Toán_Đề dự bị thi HSG Bảng A 08-09
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (101.93 KB, 1 trang )
Sở GD&ĐT Nghệ An
Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12
Năm học 2008 - 2009
Môn thi: toáN 12 THPT- bảng A
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (3,0 im)
Tỡm m phng trỡnh sau cú bn nghim phõn bit thuc on
0;
2
4 4 6 6 2
4(sin x + cos x) - 4(sin x + cos ) - sin x = m.
Câu 2. (3,0 im)
Cho h:
2 2
0
( )
0
x y x
I
x my m
+ =
+ =
(a l tham s ).
Tỡm m h cú 2 nghim phõn bit. Gi s
1 1 2 2
( , );( , )x y x y
l cỏc nghim cu h (I),
chng minh rng
2 2
1 2 1 2
( ) ( ) 1x x y y +
Câu 3. (3,0 im)
Cho hm s
4
1
(1 cos ) 0
( )
0 0.
với
với
x x
f x
x
x
=
=
Tớnh o hm ca hm s v chng minh rng hm s t cc tiu ti x = 0.
Câu 4. (3,0 im)
Cho b
a
s dng
a
,b,c tho món :
2 2 2
1a b c+ + =
.
Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc
2 2 2
.
a b c
P
b c c a a b
= + +
+ + +
Câu 5. (3,0 im)
Cho n l s t nhiờn,
1.n
Chng minh ng thc :
0 1 1 2 2 3 1
2 1 2
...
n n n n
n n n n n n n n n n
C C C C C C C C C C
+
+ + + =
.
Câu 6. (3,0 im)
Trong mt phng OXY cho cỏc im A(-3;2),B(5,0) v hai ng thng
(d): x-2y+1=0 ;
( ): 2 4 0x y =
.Tỡm im M trờn (d) ,N trờn
( )
sao cho MN
vuụng gúc vi (d) v AM+BN ngn nht.
Câu 7. (2,0 im)
Cho t din ABCD cú di mt cnh ln hn 1 v cỏc cnh cũn la cú di
ln hn hoc bng 1. Tỡm giỏ tr ln nht ca th tớch khi t din ABCD.
-------------Ht-------------
H v tờn thớ sinh:...............................................................S bỏo danh:...........................
Đề dự bị
