BAI DAY DAI 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (126.27 KB, 3 trang )
Ng y gi ng Lp S s Tên hc sinh vng
11B3
Tiết 39 Luyện tập
I.Mục tiêu
1.Kiến thức
- Hc sinh bit đợc khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm.
- Hiu c cỏch xỏc nh mt dóy s , dóy s tng, dóy s gim.
- Giải đợc các bài tập về dãy số nh tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của
dãy số.
2.Kỹ năng
- Rốn k nng tớnh toỏn, chng minh, k nng xỏc nh dóy s.
3.T duy, thái độ
- Tự giác và tích cực trong học tập.
- T duy các vấn đề của toán học 1 cách lôgíc và hệ thống.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Câu hỏi đáp vấn,phấn màu,phiếu bài tập
2. Học sinh: Học và làm bài tập trớc khi lên lớp.
III.Tiến trình bài dạy
1: Kiểm tra bài cũ- Thông qua bài giảng.
2 Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Kiến thức cơ bản
Hoạt động 1: Củng cố định nghĩa
dãy số
GV: Gọi một học sinh lên bảng trình bày
bài tập đã chuẩn bị ở nhà
HS: Lên bảng trình bầy. HS khác làm vào
nháp và nhận xét
Bài tập 1:Cho dãy ( u
n
), biết rằng:
( )
1
2
1 2
1
5
2
1
3 , 3
2
=
=
=
n n n
u
u
u u u n N n
a) Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số ?
b) Viết và chứng minh công thức của số hạng
tổng quát u
n
?
Giải
- Tính 5 số hạng đầu và ghi vào bảng
n 1 2 3 4 5
GV: Củng cố về: định nghĩa của dãy số,
cách cho dãy số, biểu diễn hình học của
dãy số
Hoạt động 2: Củng cố dãy số tăng,
dãy số giảm
GV: Nêu bài tập
HS2: Lên bảng trình bầy. HS khác làm
vào nháp và nhận xét
GV: Củng cố về: Dãy số tăng, dãy số
giảm
Hoạt động 3: Củng cố dãy số bị
chặn
u
n
1
5
2
13
4
29
8
61
16
b) Dự đoán u
n
=
1
1
2 3
2
+
n
n
= 4 -
1
3
2
n
và dùng
phơng pháp c/m quy nạp để chứng minh:
Với n = 1, ta có u
1
= 4 -
1 1
3
2
= 4 3 = 1 hệ
thức đúng.Giả sử hệ thức đúng với n = k 1,
tức là ta có:
u
k
= 4 -
1
3
2
k
là một dẳng thức đúng k
1. Ta cần chứng minh hệ thức đúng với n = k
+ 1. Tức là phải chứng minh:
u
k + 1
= 4 -
3
2
k
Thật vậy, theo công thức của dãy số và theo
gt qui nạp, thì:
u
k + 1
=
( )
1
1 2
1 1 3 3
3 3 4 4
2 2 2 2
k k
k k
u u
=
ữ ữ
=
1 2 1
1 9 3 1 3
12 4 8
2 2 2 2 2
k k k
+ =
ữ ữ
=
3
4
2
k
( đpcm )
Bài tập 4: Xét tính tăng giảm của các dãy
(u
n
), biết:
a)
1
2
n
u
n
=
.Xét hiệu
*
1
1 1 1 1
2 ( 2) 0,
1 1
n n
u u n
n n n n
+
= = <
+ +
Ơ
Vậy số đã cho là dãy số giảm
b)u
n
=
1
1
n
n
+
là dãy số tăng
c) u
n
= ( -1)
n
(2
n
+ 1) là dãy số không tăng và
không giảm
Bài tập 3:Chứng minh rằng dãy số ( u
n
) với
GV: Gọi một học sinh lên bảng thực hiện
bài tập. Các học sinh còn lại thực hiện
giải bài tập tại chỗ
HS3: Lên bản làm bài tập
GV: Củng cố về dãy số bị chặn
u
n
=
+
2
1
n
n
n N* là một dãy bị chặn
Do n N* nên u
n
=
+
2
1
n
n
> 0 u
n
bị chặn
dới
- Lại có
+
= =
+ + +
2 2
2 2 2
1 2 1 ( 1)
0
2 1 1 1
n n n n
n n n
n N* nên dãy u
n
bị chặn trên.
- Do đó dãy đã cho là dãy bị chặn
3: Củng cố
1) Cho dãy số (u
n
), biết u
n
= 3
n
. Số hạng u
n+1
bằng:
A. 3
n
+ 1; B. 3
n
+ 3;
C. 3
n
.3; D. 3(n + 1);
2) Dãy số u
n
= (-1)
2n
(5
n
+ 1) là:
A. Dãy số tăng; B. Dãy số giảm;
C. Dãy số bị chặn.
D. Dãy không tăng không giảm.
4: Hớng dẫn học ở nhà
- Học bài theo r5 ghi + sgk.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm tiếp bài 2, 5 (SGK T92)
- Xem trớc bài cấp số cộng.
