k(0,343 l )
=
=



0
0
g
l 0,1 0,315
k

g
l 0,3 0,343
k

+ =



+ =

Gải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, để tính l
0
và
g
k
.
Tính l
0
và
g
k
:
MODE (3 lần) 1 2
1 = 0.1 = 0.315 = 1 = 0.3 = 0.343 =
x = 0.301
y = 0,14
Kết quả:
0
l = 0,301
g

= 0,14.
k





; Độ cứng: k =
g
0,14
Tính k:
const 35 ữ 0.14 = 70.0475
Kết quả: k = 70,0475
2. Các dạng bài toán và hớng dẫn cách sử dụng máy tính cầm tay
Bài 5: Coi rằng con lắc đồng hồ là một con lắc đơn, thanh treo làm bằng vật liệu có hệ số nở dài là = 3.10
-
5
K
-1
và đồng hồ chạy đúng ở 30
0
C. Để đồng hồ vào phòng lạnh ở -5
0
C. Hỏi một tuần lễ sau đồng hồ chạy nhanh
hay chậm bao nhiêu?
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
Chiều dài của thanh ở nhiệt độ t
1
= 30
0

C là l
1
, chiều dài
của thanh ở nhiệt độ t
2
= - 5
0
C là l
2
có l
2
= l
1
(1 + (t
2
-
t
1
)).
Chu kì của đồng hồ ở nhiệt độ t
1
là T
1
=
1
l
2
g

, ở nhiệt

độ t
2
là T
2
=
2
l
2
g

, ta thấy t
2
< t
1
nên l
2
< l
1
suy ra T
2
<
T
1
đồng hồ chạy nhanh.
Sau một tuần lễ đồng hỗ chạy nhanh một lợng là:
t = 7.24.3600.(
1
2
T
T

-1)
=
2 1
1
7.24.3600. 1
1 (t t )


ữ
ữ
+

= 317,7703s.
ấn 7 ì 24 ì 3600 ì ( (
( 1 + 3 ì 10

- 5
ì ( - 5 - 30 ) ) ) x
-1
-
1 ) =
Kết quả: 317.770266
Bài 6: Tại một điểm A cách xa một nguồn âm N (coi nh một nguồn điểm) một khoảng NA = 1,2 m, mức c-
ờng độ âm là L
A
= 85 dB. Biết ngỡng nghe của âm đó là I
0
=10
-10
W/m

2
.
1. Tính cờng độ âm I
A
của âm đó tại A.
THPT Ph c Bỡnh Trang 4
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
2. Tính cờng độ và mức cờng độ của âm đó tại B nằm trên đờng NA và cách N một khoảng NB = 10,5 m.
Coi nh môi trờng hoàn toàn không hấp thụ âm.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
1. Cờng độ âm tại A là I
A
: ta có
A
A
0
I
L lg( )
I
=
suy ra I
A
= I
0
.
A
L
10
= 0,0316
(W/m

2
)
2. Cờng độ âm tại B là I
B
có
2
B A
A B
I R
I R

=
ữ


suy ra
2
A
B A
B
R
I I
R

=
ữ

thay số I
B
= 4,1303

(W/m
2
)
Mức cờng độ âm tại B là:
B
B
0
I
L lg( )
I
=
=
6,61598 (B) = 66,1598 (dB)
ấn 10

- 10 ì 10

8.5 =
Kết quả: 0.031622776
ấn (có lấy kết quả ở trên) Ans ì ( 1.2 ữ
10.5 )

2 =
Kết quả: 4.130321842 x 10
-4
ấn (có lấy kết quả ở trên) log ( Ans ữ
10

- 10 ) =
Kết quả: 6.615983894

Bài 7: Cho 0,1 mol khí lí tởng ở nhiệt độ t = 102
0
C có thể tích V = 1,12 lít. Tính áp suất p của khí khi đó (ra
đơn vị mmHg).
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng phơng trình Clapâyrôn
Menđêlêep pV = nRT suy ra p = nRT/V =
278,386.3393 Pa = 2,0888.068766 mmHg.
Tính áp suất ra đơn vị Pa: ấn 0.1 ì
const 27 ì ( 102 + 273 ) ữ ( 1.12
ì 10

- 3 ) =
Kết quả: 278,386.3393
Đổi đơn vị ra mmHg (có lấy kết quả ở
trên): ấn Ans Shift Const 28 =
Kết quả: 2,0888.068766
Bài 8: Có một tảng băng đang trôi trên biển. Phần nhô lên của tảng băng ớc tính là 250.10
3
m
3
. Vậy thể tích
phần chìm dới nớc biển là bao nhiêu? Biết thể tích riêng của băng là 1,11 lít/kg và khối lợng riêng của nớc biển
là 1,05 kg/lít.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
Gọi thể tích phần chìm của tảng băng là V
1
,
thể tích phần nổi là V
2

, khối lợng riêng của
nớc biển là
,
thể tích riêng của băng là V
0
.
Tảng băng chịu tác dụng của hai lực: Trọng
lực P và lực đẩy ácsimét F
A
hai lực này cân
bằng nhau. Ta có P = F
A
hay là
1 2
1
0
V V
g V g
V
+
=
suy ra
2
1
0
V
V
V 1
=


thay số
3
1
250.10
V
1,11.1,05 1
=

= 1510574,018 m
3
.
ấn 250 ì 10

3 ữ ( 1.11 ì 1.05 -
1 ) =
Kết quả: 1,510,574.018
Bài 9: Bình chứa khí nén ở 27
0
C, 40atm. Một nửa khối lợng khí thoát ra ngoài và trong bình nhiệt độ hạ
xuống đến 12
0
C. Tìm áp suất của khí còn lại trong bình.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
THPT Ph c Bỡnh Trang 5
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
áp dụng phơng trình Clapâyrôn
Menđêlêep pV = nRT ta suy ra p
1
V
1

=
n
1
RT
1
và p
2
V
2
= n
2
RT
2
với V
1
= V
2
và n
1
=
2n
2
nên:
1 1
2 2
p T
2
p T
=


1
2
12
T2
T
pp
=
thay số
p
2
= 19atm = 14439,8866 mmHg.
Tính áp suất ra đơn vị atm: ấn 40 ì
( 12 + 273 ) ữ 2 ữ ( 27 + 273 ) =
Kết quả: 19
Đổi đơn vị ra mmHg: ấn Ans Shift Const
25 = Ans Shift Const 28 =
Kết quả: 14,439.88658
Bài 10: Một khối khí lí tởng thực hiện quá trình giãn đẳng nhiệt từ áp suất p
1
= 2 atm, thể tích V
1
= 2 lít,
đến thể tích V
2
= 3,5 lít. Hãy tính công mà khí đã thực hiện trong quá trình.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
Xét một phần nhỏ của quá trình, khí giãn
một lợng dV khi đó áp suất coi nh không
thay đổi, công mà khí thực hiện trong quá
trình này là dA = p.dV.

Công mà khí thực hiện trong toàn bộ quá
trình là A =
dA

=
pdV

trong đó
1 1
p V
p
V
=
ta suy ra
2
1
V
1 1
V
dV
A p V
V
=

=
2
1
V
1 1
V

dV
p V
V

= 226,8122789 J
- Đổi đơn vị từ atm ra Pa: ấn 2 Shift
Const 25 =
- Tính công A: ấn Ans ì 2 ì 10

-
3 ì
x
d

Alpha ) x
-1
, 2 ì 10

-
3 , 3.5 ì 10

- 3 =
Kết quả: 226.8122789
Bài 11: Hai điện tích q
1
= q
2
= 5.10
-16
C đợc đặt cố định tại hai đỉnh B, C của một tam giác đều ABC cạnh a

= 8 cm. Các điện tích đặt trong không khí có hằng số điện môi = 1,000594. Xác định cờng độ điện trờng tại
đỉnh A của tam giác nói trên.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
- Cờng độ điện trờng do q
1
(tại B) gây ra tại
A là E
1
=
1
2
0
q
1
4
a

, hớng từ B đến A.
- Cờng độ điện trờng do q
2
(tại C) gây ra tại
A là E
2
=
2
2
0
q
1
4

a

, hớng từ C đến A.
- Cờng độ điện trờng do q
1
và q
2
gây ra tại A
là
2
1
EEE
+=
. Do q
1
= q
2
nên E
1
= E
2
suy
ra E = 2E
1
.cos30
0
= 1,2162.10
-3
V/m.


ấn 5 ì 10

- 16 ữ 4 ữ Shift EXP ữ
Const 32 ữ ( 8 ì 10

- 2 ) x
2
ì 2
ì cos 30 =
Kết quả: 1.216163776 x 10
-3
Bài 12: Một đoạn dây dẫn bằng đồng có chiều dài 30 cm, đờng kính của tiết diện là 1 mm, ở nhiệt độ 38
0
C.
Tính điện trở của đoạn dây đồng nói trên. Biết điện trở suất ở 20
0
C và hệ số nhiệt điện trở của đồng lần lợt là
1,69.10
-8
m và 4,1.10
-3
K
-1
.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
Điện trở suất của đồng ở 38
0
C là

=


0
(1 +
(t - t
0
)).
- Tính điện trở suất của đồng ở 30
0
C: ấn
1.69 x 10

- 8 x ( 1 + 4.1 x 10
THPT Ph c Bỡnh Trang 6
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Điện trở của đoạn dây đồng dài l = 30 cm, đ-
ờng kính d = 1 mm là
2
l
R
d
4
=

hay là
2
4
R
d
=


= 0,0231.

- 3 x ( 38 - 20 ) ) =
- Tính điện trở của đoạn dây đồng: ấn
Ans x 4 ữ Shift EXP ữ ( 1 x 10

- 3) x
2
=
Kết quả: 0.023105758
Bài 13: Một bình điện phân đựng dung dịch AgNO
3
với anôt bằng Ag. Điện trở của bình điện phân là R = 2.
Hiệu điện thế đặt vào hai cực là U = 10 V. Xác định khối lợng Ag bám vào cực âm sau 2h. Cho biết Ag có A = 108, n
= 1.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
- Cờng độ dòng điện chạy qua bình điện
phân là I = U/R
- Khối lợng bạc bám vào catôt sau 2h là m=
1 A
. .I.t
F n
thay số ta đợc m = 40,2963g
- Tính cờng độ dòng điện: ấn 10 ữ 2 =
- Tính khối lợng m: ấn Const 22 x
-1
x 108
ữ 1 x Ans x 2 x 3600 =
Kết quả: 40,29627651
Bài 14: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 10F và cuộn thuần cảm L = 0,5 mH. Hãy

tính:
a. Bớc sóng điện từ mà mạch thu đợc.
b. Cờng độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm L. Biết hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là U
0
= 12 V.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
a) Bớc sóng điện từ mà mạch thu đợc là:
0
2 c LC =
= 4211,9729 m.
b)
- Năng lợng dao động điện từ trong mạch là
W = 0,5 CU
2
= 0,5 LI
2
max
.
- Cờng độ dòng điện cực đại trong mạch là:
max
C
I U
L
=
thay số I
max
= 0,0537 A
ấn 2 x Shift EXP x Const 28 x
( 0.5 x 10


- 3 x 10 x 10

- 9
) =
Kết quả: 4,211.97295
ấn 12 x ( 10 x 10

- 9 ữ 0.5
ữ 10

- 3 ) =
Kết quả: 0.053665631
Bài 15: Một tia sáng truyền từ môi trờng trong suốt có chiết suất 1,3334 vào môi trờng có chiết suất 1,5022 với
góc tới i = 45
0
. Hãy xác định góc khúc xạ.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng n
1
sini =
n
2
sinr ta có r = acrsin
1
2
n sin i
n

ữ


. Thay số ta
đợc r = 38
0
5237.
ấn Shift sin ( 1.3334 x sin 45 ữ
1.5022) =
0

Kết quả: 38
0
5237.1
Bài 16: Một tia sáng truyền từ môi trờng không khí có chiết suất 1,0003 vào môi trờng có chiết suất 1,3333
với góc tới i. Thấy tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ. Hãy xác định góc tới i.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng định luật phản xạ ánh sáng i = i.
áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng n
1
sini =
THPT Ph c Bỡnh Trang 7
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
n
2
sinr (1).
Theo bài ra tia phản xạ vuông góc với tia
khúc xạ suy ra i + r = 90
0
(2).
Từ (1) và (2) ta suy ra n
1
sini = n

2
sin (90
0

i) = n
2
cosi. Hay là tan i = n
2
/n
1
i =
arctan(n
2
/n
1
) = 53
0
716.
ấn Shift tan ( 1.3333 ữ 1.0003 ) =
0

Kết quả: 53
0
716.19
Bài 17: Chiếu một chùm ánh sáng trắng, song song, hẹp, coi nh một tia sáng, vào mặt bên của một lăng
kính có góc chiết quang A = 60
0
, dới góc tới i. Tính góc tạo bởi tia ló màu đỏ và tia ló màu tím khi i = 60
0
. Chiết

suất của lăng kính đối với tia đỏ là n
đ
= 1,50 và đối với tia tím là n
t
= 1,54.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng công thức lăng kính sin i
1
= nsinr
1
;
r
1
+ r
2
= A; sini
2
= nsinr
2
.
Ta tính đợc góc ló với tia màu đỏ là i
2đ
=
38
0
5236
Ta tính đợc góc ló với tia màu tím là i
2t
=
40

0
272
Suy ra góc lệch giữa hai tia ló màu đỏ và
màu tím là D = i
2t
i
2đ
= 1
0
4327
- Tính góc ló với tia màu đỏ: ấn Shift sin (
1.50 x sin ( 60 - Shift sin (sin 60 ữ
1.50 ) ) ) =
- Tính góc lệch giữa hai tia ló màu tím và
màu đỏ: ấn Shift sin ( 1.52 x sin ( 60
Shift sin ( sin 60 ữ 1.52 ) ) )
Ans =
0

Kết quả: 1
0
3426.56
Bài 18: Vật sáng AB cách thấu kính phân kỳ một đoạn 20 cm cho ảnh AB cao bằng 1/2 vật. Hãy xác định
tiêu cự của thấu kính.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng công thức thấu kính
1 1 1
f d d'
= +
áp dụng công thức độ phóng đại k = -d/d.

Với thấu kính phân kì vật thật luôn cho ảnh
ảo cùng chiều với vật nên k > 0; suy ra
AB/AB = k. Hay là d = - 0,5d = -10 cm.
Tiêu cự của thấu kính là f = - 20 cm.
ấn 20 x
-1
+ - 10 x
-1
= Ans x
-1
=
Kết quả: - 20
Bà i 19: Khi lần l ợt chiếu sá ng có tần số f
1
= 7,5.10
1 4
Hz và f
2
= 5,67.10
14
Hz vào một miếng
kim loại cô lập thì các quang điện tử có vận tốc ban đầu cực đại tơng ứng là v
1
= 0,6431.10
6
m/s và v
2
=
0,4002.10
6

m/s. Xác định khối lợng của điện tử (lấy đến 4 chữ số có nghĩa). Tính công thoát điện tử và bớc sóng
giới hạn quang điện của kim loại.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng công thức Anhstanh hf = A +
0,5m
e
v
2
0max
ta có hệ phơng trình :

2
1 e 10max
2
2 e 20max
1
hf A m v
2
1
hf A m v
2

= +



= +


2

10max e 1
2
20max e 2
A 0,5v .m hf
A 0,5v .m hf

+ =

+ =

Giải hệ phơng trình ta đợc:
ấn Mode (3 lần) 1 2 1 = 0.5 x
( 0.6431 x 10

6 ) x
2
= const 06
x 7.5 x 10

14 = 1 = 0.5 x
THPT Ph c Bỡnh Trang 8
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
A = 2.991063374x10
-19
,
m
e
= 9,56440366x10
-31
( 0.4002 x 10


6 ) x
2
= const 06 x
5.67 x 10

14 =
Kết quả: x = 2.991063374x10
-19

ấn =
Kết quả: y = 9,56440366x10
-31
Bài 20: Chiếu lần lợt hai bức xạ
1
= 0,555àm và
2
= 377nm vào catốt của một tế bào quang điện thì thấy
hiệu điện thế hãm gấp 4 lần nhau. Tìm giới hạn quang điện
0
của kim loại làm catốt.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng công thức Anhstanh
h
0
hc hc
eU= +

ta có hệ phơng trình:
h1

1 0
h2
2 0
hc hc
eU
hc hc
eU

= +





= +





1 2
0
2 1
3
4

=

= 0,6587 àm.
ấn 3 x 0.555 x 0.377 ữ ( 4 x 0.377

0.555 ) =
Kết quả: 0.658662119
Bài 21: Cho phản ứng hạt nhân:
23 4 20
11 2 10
Na p He Ne+ +
Phản ứng này thuộc loại toả, thu năng lợng? Tính độ lớn của năng lợng toả ra hoặc thu vào đó ra Jul. Cho
khối lợng của các hạt nhân: Na(23) = 22,983734u; He(4) = 4,001506u; Ne(20) = 19,986950u.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
Xét phản ứng hạt nhân:

23 4 20
11 2 10
Na p He Ne+ +
Độ chênh lệch khối lợng nghỉ trớc phản ứng
và sau phản ứng là:
E = (m
Na
+ m
p
m
He
m
Ne
)c
2
=
-1.49946498x10
-10
J

Vật phản ứng là phản ứng thu năng lợng và
thu một lợng 1.49946498x10
-10
J

ấn ( 22.983734 + const 01
4.001506 19.986950 ) x const 17
x const 28 x
2
=
Kết quả: -1.49946498x10
-10
Bài 22: Hạt nhân
A
Z
Po
là hạt nhân phóng xạ , sau khi phát ra tia nó biến thành hạt nhân chì bền. Dùng
một mẫu pôlôni nào đó sau 30 ngày ngời ta thấy tỷ số khối lợng của chì và khối lợng của pôlôni trong mẫu bằng
0,1595. Tìm chu kỳ bán rã của pôlôni.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
Hạt nhân
Po
210
84
là hạt nhân phóng xạ ,
sau khi phát ra tia nó biến thành hạt nhân
chì bền. Dùng một mẫu pôlôni nào đó sau 30
ngày ngời ta thấy tỷ số khối lợng của chì và
khối lợng của pôlôni trong mẫu bằng 0,1595.
Tìm chu kỳ bán rã của pôlôni.

THPT Ph c Bỡnh Trang 9
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Phản ứng phân rã của
210
84
Po
là
210
84
Po

+
206
82
Pb
Sau 30 ngày tỉ số khối lợng của chì và polôni
trong mẫu là:

ln2
.t
T
Pb 0 0
ln2
.t
P0
T
0
m 206(N N .e )
0,1595
m

210.N .e



= =
T =
30.ln 2
0,1595.210
ln( 1)
206
+
= 138,0255 ngày.
ấn 30 x ln 2 ữ ln ( 0.1595 x 210
ữ 206 + 1 ) =
Kết quả: 138.0254634
3. Các bài toán vận dụng
Sau đây là các bài toán giúp cho các em học sinh luyện tập. Đối với những bài này đòi hỏi phải thay đổi các
số liệu trong bài giúp cho các em sử dụng máy tính để tính kết quả nhằm rèn luyện kỹ năng tính toán
Bài 23:
Cho hệ dao động nh hình vẽ. Lò xo và ròng rọc khối lợng không đáng
kể, dây nhẹ không giãn. Vật chuyển động không ma sát trên mặt phẳng
nghiêng. Biết độ cứng của lò xo K = 200 N/m; M = 4 kg; m
0
= 1 kg; =
25
0
; gia tốc trọng trờng là g.
a) Xác định độ giãn hoặc nén của lò xo.
b) Từ vị trí cân bằng kéo M dọc theo mặt phẳng nghiêng xuống dới
một khoảng l = 2,5 cm rồi thả nhẹ. Chứng minh hệ dao động điều hoà.

Chọn gốc thời gian khi thả vật, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng. Xác định li
độ tại thời điểm 2 giây sau khi thả.
Gợi ý cách giải Kết quả
Chọn chiều (+) hớng xuống mp nghiêng ở VTCB. Giả sử lò xo
giãn 1 đoạn X
0
. Lực tác dụng lên M:
20
P; T ; N.
ur ur ur
và lực tác dụng
lên m
0
:
0 10
P , T .
ur ur
Ta có: Psin - T
20
= 0 (1).
T
10
- F
đh
- P
0
= 0
T
10
= T

20
; P = Mg; P
0
= mg
T
20
- KX
0
- P
0
= 0 (2).
Từ (1) và (2) Mgsin - KX
0
- m
0
g = O.
0
0
g(M sin m )
X
K

=
. Thay số:
0
0
g(4sin 25 1)
X
200


=

Tính X
0
:
CONST 35 x ( 4 x sin 25 - 1 )
ữ
200 = 0,033856137
+ Xét vật tại li độ X.
Ta có: Psin - T
20
= Ma (3).
T
10
- F
đh
- P
0
= m
0
a.
Hay T
20
- K (X
0
+ X) - m
0
g = m
0
a (4).

Từ (3) và (4) kết hợp (2), ta có: - Kx = (M + m
0
) a.
2
0
K
a x " x x
M m
= = =
+
PT có nghiệm: x = Asin (t + ). Vậy hệ dao động điều hoà.
X
0
= 3,3856 (cm)
x = -2,4914 (cm)
THPT Ph c Bỡnh Trang 10

M
m
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Gợi ý cách giải Kết quả
Tần số góc =
0
K
M m+
. Thay số: =
200
4 1+
=
40

(rad/s)
Biên độ A = l
0
= 2,5 (cm), =
2

x = 2,5 sin(
40
.2 -
2

) cm
Tính x (t = 2s):
40 x 2 - SHIFT EXP
ữ
2 = SHITF AnS 2
= ,,, sin AnS x 2.5 = -2,491447491
Bài 24:
Dùng bức xạ có bớc sóng

= 0,5 àm chiếu vào một bản kim loại. Ngay khi bật ra khỏi kim loại, các quang
electron đợc đa vào một vùng có từ trờng đều cảm ứng từ
B
ur
vuông góc với vận tốc của các quang electron. Ta
thấy các quang electron này thực hiện đợc 25,46.10
6
vòng/s. Thay bức xạ trên bằng bức xạ có

' = 0,4 àm, ta

thấy bán kính quỹ đạo của các quang electron trong từ trờng thay đổi 0,125 cm.
Các hằng số Plăng h; vận tốc ánh sáng c; khối lợng của electron m
e
; điện tích nguyên tố e đợc cài sẵn trong
máy tính.
Tính giá trị của cảm ứng từ B và số vòng quay trong 1 giây của các electron khi sử dụng bức xạ

'.
Gợi ý cách giải Kết quả
Khi electron chuyển động trong từ trờng với
0max
V B;
ur ur
F = e.V
0max
B = m
0max
V
R
0max
eBR
V
m
=
(1)
Gọi N là số vòng quay của e trong 1 giây và R là BK quỹ đạo


quãng đờng e thực hiện sau 1 (s) là 2RN. Vì xét trong 1 giây
V

0max
= 2RN.
Vậy
eBR m
2 RN hay B 2 N (2)
m e
= =

Thay số:
6
m
B 2 .25,46.10 .
e
=

Tính B:
2 SHIFT EXP x 24.46 x10 ^ 6 x CONST 3 x
CONST 23 X
-1
=
Từ (2)
Be
N
2 m
=

: không phụ thuộc vận tốc quang electron.

N không thay đổi và có giá trị N = 25,46.10
6

vòng/s
B = 9,0953.10
-4
T
N = 2,46.10
6
(vòng/s)
Bài 25:
Cho mạch điện nh hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm L có thể thay đổi. C là tụ biến đổi. Điện trở các vôn kế vô
cùng lớn, các dây nối điện trở không đáng kể. Đặt
vào hai đầu AB một hiệu điện thế

u 120 2 sin100 t (V)=

Cho L giá trị xác định, điều chỉnh C thấy số chỉ
vôn kế V
1
thay đổi và đạt giá trị lớn nhất bằng 200V.
THPT Ph c Bỡnh Trang 11
C
LR
V
2
V
1
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
a) Tìm số chỉ vôn kế V
2
khi đó.
b) Biết lúc đó

3
1
10
C C (F)
4

= =

. Tìm giá trị của R và L.
c) Điều chỉnh cho
3
2
10
C C F
8

= =

. Viết biểu thức cờng độ dòng điện chạy qua mạch.
2. Lại cho
3
2
10
C C (F)
8

= =

rồi thay đổi L thì thấy số chỉ vôn kế V
1

thay đổi. Hãy tìm số chỉ lớn nhất của
vôn kế V
1
và giá trị của L khi đó.
Gợi ý cách giải Kết quả
1. Số chỉ U
1
của vôn kế (V
1
) đợc tính:
2 2
1 L
U I R Z= +
Vì R và Z
L
xác định, ta thấy U
1
đạt cực đại khi I đạt cực đại. Tức là trong
mạch có cộng hởng. Khi đó: Z
L
= Z
C
và
1
L C
2 2
2 2
L
L
U

U 120 200 4R
R Z I Z Z
R R 3
R Z
R Z
= = = = = =
+
+
+ Số chỉ U
2
của vôn kế V
2
là:

2 C C
U U 4R
U I.Z .Z . 160 (V)
R R 3
= = = =
.
b) Ta có:
1
C C L
1
1
Z Z 40( ) Z 40( )
C
= = = =



L
Z
0,4
L 0,13(H) = = =

Và
L
3Z
R 30( )
4
= =

c) Ta có:
( )
2 2
2
C L C
2
1
Z 80( ) Z R Z Z 50( )
C
U 120
I 2,4(A)
Z 50
= = = + =

= = =
Vì
2
C L

Z 80( ) Z (40 )
= >
nên i sớm pha hơn m góc
mà tg =
2
C L
0
Z Z
4
50 13' 0,93(rad)
R 3

= = =
Biểu thức cờng độ dòng điện:
i 2,4 2 sin(100 t 0,93) (A)= +

2. Số chỉ vôn kế V
1
khi L thay đổi và

2
2
C
2 2
L
2 2
1 L
2 2
C C
Z 80( )

U R Z
U I R Z
R (Z Z )
=
+
= + =
+
Để tìm cực đại của V
1
ta tính đạo hàm của V
1
theo Z
C
rồi đặt biểu thức đó
bằng 0. Kết quả
0
0
L
L
0
Z 56 ( )
Z
L 0,18 (H)
=
= =

Số chỉ (V
1
) khi đó bằng
0

0 2
2 2
L
1max
2 2
L C
U R Z
U 224(V)
R (Z Z )
+
= =
+
Bài 26:
Hai thấu kính L
1
và L
2
đợc đặt đồng trục. Vật phẳng
nhỏ AB đặt trớc thấu kính L
1
và vuông góc với trục chính
cho ảnh rõ nét cao 1,85 cm trên màn đặt tại M
1
sau thấu
THPT Ph c Bỡnh Trang 12
B
O
1
A
O

2
M
1
. . .
M
2
M
3
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
kính L
2
.
Nếu giữ cố định vật AB và thấu kính L
1
mà bỏ L
2
đi thì phải đặt màn tại điểm M
2
xa M
1
hơn (M
1
M
2
= 20
cm) thì mới thu đợc ảnh của vật cao 4 cm.
Tính tiêu cự f
2
của thấu kính.
Gợi ý cách giải Kết quả

Sơ đồ tạo ảnh:
2 2
O O
1 1 2 2
1 1 2 2
AB A B A B (1)
d d ' d d '


2
O
AB A 'B' (2)
+ Xét S tạo ảnh qua hệ theo sơ đồ (1), ta có:
d
2
+ d
2
' = - M
1
M
2
= - 20(cm).

2 2 2
2
1 1 2
A B d '
1,85
K 0,4625
A B d 4

= = = =


'
2 2
'
2 2
d d 20
d 0,4625d 0

+ =


+ =


. Ta có:
2 2
2
2 2
d d '
f
d d '
=
+
(3)
Giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn, ta tìm đợc d
2
và d
2

. Thay vào
(3) có kết quả f
2
.
d
2
= 17,2093 cm; d
2
= -37,2093 cm
f
2
= 32,0173 cm
Bài 27: Hai lò xo cùng chiều dài tự nhiên l
0
= 10cm, cùng độ cứng
K mang hai khối giống nhau M = 100g có thể trợt không ma sát
trên hai mặt phẳng nghiêng góc = 60
0
và = 30
0
(nh hình vẽ). Khi
mang khối M lò xo l
1
dài 12, 16 cm.
a) Tính K và chiều dài l
2
. Lấy g = 10
m
/s
2

.
Tính chu kỳ dao động của mỗi khối M. (cùng chu kỳ).
b) Thực tế giữa các khối M và mặt phẳng có cùng hệ số ma sát
nên khối M ở đầu l
1
sau thời gian 100 chu kỳ thì biên độ giảm 1cm.
Tìm à và độ giảm biên độ trong cùng thời gian trên của hệ
(l
2
, M).
Gợi ý cách giải Kết quả
a) * l
1
= l
1
- l
0
=
Mg sin
K


1
2 0 2 0
Mg sin
K 40(N m)
l
Mg sin
l l l l 11,25(cm)
K


= =


= + = + =
* 2 vật cùng chu kỳ
M
T 2 3,14(s)
K
= =

b) Gọi dx là độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ.

ms
3f
4M g cos
dx
K K
à
= =
mà dx = 10
-4
(cm)

1
Kdx
0,02
4Mg cos
à = =




2
(L , M)
giảm
2 2 1
cos
X 100 dx x 3
cos

= = =


THPT Ph c Bỡnh Trang 13
l
1
l
2
M
M


TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Bài 28. Cho mạch điện nh hình vẽ:
AB
u 160 2 sin100 t(v)
=
Cuộn dây có điện rtở R
0
cố định, độ tự cảm L thay đổi đợc

R
A
0, R
V
. Điện trở R thay đổi đợc.
1. Để R ở giá trị R
1
, hệ số tự cảm ở giá trị L
1
. Khi khoá K
mở, Ampe kế chỉ 1A và dòng điện nhanh pha
6

so với hiệu điện thế u
AB
, vôn kế chỉ 120V và hiệu điện thế hai
đầu vôn kế nhanh pha
3

so với dòng điện trong mạch. Tính R
1
, L
1
, C
1
và R
0
.
2. Thay đổi R đến giá trị R
2

và L đến giá trị L
2
. Khi K đóng dòng điện trong mạch lớn gấp 3 lần khi K mở
và hai dòng điện này vuông pha nhau. Tìm hệ số công suất của mạch khi K mở.
Gợi ý cách giải Kết quả
1. Dòng điện i sớm pha so với u
AB

nên Uc
1
> U
L
.
Vẽ giản đồ véc tơ nh trên hình vẽ.
Biết u
MB
sớm pha
3

so với
i và u
AB
trễ pha
6

so với
i.
Từ giản
đồ ta có.
0

0
0
M3
ủ
R
0
cos60 60(v)
U
R 60( )
I
= =
= =
0
L MB
sin 60 60 3(V) = =
L
L
0,6 3
Z 60 3( ) L (H)
I

= = =


( )
1
1
0
C L AB
C

sin30 80 (V)
80 60 3 184(V)
= =
= +
1
1
C
C
Z 184 ( )
I

= =

1
1
C
1
C
Z
=


1 0
0
R R AB
cos30 80 3 + = =
THPT Ph c Bỡnh Trang 14
A
V
R

C
1
C
2
K
R
0
L,


1
R







I



60
0
30
0
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Gợi ý cách giải Kết quả
1

1
R
R 1
80 3 60 78,5(V) R 78,5( )
I

= = = =

2. Đặt R' = R
2
+ R
0
. Khi K mở dòng điện trong mạch i
m
và u
AB
lệch pha
nhau một góc
m
mà tg
m
=
2 1
L C
Z Z
R'


Khi K đóng, dòng điện trong mạch i
đ

và u
AB
lệch pha một góc
đ
mà tg

đ
=
2
L C
Z Z
R'

với C = C
1
+ C
2
.
Theo đề bài i
m
và i
đ
vuông pha nhau nên tg
m
=
d
1
(1)
tg
mặt khác khi K mở. Tổng trở của mạch là

2 1
2 2
m L C
Z R ' (Z Z )= +
Còn khi K đóng thì Z
đ
=
2
2 2
L C
R' (Z Z )+
Theo đề I
đ
= 3I
m
vì cùng
AB
Z
m
= 3Z
đ
.
( ) ( )
2 1 2
2 2
2 2
L C L C
R' Z Z 9R ' 9 Z Z + = +
tg
2


m
= 8 + 9 tg
2

đ
(2)


Đặt tg
2

m
= X từ (1) và (2) ta tìm đợc pt
x
2
- 8x - 9 = 0

x = 9 (nghiệm âm loại)
tg
2

m
= 9

cos
m
=
1
0,32

10
=

Bài 29:
Cho x y là trục chính của một thấu kính. A là điểm sáng, A'
là ảnh của A. F' là tiêu điểm ảnh của thấu kính.
a) Bằng cách vẽ, xác định vị trí quang tâm O; tính chất ảnh
và thấu kính.
b) Cho AF' = 3,5 cm; F'A' = 4,5 cm. Tính f.
Gợi ý cách giải Kết quả
a) Giả sử bài toán đã vẽ xong.
Ta có hai trờng hợp:
O là thấu kính hội tụ (H1), A'
là ảnh thật
O là thấu kính phân kỳ (H2),
A' là ảnh ảo.
Trong cả 2 trờng hợp ta sử
dụng 2 tia sau:
- Tia tới qua O, truyền thẳng.
- Tia tới // trục phụ oF'
P
cho tia
ló qua F'
P
.
Theo định lý Ta lét:
THPT Ph c Bỡnh Trang 15
F'
. . .
A

A'
x
y
I
H1
Fp'
F' A'
A
O
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Gợi ý cách giải Kết quả
A 'F ' A 'Fp'
F '// OI (1)
A 'O A 'I
A 'Fp ' A 'O
OFp'// AI (2)
A 'I A ' A
=
=
Từ (1) và (2) A'O
2
= A'A. A'F' Bài toán quy về xác định O trên x
y sao cho (3) thoả mãn.
* Cách vẽ:
- Vẽ nửa đờng tròn đờng kính A A'.
Từ F' vẽ F'T A A' cắt nửa đờng tròn trên tại T.
A'T
2
= A'A. A'F' (4).
Từ (3) và (4) A'O

2
= A' T
2
.
- Lấy A' làm tâm, vẽ nửa
đờng tròn bán kính A'T.
Cắt x y tại 2 điểm O
1
(trong đoạn AF) và O
2
(ngoài đoạn A A').
O
1
là quang tâm của thấu
kính hội tụ ở hình 1.
O
2
là quang tâm của thấu kính phân kỳ ở hình 2.
b) Tính f:
+ Trờng hợp 1:
(3) d'
2
= (3,5 + 4,5). 4,5 = 36 d' = 6 (cm).
và d = A'A - A'O = (3,5 + 4,5) - 6 = 2 (cm).
Vậy
d.d' 2.6
f 1,5(cm).
d d ' 2 6
= = =
+ +

+ Trờng hợp 2:
(3) d'
2
= 36 d' = - 6 cm (ảnh ảo).
và d = A'A + A'O = 8 + 6 = 14 cm
Vậy
d.d' 14.( 6)
f 10,5(cm).
d d ' 14 6

= = =
+
Chú ý:
a) Nếu học sinh trình bày cách khác nh sau:
THPT Ph c Bỡnh Trang 16
O
1
A F'
A'
O
2
yx
T
F'
H2
A
Fp'
A'
O
I

TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Gợi ý cách giải Kết quả
+ Khoảng cách vật ảnh:
d2
L |d d '|
|d f|
= + =

Với
d OA; (d f ) AF= =
và
2
L AA ' AA '.AF OA= =
(Có thể lấy OA là trung bình nhân của AF và AA' từ đó nêu cách vẽ
nh đã trình bày).
Bài 30:
Trong thí nghiệm I-âng. Khoảng cách hai khe S
1
S
2
là a = 1 mm. Khoảng cách từ
khe S (trên đờng trung trực S
1
S
2
) đến màn E là D
1
= 1m; khoảng cách từ màn E đến
màn quan sát E' là D
2

= 2m. ánh sáng đơn sắc dùng thí nghiệm có

= 0,6 àm.
1. Tính khoảng vân i.
2. Di chuyển S một đoạn 2mm theo chiều S
1
S
2
. Vân trung tâm (C) bây giờ ở
đâu?
Chứng minh C'O'S' thẳng hàng.
3. Khe S đợc đa về vị trí cũ, ngời ta đặt sát màn E một lăng kính thuỷ tinh chiết suất n = 1,5; góc chiết
quang A = 10
-2
rad, có cạnh song song với các khe cách trung điểm O một đoạn d = 1cm về phía AB. Tính bề
dày của lăng kính tại chỗ các tia sáng phát từ S
1
, S
2
phải đi qua. Vân trung tâm bây giờ ở đâu?
Gợi ý cách giải Kết quả
1. Các tia sáng từ A và B giao thoa.
Khoảng vân i =
3
D 200
0,6.10 . 1,2(mm)
a 0,1

= =


2. Gọi S'S
1
= d
1
'; SS
2
= d
2
' và SS' = x'.
Ta có d
1
' - d
2
' =
3
1
ax ' 1.2
2.10 (mm)
D 1000

= =
Gọi S
1
c = d
1
S
2
c = d
2
CC = x

Ta có:
d
1
' + d
1
= d
2
' + d
2
.
d
1
' - d
2
= d
2
' - d
1
.
Với
2 1
2
ax
d d
D
=
ta sẽ đợc
THPT Ph c Bỡnh Trang 17
S
1

S
2
O
C
B
A
S
d
1
'
S
1
d
1
C'
S'
x
c
d
2
S
2
d
2
'
o
D
1
D
2

F
A
S
1
d
l
1
l
2
S
1
O
B
C
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Gợi ý cách giải Kết quả
2
1 2 1
D
ax ' ax x
D D x' D
= =
Tỉ lệ trên cũng là tỉ lệ
CC' OC
(hv)
FF ' OF
=
3 điểm S' O C' thẳng hàng.
Vị trí vân chính giữa
2

1
D
2
X x '. 2. 4(mm)
D 1
= = =

3. Bề dày l
1
, l
2
tại 2 chỗ
S
1
và S
2
cho ánh sáng đi qua.
( là góc A. Tính theo rad)
Ta có:
l
1
= FS
1
tg = FS
1
.
l
2
= FS
2

tg = FS
2
.
Với FS
1
= FO = S
1
O = d -
1 2d a
2 2

=
2 2
a 2d a
FS FO OS d
2 2
+
= + = + =
Vậy
( )
( )
1
2
l 2d a 0,095(mm)
2
l 2d a 0,105(mm)
2

= =


= =
* Khe S đợc đa về vị trí cũ nên SS
1
= SS
2
(d
1
' = d
2
')
Vì vân chính giữa có hiệu quang trình bằng không.
Lăng kính là môi trờng chiết quang sẽ làm quang trình tăng thêm 1
lợng l (n - 1) với l là bề dày phần lăng kính mà a's' đi qua.
Vậy quang trình từ S
1
đến vân chính giữa C' đã tăng l
1
(n -1) và trở
thành: d
1
+ l
1
(n-1) = d
1
+ (2d - a)
(n 1)
2


quang trình từ S

2
đến C tơng tự.
d
2
+ l
2
(n-1) = d
2
+ (2d - a)
(n 1)
2


hiệu quang trình triệt tiêu dẫn đến.
d
2
+ (2d + a) (n - 1)
1
d (2d a)(n 1)
2 2

= +

[ ]
1 2
1 2 1 2
d d (n 1) (2d a (ad a)
2
d d (n 1) .a 0 d d


= +
= > >

Vị trí C' của vân chính giữa (vân trung tâm) sau khi dời có d
1
> d
2
nghĩa là C' dới đờng trung trực của S
1
S
2
.
* Bằng cách đặt X' = SS'
X = CC'
Vị trí mới của vân chính giữa đợc tính ra là:
2
2
1
D
X X ' (n 1). .D
D
=

X không phụ thuộc vào d.
THPT Ph c Bỡnh Trang 18
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Bài 31:
Một lựu đạn đợc ném từ mặt đất lên với vận tốc 40m/s theo phơng lệch với phơng ngang 1 góc 30
0
. Lên đến

điểm cao nhất nó nổ ra thành 2 mảnh có khối lợng bằng nhau. Mảnh 1 rơi theo phơng thẳng đứng với vận tốc
40m/s. Hỏi mảnh 2 bay với vận tốc bằng bao nhiêu?
Gợi ý cách giải Kết quả
Xét hệ đạn nổ
Động lợng của hệ trớc khi nổ:
p m.v=
r ur

Động lợng của hệ sau khi nổ:
1 1 2 2
P m .v m .v

= +
v
r r
Vì hệ kín ta có:
'
P P=
uur
ur
Vẽ hình đúng
áp dụng định lý hàm số cos:
P
2
2
= P
1
2
+ P
2

- 2P
1
Pcos150
0
v
2
=
2 2 0
1 1
v +4v 4v v cos 150
.
Thay số tính đợc v
2
.
Bài 32:
Một vật khối lợng 100kg chuyển động trên mặt phẳng
ngang MN dài 50(m). Đến M vật có vận tốc 24m/s. Cho hệ
số ma sát trên mặt đờng ngang là 0.2.
a) Tính vận tốc của vật khi qua M
b) Đến N vật bắt đầu lên dốc nghiêng 60
0
so với
mặt phẳng ngang và vật đi đợc quãng đ- ờng 30(m) trên dốc
thì dừng lại.
- Tính công của trọng lực trên đoạn đờng NP
- Công của lực ma sát trên đoạn đờng NP
- Hệ số ma sát trên đọan đờng đó.
Gợi ý cách giải Kết quả
Vẽ hình + phân tích lực cho 2 giai đọan
a) áp dụng định lý động năng:

1/2m.v
N
2
- 1/2mv
M
2
= A
fms
+ A
P
+ A
N
V
M
= 27,8m/s
b) A
P
= -mgh=-10000J
áp dụng định lý động năng:
1/2m.v
P
2
-1/2mv
N
2
= A
fms
+ A
P
+ A

N
A
fms
= -4400
Fms
0
A
0.254
m.g.cos60
à = =
Bài 33:
Một thanh cách điện dài l = 40 cm, đợc treo nằm ngang tại trung điểm O của nó bằng một sợi dây bạc có
hằng số xoắn C = 3.10
-8
N.m/rad; ở một đầu thanh có gắn một viên bi kim loại nhỏ A. Dịch chuyển điểm treo để
đa thanh lại gần viên bi nhỏ B đặt cố định, sao cho viên bi A tiếp xúc với viên bi B ở vị trí cân bằng và sợi dây
bạc không bị xoắn. Truyền cho B một điện tích q, đồng thời quay (xoắn) đầu trên của sợi dây bạc một góc
0
1
90 =
theo chiều làm cho A lại gần B, ngời ta thấy khi thanh nằm cân bằng thì khoảng cách góc giữa A và B
là
0
2

AOB 60 . = =
Hãy tìm độ lớn của điện tích q đã truyền cho viên bi B. Cho biết khi dây bạc bị xoắn một
THPT Ph c Bỡnh Trang 19
M N
P

60
0
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
góc

thì có momen xoắn
M C=
tác dụng lên thanh.
Gợi ý cách giải Kết quả
Khi thanh cách điện nằm cân bằng ở vị trí mới ta có (H.1.16):
2
31 51 61
2
q
F F F k
a
= = =
Momen của lực tĩnh điện
BA
F momen=
uur
xoắn (của dây bạc tác dụng
lên thanh) M, với:
M C
=
;
0 0 0
1 2
5
60 90 150

6

= + = + = =
Lực điện tác dụng lên mỗi viên bi là:
2
BA
2
q
k
2
F
AB

ữ

=
(mỗi viên bi có điện tích bằng
q
2
)
Do đó ta có:
2
2
kq 5
.OH C.
6
4AB

=
Hình 1.16

Thay số: AB = OA =
1
0,2m
2
=
(vì tam giác OAB đều);
8
2
9
3 Nm
OH OA. cos 0,2. 0,1732m;C 3.10
2 3 rad
q 1,96.10 C


= = = =

Bài 34:
Trong miền không gian phẳng xOy ở phía y > 0 có một từ trờng
đều,
B, B,
uur uur
có phơng z, chiều hớng ra phía ngoài mặt phẳng hình vẽ
(H.3.9). Một hạt mang điện tích q, khối lợng m, chuyển động dọc
theo trục y với vận tốc ban đầu
0
v
đi vào miền không gian đó.
Khi chuyển động trong miền không gian đó hạt chịu tác dụng của
lực cản tỷ lệ với vận tốc:

C
F v=
uur uuur
.
Lực cản này có trị số lớn sao cho hạt luôn luôn ở trong
miền không gian đó. Sau khi vào trong miền không gian đó
hạt chuyển động theo một quỹ đạo "xoắn ốc", đi đến miền P.
Hãy xác định vị trí điểm P. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
Gợi ý cách giải Kết quả
Hợp lực tác dụng lên hạt gồm: Lực cản
C
F
uur
và lực Lorenxơ:
F v q v B (1)

= +

ur ur ur ur
Hạt chỉ chuyển động trong mặt phẳng xOy, vì vậy vận tốc
v
có
thành phần theo phơng z.
Hình chiếu của lực F lên 2 trục x và y là:
x x y
y y x
F v qBv (2)
F v qBv (3)
= +
= +

Suy ra:
THPT Ph c Bỡnh Trang 20
....................
A
H
B
O
1

2

B
ur
B
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Gợi ý cách giải Kết quả
x
y
mdv
dx dy
qB
dt dt dt
mdv
dx dy
qB
dt dt dt
= +
=
Từ đó ta lại có:
x

y
m v x qB y (4)
m v y qB x (5)
= +
= +
Ký hiệu: Toạ độ của điểm P là
x

và
y

;
vận tốc ban đầu của hạt là
( )
0 0
v 0,v ,0=
uur
vận tốc cuối của hạt là
( )
v 0,0,0 .=
uur
Giải hệ phơng trình (4) và (5) với
0
=
x
v
và
2
vv
y

=
ta đợc:
( ) ( )
0 0
x
2 2
2 2
mqBv mv
; y
qB qB

= =
+ +
Bài 35:
Cho mạch điện nh hình vẽ H.35a: Hiệu điện thế ở 2 đầu đoạn mạch
không đổi U = 7V; các điện trở R
1
= 3

; R
2
= 6

; AB là 1 dây dẫn
điện dài 1,5m tiết điện không đổi S = 0,1 mm
2
, điện trở suốt p = 4.10
-7

m; điện trở ampe kế và các dây nối không đáng kể.

1. Tính điện trở dây dẫn AB.
2. Dịch con chạy C tới vị trí sao cho chiều dài AC = 1/2 CB. Tính cờng
độ dòng điện qua ampe kế.
3. Xác định vị trí C để dòng điện qua ampe kế có cờng độ 1/3 A.
Gợi ý cách giải Kết quả
1. Điện trở của dây dẫn AB:
7
AB
7
AB
AC
CB
1 1,5
R p. 4.10 . 6
s 10
1
2. AC CB
2
R
6
R 2
3 3
R 2.2 4


= = =
=
= = =
= =
Ta có:

1 2
AC AB
R R
3
:
R R 2
= =
mạch
cầu cân bằng.
Vì mạch cầu cân bằng nên I
a
= 0.
3. Đặt
AC CB
R x R 6 x (0 x 6 )= =
Điện trở tơng đơng của đoạn mạch.
2
3x 6(6 x) 54x 9x 108
R
x 3 12 x (x 3) (12 x)
+
= + =
+ +
2
U 7(x 3)(12 x)
I
R
54x 9x 108
+
= =

+
DB
2
6(6 x) 42(6 x) (x 3)
U .I
12 x
54x 9x 108
+
= =

+
THPT Ph c Bỡnh Trang 21
+ U -
A
R
2
R
1
C
D
H.35a
A
B


+ U -
A
R
2
R

1
C
D
H.35b
I
I
1
BA
I
A
C
I
C
B
I
2

TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Gợi ý cách giải Kết quả
Vậy:
DB
1
2
1
DB
2
2
2
U
7(x 3)(12 x)

I
R 54x 9x 108
U
7(6 x) (x 3)
I
R 54x 9x 108
+
= =
+
+
= =
+
* Nếu cực dơng của ampe kế gắn vào D:

a 1 2
2
63x 126 1
I I I
3
54x 9x 108

= = =
+
2
x 15x 54 0 (1). + =
Giải phơng trình (1):

{
x1 3
x2 18

=

=
(loại)
Vậy C nằm giữa AB.
* Nếu cực dơng của ampe kế gắn vào C:
a 2 1
2
2
126x 63 1
I I I
354x 9x 108
x 27x 30 0 (2)

= = =
+
+ =
Giải phơng trình (2) ta đợc:
x1 1,2 , x2 25,8 (6= = >
loại)
Vậy R
AC
= 1,2

R
CB
= 4,8

mà
AC

CB
R
AC 1,2 1
CB 4,8 4
R
= = =
Vậy điểm C cách A 1 đoạn là:

AB 1,5
AC 0,3m
5 5
= = =
ĐS:
AC 1 AC 1
6 ;0; ;
CB 2 AB 5
= =
Bài 36:
Cho mạch điện nh hình vẽ, trong đó giá trị toàn phần của
biến trở R = 1000

điện trở các vôn kế R
1
= 600

, R
2
= 1200

hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U = 180V không đổi.

1. Xác định số chỉ trên mỗi vôn kế khi C ở vị trí sao cho R
AC
=
400

.
2. Xác định vị trí của C để số chỉ trên 2 vôn kế bằng nhau
3. Khi C dịch chuyển từ A đến B thì số chỉ trên mỗi vôn kế
thay đổi thế nào?
Cho điện trở các dây nối không đáng kể.
Gợi ý cách giải Kết quả
1. Khi R
AC
= 400

R
CB
= 600

Điện trở tơng đơng R' của mạch ngoài:
1 AC 2 CB
1 AC 2 CBq
R .R R .R
600.400 1200.600
R ' 640
R R R R 1000 1800
= + = + =
+ +
Cờng độ dòng điện trong mạch chính:
THPT Ph c Bỡnh Trang 22

A
+ U -
C
R
H.36
B
V
1


V
2
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Gợi ý cách giải Kết quả
R 180 9
I A
R' 640 32
= = =
1 AC
1 AC
1 AC
R .R
9
U U .I 240. 67,5V
R R 32
= = = =
+
2 1
U U U 180 67,5 112,5V= = =
2. Đặt

AC CB
R x (0 1000 ) R 1000 x= =
Để cho 2 vôn kế chỉ giống nhau thì:
1 AC 2 CB
AC CB
1 AC 2 CB
R .R R .R
U U .I .I
R R R R
= = =
+ +
2
600x 1200 (1000 x)
hay
x 600 2200 x
x 1400x 1.200.000 0
x 600
x 2000 0 (loại)

=
+
+ =
=


= <


Vậy ở vị trí sao cho
AC

AC
R
AC 3
R 600 hay
AB R 5
= = =
3. Ta có:
AC V1 ACV2
1 1
R ; R
1 1 1 1
x 600 1000 x 1200
= =
+ +

ACV1
ACV2
1 1
Khi x ( ) R (1)
x 600
1 1
x ( ) R (2)
1000 x 1200
+
+

mà
}
AC ACV1
AC ACV1

CB CBV2
CB CBV2
U R
U R .I
U R .I
U R
=
=
=
Từ (1), (2), khi x tăng thì tỷ số:

AC
CB
U
U
tăng
mà U
AC
+ U
CB
= 180V = const
Do đó khi x tăng thì U
AC
tăng và U
CB
giảm tức số chỉ V
1
tăng, còn số chỉ V
2
giảm

ĐS:
AC 3
67,5V; 112,5V; ;
AB 5
=
V
1
tăng, V
2
giảm.
Bài 37: Tính độ dịch chuyển của giọt thuỷ ngân trong ống nối giữa hai bình khí khi nhiệt độ thay đổi
Hai bình cầu giống nhau bằng thuỷ tinh, mỗi bình có thể tích 197 cm
3
đợc nối với nhau bằng ống dài l = 30
cm nằm ngang, tiết diện S = 0,2 cm
2
. Ngăn cách không khí ở 2 bình bằng
giọt thuỷ ngân.
ở O
0
C giọt thuỷ ngân nằm chính giữa ống. Hỏi nếu nhiệt độ 1 bình là
t
1
= 30
0
C và bình kia là t
2
= - 3
0
C thì giọt thuỷ ngân dịch chuyển đi

bao nhiêu? Biết rằng với nhiệt độ thấp, thể tích bình và ống coi nh không
đổi.
Cách giải Kết quả
* Thể tích ống nối: S x l = 0,2 x 30 = 6 (cm
3
)
THPT Ph c Bỡnh Trang 23
.
(1)
.
.
V
0
P
0
T
0
V
0
P
0
T
0
V
1
P
1
T
1
V

2
P
1
T
2
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh
Cách giải Kết quả
* Quá trình biến đổi (1)

O O
1 1
1O
V P
V P
(1)
T
T
=
Quá trình biến đổi (2):
O O 2 2
2O
V P
V P
(2)
T
T
=
(1) và (2)
1 1 2 2
21

V P V P
T
T
=

1 2 1 2
1 2 1 2
V V V V
T T T T
+
= =
+
Với
{
3
1 2 O
1 2
V V 2V 2(197 3) 2x200(cm )
T T (3 273) ( 3 273) 2x273K
+ = = + =
+ = + + + =
nên:
1
1
V
2x200 200
T 2x273 273
= =
3
1 1

200 200
V T (3 273) 202,2(cm )
273 273
= = +
* Thể tích khí trong bình và phần ống bên trái đã tăng
3
1 O
V V V 2,2(cm )
V 2,2
x
S 0,2
= =

= =

Bài 38: áp dụng công thức q = a +
U
Có 10g ôxy ở áp suất 3at và nhiệt độ 10
0
C. Ngời ta đốt nóng và cho dãn nở đẳng áp đến thể tích 10l . Hỏi:
a) Nhiệt độ cuối.
b) Công khí sinh ra khi dãn nở.
c) Độ biến thiên nội năng của khí.
Biết nhiệt dung riêng của ôxy trong quá trình đẳng áp là:
3
P
C 0,91.10=
J/Kg.độ. Lấy 1 at = 9,81.10
4
N/m

2
Gợi ý cách giải Kết quả
a) Nhiệt độ cuối:
2 2
2
2
4 2
m
PV RT
M
PV M
T
m.R
3 x 9,81x 10 x10 x32
10 x8,31

=
=
=
b) Công khí sinh ra khi dãn nở:
THPT Ph c Bỡnh Trang 24
x = 11 (cm)
T
2
= 1133,2K
TI LIU ễN THI CASIO VT Lí Nguyn Vn Linh

2 1
2 1
2 1

2 1
A P. V
P(V V )
PV PV
m m
RT RT
M M
m
R (T T )
M
10
x 8,31 (1133,2 283)
32
=
=
=
=
=
=
c) Độ biến thiên nội năng:

Q A U
U Q A
= +
=
Với
p 2 1
2 3
Q m.C (T T )
10 .0,91.10 (1133,2 283)

7736,82 (J)

=
=
=
nên
U 7736,82 2208 =
Bài 39:
Trong một lò phản ứng hạt nhân, năng lợng đợc sản xuất do sự phân mạch của urani 235 theo phản ứng:

n n
235 1 A 94 1
92 54 z
0 o
U X Y 2 ( )+ + +
1. Viết lại đầy đủ phản ứng. Cho iôt
53
l; Xenon:
54
Xe; Cesi:
55
Cs; bari
56
Ba và: Kripton:
36
Kr; rubidi:
37
Rb;
strongti:
38

Sr.
2. Tính năng lợng cung cấp bởi sự phân hạch của một nhân urani 235, cho biết độ hụt khối trong phản ứng
là 44,5.10
-4
u. Năng lợng này dùng để cung cấp cho các neutron thứ cấp những động năng nh nhau. Tính vận tốc
của các neutron đó.
3. Vận tốc các neutron thứ cấp này quá lớn để có thể tiếp tục sự phân hạch. Do đó ngời ta làm chậm chúng
bằng cách cho va chạm với các nguyên tử carbon
C
12
6
đứng yên.
Viết phơng trình phân rã và xác định các hạt phát ra là hạt gì?
Cho 1u = 1,66.10
-27
kg; khối lợng neutron: m
n
= 1,009u.
Gợi ý cách giải Kết quả
1.
n n
235 1 A 94 1
92 54 z
0 o
U X Y 2 ( )+ + +
Bảo toàn số A cho:
235 1 A 94 2 A 236 96 140+ = + + = =
Bảo toàn số Z cho:
92 = Z + 54


Z = 92 - 54 = 38
X có Z = 54 là xenon
140
54
Xe
Y có Z = 38 là strongti
94
38
Sr
Viết lại đầy đủ phản ứng:
n n
235 1 140 94 1
92 54 z
0 o
U Xe Sr 2 ( )+ + +
2. Năng lợng cung cấp:

2 4 27 8 2
13
E m. c 44,5.10 x1,66.10 x(3.10 )
6,6483 .10 J


= =
=
Động năng của một neutron thứ cấp:
THPT Ph c Bỡnh Trang 25
A
)(2208 J


)(82,5528 JU
=